On ultrametric $1$-median selection
Ching-Lueh Chang
考虑在超度量空间中找到一个点，该点到所有点的平均距离最小。我们给出了这个问题的一个MonteCarlo $O((\log^2(1/ε))/ε^3)$ -时间$(1+ε)$ -近似算法，它适用于所有的$ε>0$。
Consider the problem of finding a point in an ultrametric space with the minimum average distance to all points. We give this problem a Monte Carlo $O((\log^2(1/ε))/ε^3)$-time $(1+ε)$-approximation algorithm for all $ε>0$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A deterministic sublinear-time nonadaptive algorithm for metric $1$-median selection
在$n$ -点度量空间中给出了一个确定性的$O(hn^{1+1/h})$ -时间$(2h)$ -近似非自适应$1$ -中值选择算法，其中$h\in\mathbb{Z}^+\setminus\{1\}$是任意的.我们的证明推广张。
Median of heaps: linear-time selection by recursively constructing binary heaps
本文提出一种以二叉堆递归构造为核心的最坏情况线性时间选择算法，支持原地实现，且性能与原地中位数之中位数方法相近。
A lower bound for metric 1-median selection
考虑在n点度量空间中找到一个点，该点到所有点的平均距离最小。我们表明，这个问题没有确定性的$o(n^2)$ -查询$(4-Ω(1))$ -近似算法。
A Las Vegas approximation algorithm for metric $1$-median selection
给定一个$n$ -点度量空间，考虑找到一个点，该点到所有点的距离之和最小。我们发现，这个问题有一个随机算法，{ \em总是}输出一个$(2+ε)$近似的解决方案，在预期的$O(n/ε^2)$时间为每个常数$ε>0$。继承Indyk的算法，我们的算法输出一个$(1+ε)$ -近似$1$ -中位数在$O(n/ε^2)$时间与概率$Ω(1)$。
Quicksort with median of medians is considered practical
线性主元选择算法（称为中位数的中位数）使快速排序的最坏情况复杂度为$\mathrm{O}(n\ln n)$。然而，人们常说这种算法太昂贵，不能用于快速排序。在这篇文章中，我们表明，我们可以使快速排序与这种枢轴选择方法是有效的。
Fast Deterministic Selection
中位数的中位数（也称为BFPRT）算法，虽然是一个里程碑式的理论成就，但很少在实践中使用，因为它及其变体比基于采样的简单方法慢。本文的主要贡献是一个快速的线性时间确定性选择算法QuickselectAdaptive的MedianOfMedians的定义的基础上。该算法的性能带来了确定性的选择-随着其理想的属性，可重复的运行，可预测的运行时间，免疫病理输入-在实用性的范围内。我们展示了独立和同分布的随机输入和正态分布的输入的结果。测量结果表明，QuickselectAdaptive比最先进的基线更快。
Maximizing Diversity in (near-)Median String Selection
本文提出两种算法，通过最大化多样性生成多个近似最优的汉明中位字符串，提升决策灵活性和鲁棒性。
Pivot Selection for Median String Problem
中值弦问题在Levenshtein距离下是W[1]-Hard的，因此，使用了近似算法.基于扰动的遗传算法在逼近精度/收敛速度的比值方面已被证明是非常有竞争力的。然而，计算负担随着集合的大小而增加。在本文中，我们探讨的想法，通过选择一个子集的代表性元素，即枢轴，用于计算近似中位数，而不是整个集合的大小的问题。我们的目标是减少计算时间，通过减少问题的大小，同时达到类似的近似精度。我们解释了如何找到这些支点，以及如何从它们计算中值串。常用的测试数据上的结果表明，我们的方法可以减少计算的要求（在计算的编辑距离测量）由$8$ \%的近似精度一样好的最先进的启发式。这项工作得到了CONICYT-PCHA/Doctorado Nacional/ $2014-63140074$的部分支持，奖学金;圣康塞普西翁天主教大学通过研究项目DIN-01/2016;欧盟的地平线2020根据玛丽Skeliodowska-Curie赠款协议$690941$ ;千年数据基础研究所（IMFD）; FONDECYT-CONICYT赠款编号$1170497$ ;和O. Pedreira，Xunta de Galicia/FEDER-UE refs. CSI ED431G/01和GRC：ED431C 2017/58。
