N=1 Deformations and RG Flows of N=2 SCFTs, Part II: Non-principal deformations
我们继续研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论的$\mathcal{N}=1$形变，这些场论被味对称的幂零元标记。这将触发到$\mathcal{N}=1$ SCFT的重整化群（RG）流。我们系统地分析了这种类型的所有可能的变形为某些类的$\mathcal{N}=2$ SCFT：共形SQCD，广义Argyres-Douglas理论和$E_6$ SCFT。我们发现了一些例子，其中超对称性的量在RG流的终点处增强到$\mathcal{N}=2$。最值得注意的是，我们发现$SU(N)$和$Sp(N)$共形SQCD可以变形以分别流向$(A_1, D_{2N-1})$和$(A_1, D_{2N})$类型的阿盖尔-道格拉斯（AD）理论。因此，这个RG流允许我们计算AD理论的$(A_1,D_N)$类的全超共形指数。此外，我们发现红外之间的对偶$\mathcal{N}=1$理论的不动点描述的$\mathcal{N}=2$ AD理论。我们观察到，类的例子，表现出超对称性增强饱和相关的二维手征代数所隐含的中心电荷的某些界限。
2016-11-07 hep-th
Warped AdS$_3$, dS$_3$ and flows from $\mathcal{N} = (0,2)$ SCFTs
我们给出了三维U（1）^3规范超引力的所有类时超对称解的一般形式，这是弦论的一个已知的相容截断。我们发现了丰富的真空结构，包括无限一类新的类时扭曲AdS_3（Goedel）和类时扭曲dS_3临界点。我们概述了超对称流的建设，在SCFT，临界点之间插值无关的标量算子驱动。对于从AdS_3到Goedel的流动，中心荷的自然候选者沿着流动减小。流向类时扭曲dS_3的流表现出拓扑变化。
2015-05-15 hep-th
Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs II: Construction of special Kähler geometries and RG flows
这是第二次在一系列的三篇论文的系统分析秩1库仑支几何的四维$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在第一篇论文中，我们开发了一种策略分类物理秩-1 CB几何$\mathcal{N}$ =2 SCFT。在这里，我们展示了如何执行这一战略计算构造的Seiberg-Witten曲线和一个形式的所有秩1 SCFT。除了$N_f$ =4 SU（2）规范理论和以前构造的En SCFT外，对所有情况都给出了显式表达式.我们的分类包括所有已知的秩-1理论加上一个新的阿贝尔味群，再加上9个额外的理论，其存在更多的投机。其中四个，在我们的第一篇论文中报道，取决于新的冻结秩-1 SCFT的假设。在这里，我们还表明，存在一定的秩0 $\mathcal{N}$ =2 SCFT的假设导致五个额外的一致秩1 CB几何。
2017-11-02 hep-th
Classifying 5d SCFTs via 6d SCFTs: Rank one
根据最近的一项建议，我们描绘了一个一般的程序来分类5D SCFT通过紧化6D SCFT在一个圆（可能有一个扭曲的离散的全球对称性）。从6d SCFT到5d SCFT的路径可以分为两个步骤。第一步是计算有限半径的圆上的6d SCFT紧化得到的5d KK理论的库仑分支数据。第二步是计算KK理论的极限，当半径的倒数和其他一些质量参数被送到无穷大时。在此RG流下，KK理论简化为5d SCFT。我们说明了这些想法的情况下，无扭曲的紧化秩6D SCFT，可以在F-理论没有冻结奇点。相应的KK理论的数据可以打包成卡-丘三重几何，我们对每种情况都明确计算。RG流对应于在三重中翻转一组曲线，我们制定了一套具体的标准，可用于确定哪些曲线可以诱导相关的RG流，并在原则上，以确定描述这些流的端点的卡-丘几何。我们还评论了如何将我们的结果推广到任意秩。
2019-09-27 hep-th
2-Group Global Symmetries and Anomalies in Six-Dimensional Quantum Field Theories
我们通过高阶形式的整体对称性来研究六维量子场论。在六维空间中，每一个具有$f^{(2)}$场强的杨-米尔斯规范理论，都自然地产生与2型瞬子流$J^{(2)} \sim * \text{Tr} \left( f^{(2)} \wedge f^{(2)}\right)$相关的连续的1型整体对称性。我们表明，适当的混合异常涉及规范场$f^{(2)}$和普通的0-形式的整体对称性，如风味或庞加莱对称性，导致连续的2-群的整体对称性，这使得两个风味电流或两个应力张量融合成2-形式的电流$J^{(2)}$。我们讨论了6维2群对称性的几个特征，其中许多特征与4维对称性相似。大多数的六维超对称共形场论（SCFT）和少量的弦论都具有非阿贝尔规范场的红外相位。我们证明了导致2群对称性的混合反常可以存在于小弦论中，但它们在SCFT中必然不存在。这使我们能够建立一个以前的计算算法的t Hooft异常的大多数SCFT从弱耦合的无质量粒子的光谱上的张量分支，这些理论。然后，我们应用这种理解来证明所有具有张量分支的SCFT的$a$型Weyl异常必须是正的，即$a > 0$。
2020-09-07 hep-th
Expanding the landscape of $\mathcal{N}$=2 rank 1 SCFTs
我们完善我们以前的建议，系统地分类四维秩1 $\mathcal N=2$ SCFT通过构建其可能的库仑分支几何形状。最近讨论的四个新的秩1理论，包括新的$\mathcal{N}=3$ SCFT，在我们完善的分类框架中坐得很漂亮。通过论证它们的RG流的一致性，我们可以有力地证明至少存在四个额外的秩1 SCFT，几乎是已知秩1 SCFT数量的两倍。的改进包括放松的假设，风味对称的SCFT没有离散的因素。这导致可能的秩-1 SCFT的扩大的（但有限的）集合。它们的存在可以使用它们的中心荷和RG流的一致性来进一步约束。
