Weighted solutions of random time horizon BSDEs with stochastic monotonicity and general growth generators and related PDEs
研究具有随机终端时间、随机单调性及一般增长生成元的多维 BSDEs，在无有限矩限制下通过创新分析技术建立了加权解的存在唯一性，统一强化了现有结果，并给出连续依赖性、稳定性定理及 PDEs 的非线性 Feynman-Kac 公式。
2024-12-23 math.PR
General time interval multidimensional BSDEs with generators satisfying a weak stochastic-monotonicity condition
本文建立了一般时间区间多维倒向随机微分方程（BDEs）适应解的存在唯一性结果，其中生成元$g$对状态变量$y$满足弱随机单调性条件和一般增长性条件，对状态变量$z$满足随机利普希茨条件.这统一和加强了一些已知的作品。为了证明这一结果，我们开发了一些思想和技术中使用的\citet{XiaoFan2017Stochastics}和\citet{LiuLiFan2019CAM}。特别地，我们提出并证明了一个随机Gronwall型不等式和一个随机Bihari型不等式，它们推广了经典的不等式，并可能在其他地方有用。利用鞅表示定理、伊藤公式和BMO鞅工具证明了这两个不等式。
2019-11-25 math.PR
BSDE with quadratic growth and unbounded terminal value
本文研究了具有二次增长和无界终值的时滞微分方程解的存在性。我们应用一个本地化的过程与先验界。作为副产品，我们应用同样的方法推广了一个关于可积终端条件的倒向随机微分方程的结果。
2005-04-01 math.PR
One Kind of Multiple Dimensional Markovian BSDEs with Stochastic Linear Growth Generators
在这篇文章中，我们讨论了一个多维耦合马尔可夫BSDES系统的随机线性增长的发电机的波动过程。利用近似技巧给出了一个存在性结果。
2015-01-13 math.PR
Numerical simulation of BSDEs with drivers of quadratic growth
本文研究了驱动因子为二次增长的马尔可夫倒向随机微分方程关于$z$和有界终端条件的数值解。首先给出了过程$Z$的界估计，并证明了张氏路径正则性定理。然后，我们给出了一个新的时间离散格式与非均匀时间网的BSDES，我们得到了显式的收敛速度。
2012-01-09 math.PR
Exponential growth BSDE driven by a marked point process
本文研究了无界终端条件下由标记点过程驱动的指数增长BSDE的适定性，采用不动点论证与$θ$方法证明其可解性，并扩展至均值反射情形。
2024-04-29 math.PR
A New Result for Second Order BSDEs with Quadratic Growth and its Applications
本文研究了一类系数二次增长的二阶倒向随机微分方程（2BSDEs）.我们首先建立这样的2BSDES的可解性，然后将其应用到鲁棒效用最大化问题。
2013-01-03 math.PR
Representation theorems for generators of Reflected BSDEs with continuous and linear-growth generators
本文建立了反射倒向随机微分方程（RBs）生成元的局部表示定理，其生成元是线性增长的连续的。推广了倒向随机微分方程（BDEs）生成元的一些已知表示定理.作为应用，得到了RBNN的一个一般逆比较定理，并讨论了RBNN的一些性质。
2017-01-31 math.PR
The Lp Cauchy sequence for one-dimensional BSDEs with linear growth generators
本文通过证明逼近序列是$L^p$意义下的Cauchy序列，直接证明了一维倒向随机微分方程的$L^p(p>1)$解的存在性.
2011-12-03 math.PR
A general existence and uniqueness result on multidimensional BSDEs
在$y$中建立了生成元满足弱单调性条件和一般增长条件的多维倒向随机微分方程解的存在唯一性的一个新结果，推广了[2]，[3]和[5]中的相应结果.
