$L^p$ solutions of doubly reflected BSDEs under general assumptions
在一个广义Mokobodzki条件下，我们建立了双反射倒向随机微分方程的$g$解的存在唯一性结果，其中生成元满足一个单侧Osgood条件，且状态变量$y$具有一般的增长性.以及状态变量$z$中的一致连续性条件或线性增长条件。该Mokobodzki条件也被证明是$L^p$解存在的必要条件.证明了$L^p$解可以用惩罚方法和双反射倒向随机微分方程的$L^p$解的某些序列来逼近.
2021-02-22 math.PR
Existence, uniqueness and approximation for $L^p$ solutions of reflected BSDEs under weaker assumptions
我们提出并证明了具有连续障碍和生成元的反射倒向随机微分方程的$L^p\ (p>1)$解的存在性和唯一性结果，这些条件满足单侧Osgood条件以及$y$中的一般增长条件和$z$中的一致连续条件或线性增长条件.为了保证解的存在性，还讨论了关于势垒增长的一个充要条件。而且，我们表明，解决方案可以近似的惩罚方法和一些序列的解决方案的反射倒向随机微分方程。我们的结果大大改善了一些已知的作品。
2015-10-29 math.PR
Quadratic BSDEs with random terminal time and elliptic PDEs in infinite dimension
本文研究了当生成元F（t，Y，Z）在Z中二次增长时，具有随机终端时间的一维倒向随机微分方程（BSDEs）的解.我们提供了一个有界解的存在性和唯一性，这样的BSDES，在无限的地平线的情况下，经常依赖于参数。然后应用所得结果证明了希尔伯特空间中椭圆型偏微分方程温和解的存在唯一性。
2007-06-21 math.PR
Quadratic BSDEs with mean reflection
本文研究了当生成元在$z$变元中具有二次增长时具有平均反射的倒向随机微分方程的适定性。这项工作是Briand等人[BSDEs with mean reflection，arXiv：1605.06301]的续篇，其中提出了具有平均反射的BSDEs的概念，以解决运行风险管理约束下的超套期保值问题。利用压缩映射的方法，我们首先证明了具有平均反射的二次B型方程在小时间区间上存在唯一的确定性平坦局部解，只要其终值有界.此外，我们建立的整体解决方案在整个时间间隔缝合局部解决方案时，发电机是一致有界的$y$参数。
2017-05-27 math.PR
Lp Solutions of Quadratic BSDEs
研究了一类终值在Lp（p > 1）的二次倒向随机微分方程.首先，我们给出了一个Lp-型估计和存在性结果。在单调性和凸性的附加假设下，我们利用θ-技巧（Briand和Hu [7]）得到了比较定理、唯一性和稳定性结果.整个本文采用的假设是相当弱的，并扩展了二次贝叶斯文献。最后，给出了相关二次偏微分方程的黏性解的概率表示。
2017-09-29 math.PR
Strong envelope and strong supermartingale: application to reflected bsdes
给出了强包络（对于有界可测过程）和强上鞅（对于$\Dc$类的非负右上半连续过程）的几个刻画.作为应用，我们证明了具有下障碍的反射倒向随机微分方程（简称RBSDB）在两种情形下解的存在唯一性：$i)$。障碍是可测有界过程; $ii)$ .障碍是$\Dc$类的右上连续可选过程。
2016-01-04 math.PR
On the uniqueness result for the BSDE with continuous coefficient
本文研究了一维倒向随机微分方程（简称BB），其系数$f$在$y$中是Lipschitz的，但在$z$中是连续的.另外，当终端条件$ξ$的Malliavin导数有界时，我们分别证明了$z$中二次增长和线性增长的Bu（？）
2022-08-07 math.PR
A class of globally solvable Markovian quadratic BSDE systems and applications
建立了一类具有二次非线性项的倒向随机微分方程（Because）马尔可夫系统解的存在唯一性。这个类的特征在于对生成元的抽象结构假设，先验局部有界性和局部Hölder连续终端条件。我们提出了易于验证的充分条件，这些假设和治疗的几个应用，包括随机平衡在不完全金融市场，随机微分对策，和鞅的黎曼流形。
2017-03-08 math.PR
Multidimensional quadratic BSDEs with separated generators
我们考虑多维二次倒向随机微分方程有界和无界终端条件。我们给出了保证解的存在唯一性的充分条件。特别地，如果系统中的终端条件或相关性足够小，则满足这些条件。
2017-10-22 math.PR
Minimal Supersolutions of BSDEs with Lower Semicontinuous Generators
研究了一类带生成元的倒向随机微分方程的极小上解的存在性和唯一性，该方程的生成元是联合下连续的，由控制变量的仿射函数下有界，并满足一个特殊的归一化性质.
