Multiple Schramm-Loewner evolutions for coset Wess-Zumino-Witten models
我们制定了多个Schramm-Loewner演化（SLE）陪集Wess-Zumino-Witten（WZW）模型。所得的SLE可以描述多个界面的临界行为的二维统计力学模型，其临界性质是由陪集WZW模型分类。该系统的基本特征是李群流形上的多重布朗运动以及实轴上的多重布朗运动。通过对边界条件变化算子之间的关联函数施加鞅条件，明确地确定了布朗运动的漂移项，漂移项来自于界面的相互作用.作为一个具体的例子，我们在$Z(n)$亚费米子模型上建立了多重SLE方程，并计算了与3-SLE漂移项密切相关的交叉概率。
2017-04-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
2D growth processes: SLE and Loewner chains
这篇综述介绍了二维生长过程。虽然它涵盖了各种各样的过程，如扩散限制聚合，它主要是致力于详细介绍随机Schramm-Loewner演化（SLE），这是马尔可夫过程描述接口在2D临界系统。它开始于一个非正式的讨论，使用数值模拟，二维生长过程的各种例子和它们与统计力学的联系。然后介绍了SLE，并解释了Schramm将共形不变接口映射到SLE的论点。相当大的一部分审查是专门揭示统计力学和过程之间的深层联系，更具体地说，目前的背景下，二维关键系统和SLE之间。一些SLE显着的属性进行了解释，以及计算工具与SLE。这篇评论的目的是填补数学和物理文献之间的空白。
2006-02-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Integrability and Exact Solvability in Deterministic and Stochastic Laplacian Growth
我们回顾了经典和量子可积系统理论在流体力学自由边界问题以及相应的统计力学问题中的应用。我们还回顾了与Laplacian增长相关的随机模型的多重分形谱理论：Schramm-Loewner和Levy-Loewner演化中所获得的重要精确结果。
2019-07-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Numerical study of Schramm-Loewner Evolution in the random 3-state Potts model
本文用数值方法研究了铁磁无规键三态Potts模型在破缺边界条件下诱导界面的性质。测定了界面的分形维数$d_f$。相应的SLE参数$κ$估计为$κ\simeq 3.18(6)$，与先前的估计值一致。另一方面，我们估计$κ$独立于在给定点的左边的接口通过的概率。数值数据很好地再现了Schramm的理论预测和拟合导致$κ\simeq 3.245(10)$，与第一次估计。这为无规三态Potts模型中自旋界面的几何性质可用弦${\rm SLE}_κ$描述提供了证据。
2010-06-18 cond-mat.stat-mech
Multiple Schramm-Loewner Evolutions and Statistical Mechanics Martingales
本文利用统计力学论证将配分函数与鞅联系起来，推导出随机几何过程描述临界态 2d 统计力学界面的条件，由此研究多重 SLEs 自然过程，探讨共形块与界面几何配置的关系，并应用于 percolation 和 Ising model 的具体计算。
2005-03-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On the role of Loewner entropy in statistical mechanics of 2D Ising system
本研究利用Loewner理论分析二维Ising系统的相分离线，基于Loewner熵的平稳性假设重构连续Loewner演化，推导哈密顿量、分形维数及非平衡态相关统计力学关系，为二维统计力学的复杂度理论提供新方向。
2024-05-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fractional Stochastic Loewner Evolution and Scaling Curves
Schramm提出的随机Loewner方程为二维统计力学中临界随机曲线和临界界面的研究和分类提供了一种强有力的方法。首次提出了一类新的随机Loewner方程，称为分数阶随机Loewner演化（FSLE）。利用分数阶时间序列作为Loewner方程和局部分数阶积分微分算子的驱动函数，我们引入了一大类分形曲线。我们认为，FSLE曲线，除了分形维数的计算，有决定性的差异所造成的赫斯特指数的驱动函数。这种扩展开辟了一种新的方式来分类不同类型的标度曲线的基础上相应的驱动函数的赫斯特指数。这种形式主义似乎适合于处理出现在统计力学或自然现象中的大范围二维曲线的研究。
