Higher moments of spin-spin correlation functions for the ferromagnetic random bond Potts model
利用连续傅里叶变换技术，我们计算了铁磁随机键Potts模型的自旋-自旋关联函数的无序平均p次方。因此，我们推广了Dotsenko，Dotsenko和Picco的计算，其中考虑了p=2的情况。微扰计算是由到二阶在伊辛模型值（中心荷的纯模型的偏差成正比）。关联函数对$p$的显式依赖给出了展开式有效性的上限，在三态情况下，只有当p<=4时，该上限才有效。
1999-05-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nishimori point in random-bond Ising and Potts models in 2D
利用数值转移矩阵方法研究了二维无规键q态Potts模型不动点的普适类。特别是，我们确定的临界指数与西森线上的不动点。精确的测量表明，当q=2时，这个不动点的普适类与Potts团簇上的渗流不一致，对应于伊辛模型，而q=3
2001-12-05 cond-mat.stat-mech
Short-time dynamics and magnetic critical behavior of two-dimensional random-bond Potts model
利用短时动力学蒙特卡罗模拟研究了二维无规键Potts铁磁体的短时动力学临界行为。数值计算表明，这种动力学方法可以有效地应用于研究标度特性，并根据磁化强度的k阶矩的幂律行为来估计猝灭失稳系统的临界指数θ、β/nu和z。
2000-01-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Star-graph expansions for bond-diluted Potts models
利用星型展开技术，推导了超立方晶格上无规键$q$态Potts模型的自由能和磁化率的高温级数展开式.这种方法能够精确计算任意非关联耦合分布的淬火无序平均值。此外，我们可以保持无序强度$p$以及维数$d$作为符号参数。通过将几种级数分析技术应用于新的级数展开式，可以扫描$(p,d)$参数空间的大区域以寻找$q$的任何值。对于键稀释的4-状态Potts模型在三维空间中，这表现出一个相当强的一级相变在未稀释的情况下，我们提出的结果作为$p$的函数的转变温度和有效的临界指数$γ$的磁化率序列的分析，以达到18阶。与最近的蒙特卡罗数据（Chatelain { \em et al.}，E64，036120（2001））示出了在有限无序强度下软化到二级转变的信号。
2002-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Critical frontier of the Potts and percolation models in triangular-type and kagome-type lattices I: Closed-form expressions
我们考虑Potts模型和相关的债券，网站，和混合网站债券渗流问题的三角型和kagome型晶格，并获得封闭形式的临界前沿的表达式。对于三角形型格的临界前沿是已知的，通常来自对偶考虑结合一个独特的过渡的假设。然而，我们的分析是严格的，并基于一个既定的结果，而不需要一个唯一性假设，从而坚定地建立所有衍生的结果。对于kagome型格，精确的临界边界是未知的。我们推导出一个封闭形式的表达式的Potts临界前沿利用同质性假设。封闭形式的表达是新的，我们将其应用到主机的问题，包括网站，债券，和混合网站债券渗流各种晶格。它会产生精确的阈值，网站上的戈薇，马提尼，和其他晶格渗滤，并在其他应用中是高度精确的数值相比，数值测定。
2009-11-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Further evidence of the absence of Replica Symmetry Breaking in Random Bond Potts Models
在这个简短的说明中，我们提出了支持证据的副本对称方法的随机键q-状态Potts模型。统计上的证据是强大的，足以拒绝适用的Parisi复本对称性破缺计划，这类模型。我们使用的测试是一个推广以前提出的Dotsenko等人。包括在测量无序平均的自旋自旋关联函数的时刻的标度律。数值结果，通过蒙特卡罗模拟得到的几个值的q，被证明是在公平的协议与副本对称值通过使用微扰CFT计算的第二和第三时刻的q=3模型。RSB效应的强度应随力矩的增加而增加，但未观察到。
1999-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Monte Carlo Study of Phase Transitions in the Bond-Diluted 3D 4-State Potts Model
对键稀释的三维四态Potts模型进行了大规模蒙特卡罗模拟。利用有限尺寸标度技术研究了相图和相变时的物理性质。证据给出了一个三临界点的存在划分成一个政权的过渡保持的第一顺序和第二政权的过渡软化到连续的无序的影响的相图。在前一个政权，过渡的性质基本上是通过能量概率分布的分析澄清。在后者政权的临界指数估计。罕见的和典型的事件被确定和他们的作用是定性讨论在这两个制度。