2011-10-14 math.PR
Dual Representation of Minimal Supersolutions of Convex BSDEs
我们给出了一个对偶表示的最小上解的BSDES与非有界的，但可积终端条件和弱的要求下的发电机，这是允许依赖于方程的值过程。相反，我们表明，任何动态的风险措施，满足这样一个双重表示源于一个Becomy。我们也给出了一个条件，在此条件下，一个Besides的超解是甚至是一个解决方案。
2014-06-27 math.PR
Utility maximization with random horizon: a BSDE approach
本文研究了具有随机水平线的效用最大化问题，并将其归结为对一个特殊的带奇异系数的Bronze问题的分析，当违约时间的支持有界时，我们称之为带奇异系数的Bronze问题。我们证明了方程解的存在唯一性。我们的结果说明了数值模拟。
2015-06-12 math.PR
Ergodic BSDEs under weak dissipative assumptions
在本文中，我们研究遍历倒向随机微分方程（EBSDEs）下降的强耗散性假设，在以前的工作。换句话说，我们不需要要求基本向前方程的两个解之差的一致指数衰减，相反，假设它是非退化的。利用耦合估计证明了一类具有有界可测非线性项的非退化正向随机微分方程解的存在性。此外，我们证明了“马尔可夫”解决方案利用同一类向前方程的复发的唯一性。应用随机偏微分方程的最优遍历控制和相关的遍历Hamilton-Jacobi-Bellman方程。
2010-04-09 math.PR
Numerical simulation of BSDEs with drivers of quadratic growth
本文研究了驱动因子为二次增长的马尔可夫倒向随机微分方程关于$z$和有界终端条件的数值解。首先给出了过程$Z$的界估计，并证明了张氏路径正则性定理。然后，我们给出了一个新的时间离散格式与非均匀时间网的BSDES，我们得到了显式的收敛速度。
2012-01-09 math.PR
Two algorithms for the discrete time approximation of Markovian backward stochastic differential equations under local conditions
研究了一类局部Lipschitz马尔可夫倒向随机微分方程的两种离散化方法.第一个是经典的欧拉方案，它近似的过程Z的投影，和第二个新的计划的基础上Malliavin重量，它近似的边缘的过程Z直接。推广了Ma和Zhang的表示定理，得到了这类倒向随机微分方程的先进的先验估计和稳定性结果。这些估计，然后用于获得竞争力的收敛速度的两个计划相对于在时间网格中的点的数量。所考虑的一类倒向随机微分方程包括具有分数光滑终端条件的Lipschitz倒向随机微分方程、具有有界、Hölder连续终端条件的二次倒向随机微分方程（对于有界、可微波动率）以及与数值分析中的代理方法相关的倒向随机微分方程。
2014-08-20 math.PR
Deep BSDE Solver on Bounded Domains Part I: General Loss Rate
本文针对有界域上具有随机无界时间范围的BSDE，提出深度BSDE损失泛函的分支形式，推导其针对随机加权修改形式的一般收敛率，该率由离散时间步长和通用逼近距离表示。
2025-08-19 cs.NA math.NA math.PR
Solvability of multidimensional quadratic BSDEs
我们考虑多维二次倒向随机微分方程有界和无界终端条件。我们给出了保证解的存在唯一性的充分条件。特别地，如果系统中的终端条件或相关性足够小，则满足这些条件。
2017-10-22 math.PR
Existence, Uniqueness and Malliavin Differentiability of Lévy-driven BSDEs with locally Lipschitz Driver
研究了由Lévy过程驱动的倒向随机微分方程的可解性和Malliavin可微性条件。特别是，我们感兴趣的发电机满足局部利普希茨条件的$Z$和$U$变量。这包括这些变量的线性、二次和指数增长性的设置。将Cheridito和Nam的思想推广到跳跃设置，并应用Lévy驱动的倒向随机微分方程的比较定理，我们证明了解的存在性、唯一性、有界性和Malliavin可微性。获得这些结果的关键假设是终值$ξ$及其Malliavin导数$Dξ$的有界性条件。此外，我们扩展存在性和唯一性定理的情况下，发电机甚至不是本地Lipschitz在$U.$ BSDES后一种类型的指数效用最大化。
2019-06-13 math.PR
Reflected BSDEs with two completely separated barriers and regulated trajectories in general filtration
本文研究了定义在概率空间上的双反射倒向随机微分方程，当障碍L和U不满足任何正则性假设（无右连续性）时，仅满足右连续性和完备性的一般假设的滤子.我们假设障碍物L和U及其左极限是完全分离的，并证明了解的存在唯一性。