2021-06-10 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Conformal Field Theories of Stochastic Loewner Evolutions
随机Loewner演化（SLE）是嵌入在二维上半平面中的称为壳的集合的随机增长过程。我们阐述和发展SLE演变和共形场论（CFT），这是基于一组理论制定的SLE过程和识别适当的船体边界状态之间的关系。这使得我们可以定义一个无限的SLE零模集，或者说鞅，它的存在是相应的Virasoro模中存在一个零向量的结果。这种识别导致，例如，广义交叉概率的线性系统，其系数是多点CFT关联函数。它提供了一个共形关联函数和SLE演化中停止时间事件的概率之间的直接联系。指出了SLE过程与二维引力的关系，并推测了由SLE数据重建共形场论的过程。
2003-03-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Classification of (2+1)-Dimensional Growing Surfaces Using Schramm-Loewner Evolution
利用Schramm-Loewner演化（SLE $_κ$）的思想，研究了三种不同饱和二维生长表面中等高度线的统计行为和标度性质，这些表面具有有争议的普适类.我们提出了一些证据表明，在弹道沉积（BD），伊甸园和限制固体上固体（RSOS）模型的等高度线具有共形不变的属性都在同一普适性类的自避免随机行走（SAW），相当于SLE $_{8/3}$。这导致的结论是，所有这些离散的增长模型属于相同的普适类的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在二维。
2010-07-22 cond-mat.stat-mech
q-deformed Loewner evolution
Loewner方程是Schramm提出的一种描述二维统计力学中临界随机曲线和界面的方法。两个特征是至关重要的，即共形不变性和马尔可夫性质的共形版本。为了扩大这种强大方法的范围，人们在各个方向上探索了该方程的扩展。我们提出了一个新的推广的基础上的q演算，一个概念植根于量子几何和非广延热力学，主要动机是明确打破马尔可夫性质，同时保留随机版本的标度不变性。我们专注于确定性方程，并给出一些精确的解决方案，形式主义自然会产生多个相互交叉的曲线。构造了一个通用的模拟方法-它可以很容易地扩展到其他q-变形方程-并适用于确定性和随机领域。探讨了$q\neq 1$图向经典图收敛的途径。
2013-07-19 cond-mat.stat-mech
Stabilizing effect of tip splitting on the interface motion
图案形成过程，例如电沉积、介电击穿或粘性指进，通常由不稳定性驱动。因此，所得到的生长模式通常是高度分支的分形结构。然而，在一些不稳定的增长过程中，结构的包络以高度规则的方式增长，随着时间的推移，扰动被平滑。在本文中，我们表明，包络增长的规律性可以连接到小规模的不稳定性，导致尖端分裂的手指在前进的前面的结构。当生长速度变得太大时，手指分裂成两个分支。通过这种方式，它可以吸收增加的通量，从而抑制不稳定性。因此，有些违反直觉的是，小尺度的不稳定性会导致更大尺度的稳定性。这些影响的定量分析提供了通过Loewner方程，其中一个可以用来减少问题的界面运动的共形映射到复平面上的演变。这允许在各种不同的几何形状的多指生长的有效分析。我们展示了几何形状如何影响增长模式的包络形状，并将结果与自然系统中观察到的结果进行比较。
2016-11-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantized Laplacian growth, III: On conformal field theories of Laplacian growth
引入了具有零表面张力的量子化拉普拉斯增长中界面的单参数随机动力学。量子化过程通过防止界面尖端的形成来规则化生长，并使界面动力学变得混乱。在长时间渐近情形下，通过将一个共形场论与随机增长过程耦合，我们引入了一组观测量（鞅），它们的期望值在时间上是常数。鞅与维拉索罗代数的退化表示相连，并且可以用共形关联函数来表示。提出了拉普拉斯增长与中心荷$c\geq25$的共形刘维场论之间的直接联系。
2018-06-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Memory and universality in interface growth
