Anomalous Transport Induced by Non-Hermitian Anomalous Berry Connection in Non-Hermitian Systems
非厄米材料不仅可以表现出奇异的能量能带结构，而且还可以表现出由非厄米反常Berry连接引起的反常速度，这与Bloch电子的半经典运动方程所预言的一致。然而，目前还不清楚如何修改的半经典动力学修改输运现象。在这里，我们从理论上证明了由外部直流或交流电场驱动的异常振荡的出现，这产生于非厄米异常Berry连接。此外，众所周知，波函数的几何结构只会影响霍尔电导率。然而，我们惊讶地发现，一个非厄米反常Berry连接诱导的反常线性纵向电导率的散射时间无关。我们还显示了一个二阶非线性纵向电导率引起的非厄米反常Berry连接的出现，违反了一个众所周知的事实，它的缺席厄米系统的对称能谱。这些反常现象在一个具有大的非厄米反常Berry连接的伪厄米系统中得到了说明。最后，我们提出了一种实现光学系统反常振荡的实用方案。
2021-12-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Simple mechanisms that impede the Berry phase identification from magneto-oscillations
量子磁振荡的相位通常与Berry相位相关联，并被广泛用于支持系统的拓扑非平凡性（Berry相位$2πn+π$）。然而，实验确定的值可能会偏离$2πn+π$任意，因此，应更加小心地分析磁振荡的相位，以区分平凡系统和非平凡系统。在本文中，我们提出了两个简单的机制显着影响实验观察到的值的相位在三维拓扑绝缘体：（i）磁场依赖的化学势，和（ii）可能的非均匀性的系统。这些机制并不局限于拓扑绝缘体，可以扩展到其他拓扑平凡和非平凡系统。
2018-05-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Path-integral Monte Carlo for the Gauge-fixed Berry Connection and the Local Z_2 Berry Phase
本文给出了规范固定的Berry联接的一般公式，并用路径积分Monte Carlo方法进行了计算。我们还提出，规范固定的局域Berry联系可以是精确估计量子临界点的另一个有效工具。作为演示，我们计算了反铁磁Heisenberg模型在交错交替键梯上的规范固定Berry联系和局域Z2 Berry相，得到的量子临界点与其它方法一致.
2013-10-01 cond-mat.str-el physics.comp-ph
A Comment On Berry Connections
当量子系统族配备有连续的哈密顿量族，使得在公共谱中存在间隙时，可以定义Berry连接的概念。在本文中，我们强调，一般来说，由于定义量子系统族的希尔伯特丛并不伴随着正则平凡化，因此实际上并不是一个单一的Berry连接，而是一个Berry连接族。两个例子说明了这种说法可能会产生物理后果。
2017-06-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
A pressure-induced topological phase with large Berry curvature in Pb$_{1-x}$Sn$_x$Te
半导体中的能隙是如何闭合的，这一图景已被拓扑概念彻底改变。而不是间隙关闭和立即重新打开，拓扑参数预测，在反演对称性的情况下，由外尔节点保护的金属相在调谐参数（例如，压力$P$）的有限区间内持续存在。当外尔节点相互湮灭时，间隙重新出现。我们报告的证据表明，Pb $_{1-x}$ Sn $_x$ Te表现出这种拓扑金属相。使用压力来调整间隙，我们已经跟踪了费米表面液滴的成核，该液滴的体积随着$P$而快速增长。在金属态，我们观察到一个大的Berry曲率占主导地位的霍尔效应。此外，在相界的绝缘侧观察到巨负磁电阻，与\emph{ab initio}计算一致。结果证实了拓扑金属相的存在，在一个有限的压力区间。
2017-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anomalous and Topological Hall Effects with Phase-Space Berry Curvatures: Electric, Thermal, and Thermoelectric Transport in Magnets
该研究建立含相空间贝里曲率的半经典理论，统一解释磁体中反常与拓扑霍尔等横向输运效应，推导低温普适关系并揭示自旋轨道耦合与交换耦合相对强度对输运行为的调控作用。
2025-08-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