2022-04-25 math.PR
Some results on general quadratic reflected BSDEs driven by a continous martingale
研究了由连续鞅驱动的一般反射倒向随机微分方程的适定性，当驱动系数f关于控制变量Z至多二次增长，终端条件有界，下障碍在上界.在此背景下，我们得到了一些基本结果：比较唯一性、存在性、稳定性。对于比较定理和反射倒向随机微分方程的特殊比较定理（允许比较两个解的增长过程），我们给出了不依赖于标准倒向随机微分方程比较定理的内在证明.这允许在最小的假设下获得特殊的比较定理。我们通过使用不动点定理和一系列的扰动，首先在f是Lipschitz在主变量Y的情况下，然后在f可以有轻微的超线性增长的情况下，和f是单调的情况下，在Y的任意增长。我们还得到了局部Lipschitz估计在BMO的鞅部分的解决方案。
2013-10-20 math.PR
Existence, minimality and approximation of solutions to BSDEs with convex drivers
研究了驱动因子f（t，W，y，z）在z上凸的倒向随机微分方程解的存在性.我们假设f在y和W中是Lipschitz，但不对z进行增长假设。我们首先证明了存在唯一解（Y，Z）与有界Z，如果终端条件是Lipschitz在W和它可以近似的适当离散方程的解决方案。如果终端条件在W中有界且一致连续，通过用Lipschitz终端条件一致逼近终端条件，证明了极小连续超解的存在性.最后，我们证明了存在一个极小的RCLL超解的有界下连续终端条件的终端条件逐点逼近从下面的Lipschitz终端条件。
2011-05-07 math.PR
Weighted Bounded Mean Oscillation applied to Backward Stochastic Differential Equations
我们推导出条件$L_p$ -估计的变化的一个解决方案的一个B型。考虑了二次和次二次型倒向随机微分方程，并利用加权有界平均振动理论推导了解$(Y,Z)$在$[0,T]$子区间上的新的尾估计.对于\cite{jossain}中引入的解耦技术也得到了一些新的结果，并给出了尾部估计的一些应用。
2019-08-01 math.PR
A Deep BSDE Method for a Class of Strongly Coupled FBSDEs
Department of Mathematics, Saarland University（萨尔兰大学数学系）
本研究提出一种深度BSDE方法的变体，在无需小时间区间、单调性或弱耦合假设下，为强耦合FBSDEs建立后验收敛结果，并通过数值实验验证了方法的有效性。
2026-09-25 math.PR
A type of globally solvable BSDEs with triangularly quadratic generators
研究了一类具有三角二次生成元的倒向随机微分方程的适定性。这项工作的动机是由胡和唐[14]和邢和Ziitković [28]最近获得的结果。利用压缩映射的方法，我们首先证明了这类三角二次倒向随机微分方程在小时间区间上存在唯一的局部解，只要终值有界。在额外的假设下，我们通过拼接局部解来构建整个时间间隔上的全局解。最后，我们给出了生成元在值过程中具有路径依赖时的可解性结果。
2019-04-16 math.PR
Multidimensional quadratic and subquadratic BSDEs with special structure
我们研究了多维BSDES的形式$$ Y_t = ξ+ \int_t^T f(s,Y_s,Z_s)ds - \int_t^T Z_s dW_s $$有界终端条件$ξ$和驱动程序$f$，在$Z_s$最二次增长。我们考虑三种不同的情况。在第一种情况下，Bbn是马尔可夫的，并且可以从一个相关的FBbn的解得到一个解。在第二种情况下，当被投影到一维子空间时，Bundle变成一维二次Bundle，并且可以从一维方程的解导出解。在第三种情况下，在$Z_s$中驱动程序$f$的增长是严格次二次的，并且解的存在性和唯一性可以通过首先在短时间间隔上求解Bturbs然后递归地扩展解来证明。
2015-01-29 math.PR
Generalized BSDEs with random time horizon in a progressively enlarged filtration
在关于$\vartheta$性质的最小假设下，研究了广义倒向随机微分方程在非停时随机时域$\vartheta$上的解.与已有的研究成果相比，本文不对随机时间$\vartheta$作任何具体的假设，而是通过约化的方法研究了具有随机时域的倒向随机微分方程和反射倒向随机微分方程解的存在性.此外，我们还研究了具有làdlàg驱动的倒向随机微分方程和反射倒向随机微分方程，其中驱动允许与鞅部分有有限个公共跳跃。
2021-05-14 math.PR q-fin.MF
$L^p$ solutions of finite and infinite time interval BSDEs with non-Lipschitz coefficients
