多方选择
Multiparty Selection
摘要：
给定$n$数的序列$A$和整数（目标）参数$1\leq i\leq n$，（精确）选择问题要求找到$A$中的第$i$个最小元素。如果一个元素既不在$S$的顶部$i$中，也不在底部$j$中，则称该元素为$(i,j)$ -平庸。近似选择问题要求为某个给定的$i,j$找到一个$(i,j)$ -平庸元素;因此，这个变体允许算法返回指定范围内的任何元素。在第一部分中，我们回顾了Andrew Yao（1979）提出的两方模型中的选择问题，然后将我们对精确选择的研究扩展到多方模型。在第二部分中，我们推导出近似选择中出现的一些通信复杂性好处。特别是，我们提出了一个确定性的协议，找到一个近似的中位数之间的$k$球员。
英文摘要：
Given a sequence $A$ of $n$ numbers and an integer (target) parameter $1\leq i\leq n$, the (exact) selection problem asks to find the $i$-th smallest element in $A$. An element is said to be $(i,j)$-mediocre if it is neither among the top $i$ nor among the bottom $j$ elements of $S$. The approximate selection problem asks to find a $(i,j)$-mediocre element for some given $i,j$; as such, this variant allows the algorithm to return any element in a prescribed range. In the first part, we revisit the selection problem in the two-party model introduced by Andrew Yao (1979) and then extend our study of exact selection to the multiparty model. In the second part, we deduce some communication complexity benefits that arise in approximate selection. In particular, we present a deterministic protocol for finding an approximate median among $k$ players.
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