2005-04-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite-Size Scaling Study of the Surface and Bulk Critical Behavior in the Random-Bond 8-state Potts Model
采用Swendsen-Wang团簇翻转算法，通过大规模蒙特卡罗模拟，对自对偶无规键八态Potts模型进行了数值研究.我们计算体和表面的序参量和可伸缩性，并推导出相应的临界指数在随机固定点使用标准的有限尺寸标度技术。适当地满足标度律。我们发现，属于该模型的二维伊辛模型普适类可以最终排除，并发现相关的体积和表面标度场的尺寸采取的值$y_h=1.849$，$y_t=0.977$，$y_{h_s}=0.54$，比较其伊辛值：15/8，1，和1/2。
1998-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Exact valence bond entanglement entropy and probability distribution in the XXX spin chain and the Potts model
将Temperley-Lieb哈密顿体系的基态与半平面上二维统计力学系统的配分函数联系起来，利用边界库仑气体形式，得到了这些基态的价键纠缠熵和价键几率分布的封闭形式.我们特别发现，对于XXX自旋链，在热力学极限下，连接大小为L的子系统与外部的价键数N_c为<N_c>=（4/pi^2）ln L，从而反驳了最近的一个猜想，即这应该与冯诺伊曼熵有关，因此等于1/（3 ln 2）ln L。我们的结果推广到Q态Potts模型。
2007-11-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Excess entropy and central charge of the two-dimensional random-bond Potts model in the large-Q limit
考虑随机键Potts模型在大$Q$极限下的超熵，计算了$Γ$穿过的Fortuin-Kasteleyn团簇的平均数所表示的轮廓线$Γ$的超熵$S_Γ$.在二维中，$S_Γ$与$Γ$的长度成比例，在临界点处，由于拐角，存在通用的对数校正。应用共形场论技术计算了这些结果，并与大规模数值计算的结果进行了比较。该模型的中心荷是从角贡献的过剩熵和独立于自由能的有限尺寸校正：$\lim_{Q \to \infty}c(Q)/\ln Q =0.74(2)$，接近以前的估计计算在有限值的$Q$。
2014-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Equation of State from Potts-Percolation Model of a Solid
我们扩大了Potts-percolation模型的固体，包括应力和应变。相邻的原子通过化学键相连。我们设定一个键的能量，由伦纳-琼斯势给出。如果能量大于阈值，则键更有可能失效，而如果能量低于阈值，则键更有可能存活。在二维情况下，我们用重整化群和蒙特卡罗模拟计算了应力随原子间距离和温度的变化关系。测定了相图、状态方程、等温模量和热膨胀。当Potts热容发散时，连续相变通过范德华环机制被弱的一级相变所取代。当Potts转变为一阶时，应力随原子间距离的变化呈现出很大的不连续性。
2011-11-07 cond-mat.stat-mech
Two-dimensional Ising and Potts model with long-range bond disorder: a renormalization group approach
针对具有代数衰减长程键无序的二维q-Potts模型（含Ising模型），采用基于共形微扰论的2圈阶双展开重整化群方法，推广短程无序方案，发现非高斯无序下Weinrib-Halperin猜想可能不成立，计算的长程不动点中心荷与数值结果吻合。
2023-08-07 cond-mat.stat-mech hep-th
Interfacial adsorption in two-dimensional pure and random-bond Potts models
本文用蒙特卡罗模拟研究了二维正方格子$q$ -态Potts模型界面吸附的有限尺寸标度行为。我们考虑纯和随机键版本的Potts模型的$q = 3,4,5,8$和$q = 10$，从而探测在原来的连续，弱，强的一阶相变的界面特性。对于纯系统，我们的研究结果支持早期的缩放预测的尺寸依赖的界面吸附在第一和第二阶相变。对于无序系统，在（无序诱导）连续过渡的界面吸附进行了讨论，应用标准的标度参数和调用结果的散装临界性能。界面吸附的自平均特性也通过研究适当定义的信噪比的无限极限尺寸外推进行了分析。
2017-02-17 cond-mat.stat-mech
Critical and tricritical singularities of the three-dimensional random-bond Potts model for large $q$
