Statistical Isotropy of the CMB E-mode signal
本文用两种统计量，即轮廓Minkowski张量（CMT）和方向统计量（$\mathcal{D}$统计量）检验了普朗克卫星观测到的宇宙微波背景辐射（CMB）的$E$模偏振的统计各向同性（SI）。从CMT获得的参数$α$提供了结构排列的信息，并且可以用于推断诸如随机场的高斯性和SI的统计特性。$\mathcal{D}$统计基于检测由字段定义的向量所示的优选方向性。这两种测试在不同角度尺度下的灵敏度方面是互补的。CMT对CMB图中存在的小尺度信息敏感，而$\mathcal{D}$统计量在大尺度上更敏感。我们计算$α$和$\mathcal{D}$统计观测到的$E$模式的CMB偏振，专注于SMICA地图，并与使用FFP 10 SMICA模拟，其中包含CMB和噪声计算的值进行比较。我们发现观察到的数据和模拟之间的良好协议。此外，为了具体分析数据中的CMB信号，我们将从观测到的普朗克数据获得的两个统计量的值与从具有相同功率谱的各向同性模拟和从SMICA噪声模拟获得的值进行比较。使用$α$参数，我们发现与SI没有统计学显著偏差。从$\mathcal{D}$统计，我们发现，数据显示轻微偏离SI在大角度尺度。
2020-06-26 astro-ph.CO
SIToolBox : A package for Bayesian estimation of the isotropy violation in the CMB sky
宇宙学的标准模型预言了一个统计各向同性（SI）的CMB天空。然而，SI破坏信号总是存在于观测到的天图中。不同的宇宙学伪影、测量效应和数据分析过程中不可避免的影响等都可能导致SI天区的各向同性破坏。因此，适当的数据分析技术应该计算所有这些SI破坏信号，使得它们可以与来自已知源的SI破坏信号相匹配，然后得出CMB天空中是否存在任何固有SI破坏的结论。在我们最近的一项工作中，我们提出了一个一般的贝叶斯形式主义测量的各向同性违反信号在CMB天空中存在一个理想化的各向同性噪声。在本文中，我们已经扩展了机制，并开发了一个软件包，SIToolBox，测量SI违反各向异性噪声和掩蔽的存在。
2019-09-04 astro-ph.CO astro-ph.IM
Inflation and primordial power spectra at anisotropic spacetime inspired by Planck's constraints on isotropy of CMB
最近，普朗克2013年的结果表明，在低-（\ell）多极的CMB温度波动的偶极功率调制的可能证据。这种反常现象可能意味着与统计各向同性的某些偏差。为了将普朗克数据纳入标准宇宙学模型，我们提出了一个各向异性时空中的极早期宇宙暴胀模型。在Randers-Finsler时空中提出了一种广义Friedmann-Robertson-Walker（FRW）度规.我们得到了具有方向依赖性的标量微扰（如偶极调制）的本征功率谱。这与普朗克观测信号的CMB各向异性的偶极功率调制是一致的。
2013-12-23 astro-ph.CO gr-qc
Statistical Isotropy violation of the CMB brightness fluctuations
WMAP测量的宇宙微波背景在大角度尺度上的某些异常被认为是统计各向同性（SI）破裂的可能证据。大多数CMB光子从上次散射的表面自由流到现在。因此，我们可以合理地预期，除了文献中先前研究的原始功率谱的各向异性之外，现在观察到的CMB光子分布中的统计各向同性破坏起源于重子-光子流体中的SI破坏。我们认为广义各向异性亮度分布波动，$Δ(\vec{k}, \hat{n}, τ)$（在共形时间$τ$）在对比SI的情况下，它只是一个函数的$|\vec{k}|$和$\hat{k} \cdot \hat{n}$。在双极球谐函数（BipoSH）系列中展开的亮度波动然后可以被写为$Δ_{\ell_1 \ell_2}^{L M}(\vec{k}, τ)$，其中$L > 0$项编码与统计各向同性的偏差。研究了非零项$Δ_{\ell_3 \ell_4}^{L M}(\vec{k}, τ_s)$在最后散射时$Δ_{\ell_1 \ell_2}^{L M}(\vec{k}, τ)$的演化。类似于SI情况，在最后散射时$Δ_{\ell_3 \ell_4}^{L M}(\vec{k},τ_s)$的小球谐（SH）多极子处的功率被转移到较大SH多极子处的$Δ_{\ell_1 \ell_2}^{L M}(\vec{k}, τ)$。结构上的相似性在最终SH多极子的大值的渐近表达式中更为明显。这种形式主义允许优雅地识别当今观…