$\mathbb{Z}_Q$ Berry Phase for Higher-Order Symmetry-Protected Topological Phases
我们提出了$\mathbb{Z}_Q$ Berry相位作为一个拓扑不变量的高阶保序拓扑（HOSPT）阶段的二维和三维系统。它是拓扑稳定的电子-电子相互作用假设间隙保持开放。作为一个具体的例子，我们证明了Berry相在$\mathbb{Z}_4$中的量子化，并表征了包含次近邻跳跃和位间库仑相互作用的扩展Benalcazar-Bernevig-Hughes（BBH）模型的HOSPT相.此外，我们还引入了$\mathbb{Z}_4$ Berry相，它是迄今为止尚未发现的BBH模型的自旋模型模拟。此外，我们证明了Berry相位是量化的$\mathbb{Z}_4$的三维版本的BBH模型。我们还证实了$\mathbb{Z}_4$ Berry相和HOSPT相的角态之间的体角对应关系。
2019-10-07 cond-mat.str-el
Topological Lattice Models with Constant Berry Curvature
能带几何在拓扑格点模型中起着重要的作用。类似于倒易空间中磁场效应的Berry曲率通常在整个布里渊区中波动。受朗道能级类比的启发，常Berry曲率被认为是实现分数陈氏绝缘体的理想条件。在这里，我们表明，虽然贝里曲率不能成为常数的拓扑两带模型，晶格模型与三个或更多的自由度，每个单元格可以支持确切恒定的贝里曲率。然而，与直观的预期相反，我们发现，使Berry曲率常数并不总是改善玻色子分数陈绝缘体状态的性质。事实上，我们证明了一个“理想平带”不可能有恒定的Berry曲率，等价地，我们证明了朗道能级的密度代数在任何紧束缚晶格系统中都不可能实现。
2022-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Topological central charge from Berry curvature: gravitational anomalies in trial wavefunctions for topological phases
我们表明，拓扑相的拓扑中心荷可以直接从表面上的系统的基态波函数作为表面上的度量的绝热变化所产生的Berry曲率，至少增加了另一个拓扑不变量，在某些情况下出现。对于由共形场论（CFT）中的共形块（手征关联函数）给出的试验波函数，我们使用广义屏蔽假设解析地进行了这种计算。拓扑中心荷被发现是在建设中使用的基础CFT，如预期的。计算利用了手征CFT中的引力异常。同时还表明，霍尔电导率也可以用类似的方法从U（$1$）规范反常中得到。
2015-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
The $π$ Berry Phase and Topological Excitation in Interacting Boson-Fermion Mixtures
研究了一维光学超晶格中玻色子-费米子混合物的拓扑性质，确定了相互作用玻色子-费米子混合物的拓扑绝缘相，该拓扑绝缘相具有非平凡Berry相.计算了单粒子和玻色-费米子交换激发谱，并确定了玻色-费米子交换激发为混合物拓扑相中的无隙拓扑激发。从体能隙、玻色子-玻色子和玻色子-费米子相互作用的竞争中解释了不同的激发态。所研究的哈密顿量已在现有的冷原子实验中部分实现，其结果与实验结果有很好的相关性。
2015-09-10 cond-mat.str-el
The Berry phase: a topological test for the spectrum structure of frustrated quantum spin systems
利用Y. Hatsugai，这使得能够推断这些系统的基态和激发态之间可能存在或不存在间隙。该测试依赖于确定的序参量，这是一个贝瑞相。分析了偶支腿和奇支腿系统的二维和三维谱结构。结果与以前的工作进行了比较。
2008-07-17 cond-mat.str-el
Topological invariants for phase transition points of one-dimensional $\mathbb{Z}_2$ topological systems
通过在动量参数空间中指定一个定义在能隙闭合点周围的闭合圆上的Berry相和一个相变驱动参数，研究了一维两个拓扑非平凡$\mathbb{Z}_2$类（D和DIII）的相变点的拓扑性质.虽然$\mathbb{Z}_2$系统的拓扑性质一般用$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量来表征，但我们发现它与受粒子-空穴对称性保护的量子化Berry相有对应关系，并给出Berry相到相变点的适当定义.通过对D类和DIII类模型的应用，我们证明了拓扑相变可以用相变点的Berry相很好地刻画，它反映了拓扑不同相的Berry相在相变点上的变化.