2014-02-27 math.PR
Solvability of a class of mean-field BSDEs with quadratic growth
本文研究了具有二次增长的多维平均场倒向随机微分方程（简称BSDEs）。在小终值条件下，利用一些新的方法，证明了多维情形下生成元f（t，Y，E[Y]，Z，E[Z]）关于后四项二次增长的解的存在唯一性.此外，还得到了一个比较定理。
2022-08-12 math.PR
Weighted $L^p~(p\geq1)$ solutions of random time horizon BSDEs with stochastic monotonicity generators
School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）
本文针对随机终端时间的多维倒向随机微分方程，在生成元满足随机单调性和随机 Lipschitz 条件下，建立了加权 $L^p~(p\geq1)$ 解的存在唯一性及比较定理，推广了已有结果。
2026-09-29 math.PR
$L^1$ solutions of non-reflected BSDEs and reflected BSDEs with one and two continuous barriers under general assumptions
在生成元$g$满足单侧Osgood条件以及$y$中的一般增长条件、$z$中的一致连续条件和/或次线性增长条件的条件下，建立了无反射倒向随机微分方程和具有一个和两个连续障碍的反射倒向随机微分方程的$L^1$解的存在性、唯一性和比较结果，以及联系$g$生长和势垒生长的广义Mokobodzki条件。证明了该广义Mokobodzki条件是反射倒向随机微分方程存在$L^1$解的必要条件.我们还证明了反射倒向随机微分方程的$L^1$解可以用惩罚方法和反射倒向随机微分方程的$L^1$解的序列来近似。这些结果加强了一些现有的工作的$L^1$解决方案的非反射BSDES和反射BSDES。
2017-06-03 math.PR
Stochastic Gronwall's inequality in random time horizon and its application to BSDE
本文在（无界）随机时间范围内引入并证明了一个随机Gronwall不等式.作为应用，在随机单调条件下，证明了具有随机终端时间的倒向随机微分方程（简称BDE）的一个比较定理。
2019-08-31 math.PR
A representation theorem for generators of BSDEs with general growth generators in $y$ and its applications
本文首先利用包含停时工具和逼近技巧的局部化方法证明了倒向随机微分方程（BSDEs）生成元的一般表示定理，其中生成元只需要满足$y$中的弱单调性条件和一般增长条件以及$z$中的利普希茨条件.这个结果基本上解决了$y$中具有一般增长生成元的倒向随机微分方程的生成元的表示定理问题。然后，利用这一表示定理证明了二阶半线性抛物型偏微分方程在粘性意义下的一个概率公式。表示定理方法是研究偏微分方程黏性解的一个潜在工具。
2017-01-14 math.PR
Invariant representation for generators of general time interval quadratic BSDEs under stochastic growth conditions
本文证明了一般时间区间倒向随机微分方程生成元的一般不变表示定理，其中生成元$g$对未知变量$z$具有二次增长性，并且对未知变量$y$满足一定的随机增长条件.这统一和加强了一些已知的结果。并且，用一种自然而新颖的思想证明了表示定理。
2021-11-11 math.PR
Weak martingale representation for continuous Markov processes and application to quadratic growth BSDEs
本文证明了$F(M_T)$（其中$F:\real^d \to\real$是Borelian映射，$M$是关于Markov滤子的$d$维连续Markov鞅）形式的随机变量$\mathcal{F}$具有关于$M$的精确整表示，即没有任何正交分量.无论对$F$的任何正则性假设如何，该表示都成立。我们将这一结果推广到由$M$驱动的马尔可夫二次增长倒向随机微分方程，并表明它们可以在没有正交分量的情况下求解。为此，我们扩展了第一个存在的结果，这样的BSDES下的一般过滤，然后获得的正则性，如可微的解决方案的过程。
2011-08-19 math.PR
L^p -solution for BSDEs with jumps in the case p \textless{} 2. Corrections to the paper "BSDEs with monotone generator driven by Brownian and Poisson noises in a general filtration"
在文献[8]中，我们在生成元上的单调性条件下，在一般的滤子中建立了L^p中倒向随机微分方程解的存在唯一性.病例1 \textless{} p \textless{} 2中出现错误。在这里，我们给出了一个正确的证明。此外，准左连续条件的过滤被删除。
2017-01-31 math.PR
Classical and Variational Differentiability of BSDEs with quadratic growth
考虑生成元在控制变量中二次增长的倒向随机微分方程。在更抽象的设置中，我们首先允许终端条件和生成器都依赖于向量参数$x$。本文给出了在$x$中B型方程的解对可微的充分条件。这些结果可应用于前向-后向耦合系统。如果边界元的终端条件由前向边界元的终端值的充分光滑函数给出，则其解对相对于向前方程的初始向量是可微的。最后证明了二次微分方程的解在变分意义下可微（Malliavin可微）的充分条件.