2016-02-08 hep-th
Universal Features of BPS Strings in Six-dimensional SCFTs
在扩展超对称理论中，紫外超共形不动点的受保护观测量在许多情况下被发现沿着红外库仑相位编码在BPS孤子中。对于六维SCFT这样的作用是由张量库仑分支上的BPS弦。在本文中，我们开发了一个统一的描述的世界表理论的BPS弦的秩1 6D SCFT。这些弦是任意秩六维模型的BPS弦谱的基本组成部分，它们通过形成束缚态而产生。受F理论中几何工程的启发，我们用拓扑扭曲的4d $\mathcal{N}=2$理论描述了存在$1/2$-BPS 2d $(0,4)$缺陷的BPS弦的世界片理论.当一个具有规范群$G$的6d理论接近超共形点时，所得到的世界片理论流到一个$\mathcal{N}=(0,4)$ NLSM，目标是一个$G$瞬子的模空间，以及一个由六维模型的物质含量表征的非平凡左移丛。我们计算了NLSM的异常多项式和中心电荷，并认为6d味对称$F$是作为弦上的当前代数实现的，我们计算了它的水平。我们发现的证据表明，一般的理论的$G$的依赖性被捕获在椭圆亏格的水平上的仿射卡茨-穆迪代数的字符在负的水平，我们解释为一个分区的手征代数的BPS弦世界单理论。我们还发现的频谱流有关的R-R和NS-R椭圆属的证据。弦CFTs的这些性质导致其谱的限制，这与模块化相结合，使我们能够确定大量的弦CFTs的椭圆属，也导致新的结果为6d和5d瞬子配分函数。
2018-08-19 hep-th
Consistent truncations of supergravity and $\frac{1}{2}$-BPS RG flows in $4d$ SCFTs
为了全息地描述四维${\cal N}=1$和${\cal N}=2$共形场论的流，我们讨论了7维超引力场到5维的截断。我们明确地写出了约化规范超引力，并找到了简单构型的BPS方程。提升这些流量到11个维度或大规模IIA超引力，我们提出了字符串从强耦合共形理论RG流变形时，边缘和/或相关运营商。我们进一步讨论在这种情况下，共同的观测值的无限家庭的${\cal N}=1$和${\cal N}=2$ QFT。
2020-03-14 hep-th
Twisted Circle Compactifications of 6d SCFTs
研究了任意扭曲圆上紧化的6维超共形场论。紧化后得到的理论，通常被称为5d卡鲁扎-克莱因（KK）理论，可以被视为RG流到5d SCFT的起点。根据推测，所有5d SCFT都可以以这种方式获得。我们计算的库仑分支prepotential为所有5D KK理论，以这种方式获得，并与这些理论的一个光滑的本地属一纤维卡-丘三倍，其中编码的信息，所有可能的RG流5D SCFT。这些卡-丘三重提供了迄今未知的M-理论的F-理论配置紧化的一个圆圈扭曲。对于某些特殊的KK理论，不承认一个标准的几何描述，我们提出了一个代数描述，似乎保留当地的卡-丘三倍，以确定RG流到5D SCFT，以及其他相关的物理数据的属性。
2020-09-15 hep-th
RG flows in 6D N=(1,0) SCFT from SO(4) half-maximal 7D gauged supergravity
本文研究了七维规范超引力与三重态耦合的$SO(4)$规范群的$N=2$。由此得到的规范超引力包含10个标量组成的介子和9个矢量多重态标量参数化的$SO(3,3)/SO(3)\times SO(3)$陪集流形。具有未破缺的$SO(4)$对称性的最大超对称$AdS_7$真空被识别为六维的$(1,0)$ SCFT。我们发现了一个新的保持$SO(3)_{\textrm{diag}}\subset SO(3)\times SO(3)\sim SO(4)$的超对称$AdS_7$临界点，并研究了在$SO(4)$和新的$SO(3)$超对称临界点之间插值的全息RG流. RG流是由一个真空的期望值的四维算子和描述的变形的UV $(1,0)$ SCFT的另一个超对称固定点的IR。此外，一些非超对称临界点被确定，其中一些是稳定的BF上的所有标量质量。本文还研究了具有$SO(2)\times SO(2)$和$SO(2)$对称性的非共形$N=(1,0)$ Super Yang-Mills的RG流。这些流动中的一些具有物理上可接受的IR奇点，因为标量势是有界的。这些提供了从$(1,0)$ SCFT到六维非共形场论的物理RG流。
2018-04-14 hep-th
Holographic description of SCFT$_5$ compactifications
我们提出了三个无限族的超对称IIB型背景与AdS $_4$，AdS $_3$和AdS $_2$的因素，对偶SCFT在$3$，$2$和$1$时空维分别。这些场论出现在低能量，扭曲紧化后的一个家庭的5维${\cal N}=2$ SCFT双曲空间。跨维度的全息流是明确计算的。我们还讨论了家庭的超对称性打破背景，对偶的QCD般的大规模（双）的基本问题。在固定点和沿流计算这些理论的一些场理论观测值。
2021-09-23 hep-th
An N=1 Lagrangian for an N=3 SCFT
我们提出，一定的$4d$ $\mathcal{N}=1$ $SU(2)\times SU(2)$规范理论在IR流到一个$\mathcal{N}=3$ SCFT加上一个单一的自由手征场。特定的$\mathcal{N}=3$ SCFT具有秩$1$和三维库仑分支算子。一般预期流降落在通过与所述库仑分支算子相关联的边缘变形而变形的$\mathcal{N}=3$ SCFT处。我们还提出了一个讨论各种RG不变量预期从$\mathcal{N}=3$超共形对称的属性，并使用这些来测试我们的建议。最后，我们讨论了对另一个$\mathcal{N}=1$模型的推广，我们提出该模型通过某些边缘变形的转向与某个秩$3$ $\mathcal{N}=3$ SCFT相关。