了解远离平衡的系统可能的普适性质远不如它们的平衡对应物发达，并提出了一个重大的挑战，今天的统计物理学。老化特性的研究，以及过去的记忆是如何在噪声存在下通过时间演化来保存的，是这个问题的一个关键方面。最近，非常强大的普适性质被证明出现在一维增长过程中的局部随机规则，导致Kardar-Parisi-Zhang普适类。然而，这些系统中的波动在不同时间是如何相互关联的，这一点基本上仍然是未知的。在这里，我们得到定量预测的普遍形式的两个时间老化动力学的增长接口，而且，原来表现出惊人的打破遍历性。我们提供了一个动荡的液晶系统，这表明了普遍性的实验观察。这可能会让我们深入了解记忆效应在更广泛的一类远离平衡系统。
2017-01-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Reply to "Comment on `Non-universal exponents in interface growth'"
我们对最近关于我们的原始论文“界面生长中的非普适指数”（Phys. Rev. Lett，79，2261（1997））的评论cond-mat/9809184作出答复。
1998-10-19 cond-mat.stat-mech
Sign-time distributions for interface growth
我们应用最近推出的符号时间（DST）的非平衡界面生长动力学的分布。我们能够在一个统一的图片处理的持久性的一大类松弛和嘈杂的线性增长过程，并证明存在一个非平凡的标度关系。一个新的临界尺寸被发现，有关这些系统的持久性。我们还说明，通过数值模拟，不同类型的DST预期在线性和非线性增长机制。
1998-10-27 cond-mat.stat-mech
Continuum model for radial interface growth
基于Kardar-Parisi-Zhang方程，建立了径向几何中生长界面演化的随机偏微分方程。在确定性极限中，确定了正多边形解和径向对称解。多边形的解决方案，相关的晶格伊甸园增长从种子在零噪声的限制，是不稳定的，在连续的对称解决方案的青睐。通过数值模拟研究了随机径向界面生长的渐近表面宽度标度，发现其特征在于与衬底上随机生长的标度指数相同。
1998-06-04 cond-mat.stat-mech
Growth diversity in one dimensional fluctuating interfaces
采用大尺度模拟和有限尺寸标度分析相结合的方法，研究了一组包含$k$ -粒子邻居的附着和分离的一维界面。Barma和Dhar在相关自旋哈密顿量中引入的标记算法能够根据衬底的初始状态来表征界面宽度的渐近行为。对于相等的沉积-蒸发概率率，它被发现，在大多数情况下，初始条件诱导制度的饱和宽度。反过来，标度指数获得的最初平坦的接口表示依赖于$k$的幂律增长。相反，对于不相等的概率率的界面宽度表现出对数增长的所有$k > 1$的基板的初始状态无关。
2001-03-28 cond-mat.stat-mech
Interface growth driven by a single active particle
我们研究斑图形成，波动和缩放引起的生长促进积极的步行者，否则静态接口。界面上的活性颗粒定义了嵌入质膜中的能量消耗蛋白质的简单模型，负责膜变形和细胞运动。在我们的模型中，活动粒子将界面的局部山谷翻转成山丘，模拟生长，同时自身滑动并寻找新的山谷。在1D中，活性粒子的这种翻转-滑动-搜索动力学使其在横向方向上超扩散地移动，同时向上拉动固定界面。使用蒙特卡罗模拟，我们发现一个新兴的帐篷状的平均轮廓随时间的发展，尽管大的波动。界面的粗糙度遵循缩放的增长，动态和粗糙度指数，分别使用简单的参数作为$β=2/3, z=3/2, α=1/2$，这意味着通常的标度律$β= α/z$的故障，由于非常本地的界面生长。界面上拉头的横向位移按$\sim t^{2/3}$标度分布，其位移概率分布为双峰分布，在原点处有一个不寻常的线性尖点。平均界面模式和概率分布均显示缩放。静态2D界面上的拉取器还显示均值曲线和概率分布中的缩放方面。我们还表明，一个推杆上的波动接口移动subdiffusively导致分离的时间尺度在推杆运动和接口响应。
2019-11-26 cond-mat.stat-mech
Equilibrium of anchored interfaces with quenched disordered growth
研究了一维界面在淬火无序生长条件下的粗糙化行为。后者介绍了细致平衡条件，允许在宏观和微观尺度上对平衡方面进行彻底分析。结果发现，只有在特殊的无序实现附近的界面粗糙化与衬底尺寸线性。否则，它会保持僵硬和倾斜。
2003-11-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Self-organized criticality in an interface-growth model with quenched randomness
我们研究了具有淬火无序的Kardar-Parisi-Zhang方程的修正模型，其中驱动力随着界面的升高而减小。临界态是自组织的，数值计算得到粗糙度指数α =0.63的反常标度律。