2007-10-19 math.PR
Existence and stability of measure solutions for BSDE with generators of quadratic growth
重点是发电机与二次增长的控制变量，我们认为测量解决方案的Battlefield，一个解决方案的概念对应的概念，风险中性措施在数学金融。在测度解方面，求解一个贝叶斯问题归结为关于一个底层过滤的鞅表示。与等价于历史度量的度量相关的度量解提供了经典解。我们推导出的情况下，在生成函数是连续的，至多线性增长的控制变量（对应于发电机的最多二次增长在通常意义上），并与随机约束的时间参数的随机积分是一个BMO鞅的测量解决方案的存在性。我们的主要工具包括测度解序列的稳定性，通过测度的弱收敛得到了其极限解。
2013-10-15 math.PR
Path regularity and explicit convergence rate for BSDE with truncated quadratic growth
考虑驱动因子为二次增长的倒向随机微分方程。我们证明了几个语句有关的路径正则性和随机光滑的解决方案过程的qgB，特别是我们证明了张的路径正则性定理的二次增长设置的扩展。我们给出了明确的收敛速度之间的差异的解决方案的qgBbd和其截断，填补了一个重要的空白qgBbd的数值。我们给出了另一种证明的二阶Malliavin可微的驱动程序是Lipschitz连续的（和可微），然后推导出一个类似的结果qgBdirt。
2009-10-27 math.PR
Backward SDEs with superquadratic growth
本文讨论了具有超二次生成元的倒向随机微分方程的可解性。我们首先证明了给定一个超二次生成元，存在一个有界的终值，使得相关的Bronze不允许任何有界解。另一方面，我们证明了如果超二次B型方程存在有界解，则存在无穷多个有界解。最后，我们证明了一类正向随机微分方程的马氏倒向随机微分方程解的存在性，其中终值是一个有界连续函数。
2009-02-19 math.PR
$L^p$ solutions of doubly reflected BSDEs under general assumptions
在一个广义Mokobodzki条件下，我们建立了双反射倒向随机微分方程的$g$解的存在唯一性结果，其中生成元满足一个单侧Osgood条件，且状态变量$y$具有一般的增长性.以及状态变量$z$中的一致连续性条件或线性增长条件。该Mokobodzki条件也被证明是$L^p$解存在的必要条件.证明了$L^p$解可以用惩罚方法和双反射倒向随机微分方程的$L^p$解的某些序列来逼近.
2021-02-22 math.PR
Existence, uniqueness and approximation for $L^p$ solutions of reflected BSDEs under weaker assumptions
我们提出并证明了具有连续障碍和生成元的反射倒向随机微分方程的$L^p\ (p>1)$解的存在性和唯一性结果，这些条件满足单侧Osgood条件以及$y$中的一般增长条件和$z$中的一致连续条件或线性增长条件.为了保证解的存在性，还讨论了关于势垒增长的一个充要条件。而且，我们表明，解决方案可以近似的惩罚方法和一些序列的解决方案的反射倒向随机微分方程。我们的结果大大改善了一些已知的作品。
2015-10-29 math.PR
$L^1$ solutions to one-dimensional BSDEs with sublinear growth generators in $z$
研究了一类仅含可积参数的一维倒向随机微分方程（简称BDE）的求解问题。当生成元$g$在$(y,z)$中是强连续的，在$y$中是单调的，并且它在$y$中是一般增长的，在$z$中是次线性增长的时，我们首先证明了该方程的最小$L^1$解的存在性.特别地，$g$在$z$中可以不是均匀连续的。然后，我们提出并证明了关于极小$L^1$解的一个比较定理和一个Levi型定理.得到了关于$L^1$解的Lebesgue型定理.此外，我们调查的情况下，$g$可能是不连续的$y$相同的问题。最后，当$g$在$y$中弱单调，在$z$中一致连续，并且在$z$中具有较强的次线性增长时，证明了$L^1$解的一般比较定理.作为副产品，我们还获得了一般的存在性和唯一性定理的$L^1$的解决方案。我们的结果推广了一些已知的工作。
2017-01-16 math.PR
Finite and infinite time horizon for BSDE with Poisson jumps
本文研究了一类带跳的实值倒向随机微分方程的解，其中时域可以是有限的，也可以是无限的。在线性增长生成元下，证明了极小解的存在性。利用比较定理证明了当生成元一致连续且满足弱单调条件时，这类方程解的存在唯一性。
2012-10-04 math.PR
Reflected BSDE with quadratic growth and unbounded terminal value
本文证明了反射型方程的解的存在性，其系数在$z$中为二次增长，在$y$中为线性增长，且终值无界.
