Delicate topology protected by rotation symmetry: Crystalline Hopf insulators and beyond
庞特亚金开创性的拓扑分类的两个带哈密顿量在三个动量维，从而丰富了列入晶体旋转对称性。的丰富是由于一个新的拓扑不变量，量化的$2π$量化的变化之间的一对旋转不变的线在散装，三维布里渊区的贝里-扎克相位，因为这种变化是反向的布里渊区的互补部分，我们把这个新的不变量作为一个返回无源泵浦（RTP）。我们发现RTP与表面态的角动量的异常值有关，这保证了金属带隙态的开放边界条件与急剧终止的跳跃;更一般地，对于任意终止的跳跃，表面态的特征在于Berry-Zak相位被量子化为$2π$的有理数倍。RTP增加了拓扑不变量（霍普夫数和陈数）的家族，这些拓扑不变量已知用于将两带哈密顿量分类为维格纳-戴森对称类A。其中，RTP和霍普夫不变量是微妙的，这意味着他们可以通过添加一个特定的平凡带的价或传导子空间平凡化。并不是所有平凡的带添加将使RTP不变量无效，这允许它的推广超出两个带的哈密顿到任意多个带;这种推广是受保护的精细拓扑的标志。
2022-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Topological transitions in a model with Particle-Hole symmetry, Pancharatnam-Berry Curvature and Dirac Points
本文研究了蜂窝晶格上费米子模型的拓扑和几何性质，该模型具有自旋相关的跳跃，它打破了时间反转和电荷共轭对称性，但保持了它们的组成。我们表明，在这种情况下，Zak相位是拓扑不变量，其特征在于半金属状态在半填充和确定的边缘状态结构。随着自旋相关跳跃的强度变化，模型显示了对应于多个狄拉克点的创建和合并的几个Lifshitz跃迁。我们讨论了该模型在冷原子系统中的可能实现，并给出了探测狄拉克点和带的Pancharathnam-Berry曲率的实验信号。
2013-10-02 cond-mat.str-el
Engineering holographic flat fermionic bands
在具有平坦能带的电子系统中，例如扭曲双层石墨烯，相互作用效应控制相图的结构。在本文中，我们表明，一个强相互作用的系统，具有费米平坦带可以工程使用全息对偶。特别是，我们发现，在全息双折射阶段，两个体积狄拉克锥分离的动量空间在低温下，接近对方的温度增加。它们最终在临界温度碰撞，产生具有二次色散的平坦带。另一方面，在对称（Lifshitz）相，这种二次色散关系适用于任何有限的温度。因此，我们获得了第一个全息，强耦合实现的拓扑相变，其中两个贝里单极的电荷1合并成一个单一的电荷2，这可能是相关的二维和三维拓扑半金属。
2021-12-22 cond-mat.str-el hep-th
Topological anisotropic non-Fermi liquid from a Berry-dipole semimetal
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
研究拓扑量子临界点处伯里二极子半金属在长程库仑相互作用下的行为，预测出各向异性非费米液体及其拓扑特征的观测测试。
2026-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Berry Curvature and Spin-One Color Superconductivity
该研究探索单味颜色超导体中 Berry 曲率与拓扑性质的相互作用，推导新关系将能隙函数拓扑节点与 Berry 通量关联，并揭示手征性诱导的拓扑节点及具有 $\pm 3/2$ 磁单极电荷的无能隙激发。
2025-05-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-ph
The Euler Number of Bloch States Manifold and the Quantum Phases in Gapped Fermionic Systems
基于由动量空间量子几何张量实部建立的Bloch态黎曼结构的Gauss-Bonnet定理，提出了一个拓扑Euler数来刻画带隙费米系统的非平凡拓扑相.同时，几何张量的虚部对应于Berry曲率，这导致了Chern数的表征。在一般的双带模型中，我们解析地讨论了几何张量诱导的拓扑数。作为例子，我们证明了在（1+1）维Bloch动量空间中，横场XY自旋链的零温相图可以由Bloch态流形的欧拉特征数来区分.