2010-08-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on "Growth Inside a Corner: The Limiting Interface Shape"
我们研究了三维角增长模型的约束渐近形状[Olejarz et.例如，PRL，108，016102（2012）]，通过将模型映射到三角形晶格上的固体模型上的受限固体上。通过选择适当的边界条件，我们能够得到高精度的数值计算结果的增长速度使用蒙特卡罗模拟。我们发现数值结果与猜想不一致。
2012-12-05 cond-mat.stat-mech
Growth Inside a Corner: The Limiting Interface Shape
我们研究了一种晶体的生长，这种晶体是通过将立方体沉积到一个角的内侧而形成的。该晶体的界面在长时间极限内演化为极限形状。建立在相应的二维系统和占三维问题的对称性的已知结果，我们猜想的接口配置文件的演变的控制方程。我们解决这个方程解析，并找到很好的协议与模拟的生长过程。我们还提出了一个推广到任意的空间维度。
2012-02-27 cond-mat.stat-mech
Reply to Comment on "Growth Inside a Corner: The Limiting Interface Shape"
这是对Singh和Rajesh（arXiv 1212.0946;出现在PRL中）对我们的论文Olejarz等人的评论的回复，PRL，108，016102（2012）[arxiv 1109.1253]
2012-12-06 cond-mat.stat-mech
Non-universal exponents in interface growth
我们报告的Kardar-Parisi-Zhang方程描述非平衡界面的广泛的数值研究。注意的增长指数的噪声分布的细节上的依赖性。所有被考虑的分布在空间和时间上都是δ相关的，并且具有有限的累积量。我们发现，随着维数的增加，指数变得越来越敏感的分布的细节。我们讨论了这些结果的普遍性假设的影响。
1997-07-22 cond-mat.stat-mech
Interfaces with a single growth inhomogeneity and anchored boundaries
研究了在锚定边界条件下，具有局部生长不均匀性的一维颗粒附着和分离生长模型的动力学问题。在大的时候，后者执行一个平衡的固定制度，允许一个精确的计算粗糙指数。随机演化与自旋哈密顿量有关，其谱隙体现了后期的动态标度指数。对于消失的间隙的接口可以表现出一个缓慢的形态转变，然后通过改变的缩放制度进行了数值研究。相反，对于有间隙的情况，出现了分面动态。
2003-04-21 cond-mat.stat-mech
A Model of Interface Growth with non-Burgers Dynamical Exponent
我们定义了一个新的界面粗糙化模型，该模型具有界面高度最小值在生长过程中局部守恒的性质。该模型对应于我们早先介绍的q色二聚体沉积-蒸发模型的极限$q \to \infty$ [Hari Menon MK and Dhar D 1995 J. Phys. A：Math.Gen.28 6517]。我们提出的数值证据，从蒙特卡罗模拟和精确对角化的有限环上的演化算子，这个模型是不是在普适类的Kardar-Parisi-Zhang界面生长模型。一维动力学指数z大于2，具有$z \approx 2.5$。并且，对于间隙随系统尺寸的缩放，存在对数修正。对模型的高维推广进行了简要讨论。
1997-04-16 cond-mat.stat-mech
Short time growth of a KPZ interface with flat initial conditions
从一个端点自由而另一个端点固定的定向高分子的配分函数的矩的精确表达式出发，得到了具有平坦初始条件的1+1维KPZ生长方程的短时行为.从这些表达式出发，精确地导出了KPZ高度场最低累积量的短时展开式。这两类累积量的结果进行了检查，在高精度的格子数值模拟。这里考虑的短时间限制是相关的大扩散率/弱噪声限制的界面生长的研究，并描述了一个最初的平面界面的爱德华兹-威尔金森和KPZ普遍性类之间的通用交叉。
2012-11-10 cond-mat.stat-mech
Boundary crossover in non-equilibrium growth processes
随机接口的边界附近的增长和非平凡的交叉对行为深入的散装进行了分析。界面与边界的因果相互作用导致边界附近的粗糙度大于本体深处的粗糙度。这在一维的半无限爱德华-威尔金森模型中得到了例证，既有精确解和数值模拟，也有半无限一维Kardar-Parisi-Zhang模型的模拟。分析了界面高度和宽度的非平稳标度，提出了局部高度剖面的通用标度形式。
