Topological phases and Edge states in an exactly solvable Gamma matrix model
本文研究了一个具有 $4$ 维 $Γ$ 矩阵自由度的可精确求解一维模型，利用绕数作为拓扑不变量识别了属于 CII 类的对称保护拓扑相，证实了局域零能 Majorana 边缘模的存在，并探讨了拓扑相变的标度与普适行为。
2025-07-14 cond-mat.str-el
$Z_{2}$ order fractionalization, topological phase transition, and odd frequency pairing in an exactly solvable spin-charge ladder
本研究提出精确可解自旋-电荷梯子模型，在平带极限下求解，揭示$Z_{2}$序分数化与拓扑相变，发现关联拓扑超导体相，证实马约拉纳自旋子诱导奇频配对，并从格点规范理论视角展开讨论。
2024-05-14 cond-mat.str-el
Double-semion topological order from exactly solvable quantum dimer models
我们在二维非二分格（包括三角格、星形格和可果美格）上构造了一个广义量子二聚体模型。在Rokhsar-Kivelson（RK）点，我们得到了它的精确基态，证明它是一个具有双半子拓扑序的完全带隙的量子自旋液体.这样的模型在RK点的基态波函数是二聚体构型的叠加，其非局部符号结构通过计算过渡图中的环的数目来确定。我们明确地证明了双半离子拓扑秩序的基态显示单体激发的半离子统计。我们还讨论了这种双半离子共振价键态对过去几年实验和数值模拟发现的候选量子自旋液体系统的可能影响。
2015-10-08 cond-mat.str-el
Flux crystals, Majorana metals, and flat bands in exactly solvable spin-orbital liquids
自旋轨道液体是自旋和轨道自由度纠缠的量子无序态。我们研究了在二维空间中具有选定的海森堡-，Kitaev-和$Γ$ -型相互作用以及外部磁场的精确可解的自旋轨道模型。这些模型实现了各种自旋-轨道-液相，其特征在于具有费米表面、节状狄拉克或二次带接触点或完全带隙的分散的马约拉纳费米子。特别地，我们证明了塞曼磁场可以稳定非平凡的磁通模式，并诱导不同拓扑特征的状态之间的变磁跃迁。可解的最近邻双二次自旋轨道微扰可以用来稳定零能平带。我们详细讨论了正方形和蜂窝晶格上的$\mathrm{SO}(2)$ -和$\mathrm{SO}(3)$ -对称自旋轨道模型的例子，并使用群论的参数推广到具有任意整数$ν> 1$的$\mathrm{SO}(ν)$ -对称模型。这些结果扩展了自旋-轨道-液体基态的精确可解模型的列表，并突出了这种奇异相的有趣的一般特征。因此，我们的模型是候选材料更逼真建模的绝佳起点。
2021-02-04 cond-mat.str-el
The emergence of Strange metal and Topological Liquid near Quantum Critical Point in a solvable model
在对偶引力体系中，利用一个精确可解的模型讨论了量子相变。通过考虑标量凝聚对量子临界点附近费米子谱的影响，我们发现存在一个拓扑保护的费米子零模与金属到绝缘体的跃迁相关联。我们还表明，具有T-线性电阻率的奇怪的金属相出现在足够高的温度，只要重力有一个地平线。根据态密度计算了相边界，给出了QCP附近相图的结构。
2021-03-15 cond-mat.str-el hep-th
Exactly Solvable Topological Chiral Spin Liquid with Random Exchange
我们扩展了Yao-Kivelson装饰蜂窝晶格Kitaev模型[Phys. Rev. 99，247203（2007）]中描述的方法。我们确定了该系统的相图，发现无序扩大了有限陈数拓扑非阿贝尔相的区域。我们研究了能级统计作为无序度和哈密顿量中其他参数的函数，并证明了在大无序度下模型的非阿贝尔相和阿贝尔相之间的相变可以与零能量下扩展态的对湮灭相关联.类比整数量子霍尔系统，拓扑安德森绝缘体，无序拓扑陈绝缘体进行了讨论。
2011-11-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Exactly solvable 2D topological Kondo lattice model
研究了蜂窝晶格上自旋$\frac{1}{2}$ Kitaev子晶格与无自旋费米子系统的相互作用.模型哈密顿量描述了具有Kitaev相互作用的拓扑Kondo格点，通过在静态$\mathbb{Z}_2$规范场中约化为自由的Majorana费米子精确求解。一个尚未解决的问题的杂交的费米子和本地的时刻在近藤晶格在低温下解决的框架中提出的模型。近藤杂交间隙是开放的，该系统是固定在绝缘体和自旋绝缘体状态，由于自旋费米子性质的差距。我们将表明，本地的时刻和巡回费米子之间的杂交应被理解为相应的自旋和电荷扇区的马约拉纳费米子之间的杂交。模型中局部矩之间的RKKI相互作用没有实现，系统表现出“准Kondo”行为，在拓扑非平凡相中实现手征无隙边缘态。在参数空间中计算的相互作用子系统的基态相图是丰富的。
2015-02-17 cond-mat.str-el