2020-07-29 hep-th
Compactification of 6d ${\cal N}=(1,0)$ quivers, 4d SCFTs and their holographic dual Massive IIA backgrounds
本文通过 Massive IIA 超引力背景研究 6d N=(1,0) SCFT 到 4d 的扭曲紧致化，提出四维线性箭图 QFT 解构方案，并计算可观测量与全息结果对比，分析跨维度流的自由度。
2023-09-24 hep-th
Spin-2 spectrum of six-dimensional field theories
本文分析了六维“线性对称”超对称共形场论（SCFT's）引力场附近自旋2激发的质量谱。我们表明，对于整个家庭的重力解决方案，它满足一个界限，对应于一个酉界的对偶场论运营商的标度维数。我们确定了属于短多重态的激发的质量，对于某些引力解，我们得到了卡鲁扎-克莱因模式和相应的质谱，充分和明确。最后，我们讨论了一个直观的图片的对偶算子的有效描述的SCFT的。
2016-12-21 hep-th
$\mathcal{N}=2$ Liouville SCFT in Four Dimensions
我们在四维空间中构造了一个包含八个实超荷的刘维尔超共形场论。刘维超场是一个$\mathcal{N}=2$手征超场，有16个玻色子分量场和16个费米子分量场。它的最低分量是一个对数相关的复标量场，其实部带有背景电荷。该理论是非么正的，具有标度维数的连续谱。我们在超对称四球上研究了它的量子动力学，证明了经典背景电荷没有量子力学修正。我们计算了超外尔反常系数，发现$c$为零，而$a$为负，并与背景电荷有关.利用$\mathcal{N}=2$超共形代数的四元数形式，导出了$\mathcal{N}=2$超空间中超场顶点算子关联函数的积分表达式，并在半经典近似下进行了分析.
2019-07-21 hep-th
Two-dimensional SCFTs from D3-branes
我们发现了一个大类的二维$\mathcal{N}=(0,2)$ SCFT紧化四维$\mathcal{N}=1$规范规范理论的黎曼曲面。我们研究这些理论使用异常和$c$ -极值。这些不动点的引力解是IIB超引力的新AdS $_3$解，我们明确地给出了这些解.一路上，我们发现了一个普遍的关系的共形异常系数的四维和二维SCFT连接的RG流跨尺寸。我们还观察到一个有趣的新现象，其中超共形的R-对称性与重子对称性沿RG流混合。
2016-05-09 hep-th
Superconformal anomalies for string defects in six-dimensional $\mathcal{N} = (1,0)$ SCFTs
本文利用探针 D4 膜全息计算了六维超共形场论中二维 BPS 缺陷的反常，验证了全息预测与反常流入及局域化结果的一致性，并发现了缺陷引力反常的次主要修正。
2024-08-24 hep-th
General Prescription for Global U(1)'s in 6D SCFTs
给出了确定六维超共形场论（6D SCFT）整体U（1）对称性的一般方法。我们使用张量分支的类似颤抖的规范理论描述来确定可以作用于广义物质的候选U（1）对称性。这些候选U（1）不含Adler-Bell-Jackiw（ABJ）异常的条件为U（1）提供了自底向上的约束。这与从希格斯分支流引起的对称性破缺模式得到的答案是一致的。我们提供了许多例子来说明这一建议的细节。在这些理论的F-理论实现中，这些对称性中的一些起源于非阿贝尔味对称性的变形，而另一些则来自Mordell-Weil群的额外生成元。我们还提供了一些证据，这些全球U（1）的不产生于规范对称性，因为会发生在采取耦合到六维超引力模型的去耦限制。
2020-01-28 hep-th
(5d RG-flow) Trees in the Tropical Rain Forest
从6维超共形场论出发，通过圆紧化和质量变形，得到5维超共形场论。超多重态物质和RG流的连续解耦生成后代5d SCFT的解耦树。在本文中，我们确定的磁颤和哈斯图，编码的希格斯分支的5D SCFT，整个解耦树。这项工作的核心是arXiv：2008.05577中的方法，该方法从广义复曲面多边形（GTP）对偶到5膜网/热带曲线开始，提供了磁颤图及其Hasse图的系统和简洁的推导。GTP描述中的解耦是直接的，并且概括了复曲面多边形中曲线的标准翻转转换。我们将这种方法应用到一个大类的5D KK-理论，并计算希格斯分支为他们的后代。特别是，我们确定所有秩2 5D SCFT的解耦树。对于每棵树，我们还确定了味对称代数的磁颤，包括非简单的花边味对称。
2020-11-25 hep-th
Evidence for C-theorems in 6D SCFTs
使用最近建立的6D SCFT的分类，我们提出的证据存在的家庭的弱C-功能，即，数量减少的流动从紫外线到红外线。引入背景R-对称场强度R和非平凡的切丛T的6D时空，我们考虑C-功能给出的线性组合C = m1 α + m2 β + m3 γ，其中alpha、beta和gamma是形式特征类c2（R）^2、c2（R）p1（T）和p1（T）^2的异常多项式系数。通过对许多理论进行详细的分析，我们确定了与希格斯分支流和张量分支流相容的“m-空间”中无界单调区域的形状。我们还验证-正如预期的那样-欧拉密度共形异常落在容许区域。
2015-08-11 hep-th
3d TQFT from 6d SCFT
本文研究了S ^1 x S ^2 x M上的六维（2，0）超共形场论，其中M是三维流形.沿着M扭曲，五维理论在S^2上有一半N =（2，2）超对称性，另一半被超势破缺。我们证明了在M无穷大的极限下，扭曲理论简化为一个三维拓扑量子场论，它与复杂规范群的Chern-Simons理论密切相关.