2013-07-26 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Gapless Fermionic Systems as Phase-space Topological Insulators: Non-perturbative Results from Anomalies
提出统一理论描述无隙费米子系统的拓扑响应与反常，通过建立无隙费米子与相空间拓扑绝缘体的直接联系，无需微观细节即可获得低能性质与响应理论。
2025-03-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
$p_{x}+ip_{y}$ superfluid from s-wave interactions of fermionic cold atoms
二维（$p_{x}+ip_{y}$）超流体/超导体为研究诸如量子隐形传态、非阿贝尔统计和拓扑量子计算等有趣的物理学提供了一个平台。利用p波费什巴赫共振在冷费米子原子光阱中产生这样的超流体是具有挑战性的。在这里，我们提出了一种方法来创建一个$p_{x}+ip_{y}$超流体直接从s波相互作用利用拓扑Berry相，这可以人工生成。我们讨论的方法来检测自发霍尔质量电流，作为手征p波超流体的诊断。
2008-10-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Berry Phases of Vison Transport in $\mathbb{Z}_2$ Topologically Ordered States from Exact Fermion-Flux Lattice Dualities
我们开发了一个精确的地图的所有国家和运营商从二维晶格的自旋- $1/2$到晶格的费米子和玻色子与相互半离子统计相互作用，超越了以前的对偶$\mathbb{Z}_2$格点规范理论，因为它不依赖于强加本地守恒定律，并捕获运动的“电荷”和"通量“在平等的基础上。这个地图允许明确计算的Berry阶段的运输流量在一个大类的对称性丰富的拓扑有序的状态与紧急$\mathbb{Z}_2$规范场，包括手征，非手征，阿贝尔或非阿贝尔，可以微扰连接到模型中的介子是静态的和紧急费米子自旋有一个非相互作用的色散。因此，计算这样的vison相位的数值复杂性减少到计算自由费米子哈密顿量的基态的重叠。在其他结果中，我们建立了数值条件下，在伊辛拓扑有序状态的平移丰富的携带马约拉纳通量激发获得$0$或$π$阶段时，围绕一个单一的元移动。
2022-10-10 cond-mat.str-el
Fermionic spinon theory of square lattice spin liquids near the Néel state
正方晶格反铁磁体Néel态的量子涨落通常用玻色子自旋与U（1）规范场耦合的$\mathbb{CP}^1$理论来描述，并且具有整体SU（2）自旋旋转对称性。这样的理论也有一个限制阶段与价键固体（VBS）秩序，并在包括自旋单重态电荷2希格斯场，解除限制阶段与$\mathbb{Z}_2$拓扑秩序可能与离散的破碎的全球对称性交织在一起。我们提出了相同相位的对偶理论，从费米子自旋子在每个正方形晶格元格中以$π$ -通量运动的平均场论出发。关于这个$π$通量态的涨落由2+1维量子色动力学（QCD $_3$）描述，它具有SU（2）规范群和$N_f=2$无质量狄拉克费米子的味道。最近Wang等人（arXiv：1703.02426）提出，QCD $_3$理论描述了Néel-VBS量子相变。在QCD $_3$中引入伴随Higgs场，利用玻色子$\mathbb{CP}^1$理论得到了具有$\mathbb{Z}_2$拓扑序的相的费米子对偶描述.我们还给出了VBS态U（1）规范理论中Bubberry相的费米子自旋导子。这些相的整体相图包含多个临界点，我们的结果意味着这些点的临界规范理论之间新的玻色子-费米子对偶。
2018-01-22 cond-mat.str-el hep-th
Spin dynamics of itinerant electrons: local magnetic moment formation and Berry phase