2010-03-22 astro-ph.CO
Examining statistical isotropy of CMB low multipoles from Planck PR4 data
本文利用Power tensor方法分析Planck PR4数据中CMB低多极子的统计各向同性，发现部分模式存在显著各向异性，但异常平面模式仅为各向异性子集，且多极子间存在特定的对齐现象。
2025-06-28 astro-ph.CO
Capturing Statistical Isotropy violation with generalized Isotropic Angular Correlation Functions of CMB Anisotropy
精确测量的宇宙微波背景（CMB）波动图提供了通过对数据中的非统计各向同性（nSI）特征进行系统的可观测测量来检验宇宙统计各向同性（SI）原理的可能性。最近对CMB温度场的测量提供了偏离SI的诱人证据。基于强有力的数学公式的系统方法允许将任何nSI特征追溯到已知的物理效应或观测伪影。无法解释的nSI特征可能会对宇宙学的标准模型产生巨大的宇宙学影响。BipoSH（双极球谐函数）提供了一种通用的形式主义，用于量化2D球体上的场与统计各向同性的偏离。我们采用了一个已知的减少的BipoSH功能，被称为最小谐波（Manakov等1996）。我们证明，这种减少技术的BipoSH导致一个新的广义的一组各向同性的角度关联函数（mBipoSH），是可观察到的量化的nSI功能的天空地图。我们发现，任何nSI功能的CMB地图中捕获的双极多$L$与投影$M$的BipoSH可以研究$(L+1)$ mBipoSH角关联函数的情况下，偶奇偶校验和$L$功能的情况下，奇奇偶校验。在这封信中，我们提出了一种新的可观察到的量化偏离统计各向同性的广义角关联函数，是紧凑的和互补的BipoSH光谱，概括角功率谱CMB波动。
2023-01-11 astro-ph.CO astro-ph.IM
Statistical isotropy violation in WMAP CMB maps resulting from non-circular beams
宇宙微波背景（CMB）起伏的统计各向同性（SI）是验证宇宙学标准模型中宇宙学原理的重要观测检验。虽然SI破坏的检测将产生巨大的宇宙学后果，但重要的是要认识到它们可能起源于观测的系统效应。WMAP七年（WMAP-7）发布声称双极球谐（BipoSH）系数$A_{ll}^{20}$和$A_{l-2l}^{20}$与SI存在显著偏差。在这里，我们提出了第一个明确的再现WMAP-7中报告的测量，确认单独的光束系统学可以完全解释测量的SI违规。WMAP-7的论文本身和其他作者都提到了这种系统起源的可能性，但没有明确地解释它。我们使用实际的WMAP非圆波束和扫描策略来模拟CMB映射。我们从这些图中估计的BipoSH光谱与WMAP-7结果非常匹配。同样明显的是，只有非常仔细和足够详细的建模，如这里所进行的，才能最终确定整个信号来自非圆形光束效应。这一点很重要，因为宇宙SI违规信号预计是微妙的，并驳回了一个大的SI违规信号作为基于简单化的可解释性参数的观测伪影运行的严重风险“扔婴儿与洗澡水”。
2016-06-22 astro-ph.CO
Isotropy in the two-point angular correlation function of the CMB
本文研究了宇宙微波背景（CMB）图中角两点关联函数的方向依赖性。我们提出了两个新的统计量，一个是测量天空中每个点与一个间隔角θ的点环的相关性，另一个是测量60度以上缺失的角相关性作为方向的函数。使用这些统计数据，我们发现，大多数的低功率切割天空地图测量的WMAP实验来自异常低的贡献，从四极和八极的叶的方向。这些发现可能有助于未来解释为什么CMB在大角度尺度下表现出低功率。
2012-02-16 astro-ph.CO gr-qc
Capturing statistical isotropy violation with rotational averages
Raman Research Institute（拉曼研究所）；Inter University Centre for Astronomy and Astrophysics（大学天文学与天体物理中心）
本文提出一种基于旋转平均的实空间几何框架，用于量化CMB统计各向同性破缺，补充BipoSH方法，并展示其与谐波空间结果的一致性及在规避部分天区效应方面的优势。
2026-10-06 astro-ph.CO
A New Probe of Gaussianity and Isotropy applied to the CMB Maps
