Can spontaneous symmetry breaking order develop in a topological phase?
朗道对称性破缺理论是现代凝聚态物理的基础，从它可以理解大多数相。最近拓扑绝缘体的发现模拟了拓扑相的研究，而拓扑相的研究则超出了这一理论。一个有趣的问题是拓扑相和自发对称性破缺序是否可以共存。我们研究这个问题的基础上的拓扑相位的Halfton模型。首先通过引入交错势，证明了如果系统预先满足电荷密度波（CDW）序所需的对称性，拓扑相可以与CDW序共存，实现拓扑CDW相.而当包含保持原哈密顿量对称性的最近邻相互作用时，CDW序不能由拓扑相中的自发对称性破缺发展而来。结果表明，自发对称性破缺序可能不会在拓扑相中发展。
2016-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Majorana lattice gauge theory: symmetry breaking, topological order and intertwined orders all in one
本文详细研究了正方格点上纯由马约拉纳费米子组成的马约拉纳格点规范理论。精确地得到了体系的基态，并证明了对称性破缺和拓扑有序的共存。物质场的$Z_2$对称性破缺导致反铁磁自旋序和$η$ -配对序的纠缠。这种拓扑序反映在规范场的$Z_2$量子自旋液体基态中。马约拉纳格点规范理论，也可以看作是相互作用的马约拉纳费米子模型，可能在马约拉纳零模格点上实现。
2023-01-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Detecting and identifying 2D symmetry-protected topological, symmetry-breaking and intrinsic topological phases with modular matrices via tensor-network methods
对称性保护拓扑（SPT）阶段表现出非平凡的顺序，如果对称性是尊重，但不尊重对称性连接到平凡的产品阶段。然而，与破环相不同，SPT相没有局部序参量。在这里，我们采用张量网络的方法来计算的拓扑不变量的模拟模块$S$和$T$矩阵的特点，研究在几个家庭的二维（2D）波函数是$\mathbb{Z}_N$（$N=2\, \&3$）对称的过渡。我们发现，除了拓扑有序的阶段，模块化矩阵可以用来识别非平凡的SPT阶段和检测不同的SPT阶段之间的过渡，以及对称和对称性破坏阶段之间。因此，模矩阵可以用于以统一的方式表征各种类型的带隙相位。
2015-12-24 cond-mat.str-el quant-ph
The thermal Hall conductance of two doped symmetry-breaking topological insulators
本文研究了两种破断拓扑绝缘体模型。它们是Chakravarty，Laughlin，Morr和Nyack[1]提出的d-密度波哈密顿量的变体，用来解释铜氧化物的赝能隙。掺杂后，两种模型都表现出类似于文献[1]中报道的反常热霍尔效应。[2]的文件。此外，它们还具有沿布里渊区对角线中心的空穴袋，这与参考文献中测量的霍尔系数一致。[3]。
2019-07-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anomalous Spontaneous Symmetry Breaking in non-Hermitian Systems with Biorthogonal Z2-symmetry
朗道的自发对称性破缺理论是描述多体系统集体行为的基本理论。众所周知，对于厄米体系中常见的自发对称性破缺，带隙闭合的有序-无序相变和自发对称性破缺发生在同一临界点。本文将Landau的自发对称性破缺理论推广到具有双正交Z ~ 2对称性的非厄米多体系统中，并试图发现某些普适性特征。我们惊奇地发现，NH项的作用将自发的双正交Z2对称性破缺从带隙闭合的（双正交）有序-无序相变中分离出来。两个简并基态相似性的突变表明了一种新的无能隙闭合的量子相变，并伴随着自发的双正交Z2对称性破缺。我们将以NH横截面伊辛模型为例来研究反常的自发对称性破缺。数值计算结果与理论预测一致。
2020-06-19 cond-mat.other cond-mat.str-el
Insulators and metals with topological order and discrete symmetry breaking
许多实验已经报道了在空穴掺杂的铜氧化物的高温赝能隙相中的离散对称性破缺，包括晶格旋转、反转或时间反转对称性中的一种或多种的破缺。在没有平移对称破缺或拓扑序的情况下，这些常规的序参量不能解释荷电费米子激发谱在波腹区的能隙。Zhao等人（1601.01688）和Jeong等人（arXiv：1701.06485）也报道了绝缘Sr 2 IrO 4中的反转和时间反演对称性破缺，类似于金属铜酸盐中的情况，但与Neel序共存。我们扩展了早期的理论拓扑秩序的绝缘体和金属，其中的拓扑秩序自然地结合这些传统的离散对称性的破坏。我们发现拓扑有序的几何不变态与伊辛-伊辛序和自发电荷流共存。离散的对称性破缺和拓扑序诱导的赝能隙之间的联系解释了为什么破缺的对称性在大掺杂时没有赝能隙的情况下不能在限制相中存活。我们的理论也连接到O（3）非线性西格玛模型和CP 1描述的Neel阶量子涨落。在此框架下，铜酸盐的最佳掺杂临界性主要与拓扑秩序的损失有关。
2017-05-03 cond-mat.str-el hep-th
Topological phase transition in magnon bands in a honeycomb ferromagnet driven by sublattice symmetry breaking