2015-12-23 cond-mat.str-el
Semiclassical transport with Berry curvature: Chambers formula and applications to systems with Fermi surface topological transitions
从一般的半经典运动方程的电子在电场和磁场的存在下，我们扩展的钱伯斯公式，包括除了磁场，随时间变化的电场和带的Berry曲率。因此，我们计算的电导率张量$σ_{αβ}(B,ω)$中存在的磁场的带在两个（2D）和三个（3D）的Berry曲率。然后，我们专注于几个应用程序的磁输运的费米表面拓扑转变的金属在2D。特别地，我们考虑了一个矩形晶格和一个与过掺杂石墨烯相关的模型，研究了金属中不同类型的费米表面拓扑跃迁在霍尔系数、霍尔电导率$σ_{xy}$和纵向电导率$σ_{xx}$中的特征。当电场随时间变化时，这些量作为频率的函数的行为也被研究。作为一个例子，非零的Berry曲率，我们研究的磁输运的Haldron模型在此范围内。此外，还给出了$E^2$的线性和非线性电流公式.
2022-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topological Classification of Gapped Spin Chains :Quantized Berry Phase as a Local Order Parameter
我们用量子化Berry相定义的局域序参量刻画了带隙自旋系统的几个相。只要能隙保持有限，这种表征对任何小的扰动都是拓扑稳定的。我们选取的模型是$S=1,2$二聚海森堡链和S=2的单轴单离子型各向异性海森堡链。分析上，我们还评估了广义Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）模型的拓扑局部序参量。讨论了整数自旋链中的分数化与Berry相位的关系。
2008-03-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Nematic, topological and Berry phases when a flat and a parabolic band touch
二维（单一味）二次带交叉在无穷小排斥相互作用下具有向量子反常霍尔（QAH）基态的一般不稳定性。在这里，我们介绍了一个推广的二次带交叉，这是保护旋转对称。通过专注于一个抛物线和平坦的带接触，这也允许一个简单的晶格实现的代表性情况下，相互作用引起的的超导相被发现一般成功地与QAH绝缘体竞争，并成为主导的不稳定性在某些部分的相图已经在弱耦合。利用微扰重整化群、强耦合分析和平均场论理论，绘制了该模型的全相图及其拓扑性质。有趣的是，Berry通量在单一风味极限内随各种控制参数连续变化。
2014-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Band geometry from position-momentum duality at topological band crossings
我们表明，位置-动量的对偶性提供了一个透明的解释带几何的拓扑带交叉。在这种对偶性下，Berry联结的能带几何与自由电子在规范场下的运动是对偶的。这就把量子度规的迹确定为动量空间中的对偶能量。在量子度规的迹线上，带交叉和Berry缺陷导致了双能量量子化。对于三维的$\mathbb Z$点半金属和面半金属，由于Berry荷的存在，产生了双朗道能级量子化。同时，二维Dirac点呈现Berry涡旋，导致双轴转动能量子化。这样的量子化自然地推广到三维（3D）的结环半金属，其中节环托管贝瑞涡线。$\mathbb Z_2$单极子带来额外的双轴旋转能量，其源自具有额外节线的链路。非平凡带几何一般诱导Wannier函数的有限扩展。虽然扩展表现出量子化的下限从贝瑞电荷，对数发散发生从贝瑞涡。在带交叉处的带几何形状可以通过双极驱动测量来实验性地探测。
2022-02-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Z_N Berry phase and symmetry protected topological phases of SU(N) antiferromagnetic Heisenberg chain
给出了SU（N）反铁磁海森堡自旋模型的局域Z_N量子化Berry相.这个量是SU（2）对称性下局域Z_2Berry相的推广，它直接对应于在特定键上的单态对的数目，是刻画和分类一维SU（N）自旋系统各种对称性保护拓扑相的有效工具。本文推广了Z_2 Berry相的路径积分量子Monte Carlo方法，数值计算了ZN Berry相。我们通过计算SU（4）反铁磁海森堡链的Z_4 Berry相来证明我们的方法，该链由四柱杨氏图表示。