我们引入了一种新的数学工具（方向相关探针）来分析球上各向同性高斯随机场的随机性。我们应用该探测器评估了{ \it Planck}合作项目（PR 2 2015和PR 3 2018）制作的全天空宇宙微波背景（CMB）温度图，特别注意了修补的地图。为了研究每个地图所表示的场的随机性，我们使用探测系数序列的自相关性（如果$z$轴取在探测方向上，则这些系数只是全天傅立叶系数$a_{\ell,0}$）。如果场是{各向同性和高斯}，那么对于给定方向的探测系数应该是不相关的标量高斯随机变量的实现。我们引入一个特殊的功能的领域（称为\emph{AC discrepancy}），强调偏离高斯性和各向同性。我们发现，对于一些地图，有许多方向的偏离是显着的，特别是在银道面附近。我们还研究了改变用于计算AC差异的最高多极子从初始值$1500$到$2500$的影响。在指挥官2015的情况下，AC差异现在显示出远离银河平面的对跖“斑点”。最后，我们简要地看一下非修补普朗克地图，其中计算的AC差异地图有一个非常不同的字符，与功能，是全球性的，而不是本地。对于未修复的2018年\texttt{SEVEM}地图（具有可见的赤道污染）的特定情况，我们通过将各向同性高斯随机场添加到位于银河系中心附近的非随机针状结构来部分成功地模拟观察到的行为。
2020-06-26 astro-ph.CO
New Geometric Representations of the CMB 2pcf
当在CMB中搜索统计各向同性的偏差时，流行的策略是将两点关联函数（2 pcf）写为四个球面角的最一般函数（即，两个单位向量）在天球中。然后，使用双极球谐函数的基础上，统计各向异性将显示，当且仅当任何系数的膨胀与非平凡的双极动量被检测到-虽然这种检测将不会在一般阐明起源的各向异性。在这项工作中，我们表明，存在两组新的四个角度和基函数，完全指定2 pcf，同时，提供了一个更清晰的几何解释的机制产生的信号。由于这些展开式的系数为零，当且仅当各向同性成立，它们作为统计各向同性的简单和几何动机的零测试，其优点是允许宇宙方差以系统的方式控制。我们报告的结果，这些零测试的应用程序的最新温度数据公布的普朗克合作。
2015-08-10 astro-ph.CO
Orthogonal BipoSH measures : Scrutinizing sources of isotropy violation
CMB温度各向异性的两点关联函数通常被假定为统计各向同性（SI）。与这一假设的偏差可以追溯到物理或观测人为因素和系统效应。测量BipoSH光谱中的非零功率是搜索各向同性违反的标准统计技术。虽然这是一个整洁的工具，允许在CMB天空中的SI违反盲目搜索，它是不容易辨别的各向同性违反使用此措施的原因。在这篇文章中，我们提出了一种新的技术，构建正交的BipoSH估计，它可以用来辨别模型的各向同性违反。
2014-09-17 astro-ph.CO gr-qc
Statistical Isotropy violation of CMB polarization sky due to Lorentz boost
在运动观测者的坐标系中，宇宙微波背景（CMB）涨落表现出统计各向同性（SI）的破坏。我们的定域运动对CMB温度涨落的SI破坏效应在最近的Planck结果中已经测量到。我们计算了以速度$(β\equiv |\boldsymbol v|/c= 1.23 \times 10^{-3})$的局部运动对CMB偏振场的影响。偏振场的洛伦兹变换导致入射光子方向上的畸变以及斯托克斯参数的调制，这导致不同CMB多极子之间的功率混合。我们表明，对于小的$β$值，对应于球谐空间中的对角项的角功率谱的效果是在$O(β^2)$。但是在$β$中线性阶的非零非对角项可以提供双极球谐（BipoSH）表示中SI破坏的可测量签名。我们还计算了$β$的可测量性从极化图从实验，如普朗克和棱镜。可以从$EE$、$TE$、$BB$的理想的、宇宙方差受限的BipoSH光谱测量$β$，但不能在$EB$和$TB$中测量。由于普朗克的仪器噪声和角分辨率，不可能从极化的BipoSH谱测量具有高统计显著性的$β$。PRISM可在$EE$和$TE$ BipoSH光谱中以高显著性测量$β$，但在$BB$、$EB$和$TB$ BipoSH光谱中不测量。
2015-04-24 astro-ph.CO gr-qc
Probing the statistical isotropy of the universe with Planck data of the cosmic microwave background