我们研究了键随机性的不同强度$δ$对大$q$的三维Potts模型相变的影响。系统的合作行为是由大的相关域，其中的自旋指向相同的方向。这些域在无序相中具有有限的范围。在有序相中，存在相关自旋的扩散簇。对于足够大的无序$δ>δ_t$，这个自旋团与非相关自旋的自旋团共存。这种共存只有在两个以上的维度中才有可能。我们认为，并检查数值$δ_t$是三临界的障碍，它分开的第一和第二阶过渡制度。三临界指数估计为$β_t/ν_t=0.10(2)$和$ν_t=0.67(4)$。我们声称这些指数是$q$独立的，足够大的$q$。在二级跃迁区，临界指数$β_t/ν_t=0.60(2)$和$ν_t=0.73(1)$与无序强度无关。
2005-11-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamical Quantum Phase Transition of the Quantum $N$-state Potts Chain with Quenched Disorder
本文给出了具有随机猝灭-无序最近邻键的量子$N$态Potts链在极端动力学量子猝灭下的Loschiral振幅的精确重整化群分析。我们证明了Loschirt率函数的相变在一般情况下仍然是尖锐的。对于典型的键分布，相变被发现是一个线性尖点，在纯模型。然而，对于某些特殊的离散键分布，速率函数表现出对数发散。这些奇异性是由于纯模型的非临界动力学相之间的竞争，这与无序如何影响平衡相变非常不同。此外，由于复指数函数的周期性，所有连续的债券分布导致利率函数在大的时间收敛到一个普适值。
2019-08-13 cond-mat.stat-mech
Phase-transitions of the random bond Potts chain with long-range interactions
我们研究了具有随机最近邻耦合的铁磁$q$态Potts链的相变，随机最近邻耦合具有方差$Δ^2$，并且具有均匀的长程相互作用，其随距离衰减为功率$r^{-(1+σ)}$，$σ>0$。在大$q$极限下，利用组合优化算法精确计算了长度为$L \le 2048$的随机样本的自由能。对于$σ< σ_c(Δ) \le 0.5$，相变保持一阶，而对于$σ_c(Δ) < σ< 1$，关联长度在相变点处变得发散。在后一种情况下，对于足够小的$Δ$，平均磁化强度是连续的，但对于较大的$Δ$，在相变点处是不连续的，因此相变是混合阶的。
2016-07-23 cond-mat.stat-mech
Magnetic critical behavior of two-dimensional random-bond Potts ferromagnets in confined geometries
我们对二维随机键Potts铁磁体进行了数值研究。该模型的研究低于和高于临界值$Q_c=4$，区分在纯系统中的二阶和一阶过渡。两种几何形状被认为是，即圆柱体和正方形系统，和临界行为进行了研究，通过共形不变性技术，最近被证明是有效的，即使在随机诱导的二阶相变制度Q>4。在圆柱体的几何形状，连接传递矩阵计算提供了一个简单的测试，以找到无序振幅的范围，这是无序固定点的特性。然后，标度维度遵循沿着条带的相关性的指数衰减。另一方面，自旋系统的蒙特卡罗模拟通常是在正方形晶格上的矩形系统上进行的，但是数据会受到强表面效应的干扰。一个正方形内的半无限系统的保角映射，使我们能够考虑边界效应明确，并导致准确的确定的缩放尺寸。这些技术被应用到范围3-64中的不同Q值。
1999-10-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase diagram and critical exponents of a Potts gauge glass
在二维q态Potts模型中引入Zq对称无序，使得Nishimori线的存在成为可能.在q=2时，该模型与+/- J无规键伊辛模型一致。当q>2时，铁磁/顺磁相界除了通常的纯不动点和零温不动点外，还受到两个临界不动点的控制：一个弱无序点，其普适性类是铁磁键无序Potts模型的普适性类;一个强无序点，其普适性类推广了通常的Nishimori点。我们数值研究的情况下，q=3，跟踪的相图和精确地确定临界指数。西森点的普适类与Potts团簇上的渗流不一致。
2001-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamical Critical Properties of the Random-Bond three-state Potts Model
Dokuz Eylül University（德古塞九月大学）；Karabük University（卡拉布克大学）；Presidency University（总统大学）
通过大规模蒙特卡洛模拟，发现随机键无序显著削弱三态Potts模型的临界慢化，动态指数从0.54降至0.24，但静态普适类不变，且可观测量缺乏自平均性。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo Studies of Three-Dimensional Bond-Diluted Ferromagnets