磁性材料的最新理论描述依赖于解决有效的海森堡自旋问题或将其推广到相对论或多自旋相互作用的情况，这些情况明确假设系统中存在局部磁矩。我们从一个一般的相互作用的费米子模型，这是经常在从头计算电子结构的计算，并表明，相应的自旋问题，甚至可以引入在顺磁制度，其特征在于由零平均值的磁化。此外，我们推导出一个物理标准形成的本地磁矩，并确认后者已经存在于高温远高于过渡到有序的磁状态。使用路径积分技术，使我们能够解开自旋和电子自由度，并仔细分离旋转动力学的本地磁矩从希格斯波动的绝对值。它还允许我们准确地推导出拓扑Berry相位，并将其与描述自旋自由度动态的物理玻色子变量相关联。作为结果，我们表明，在一个大的磁矩的情况下的运动方程采取传统的朗道-Lifshitz形式，明确占吉尔伯特阻尼由于巡回性质的原始电子模型。
2022-04-26 cond-mat.str-el
Phase transition of Kitaev spin liquid described by quantum geometric tensor
本文通过量子几何张量研究外磁场中Kitaev自旋液体的拓扑相变，发现Berry曲率在临界线附近具有对局域微扰的鲁棒性，并揭示Fubini-Study度规的zz分量与三相交叉点高度相关。
2024-12-30 cond-mat.str-el
Measuring the topological phase transition via the single-particle density matrix
本文讨论了具有排斥在位相互作用的自旋- $\frac{1}{2}$费米Half模型的拓扑相变。我们证明了拓扑哈密顿量的Berry曲率、第一Chern数和拓扑相变点可以从该相互作用系统的单粒子密度矩阵中提取出来。此外，我们还设计了一个层析方案，用于光晶格中冷原子与实验实现的相互作用费米子双带模型的单粒子密度矩阵。
2018-12-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
On Spin 1/2 Excitations and Quantum Criticality in Two Dimensional O(3) Antiferromagnets
我们证明了，尽管没有Hopf项和零Berry相项，2+1维量子反铁磁体的N`eel有序相仍具有自旋1/2的激发态，即自旋子.自旋子是拓扑性质的skyrmion激发。由于Skyrmion间隙与自旋刚度成正比，量子临界对应于Skyrmion间隙坍缩。我们推测，skyrmions是相关的临界性，也许，有关最近的建议的临界细分。
2005-10-05 cond-mat.str-el
Weakly-Coupled non-Abelian Anyons in Three Dimensions
我们引入了一个哈密顿耦合马约拉纳费米子自由度的量子二聚体模型。我们认为，在三维空间中，该模型具有支持Majorana零模式服从非平凡统计的非限定准粒子。我们介绍了两个有效场论的描述，这个退禁闭阶段，其中的激发库仑相互作用。该系统的一个关键特征是存在拓扑非平凡的费米子激发，称为“霍普夫子”，因为在二聚体模型的合适的连续极限中，这种激发对应于霍普夫映射，并且与arXiv：1003.1964中确定的激发相关。我们确定相应的拓扑不变量的量子二聚体模型（有或没有费米子），甚至在晶格上平凡拓扑。Hopfion能隙取决于模型的相位。我们简要地评论的可能性，一个阶段的间隙，取消限制$\mathbb{Z}_2$规范场，可能会出现在堆叠的三角晶格。
2011-07-14 cond-mat.str-el
Topological Mechanics from Supersymmetry
在拓扑力学中，用电子紧束缚模型识别机械系统的刚度矩阵，可以从相关的电子能带结构推断机械系统的拓扑特性，例如“松弛”边界模式的出现。在这里，我们介绍了一种方法来系统地构建拓扑力学系统的精确超对称（SUSY），涉及玻色子（机械）和费米（例如电子）的自由度。作为例子，我们讨论机械类似物的Kitaev蜂窝模型和二阶拓扑绝缘体与松软的角落模式。我们的超对称结构自然地定义了迄今未探索的拓扑不变的玻色子（力学）系统，如玻色子威尔逊圈运营商，制定了超对称相关的费米贝里曲率。
2018-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Precise correspondence between the p-wave chiral superfluid and the spinless bosonic superfluid in the lowest Landau level
本文通过在有效理论中正确计入超流体涡度，建立了无自旋p波手性费米超流体与强磁场中无自旋玻色超流体之间的精确对应，并在最低朗道能级中实现了统一求解。
2025-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Superconductor-insulator transition driven by local dephasing
