Growth Inside a Corner: The Limiting Interface Shape
我们研究了一种晶体的生长，这种晶体是通过将立方体沉积到一个角的内侧而形成的。该晶体的界面在长时间极限内演化为极限形状。建立在相应的二维系统和占三维问题的对称性的已知结果，我们猜想的接口配置文件的演变的控制方程。我们解决这个方程解析，并找到很好的协议与模拟的生长过程。我们还提出了一个推广到任意的空间维度。
2012-02-27 cond-mat.stat-mech
Reply to Comment on "Growth Inside a Corner: The Limiting Interface Shape"
这是对Singh和Rajesh（arXiv 1212.0946;出现在PRL中）对我们的论文Olejarz等人的评论的回复，PRL，108，016102（2012）[arxiv 1109.1253]
2012-12-06 cond-mat.stat-mech
Non-universal exponents in interface growth
我们报告的Kardar-Parisi-Zhang方程描述非平衡界面的广泛的数值研究。注意的增长指数的噪声分布的细节上的依赖性。所有被考虑的分布在空间和时间上都是δ相关的，并且具有有限的累积量。我们发现，随着维数的增加，指数变得越来越敏感的分布的细节。我们讨论了这些结果的普遍性假设的影响。
1997-07-22 cond-mat.stat-mech
Interfaces with a single growth inhomogeneity and anchored boundaries
研究了在锚定边界条件下，具有局部生长不均匀性的一维颗粒附着和分离生长模型的动力学问题。在大的时候，后者执行一个平衡的固定制度，允许一个精确的计算粗糙指数。随机演化与自旋哈密顿量有关，其谱隙体现了后期的动态标度指数。对于消失的间隙的接口可以表现出一个缓慢的形态转变，然后通过改变的缩放制度进行了数值研究。相反，对于有间隙的情况，出现了分面动态。
2003-04-21 cond-mat.stat-mech
A Model of Interface Growth with non-Burgers Dynamical Exponent
我们定义了一个新的界面粗糙化模型，该模型具有界面高度最小值在生长过程中局部守恒的性质。该模型对应于我们早先介绍的q色二聚体沉积-蒸发模型的极限$q \to \infty$ [Hari Menon MK and Dhar D 1995 J. Phys. A：Math.Gen.28 6517]。我们提出的数值证据，从蒙特卡罗模拟和精确对角化的有限环上的演化算子，这个模型是不是在普适类的Kardar-Parisi-Zhang界面生长模型。一维动力学指数z大于2，具有$z \approx 2.5$。并且，对于间隙随系统尺寸的缩放，存在对数修正。对模型的高维推广进行了简要讨论。
1997-04-16 cond-mat.stat-mech
Short time growth of a KPZ interface with flat initial conditions
从一个端点自由而另一个端点固定的定向高分子的配分函数的矩的精确表达式出发，得到了具有平坦初始条件的1+1维KPZ生长方程的短时行为.从这些表达式出发，精确地导出了KPZ高度场最低累积量的短时展开式。这两类累积量的结果进行了检查，在高精度的格子数值模拟。这里考虑的短时间限制是相关的大扩散率/弱噪声限制的界面生长的研究，并描述了一个最初的平面界面的爱德华兹-威尔金森和KPZ普遍性类之间的通用交叉。
2012-11-10 cond-mat.stat-mech
Description of KPZ interface growth by stochastic Loewner evolution
Institute of Natural Sciences, College of Humanities and Sciences, Nihon University（日本大学人文科学部自然科学研究所）；College of Art, Nihon University（日本大学艺术学部）
本文研究了kpz方程与随机洛ewner方程的关系，揭示了界面生长的动力学特征及洛ewner熵的物理意义。
2026-04-04 cond-mat.stat-mech
Radial Restricted Solid-on-Solid and Etching Interface Growth Models
在这项工作中，提出了一种方法来生成径向接口。一个径向网络递归获得的是用来实现离散的模型规则，最初设计的调查在平面基板。为了测试所提出的方案，我们已经使用了限制固体对固体和蚀刻模型。结果表明KPZ猜想得到了充分的验证。此外，界面半径起伏分布与GUE分布之间有很好的一致性。两点关联函数与Airy $_2$过程的协方差具有很好的一致性.因此，该方法也可用于研究其他普适类的径向界面演化。