Intrinsic suppression of topological thermal Hall effect in an exactly solvable quantum magnet
与电子（费米子）系统相反，尽管最近对绝缘磁体进行了广泛的研究，但对电荷中性玻色子的拓扑相知之甚少。最重要的未解决的问题是不可避免的玻色子间相互作用如何影响拓扑性质。有人提出，量子磁体SrCu $_2$（BO $_3$）$_2$与一个确切的基态作为一个理想的平台，这项调查，因为该系统预计是一个磁模拟的陈绝缘体与电子取代玻色子磁激发（三重子）。为了研究SrCu $_2$（BO $_3$）$_2$中拓扑保护的三重子手性边缘模，我们测量并计算了霍尔热导率$κ_{xy}$.我们的计算表明，$κ_{xy}$的符号是负的，这与以前的计算相反，它的大小是2 $π$倍小。未观察到可辨别的$κ_{xy}$，如果存在，其至多为我们计算值的20 - 30%。这意味着，即使是相对较弱的粒子间相互作用严重影响的拓扑输运性质在有限的温度。这些表明，在费米的情况下，非相互作用的拓扑准粒子的图片不能天真地应用到玻色子系统，呼吁特别注意各种绝缘磁体的拓扑玻色子激发的解释。
2022-01-12 cond-mat.str-el
Solvable Theory of a Strange Metal at the Breakdown of a Heavy Fermi Liquid
我们介绍了一个有效的理论量子临界点（QCPs）在重费米子系统，涉及的载流子密度的变化而不对称性破缺。我们的新理论捕获了一个强耦合金属QCP，导致强大的边缘费米液体传输现象，以及相关的线性温度（$T$）“奇怪的金属”电阻率，所有在一个受控的大$N$限制。在玻色子激发的强阻尼参数范围内，QCP也表现出近似普适的“普朗克”输运寿命$τ_{\mathrm{tr}}\sim\hbar/(k_BT)$。这与传统的所谓的“从玻色子”理论的近藤击穿，其中大的$N$限制描述了弱耦合固定点和非平凡的运输行为可能只能通过不受控制的$1/N$校正。我们还计算了弱场霍尔系数内的有效模型作为系统的过渡调整。我们进一步发现，在两个平台之间，反映了不同的载流子密度在两个费米液相，霍尔系数可以开发一个峰值在临界交叉制度，在最近的实验结果一样，在弱玻色子阻尼的参数制度。
2022-02-11 cond-mat.str-el
Intrinsic superconducting instabilities of a solvable model for an incoherent metal
我们构建了一个家庭的几何不变的晶格模型与大量（$N$）的轨道在每个网站耦合在一起，通过单电子隧穿。通过调整电子带宽和现场相互作用的相对强度，有一个修改的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）的形式，我们展示了一些不寻常的功能，在强耦合和大$-N$限制。我们发现了以下例子：（i）非相干非费米液体金属引起的固有非BCS超导不稳定性，以及（ii）初始重费米液体金属向超导性的不稳定性，其转变温度与其重整化带宽相当。在强耦合下，这些可解模型显示出配对不稳定性，这些配对不稳定性不是由与底层费米表面相关的任何特殊“嵌套”性质驱动的。
2019-08-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exactly solvable spin chain models corresponding to BDI class of topological superconductors
我们提出了一个具有长程多自旋相互作用的量子XY链的精确可解扩展。拓扑相变的模型进行分类的马约拉纳零模式，这反过来又涉及到一个整数绕组数的数量。我们还发现了开链两端的缠绕数和马约拉纳费米子数之间的一般关系。目前这类精确可解模型属于Altland-Zirnbauer分类中的BDI类（A. Altland，M. R. Zirnbauer，Phys. Rev. B（1997）55 1142）。我们表明，时间反演（TR）的自旋变量的对称性转化为一个特殊的粒子-空穴变换的语言乔丹-维格纳（JW）费米子，伴随着一个π位移的波矢量（$π$ PH）。$π$ PH对称性的存在将XY的TR对称扩张的缠绕数限制为奇数。πPH算符可用于拓扑超导体的进一步详细分类。
2016-04-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological phases of parafermions: a model with exactly-solvable ground states
仿费米子是对马约拉纳费米子的一种新的涌现激发，也可以实现拓扑有序。本文提出了一个非平凡的、拟精确可解的拓扑相中的仿费米子链模型。我们计算和表征的基态波函数，这是矩阵乘积状态，并有一个特别优雅的解释Fock parafermions，反映了因式分解的性质的基态。使用这些波函数，我们证明了分析几个签名的拓扑秩序。我们的研究提供了一个出发点的非近似研究的拓扑一维parafermionic链的空间反演和时间反演对称的情况下，强边缘模式。
2017-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Bridging three-dimensional coupled-wire models and cellular topological states: Solvable models for topological and fracton orders