本研究利用Planck的四张前景清除CMB图，通过不依赖模型的方向性分析证实CMB天球存在置信度98%-99%的偏好轴，验证了南北不对称这一CMB反常现象的高统计显著性，支持了过往20年的相关研究结论。
2024-01-31 astro-ph.CO gr-qc
Bayesian inference on the sphere beyond statistical isotropy
本文给出了球面上随机场协方差结构的贝叶斯推断的一般方法。我们采用双极球谐函数（BipoSH）表示球上的一般协方差结构。我们说明了该方法作为一种原则性的方法来评估违反统计各向同性（SI）的宇宙微波背景（CMB）波动的天空地图的有效性。观测到的CMB图中的SI破坏是由于已知的物理效应如多普勒增强和弱透镜效应引起的;然而，未知的理论可能性，如宇宙拓扑和宇宙学原理的微妙违反，以及用非圆形光束扫描天空的预期观测伪像，掩蔽，前景残差，各向异性噪声，等。我们明确地证明了恢复的输入SI违反信号与其完整的统计模拟CMB地图。我们的形式主义很容易适应探索非SI协方差的参数物理模型，因为我们说明了多普勒增强的天空图的参数的推断。我们的方法承诺提供一个强大的定量评估的证据，SI违反相关的异常在CMB的天空中，通过估计的BipoSH光谱以及他们的完整的后验。
2015-09-23 astro-ph.CO astro-ph.IM
Cosmological constant, violation of cosmological isotropy and CMB
我们认为，宇宙真空能量之谜的解决方案并不需要任何新的领域以外的标准模型，而是可以解释为红外部门的有效引力理论与标准模型领域的相互作用的结果。这个框架中的宇宙学常数可以用QCD参数和哈勃常数$H$表示如下，$ε_{vac} \sim H \cdot m_q\la\bar{q}q\ra /m_{η'} \sim (4.3\cdot 10^{-3} \text{eV})^4$，它与今天的观测值惊人地接近。在这项工作中，我们解释了如何通过分析CMB数据来测试这一建议。特别是，知道观测到的宇宙学常数的值，就可以确定空间平坦、时间恒定的3d超曲面的最小尺寸，例如在有效1-环面的情况下，预测为约74 Gpc。我们还评论了这个框架的另一个重要的预测，这是违反宇宙学各向同性。这种各向异性确实被WMAP观测到，并将被未来的普朗克数据证实（或排除）。
2009-09-11 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Test of cosmic isotropy in the Planck era
宇宙学的两个基本假设是，宇宙在大尺度上平均时是统计均匀的和各向同性的。鉴于这些假设的重大意义，已经进行了大量的统计测试来验证其有效性。自WMAP卫星首次发布高精度宇宙微波背景（CMB）数据以来，已经报道了许多挑战各向同性假设的异常，包括大角度尺度上的偶极功率不对称。在这次演讲中，我将简要总结我们在最新的WMAP和普朗克温度数据中进行的宇宙各向同性测试。
2014-09-03 astro-ph.CO
On the breaking of statistical isotropy through inflationary relics
在这次演讲中，我们阐述了一种机制，以产生本地贡献的曲率扰动孤立补丁的宇宙微波背景（CMB）。该机制，基于生成的一个不平衡的配置在波动的标量场的质量$m\sim H$在一个持续阶段的快速滚动的通货膨胀，最近已被证明是能够占一些最强大的大角度异常检测到的CMB。在这次演讲中，我们将详细展示如何将该机制嵌入到包括向量场的模型中，从而打破CMB孤立补丁中的统计各向同性。
2016-03-04 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Cosmic microwave background constraints on cosmological models with large-scale isotropy breaking
在WMAP的大角度宇宙微波背景（CMB）各向异性图中似乎存在一些异常，包括大尺度多极的排列。各向同性自发破坏的模型（例如，通过标量场）被提出来解释这些异常，正如在暴胀期间施加优选方向的模型一样。我们研究模型的启发，其中各向同性被打破了一个倍增因子与偶极和/或四极项。我们使用贝叶斯框架评估多极对齐提供的证据，发现支持该模型的证据一般较弱。我们还计算近似的变化，估计宇宙学参数的破缺各向同性模型。只有功率谱的整体归一化被显著修改。
2010-09-02 astro-ph.CO
Bianchi I Model: An Alternative Way To Model The Presentday Universe