2018-02-26 cond-mat.stat-mech
Irreversible growth of a binary mixture confined in a thin film geometry with competing walls
本文研究了二元混合物在远离平衡条件下的三维受限几何中的不可逆增长，其中$L_x \times L_y \times L_z$的尺寸为$L_z \gg L_x = L_y$是增长方向。一个竞争的情况下，两个相对的表面更喜欢不同种类的混合物进行了分析。由于这种反对称条件，不同物种之间的界面沿着生长方向发展。这种界面经历了一个局域化-离域化转变，这是在热力学极限下润湿转变的前兆。此外，生长界面也经历了凹凸过渡的生长模式。因此，该系统表现出多临界润湿点，其中生长界面几乎是平坦的，并且物种之间的界面基本上位于膜的中心。
2005-11-28 cond-mat.stat-mech
Computing the crystal growth rate by the interface pinning method
晶体生长的一个基本参数是由过冷度和平均生长速度之间的比例给出的动力学系数。在这里，我们表明，这个系数可以计算在一个单一的平衡模拟使用的接口钉扎方法，两相配置是稳定的，通过添加一个弹簧般的偏置场耦合到一个序参数，区分两个阶段。晶体生长是Smoluchowski过程，因此晶体生长速率可以从序参量的终端指数弛豫计算。该方法进行了详细研究的Lennard-Jones模型。我们发现，动力学系数的比例作为温度的平方根的倒数沿熔化线的高温部分。用第一性原理计算了Na、Mg、Al、Si等元素的动力学系数，证明了该方法的实用性。它简要地讨论了如何一个广义的版本的方法是一种替代前向通量采样方法计算率沿轨迹的罕见事件。
2014-07-11 cond-mat.stat-mech
Effects of a kinetic barrier on limited-mobility interface growth models
在Wolf-Villain和Das Sarma-Tamborenea模型中研究了在[Leal \textit{et al.}，\href{https://doi.org/10.1088/0953-8984/23/29/292201}{J. Phys. Condens. Matter \textbf{23}, 292201 (2011)} ]中引入的面外阶边扩散的动力学势垒所起的作用。使用大规模的模拟，我们观察到，这个障碍是足以产生增长的不稳定性，形成准规则丘在一个和两个维度。特征表面长度迅速饱和，指示3d结构的不相关生长，这也由生长指数$β=1/2$证实。面外粒子流提供了向下通量的大幅减少，从而增强了净向上扩散和3d自排列结构的形成。
2019-03-27 cond-mat.stat-mech
Transitions in a Probabilistic Interface Growth Model
我们研究了基于概率增长规则的Wolf-Villain（WV）界面增长模型的推广。在WV模型中，粒子随机地沉积在衬底上，随后移动到结合最强的位置附近。我们引入了一个增长概率，这是成比例的网站$i$：$p_i\propto n_i^ν$的绑定数$n_i$的幂。通过大量的模拟，在$(1+1)$维中，我们发现了三种行为依赖于$ν$值：{ \it i}）如果$ν$很小，从Mullins-Hering到Edwards-Wilkinson（EW）普适性类的交叉; { \it ii}）对于$ν$的中间值，从EW到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类的交叉;{ \it iii}），最后，对于大的$ν$值，系统始终处于KPZ类。在$(2+1)$ -维中，我们得到三种不同的行为：{ \it i}）对于小的$ν$值，从Villain-Lai-Das Sarma到EW普适性类的交叉; { \it ii}）对于中间的$ν$值，EW类总是存在; { \it iii}）对于大的$ν$值，观察到与EW类的偏离。
2011-05-08 cond-mat.stat-mech
Equilibrium of anchored interfaces with quenched disordered growth
研究了一维界面在淬火无序生长条件下的粗糙化行为。后者介绍了细致平衡条件，允许在宏观和微观尺度上对平衡方面进行彻底分析。结果发现，只有在特殊的无序实现附近的界面粗糙化与衬底尺寸线性。否则，它会保持僵硬和倾斜。
2003-11-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Self-organized criticality in an interface-growth model with quenched randomness