本文基于元胞构造提出由耦合量子线构建严格可解模型的系统方法，可统一描述三维拓扑序、fracton 序及其混合，并推广至二维拓扑序。
2023-11-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exactly solvable models for U(1) symmetry-enriched topological phases
我们提出了一个通用的构造交换投影晶格模型的二维和三维拓扑相位丰富的U（1）对称性，有限维希尔伯特空间每个网站。该构造从拓扑相位的交换投影模型开始，并以一致的方式将U（1）电荷装饰到状态空间。我们证明了所有的二维U（1）拓扑相，允许间隙边界而不破坏对称性，可以通过我们的建设实现。我们还构造了一个大类的3D拓扑相位与U（1）对称粒子或环激发分形。
2021-05-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum dimer model on the kagome lattice: solvable dimer liquid and Ising gauge theory
我们介绍了量子二聚体模型的角共享三角形的晶格。这些格包括kagome格，并且可以被定义为任意几何形状。它们实现了具有拓扑简并和非精细分数激发的完全无序和带隙的二聚体-液相，以及固相。利用晶格的几何性质，精确地得到了一些结果，包括二聚体液体的全光谱。这些模型提供了一个非常自然的--也许是最简单的--框架来说明一般的概念，如分数化、拓扑序和与Z_2规范理论的关系。
2002-10-02 cond-mat.str-el
A critical strange metal from fluctuating gauge fields in a solvable random model
基于Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型（一个可解的非费米液体的$0+1$维模型）的构造技术，我们建立了一个可解的、无限范围的费米子与涨落U（1）规范场耦合的随机跳跃模型.在一个特定的大- $N$限制，我们的模型实现了一个无带隙的非费米液相，它结合了跳跃和相互作用项的影响。我们推导出该模型实现的非费米液相的热力学性质，以及具有空间结构的无限维版本的电荷输运性质。
2018-09-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Lattice models with exactly solvable topological hinge and corner states
我们设计了一个通用的配方，用于构建$D$维晶格模型的$d$维边界状态，位于表面，铰链，角落，等等，可以准确地获得。可解性植根于底层晶格结构，因此不依赖于微调，使我们能够跟踪它们在各个阶段和相变的演变。最突出的是，我们的模型提供了“边界可解”的例子，最近推出的高阶拓扑相位。我们将我们的一般方法呼吸和各向异性kagome和烧绿石晶格，我们获得精确的角本征态，并定期驱动的二维模型以及三维晶格，我们提出了精确的解决方案，对应于一维手征态的铰链晶格。我们与这些模型的高阶拓扑性质的反射对称性结合其出处从低维的常规拓扑相位。
2018-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Exactly Solvable Models Hosting Altermagnetic Quantum Spin Liquids
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Harvard University（哈佛大学）
该研究通过构建可解模型，揭示了交替磁量子流体的自旋液体相及其丰富的相图和拓扑特性。
2025-12-30 cond-mat.str-el
Topological phase transitions driven by gauge fields in an exactly solvable model
我们证明了Kitaev的蜂窝晶格模型中存在一个新的拓扑有序相。这个新相的出现是由于涡旋晶格的存在，它支持手征阿贝尔任意子。我们的特点是通过其低能量的行为，描述了一个独特的狄拉克费米子的数量相。我们确定了两个物理上不同类型的拓扑相变，并获得分析扩展相空间的临界行为。费米面的演变与过渡被证明是由于狄拉克费米子耦合到手征规范场。最后，我们描述了如何新的阶段可以理解的任意子涡之间的相互作用。
2010-07-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Skeleton of Matrix-Product-State-Solvable Models Connecting Topological Phases of Matter