虽然宇宙微波背景（CMB）辐射的高精度宇宙学新时代提高了我们对婴儿宇宙和现代宇宙的认识，但它也使我们对CMB精确各向同性的主要假设提出了质疑。有两个观测证据暗示不存在精确的各向同性。这些是第一，从CMB辐射的各向同性的小各向异性偏差的存在，第二，大角度异常的存在，虽然这些异常的存在是目前一个巨大的问题的辩论。这些提示是特别重要的，因为各向同性是哥白尼原理的两个主要假设之一，FRW模型就是建立在这个基础上的。这种几乎各向同性的CMB辐射意味着宇宙几乎是一个FRW宇宙，正如以前的研究所证明的那样。假设当物质和辐射同时发生涨落时，物质成分在CMB密度涨落中形成偏离各向同性的偏差，本文试图利用与标准FRW渐近等价的Bianchi I型（BI）各向异性模型，寻找FRW型尺度和哈勃参数的可能约束条件。为了获得对这种各向异性模型的约束，我们根据Maartens等人（1995 a，b）的模型无关剪切参数和理论一致性关系，从最近普朗克数据的各向异性上限中推导出平均和后期剪切值。这些约束使我们得到一个BI模式，它在时间上成为一个几乎FRW模式，这是符合最新的观测资料的CMB。
2014-05-13 astro-ph.CO gr-qc
Sparse Inpainting and Isotropy
稀疏修复技术作为宇宙学数据分析的工具越来越受欢迎，特别是用于处理呈现掩蔽区域和缺失观测的数据。在这里，我们调查稀疏修补技术使用球谐基础作为字典和宇宙学地图的各向同性属性之间的关系，例如那些所产生的宇宙微波背景（CMB）实验。特别是，我们调查的可能性，修复的地图可能会表现出各向异性的高阶角polyspectrum的行为。我们提供了分析计算和模拟的高斯各向同性模型的CMB数据的修补地图，这表明所得到的角三谱可能会表现出小，但不可忽略的各向同性的偏差。
2014-01-31 astro-ph.CO astro-ph.IM
Testing isotropy of cosmos with WMAP and PLANCK data
近年来，有大量的研究支持统计各向同性的破坏。同时，也有一些研究发现了不一致性。我们使用文献中早期定义的幂张量方法来研究新的CMBR数据。这三个正交向量的方向以及与每个向量相关联的功率包含关于可能违反统计各向同性的信息。该信息被编码在两个熵度量中，即功率熵和对齐熵。我们应用这种方法对WMAP 9年和普朗克数据。在这里，我们还重新审视了统计数据，以测试我们以前的论文中报道的高l异常，发现在早期的WMAP 5年数据中看到的高度各向同性在修订后的WMAP 9年数据中是不存在的。
2017-10-26 astro-ph.CO
Angular-planar CMB power spectrum
宇宙的高斯性和统计各向同性是现代宇宙学的最小假设集。在这项工作中，我们引入了一个新的统计检验来检测观测偏差，从这个最小的集合。通过定义温度关联函数在整个天球，我们能够独立量化的角度和平面依赖（调制）的CMB温度功率谱在这个球的不同切片。考虑到平面依赖性导致通常的角功率谱$C_l$的进一步调制，该测试可以潜在地揭示原始温度场的形态中的更丰富的结构。我们还构造了一个无偏估计，这个角平面功率谱自然推广的估计通常的$C_l$的。借助卡方分析，我们已经使用这个估计搜索观测偏差的统计各向同性WMAP的5年发布的数据集（ILC 5），我们发现只有轻微的异常的角度尺度$l=7$和$l=8$。由于这种角平面统计是与模型无关的，因此理想的是用于搜索统计各向异性（例如，污染的银河平面）和表征非高斯。
2009-09-29 astro-ph.CO
The isotropy of Hubble expansion in the early and late Universe
University of Chicago（芝加哥大学）；Kavli Institute for Cosmological Physics, University of Chicago（芝加哥大学卡弗里宇宙物理研究所）；Fermi National Accelerator Laboratory（费米国家加速器实验室）；Duke University（杜克大学）
该研究通过结合多种观测数据，验证了早期和晚期宇宙中哈勃扩张的各向同性，发现无显著各向异性，可能由数据系统误差导致。
2025-12-02 astro-ph.CO astro-ph.GA
BeyondPlanck VII. Bayesian estimation of gain and absolute calibration for CMB experiments
本研究在BeyondPlanck框架下提出CMB观测的贝叶斯定标算法，将增益分解为三项并通过吉布斯采样，应用于Planck LFI数据，结果与既往流程一致性良好且具备更好的跨频率一致性与WMAP契合度，可推广至其他实验。