2015-08-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Topological transitions in a model with Particle-Hole symmetry, Pancharatnam-Berry Curvature and Dirac Points
本文研究了蜂窝晶格上费米子模型的拓扑和几何性质，该模型具有自旋相关的跳跃，它打破了时间反转和电荷共轭对称性，但保持了它们的组成。我们表明，在这种情况下，Zak相位是拓扑不变量，其特征在于半金属状态在半填充和确定的边缘状态结构。随着自旋相关跳跃的强度变化，模型显示了对应于多个狄拉克点的创建和合并的几个Lifshitz跃迁。我们讨论了该模型在冷原子系统中的可能实现，并给出了探测狄拉克点和带的Pancharathnam-Berry曲率的实验信号。
2013-10-02 cond-mat.str-el
Higher Berry Connection for Matrix Product States
本文针对参数空间上的矩阵乘积态族，构造高阶 Berry 联络，以提取高阶 Berry 相及相应拓扑不变量，并通过非平凡模型验证公式。
2024-05-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Aspects of Berry phase in QFT
当QFT中的连续参数随时间变化时，量子态通常会经历混合-一种以Berry相位为特征的现象。我们用标准的量子力学方法对量子场论中的Berry相位进行了系统的分析。我们发现，一个非平凡的Berry相位出现在许多熟悉的QFT。我们研究了各种各样的例子，包括自由电磁与θ角，和某些超对称QFT在两个和四个时空维度。我们还认为，一个大类的QFTs丰富的Berry性质提供了CFTs与非平凡的共形流形。利用算符-状态对应关系，我们证明了在这种情况下，Berry连接是等价的共形流形上的连接，以前在共形微扰理论。在2dN =（2，2）和4dN = 2SCFT中的手征初级态的特殊情况下，Berry相由tt* 方程控制。我们提出了一个技术上有用的重新推导这些方程使用量子力学方法。
2017-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Berry phase and topological spin transport in the chiral d-density wave state
在本文中，我们证明了在手征d-密度波态的无耗散自旋输运的可能性，通过唯一的应用程序的均匀塞曼场梯度。这些自发自旋电流的发生归因于$d_{xy}+id_{x^2-y^2}$密度波序参量引起的宇称（${\cal P}$）和时间反转（${\cal T}$）破坏。计算了自旋霍尔电导，揭示了自旋霍尔电导与外加塞曼场时产生的Berry相位的密切关系。最后，我们证明了在零温度和掺杂的情况下，自旋霍尔电导量子化，因为它成为一个拓扑不变量。
2009-05-20 cond-mat.other cond-mat.str-el
Algebraic Fermi liquid from phase fluctuations: "topological" fermions, vortex "berryons" and QED3 theory of cuprate superconductors
在铜氧化物超导体的赝能隙态的相位涨落模型中，我们发现了一种新的统计“Berry相”的节准粒子和涨落涡旋之间的相互作用。描述该模型的有效作用量假定为（2+1）维各向异性欧几里得量子电动力学（QED_3）的形式，并自然产生其费米激发的边缘费米液体行为。在x-T相图中的掺杂轴出现作为一个量子临界线，调节低能费米学。我们根据现有的实验来检验我们的理论的优点。
2001-10-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Weyl-type topological phase transitions in fractional quantum Hall like systems