2007-11-05 math.PR math.SG
Generalized BSDE With 2-Reflecting Barriers and Stochastic Quadratic Growth
研究了一类带两个反射壁的一维广义倒向随机微分方程（简称GRB方程）解的存在性.特别地，在不假设任何P-可积性条件的情况下，当终端条件f仅为F_T-可测且驱动因子f关于变量y具有一般增长且关于变量z具有随机二次增长连续时，我们构造了这类GRB的极大解.研究结果对Dynkin对策问题和美式对策期权的研究具有重要意义。
2013-02-12 math.PR
A priori estimates for multidimensional BSDEs with integrable data
研究了带有布朗滤的概率空间上的倒向随机微分方程。我们假设终值和零处的生成元仅仅是可积的。此外，假设发电机相对于值变量是非增加的（对增长没有限制），并且相对于控制变量是Lipschitz连续的，具有次线性增长。我们提供了先验估计和稳定性结果的解决方案，上述BSDES。
2022-08-06 math.PR
Anticipated backward stochastic differential equations with quadratic growth
本文研究了一维和多维二次增长的期望倒向随机微分方程（简称BSDEs）的可解性。在这些倒向随机微分方程中，生成元在Z上是二次增长的，它不仅包含解（Y，Z）的当前信息，而且还包含解的未来信息。在不同的条件下，得到了小终值、有界终值和无界终值等几种情形下倒向随机微分方程解的存在唯一性。
2019-09-24 math.PR
A Bismut Elworthy formula for quadratic BSDEs
在马尔可夫框架下考虑了生成元关于$Z$二次增长的过程对$(Y,Z)$的倒向随机微分方程.在非退化的假设下，我们证明了一个类似的著名的Bismut-Elworty公式时，发电机有二次增长的$Z$。应用于求解半线性Kolmogorov方程的未知$v$具有二次增长的非线性项关于$\nabla v$和最终条件只有有界和连续，以及应用于随机最优控制问题的二次增长.
2014-11-21 math.PR
Bounded solutions, $L^p (p>1)$ solutions and $L^1$ solutions for one-dimensional BSDEs under general assumptions
本文在较弱的假设条件下研究了一维倒向随机微分方程的求解问题。我们建立了BSDES的有界解、$L^p (p>1)$解和$L^1$解的普遍存在性、唯一性和比较结果。允许时间范围是有限的或无限的，并且允许生成器$g$具有$y$的一般增长和$z$的二次增长。作为补偿，生成器$g$需要满足$y$中的一种单侧线性或超线性增长条件，而不是通常所做的$y$中的单调性条件。我们的许多结果实际上改进了一些已知的结果，即使是有限时间范围的情况下，和$L^2$解决方案的情况下。
2015-08-11 math.PR
Reflected backward SDEs with two barriers under monotonicity and general increasing conditions
本文在$y$上的单调性和一般增条件下，在$z$上的利普希茨条件下，证明了具有两个连续障碍的反射边界的存在唯一性结果.
2007-05-08 math.PR
Exponential Quadratic BSDEs with infinite activity Jumps
本文研究了一类带跳的倒向随机微分方程，其中跳具有无穷活性。利用指数二次半鞅的正演方法，证明了具有无界终端条件且在z上二次增长的二次BSDEJ解的存在性。
2019-06-20 math.PR
Stochastic Optimal Control and BSDEs with Logarithmic Growth
本文研究了一般情况下扩散随机控制的最优策略的存在性和零和随机微分对策的鞍点。该问题被制定为一个扩展的Bethlehman与对数增长的$z$ -变量和终端值在某些$L^p$空间。我们还证明了该问题解的存在唯一性。
2011-11-08 math.OC math.PR
Well-posedness of quadratic RBSDEs and BSDEs with one-sided growth restrictions
College of Sciences, Tianjin University of Science and Technology（天津科技大学理学院）
本文研究了具有单侧增长限制的反射BSDEs和BSDEs的解的适定性，通过Essaky和Hassani(2011)及Bahlali等(2017)的方法证明了解的存在性，并提出适用于生成元凸或局部Lipschitz在y且凸在z的情况的唯一性方法，同时建立了一些通用的比较定理。