在这份报告中，我们给出了一个概述最近的结果，从广泛的Monte Carlo（MC）的计算机模拟的三维2-状态（伊辛）和4-状态Potts模型与键稀释。研究四态Potts模型的动机来自于这样一个事实，即在纯情况下，该模型已知表现出相当强的一阶跃迁，使得无序诱导的软化到二阶跃迁将清楚地支持理论预期。模拟键稀释的障碍，使在伊辛的情况下，预期的普遍性方面的类型的障碍的测试。此外，对于这两种模型，这种选择有利于与最近的高温级数展开一般随机键q-状态Potts模型的定量比较。
2002-12-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Long-range quenched bond disorder in the bi-dimensional Potts model
本文通过蒙特卡罗方法研究二维 q 态 Potts 模型在幂律关联长程键无序下的临界行为，推测 q∈[1,4] 的相图，并揭示高阶累积量对无限无序固定点普适效应的影响。
2023-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th
Critical Behavior of Random Bond Potts Models
在q态Potts模型的框架内研究了淬灭杂质对发生一级相变的系统的影响。对于大的q，引入到随机场伊辛模型的映射，给出了二维无潜热的一个简单的物理解释，并指出在高维情况下，这类系统应具有一个三临界点，其相关长度指数与随机场模型指数的关系为ν= ν_RF /（2 - α_RF - β_RF）.在2D中，我们使用有限尺寸标度和共形不变性来分析模型，并且发现具有随q连续变化的磁性指数β/ ν和弱变化的关联长度指数ν \approx 1的连续跃迁。我们找到了强有力的证据，多尺度的关联函数预期这样的随机系统。
1997-05-07 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of the three states Potts model with next nearest neighbor interactions on the Bethe lattice
我们在二阶Bethe晶格上找到了次近邻相互作用Potts模型的精确相图。该图由五个相组成：铁磁相、顺磁相、调制相、反相相和调变相，所有相都在Lifshitz点即$p=1/3$处相遇。我们报告一个新的阶段，我们表示为paramodulated，发现在低温下，其特征在于由2周期点的一维动力系统躺在调制相位。波茨模型中固有的这种相在伊辛环境中没有类似物。
2008-03-18 cond-mat.stat-mech
Potts Models on Feynman Diagrams
我们调查的数字和分析Potts模型“薄”的随机图-通用费曼图，使用的想法，这样的模型可以表示为N -> 1限制的矩阵模型。薄随机图在这个极限是局部树状的，在区分的“胖”随机图出现在平面费曼图极限，更熟悉的离散模型的二维重力。薄图的有趣之处在于，它们给出了自旋模型的平均场论行为，这些自旋模型没有无限程相互作用，也没有真正的树状结构（如贝特晶格）的边界问题。q态Potts模型在q>2的平均场中显示一阶跃迁，因此薄图Potts模型为探索平均场论中的不连续跃迁提供了一个有用的测试案例，其中许多量可以在鞍点近似中显式计算。
1997-04-30 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Frustrated Potts: Multiplicity Eliminates Chaos via Reentrance
受挫折的q状态Potts模型在分级晶格上精确求解，在重新缩放下产生混沌，即自旋玻璃相的签名，如先前在Ising（q=2）模型中所见。然而，（q>2）态反铁磁Potts键引入的基态熵导致了混沌逃逸，因为多重数q增加。挫折与多重性相图有一个可重入（作为挫折的函数）混沌相。
2021-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Locally self-similar phase diagram of the disordered Potts model on the hierarchical lattice
研究了具有有效维数$d_{\rm eff} > 2$的钻石等级晶格上随机q态Potts模型在大q极限下的临界行为.通过改变温度和阻挫强度，系统在顺磁相和铁磁相之间具有由四个不同的固定点控制的相变线。根据我们的重整化群研究，在多临界点附近的相边界是自相似的，它可以用对数螺线很好地表示。我们预期在热力学极限内会有无穷多个再进入，因此在这个区域内无法定义标准的热力学相。
2012-11-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Yang-Lee Zeros of the Two- and Three-State Potts Model Defined on $ϕ^3$ Feynman Diagrams
本文给出了定义在$ϕ^3 $ Feynman图（薄随机图）上的$q=2$（Ising）和$q=3$态Potts模型在复磁场平面上的配分函数零点位置的解析和数值结果。我们的分析结果是基于共存相的相消干涉和低温膨胀的思想。对于伊辛模型的情况下，一个参数的鞍点方程的对称性的基础上，导致我们的非微扰证明，杨-李零点位于单位圆，虽然没有圆定理是已知的，在这种情况下的随机图。对于$q=3$态Potts模型，我们的微扰结果表明，Yang-Lee零点位于单位圆之外.这两个分析结果证实了有限格数值计算。