2014-02-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Uncovering the effects of interface-induced ordering of liquid on crystal growth using machine learning
结晶过程通常根据所形成的微晶的基本微观结构元素来理解，例如表面取向或缺陷的存在。关于液体结构对晶体生长动力学的作用，人们知道得相当少。在这里，原子模拟和机器学习方法一起使用，以证明在固-液界面附近的液体呈现出显着的结构有序性，这有效地降低了原子的流动性，减缓了结晶动力学。通过对硅和铜的详细研究，我们发现界面诱导有序（IIO）对液体流动性的影响程度随相邻界面的有序程度和性质而变化。背后的IIO各向异性的物理机制进行了解释，它表明，将这种影响的物理动机的晶体生长模型，使生长速率的温度依赖性的定量预测。
2020-06-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Active interface growth and pattern formation in membrane-protein systems
最近的实验观察图案在活细胞的膜的启发，我们提出了一个通用模型的动力学波动的界面驱动的颗粒状夹杂物，刺激其生长。我们发现，界面和夹杂物动力学之间的耦合产生微相分离和行波的自组织。这些模式与上述肌动蛋白-蛋白质系统实验中发现的模式惊人地相似。我们的研究结果进一步表明，积极的增长动力学不属于Kardar-Parisi-Zhang普适类增长接口，而是显示一种新的叠加平衡样缩放和持续振荡。
2018-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Morphology transition at depinning in a solvable model of interface growth in a random medium
我们提出了一个简单的，精确可解的，在一个随机介质中，是一个变种的零温度随机场伊辛模型的凯莱树界面生长模型。该模型被证明有一个相图（临界脱钉场与无序强度）定性类似的数值上得到的立方晶格。然后，我们引入一个专门定制的随机图，允许一个精确的渐近分析的高度和宽度的接口。我们表征的界面的形态的变化作为一个功能的无序强度，发现发生在一个多临界点沿脱钉过渡线的变化。
2013-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Radial Restricted Solid-on-Solid and Etching Interface Growth Models
在这项工作中，提出了一种方法来生成径向接口。一个径向网络递归获得的是用来实现离散的模型规则，最初设计的调查在平面基板。为了测试所提出的方案，我们已经使用了限制固体对固体和蚀刻模型。结果表明KPZ猜想得到了充分的验证。此外，界面半径起伏分布与GUE分布之间有很好的一致性。两点关联函数与Airy $_2$过程的协方差具有很好的一致性.因此，该方法也可用于研究其他普适类的径向界面演化。
2018-02-26 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Nonuniversal Exponents in Interface Growth''
Newman和Swift[T. J. Newman和M. R. Swift，Phys. Rev. Lett. { \bf 79}，2261（1997）]提出了一个有趣的建议，即Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的强耦合指数可能不是普适的，而是取决于噪声分布的精确形式。我们在这里表明，他们观察到的表面粗糙度指数的下降可以归因于一个decreasing效应。
1998-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Irreversible growth of a binary mixture confined in a thin film geometry with competing walls
本文研究了二元混合物在远离平衡条件下的三维受限几何中的不可逆增长，其中$L_x \times L_y \times L_z$的尺寸为$L_z \gg L_x = L_y$是增长方向。一个竞争的情况下，两个相对的表面更喜欢不同种类的混合物进行了分析。由于这种反对称条件，不同物种之间的界面沿着生长方向发展。这种界面经历了一个局域化-离域化转变，这是在热力学极限下润湿转变的前兆。此外，生长界面也经历了凹凸过渡的生长模式。因此，该系统表现出多临界润湿点，其中生长界面几乎是平坦的，并且物种之间的界面基本上位于膜的中心。
2005-11-28 cond-mat.stat-mech