Metric 1-median selection with fewer queries
令$h\colon\mathbb{Z}^+\to\mathbb{Z}^+\setminus\{1\}$是任何函数，使得$h(n)$和$\lceil n^{1/h(n)}\rceil$可在$O(h(n)\cdot n^{1+1/h(n)})$时间内从$n$计算。我们发现，给定任何$n$ -点度量空间$(M,d)$，问题的发现$\mathop{\mathrm{argmin}}_{i\in M}\,\sum_{j\in M}\,d(i,j)$（打破领带任意）有一个确定性，$O(h(n)\cdot n^{1+1/h(n)})$ -时间，$O(n^{1+1/h(n)})$ -查询，$(2\,h(n))$ -近似和非自适应算法。我们对Chang~ \cite{Cha15, Cha15CMCT}的证明作了如下改进：（1）在其他条件相同的情况下，将Chang的~ \cite{Cha15}查询复杂度从$O(h(n)\cdot n^{1+1/h(n)})$改进为$O(n^{1+1/h(n)})$。(2)Chang的~ \cite{Cha15CMCT}未发表的工作仅在$n$是完全$(h(n))$次幂时才建立了我们的结果。
Given an $n$-point metric space $(M,d)$, {\sc metric $1$-median} asks for a point $p\in M$ minimizing $\sum_{x\in M}\,d(p,x)$. We show that for each computable function $f\colon \mathbb{Z}^+\to\mathbb{Z}^+$ satisfying $f(n)=ω(1)$, {\sc metric $1$-median} has a deterministic, $o(n)$-query, $o(f(n)\cdot\log n)$-approximation and nonadaptive algorithm. Previously, no deterministic $o(n)$-query $o(n)$-approximation algorithms are known for {\sc metric $1$-median}. On the negative side, we prove each deterministic $O(n)$-query algorithm for {\sc metric $1$-median} to be not $(δ\log n)$-approximate …
We study the median slope selection problem in the oblivious RAM model. In this model memory accesses have to be independent of the data processed, i.e., an adversary cannot use observed access patterns to derive additional information about the input. We show how to modify the randomized algorithm of Matoušek (1991) to obtain an oblivious version with $\mathcal{O}(n \log^2 n)$ expected time for $n$ points in $\mathbb{R}^2$. This complexity matches a theoretical upper bound that can be obtained through general oblivious transformation. In addition, results from a proof-of-concept implementatio…
Hypothesis Selection via Weighted Medians
针对给定分布与目标样本，提出基于加权中位数的假设选择算法，样本复杂度最优，运行时间对失败概率的依赖从多项式优化为对数级，解决了相关研究的问题。
A numerical analysis of Quicksort: How many cases are bad cases?