在本文中，我们有兴趣解决多维倒向随机微分方程（BSDEs）在$L^p\ (p>1)$的系数较弱的假设下，考虑有限和无限的时间间隔。建立了非Lipschitz系数的有限和无限时间区间倒向随机微分方程$L^p\ (p>1)$解的存在唯一性的一般结果，作为其特例，包含了\citet{Par90}，\citet{Mao95}，\citet{Chen97}，\citet{Cons01}，\citet{Wang03}，\citet{Chen00}和\citet{Wang09}中的相应结果.
2014-03-06 math.PR
$G$-BSDEs with mean constraints in time-dependent intervals
本文研究时间依赖区间下带均值约束的$G$-BSDEs，通过构造倒向Skorokhod问题并应用不动点论证与$θ$-方法，证明了双重均值反射$G$-BSDEs在多种条件下的适定性，并扩展至多维情形。
2024-07-25 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with non-convex generators and unbounded terminal conditions
本文证明了一类二次倒向随机微分方程无界解的唯一性结果，该方程的终端条件是无界的，其生成元$g$在状态变量$y$上可以是非Lipschitz连续的，在状态变量$z$上可以是非凸（非凹）的，并且满足严格二次条件和一个附加的假设.关键的观察是，如果生成器是严格二次的，那么解的第一个分量的二次变化允许指数矩。通常，某个凸（凹）函数的Lipschitz扰动满足上面提到的附加假设。这推广了在\cite{BriandHu2006PTRF}和\cite{BriandHu2008PTRF}中得到的一些结果。
2019-05-29 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions: the critical case
在文献[3]中，作者证明了当$L^p$的指数大于常数$γ$（$p\textgreater{}γ$）时，解的唯一性成立.在本文中，我们考虑的临界情况：$p=γ$。在生成元是强凸的条件下，证明了指数为$L^γ$的解的唯一性。
2015-01-19 math.PR
Propagation of chaos for mean-field reflected BSDEs with jumps
本文研究标记点过程与 Poisson 过程驱动的平均场反射倒向随机微分方程，证明粒子系统的存在唯一性、收敛性及收敛速率。
2025-06-11 math.PR
BSDEs with monotone generator driven by Brownian and Poisson noises in a general filtration
我们分析多维BSDES的过滤，支持一个布朗运动和泊松随机措施。在驾驶员单调性假设下，本文推广了文献中的几个结果。我们建立了$L^p$中的解的存在性和唯一性，只要生成元和终端条件满足适当的可积性条件。首先进行分析的确定性的时间范围内，然后广义随机时间范围内给出的停时相对于底层的过滤。此外，我们提供了一个比较原则，在一维。
2015-06-09 math.PR
Weak martingale representation for continuous Markov processes and application to quadratic growth BSDEs
本文证明了$F(M_T)$（其中$F:\real^d \to\real$是Borelian映射，$M$是关于Markov滤子的$d$维连续Markov鞅）形式的随机变量$\mathcal{F}$具有关于$M$的精确整表示，即没有任何正交分量.无论对$F$的任何正则性假设如何，该表示都成立。我们将这一结果推广到由$M$驱动的马尔可夫二次增长倒向随机微分方程，并表明它们可以在没有正交分量的情况下求解。为此，我们扩展了第一个存在的结果，这样的BSDES下的一般过滤，然后获得的正则性，如可微的解决方案的过程。
2011-08-19 math.PR
On the uniqueness of solutions to quadratic BSDEs with non-convex generators
本文证明了二次倒向随机微分方程解的唯一性结果。当终端条件和生成元依赖于正向随机微分方程的路径时，重新讨论了有界情形，并在无界情形下得到了一些新的结果.其中一些结果是基于对$Z$的强估计，这些估计本身很有趣，可以应用于其他情况。
2017-12-30 math.PR
A Bismut Elworthy formula for quadratic BSDEs
在马尔可夫框架下考虑了生成元关于$Z$二次增长的过程对$(Y,Z)$的倒向随机微分方程.在非退化的假设下，我们证明了一个类似的著名的Bismut-Elworty公式时，发电机有二次增长的$Z$。应用于求解半线性Kolmogorov方程的未知$v$具有二次增长的非线性项关于$\nabla v$和最终条件只有有界和连续，以及应用于随机最优控制问题的二次增长.
