The emergence of Strange metal and Topological Liquid near Quantum Critical Point in a solvable model

无序奇异金属模型中的磁输运

Magnetotransport in a model of a disordered strange metal

尽管在理论上做了大量的努力，但对于高温超导体的“奇怪”金属态及其温度线性（$T$）电阻率，还没有完整的理论。最近的实验显示了一种意想不到的线性磁场，$B$，磁阻加深了这个谜团。我们提出了一个简单的模型巡回电子，通过随机耦合与电子本地化的量子“点”或“岛”的晶格相互作用。该模型在大的- $N$极限下是可解的，并且可以再现观察到的行为。我们的模型的主要特点是，在每个量子点的电子描述的Sachdev-Ye-Kitaev模型描述的电子没有准粒子激发。对于一个特定的选择之间的相互作用的巡回和本地化的电子，该模型实现了一个受控的描述扩散边缘费米液体（MFL）没有动量守恒，它具有线性的$T$电阻率和$T \ln T$的比热为$T\rightarrow 0$。通过调整这种相互作用的强度相对于巡回电子的带宽，我们可以额外地获得有限的$T$交叉到完全不相干的制度，也有线性的$T$电阻率。我们发现，MFL制度的电导率作为$B/T$的函数缩放，然而，它的磁阻饱和在大$B$。然后，我们考虑一个宏观无序的样品与不同密度的电子的MFL域。使用有效介质近似，我们得到了一个宏观电阻，在磁场$B$施加垂直于样品的平面，在大$B$线性缩放。在$T$中，小$B$的电阻也呈线性关系，在$B$中，$T f(B/T)$也呈线性关系。我们认为最近的实验报告的线性横向磁阻在奇怪的金属相的pnictides和铜酸盐的影响。

Emergence of Geometric phase shift in Planar Non-commutative Quantum Mechanics

Appearance of adiabatic geometric phase shift in the context of noncommutative quantum mechanics is studied using an exactly solvable model of 2D simple harmonic oscilator in Moyal plane, where momentum non-commutativity are also considered along with spatial noncommutativity. After finding a suitable Bopp shift, that bridges the noncommutative phase space operators with their effective commutative counterparts, having their dependence on the non-commutative parameters, we study the adiabatic evolution in the Heisenberg picture. An explicit expression for the geometric phase shift under adiaba…

量子力学中热传输的可解模型

Solvable Models of Heat Transport in Quantum Mechanics

研究了一对量子系统间热传输的可解模型，通过RMT和conformal等玩具模型捕捉热流瞬态峰值与NESS等特征，并在DSSYK模型中验证其插值关系。

耗散Nambu力学中的奇异吸引子：经典与量子

Strange Attractors in Dissipative Nambu Mechanics : Classical and Quantum Aspects

我们将Nambu-哈密顿力学的框架扩展到包含$R^{3}$相空间中的耗散.我们证明，它容纳相空间动力学的低维耗散系统，如研究的洛伦兹和罗斯勒奇异吸引子，以及最近的建设陈和Leipnik-Newton。流动的旋转、体积保持部分在时间上保持两个相交表面的族，即所谓的{ \em Nambu Hamilton}。它们在整个相空间中形成叶状，并依次在时间上因耗散而变形，耗散代表了它们在流中的无旋部分。它由标量函数的梯度给出，并负责奇异吸引子的出现。基于我们最近在量子Nambu力学方面的工作，通过在$ R^{3}$中引入非对易相空间坐标作为Hermitian $ N \times N $矩阵，我们给出了Lorenz吸引子的一个显式量子化.它们满足两个Nambu哈密顿量之一引起的对易关系，第二个产生一个独特的时间演化。耗散以自洽的方式以量子力学的方式并入，具有正确的经典极限，而不引入外部自由度。由于其体积相空间收缩，它违反了量子对易关系。我们证明了量子Lorenz系统的Heisenberg-Nambu演化方程在$3 N^{2}$维相空间中产生吸引椭球。

二维因果量子引力中的拓扑变化与几何涌现

Topology Change and the Emergence of Geometry in Two Dimensional Causal Quantum Gravity

在这篇论文中，我们基于因果动力学三角剖分（CDT）分析了一个非常简单的二维量子引力模型。我们提出了一个精确可解的模型，这表明它是可能的，将空间拓扑结构的变化的非微扰路径积分。它表明，如果空间拓扑结构的变化是伴随着一个耦合常数，它是可能的，以评估的路径积分的所有订单的耦合，其结果可以被看作是因果关系和欧几里得动态三角剖分之间的混合。我们描述的第二个模型显示了如何从非紧流形上的路径积分中自然地出现具有常负曲率的经典几何。没有初始奇点，因此量子几何自然与哈特尔霍金边界条件相容。此外，我们还证明了在一定条件下量子涨落是小的！最后，我们处理时空拓扑变化的问题。虽然我们不能完全解决的路径积分在所有的流形与任意拓扑，我们得到的结果表明，这样的路径积分可能是一致的，提供适当的因果关系的限制。

一维无自旋费米子与$Z_2$规范理论耦合的受限相

Confined phases of one-dimensional spinless fermions coupled to $Z_2$ gauge theory

研究了一维无自旋费米子与动力学$Z_2$规范场相互作用的量子多体晶格系统。规范场介导费米子之间的长程吸引，导致它们被限制在玻色子二聚体中。在强耦合，我们开发了一个精确可解的有效理论，这样的二聚体与紧急约束。即使在一般耦合和费米子密度下，模型也可以重写为局域自旋链。使用密度矩阵重整化群的系统示出形成一个Luttinger液体，表明出现的分数激发，尽管限制的晶格费米子。在一个有限的链中，我们观察到的弗里德尔振荡周期的加倍铺平了道路，对实验检测限制在这个系统中。我们讨论了莫特相在相称填充$2/3$的可能性。