模型的基态可以写成一个精确的矩阵乘积态（MPS）提供了宝贵的见解相的物质。虽然MPS可解模型通常作为相图中的孤立点进行研究，但它们可以属于MPS可解模型的连接网络，我们称之为MPS骨架。作为一个案例研究，我们可以完全挖掘这个骨架，我们专注于一维BDI类-非相互作用的无自旋费米子与时间反演对称性。这个类，由拓扑缠绕数标记，包含Kitaev链，并且是Jordan-Wigner-对偶的各种拓扑破缺和拓扑保护（SPT）自旋链。我们表明，一个可以读出的哈密顿量是否其基态是MPS：定义一个多项式的系数是哈密顿参数，MPS-可解性对应于这个多项式是一个完美的平方。我们提供了一个明确的基态MPS的建设，其键的尺寸增长指数范围内的哈密顿量。MPS骨架在参数空间中的这种完整表征有三个重要的结果：（i）这类中任何两个拓扑不同的相允许它们之间有MPS可解模型的路径，包括其纠缠熵服从面积定律的相变;（ii）通过构造一个MPS-可解模型序列，我们证明了MPS-可解模型的子集在这类模型中是稠密的。可解的模型，收敛到Kitaev链（相当于，在横向领域的量子伊辛链）;（iii）这些MPS状态的一个子集可以特别有效地处理在一个嘈杂的中间规模的量子计算机。
2021-10-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
A classification of symmetry enriched topological phases with exactly solvable models
近年来，一类新的物质量子相：对称性保护拓扑态，如拓扑绝缘体，引起了人们的广泛关注。在相互作用的存在下，群上同调提供了这些的分类[X。Chen等人，arXiv：1106.4772v5（2011）]。这些相位具有短程纠缠，并且在体中没有拓扑序。然而，当长程纠缠拓扑序存在时，如何在全局对称性的存在下对物质的量子相进行分类就少得多了。在这里，我们提出了一个分类的玻色子带隙量子相位有或没有长程纠缠，在存在或不存在的现场全球对称性。在2+1维中，存在全局对称群SG的量子相位，其拓扑序由有限规范群GG描述，可以用上同调群H^3（SGxGG，U（1））分类。通常在d+1维中，这样的量子相位被分类为H^{d+1}（SGxGG，U（1））。虽然我们只部分地了解到我们的分类是完整的，我们提出了一个完全可解的局部玻色子模型，其中的拓扑顺序是紧急的，在我们的分类中的每个给定的类。当不存在整体对称性时，我们模型中的拓扑序由一般Dijkgraaf-Witten离散规范理论描述。当拓扑序不存在时，我们的模型成为对称保护拓扑相的精确可解模型[X。Chen等人，arXiv：1106.4772v5（2011）]。当全局对称性和拓扑序同时存在时，我们的模型描述了对称性丰富的拓扑相。我们的分类包括，但超出了前面讨论的射影对称群分类。这些对称性丰富的拓扑相位，和概括我们的分类的可测量的签名进行了讨论。
2012-12-10 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Emergence of diverse array of phases in an exactly solvable model
本文受扩展Hubbard模型及Hatsugai-Kohmoto工作启发，提出一个严格可解晶格模型，揭示其基态包含电荷-4e凝聚、电荷-2e超导、绝缘、金属及电子与电子对零能共存的非常规金属相等多种相，为强关联物理研究提供了新平台。
2023-10-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Exactly solvable pair-density wave in topological flat bands from magnetic translation symmetries
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心）；Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（计算量子物理中心，平顿研究所）
利用量子几何嵌套框架，在具有非对易磁平移对称性的拓扑平带中构造精确可解的配对密度波基态，为研究配对密度波超导体的带拓扑和量子几何提供平台。
2026-06-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Localized Majorana-like modes in a number conserving setting: An exactly solvable model
在这封信中，我们提出，在一个数量守恒的框架，在两线几何支持非本地零能量马约拉纳边缘激发相互作用费米子的模型。该模型有一个精确的可解线，在不同的费米子密度，描述了一个拓扑非平凡的基态波函数。在远离精确可解线的地方，我们用数值密度矩阵重整化群来研究系统。我们通过显式计算退化纠缠谱和指数局域化在边缘的编织算子来表征其拓扑性质。此外，我们建立了一个间隙的存在下，在其单粒子谱，而哈密顿量是无间隙的，并计算之间的关联的边缘模式以及超流关联。拓扑相覆盖了相图的相当大的一部分，可解线是它的边界之一。
2015-07-31 cond-mat.str-el quant-ph
An Exactly Solvable Model for Strongly Interacting Electrons in a Magnetic Field
强相互作用粒子的态是物理学中的一个基本问题，它可以产生奇异的涌现现象和拓扑结构。我们认为在这里的二维电子在一个磁场，并从限制到最低LL的标准做法出发，引入一个模型短程相互作用是无限强的回旋能量相比。我们证明，该模型本身的一个精确的解决方案，以及激发态在任意填充因子$ν<1/2p$和产生分数量子霍尔效应的形式$ν=n/(2pn+ 1)$，其中n和p是整数的分数。分数量子霍尔态与最低朗道能级的库仑基态具有许多拓扑性质，如激发态的边缘物理性质和分数电荷性质.