我们考虑一个系统，其中本地化的束缚电子对形成一个阵列的“Andreev”样的散射中心，并耦合到一个费米子系统的不相关的电子。通过路径积分的方法，它描述的束缚电子对在一个相干的赝自旋表示，我们推导和分析的有效作用的集体相位模式所产生的两个子系统之间的耦合，一旦费米子的自由度被集成了。这种有效的作用具有Berry相位项存在下的量子相位模型的特征，并表现出与场的耦合，该场同时描述了束缚对的密度波动和费米子对的振幅波动。由于局域和跳跃诱导的非局域相动力学之间的竞争，通过调节交换耦合或束缚对的密度，可以触发从相有序超导到相无序绝缘状态的转变。我们讨论了不同的机制，控制这种情况下，最终破坏的相位相干性无论是在弱耦合和强耦合限制。
2004-04-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconductor Vortex Spectrum Including Fermi Arc States in Time-Reversal Symmetric Weyl Semimetals
本文用半经典方法推导了时间反演对称外尔半金属的超导涡旋谱，揭示其源于费米弧与体手性模式的贝里相位，并发现倾斜涡旋可调控谱性质、产生非局域马约拉纳模式及魔角现象。
2023-04-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Hard-core bosons in one-dimensional interacting topological bands
利用精确对角化方法研究了不同填充因子下一维相互作用拓扑带中的硬核玻色子。在填充因子$ν=1$和现场哈伯德相互作用的存在下，我们没有发现玻色子拓扑相的存在，这是在相反的费米子的情况下的迹象。相反，通过研究动量分布和凝聚分数，我们发现一个超流（SF）莫特绝缘体过渡驱动的哈伯德相互作用。在填充因子$ν=1/3$和长程相互作用的存在下，我们确定了玻色子分数拓扑相（FTP），其基态的特征在于三重简并和量子化的总Berry相，这是非常相似的费米子的情况。最后，通过将硬核玻色子映射为无自旋费米子，讨论了不同填充因子下硬核玻色子行为不同的原因。这些结果可以在冷原子实验中实现。
2013-04-15 cond-mat.str-el
Topological Origin of the Fermion Sign Problem
蒙特卡罗模拟是一个强大的工具，阐明跨学科的复杂系统的属性。它们不需要任何先验知识，特别适合于探索新现象。然而，当应用于费米量子系统时，量子蒙特卡罗（QMC）算法遭受所谓的“负号问题”，这导致计算工作量随问题大小呈指数增长。在这里，我们证明了费米子符号问题起源于拓扑性质的配置。特别是，我们表明，在广泛使用的辅助字段的方法的配置的负号是一个几何相位，这是虚时间对应的Aharonov-Anandan阶段，并减少到一个贝里阶段的绝热极限。这提供了一个有趣的QMC模拟和拓扑状态的分类之间的联系。我们的结果澄清了费米子晶格模型中符号问题的争议起源。
2014-10-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hidden-symmetry-protected topological phases on a one-dimensional lattice
我们证明了在人工规范场作用下的一维费米子格点系统中存在拓扑非平凡相，这超出了标准的Altland-Zirnbauer拓扑绝缘体分类.拓扑相位的特征在于存在简并的零模边缘态或被占据的布洛赫带的量化的Berry相位。通过分析系统的对称性，我们发现拓扑相位和零模边缘状态受到两个隐藏对称性的保护。为了揭示对称性保护拓扑相的隐藏对称性的影响，还研究了一个具有隐藏对称性破缺的扩展模型。
2015-03-17 cond-mat.other cond-mat.str-el
Topological Insulators and Nematic Phases from Spontaneous Symmetry Breaking in 2D Fermi Systems with a Quadratic Band Crossing
研究了二维费米子系统中二次带交叉点（QBCP）的稳定性。在非相互作用的水平上，我们表明，QBCP存在，是拓扑稳定的Berry通量$\pm 2π$，如果点对称群有四重或六重旋转对称。这种假定的拓扑稳定的自由费米子QBCP对{ \em任意弱}短程排斥相互作用是稍微不稳定的。我们考虑无自旋和自旋1/2费米子。四种可能的有序状态的结果：一个量子反常霍尔相，量子自旋霍尔相，α相，和向列相自旋α相。