2013-08-10 hep-th
Two-dimensional SCFTs from matter-coupled 7D N=2 gauged supergravity
本文研究了七维$N=2$规范超引力与三重矢量耦合的超对称$AdS_3\times M^4$解，其中$AdS_3\times M^4$是一个常曲率四维流形，具有$SO(4)\sim SO(3)\times SO(3)$规范群.规范超引力允许两个超对称的$AdS_7$临界点与$SO(4)$和$SO(3)$对称性对应的$N=(1,0)$超共形场论（SCFT）在六维。对于$Σ^2$是Riemann曲面的$M^4=Σ^2\timesΣ^2$，我们得到了一类保持四个超荷和$SO(2)\times SO(2)$对称性的超对称$AdS_3\times Σ^2\times Σ^2$解，其中一个$Σ^2$是双曲空间$H^2$，并且这些解与二维$N=(2,0)$ SCFT是对偶的.对于较小的对称性$SO(2)$，仅存在$AdS_3\times H^2\times H^2$解。其中一些也是纯$N=2$规范超引力的解，带有$SU(2)\sim SO(3)$规范群。我们数值研究畴壁插值之间的两个超对称$AdS_7$真空和这些几何形状。这些解描述了从六维$N=(1,0)$ SCFT到IR中的$N=(2,0)$二维SCFT的全息RG流。对于具有负曲率的Kahler四周期的$M^4$，也给出了类似的解。此外，与$M^4=Σ^2\times Σ^2$情况不同，它可以通过$SO(3)_{\textrm{diag}}$规…
2019-08-02 hep-th
Noncompact gauging of N=2 7D supergravity and AdS/CFT holography
与$n$矢量多重态耦合的七维半极大规范超引力包含由$\mathbb{R}^+\times SO(3,n)/SO(3)\times SO(n)$陪集流形参数化的$n+3$矢量和$3n+1$标量。引力多重态中的二型场可以对偶化为一个含有拓扑质量项的三型场。可能的非紧规范群的形式是带有紧群$H$的$G_0\times H\subset SO(3,n)$。$G_0$是五种可能性之一; $SO(3,1)$、$SL(3,\mathbb{R})$、$SO(2,2)$、$SO(2,1)$和$SO(2,2)\times SO(2,1)$。我们研究了所有这些可能的非紧规范群，并对它们的真空进行了分类。与没有拓扑质量项的规范超引力不同，在$SO(3,1)$和$SL(3,\mathbb{R})$规范中存在新的超对称$AdS_7$真空。这些对应于新的$N=(1,0)$超共形场理论（SCFT）在六个维度。此外，我们还发现了一类具有$SO(2)$和$SO(2)\times SO(2)$对称性的$AdS_5\times S^2$和$AdS_5\times H^2$背景。这些应该对应于$N=1$ SCFT在四维中从$S^2$或$H^2$上的六维场论的扭曲紧化获得。我们还研究了从六维$N=(1,0)$ SCFT到四维$N=1$ SCFT的RG流和从四维$N=1$ SCFT到六维SYM的RG流，前者由与超引力子对偶的四…
2015-02-02 hep-th
Fission, Fusion, and 6D RG Flows
我们证明了所有已知的6D SCFT都可以通过“裂变”和“聚变”的过程从一组基础的UV祖理论迭代地获得。“裂变由张量分支变形和一类特殊的希格斯分支变形组成，希格斯分支变形的特征是离散和连续的同态成味对称代数。几乎所有的6D SCFT都可以实现为裂变产物。其余部分可以通过涉及这些裂变产物的一个融合步骤来构建，从而测量解耦的6D SCFT的单一共同味道对称性，并在模空间的原点处与新的张量多重态配对，产生与UV“反向”的RG流。这导致了一个流线型的标签计划，所有已知的6D SCFT在几块群论数据。连续同态$\mathfrak{su}(2) \rightarrow \mathfrak{g}_{\text{flav}}$为$\mathfrak{g}_{\text{flav}}$的味道对称的偏序也指出了6D RG流的分类的方式。
2018-07-26 hep-th
Sequences of $6d$ SCFTs on generic Riemann surfaces
我们考虑一般黎曼曲面上的$6d$极小$(D_{N+3},D_{N+3})$型共形物质SCFT的紧化。我们推导出对应于三个最大穿孔的三个穿孔球（traditional）的理论，从中可以构建对应于一般表面的模型。trinion模型是具有$\mathcal{N}=1$ $SU(2)$规范节点的简单的量子理论。三个穿刺非阿贝尔对称之一是涌现的IR。推导的traditional收益通过分析RG流之间的共形物质SCFT与不同值的$N$和它们之间的关系，随后减少到$4d$。特别是，使用的流量，我们首先得到tradition与两个最大和一个最小的穿孔，然后我们认为，集合的$N$最小的穿孔可以被解释为一个最大的。通过将$4d$模型的属性（如t Hooft异常、对称性和共形流形的结构）与$6d$的期望相匹配来检查这一建议。然后，我们使用的理解，集合的最小穿刺可能是相当于最大的三个最大穿刺，然后$4d$理论对应于任意的表面，$6d$模型描述的两个$M5$膜探测$\mathbb{Z}_k$奇异性。这需要引入一种新型的最大穿刺。同样，通过将异常、对称性和共形流形与六维的期望相匹配来检查这个建议。因此，这些结构给我们一个详细的了解紧化的两个序列的六维SCFT四维。
2020-06-25 hep-th
More on the Matter of 6D SCFTs
探测ADE奇点的M5-膜导致具有（1，0）超对称性的6D SCFT。在张量分支上，M5-膜指定了具有ADE型规范群G的7 D超级杨-米尔斯理论的畴壁，从而为广泛的广义杨-米尔斯理论提供了共形物质。此外，这些理论具有G x G味对称性，以及相应的希格斯分支。在这篇笔记中，我们使用F-理论实现这些理论来计算参数化七膜重组的算子的标度维数，即M5-膜的堆叠运动离开轨道奇点。在所有的情况下，与一个相互作用的不动点，我们发现，该运营商的标度维数至少为6，并定义了一个边际无关的变形。
