Geometry and dynamical morphology of growing bacterial colonies
University of Vermont（佛蒙特大学）；Brandeis University（布兰迪斯大学）
本研究通过时间分辨几何分析揭示了细菌群体生长中几何形态的动态变化，发现非平衡生长在特定条件下可表现出单一尺度的标度行为，同时在持续生长过程中出现局部标度破坏，反映内在动力学重构而非生长停滞。
2026-02-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Passive Random Walkers and River-like Networks on Growing Surfaces
被动随机步行者动力学介绍了一个不断增长的表面。步行机被设计成向上或向下漂移，然后跟随波动表面的特定拓扑特征，例如山顶或谷底。因此，被动随机游走器可以用于直接探索否则有些隐藏的拓扑特征的缩放特性。例如，步行者允许我们直接测量潜在的增长动力学的动力学指数。我们使用Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型表面生长作为例子。一组合并被动步行者的字线显示出非平凡的合并行为，并显示出时空中表面脊的河流状网络结构。在其他动力学中，如爱德华-威尔金森增长，这种情况不会发生。KPZ型表面生长中的被动随机游动与无噪声Burgers方程中的激波密切相关。我们还简要讨论了它们与湍流中被动标量动力学的关系。
2002-08-06 cond-mat.stat-mech
Non-universal dynamics of dimer growing interfaces
在1+1维中讨论了体心固-固生长模型的有限温度版本，该模型涉及二聚体的附着和脱离。生长界面的动力学指数的数值研究，通过底层的演化算子的谱隙。后者的有限尺寸标度被发现是由一个标准的表面张力的增长率取决于长期的影响。这种非普遍的方面也证实了在大规模模拟中观察到的生长行为。相比之下，粗糙化指数在宽的温度范围内保持稳健。
2007-09-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Growing Perfect Decagonal Quasicrystals by Local Rules
提出了一种十次准晶的局部生长算法。我们表明，一个完美的彭罗斯平铺（PPT）层可以生长在一个十足的平铺层的三维（3D）的本地规则的增长。一旦PPT层开始在上层上形成，则可以在顶部上添加连续的2D PPT层，从而导致仅在底部表面层上具有点缺陷的完整的十次准晶结构。我们的生长规则表明，一个理想的准晶结构可以构建一个局部生长算法在3D中，相反的非局部信息的必要性，为2D PPT生长。
2007-04-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Geometrical selection in growing needles
我们研究从一个平面基板的针的生长。我们关注的情况是，针突然开始从随机分布在线上的种子中生长出来。针的宽度被忽略，我们还假设（i）所有针的生长速率相同;（ii）每个针的生长方向是从相同的分布中随机选择的;（iii）每当针尖碰到另一根针的主体时，前一根针冻结，而后者继续生长。我们阐明了大的时间行为，采用精确的分析和玻尔兹曼方程的方法。我们还分析了当种子位于半线上时，在有限的间隔上的演化。还检查了从二维衬底生长的针。
2019-04-16 cond-mat.stat-mech
Growing Multiplex Networks with Arbitrary Number of Layers
本文主要研究日益增长的多路复用网络的问题。目前，文献中关于增长型多重网络的联合度分布的结果都是两层网络的结果，且仅限于均匀增长的特殊情况，且仅限于状态状态（即无限大的极限）.在本文中，我们得到了非均匀增长的任意层数的多重网络在稳态下的联合度分布的封闭解。异构增长意味着每个传入节点在不同层中建立不同数量的链路。我们考虑的是均匀增长和优先增长。然后，我们扩展到任意时间的均匀增长机制的分析。我们得到了一个封闭形式的解的时间依赖的联合度分布的增长的多重网络与任意的初始条件。在整个过程中，理论研究结果与蒙特卡罗模拟证实。研究结果揭示了初始网络对不断增长的多重网络的瞬态动力学的影响，并朝着表征不断增长的多重网络的连接性的时间变化以及预测其未来的结构特性迈出了一步。
2015-10-07 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Inter-layer Degree Correlations in Heterogeneously Growing Multiplex Networks