2014-11-21 math.PR
Quadratic BSDEs with convex generators and unbounded terminal conditions
在以前的工作中，我们证明了一个存在性结果的BSDES与二次发电机关于变量z和无界终端条件。然而，在这项工作中没有唯一性结果。本文的主要目的就是填补这一空白。为了得到这类倒向随机微分方程的比较定理，我们假设生成元关于变量z是凸的。在这种凸性假设下，我们也能够证明一个稳定性结果的精神，先验估计中所述的文章N。El Karoui，S. Peng和M.- C.奎内斯有了这些工具，我们可以推导出非线性Feynman-Kac公式。
2007-03-14 math.PR
Anticipated backward stochastic differential equations with quadratic growth
本文研究了一维和多维二次增长的期望倒向随机微分方程（简称BSDEs）的可解性。在这些倒向随机微分方程中，生成元在Z上是二次增长的，它不仅包含解（Y，Z）的当前信息，而且还包含解的未来信息。在不同的条件下，得到了小终值、有界终值和无界终值等几种情形下倒向随机微分方程解的存在唯一性。
2019-09-24 math.PR
On the backward stochastic differential equation with generator $f(y)|z|^2$
本文考虑了具有生成元$f(y)|z|^2,$的倒向随机微分方程（BSs），其中函数$f$定义在开区间$D$上，且局部可积.得到了这类倒向随机微分方程有界解和$L^p(p\geq1)$解的存在唯一性.建立了这类倒向随机微分方程的若干比较定理和一个逆比较定理。作为应用，我们给出了二次偏微分方程黏性解的概率解释。
2021-03-03 math.PR
Stochastic Quadratic BSDE With Two RCLL Obstacles
研究了具有两个反射壁的广义倒向随机微分方程（简称GRB方程）在较弱的数据假设下解的存在性问题。粗略地说，我们证明了当终端条件f是F_T-可测的，系数f是关于变量y的一般增长和关于变量z的随机二次增长连续的，以及反射壁L和U是右连续左极限的时，GRB_n最大解的存在性.在不假设任何P-可积性条件的情况下证明了该结果。
2011-03-28 math.PR
Doubly Reflected BSDEs and ${\cal E}^{f}$-Dynkin games: beyond the right-continuous case
我们制定的情况下，障碍$ξ$和$ζ$不满足任何规则性假设和一般过滤的双反射Battlefield的概念。在一个技术假设（Mokobodzki型条件）下，我们证明了解的存在性和唯一性。在$ξ$是右上连续的和$ζ$是右下连续的情况下，该解的特征在于相应的$\mathcal{E}^f$ -Dynkin博弈的值，即具有（非线性）$f$ -期望的停时上的博弈问题，其中$f$是双重反射Boundary的驱动器。在一般情况下，障碍不满足任何规则性假设，解决方案的双重反射Because的是有关的价值“的扩展”的前一个非线性博弈问题的一个更大的一组“停止策略”比一组的停时。然后使用该表征建立比较结果和具有通用常数的\textit{a priori}估计值。
2018-07-18 math.OC math.PR
Existence, uniqueness and comparison theorem on unbounded solutions of general time interval BSDEs with sub-quadratic generators
本文研究一般时间区间上具有次二次生成元的一维BSDEs，在时变增长条件下证明无界解的存在性、唯一性与比较定理，并提出若干首次探索的唯一性充分条件。
2024-06-09 math.PR
BSDEs on finite and infinite horizon with time-delayed generators
我们考虑一个后向随机微分方程的发电机，可以受到延迟，在这个意义上，它的当前值取决于加权过去的值的解决方案，例如一个扭曲的最近的平均值。存在性和唯一性的结果提供的情况下，可能无限的时间范围内的方程，和没有反射。进一步证明了当时滞为零时，时滞方程的解收敛于无时滞方程的解。我们认为，这些方程是自然联系到向前向后的系统，我们的观察允许在多维中的非有界终端条件的二次延迟方程导出结果的情况。