2021-03-21 cond-mat.str-el
Solvable lattice model for (2+1)D bosonic topological insulator
本文构造了（2+1）D玻色拓扑绝缘体的一个精确可解的可交换投影哈密顿量，该拓扑绝缘体是受U（1）和时间反演$\mathbb{Z}_2^T$对称性保护的保序拓扑（SPT）相，对称群为U（1）$\rtimes\mathbb{Z}_2^T$ .该模型的构建是基于装饰域壁解释的$E_{\infty}$ -页的光谱序列的cobordism组分类的SPT阶段的问题。我们证明了非平凡的模型显示的Kramers双峰的出现时，系统被放在一个半无限的圆柱$(-\infty,0]\times S^1$插入$π$通量。表面异常表现为U（1）$\rtimes\mathbb{Z}_2^T$对称性的非现场表示。在一个简单的边界理论内讨论边界上的异常匹配。
2020-02-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
The differential conductance tunnel spectroscopy in an analytical solvable two-terminal Majorana device
本文研究了由非对称拓扑超导链耦合到两个引线的两端Majorana器件的非马尔可夫量子输运动力学。这种非对称超导链是解析可解的，可以通过半导体纳米线耦合到超导体的混合系统或通过一维横向场伊辛链来实现。在这种非对称超导链中，由于化学势的变化，基态发生了从拓扑Majorana束缚态到平凡Andreev束缚态的拓扑量子相变，而基态能量保持为零。我们求解了精确的瞬态输运电流和相应的微分电导。结果表明，左右Majorana零模之间的干涉对电导的拓扑相变有重要影响。它使边局域拓扑平凡态绝缘，电导为零，而非局域分布的拓扑非平凡态总是量子化电导为2e^2/h。这种与零偏压下零模微分电导拓扑相变相关的显著变化与引线结构和耦合强度无关。我们还研究了超导链的有限尺寸效应和零模和非零能量模之间的相干效应对这种两端Majorana器件的微分电导的影响。
2021-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Characteristic Properties of a Composite System of Topological Phases Separated by Gapped Domain Walls via an Exactly Solvable Hamiltonian Model
本文构建精确可解晶格哈密顿量模型，刻画由有能隙畴壁分隔的多拓扑序复合系统，通过畴间与畴壁激发及 $S$、$T$ 矩阵揭示其统计性质，并实现任意子凝聚的空间对应。
2023-06-24 cond-mat.str-el hep-lat
Worldsheet matter for electric flux strings
我们发展了一个方案，使规范理论的电通量线主机（1+1）维拓扑相位精确可解。我们使用这个精确的“装饰字符串网络”框架来构建几类有趣的模型。特别地，我们构造了一个精确可解的量子自旋液体模型，它的（带隙）基元激发在内对称性下形成双重态，因此可以被看作是携带自旋的自旋子。该模型可以在任何二分图上以任何数量的维度被公式化并且是可解的。另一个例子，在任何维度上，都有$Z_2$拓扑序和任意子，它们是克拉默斯时间反演对称性的二重态。进一步，我们建立了三维拓扑顺磁体的精确可解模型。
2015-11-04 cond-mat.str-el hep-th
Pristine Mott Insulator from an Exactly Solvable Spin-1/2 Kitaev Model
提出了一个具有时间反演不变性的自旋为1/2的二维砖格子模型，其中每个单胞由三个格点组成。我们发现基态是代数量子自旋液体态。自旋激发是无带隙的，能量色散在两个狄拉克点附近是线性的。基态在环面上具有三重拓扑简并性。打破时间反演对称性打开了一个体能隙，并且$Z_2$涡旋服从非阿贝尔统计。
2019-03-21 cond-mat.str-el
An Exactly Solvable Model for a $4+1D$ Beyond-Cohomology Symmetry Protected Topological Phase
我们构造了一个$4+1$维${\mathbb Z}_2$拓扑保护相（SPT）的可精确求解的交换投影模型，该模型不属于SPT的上同调分类.该模型由装饰畴壁结构描述，畴壁上有“三费米子”沃克-王相。我们描述的异常性质的阶段在几个方面。一个有趣的特征是，与上同调相位相反，在$3+1$维边界上的有效${\mathbb Z}_2$对称性不能用量子线路来描述，而是一个非平凡的量子元胞自动机（QCA）。一个相关的性质是余维2缺陷（例如，${\mathbb Z}_2$域壁在平凡边界处的终止）将携带非平凡手性中心荷$4$ mod $8$。我们还为我们的模型构建了一个有间隙的对称拓扑有序边界态，该边界态构成了arXiv：1602.00187分类之外的异常对称性丰富的拓扑相，并定义了相应的异常指示符。
2020-05-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Exact solution of a two-species quantum dimer model for pseudogap metals
本文给出了一个量子二聚体模型的精确基态解。[1]，其特征在于普通的玻色子自旋单重态二聚体以及费米子二聚体，它们可以被看作是空穴掺杂的共振价键液体中自旋子和空穴的束缚态。有趣的是，这个模型捕捉到了高$T_c$铜酸盐超导体中金属赝能隙相的几个基本性质。我们确定了一条线的参数空间中的确切的基态波函数可以构建在一个任意密度的费米子二聚体。在这条精确可解的线上，基态有一个巨大的简并度，这可以解释为一个平坦的费米激发带。在精确可解线附近扰动，这种简并被解除，并且基态是在低掺杂极限下具有小口袋费米表面的分馏费米液体。
2018-05-08 cond-mat.str-el
Exactly solvable non-planar $\mathbb{Z}_{2}$ dimer liquids on checkerboard and ruby lattices