2026-04-19 math.PR
BSDEs with monotone generator driven by Brownian and Poisson noises in a general filtration
我们分析多维BSDES的过滤，支持一个布朗运动和泊松随机措施。在驾驶员单调性假设下，本文推广了文献中的几个结果。我们建立了$L^p$中的解的存在性和唯一性，只要生成元和终端条件满足适当的可积性条件。首先进行分析的确定性的时间范围内，然后广义随机时间范围内给出的停时相对于底层的过滤。此外，我们提供了一个比较原则，在一维。
2015-06-09 math.PR
On the uniqueness result for the BSDE with continuous coefficient
本文研究了一维倒向随机微分方程（简称BB），其系数$f$在$y$中是Lipschitz的，但在$z$中是连续的.另外，当终端条件$ξ$的Malliavin导数有界时，我们分别证明了$z$中二次增长和线性增长的Bu（？）
2022-08-07 math.PR
Some results on general quadratic reflected BSDEs driven by a continous martingale
研究了由连续鞅驱动的一般反射倒向随机微分方程的适定性，当驱动系数f关于控制变量Z至多二次增长，终端条件有界，下障碍在上界.在此背景下，我们得到了一些基本结果：比较唯一性、存在性、稳定性。对于比较定理和反射倒向随机微分方程的特殊比较定理（允许比较两个解的增长过程），我们给出了不依赖于标准倒向随机微分方程比较定理的内在证明.这允许在最小的假设下获得特殊的比较定理。我们通过使用不动点定理和一系列的扰动，首先在f是Lipschitz在主变量Y的情况下，然后在f可以有轻微的超线性增长的情况下，和f是单调的情况下，在Y的任意增长。我们还得到了局部Lipschitz估计在BMO的鞅部分的解决方案。
2013-10-20 math.PR
Mean-field backward stochastic differential equations and nonlocal PDEs with quadratic growth
本文研究二次增长的一维平均场BSDE，证明解的存在唯一性与比较定理，给出粒子系统收敛速率，并通过其为非局部PDE粘性解提供概率表示，得到PDE解的存在唯一性。
2024-02-01 math.PR
Representation theorem for generators of quadratic BSDEs
本文建立了生成元在$z$中具有二次增长的倒向随机微分方程（BDED）的生成元的一般表示定理。作为应用，我们得到了这类二次倒向随机微分方程的一般逆比较定理和二次$g$ -期望的唯一性定理和平移不变性。
2015-07-20 math.PR
One dimensional reflected BSDEs with two barriers under logarithmic growth and applications
本文讨论了当生成元允许状态变量$y$和$z$的对数增长$(|y||\ln|y||+|z|\sqrt{|\ln|z||})$时，具有两个严格分离障碍的一维反射倒向随机微分方程解的存在唯一性问题.终值$ξ$和障碍过程$(L_t)_{0\leq t\leq T}$和$(U_t)_{0\leq t\leq T}$对于合适的$p > 2$是$L^p$ -可积的.其主要思想是利用局部解的概念来构造全局解。作为应用，我们扩展了混合零和随机微分对策存在最优策略的函数类，并证明了相应的双障碍偏微分方程问题存在唯一粘性解.
2022-02-10 math.PR
On the existence and uniqueness of unbounded solutions to quadratic BSDEs with convex generators
Jiangsu University of Architectural Technology（江苏建筑职业技术学院）；School of Mathematics, China University of Mining and Technology（中国矿业大学数学学院）
本文研究二次倒向随机微分方程无界解的存在唯一性，在放宽生成元连续性条件下推广已有结果，并给出显式解及比较定理。
2026-09-29 math.PR
The Equivalence between Uniqueness and Continuous Dependence of Solution for BSDEs with Continuous Coefficient
本文证明了：若假定一个方程的系数$g=g(t,y,z)$在$(y,z)$中连续线性增长，则解的唯一性和关于$g$和终值$ξ$的连续依赖性是等价的.