2015-09-07 math.PR
Quadratic BSDEs with jumps: a fixed-point approach
本文证明了带跳的二次倒向随机微分方程有界解的存在性，即生成元在变量（z，u）上具有二次增长。从技术的角度来看，我们使用Tevzadze [38]中的直接不动点方法，这使得我们能够在终端条件足够小时获得解的存在性和唯一性。然后，由于一个精心选择的分裂，我们恢复了一般有界解的存在性结果。在额外的假设下，我们可以得到稳定性结果和一个比较定理，这通常意味着唯一性。
2014-03-06 math.PR q-fin.RM
$L^p$ $(p\geq 1)$ solutions of multidimensional BSDEs with monotone generators in general time intervals
本文主要研究用$L^p$ $(p\geq 1)$求解一般时间区间的多维倒向随机微分方程。当生成元在$y$中单调且在$z$中Lipschitz连续且关于$t$非一致时，利用卷积和弱收敛的方法研究了$L^p$ $(p>1)$解的存在唯一性.然后我们得到了$L^1$解的存在性和唯一性，并给出了生成元在$z$中关于$t$非一致次线性增长的附加假设.
2013-09-27 math.PR
Risk measures for processes and BSDEs
本文利用过程凸风险测度的概念分析了连续时间现金流的风险评估问题。通过结合可选措施的分解结果，和有界\cd过程的凸风险度量的对偶表示，我们表明，这个框架提供了一个系统的方法来解决模型的模糊性和货币时间价值的不确定性这两个问题。我们还建立了过程和BSDE的风险措施之间的联系。
2013-04-17 math.PR q-fin.RM
General Existence Results for Reflected BSDE and BSDE
Université Cadi Ayyad（卡迪·阿耶德大学）；Faculté Poly-disciplinaire（多学科学院）；Département de Mathématiques et d’Informatique（数学与计算机系）
本文研究生成元f ds + g dA_s关于y具有一般增长、关于z具有随机二次增长时广义反射BSDE和广义BSDE解的存在性，涵盖有界和无界终端条件及障碍情形，并应用于金融、控制和博弈论。
2010-07-09 cs.NA math.NA math.PR
Quadratic G-BSDEs for bond pricing with endogenous short-rate feedback
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Seoul National University（首尔大学）
本文在G-期望框架下研究带内生短期利率反馈的稳健债券定价，通过二次G-BSDE建立解的存在唯一性及指数收敛，并应用于逆利率设计与长期限反馈规则构造。
2026-09-17 math.PR q-fin.MF
Generalized BSDE With 2-Reflecting Barriers and Stochastic Quadratic Growth
研究了一类带两个反射壁的一维广义倒向随机微分方程（简称GRB方程）解的存在性.特别地，在不假设任何P-可积性条件的情况下，当终端条件f仅为F_T-可测且驱动因子f关于变量y具有一般增长且关于变量z具有随机二次增长连续时，我们构造了这类GRB的极大解.研究结果对Dynkin对策问题和美式对策期权的研究具有重要意义。
2013-02-12 math.PR
BSΔEs and BSDEs with non-Lipschitz drivers: Comparison, convergence and robustness
给出了倒向随机差分方程（BS $Δ$ Es）解的存在性结果和比较原理，并证明了当时间离散的网格尺寸为零时，这些结果收敛于倒向随机微分方程（BSDEs）的解. BS $Δ$和BSDE分别由驱动器$f^N(t,ω,y,z)$和$f(t,ω,y,z),$管理。本文的新特点是它们在z中可能是非Lipschitz的。对于收敛结果，假设BS $Δ$基于d维随机游走$W^N$，其逼近BSDE底层的d维布朗运动W，并且$f^N$收敛于f。给出了条件，在该条件下，对于B_1的任何有界终端条件$ξ$，存在B_2的PDMATHABMMEs序列收敛到$ξ$的有界终端条件$ξ^N$，使得相应的解收敛到极限B_1的解。一个重要的特殊情况是当$f^N$和f在z上是凸的。我们证明了在这种情况下，对于每个收敛到$ξ$的一致有界序列$ξ^N$，BS $Δ$ Es的解收敛到Besides的解。因此，在如果$(W^N,ξ^N)$在分布上接近于$(W,ξ)$，则第N个BS $Δ$ E的解在分布上也接近于B_∞的解的意义上，获得了B_∞是鲁棒的。