Cyclic competition of four species: domains and interfaces
我们研究数值域的增长和界面的波动，在一个和两个维的晶格系统组成的四个物种，在一个循环的方式相互作用。粒子移动性是通过交换位于相邻晶格位置上的粒子来实现的。对于链，我们发现，畴生长强烈地依赖于流动性，具有较高的流动性产生较大的畴生长指数。在两个空间维度中，当相互中性粒子之间的交换也是可能的，域生长和界面波动显示独立于捕食和交换率的普遍制度。
2012-06-25 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Computing the crystal growth rate by the interface pinning method
晶体生长的一个基本参数是由过冷度和平均生长速度之间的比例给出的动力学系数。在这里，我们表明，这个系数可以计算在一个单一的平衡模拟使用的接口钉扎方法，两相配置是稳定的，通过添加一个弹簧般的偏置场耦合到一个序参数，区分两个阶段。晶体生长是Smoluchowski过程，因此晶体生长速率可以从序参量的终端指数弛豫计算。该方法进行了详细研究的Lennard-Jones模型。我们发现，动力学系数的比例作为温度的平方根的倒数沿熔化线的高温部分。用第一性原理计算了Na、Mg、Al、Si等元素的动力学系数，证明了该方法的实用性。它简要地讨论了如何一个广义的版本的方法是一种替代前向通量采样方法计算率沿轨迹的罕见事件。
2014-07-11 cond-mat.stat-mech
Effects of a kinetic barrier on limited-mobility interface growth models
在Wolf-Villain和Das Sarma-Tamborenea模型中研究了在[Leal \textit{et al.}，\href{https://doi.org/10.1088/0953-8984/23/29/292201}{J. Phys. Condens. Matter \textbf{23}, 292201 (2011)} ]中引入的面外阶边扩散的动力学势垒所起的作用。使用大规模的模拟，我们观察到，这个障碍是足以产生增长的不稳定性，形成准规则丘在一个和两个维度。特征表面长度迅速饱和，指示3d结构的不相关生长，这也由生长指数$β=1/2$证实。面外粒子流提供了向下通量的大幅减少，从而增强了净向上扩散和3d自排列结构的形成。
2019-03-27 cond-mat.stat-mech
Numerical study of roughness distributions in nonlinear models of interface growth
我们分析的Kardar，Parisi和张（KPZ）和在恶棍，赖和达斯Sarma（VLDS）类的界面生长，在一个和两个维度的离散模型的粗糙度分布的形状。d=2的三个KPZ模型证实了分布的预期标度，并显示出近似为exp[-x^（0.8）]的拉伸指数尾，在最大值附近具有显著的不对称性。在d=1和d=2下模拟了属于VLDS类的保守限制性固-固模型。在d=1时，尾部的形式为exp（-x^2），在d=2时，尾部的形式为简单的指数衰减，但在数量上与线性四阶（马林斯-赫林）理论的分布不同。与最近研究的具有退钉化跃迁的模型相比，不可能将上述任何分布拟合到1/f^α噪声界面的分布。
2005-08-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transitions in a Probabilistic Interface Growth Model
我们研究了基于概率增长规则的Wolf-Villain（WV）界面增长模型的推广。在WV模型中，粒子随机地沉积在衬底上，随后移动到结合最强的位置附近。我们引入了一个增长概率，这是成比例的网站$i$：$p_i\propto n_i^ν$的绑定数$n_i$的幂。通过大量的模拟，在$(1+1)$维中，我们发现了三种行为依赖于$ν$值：{ \it i}）如果$ν$很小，从Mullins-Hering到Edwards-Wilkinson（EW）普适性类的交叉; { \it ii}）对于$ν$的中间值，从EW到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类的交叉;{ \it iii}），最后，对于大的$ν$值，系统始终处于KPZ类。在$(2+1)$ -维中，我们得到三种不同的行为：{ \it i}）对于小的$ν$值，从Villain-Lai-Das Sarma到EW普适性类的交叉; { \it ii}）对于中间的$ν$值，EW类总是存在; { \it iii}）对于大的$ν$值，观察到与EW类的偏离。
2011-05-08 cond-mat.stat-mech
Mapping a depinning transition to polynuclear growth
