GPU上中位数和顺序统计量的并行计算及其在鲁棒回归中的应用
Parallel calculation of the median and order statistics on GPUs with application to robust regression
AI总结：
本文提出并比较了GPU上选择问题的多种方法，重点是基于凸函数最小化的新方法，用于高效计算大规模数组的顺序统计量，并应用于高破坏点鲁棒回归的参数估计。
摘要：
我们提出并比较了图形处理单元（GPU）上经典选择问题的多种方法。选择问题是从大小为$n$的数组中选择第$k$小的元素，称为第$k$阶顺序统计量。我们专注于计算样本的中位数，即第$n/2$阶顺序统计量。我们引入了一种基于凸函数最小化的新方法，并展示了其在GPU上计算非常大数组的顺序统计量时的数值优越性。我们概述了这种方法在高破坏点鲁棒回归中高效估计模型参数的应用。
英文摘要：
We present and compare various approaches to a classical selection problem on Graphics Processing Units (GPUs). The selection problem consists in selecting the $k$-th smallest element from an array of size $n$, called $k$-th order statistic. We focus on calculating the median of a sample, the $n/2$-th order statistic. We introduce a new method based on minimization of a convex function, and show its numerical superiority when calculating the order statistics of very large arrays on GPUs. We outline an application of this approach to efficient estimation of model parameters in high breakdown robust regression.
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