我们研究了具有淬火无序的Kardar-Parisi-Zhang方程的修正模型，其中驱动力随着界面的升高而减小。临界态是自组织的，数值计算得到粗糙度指数α =0.63的反常标度律。
2010-08-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The fractal geometry of growth: fluctuation-dissipation theorem and hidden symmetry
晶体的生长{通常}可以通过场方程（例如Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程）来描述。虽然晶体结构可以通过具有其特有对称性的欧几里得几何来表征，但生长动力学在晶体及其生长介质的界面处产生分形结构，这反过来又决定了生长。最近的工作（2+ 1维的KPZ指数，MS Gomes-Filho，ALA Penna，FA Oliveira; \textit{Results in Physics}，104435（2021））将界面的分形维数与KPZ的生长指数相关联，并为它们提供了明确的值。在这项工作中，我们将讨论如何波动和它的反应是与这种分形几何和新的隐藏的对称性与普遍性的指数。
2022-03-09 cond-mat.stat-mech
Relaxation after a change in the interface growth dynamics
界面生长动力学的突然变化的全球影响进行了研究，使用模型的爱德华-威尔金森（EW）和Kardar-Parisi-张（KPZ）类在其尺寸$d=1$和$d=2$的生长制度。尺度参数和模拟结果相结合，预测松弛的扰动和未扰动的接口，$ΔW^2 \sim s^c t^{-γ}$，其中$s$是时间的变化和$t>s$是该事件后的观察时间的粗糙度的差异。以前的EW-EW变化的解析解进行了审查和数值讨论的背景下，晶格模型，可能的衰变与$γ=3/2$和$γ=1/2$。假设从最终生长动力学的时移预测对$ΔW^2$的主要贡献，则预测KPZ-KPZ的缩放随$γ= 1-2β$和$c=2β$变化，其中$β$是生长指数。观察到与$d=1$和$d=2$中的模拟结果良好的一致性。$d=1$中与局部自动反应函数松弛的关系不能被丢弃，但$d=2$中显示了非常不同的指数。我们还考虑不同的动态之间的变化，与KPZ-EW作为一个特殊的情况下，其中一个更快的增长，与动态指数$z_i$，变化到一个较慢的，与指数$z$。缩放方法预测交叉时间$t_c\sim s^{z/z_i}\gg s$和$ΔW^2 \sim s^c F\left( t/t_c\right)$，具有EW类的衰减指数$γ=1/2$。这排除了$d=2$维度中的简化时移假设。这些结果有助于理解EW平滑相关和不相关的表面的显着差异，该方法可以扩展到其他增长动力学之间的突然变化…
2014-06-03 cond-mat.stat-mech
Logarithmic roughening in a growth process with edge evaporation
粗糙化转变通常具有不寻常的标度特性。作为一个例子，我们研究了粗糙化过渡的固体对固体的生长过程与边缘蒸发[物理评论快报。76，2746（1996）]，其中已知界面随时间几何地变粗糙。进行高精度的模拟，我们找到适当的缩放形式的各种数量。此外，我们提出了一个简单的近似解释界面粗糙化的几何。
2002-09-07 cond-mat.stat-mech
Interface growth in two dimensions: A Loewner-equation approach
在Loewner方程的框架内，在二维拉普拉斯增长的问题被认为是。本文首先讨论了Gubiec和Szymczak [T. Gubiec和P.Szymczak，Phys.Rev.E77，041602（2008）]，并且报道了三指配置的新的精确解。然后引入了一类一般的界面在上半平面内生长的生长模型，并导出了相应的Loewner方程。给出了几个示例，包括具有一个或多个尖端的接口以及多个生长接口。我们的接口增长模型的“Loewner域”，其中的增长规则是由一个时间演变的措施，概括进行了简要的讨论。
2010-08-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Uncovering the effects of interface-induced ordering of liquid on crystal growth using machine learning
结晶过程通常根据所形成的微晶的基本微观结构元素来理解，例如表面取向或缺陷的存在。关于液体结构对晶体生长动力学的作用，人们知道得相当少。在这里，原子模拟和机器学习方法一起使用，以证明在固-液界面附近的液体呈现出显着的结构有序性，这有效地降低了原子的流动性，减缓了结晶动力学。通过对硅和铜的详细研究，我们发现界面诱导有序（IIO）对液体流动性的影响程度随相邻界面的有序程度和性质而变化。背后的IIO各向异性的物理机制进行了解释，它表明，将这种影响的物理动机的晶体生长模型，使生长速率的温度依赖性的定量预测。