在Kardar-Parisi-Zhang方程中，建立了一个负非线性λ下的亚单层多核生长（PNG）与脱钉转变处及以下界面动力学之间的唯象映射.这是可能的，因为相变是一阶的，当从下面接近相变时没有发散的相关长度。的形态仍然活跃和钉扎的配置和界面速度进行比较PNG图片。界面的平均高度标度为erf（t）。
2001-09-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Kinetic roughening in a realistic model of non-conserved interface growth
我们提供了一个非保守的界面生长的扩散场特别强调两个主要问题，有效的小斜率（界面）理论的有效性范围和形态不稳定性的出现在总动力学之间的相互作用，其动力学粗糙化属性的定量图片。为了明确电化学沉积作为我们的实验参考领域，我们的理论方法利用了两种互补的方法：界面有效方程和电沉积过程的相场公式。这两种描述使我们能够在理论和实验之间建立密切的定量联系。此外，我们能够关联的异常标度性能在一些实验中看到的失败的小斜率近似，并评估有效的重新出现的标准动力学粗糙化性能在很长的时间在适当的实验条件下。
2008-12-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The random growth of interfaces as a subordinated process
我们从单个柱的角度研究表面的随机生长，即柱高度围绕平均值y（t）= h（t）-< h（t）>的波动，这被描述为服从于具有摩擦伽马的标准波动耗散过程。我们认为，Kardar-Parisi-Zhang理论的主要性质，在一维，是通过识别返回时间分布y（0）= 0，这是一个截断的逆幂律，从属时间的分布。的理论预测与数值处理的1 + 1维模型的弹道沉积的协议是非常好的，尽管影响这个模型的有限尺寸效应。
2004-07-06 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Non-universal dynamics of dimer growing interfaces
在1+1维中讨论了体心固-固生长模型的有限温度版本，该模型涉及二聚体的附着和脱离。生长界面的动力学指数的数值研究，通过底层的演化算子的谱隙。后者的有限尺寸标度被发现是由一个标准的表面张力的增长率取决于长期的影响。这种非普遍的方面也证实了在大规模模拟中观察到的生长行为。相比之下，粗糙化指数在宽的温度范围内保持稳健。
2007-09-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Interfaces with Inward Growth
利用液晶电对流中湍流态的生长和非格子Eden模型，分别对$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面从环形初始条件向内生长进行了实验和数值研究.为了实现环的初始条件实验，我们介绍了一种基于全息的技术，允许我们任意设计的初始条件。然后，我们发现，向内生长的圆形接口的波动特性是不同的弯曲或圆形KPZ子类，而不是由平坦子类的特点。更准确地说，我们找到了一个渐近的方法来Tracy-Widom分布的高斯正交系综和$\text{Airy}_1$空间相关性，只要时间是远远短于由初始曲率确定的特征时间。在这个特征时间附近，发现偏离平坦的KPZ子类，这可以用相关长度和周长来解释。我们的结果表明，初始曲率的符号在确定KPZ类的普适分布和关联函数中起着至关重要的作用。
2017-08-11 cond-mat.stat-mech math.PR
Relaxation after a change in the interface growth dynamics
界面生长动力学的突然变化的全球影响进行了研究，使用模型的爱德华-威尔金森（EW）和Kardar-Parisi-张（KPZ）类在其尺寸$d=1$和$d=2$的生长制度。尺度参数和模拟结果相结合，预测松弛的扰动和未扰动的接口，$ΔW^2 \sim s^c t^{-γ}$，其中$s$是时间的变化和$t>s$是该事件后的观察时间的粗糙度的差异。以前的EW-EW变化的解析解进行了审查和数值讨论的背景下，晶格模型，可能的衰变与$γ=3/2$和$γ=1/2$。假设从最终生长动力学的时移预测对$ΔW^2$的主要贡献，则预测KPZ-KPZ的缩放随$γ= 1-2β$和$c=2β$变化，其中$β$是生长指数。观察到与$d=1$和$d=2$中的模拟结果良好的一致性。$d=1$中与局部自动反应函数松弛的关系不能被丢弃，但$d=2$中显示了非常不同的指数。我们还考虑不同的动态之间的变化，与KPZ-EW作为一个特殊的情况下，其中一个更快的增长，与动态指数$z_i$，变化到一个较慢的，与指数$z$。缩放方法预测交叉时间$t_c\sim s^{z/z_i}\gg s$和$ΔW^2 \sim s^c F\left( t/t_c\right)$，具有EW类的衰减指数$γ=1/2$。这排除了$d=2$维度中的简化时移假设。这些结果有助于理解EW平滑相关和不相关的表面的显着差异，该方法可以扩展到其他增长动力学之间的突然变化…