迄今为止，多路网络增长文献一直局限于均匀增长，其中每个新的传入节点建立的链路数量在各层之间是相同的。本文主要研究异质增长。我们首先分析了两个优先增长层的情况下，找到一个封闭形式的层间度分布的表达式，并证明了非平凡的层间度的相关性出现在稳定状态。然后，我们将重点放在均匀增长的情况下。令人惊讶的是，层间相关性也出现在随机情况下。此外，我们观察到，平均层2度的节点，其层1度是k，是相同的均匀和优先计划的表达式。在整个过程中，使用蒙特卡罗模拟证实了理论预测。
2015-06-20 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Stochastic effects in the growth of droplets
考虑了增长液滴对分子的随机吸收和喷射效应。分析和数值方法都已使用。他们证明了令人满意的巧合。证明了在一般情况下，对应于临界胚胎中大量分子的渐近性，与液滴随机出现的影响相比，随机增长的影响是很小的。
2005-05-30 cond-mat.stat-mech
Stochastic Dynamics of Growing Young Diagrams and Their Limit Shapes
研究了一类通过添加单元胞生长的满足相邻列高度差为$\geq r$的Young图.在长的时间限制，适当地重新缩放的杨图接近极限形状，我们计算每个整数$r\geq 0$。我们还确定了极限形状的“扩散”增长的杨图满足相同的约束和发展通过添加和删除的细胞进行等速率。
2020-11-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Growth Models and Models of Turbulence : A Stochastic Quantization Perspective
考虑了一类基于随机搅拌流体的增长模型和湍流模型。这些模型的预测之间的相似性，指出了十年前，理解的基础上的随机量化方案。
2005-10-07 cond-mat.stat-mech
Fractal Growth of Rotating DLA-clusters
提出了一个二维和三维欧氏空间中DLA团簇分形生长的理论模型。该模型允许研究两种不同情况下的增长集群的一些统计特性：在静态的情况下（集群是固定的），并在情况下，当增长的结构有一个非零的旋转围绕其胚芽。通过直接计算机模拟研究了旋转团簇的生长过程。结果表明，当速度足够小时，团簇的分维增大，但随着旋转速度的增加，分维趋于1。
2000-04-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
On the principle of minimum growth rate in multiplicatively interacting stochastic processes
利用矩不等式方法导出了乘法相互作用随机过程（MISPs）的最小增长率原理。当概率分布函数尾部的幂律指数值存在于范围$0 < s \le 1$内时，一阶矩发散，系统增长率的等式失效。从不等式的估计出发，我们新发现了一个条件不等式，它决定了增长率，进而决定了$0 < s \le 1$中的指数。
2006-08-08 cond-mat.stat-mech
Bit-Vectorized GPU Implementation of a Stochastic Cellular Automaton Model for Surface Growth
随机表面增长模型有助于研究普适类的性质，如Kardar-Paris-Zhang类。从大规模计算研究中获得的高精度结果可以转移到许多物理系统中。许多性质，如粗糙化和一些二次函数可以使用随机元胞自动机（SCA）变体的随机模型进行研究。在这里，我们提出了一个高效的SCA实现的表面生长模型，能够模拟一个GPU上的数十亿个网格网站。我们还提供了洞察情况下，需要任意的随机概率是不可访问的，通过位向量化。
2016-06-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cs.DC
Effect of the accelerating growth of communications networks on their structure
互联网和万维网的发展数据的动机，我们认为自组织的非线性增长的网络到自由尺度结构的情况。我们发现网络的加速增长建立了它们的结构。对于具有优先链接和增加的链接密度的不断增长的网络，两种情况是可能的。在其中一个中，连接性分布的指数$γ$的值在3/2和2之间。在另一个，$γ>2$和分布必然是非平稳的。
2000-09-05 cond-mat.stat-mech
Log-normal distribution in growing systems with weighted multiplicative interactions