Brookhaven National Laboratory（布鲁海文国家实验室）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（围道理论物理研究所）；Washington University（华盛顿大学）；Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
将精确可解量子二聚体模型从三价母格推广到四价母格，在交叉中间格上构建非平面二聚体液体，实现与环面码的直接映射，并扩展Kasteleyn方法至非平面图。
2026-06-08 cond-mat.str-el
Double Semion Phase in an Exactly Solvable Quantum Dimer Model on the Kagome Lattice
量子二聚体模型通常出现在各种低能理论中，如受抑反铁磁体的理论。我们引入了一个量子二聚体模型的kagome晶格稳定的替代$\mathbb{Z}_2$拓扑秩序，即所谓的“双半子”秩序。对于一组特定的参数，该模型是完全可解的，使我们能够访问基态以及激发态。我们表明，双半子相是稳定的，在很宽的参数范围内使用数值精确对角化。此外，我们提出了一个简单的微观自旋哈密顿量的低能物理描述的量子二聚体模型。
2014-07-31 cond-mat.str-el
Lacing topological orders in two dimensions: exactly solvable models for Kitaev's sixteen-fold way
本研究构建了一族二维自旋1/2严格可解模型，通过一维路径Jordan-Wigner变换将其映射为耦合静态$\u2124_2$规范场的ν种Majorana费米子模型，总陈数为ν，验证了环面基态拓扑简并规律，可通过量子模拟实现Kitaev十六重任意子理论。
2023-05-01 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Boundaries of boundaries: a systematic approach to lattice models with solvable boundary states of arbitrary codimension
我们提出了一个通用的和系统的方法来构建D维晶格模型，精确可解的D维边界状态本地化的角落，边缘，铰链和表面。这些可解模型代表了一类可能的紧束缚模型空间中的“甜蜜点”-只要它们服从在底层晶格结构中表现出来的简单局部条件，精确解对任何紧束缚参数都是有效的。因此，我们的模型捕捉物理的（高阶）拓扑和非拓扑阶段，以及它们之间的过渡，在一个特别有启发性和透明的方式。
2019-02-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Two dimensional non-Fermi liquid metals: a solvable large N limit
非费米液体（NFL）金属：缺乏准粒子描述的无隙导电系统的研究已经投入了大量的精力。一类NFL金属涉及有限密度的费米子与量子临界点附近的软序参量波动相互作用。这个问题已经被广泛地研究在一个大的N极限（N对应的费米子口味的数量），其中普遍的行为可以通过求解一组耦合鞍点方程。然而，S. S.~李揭示了这种近似在两个空间维度上的分解。我们表明，另一种方法，其中费米子属于一个全球SU（N）味对称的基本表示，而序参量场变换下的伴随表示（“矩阵大N”理论），产生一个易于处理的大N限制。在低能量下，该系统由动力学指数为$z=3$的过阻尼玻色子耦合到具有自能$Σ(ω) \sim ω^{2/3}$的非费米液体组成，与以前的研究一致。
2019-05-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Bose metal in exactly solvable model with infinite-range Hatsugai-Kohmoto interaction
本文提出精确可解的 Bose-Hatsugai-Kohmoto 模型，证明无对称性破缺的 Bose 金属态可稳定存在，并揭示其 Lifshitz 相变及类 Fermi 液体性质。
2023-07-16 cond-mat.str-el
Phase transitions in topological lattice models via topological symmetry breaking
我们用拓扑序研究物质相之间的跃迁。通过研究这些过渡在完全可解的晶格模型，我们展示了如何普遍性类可能被确定和关键属性描述。作为一个熟悉的例子来具体说明我们的结果，我们详细描述了一个完全带隙的非手性二维$p$波超导体（$p+ip$为赝自旋向上/ $p-ip$为赝自旋向下）之间的过渡到一个$s$波超导体，我们表明是在二维横向场伊辛普适类。
2010-12-01 cond-mat.str-el
Topological phase diagrams of exactly solvable non-Hermitian interacting Kitaev chains
本文研究非厄米相互作用 Kitaev 链的拓扑相，精确给出复 Hubbard 作用下二聚化 Kitaev-Hubbard 链的相边界，并结合数值方法揭示非厄米拓扑简并区域。
2023-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
String and conventional order parameters in the solvable modulated quantum chain
分析了精确可解量子一维模型的相图和序参量。该模型在其自旋表示是二聚XY自旋链在均匀和交错的横向场的存在下。在费米子表象中，这个模型是具有调制化学势的二聚非相互作用Kitaev链。该模型有一个丰富的相图，其中包含本地和非本地（字符串）订单的阶段。我们已经计算出在同一系统框架内的本地序参量（自发磁化）和非本地字符串序参量，以及拓扑绕组数为所有域的相图。拓扑非平凡的阶段被证明有一个特殊的振荡弦波数$q=π/2$，等待其实验证实。