2020-06-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Random interface growth in random environment: Renormalization group analysis of a simple model
我们研究了湍流混合对衬底上物质沉积问题中界面随机生长的影响。这种增长是由著名的Kardar-Parisi-Zhang模型模拟的。湍流平流速度场由Kraichnan的快速变化系综：高斯统计与相关函数$\langle vv\rangle \propto δ(t-t') \, k^{-d-ξ}$，其中$k$是波数和$0<ξ<2$是一个自由参数。研究了流体可压缩性的影响。使用场论重整化群，我们表明，根据指数$ξ$和空间维度$d$之间的关系，该系统揭示了不同类型的大规模、长时间渐进行为，与重整化群方程的四个可能的不动点相关。除了已知的制度（普通扩散，普通的增长过程，和被动平流标量场），存在一个新的非平衡普适类成立。固定点坐标的实际计算，它们的稳定区域和临界尺寸计算到$ξ$和$\varepsilon=2-d$（单圈近似）中的双展开的一阶。结果表明，对于不可压缩流体，当KPZ模型的非线性不相关且界面生长完全由湍流传递决定时，最真实的值$ξ=4/3$或2和$d=1$或2对应于被动标量场的情况。如果可压缩性变得足够强，临界行为中的交叉发生，并且$d$和$ξ$的这些值落入新制度的稳定区域，其中平流和非线性都是重要的。
2015-04-15 cond-mat.stat-mech
Morphology transition at depinning in a solvable model of interface growth in a random medium
我们提出了一个简单的，精确可解的，在一个随机介质中，是一个变种的零温度随机场伊辛模型的凯莱树界面生长模型。该模型被证明有一个相图（临界脱钉场与无序强度）定性类似的数值上得到的立方晶格。然后，我们引入一个专门定制的随机图，允许一个精确的渐近分析的高度和宽度的接口。我们表征的界面的形态的变化作为一个功能的无序强度，发现发生在一个多临界点沿脱钉过渡线的变化。
2013-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Height distributions in interface growth: The role of the averaging process
为了定量地描述高度分布（HD），人们使用它们的第一中心矩（$m_n$）或累积量（$κ_n$）的维数比，特别是偏度$S$和峰度$K$，其精确估计要求在给定时间、在反射不变界面和$N$独立样本上对高度轮廓的所有$L^d$点进行平均。一种方法是计算每个样本的$m_n(t)$ [或$κ_n(t)$ ]，然后对$N$界面进行平均，仅在最后计算$S$和$K$。另一种方法是直接计算每个界面的比值，然后对$N$值取平均值。然而，事实证明，$S$和$K$的增长制度HD显示强大的有限尺寸和时间效应时，估计从这些“接口统计”，已经观察到在一些以前的作品，并清楚地显示在这里，通过广泛的模拟属于EW和KPZ类的几个离散的增长模型的尺寸$L=const.$和$L \sim t$的1D和2D基板。重要的是，我证明了“1-点矩阵”，即，通过对所有$N L^d$高度一起计算一次$m_n(t)$ [或$κ_n(t)$ ]，这些校正变得非常弱。然而，我发现，这种“1点”的方法未能揭示的普遍性的HDs在稳态制度（SSR）的系统，其平均高度，$\bar{h}$，是一个波动的变量。事实上，正如这里所展示的，在这种情况下，1-pt高度演变为$h(t) = \bar{h}(t) + s_λ A^{1/2} L^α ζ+ \cdots$ -其中$P(ζ)$是潜在的SSR HD -并且$\bar{h}$的波动产生$S_{1pt} \…
2022-06-21 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Nonuniversal Exponents in Interface Growth''
Newman和Swift[T. J. Newman和M. R. Swift，Phys. Rev. Lett. { \bf 79}，2261（1997）]提出了一个有趣的建议，即Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的强耦合指数可能不是普适的，而是取决于噪声分布的精确形式。我们在这里表明，他们观察到的表面粗糙度指数的下降可以归因于一个decreasing效应。