2009-05-06 cond-mat.str-el
Collective coordinate quantization and spin statistics of the solitons in the $\mathbb{C}P^N$ Skyrme-Faddeev model
$\mathbb{C}P^N$扩展的Skyrme-Faddeev模型具有平面孤子解.我们认为量子方面的解决方案，采用集体坐标量子化制度的刚体近似。为了讨论解的统计性质，我们在拉格朗日量中加入了Abelian Chern-Simons项（Hopf项）。由于是$Π_3(\mathbb{C}P^1)=\mathbb{Z}$，因此对于$N=1$，该项变为整数。另一方面，对于$N>1$，它变得令人不安，因为$Π_3(\mathbb{C}P^N)$是微不足道的。霍普夫项（任意子角）的前因子$Θ$不是量子化的，它的值取决于物理系统。相应的费米子模型可以固定所有$N$的$Θ$角的值，使得具有$N=1$的孤子不是任意子，而对于$N>1$，即使对于$Θ=nπ, n\in \mathbb{Z}$，它也总是任意子.我们计算了$N=2$的几个质谱。最后讨论了$N\geqq 3$的推广.
2016-08-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological bosonic states on ribbons of honeycomb lattice
用量子蒙特卡罗模拟研究了蜂窝晶格带上硬核玻色子的拓扑性质。我们绘制了一个丰富的相图与超流和绝缘体阶段在不同的填充。特别地，它揭示了半填充的绝缘体状态是一个拓扑玻色态，其特征在于一个非平凡的Berry相位和一对边缘状态。通过证明拓扑玻色绝缘体态可以被几何地映射到拓扑费米子模型，我们提供了理解这种拓扑玻色绝缘体态的直观图像。研究还表明，拓扑边态对超过硬核排斥的弱相互作用具有鲁棒性。我们的结果可以用囚禁在所设计的光晶格中的玻色冷原子来模拟。
2018-08-09 cond-mat.str-el
Topology in Holographic Mean-Field Theory at Zero and Finite Temperature
本研究在全息平均场理论框架下探究强相互作用多体系统的拓扑不变量，推导费米子双线性相互作用下推迟格林函数的解析表达式并构建拓扑哈密顿量，得到量子化陈数，验证其在相互作用、温度下的稳健性，解释了全息理论可定义拓扑数而微扰场论不可的原因。
2025-08-03 cond-mat.str-el hep-th
Haldane's Instanton in 2D Heisenberg model revisited: along the Avenue of Topology
二维海森堡模型中从Néel相到价键晶体态的非受限量子相变目前仍存在争议。一个关键的问题是量子临界点上的Halfton瞬子的抑制，它驱动自旋子的退禁闭。本文利用$ϕ$ -映射拓扑流理论，从拓扑学的角度重新研究了Halfton瞬子。我们发现这些事件是Néel场$\vec{n}$的时空奇点，相应的拓扑荷是$\vec{n}$围绕奇点的缠绕数，可以用$ϕ$ -映射的Hopf指数和Brouwer度来表示.只有当$ϕ$ -字段不具有零点时，才能保证对触发事件的抑制。此外，在海森堡模型中，由于Berry相位而导致的四极性事件也在这个拓扑论证中重现。
2009-09-02 cond-mat.other cond-mat.str-el
Neel order in the Hubbard model within spin-charge rotating reference frame approach: crossover from weak to strong coupling
利用量子SU（2）xU（1）转子方法研究了二分立方晶格上最近邻跳跃的二维和三维哈伯德模型的反铁磁相，得到了满足Mermin-Wagner定理的反铁磁态的完全自洽处理.电荷和自旋的集体变量分别以时空涨落U（1）相场和SU（2）对称性支配的旋转自旋量子化轴的形式被隔离。结果，相互作用的电子表现为一个由裸费米子和U（1）、SU（2）规范场组成的复合体。由自旋-电荷转子和费米子场组成的有效作用量是库仑排斥力U和跳跃参数t的函数。我们的理论描述了在零温下从Slater（U <<t）到Mott-Heisenberg（U>> t）反铁磁体的演化。给出了反铁磁哈伯德模型的零温亚晶格磁化强度（2D）和有限温（3D）相图与交叉参数U/t的关系，分析了自旋Berry相在相互作用驱动交叉中的作用.