2020-07-14 hep-th
Holographic RG flows in N=4 SCFTs from half-maximal gauged supergravity
本文研究了四维规范超引力与六重态的耦合，其中六重态具有半单规范群$SO(4)\times SO(4)$，$SO(3,1)\times SO(3,1)$和$SO(4)\times SO(3,1)$。所有这些规范群通过其极大子群$SO(3,3)\times SO(3,3)$被嵌入到整体对称群$SO(6,6)$中。对于$SO(4)\times SO(4)$规范群，存在四个$N=4$超对称$AdS_4$真空，它们分别具有$SO(4)\times SO(4)$，$SO(4)\times SO(3)$，$SO(3)\times SO(4)$和$SO(3)\times SO(3)$对称性.这些$AdS_4$真空对应于三维的$N=4$ SCFT，具有$SO(4)$ R-对称性和不同的风味对称性。我们明确计算在所有这些真空的全标量质谱。给出了在这些共形不动点之间插值的全息RG流。解描述超对称变形的$N=4$ SCFT的相关运营商的尺寸$Δ=1,2$。这些解决方案中的一些可以找到解析虽然其中一些只能得到数值。这些结果提供了一个丰富的和新颖的类$N=4$不动点在三维陈-西蒙斯-物质理论和可能的RG流之间的$N=4$规范的超引力在四维的框架。对于非紧规范群也进行了类似的研究，但是$SO(4)\times SO(4)$规范群表现出更丰富的结构。
2018-08-04 hep-th
Infinitely many 4d N=1 SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。我们构建它们通过对角$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的集合的$\mathcal{N}=2$ Argyres-道格拉斯理论的类型$\mathcal{D}_p(G)$，有或没有额外的伴随手性多重峰。通过这种方式，我们构建了无限多的理论，这些理论流向了在红外中与$a = c$相互作用的SCFT。最后，我们简要地强调了SCFT的特点，没有$a = c$，从推广这种结构。
2023-03-24 hep-th
Flavored surface defects in 4d N=1 SCFTs
本文讨论了SU（3）型和SO（8）型六维极小共形物质到四维的紧化中的超对称表面缺陷。四维空间中的相关场论是分别具有SU（3）和SU（4）规范群的N=1的规范规范理论。缺陷是通过给予重子算子依赖于时空的真空期望值来设计的。我们发现，在SU（3）最小共形物质的情况下，缺陷具有SU（2）味对称性，这不是四维模型的对称性。这类模型中最简单的情况是SU（3）SQCD，有9种味道，因此结果表明，这允许自然的表面缺陷与SU（2）味道对称性。我们分析的缺陷，使用超共形指数，并推导出解析差分算子引入到指数计算的缺陷。四维理论的对偶性质意味着模型的指数是这种差分算子的核函数。反过来，检查内核属性构成了一个独立的检查的对偶和字典之间的六维紧化和四维模型。
2018-08-28 hep-th
Hierarchy of RG flows in 6d $(1,0)$ orbi-instantons
探测轨道折叠$\mathbb{C}^2/Γ_\text{ADE}$和$E_8$壁之间交叉点的$N$ M5膜产生了6d $(1,0)$ SCFT，称为ADE型轨道瞬子。在固定的$N$和轨道阶数下，$\text{Hom}(Γ_\text{ADE},E_8)$的每个元素定义不同的SCFT。SCFT由Higgs分支RG流连接，这通常降低了UV不动点的味道对称性。对于类型A，即$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_k$，对于$N$和$k$的任何值，我们确定这些RG流的完整层次结构。层次结构采用了一个复杂的哈塞图的形式：每个节点代表一个IR orbi瞬子（同态），每个边是一个允许的流，与6d $a$ -定理相容。通过与6d SCFT相关联的3d磁颤动的减法来定义偏序，这相当于在同态之间执行所谓的Kraft-Procesi转换。
2022-11-29 hep-th
Minimal Distances Between SCFTs
研究了通过大类重整化群（RG）流连接的四维超共形场论（SCFT）在理论空间中保持不同超对称量（SUSY）的最小距离的下界.对于N=1 RG流，流的紫外（UV）和红外（IR）端点可以在参数上接近。另一方面，对于RG流从一个最大的超对称SCFT发出的，距离IR理论不能任意小，无论数量（非平凡）SUSY保存沿流。来自N=2个UV SCFT的RG流的情况更微妙。我们认为，RG流保持完整的N=2超对称性，有各种障碍，找到的例子与参数接近UV和IR端点。在合理的假设下，这些障碍包括：unitarity，已知的界限上的c中心电荷来自结合性的算子乘积展开，和中心荷界限的霍夫曼和Maldacena。另一方面，对于N=2到N=1的RG流，可以找到在参数上接近UV固定点的IR固定点。在这种情况下，我们认为，如果紫外SCFT具有一个单一的应力张量，那么这样的RG流激发的顺序UV理论的所有自由度。此外，如果UV理论具有某些味对称性，我们认为UV中心荷相对于理论中的某些参数不应该太大。
2013-11-18 hep-ph hep-th
(0,2) SCFTs from the Leigh-Strassler Fixed Point
我们证明了在闭双曲Riemann曲面上存在一族二维$(0,2)$ SCFT与四维$\mathcal{N}=1$ Leigh-Strassler不动点的扭曲紧化相关联.我们使用反常和$c$ -极值化计算这类理论的中心荷。在一个适当的截断的五维最大超引力，我们构造超对称$AdS_3$的解决方案，这些二维$(0,2)$ SCFT的全息图。我们还展示了超对称畴壁的解决方案，全息对偶的RG之间的四维和二维理论的流动。