1998-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Interface growth in the channel geometry and tripolar Loewner evolutions
利用三极Loewner演化的形式，研究了一类在通道几何条件下的Laplacian增长模型，其中通道角点和无穷远点是固定的.最初，指状增长的问题，其中增长只发生在狭缝状手指的尖端，被重新审视和一类精确的精确解相应的Loewner方程的情况下，固定的驱动功能。一个模型，然后制定在一个广义的三极Loewner方程和几个例子中，包括多个尖端的接口，以及多个增长的接口。该模型表现出有趣的动力学特征，如尖端和手指的竞争。
2011-07-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Cyclic competition of four species: domains and interfaces
我们研究数值域的增长和界面的波动，在一个和两个维的晶格系统组成的四个物种，在一个循环的方式相互作用。粒子移动性是通过交换位于相邻晶格位置上的粒子来实现的。对于链，我们发现，畴生长强烈地依赖于流动性，具有较高的流动性产生较大的畴生长指数。在两个空间维度中，当相互中性粒子之间的交换也是可能的，域生长和界面波动显示独立于捕食和交换率的普遍制度。
2012-06-25 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Active interface growth and pattern formation in membrane-protein systems
最近的实验观察图案在活细胞的膜的启发，我们提出了一个通用模型的动力学波动的界面驱动的颗粒状夹杂物，刺激其生长。我们发现，界面和夹杂物动力学之间的耦合产生微相分离和行波的自组织。这些模式与上述肌动蛋白-蛋白质系统实验中发现的模式惊人地相似。我们的研究结果进一步表明，积极的增长动力学不属于Kardar-Parisi-Zhang普适类增长接口，而是显示一种新的叠加平衡样缩放和持续振荡。
2018-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Driven 3D Ising Interface: its fluctuation, Devil's staircase, and effect of interface geometry
界面上存在着迷人的波纹图案，并在其起伏轮廓中表现出来。在矩形三维伊辛系统上，这些波纹是在非均匀外场作用下，界面发生波动时产生的。脉动结构和流动具有时间周期性，最终具有一定的调制性，并具有场界面的几何特征。剧烈的转变发生在波动轮廓作为动力学和力场界面的几何形状的函数，并被分为两个空间区域：波纹和平滑。对于我们所关心的速度，接口与场接口固定，并且对于场剖面的任意方向，接口的波纹部分的局部斜率被锁定到最接近剖面的几个合理值（魔鬼阶梯）的组合中，从而生成镜面图案的补丁。
2016-02-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Numerical study of roughness distributions in nonlinear models of interface growth
我们分析的Kardar，Parisi和张（KPZ）和在恶棍，赖和达斯Sarma（VLDS）类的界面生长，在一个和两个维度的离散模型的粗糙度分布的形状。d=2的三个KPZ模型证实了分布的预期标度，并显示出近似为exp[-x^（0.8）]的拉伸指数尾，在最大值附近具有显著的不对称性。在d=1和d=2下模拟了属于VLDS类的保守限制性固-固模型。在d=1时，尾部的形式为exp（-x^2），在d=2时，尾部的形式为简单的指数衰减，但在数量上与线性四阶（马林斯-赫林）理论的分布不同。与最近研究的具有退钉化跃迁的模型相比，不可能将上述任何分布拟合到1/f^α噪声界面的分布。
2005-08-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mapping a depinning transition to polynuclear growth
在Kardar-Parisi-Zhang方程中，建立了一个负非线性λ下的亚单层多核生长（PNG）与脱钉转变处及以下界面动力学之间的唯象映射.这是可能的，因为相变是一阶的，当从下面接近相变时没有发散的相关长度。的形态仍然活跃和钉扎的配置和界面速度进行比较PNG图片。界面的平均高度标度为erf（t）。
2001-09-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Kinetic roughening in a realistic model of non-conserved interface growth