2003-04-08 cond-mat.stat-mech hep-th
Phase Diagram of the Square-Lattice Three-State Potts Antiferromagnet with Staggered Polarization Field
研究了有限温度下具有交错极化场的正方晶格三态Potts反铁磁体。数值处理的传递矩阵，我们确定两个相边界分离的模型参数空间成三个部分。我们确认其中一个属于铁磁三态Potts临界，这是符合最近的预测，另一个伊辛型;这两个都对应于无质量重整化群流源于高斯不动点。我们还讨论了描述后者伊辛跃迁的场论。
2004-10-04 cond-mat.stat-mech
Geometry, thermodynamics, and finite-size corrections in the critical Potts model
我们建立了一个有趣的几何和热力学之间的联系，在临界q状态Potts模型的二维晶格，使用q状态键相关渗流模型（QBCPM）表示。我们发现，QBCPM的集群的数量有一个能量的奇异性，q不同于1，这是达到和支持的精确结果，数值模拟，和标度参数。我们还建立了对键数的有限尺寸修正，没有常数项，并解释了相关量的发散为q -> 4，多临界点。类似的分析也适用于其他各种系统。
2000-01-07 cond-mat.stat-mech
Asymmetric Phase Diagrams, Algebraically Ordered BKT Phase, and Peninsular Potts Flow Structure in Long-Range Spin Glasses
本文通过精确重整化群解研究三维层级格点上的长程伊辛自旋玻璃，发现铁磁长程相互作用破坏相图对称性，产生Potts半岛流、代数有序BKT相及连续临界指数，并在自旋玻璃长程相互作用下通过固定分布湮灭导致相图突变和两类自旋玻璃相。
2021-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Phase Diagram of an Anisotropic Potts Model
研究了三维各向异性Potts模型，其中耦合依赖于每个站点上的Potts状态，但也依赖于它们之间的键的方向，使用分析和数值方法。相图是为交换相互作用的所有值绘制的。确定了六个不同的阶段。用蒙特卡罗模拟得到了基态的序参量、能量和熵值以及相变温度。良好的协议之间的模拟和分析结果。我们发现了一个区域，其中有两个相变与线满足在一个三相点。在$LaMnO_3$中发生的轨道排序作为有序相之一发生。
2005-04-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On superuniversality in the $q$-state Potts model with quenched disorder
我们得到了具有复制置换对称性$\mathbb{S}_q$的二维场论的精确标度不变散射解。在发送到零的副本的数量，他们对应的重整化群不动点的$q$状态波茨模型与淬火无序。我们发现，所有的解决方案与非零无序具有$q$ -独立的部门，指向超普适性（即对称性独立）的一些临界指数。对应于随机键铁磁体的解（其无序消失为$q\to 2$）允许相关长度指数$ν$的超普适性[PRL 118（2017）250601]。两个解决方案，这是强烈无序的所有值的$q$，一个是完全$q$ -独立的，并占零温度渗滤固定点的随机键稀释铁磁体。另一个是描述具有$\pm J$无序的Potts模型的西森不动点的主要候选者，并且为磁指数$η$的超普适性留下了空间，这是一种尚未被现有数值数据排除的可能性。
2017-12-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Complex-Temperature Phase Diagrams for the q-State Potts Model on Self-Dual Families of Graphs and the Nature of the $q \to \infty$ Limit
本文给出了具有固定宽度$L_y$和任意大长度$L_x$的正方形格子的自对偶带图$G$上任意$q$和类温度变量$v$的Potts模型配分函数$Z(G,q,v)$的精确计算，并给出了两种边界条件.利用$L_x \to \infty$计算了体系的自由能和复温相图，包括自由能为非解析的${\cal B}$轨迹。针对宽度$L_y=1,2,3$分析结果。我们利用这些结果研究了${\cal B}$的大q极限的方法。
2001-07-04 cond-mat.stat-mech
Phase Diagram and Critical Behaviour of the Two-Dimensional Potts Model with Long-Range Quenched Disorder
Sorbonne Université & CNRS, UMR 7589, LPTHE（索邦大学与法国国家科学研究中心，联合研究单位7589，理论物理实验室）