2014-06-03 cond-mat.stat-mech
Interfaces of the two-dimensional voter model in the context of SLE
本文从SLE视角研究二维选民模型界面的几何性质，发现其弦界面在局部具有分形维数3/2，但在宏观尺度上趋于变直，证实了Holmes等人的猜想。
2024-05-31 cond-mat.stat-mech math.PR
Logarithmic roughening in a growth process with edge evaporation
粗糙化转变通常具有不寻常的标度特性。作为一个例子，我们研究了粗糙化过渡的固体对固体的生长过程与边缘蒸发[物理评论快报。76，2746（1996）]，其中已知界面随时间几何地变粗糙。进行高精度的模拟，我们找到适当的缩放形式的各种数量。此外，我们提出了一个简单的近似解释界面粗糙化的几何。
2002-09-07 cond-mat.stat-mech
Crossover from BKT-Rough to KPZ-Rough Surfaces for Interface-Limited Crystal Growth/Recession
为了解决理论与实验之间的差异，在非平衡稳态下，采用Monte Carlo方法研究了Berezinskii-Kosterlitz-BKT（Berezinskii-Kosterlitz-Bristolless）粗糙表面到Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）粗糙表面在邻位面上的过渡问题.所使用的模型是一个受限制的固体上固体（RSOS）模型与离散哈密顿没有表面或体积扩散（界面限制的增长/衰退）。对于（001）和（111）面之间倾斜的邻面，计算了温度、生长驱动力、系统尺寸和表面宽度的表面斜率依赖性。计算了表面速度、表面动力学系数和局部合并台阶的平均高度。与（2+1）曲面的动力学粗糙化理论不同，我们发现从BKT（对数）粗糙曲面到KPZ（代数）粗糙曲面的交叉点与（001）曲面的动力学粗糙化点不同。晶体生长的驱动力被认为是一个相关的参数，用于确定该系统是在BKT类或KPZ类。还确定了ad原子、ad空穴、岛和负岛阻挡表面波动，这有助于形成BKT粗糙表面。
2020-05-31 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Dynamic crack growth along heterogeneous planar interfaces: interaction with unidimensional strips
我们研究理论和数值快速扩展的拉伸裂纹沿一维带周期性演变的韧性。在这样的动态断裂制度，裂纹前沿波的形式和运输沿裂纹边缘的速度小于瑞利波的速度和取决于裂纹速度的前沿扰动。在这种配置中，驻波决定了局部裂纹前沿速度的时空演变，这需要一个特定的缩放形式。对问题的短时间和长时间限制的分析检查揭示了与条带波长、韧性对比和整体断裂速度的参数依赖性。最后讨论了任意形状的一维条带的含义和推广。
2021-02-22 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Fluctuations and multifractality in stochastic models of interface growth and population dynamics
LPENS（巴黎高等师范学院物理系）；LPTMS（巴黎第十一大学理论与模型物理实验室）
本论文研究无序与涨落在界面生长、随机弹簧链和随机乘法增长中的影响，揭示异常标度起源、强无序下的局域化，以及再分配与淬火增长竞争导致的丰富相图。
2026-09-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Width scaling of an interface constrained by a membrane
我们调查的形状，在一个不可穿透的移动膜的存在下，不断增长的接口。通过将膜放置在界面后面或前面而获得的界面和膜的两个不同的几何布置不是对称相关的。数值结果和精确计算的基础上，我们认为，这两种安排代表了两个不同的普遍性类界面生长：而公认的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的增长是在“前进”的安排，我们发现一个逮捕KPZ增长与一个较小的粗糙度指数在“落后”的安排。这表明，例如，生长的细胞膜和扩张的细菌菌落的表面特性是根本不同的。
2018-07-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