我们提供了一个非保守的界面生长的扩散场特别强调两个主要问题，有效的小斜率（界面）理论的有效性范围和形态不稳定性的出现在总动力学之间的相互作用，其动力学粗糙化属性的定量图片。为了明确电化学沉积作为我们的实验参考领域，我们的理论方法利用了两种互补的方法：界面有效方程和电沉积过程的相场公式。这两种描述使我们能够在理论和实验之间建立密切的定量联系。此外，我们能够关联的异常标度性能在一些实验中看到的失败的小斜率近似，并评估有效的重新出现的标准动力学粗糙化性能在很长的时间在适当的实验条件下。
2008-12-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The random growth of interfaces as a subordinated process
我们从单个柱的角度研究表面的随机生长，即柱高度围绕平均值y（t）= h（t）-< h（t）>的波动，这被描述为服从于具有摩擦伽马的标准波动耗散过程。我们认为，Kardar-Parisi-Zhang理论的主要性质，在一维，是通过识别返回时间分布y（0）= 0，这是一个截断的逆幂律，从属时间的分布。的理论预测与数值处理的1 + 1维模型的弹道沉积的协议是非常好的，尽管影响这个模型的有限尺寸效应。
2004-07-06 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Non-universal dynamics of dimer growing interfaces
在1+1维中讨论了体心固-固生长模型的有限温度版本，该模型涉及二聚体的附着和脱离。生长界面的动力学指数的数值研究，通过底层的演化算子的谱隙。后者的有限尺寸标度被发现是由一个标准的表面张力的增长率取决于长期的影响。这种非普遍的方面也证实了在大规模模拟中观察到的生长行为。相比之下，粗糙化指数在宽的温度范围内保持稳健。
2007-09-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Interfaces with Inward Growth
利用液晶电对流中湍流态的生长和非格子Eden模型，分别对$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面从环形初始条件向内生长进行了实验和数值研究.为了实现环的初始条件实验，我们介绍了一种基于全息的技术，允许我们任意设计的初始条件。然后，我们发现，向内生长的圆形接口的波动特性是不同的弯曲或圆形KPZ子类，而不是由平坦子类的特点。更准确地说，我们找到了一个渐近的方法来Tracy-Widom分布的高斯正交系综和$\text{Airy}_1$空间相关性，只要时间是远远短于由初始曲率确定的特征时间。在这个特征时间附近，发现偏离平坦的KPZ子类，这可以用相关长度和周长来解释。我们的结果表明，初始曲率的符号在确定KPZ类的普适分布和关联函数中起着至关重要的作用。
2017-08-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Crossover from BKT-Rough to KPZ-Rough Surfaces for Interface-Limited Crystal Growth/Recession
为了解决理论与实验之间的差异，在非平衡稳态下，采用Monte Carlo方法研究了Berezinskii-Kosterlitz-BKT（Berezinskii-Kosterlitz-Bristolless）粗糙表面到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）粗糙表面在邻位面上的过渡问题.所使用的模型是一个受限制的固体上固体（RSOS）模型与离散哈密顿没有表面或体积扩散（界面限制的增长/衰退）。对于（001）和（111）面之间倾斜的邻面，计算了温度、生长驱动力、系统尺寸和表面宽度的表面斜率依赖性。计算了表面速度、表面动力学系数和局部合并台阶的平均高度。与（2+1）曲面的动力学粗糙化理论不同，我们发现从BKT（对数）粗糙曲面到KPZ（代数）粗糙曲面的交叉点与（001）曲面的动力学粗糙化点不同。晶体生长的驱动力被认为是一个相关的参数，用于确定该系统是在BKT类或KPZ类。还确定了ad原子、ad空穴、岛和负岛阻挡表面波动，这有助于形成BKT粗糙表面。
2020-05-31 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Dynamic crack growth along heterogeneous planar interfaces: interaction with unidimensional strips
我们研究理论和数值快速扩展的拉伸裂纹沿一维带周期性演变的韧性。在这样的动态断裂制度，裂纹前沿波的形式和运输沿裂纹边缘的速度小于瑞利波的速度和取决于裂纹速度的前沿扰动。在这种配置中，驻波决定了局部裂纹前沿速度的时空演变，这需要一个特定的缩放形式。对问题的短时间和长时间限制的分析检查揭示了与条带波长、韧性对比和整体断裂速度的参数依赖性。最后讨论了任意形状的一维条带的含义和推广。