本文研究受幂律衰减无序调控的二维q=3、q=8 Potts模型，利用Fortuin-Kasteleyn团缠绕概率细化其相图，阐明磁化率双峰起源并确立超标度关系有效性。
2026-09-01 cond-mat.stat-mech
The phase diagram for the bisected-hexagonal-lattice five-state Potts antiferromagnet
本文研究了五态Potts反铁磁体在二分六角晶格上的相图。这个问题很重要，因为德尔菲诺和塔尔塔利亚最近表明，在五态波茨反铁磁体中，二级跃迁是允许的，而平分六角晶格在数值上已经成为这种跃迁的候选者。通过高精度的蒙特卡罗模拟和两种互补的分析方法，我们得出了存在一个有限温度的一级相变点的结论。这一个分离顺磁性高温相，和低温相，其中五个相共存。这种相变是非常弱的意义上说，它的潜热（每边）是两个数量级小于其他众所周知的弱一阶相变。
2020-09-16 cond-mat.stat-mech
Exact Results on Potts/Tutte Polynomials for Families of Networks with Edge and Vertex Inflations
我们推导出网络（图）$G$和由$G$通过（i）通过替换每条边（即，键），以及（ii）通过在$G$的边上插入一个或多个2度顶点。这些过程分别称为边膨胀和顶点膨胀。这些边缘和顶点膨胀的物理效果进行了讨论。我们还提出了精确计算这些多项式的家庭网络通过操作（ii）的一个子集上的债券的网络。这些结果的应用包括一些网络可靠性多项式的计算。此外，我们评估我们的结果，以计算各种数量的结构利益，如数量的生成树等，并确定它们在大型网络中的渐近行为。
2011-01-30 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of the triangular-lattice Potts antiferromagnet
本文研究了在实$(Q,v)$平面上的三角格子$Q$态Potts模型的相图，其中$v=e^J-1$是温度变量。我们的第一个目标是提供这个图中一个明显缺失的特征：反铁磁临界曲线的位置。这条曲线原来拥有一个分叉点与两个分支出现，从而产生重要的后果，为全球相图。我们已经得到了准确的数值估计，这条曲线的位置相结合的传输矩阵方法与环形边界条件和最近的临界多项式的方法带图。本文的第二个目标是研究环面上的$A_{p-1}$ RSOS模型，对于整数$p=4,5,\ldots,8$。我们澄清其关系到相应的Potts模型，特别是关于边界条件的作用。对于某些值的$p$，我们确定了几个新的临界点和制度的RSOS模型，我们开始研究相应的场论之间的流动。
2017-09-06 cond-mat.stat-mech
A Bond weighted tensor renormalization group study of the q-state ferromagnetic Potts models on the square lattice
本文利用 BWTRG 计算正方晶格 q=2、4、5 Potts 模型的能量密度与比热，发现 q=4 可能存在小能隙，提示其一阶相变信号仍需甄别。
2025-03-16 cond-mat.stat-mech hep-lat
Optimal Cooperation and Submodularity for Computing Potts' Partition Functions with a Large Number of State
具有随机铁磁耦合的q态Potts模型在大q极限下的配分函数一般由高温膨胀的单一图的贡献所支配。计算这个支配图相当于最小化一个特定的子模函数。我们提供了一个组合优化算法，最佳合作算法，它的工作在多项式时间的任何格。实际的实施和速度的方法进行了讨论。
2002-04-02 cond-mat.stat-mech
Complex-temperature phase diagram of Potts and RSOS models
研究了Q态Potts模型在复温度平面上的相图，其中Q=4 cos^2（PI/p）是Beraha数（p>2的整数）。模型定义在正方形或三角形晶格的L × N条上，Potts自旋的边界条件在纵向（N）方向上是周期性的，在横向（L）方向上是自由的或固定的。相应的配分函数可以作为A p-1型RSOS模型的配分函数的和来计算，从而与量子群理论相联系.我们计算了当p=4，5，6，无穷大和L= 2，3，4时配分函数零点的累积集，当N ->无穷大时，并研究了p>6和/或L>4时的选定特征。这些信息使我们能够制定几个关于这些积累集的热力学极限，L ->无穷大的命题。由此产生的相图与一般情况（无理数p）的相图有很大的不同。对于自由横向边界条件，配分函数零点被发现是密集的复平面的大部分，即使是伊辛模型（p=4）。我们将展示如何修改这一功能，采取固定的横向边界条件。
2006-02-17 cond-mat.stat-mech
Sums of Random Matrices and the Potts Model on Random Planar Maps