我们提出了数值结果的概率为快速排序坏的情况下，即输入数据的排序成本大大超过平均值的情况下。动态规划用于计算比较的频率分布的递归的解决方案。从这些解决方案中，提取了相对于平均值高于特定阈值的比较次数的概率。计算的数组大小为n = 500个元素和几种方法来选择分区元素，从一个简单的随机选择，我们称之为“递归中位数的三个中位数。“我们发现，概率在很大程度上取决于选择方法：对于n = 500和比平均比较次数高25%的阈值，它的范围从2.2*10^（-3）到3.0*10^（-23）。提出了一种基于递归中位数的快速排序方法，我们的数据表明，最坏情况下的时间复杂度为O（n^1.37）。
Improved randomized selection
我们发现，几个版本的Floyd和Rivest的改进算法选择寻找$k$次最小的$n$元素需要最多$n+\min\{k,n-k\}+O(n^{1/2}\ln^{1/2}n)$比较平均和高概率。这纠正了Floyd和Rivest的分析，并将其扩展到非独特元素的情况。令人鼓舞的计算结果大中位数发现问题的报告。
Assessing the best edit in perturbation-based iterative refinement algorithms to compute the median string
字符串是生物数据（如DNA、RNA和蛋白质序列）的自然表示。找到一个字符串，总结了一组序列的问题有直接的应用在相对压缩算法的基因组和蛋白质组分析，其中参考序列需要选择。中值字符串已经被用作不同域中的一组字符串的代表。然而，这些问题的一些公式是NP完全的。可替代地，已经提出了通过应用编辑操作来迭代地细化初始粗略解的启发式方法。最近，我们研究了最佳编辑操作的选择，以加快收敛，而不会破坏近似中值字符串的质量。我们提出了一种新的算法，优于最先进的启发式近似的中值字符串的收敛速度方面的估计的扰动的影响，在最小化的表达式，定义的中值字符串。我们提出了语料库的比较实验来验证这些结果。
QuickMergesort: Practically Efficient Constant-Factor Optimal Sorting
我们认为内部排序的$n$元素序列的基本问题。在其最佳理论设置QuickMergesort中，QuickSort与Mergesort的组合以及$\sqrt{n}$的中位数枢轴选择，平均最多需要$n \log n - 1.3999n + o(n)$元素比较。本文解决的问题是如何使该算法实用。由于精细的枢轴选择通常会增加很多开销，我们发现QuickMergesort的中位数3枢轴选择导致平均最多$n \log n - 0{.}75n + o(n)$元素比较，同时在基本数据上运行速度很快。实验表明，QuickMergesort优于最先进的库实现，包括C++的Introsort和Java的Dual-Pivot Quicksort。进一步权衡低运行时间和低数量的比较进行了研究。此外，我们描述了一个实际有效的版本与$n \log n + O(n)$比较在最坏的情况下。
Selection and sorting the Cartesian sum, $X+Y$, are classic and important problems. Here, a new algorithm is presented, which generates the top $k$ values of the form $X_i+Y_j$. The algorithm relies only on median-of-medians and is simple to implement. Furthermore, it uses data structures contiguous in memory, and is fast in practice. The presented algorithm is demonstrated to be theoretically optimal.
Parallel calculation of the median and order statistics on GPUs with application to robust regression
本文提出并比较了GPU上选择问题的多种方法，重点是基于凸函数最小化的新方法，用于高效计算大规模数组的顺序统计量，并应用于高破坏点鲁棒回归的参数估计。
Multiparty Selection
给定$n$数的序列$A$和整数（目标）参数$1\leq i\leq n$，（精确）选择问题要求找到$A$中的第$i$个最小元素。如果一个元素既不在$S$的顶部$i$中，也不在底部$j$中，则称该元素为$(i,j)$ -平庸。近似选择问题要求为某个给定的$i,j$找到一个$(i,j)$ -平庸元素;因此，这个变体允许算法返回指定范围内的任何元素。在第一部分中，我们回顾了Andrew Yao（1979）提出的两方模型中的选择问题，然后将我们对精确选择的研究扩展到多方模型。在第二部分中，我们推导出近似选择中出现的一些通信复杂性好处。特别是，我们提出了一个确定性的协议，找到一个近似的中位数之间的$k$球员。
In this paper, we present a drone-based delivery system that assumes to deal with two different mixed-areas, i.e., rural and urban. In these mixed-areas, called EM-grids, the distances are measured with two different metrics, and the shortest path between two destinations concatenates the Euclidean and Manhattan metrics. Due to payload constraints, the drone serves a single customer at a time returning back to the dispatching point (DP) after each delivery to load a new parcel for the next customer. In this paper, we present the 1-Median Euclidean-Manhattan grid Problem (MEMP) for EM-grids, wh…
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