2021-02-22 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Width scaling of an interface constrained by a membrane
我们调查的形状，在一个不可穿透的移动膜的存在下，不断增长的接口。通过将膜放置在界面后面或前面而获得的界面和膜的两个不同的几何布置不是对称相关的。数值结果和精确计算的基础上，我们认为，这两种安排代表了两个不同的普遍性类界面生长：而公认的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的增长是在“前进”的安排，我们发现一个逮捕KPZ增长与一个较小的粗糙度指数在“落后”的安排。这表明，例如，生长的细胞膜和扩张的细菌菌落的表面特性是根本不同的。
2018-07-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantized Laplacian growth, III: On conformal field theories of Laplacian growth
引入了具有零表面张力的量子化拉普拉斯增长中界面的单参数随机动力学。量子化过程通过防止界面尖端的形成来规则化生长，并使界面动力学变得混乱。在长时间渐近情形下，通过将一个共形场论与随机增长过程耦合，我们引入了一组观测量（鞅），它们的期望值在时间上是常数。鞅与维拉索罗代数的退化表示相连，并且可以用共形关联函数来表示。提出了拉普拉斯增长与中心荷$c\geq25$的共形刘维场论之间的直接联系。
2018-06-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Fingered growth in channel geometry: A Loewner equation approach
一个简单的拉普拉斯增长模型被认为是，其中的增长只发生在长，细手指的尖端。在最近的一篇论文中，Carleson和Makarov使用确定性Loewner方程来描述这样一个系统的演化。我们将他们的方法扩展到通道几何形状，并表明侧壁的存在对手指的演变和筛选过程的动态具有显着影响，其中较长的手指抑制较短的手指的生长。
2008-01-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Geometry and dynamical morphology of growing bacterial colonies
University of Vermont（佛蒙特大学）；Brandeis University（布兰迪斯大学）
本研究通过时间分辨几何分析揭示了细菌群体生长中几何形态的动态变化，发现非平衡生长在特定条件下可表现出单一尺度的标度行为，同时在持续生长过程中出现局部标度破坏，反映内在动力学重构而非生长停滞。
2026-02-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universal and nonuniversal features in the crossover from linear to nonlinear interface growth
我们研究了一个限制性的固体上固体（RSOS）模型，涉及沉积和蒸发的概率分别为p和1-p，在一维基板。它呈现了从Edwards-Wilkinson（EW）到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）缩放的交叉，p约为0.5。相关的KPZ方程的解析推导，表现出一个系数λ的非线性项成比例的q=p-1/2，这是通过计算的倾斜依赖的增长速度的几个值的p数值证实。这种线性λ-q关系的对比，显然是普遍的抛物定律在竞争模型混合EW和KPZ组件。在0.55<=p<=0.8时，识别出界面粗糙度显示纯EW和KPZ标度的区域，这提供了交叉时间t_c的数值估计。它们的标度为t_c ~ lambda^（-phi），其中phi=4.1+-0.1，这与理论预测的普适值phi=4非常一致，并改进了以前的数值估计，其中建议phi~3。
2006-05-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stochastic growth equations on growing domains
研究了生长衬底上线性随机生长方程的动力学性质。假设衬底在时间上遵循幂律$t^γ$生长，其中生长指数$γ$是任意正数。两种不同的制度被清楚地确定：对于小$γ$的接口变得相关的，和动态是由扩散为主;对于大$γ$的接口保持不相关，和动态是由稀释为主。在该第二制度中，对于短的时间间隔和空间尺度，恢复对应于非生长衬底情况的临界指数。对于长时间差异或大空间尺度，情况则不同。大的空间尺度显示了生长界面的不相关特征。长时间间隔的自相关和持久性指数的装置进行了研究。很明显，在第二种情况下，稀释是相关性传播的机制。