研究了具有加权乘性相互作用的多体随机过程的解析解和数值解。具有量$x, y$的粒子之间的相互作用速率由具有权重参数$w$的齐次对称核$K(x, y) \propto x^{w} y^{w}$控制。当采用$w<0$时，利用矩不等式方法导出概率分布函数的对数正态型尾部。对数正态分布的方差用权重$w$和交互作用参数表示。特别是当相互作用较弱且系统的增长率较小时，方差与增长率成正比。这种行为完全不同于单体随机过程的行为，单体随机过程的方差与增长率无关。在$w>0$中，蒙特卡罗模拟表明，这些过程最终处于赢者通吃的状态。
2006-05-10 cond-mat.stat-mech
Rare event sampling with stochastic growth algorithms
我们讨论均匀采样算法，是基于随机增长的方法，使用简单的晶格模型作为动机的聚合物的极端配置的采样。我们将展示如何一系列聪明的增强五十多年的老算法，Rosenbluth方法，导致了一个尖端的算法能够均匀抽样的平衡统计力学系统的聚合物的情况下，竞争的算法未能表现良好。例子从粘性表面附近的塌陷的均聚物到蛋白质折叠的模型。
2012-09-11 cond-mat.stat-mech
Corner wetting in a far-from-equilibrium magnetic growth model
在尺寸为$L\times L\times M$的三维受限几何中研究了磁性薄膜的不可逆生长，其中$M\gg L$是生长方向。竞争的表面磁场，施加到生长系统的对角，导致观察到的局域化-离域（弱圆形）过渡的界面上的平面上的垂直于生长方向的向上和向下自旋域之间。这种有效的过渡是一个真正的远离平衡角润湿过渡，发生在热力学极限的先驱。该现象的特点是定量绘制磁场-温度相图，首先为有限尺寸的受限样品，然后通过外推的结果，得到不同尺寸的样品，热力学极限。这项工作的结果是最近在平衡系统中研究的类似现象的非平衡实现，例如伊辛模型中的角润湿转变。
2005-09-19 cond-mat.stat-mech
A new monte carlo algorithm for growing compact Self Avoiding Walks
我们提出了一个算法的基础上，在任何给定的温度下的动力学生成自我避免行走配置的本地增长规则。该算法称为交互生长行走（IGW）算法，与现有算法相比，在零温度下不会在正方形晶格上发生磨损。更重要的是，IGW算法有助于在较低温度下生长紧凑的构型-这一特性使其对研究蛋白质折叠等各种过程具有吸引力。我们证明，我们的算法正确地描述了在二维均聚物的崩溃过渡。
2001-08-27 cond-mat.stat-mech q-bio
Dynamical Stationarity as a Result of Sustained Random Growth
在具有随机动力学的持续增长中，平稳分布可以在没有细致平衡的情况下存在。这表明了快速增长的复杂系统中的化学行为。为了模拟这种现象，我们应用离散和连续的主方程。从已知的平稳分布导出基本速率是涨落耗散定理的推广。给出了这类系统的熵距离演化。我们重建了增长网络，粒子生产，科学引文和收入分配的分布。
2016-11-21 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.MF
Statistical mechanics of stochastic growth phenomena
我们发展统计力学的随机增长过程应用到拉普拉斯增长，通过使用其显着的连接与随机矩阵理论。拉普拉斯生长方程是从变分原理得到的，描述了二维戴森气体中的绝热（准静态）热力学过程。利用爱因斯坦的热力学涨落理论，我们考虑了与平面区域一一对应的热力学状态之间的跃迁几率。这些域之间的过渡由随机拉普拉斯增长方程描述，而过渡概率与无限维复流形上的自由粒子传播子和凯勒度量相吻合。
2017-10-06 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Generalised fractional diffusion equations for subdiffusion on arbitrarily growing domains
许多物理现象都发生在随时间增长的区域上。当现象和畴生长的时间尺度具有可比性时，模型必须包括畴的动力学。亚扩散是一种普遍存在的慢输运过程。许多次扩散模型包含历史依赖性。这极大地混淆了纳入域增长的努力。在这里，我们推导出分数阶偏微分方程，治理子扩散的增长域，基于连续时间随机游走。这就需要引入一个新的、同动的分数阶导数。
2017-07-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Phenomenology of stochastic exponential growth
