最佳缓存感知后缀选择
Optimal cache-aware suffix selection
摘要：
给定字符串$S[1..N]$和整数$k$，{ \em后缀选择}问题是确定后缀$S[i... N]$、$1 \leq i \leq N$中按字典顺序最小的$k$。我们研究的后缀选择问题的高速缓存感知模型，捕获两级内存固有的计算系统，有限的大小$M$和块大小$B$的\emph{cache}。感兴趣的复杂度是块传输的数量。我们提出了一个最佳的后缀选择算法的高速缓存感知模型，需要$\Thetah{N/B}$块传输，任何字符串$S$在一个无界的字母表（字符只能比较），在共同的高缓存假设（即$M=\Omegah{B^{1+ε}}$，其中$ε<1$）。我们的算法击败了瓶颈约束置换输入数组所需的输出数组，这几乎适用于任何非平凡的问题，在分层内存模型。
英文摘要：
Given string $S[1..N]$ and integer $k$, the {\em suffix selection} problem is to determine the $k$th lexicographically smallest amongst the suffixes $S[i... N]$, $1 \leq i \leq N$. We study the suffix selection problem in the cache-aware model that captures two-level memory inherent in computing systems, for a \emph{cache} of limited size $M$ and block size $B$. The complexity of interest is the number of block transfers. We present an optimal suffix selection algorithm in the cache-aware model, requiring $\Thetah{N/B}$ block transfers, for any string $S$ over an unbounded alphabet (where characters can only be compared), under the common tall-cache assumption (i.e. $M=\Omegah{B^{1+ε}}$, where $ε<1$). Our algorithm beats the bottleneck bound for permuting an input array to the desired output array, which holds for nearly any nontrivial problem in hierarchical memory models.
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