2014-03-27 hep-th
Four-dimensional $\mathcal{N}=1$ SCFTs on S-folds with T-branes and AdS/CFT correspondence
我们研究了四维$\mathcal{N}=1$超共形场论（SCFT）在$\mathbb{Z}_k$ S-折叠上的AdS展开，T-膜流到四维$\mathcal{N}=3$理论.在先前的研究中，讨论了考虑T膜结构如何在$\mathbb{Z}_k$ S-折叠上将4D SCFT中的$\mathcal{N}=2$超对称性破坏为$\mathcal{N}=1$。在这项研究中，我们从广告的角度来分析这种影响。我们还讨论了从全局K3超曲面开始的具有T膜的S折叠上的4D $\mathcal{N}=1$ SCFT的构造，其纤维涉及复数乘法。我们选择了一种方法来直接分析全球K3几何，而不依赖于标准的维尔斯特拉斯技术。
2022-12-13 hep-th
Three-Dimensional SCFTs, Supersymmetric Domain Wall and Renormalization Group Flow
通过分析Nicolai和Warner在规范N=8的超引力场中的SU（3）xU（1）不变不动点，我们发现在三维边界超共形场论中，S ^7的形变引起了从N=8，SO（8）不变UV不动点到N=2，SU（3）xU（1）不变IR不动点的非平凡重整化群流.通过显式构造E_7的基本56维表示的28-beins u，v场，利用规范N=8的标量场和伪标量场，得到A_1，A_2张量。然后用de Wit-Nicolai标量势的“超势”来确定A_1张量的一个特征值，并讨论了四维超引力重整化群流的描述，即在N=8规范超引力的超对称保玻色子背景下，等价于自旋1/2、3/2场变化消失的BPS畴壁解。给出了插值两个临界点的最速下降方程的数值分析。
2000-12-06 hep-th
More on 5d descriptions of 6d SCFTs
我们提出了新的五维规范理论描述的六维$\mathcal{N}=(1,0)$超共形场理论所产生的IIA型膜配置，包括一个$ON^0$ -平面。新的五维规范理论可能具有$SO$、$Sp$和$SU$规范群，进一步拓宽了紫外完备五维$\mathcal{N}=1$超对称规范理论的前景。当我们在一个$ON^0$ -平面之外还包括一个$O8^-$-平面时，T-对偶在一个$ON^0$ -平面和两个$O5^0$ -平面的交点处产生两个$O7^-$-平面。我们提出了一种新的解决方案的$O7^-$平面与四个D 7膜在这样的配置，这使我们能够获得三种不同类型的五维规范理论，这取决于我们是否解决了一个或两个$O7^-$平面。这种不同的可能性在D型$SU$理论和$SO-Sp$理论之间产生了一种新的五维对偶性。我们还主张，一个扭曲的圆紧化的六维超共形场论可能导致五维规范理论不同于那些获得一个简单的圆紧化。
2016-10-30 hep-th
Two Applications of Nilpotent Higgsing in Class-S
在S类理论中引入了一类Higgs分支RG流，它在相同ADE类型的$d=4$ $\mathcal{N}=2$ SCFT之间流动。我们讨论了这类RG流的两个应用：1）确定SCFT中的当前代数水平，它们以前是未知的-一个程序，我们进行了类型$E_6$和$E_7$的S类理论-和2）构建大量的例子对$\mathcal{N}=2$ SCFT的“传统不变量”一致。我们反驳了[1]的猜想，即味对称群的整体形式是确定两个这样的理论同构的可靠诊断。
2022-03-09 hep-th
Marginal deformations and RG flows for type IIB S-folds
我们构造了IIB型弦理论的连续单参数$AdS_4\times S^1\times S^5$ S-折叠解族，该解族在$S^1$方向上具有非平凡的$SL(2,\mathbb{Z})$单值性.这些解跨越包含$d=3$中已知的$\mathcal{N}=4$ S-折叠SCFT的共形流形的子集，并且一般地保持$\mathcal{N}=2$超对称性。我们还构建RG流跨维度，从$AdS_5\times S^5$，双$\mathcal{N}=4$，$d=4$ SYM紧与扭曲的空间圆，各种$AdS_4\times S^1\times S^5$ S-折叠的解决方案，双$d=3$ SCFT。我们构造了Leigh-Strassler SCFT的$AdS_5$对偶和$\mathcal{N}=2$ S-折叠之间的额外流以及各种S-折叠之间的RG流。
2021-07-07 hep-th
Twisted compactification of N=2 5D SCFTs to three and two dimensions from F(4) gauged supergravity
本文研究了六维半极大规范超引力中的超对称$AdS_4\times Σ_2$和$AdS_3\times Σ_3$解，其中规范群为$SU(2)_R\times SU(2)$。规范超引力是通过将三个矢量多重态耦合到纯$F(4)$规范超引力中得到的。的$SU(2)_R$ R-对称性连同$SO(3)\sim SU(2)$对称性的矢量多重态进行测量。由此产生的规范超引力承认超对称$AdS_6$临界点与$SO(4)\sim SU(2)\times SU(2)$和$SO(3)\sim SU(2)_{\textrm{diag}}$对称。前者对应于具有$E_1\sim SU(2)$对称性的五维$N=2$超共形场论（SCFT）。我们发现了一类新的超对称$AdS_4\times Σ_2$和$AdS_3\times Σ_3$解，其中$Σ_{2,3}$是$S^{2,3}$和$H^{2,3}$.这些解决方案描述SCFT在三维和二维从上述五维SCFT与不同数量的未破缺的超对称性和各种类型的全球对称性的扭曲紧化。