2009-06-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Fluctuations and multifractality in stochastic models of interface growth and population dynamics
LPENS（巴黎高等师范学院物理系）；LPTMS（巴黎第十一大学理论与模型物理实验室）
本论文研究无序与涨落在界面生长、随机弹簧链和随机乘法增长中的影响，揭示异常标度起源、强无序下的局域化，以及再分配与淬火增长竞争导致的丰富相图。
2026-09-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Memory and universality in interface growth
了解远离平衡的系统可能的普适性质远不如它们的平衡对应物发达，并提出了一个重大的挑战，今天的统计物理学。老化特性的研究，以及过去的记忆是如何在噪声存在下通过时间演化来保存的，是这个问题的一个关键方面。最近，非常强大的普适性质被证明出现在一维增长过程中的局部随机规则，导致Kardar-Parisi-Zhang普适类。然而，这些系统中的波动在不同时间是如何相互关联的，这一点基本上仍然是未知的。在这里，我们得到定量预测的普遍形式的两个时间老化动力学的增长接口，而且，原来表现出惊人的打破遍历性。我们提供了一个动荡的液晶系统，这表明了普遍性的实验观察。这可能会让我们深入了解记忆效应在更广泛的一类远离平衡系统。
2017-01-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scaling of local interface width of statistical growth models
讨论了在实验数据分析中经常用到的从局部粗糙度的标度性质出发计算粗糙度指数α和动力学指数z的方法。通过数值模拟，我们研究了家庭，限制固体上固体（RSOS），Das Sarma-Tamborenea（DT）和Wolf-Villain（WV）模型在一维和二维衬底，为了比较不同的方法来获得这些指数。在小的长度尺度的缩放不给可靠的估计α，这表明，通常的方法来估计指数从实验数据可能会提供误导性的结论，有关的普适性类的增长过程。另一方面，我们提出了一种更有效的方法来计算动态指数z，基于特征相关长度的缩放，这给出了与预期的普适性类非常一致的估计，并表示预期的交叉行为。我们的结果也提供了证据的爱德华-威尔金森渐近行为的DT和WV模型在二维基板。
2004-03-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Quantized Laplacian growth, II: 1D hydrodynamics of the Loewner density
给出了拉普拉斯增长波动的系统分析处理。生长过程通过短距离截止$\hbar$来调节，以防止在有限时间内产生尖点。这种正则化机制在微观尺度上产生微小的不可避免的波动，从而使界面动力学变得混乱。波动的时间演化可以用普适的Dyson布朗运动来描述，在流体动力学近似下，该运动退化为复杂的粘性Burgers方程。由于界面动力学的内在不稳定性，微尺度上界面的微小涨落在长时间渐近过程中产生具有良好峡湾和指状结构的普遍图形。
2018-05-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Boundary crossover in non-equilibrium growth processes
随机接口的边界附近的增长和非平凡的交叉对行为深入的散装进行了分析。界面与边界的因果相互作用导致边界附近的粗糙度大于本体深处的粗糙度。这在一维的半无限爱德华-威尔金森模型中得到了例证，既有精确解和数值模拟，也有半无限一维Kardar-Parisi-Zhang模型的模拟。分析了界面高度和宽度的非平稳标度，提出了局部高度剖面的通用标度形式。
2014-02-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Some open questions concerning biological growth
我们简要回顾了径向生长界面的性质及其与生物生长的关系。我们专注于简化的模型，只考虑域的增长，而不是接口曲率的抽象结果。线性方程组可以精确求解，并且可以从显式解中推断出生长现象。非线性方程提出了有趣的悬而未决的问题，本文对此进行了总结。
2009-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