基于多体Berry曲率，我们发展了一种方法来描述强关联哈密顿算子的拓扑相变。我们的目标是通过所谓的通量布里渊区（fBZ）中的多体Berry曲率的不连续性，确定一类拓扑非平凡相位与分数量子化霍尔（HALL）电导率和拓扑平凡间隙相位之间的量子临界点，后者通过施加所有可能的扭曲边界条件来定义。为此，我们研究了几个量子相变之间的分数陈绝缘体和电荷有序相的二维晶格的有限尺寸签名，通过评估的多体Berry曲率数值使用精确对角化。我们观察到退化点（节点）的多体能级在高对称点的fBZ，伴随着发散的Berry曲率。我们发现，这些节点的数量和顺序之间的对应关系，和变化的拓扑不变量的多体基态的过渡，在密切的类比与Weyl节点在非相互作用的能带结构。这促使我们应用的缩放程序，最初开发的非相互作用系统，在节点的Berry曲率。这一方法为具有类拓扑序的相互作用系统的拓扑相变分类提供了一个有用的工具。
2017-11-10 cond-mat.str-el
Unraveling of the fractional topological phase in one-dimensional flatbands with nontrivial topology
考虑一维空间中存在最近邻和次最近邻Hubbard相互作用的拓扑非平凡平坦能带结构。非相互作用的能带结构的特征在于对称性保护拓扑量子化的Berry相位。在一定的分数填充，与填充依赖的基态简并和分数带电准粒子的间隙相出现。在填充1/3时，基态在动量基中携带分数Berry相位。乍一看，这些特征与二维的分数量子霍尔场景有某种相似之处。我们解决了相互作用模型分析在物理相关的限制，一个大的带隙在底层的能带结构，模拟的最低朗道能级投影。我们的解决方案提供了一个简单的物理理解的间隙相互作用相的属性。通过研究与简并基态相关的Berry相位和纠缠熵，我们确定了分数量子霍尔情况下的关键差异。特别是，我们得出结论，“分数拓扑相在一维平带”是不是一个二维分数量子霍尔态的一维模拟，而是一个电荷密度波与非平凡的Berry相位。最后，相互作用相位的Berry相位的对称性保护的性质被证明通过明确地构造一个间隙插值到一个平凡的Berry相位的状态。
2013-07-29 cond-mat.str-el
Torus Berry Data Determine All-Genus Abelian Topological Orders
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本研究证明阿贝尔Chern-Simons拓扑序的环面贝里矩阵可确定全体亏格扩展TQFT，归一化环面数据能重构有限二次模$(G,q)$，还验证了误差低于21.96%时最近行解码可恢复阿贝尔融合代数，结果适用于分数量子霍尔相等体系。
2026-09-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological nontrivial berry phase in altermagnet CrSb
China Jiliang University（中国计量大学）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics and Institute of physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所北京凝聚态物理国家研究中心）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Beijing Polytechnic College（北京工业职业技术学院）；School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院）；School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学物理学院）；Anhui Province Key Laboratory of Condensed Matter Physics at Extreme Conditions, High Magnetic Field Laboratory, Chinese Academy of Sciences（中国科学院合肥物质科学研究院强磁场科学中心）
研究CrSb中自旋易位磁体的拓扑非平凡贝里相位，结合电输运实验与原理计算，揭示拓扑半金属态的实现机制及其在量子输运中的表现。
2025-09-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Topological order and Berry connection for the Maxwell Vacuum on a four-torus