随机指数增长可以在各种背景下观察到，包括分子自催化，核裂变，人口增长，宇宙膨胀，病毒式社交媒体帖子和金融市场。然而，这些随机动力学的现象学建模的文献主要集中在一个模型，几何布朗运动（GBM），它可以被描述为线性漂移和线性乘性噪声的朗之万方程的解决方案。使用最近的实验结果，对单个细菌细胞大小的随机指数增长，我们激励需要一个更一般的类的现象学模型的随机指数增长，这是一致的观察，即平均重新缩放的分布是近似平稳在很长一段时间。我们表明，这种行为是不一致的GBM，而是与幂律乘性噪声与正分数的权力。因此，我们认为这一般类随机指数增长的唯象模型，提供解析解，并确定重要的无量纲组合的模型参数，确定形状的均值重新缩放分布。我们还提供了一个处方，从实验观察到的随机增长轨迹的鲁棒性推断模型参数。
2017-06-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.CB
Interface growth in two dimensions: A Loewner-equation approach
在Loewner方程的框架内，在二维拉普拉斯增长的问题被认为是。本文首先讨论了Gubiec和Szymczak [T. Gubiec和P.Szymczak，Phys.Rev.E77，041602（2008）]，并且报道了三指配置的新的精确解。然后引入了一类一般的界面在上半平面内生长的生长模型，并导出了相应的Loewner方程。给出了几个示例，包括具有一个或多个尖端的接口以及多个生长接口。我们的接口增长模型的“Loewner域”，其中的增长规则是由一个时间演变的措施，概括进行了简要的讨论。
2010-08-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Growth and Structure of Stochastic Sequences
引入了一类随机整数序列。在这些序列中，每个元素都是前两个元素的和，其中至少一个是随机选择的。随机性和这些序列背后的记忆之间的相互作用导致了各种各样的行为，从拉伸指数到对数正态到代数增长。有趣的是，所有可能的序列值的集合具有复杂的结构。
2002-08-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Analysis of a stochastic model for bacterial growth and the lognormality of the cell-size distribution
从理论上分析了细菌生长的唯象随机模型。该模型包括细胞分裂和细胞的线性生长，其中生长速率和细胞周期来自对数正态分布。我们发现，细胞大小表示为一个独立的对数正态变量的总和。我们数值计算表明，对数正态近似的质量在很大程度上取决于生长速率和细胞周期的分布。此外，我们表明，实际参数的生长速率和细胞周期的值，给出了一个良好的对数正态近似，因此，实验细胞大小分布是在良好的协议与对数正态分布。
2016-05-31 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.data-an
Deterministic versus stochastic aspects of superexponential population growth models
具有幂律速率的确定性种群增长模型可以表现出从代数、指数到超指数（有限时间爆炸）的各种增长行为。在这种设置中，自相似性的考虑发挥了关键作用，连同两个时间替换。两个随机版本的这样的模型进行了研究，表现出更丰富的各种行为。一种是基于谱正过程的指数化的自相似正随机过程的Lamperti构造，随后是适当的时间变化。另一个是基于稳定的连续状态分支过程，给出了另一个Lamperti时间替换适用于稳定的谱正过程。
2016-02-26 cond-mat.stat-mech math.PR q-bio.PE
Simple Growth Models of Rigid Multifilament Biopolymers
刚性生物聚合物的生长动力学，由$N$平行的原丝，理论研究使用简单的近似模型。在我们的方法中，聚合物的生长端的结构和原丝之间的横向相互作用被明确考虑在内，有人认为，只有少数构象是重要的生物聚合物的生长。作为结果，生长速度和分散的精确解析表达式获得{ \it任何}数量的原丝和任意几何形状的生长端的生物聚合物。我们的理论预测相比，最简单的N=2模型的生物聚合物生长动力学的完整描述。结果表明，对于原丝之间的大的横向相互作用，近似理论的结果接近于精确的结果。我们的理论也被用来分析微管生长的实验数据。
2004-02-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Dynamical Pattern Selection of Growing Cellular Mosaic in Fish Retina
本文采用马尔可夫格点模型来描述鱼类视网膜上马赛克图案的生长。在野生型斑马鱼中观察到的放射状条纹图案被证明是在视网膜生长过程中自然选择的，而不是几何上等效的圆形条纹图案。通过数值模拟和理论分析，阐明了这种动态模式选择的机制，发现局域缺陷的连续出现对实现野生型模式起着关键作用.