2013-07-23 math.PR math.ST stat.TH
Quantitative stability and numerical analysis of Markovian quadratic BSDEs with reflection
研究了具有有界终端数据的马氏二次反射倒向随机微分方程解的定量稳定性。借助于BMO鞅和测度变换技巧，我们得到了具有不同正向过程的解的变化的稳定性估计。此外，我们提出了一个截断的离散时间数值格式的二次反射BSDES，并获得了显式的收敛速率应用定量的稳定性结果。
2022-03-07 cs.NA math.NA math.PR
Existence, uniqueness, comparison theorem and stability theorem for unbounded solutions of scalar BSDEs with sub-quadratic generators
我们首先建立了一个具有生成元$g$的倒向随机微分方程（BDEs）的无界解的存在性，该方程允许状态变量$y$的一般增长和状态变量$z$的次二次增长，就像某些$α\in (1,2)$的$|z|^α$，当终端条件满足子指数矩可积性条件，如$α$的共轭$α^*$的$\exp\left(μL^{2/α^*}\right)$和具有一定值$μ_0$的正参数$μ>μ_0$，其明显弱于通常的$\exp(μL)$可积性而强于$L^p\ (p>1)$可积性。然后，在终端条件具有任意阶次指数矩和生成元为$(y,z)$中的凸或凹的条件下，证明了上述倒向随机微分方程的无界解的唯一性和比较定理.然后，我们将唯一性和比较定理推广到非凸和非线性的情形，并建立了上述倒向随机微分方程无界解的一般稳定性结果。最后，利用这些工具，我们推导出了在这种情况下的非线性Feynman-Kac公式。
2019-10-17 math.PR
Ergodic BSDE with an unbounded and multiplicative underlying diffusion and application to large time behavior of viscosity solution of HJB equation
本文研究了遍历倒向随机微分方程（简称EBSDEs），其中扩散是乘性的且至多是线性增长的。前向过程具有无界扩散的事实与其漂移的弱耗散性假设相平衡。此外，假定向前方程是非退化的。与[HMR 15]一样，我们证明了有限水平T中的Btrons的解基本上表现为T的线性函数，其位移取决于相关的Btrons的解，具有明确的收敛速率。最后，我们应用我们的结果遍历最优控制问题。特别地，当解的扩散系数为乘法且无界时，我们证明了具有指数收敛速率的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的黏性解的大时间行为.
2018-01-04 math.PR
On measure solutions of backward stochastic differential equations
本文研究了具有非线性生成元的倒向随机微分方程，生成元的控制变量具有二次增长。这样一个Besides的测度解可以理解为一个概率测度，在这个测度下，生成元被看作为零，因此经典解可以通过条件运算和鞅表示的组合来重建。在终端条件是有界的情况下，生成元满足通常的连续性和有界性条件，我们证明了具有等价测度的测度解只是重新解释了经典解。在终端条件只有指数有界矩的情况下，我们讨论了一系列的例子，表明在非唯一性的情况下，非测度解的经典解可以与不同的测度解共存.
2008-07-08 math.PR
Generic well-posedness for a family of quadratic BSDE systems
本文证明了一类双参数二次BSDE系统在所有正参数下具有Baire范畴意义上的泛适定性，并建立了解映射的连续性与多值终端数据的适定性等价关系。
2026-10-06 math.PR