2018-12-28 hep-th
Higgsing and Twisting of 6d $D_N$ gauge theories
我们提出了IIB型5膜配置工程师的6D $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT与$SO(N)$规范对称性耦合到一个单一的张量多重态上的一个圆圈，考虑RG流的希格斯分支的$D$型共形物质理论。我们测试膜系统对已知的卡-丘三倍的6D SCFT在一个圆上。此外，我们研究了一个新的RG流涉及Higgs vevs的标量算子与卡鲁扎-克莱因动量沿圆周。新的RG流导致$D_N$规范对称性对称的6维SCFT的5膜网在具有$Z_2$外自同构扭曲的圆上紧化。
2019-08-14 hep-th
Black Holes and (0,4) SCFTs from Type IIB on K3
我们研究了K3曲面上的IIB型弦理论紧化中与四维和五维BPS黑洞对偶的二维$\mathcal{N}=(0,4)$超共形场论的中心荷和能级.它们产生于在K3内部的曲线$C$上包裹一个D3-膜，并且具有ALE或ALF空间的横向空间。这些D3-膜具有AdS $_3 \times \mathrm{S}^3/ Γ$近视界几何，其中$Γ$是$SU(2)$的离散子群。我们计算了微观图像和六维$\mathcal{N}=(2,0)$超引力下二维SCFT的中心荷和能级。这些量通过卡迪公式确定黑洞熵。我们发现微观和宏观计算之间的协议。单圈量子修正对宏观结果的贡献对于这种匹配至关重要。
2019-09-04 hep-th
Non-Simply-Connected Symmetries in 6D SCFTs
六维N=（1，0）超共形场论可以通过椭圆纤维Calabi-Yau 3-folds上的F-理论进行几何设计。我们包括扭转截面的几何形状，这导致一个有限的Mordell-Weil组。这使我们能够识别完整的非阿贝尔群结构，而不仅仅是代数。挠率的存在也改变了对称群的中心和可能出现的物质表象。这反过来又影响了这些理论的张量分支。我们分析了这一变化的一大类超共形理论的扭转和明确构建其张量分支。最后，我们详细说明了连接的对偶杂种优势和M-理论的描述，我们的配置被解释为广义的离散holonomy瞬子。
2020-05-26 hep-th
Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c
我们研究了一组丰富的四维超共形场论（SCFT）的两个中心荷相同：$a = c$。这些都是通过对角$\mathcal{N}=2$或$\mathcal{N}=1$规范的味道对称$G$的一个集合的$\mathcal{D}_p(G)$型$\mathcal{N}=2$阿盖尔斯-道格拉斯理论，有或没有伴随手征多重态，在arXiv：2106.12579和arXiv：2111.12092。我们计算了$G$秩较低的一些理论的超共形指数，对幺正性进行了精细的检验，并进一步详细地确定了相关算子和边际算子的内容。我们发现，这些理论流到相互作用SCFT与$a=c$在红外。
2022-10-12 hep-th
Betti multiplets, flows across dimensions and c-extremization
我们考虑4d N=1 SCFT，拓扑扭曲紧凑的常曲率黎曼曲面，产生2d N=（0，2）SCFT。这些2d SCFT的精确R电流使中心荷c_{2d}最大化，类似于4d图片，其中精确R电流使中心荷a_{4d}最大化。在4d中，存在不与R电流混合的全局电流，但它们的混合在2d中变得不平凡。本文通过分析T^{1，1}的5dN =2截断，研究了这个过程的全息对偶。在超重力图像中，跨维度流动的全息实现将AdS_5真空连接到AdS_3真空。我们验证了AdS_3流解的存在性，并恢复了Betti矢量与引力光子混合的场论结果。此外，我们还从Brown-Henneaux公式中提取了中心荷，这与场论中的结果是一致的.我们发展了一个一般的形式主义，以获得中心荷的二维SCFT从5D N=2规范超引力与一般数量的矢量多重态，表明其极值对应的标量在超引力图片的吸引子机制。
2017-06-07 hep-th
6D RG Flows and Nilpotent Hierarchies
最终的目标是分类的重整化群流之间的6D超共形场论（SCFT），我们研究的“共形物质”，传统的超多重流，自然出现在F-理论分类的6D SCFT的推广的vevs产生的流。我们考虑这样的流，其中父UV理论是（在其部分张量分支上）由共形物质连接的规范群的线性链，在链的每一端有一个味群G，并且其中在每一端的共形物质的对称破缺由这些味对称之一的幂零元的轨道（即T-膜数据）参数化。这样的幂零轨道允许偏序，这反映在IR不动点的层次结构中。对于每个这样的幂零轨道，我们确定相应的张量分支的SCFT。这种代数方法的一个重要特点是，它还允许我们系统地计算从父UV理论继承的不间断的味道对称性。
2016-08-05 hep-th
Testing our understanding of SCFTs: a catalogue of rank-2 $\mathcal{N}$=2 theories in four dimensions
在本文中，我们开始映射空间的秩2 $\mathcal{N}=2$超共形场论（SCFT）在四维。这代表了一套理想的理论，可以用纯粹的量子场论工具进行分类，从而提供了一个宝贵的案例研究，以探索目前对SCFT的理解的完整性，主要来自弦论的建设。在这里，我们收集并系统化了表征每个理论的大量场论数据。我们还提供了每种情况下的详细描述，并确定理论的库仑，希格斯和混合分支分层。这些理论自然地将自己组织成由RG流连接的系列，但其中有差距，表明我们目前的理解是不完整的。
2021-10-29 hep-th
Infrared enhancement of supersymmetry in four dimensions