2019-08-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological Phases in Oxide Heterostructures with Light and Heavy Transition Metal Ions
结合使用密度泛函理论，紧束缚模型，和Hartree-Fock理论，我们预测的拓扑相和没有时间反转对称性破缺的氧化物异质结构。我们认为这两种异质结构含有轻过渡金属离子，和那些含有重过渡金属离子。我们发现（111）生长方向自然导致在钙钛矿结构和烧绿石结构的拓扑相的有利条件。对于轻的过渡金属元素，Hartree-Fock理论预测自旋-轨道耦合通过现场多轨道相互作用有效地增强，并且可以驱动系统通过拓扑相变，而具有固有的大自旋-轨道耦合的重元素需要弱得多，甚至消失的电子相互作用来实现拓扑相。
2014-09-25 cond-mat.str-el
Superconductivity and non-metallicity induced by doping the topological insulators Bi2Se3 and Bi2Te3
我们发现，通过Ca掺杂的Bi 2 Se 3拓扑绝缘体，费米能级可以微调到带隙内，从而抑制体电导率。得到非金属Bi_2Se_3晶体。另一方面，通过Cu嵌入到Bi 2 Se 3层间的范德华能隙中，Bi 2 Se 3拓扑绝缘体也可以被诱导成为Tc ~ 3.8 K的块状超导体。同样，通过稍微改变Te含量，可以将金属Bi 2 Te 3的生长晶体转变为非金属晶体。Bi 2 Te 3拓扑绝缘体在与Pd反应形成Pdx Bi 2 Te 3型材料时显示出少量的超导性，Tc ~ 5.5 K。
2010-06-02 cond-mat.str-el
Translationally invariant non-Fermi liquid metals with critical Fermi-surfaces: Solvable models
我们构建了强相关金属的几何不变可解模型的例子，这些模型由具有相同局部相互作用的Sachdev-Ye-Kitaev点的晶格组成。这些模型显示交叉作为温度的函数，进入具有局部量子临界性和边缘费米液体行为的制度。在边缘费米液体制度，直流电阻率随温度在很宽的温度范围内线性增加。通过推广相互作用的形式，我们还构建了具有临界费米表面的非费米液体的例子。自能具有奇异的频率依赖性，但缺乏动量依赖性，这让人想起类似动力学平均场论的行为，但在维度上是$d<\infty$。在低温和强耦合极限下，形成重费米液体。在非费米液体制度的临界费米面引起的量子振荡的磁化强度作为一个功能的外部磁场在准粒子激发的情况下。我们讨论了这些结果的影响，局部量子临界性和基本的界限上的弛豫率。借鉴这些模型的经验教训，我们制定了粗粒度的描述一类中等规模的非费米液体行为的一般相关金属的示意图。
2018-06-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Efficient Preparation of Solvable Anyons with Adaptive Quantum Circuits
本文提出基于 AFDLU 的序贯规范、去规范与再规范电路，可制备具有有能隙边界的可解任意子理论对应的 string-net 态，并实现任意长度 string 算符。
2025-08-29 cond-mat.str-el quant-ph
Exact solutions and topological phase diagram in interacting dimerized Kitaev topological superconductors
最近的研究表明，基于两步Jordan-Wigner变换和一次自旋旋转，相互作用Kitaev拓扑超导体模型是精确可解的。我们推广这个模型，包括二聚，这也是完全可解的。我们分析确定的拓扑相图包含七个不同的阶段。当出现费米子多体Majorana零能边态时，系统是拓扑的。有趣的是，有两个四临界点，在每一个四个不同的阶段接触。
2017-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Algebraic spin liquid in an exactly solvable spin model
我们提出了一个正方形格子上的自旋为3/2的量子模型。它的基态是一种量子自旋液体，每个晶胞具有半整数自旋。费米子激发是线性色散的无隙激发，而拓扑“vison”激发是有隙的。此外，无质量的狄拉克费米子是稳定的。因此，据我们所知，这个模型是第一个精确可解的半整数自旋模型，它的基态是一个“代数自旋液体”。"
2008-10-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Solvable models for unitary and non-unitary topological phases
我们介绍了一个广泛的类的简单模型的基础上扩展的父哈密顿接近一维极限的“薄圆柱体”，即当一个维度$L_y$的霍尔表面变得可比的磁性长度$\ell_B$的量子霍尔状态。形式上，该模型可以被看作是拓扑推广的一维哈伯德模型与质心保持跳跃的多粒子团簇。在某些情况下，我们表明，该模型可以精确地解决使用基本技术，并产生简单的波函数的基态以及整个中性激发光谱。我们研究了一个大类的阿贝尔和非阿贝尔状态在此限制，包括读取Rezayi $\mathbb{Z}_k$系列，以及来自非酉共形场论的“加夫尼”，“哈夫尼”，Haldane-Rezayi，和“永久”状态。我们发现，幺正态的薄圆柱极限是经典的：它们的有效哈密顿量只约为Hartree型项，基态是平凡的绝缘体，激发能隙是由简单的静电排斥引起的.与此相反，对于来自非酉共形场论的状态，薄圆柱极限被发现本质上是\emph{quantum} -它包含跳频项，在基态的结构中发挥重要作用，并在低位中性激发的能量。
2014-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exactly Solvable Points and Symmetry-Protected Topological Phases of Quantum Spins on a Zig-Zag Lattice