2008-11-03 cond-mat.str-el
A unified diagrammatic approach to topological fixed point models
我们介绍了一个系统的数学语言描述不动点模型，并将其应用到研究的拓扑相的物质。这个框架让人想起了状态和模型和格点拓扑量子场论，但是在张量网络方面是形式化和统一的。与现有的研究拓扑有序相基态的张量网络ansatzes相比，我们的形式主义中的张量网络表示欧几里得时空中的离散路径积分。与其他方法相比，这种语言更直接地与定义模型的哈密顿量相关，通过各自的虚时间演化的Trotterization。我们介绍我们的形式主义通过简单的例子，并证明其全部权力表示已知的家庭的模型在2+1维的最一般的形式，即弦网络模型和Kitaev量子双弱Hopf代数的基础上。为了阐明我们的形式主义的多功能性，我们还展示了如何可以描述物质的费米相，并提供了一个框架的拓扑不动点模型在3+1维。
2022-04-27 cond-mat.str-el math.QA quant-ph
Phases of itinerant anyons in Laughlin's quantum Hall states on a lattice
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心）
研究在分数Chern绝缘体中掺杂导致的任意子相变，通过有效部分子平均场理论和变分蒙特卡洛方法分析，揭示带 Berry 曳度与有效任意子色散对相变的影响。
2026-03-23 cond-mat.str-el
Quantum critical scaling of altermagnetism
本文基于最小微观模型推导了交变磁性的非线性 sigma 模型，研究了区分项对重正化群流的影响，并分析了金属交变磁性中 Dirac 费米子与磁涨落竞争导致的多体动力学临界标度效应。
2025-06-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topology shared between classical metamaterials and interacting superconductors
超对称性已经在由刚度矩阵和非相互作用量子哈密顿描述的超材料的正常模式之间的线性水平上被研究。经典和量子之间的联系是通过每个问题所涉及的矩阵来实现的。最近，通过Poincaré-Hopf指数定义拓扑指数，发现了对非线性力学系统行为的洞察。事实证明，由于数学上的相似性，这个拓扑指数显示了一种从经典力学接近超对称量子理论的方法。利用这种数学上的相似性，我们建立了等静压机械超材料和超对称量子系统之间的拓扑连接，如电子耦合到金属和超导体中的声子。首先，我们定义$Q_{net}$的均衡力学系统，计数的最小数目的零能量配置。其次，我们写了一个描述金属或超导体与非简谐声子相互作用的超对称哈密顿量。这个哈密顿量有一个Witten指数，一个拓扑不变量，可以捕捉玻色子和费米子零能态的平衡。我们能够连接这两个系统，表明$Q_{net}=W$在非常一般的条件下。我们的结果表明：（1）经典超材料可以借助超对称性来研究相互作用量子系统的拓扑结构;（2）通过对声子的非谐性和Majorana费米子与声子之间的耦合进行微调，可以实现与经典力学系统具有相同拓扑结构的超对称量子系统.
2022-07-20 cond-mat.soft cond-mat.str-el quant-ph