我们计算了$q$态Potts模型在随机平面晶格上的配分函数，在连通边界上允许$p\leq q$等权色。为此，我们采用其矩阵模型表示在平面极限，概括Voiculescu的结果，除了随机矩阵的情况下，超越自由概率论。我们证明了边界上具有$p$和$q-p$颜色的配分函数是代数相关的。最后，我们研究了$0\leq q\leq 4$时的模型相图，并对共形场论描述的临界点进行了评述。
2015-12-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
High-Temperature Series Expansions for Random Potts Models
我们讨论了最近产生的高温系列展开的自由能和磁化率的随机键q-状态Potts模型超立方晶格。利用星图展开技术，可以精确地计算任意非关联耦合分布的淬火无序平均值，同时保持无序强度p和维数d作为符号参数。我们提出的新系列的伊辛（q=2）和4状态Potts模型的磁化率在三维顺序分别为19和18，并比较我们的研究结果与场论重整化群研究和蒙特卡罗模拟的结果。
2005-02-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and Topology of Disordered Systems: Statistics of the Random Knot Diagrams on Finite Lattice
用解析和数值方法研究了由代数拓扑Jones-Kauffman不变量确定拓扑的随机格点的统计性质。随机纽结图的Kauffman多项式不变量由铁磁键和反铁磁键随机配置的Potts模型的配分函数表示，从而研究了平面正方形晶格上随机密集纽结在拓扑类上的概率分布.拓扑类的特征在于考夫曼多项式不变量的最高幂，并解释为q分量Potts自旋系统的自由能，q->无穷大。结果表明，Kauffman不变量的最高幂与相应Potts自旋系统的最低能量相关。利用转移矩阵的方法研究了拓扑类上的格结点分布的概率，它依赖于局部结点的类型和平面结点图的大小。所得到的结果进行了比较的概率分布的Potts系统的最低能量与随机铁磁和反铁磁键。
2001-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A Potts/Ising Correspondence on Thin Graphs
我们注意到，这是可能的，以构建一个键顶点模型，显示q-状态Potts临界上的任意拓扑结构的phi 3随机图的合奏，我们表示为“薄”的随机图在对比的脂肪图的平面图扩展。由于所讨论的四顶点模型也用于描述伊辛模型在场中的临界行为，因此该公式揭示了薄随机图上Potts模型和伊辛模型之间的同构。在平面图上，只有当q=1（与渗流相关的值）时，才存在类似的对应关系。
1999-01-15 cond-mat.stat-mech
Spinodal and Equilibrium Global Phase Diagram of the d=3 Merged Potts-Cubic-Clock Model: First-Order Equilibrium and Second-Order Spinodal Boundaries with Hidden Topologies from Renormalization-Group Theory
该研究通过重整化群理论分析 d=3 合并 Potts-Cubic-Clock 模型的全局相图，发现平衡态下存在多种有序相及一级/二级边界，抑制空位后自旋odal 相图使相变全为二级并产生 17 种截面，丰富了有序行为。
2025-05-24 cond-mat.stat-mech
Phase diagram of the one-dimensional three-state Potts model with an additional mean-field interaction
CNR-IOM DEMOCRITOS Simulation Center（意大利国家研究委员会-材料研究所 DEMOCRITOS 模拟中心）；Sissa（的里雅斯特高等师范学院）
研究一维三态Potts模型附加均场相互作用的相图，通过映射和变换方法推导出相图结构，发现其包含一级相变线、三重点和临界点，且序参量非对称破缺。
2026-02-23 cond-mat.stat-mech
The Potts Fully Frustrated model: Thermodynamics, percolation and dynamics in 2 dimensions
我们考虑一个被完全受挫的伊辛自旋稀释的Potts模型。该模型对应于一个完全受挫波茨模型的变量具有整数绝对值和符号。该模型提出了在高温区域的玻璃化转变的前体现象。我们表明，这些现象的发病可能与热力学转变。此外，这种过渡可以映射到一个渗流过渡。我们数值研究了这个模型的二维相图与挫折和{ \em没有}的障碍，我们比较它的$i)$的相图与挫折{ \em和}的模型和$ii)$的铁磁模型。通过引入一个连接三个模型的参数，我们将二维铁磁Potts转变温度的精确表达式推广到其他情况。最后，我们估计了与Potts序参量和能量有关的动力学临界指数。
2000-03-18 cond-mat.stat-mech
Symmetry Breaking and Convex Set Phase Diagrams for the q-state Potts Model