研究了定义在环面等紧致小流形上的Maxwell系统的配分函数的新贡献。这些新项不能用具有两个横向偏振的物理传播光子来描述。相反，这些新的贡献出现作为隧道事件的结果时，拓扑结构不同，但物理上相同的真空缠绕状态之间发生的过渡。这些新项对Casimir压力有额外的贡献。系统中的红外物理可以用拓扑辅助非传播场$a_i(\mathbf{k})$来描述，这些场受类Chern-Simons作用量支配。这个系统可以用这些辅助场来精确地研究，就像拓扑绝缘体可以用贝里连接${\cal{A}}_i(\mathbf{k})$来分析一样。我们还认为，麦克斯韦真空定义在一个小的4-torus的行为非常相似的方式作为一个拓扑绝缘体与$θ\neq 0$。
2014-11-07 cond-mat.str-el gr-qc hep-ph
Higher Structures on Boundary Conformal Manifolds: Higher Berry Phase and Boundary Conformal Field Theory
本文在(1+1)维边界共形场论中引入高阶贝里联络与曲率，基于张量网络的多波函数重叠方法，揭示边界条件模空间的新几何结构，并建立其与弦论NS-NS B场及环路空间泛函贝里联络的联系。
2025-07-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Fermionic Hopf solitons and Berry's phase in topological surface superconductors
许多物体物理学的一个中心主题是涌现--当几个粒子聚集在一起时，新的性质就会出现。特别吸引人的是量子统计可能是一种涌现的性质。这一点首先在核物质的Skyrme模型中被注意到，在这个模型中，一个完全用玻色子序参量场来表述的理论包含了费米子激发。这些激发是平滑场纹理，并且被认为描述了中子和质子。我们认为当超导能隙超出其表面态时，类似的现象也发生在拓扑绝缘体中。这里，平滑纹理自然地由三分量实向量描述。两个分量描述超导性，而第三个分量捕获能带拓扑。这样一个向量场可以在三维空间中呈现一种“打结”的结构--霍普夫结构--它不能平滑地展开。在这里，我们表明，霍普夫纹理是一个费米子。为了描述所得到的状态，常规的Landau-Ginzburg超导理论必须增加一个拓扑Berry相位项。当霍普夫纹理是最便宜的费米激发，隧道实验的惊人后果的预测。
2010-04-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Photonic implementation of Majorana-based Berry phases
由量子系统的循环演化产生的几何相位为推进基础物理学和技术提供了一个鼓舞人心的舞台。有趣的是，在物理系统中实现的任意子的奇异统计可以被解释为几何相位的拓扑版本。然而，非阿贝尔统计尚未在实验室中得到证明。在这里，我们采用了一个全光量子系统，模拟统计演化的马约拉纳费米子。其结果是，我们实验实现非阿贝尔Berry相位的拓扑特性，他们是不变的，根据其控制参数的连续变形。我们实现了一个通用的一套马约拉纳启发门进行拓扑和非拓扑的演变，并调查他们的弹性对扰动错误。我们的光子实验，虽然它是不可扩展的，它表明了有趣的可能性，实验模拟马约拉纳统计与可扩展的技术。
2021-05-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
$Z_2\times Z_2$ symmetry and $Z_4$ Berry phase of bosonic ladder
本文研究了双链玻色梯子中受$Z_2\ imes Z_2$对称性保护的拓扑相，提出以$Z_4$贝里相位为序参量，揭示了随粒子密度和相互作用强度变化的丰富拓扑相，并数值发现具有非传统边缘态的中间相。
2023-04-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Higher Berry Phase from Projected Entangled Pair States in (2+1) dimensions
本文提出四个二维可逆量子多体态的内积，基于PEPS定义取值于H^4(X;Z)的高阶Berry相拓扑不变量，并用RP^4上的非平凡族验证。
2024-05-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Detecting Higher Berry Phase via Boundary Scattering
School of Physics, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院物理学院）
通过边界散射方法检测一维间隙自由费米系统中的更高 Berry 相位，利用边界反射矩阵的 winding 数获取拓扑不变量，具有抗扰动性。
2026-02-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