铁磁蜂窝系统在次近邻Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用（dzyaloshinskiii-Moriya interaction，dzyaloshinski-Moriya interaction）的存在下会表现出磁振子拓扑相。受亚晶格磁各向异性控制的最新进展的启发，我们研究了蜂窝铁磁单层和双层的磁振子带的拓扑相位，由于不同的各向异性能量，蜂窝铁磁单层和双层的亚晶格对称性破缺。我们证明了在拓扑磁振子绝缘体和拓扑平凡磁振子相之间存在一个拓扑相变，这种相变是由磁振子相对尺寸的变化和子晶格间的各向异性差异所驱动的.提出了磁振子霍尔热导率作为磁振子拓扑的实验探针。
2022-03-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Rigidity of topological invariants to symmetry breakings
对称性在拓扑能带理论中起着重要的作用，它以对称性反常和零能边界模为代价来弥补本征态的规范障碍。人们也可以利用对称性来枚举拓扑不变量-给出对称性分类表。在这里，我们考虑不同的对称性保护的各种拓扑相位，并研究如何相应的拓扑不变量演变一旦保护对称性自发地失去。令人惊讶的是，我们发现拓扑不变量和边缘态有时可以对对称性破缺量子序具有鲁棒性。这种拓扑鲁棒性持续，只要在对称性破缺有序相的平均场哈密顿保持其绝热连续性的非相互作用的哈密顿。例如，对于2+ 1维的时间反演对称拓扑相，我们证明了即使在包含明显的时间反演破缺序参量之后，Z_2时间反演极化仍然是一个良好的拓扑不变量。对于其他各种对称破缺情况也得到了类似的结论。最后，我们讨论了与自发对称性破缺相关的内部对称性的变化必须考虑到将拓扑不变量恢复到预期的分类表中。
2021-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Studying Continuous Symmetry Breaking using Energy Level Spectroscopy
态塔分析是研究凝聚态系统相变的有力工具。自发对称性破缺意味着有限系统的能量本征值及其对应的量子数的特定结构。在这些课堂讲稿中，我们解释了用于推导对称破缺的几种情形的谱结构的群表示理论。我们给出了大量的例子来计算简并基态的量子数，包括海森堡反铁磁体的平移对称破缺和自旋旋转对称破缺。然后将这些结果与精确对角化的实际数值数据进行比较。
2017-04-27 cond-mat.str-el quant-ph
Mott Insulators Without Symmetry Breaking
我们目前的理论模型，在一个和两个空间维度，表现出莫特绝缘基态在分数职业没有任何对称性破缺。这些模型的哈密顿量在位形空间是非局域的，但在相空间是局域的。
2003-09-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spontaneous breaking of time-reversal symmetry in topological superconductors
研究了无自旋费米子在超导态中的行为，其中超导序参量的相位依赖于链接的方向。我们发现超导体的能量依赖于超导序参量的相位差。对应于能量最小的相位的解，导致具有非平凡陈数的拓扑超导态。本文着重对不同晶体对称性的超导体拓扑态的性质进行了定量分析，指出拓扑超导态的相变是超导态时间反演对称性自发破缺的结果。研究了手征无带隙边缘模的特性，计算了其Chern数。
2017-08-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Detecting symmetry breaking in magic angle graphene using scanning tunneling microscopy
越来越多的实验工作表明，魔角扭曲双层石墨烯表现出“级联”的自发对称性破缺跃迁，引发了人们对对称性破缺和超导性之间潜在关系的兴趣。然而，它已被证明很难找到实验探针，可以明确地确定对称性破缺的性质。在这里，我们展示了如何原子分辨扫描隧道显微镜可以用作对称性破缺顺序的指纹。通过分析小磁场中亚晶格极化和“凯库勒”畸变的模式，可以确定每个最具竞争力的破缺态的序参量。特别是，我们表明，“Kramers谷间相干态”，理论工作预测在偶数整数填充的基态，显示了凯库勒失真，出现只在磁场。
2021-11-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Symmetry-Breaking Topological Insulators in the $\mathbb{Z}_2$ Bose-Hubbard Model
在这项工作中，我们研究了一个耦合到动力学$\mathbb{Z}_2$场的相互作用玻色子的一维模型，$\mathbb{Z}_2$玻色-哈伯德模型，并分析了自发对称性破缺和拓扑对称性保护之间的相互作用。在以前的工作中，我们展示了这个模型如何通过玻色子Peierls转变表现出自发破缺的平移对称性。在这里，我们发现如何，在半填充，所产生的阶段也显示拓扑功能共存的存在下的长程序，并产生一个拓扑键序波。使用分析和数值方法，我们描述了这个阶段的属性，表明它不能被连接到一个玻色子拓扑相消失哈伯德相互作用，从而构成了一个相互作用引起的破坏性拓扑绝缘体的实例。
2019-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Entanglement-enabled symmetry-breaking orders
本文提出纠缠使能的对称性破缺序，它无法由张量积态实现，并给出判据及一维精确可解模型实例，其基态具有离散对称性破缺序和无能隙边缘模，并推广至连续对称性破缺情形。
2024-03-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