我们研究了最近发现的一类RG流在四维表现出增强的超对称性在红外线，这提供了一个拉格朗日描述几个强耦合N=2 SCFT。该过程涉及从N=2 SCFT开始，将全局对称性的伴随表示中的手征多重态耦合到SCFT的矩映射，并打开该手征的幂零期望值。在本说明中，我们表明，结合考虑的基础上的t Hooft异常匹配和N=2超共形代数的基本结果，有可能详细了解这种现象背后的机制，并制定一个简单的标准，超对称性增强，使我们能够绕过分析与a-最大化。作为一个副产品，我们提出了一个算法来确定一个拉格朗日UV完成一个给定的N=2 SCFT下的RG流这种类型，只要有一个。
2018-08-21 hep-th
Holographic RG flows in six dimensional F(4) gauged supergravity
我们研究了六维耦合三重矢量多重态的$F(4)$规范超引力的临界点。标量场由$\mathbb{R}^+\times \frac{SO(4,3)}{SO(4)\times SO(3)}$陪集空间描述，规范群由$SO(3)_R\times SO(3)$给出，其中$SO(3)_R$是R对称。所有标量为零的最大超对称临界点保持完全的$SO(3)_R\times SO(3)$对称性。这是一个对偶的超共形场理论（SCFT $_5$）产生的D4-D8膜系统的近视界几何在I型$'$理论与增强的全球对称性$E_1\sim SU(2)$。除了这个平凡的临界点，我们确定了一个新的超对称临界点保持充分的超对称性与$SO(3)_R\times SO(3)$对称性打破其对角子群。这个临界点应该对应于一个新的SCFT的五个维度。研究了具有$E_1$对称性的SCFT和新的超对称临界点之间的RG流解。流动描述了一个超对称变形驱动的真空期望值的相关运营商的尺寸$3$。在对偶场论中，我们用超多重态标量的质量项确定了对偶算符。该解提供了AdS $_6$ /CFT $_5$对应中解析超对称RG流的一个例子。
2015-08-03 hep-th
3d defects in 5d: RG flows and defect F-maximization
本文结合AdS/CFT与超对称局域化研究了5d SCFTs中的余维2缺陷，提出缺陷F-最大化方法连接规范理论与UV缺陷SCFTs，并验证了缺陷自由能及RG流的匹配。
2023-06-27 hep-th
2d SCFT from M-branes and its spectral network
我们考虑了二维理论的低能量极限，该理论是关于悬挂在平坦的M5-膜和弯曲的M5-膜之间的多个M2-膜。我们认为它是由一个$\mathcal{N}=(2,2)$超对称Landau-Ginzburg模型描述的，其超势由弯曲的M5-膜的形状决定，它在低能极限下流向Kazama-Suzuki陪集模型。通过对体系的基态和BPS谱的研究，为该体系的研究提供了依据。
2014-05-05 hep-th
Hierarchies of RG flows in 6d $(1,0)$ massive E-strings
我们将arXiv：2208.11703的分析扩展到被称为大质量E弦理论的6d $(1,0)$ SCFT，它可以在大质量IIA型中被设计，$8-n_0<8$ D8-膜接近O 8 $^-$（或O 8 $^*$，如果是$n_0=8,9$）。对于$n_0=1,\ldots,9$的每个选择，大量的$E_{1+(8-n_0)}$ -串（包括更奇异的$\tilde{E}_1$和$E_0$）通过受约束的$E_8$ Kac标签来分类，即$\text{Hom}(\mathbb{Z}_k,E_8)$的子集，从该子集可以读出每个SCFT的$E_{1+(8-n_0)}$的风味子代数。我们构建层次结构的两种类型的希格斯分支RG流：流动大规模的理论定义相同的$n_0$，但不同的标签之间的流动大规模的理论与不同的$n_0$。后者的流动是由T膜vev的SCFT全球对称性的右$\mathrm{SU}$因子触发的，其秩是$k$和$n_0$的函数，这种情况迄今为止仍然没有得到很大的探索。
2022-12-28 hep-th
New punctures for six-dimensional compactifications
本文在探针近似下系统识别线性酉 quiver 型六维 $\mathcal{N}=(1,0)$ 理论紧化中的 BPS 穿孔，并以缺陷 Weyl 反常分类，从而预言新的四维 SCFT。
2025-10-20 hep-th
Comments on Global Symmetries and Anomalies of $5d$ SCFTs
本研究探讨五维超对称共形场论的整体对称性，揭示相关形变下红外规范理论的1-形式与瞬子对称性的混合't Hooft反常对味对称群及RG流的约束，辅以三维案例验证，并分析共形不变性与高阶整体对称性的相容性。
2024-10-14 hep-th
On Mellin Amplitudes in SCFTs with Eight Supercharges
本文将文献[1]中计算全息四点关联函数的梅林空间方法推广到只有八个庞加莱超荷的理论。这些分解子中的二分之一BPS算子被认为是$\mathcal{D}[k]$多重态中的超共形初等算子（其中$k=2$对应于风味当前多重态），并在风味群$G$的伴随表示中变换。由于R-对称群$SU(2)$较小，所以每个超共形沃德恒等式的作用较小。另一方面，约束力在数量上由四点函数中的不同风味通道补偿。作为具体的测试案例，我们研究了在大$N$极限下的五维Seiberg理论和六维E弦理论。我们表明，风味电流多重峰四点函数是固定的超共形对称性的两个自由参数，这是成比例的风味电流多重峰和应力张量多重峰的平方OPE系数。
2018-04-06 hep-th
SCFT deformations via uplifted solitons
本文提出一种基于极小d=5规范超引力孤子解的全息方法，通过将孤子嵌入AdS$_5 \ imes M$弦论背景构造新解，实现对4维SCFT的保持超对称形变，并证明其在红外区流向有能隙的三维禁闭系统。
2024-11-22 hep-th