我们证明了在经典统计物理中对称破缺相变的发生以及局部序参量的出现是概率空间几何结构的结果。为此，我们调查凸集所产生的期望值的某些可观的所有可能的概率分布的经典q-状态自旋的二维晶格上，为几个值的q。这些集合的极值点由经典的q态Potts模型的热吉布斯态给出。由于对称性破缺相变和相关序参量的出现是由这些集合上的规则表面的外观发出信号的，这意味着对称性破缺最终是概率空间的几何结构的结果。特别是，我们确定的连续和第一阶相变所产生的不同功能，并显示如何获得临界指数和probabilities从几何形状的表面集。这样的凸集因此也构成了一种新的和非常直观的方式来构建许多身体系统的相图，因为所有与物理相关的量都可以非常自然地从这些集合中读出。
2016-07-12 cond-mat.stat-mech
Phase transitions of the q-state Potts model on multiply-laced Sierpinski gaskets
给出了一类广义Sierpinski分形格上q态Potts模型的精确解。该模型被证明具有在低温下的有序相和在任何q>=1的高温无序相的连续过渡。多临界性是观察到的存在下，一个破缺的字段。精确的重整化群分析产生的相图模型和一套完整的临界指数在各种转变。
2013-04-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase Transitions of the Variety of Random-Field Potts Models
本文用重整化群理论研究了d=3维随机场q态Potts模型的相变，得到了一个等级格点的精确解和一个立方格点的Migdal-Kadanoff近似解.在重新标度下，耦合的随机场和随机键（由随机场重新标度下诱导）耦合概率分布的递归被遵循以获得相图。与伊辛模型（q=2）不同，对于q >= 3的Potts模型，可以定义几种类型的随机场，包括随机轴有利、随机轴不利、随机轴随机有利或不利的情况，所有这些情况都进行了研究。对于给定的三种场随机性的q，获得了定量上非常相似的相图，其中低温有序相持续，随着温度的降低而增加，直到d=3的随机场阈值，这是针对低于零场临界温度的所有温度计算的。由此获得的相图作为$q$的函数进行比较。在低q模型中的有序相达到较高的温度，而在高q模型中，它达到较高的随机场。对这种重正化群计算结果进行了物理解释。
2021-08-23 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo Study of an Extended 3-State Potts Model on the Triangular Lattice
通过在三角晶格上的三态Potts模型的哈密顿量中引入手征项，在顺时针和反时针态与铁磁态之间获得了额外的对称性。这个模型是用蒙特卡罗方法研究。我们调查了完整的相图，并找到了一条线的三临界点分离的铁磁和反铁磁相的证据。
2002-08-20 cond-mat.stat-mech
Numerical study of Schramm-Loewner Evolution in the random 3-state Potts model
本文用数值方法研究了铁磁无规键三态Potts模型在破缺边界条件下诱导界面的性质。测定了界面的分形维数$d_f$。相应的SLE参数$κ$估计为$κ\simeq 3.18(6)$，与先前的估计值一致。另一方面，我们估计$κ$独立于在给定点的左边的接口通过的概率。数值数据很好地再现了Schramm的理论预测和拟合导致$κ\simeq 3.245(10)$，与第一次估计。这为无规三态Potts模型中自旋界面的几何性质可用弦${\rm SLE}_κ$描述提供了证据。
2010-06-18 cond-mat.stat-mech
Yang-Lee zeros and the critical behavior of the infinite-range two- and three-state Potts models
通过研究复场平面上的配分函数零点，分析了外场作用下具有无限程相互作用的二态和三态Potts模型的相图。三态模型的三临界点被观察为在非零场值处零向实轴的接近。不同的制度，涉及几个一阶和二阶过渡的复杂的相图的三态模型被确定从最接近的实轴的零的标度特性。与三临界点和Yang-Lee边奇异性有关的临界指数被很好地再现。将计算扩展到负场，导出了过渡线的精确隐式表达式。
2013-02-28 cond-mat.stat-mech
Critical Behavior and Lack of Self Averaging in the Dynamics of the Random Potts Model in Two Dimensions
本文采用单自旋翻转动力学的蒙特卡罗模拟方法研究了正方晶格上q态无规键Potts铁磁体临界点的动力学。我们专注于q=3和q=24，发现在这两种情况下，传统的，而不是激活，动态。我们还研究了弛豫时间在不同样品中的分布，发现两个q值的结果不同。当q=3时，临界点处弛豫时间τ的相对方差是有限的。然而，对于q=24，这似乎在热力学极限中发散，并且ln（tau）具有有限的相对方差。我们推测，这种差异的发生，因为相应的纯系统的过渡是二阶的q=3，但一阶的q=24。
2002-05-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