2008-03-26 math.PR
Generalized Reflected BSDEs with RCLL Random Obstacles in a General Filtration
Cadi Ayyad University（卡迪·阿亚德大学）；National School of Applied Sciences of Marrakech（马拉喀什国立应用科学学院）；Ibn Zohr University（伊本·佐哈尔大学）；Faculty of Sciences Agadir（阿加迪尔理学院）；Laboratory of Analysis and Applied Mathematics (LAMA)（分析与数学应用实验室）
本文研究了在一般滤子中广义反射BSDEs解的存在性和唯一性，并建立了其与最优控制问题的联系。
2026-03-06 math.PR
p-integrable solutions to multidimensional BSDEs and degenerate systems of PDEs with logarithmic nonlinearities
研究了多维倒向随机微分方程，其中包含对数非线性项u log u.更精确地说，我们建立了多维倒向微分方程p-可积解（p > 1）的存在性、唯一性和稳定性，该方程具有p-可积终端条件和关于变量y和z的超线性增长生成元.这是用生成器f（y，z）来完成的，它既不能在变量y中局部单调，也不能在变量z中局部Lipschitz。此外，它不是一致连续的。作为应用，我们建立了具有超线性增长生成元和p-可积终端数据的可能退化半线性抛物型方程组Sobolev解的存在唯一性.例如，我们的结果涵盖了物理学中产生的某些偏微分方程（系统）。
2010-07-14 math.PR
Stochastic Quadratic BSDE With Two RCLL Obstacles
研究了具有两个反射壁的广义倒向随机微分方程（简称GRB方程）在较弱的数据假设下解的存在性问题。粗略地说，我们证明了当终端条件f是F_T-可测的，系数f是关于变量y的一般增长和关于变量z的随机二次增长连续的，以及反射壁L和U是右连续左极限的时，GRB_n最大解的存在性.在不假设任何P-可积性条件的情况下证明了该结果。
2011-03-28 math.PR
Existence, uniqueness and stability of $L^1$ solutions for multidimensional BSDEs with generators of one-sided Osgood type
本文建立了一类多维倒向随机微分方程（简称BdmT）的$L^1$解的存在唯一性，其生成元$g$满足$y$中的单侧Osgood条件和一般增长条件，以及$z$中的利普希茨条件和次线性增长条件，改进了已有的一些结果.特别地，我们首次提出并证明了一个$L^1$解的稳定性定理。本文还研究了一种新型的$L^1$解。在$L^1$收敛性与概率收敛性之间的关系以及时间间隔的合理划分等方面的一些技巧在我们的证明中起到了至关重要的作用。
2017-01-16 math.PR
Existence, uniqueness and comparison theorem on unbounded solutions of general time interval BSDEs with sub-quadratic generators
本文研究一般时间区间上具有次二次生成元的一维BSDEs，在时变增长条件下证明无界解的存在性、唯一性与比较定理，并提出若干首次探索的唯一性充分条件。
2024-06-09 math.PR
A Deep BSDE Method for a Class of Strongly Coupled FBSDEs
Department of Mathematics, Saarland University（萨尔兰大学数学系）
本研究提出一种深度BSDE方法的变体，在无需小时间区间、单调性或弱耦合假设下，为强耦合FBSDEs建立后验收敛结果，并通过数值实验验证了方法的有效性。
2026-09-25 math.PR
$L^p$ $(p\geq 1)$ solutions of multidimensional BSDEs with monotone generators in general time intervals
本文主要研究用$L^p$ $(p\geq 1)$求解一般时间区间的多维倒向随机微分方程。当生成元在$y$中单调且在$z$中Lipschitz连续且关于$t$非一致时，利用卷积和弱收敛的方法研究了$L^p$ $(p>1)$解的存在唯一性.然后我们得到了$L^1$解的存在性和唯一性，并给出了生成元在$z$中关于$t$非一致次线性增长的附加假设.
2013-09-27 math.PR
BSDEs with logarithmic growth driven by a Brownian motion and a Poisson random measure and connection to stochastic control problem
本文研究了一维带跳的倒向随机微分方程（|z| \sqrt{|\ln|z|}|）和L^p终值（对于合适的p>2）。当噪声由一个布朗运动和一个独立的Poisson随机测度驱动时，我们证明了解的存在唯一性。此外，我们强调这种BSDES与随机最优控制问题的连接，在那里我们展示了随机控制问题的最优策略的存在性。
2021-03-16 math.OC math.PR
Quadratic BSDEs with random terminal time and elliptic PDEs in infinite dimension
本文研究了当生成元F（t，Y，Z）在Z中二次增长时，具有随机终端时间的一维倒向随机微分方程（BSDEs）的解.我们提供了一个有界解的存在性和唯一性，这样的BSDES，在无限的地平线的情况下，经常依赖于参数。然后应用所得结果证明了希尔伯特空间中椭圆型偏微分方程温和解的存在唯一性。
2007-06-21 math.PR
Markovian quadratic and superquadratic BSDEs with an unbounded terminal condition
研究了具有无界终端条件的二次和超二次马尔可夫倒向随机微分方程解的存在唯一性。我们的研究结果与一个强大的先验估计$Z$，利用马尔可夫框架。这个估计使我们能够证明黏性解的存在性的半线性抛物型偏微分方程与非线性具有二次或超二次增长的梯度的解决方案。这个估计也使我们能够给出明确的收敛速度的时间近似的二次或超二次马尔可夫倒向随机微分方程。
2012-04-26 math.PR