2017-10-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.CB
Large-deviations theory for growing chemical reaction networks
Institute of Industrial Science, The University of Tokyo（东京大学工业科学研究所）
本文为指数增长随机化学反应网络建立大偏差理论，通过分解体积与组成，证明组成涨落满足大偏差原理，并提供零模型解释单细胞异质性。
2026-09-28 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph q-bio.MN
Stochastic dynamical model of a growing network based on self-exciting point process
我们进行实验验证的偏好连接模型，这是公认的无标度复杂网络的生成机制。为此，我们选择了物理学论文的引文网络，并追踪了一年内发表的40，195篇论文的引文历史。与普遍的看法相反，我们发现，个别论文的引用动态遵循\emph{superlinear}优先连接，指数为$α= 1.25-1.3$。此外，我们发现，引用过程不能被描述为一个无记忆的马尔可夫链，因为有一个文件的当前和最近的引用率之间的实质性的相关性。基于我们的研究结果，我们构建了一个随机增长模型的引文网络，进行了数值模拟，并取得了良好的协议与测量的引文分布。
2012-10-02 cond-mat.stat-mech cs.DL cs.SI
Cell cycle heritability and localization phase transition in growing populations
细胞周期持续时间是一种可变的细胞表型，是长期群体生长和年龄结构的基础。通过分析具有遗传细胞分裂时间的分支过程的定态解，证明了存在一个相变，它可以是连续的或一阶的，通过这个相变，种群的非零部分在最小的分裂时间变得局部化.就在下面的过渡，我们证明了本地化和离域年龄结构相共存，相关函数的幂律衰减。在它上面，我们观察到细胞周期的自同步，集体分裂和人口增长率的缓慢“老化”。
2020-03-11 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
On Integrability and Exact Solvability in Deterministic and Stochastic Laplacian Growth
我们回顾了经典和量子可积系统理论在流体力学自由边界问题以及相应的统计力学问题中的应用。我们还回顾了与Laplacian增长相关的随机模型的多重分形谱理论：Schramm-Loewner和Levy-Loewner演化中所获得的重要精确结果。
2019-07-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universality in stochastic exponential growth
最近的单个细菌细胞的成像数据显示，它们的平均大小随时间呈指数增长，并且当通过它们的平均值重新缩放时，它们的大小分布崩溃为单一曲线。一个类似的结果适用于划分时间分布。需要一个模型来描述这些伸缩行为的最低要求。我们将随机指数增长的微观理论表述为解释这些观察结果的主方程，与现有的随机指数增长的定量模型（例如，Black-Scholes方程或几何布朗运动）。我们的模型，随机欣谢尔伍德循环（SHC），是一个自催化反应循环，其中每个分子物种催化下一个的生产。通过找到精确的解析解的SHC和相应的第一次通过时间的问题，我们发现指数增长和分裂的波动的普遍签名。该模型使最小的假设，我们描述了如何更复杂的反应网络可以减少到这样一个循环。因此，我们期望在导致指数增长的随机过程中发现类似的标度，这些随机过程出现在不同的背景下，如宇宙学，金融，技术和人口增长。
2014-07-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.CB
The effects of stochasticity at the single-cell level and cell size control on the population growth
建立种群增长率和单细胞世代时间之间的定量联系是理解微生物演化动力学的前提。然而，现有的理论无法解释实验观察到的母-子代时间之间的相关性，当细胞大小被控制时，这种相关性是不可避免的-这基本上总是如此。在这里，我们研究人口水平的增长存在的细胞大小控制和证实我们的理论，使用实验测量的单细胞生长速率。我们推导出一个封闭的公式的人口增长率，并证明它只取决于单细胞增长率的变异性，而不是其他来源的随机性。我们的工作为自然界中经常观察到的狭窄生长率分布提供了进化理论基础：当单细胞生长率变化较小但具有固定平均值时，只要母细胞和子细胞生长率之间的相关性不太强，种群就会表现出增强的种群增长率。
2017-09-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