在一维强相互作用自旋1/2系统中，存在大量的自旋保护拓扑相。然而，实现这些SPT阶段通常需要实验上难以达到的微调。而解析解的缺乏又阻碍了对它们的多体波函数的理解。在这里，我们表明，两种SPT阶段自然出现的超冷极性分子限制在一个曲折的光晶格。这个系统，最近的实验的动机，描述了一个自旋模型，其交换耦合可以通过外部场调谐，以达到之前没有研究过的自旋链或梯子的参数区域。在扩大的参数空间内，我们发现这两个相的基态波函数可以分别精确地沿直线和在特定点上得到。这些精确解为SPT相位及其边缘激发提供了清晰的物理图像。我们进一步利用无限时间演化的分块抽取得到了相图，并讨论了两个SPT相位之间的相变和它们的实验特征。
2019-05-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Quantum topological transitions and spinons in metallic ferro- and antiferromagnets
本文导出了一个描述哈伯德模型磁相涨落效应的有效哈密顿量。比较了自旋转动Kotliar-Ruckenstein从玻色子和Ribeiro-Wen dopon表示。在准动量空间中，将自旋下降的费米面消失后的半金属铁磁态的量子跃迁看作拓扑Lifshitz跃迁。在拓扑学的背景下研究了反铁磁态的巡游局域磁跃迁和Mott跃迁。讨论了Heusler合金中相关的金属-绝缘体转变。
2019-03-26 cond-mat.str-el
Fracton physics of spatially extended excitations. II. Polynomial ground state degeneracy of exactly solvable models
通常，"分形“拓扑序被称为支持\textit{point-like topological excitations}的带隙相，其移动性在某种程度上受到限制。在我们以前的工作[Phys.Rev.B101，245134（2020）]中，我们构造了一大类超立方格上的精确可解模型。在这些模型中，\textit{spatially extended excitations}具有广义的分形性质：不仅流动性，而且变形能力受到限制。作为一个系列工作，本文进一步计算了各向同性和各向异性晶格中的基态简并度。我们通过子系统基态扇区的一致性集合来分解和重构基态，其中应用了数学游戏"着色法“。最后，我们能够系统地获得GSD公式（表示为$\log_2 GSD$），表现出不同类型的多项式依赖于系统的大小。例如，在四维各向同性超立方晶格中标记为$[0,1,2,4]$的模型的GSD显示$ 12L^2-12L+4$依赖于晶格的线性尺寸$L$。受现有结果[Phys. Rev. X 8，031051（2018）]的启发，我们预计多项式公式编码了这项工作中使用的环面流形之外的高维流形的几何和拓扑指纹。这是留给未来的调查。
2021-12-13 cond-mat.str-el quant-ph
Space group symmetry fractionalization in a family of exactly solvable models with Z2 topological order
本文研究了二维空间中一类具有$\mathbb{Z}_2$拓扑序的精确可解模型的正方格空间群对称分形。特别是，我们已经完全了解了在这类模型中可以实现哪些不同类型的对称细分（对称类），这些模型是Kitaev的$\mathbb{Z}_2$复曲面代码对任意晶格的概括。这个问题是由A. M.埃辛和我们中的一个（M。H.），其中提出了对称性分类的思想，并且对于正方形晶格对称性，产生了与$\mathbb{Z}_2$拓扑顺序的融合规则一致的2080个对称性类。这种方法并没有为每个对称类产生一个物理模型，而且确实有理由相信某些对称类在严格的二维系统中可能无法实现，因此提出了哪些类实际上是可能的问题。虽然我们的理解是有限的一类模型，它是完整的，在这个意义上，对于每一个2080可能的对称类，我们要么严格证明，类不能实现在我们的家庭模型，或者我们给出一个明确的模型实现类。因此，我们发现，正是487对称类实现家庭的模型考虑。随着更严格的对称作用类型，空间群操作在每个自旋自由度的内部希尔伯特空间中起着平凡的作用，我们发现正好实现了82个对称类。此外，我们提出了一个单一的模型，实现了所有的$2^6 = 64$类型的对称性分馏允许一个单一的任意子物种（$\mathbb{Z}_2$电荷激发），在哈密顿量的参数是不同的。本文最后总结和讨论两个结果有关更一般的玻色子模型。
2015-02-05 cond-mat.str-el quant-ph
Solvable Periodic Anderson Model with Infinite-Range Hatsugai-Kohmoto Interaction: Ground-states and beyond
在本文中，我们介绍了一个可解的双轨道/带模型与无限程Hatsugai-Kohmoto相互作用，它作为一个修改的周期Anderson模型。它的可解性来自于动量空间中的严格定域性，并且对任意晶格几何和电子填充都是有效的。对一维（$1D$）链的研究表明，基态具有违反Luttinger定理的非类费米液体金属态、杂化驱动的绝缘体和相互作用驱动的无特征莫特绝缘体.所涉及的金属态与绝缘态之间的量子相变属于Lifshitz相变的普适性，即费米面拓扑或能带结构的变化。对$2D$正方形格子的进一步研究表明，它与$1D$的情况相似，因此后者的发现可能是所有空间维的通用。我们希望这个模型或它的修正能对理解$f$ -电子化合物中的新量子态，特别是拓扑近藤绝缘体SmB $_{6}$和YbB $_{12}$有帮助。
2022-08-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Symmetry-protected topological phases, conformal criticalities, and duality in exactly solvable SO($n$) spin chains
我们引入一族可精确求解的SO($n$)对称自旋链，推广横场伊辛链，通过马约拉纳费米子映射求解，发现临界点由Spin($n$)$_1$共形场论描述，并证明两个有能隙相通过Kramers-Wannier对偶关联，其中一个为对称性保护的拓扑相。
2024-11-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