2022-05-20 astro-ph.CO
Bipolar Harmonic encoding of CMB correlation patterns
与统计各向同性的偏差可以用各种方式建模，例如，各向异性宇宙学模型（比安奇模型）、紧凑拓扑结构和原始磁场的存在。各向异性的特征体现在CMB相关模式中。在这里，我们探讨的对称性的关联函数和它的影响内的双极谐波形式主义这些各种模型的可观察的措施。双极调和表象中的不同量词被用来区分统计各向同性崩溃的合理模型，并作为区分不同宇宙拓扑结构的光谱工具。
2010-03-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Level correlations of the CMB temperature angular power spectrum
如果统计各向同性原理成立，则宇宙微波背景辐射的角功率谱在不同多极子之间是不相关的。我们提出了一种新的技术来分析任何可能的相关性的前景清洁CMB温度角功率谱（APS）的措施（$C_{\ell}$和$\mathcal{D}_\ell=\frac{\ell(\ell+1)}{2π}C_\ell$）。这是由随机矩阵特征值之间的水平间距的行为。该方法有助于区分不相关的统计各向同性的CMB APS相关的APS，后者可能会出现由于故障的各向同性或存在一些残留的系统在前景清洁CMB地图。统计各向同性的CMB $C_\ell$和$\mathcal{D}_\ell$的间距被认为是紧密地服从泊松统计，并且相关性的引入将分布改变为适当的Wigner-Dyson统计。对于前景清洁CMB，我们采用多极$\in [2,31]$的连续多极APS的平均间距。该估计对统计各向同性CMB的APS测量之间的零相关性的零假设的偏离是敏感的。我们研究了全天空WMAP 9年ILC和2018年普朗克前景清洁地图（指挥官，NILC和SMICA）。在没有宇称差异的情况下，平均间距与理论预期吻合得很好。由于奇偶性的区别，即使多极也表明两个$C_\ell$的平均间距异常低（在$\geq 98.86\%$ C.L.）和$\mathcal{D}_\ell$（在$\geq 95.07\%$ C.L.）。我们使用一种基于约束高斯实现的修复方法，…
2022-11-21 astro-ph.CO
Revealing Non-circular beam effect in WMAP-7 CMB maps with BipoSH measures of Statistical Isotropy
在当前的宇宙微波背景（CMB）实验中，仪器光束不可避免地偏离圆对称性，这对从高灵敏度和高分辨率的CMB测量中获得高精度的推论提出了重大挑战。我们提出的分析结果，验证了数值模拟，宇宙信号的CMB地图，尊重基本的统计各向同性（SI）对称性，测量仪器，有轻度非圆形（NC）光束，然而，表现出SI违反。此外，我们表明，适当的可观察的措施内构建的双极球谐（BipoSH）表示SI违反捕捉微妙的NC束的影响，再加上仪器的扫描策略。伴随着他们最新的7年数据发布，WMAP团队在实验的“W”和“V”波段公布了非零BipoSH光谱A^{20}_{l-2 l}和A^{20}_{l-2 l}的非常高的显著性测量。我们提出了一个强有力的情况下，BipoSH测量主要是由四极（m=2）的NC-光束，b_{l2}，相应的通道的组件解释。事实上，微妙的非圆度水平，例如，WMAP波束|b_{l2}|/ b_{l0} < 0.01，导致可测量的BipoSH光谱指向BipoSH表示的巨大前景和潜力。这项工作的关键结果是，使用BipoSH测量，它是可能的，以估计一个等效的单次击中，“平行传输”的有效NC光束，匹配的角功率谱和非零BipoSH测量的观察到的地图。因此，BipoSH分析提供了用NC束制作的CMB图的非常简单和有效的表征。（节录）
2013-07-19 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Symmetry of the CMB sky as a new test of its statistical isotropy. Non Cosmological Octupole?
在这篇文章中，我们提出了一种新的测试统计各向异性的CMB。这个检验是基于这样一个事实，即银河前景相对于它们的对跖点和相对于银河平面具有非常强的对称性，而宇宙学信号在这些转变下不应该是对称或不对称的。我们已经应用测试的八极分量的WMAP ILC 7地图，通过查看a_3，1和a_3，3，以及它们的比率a_3，2的实值和虚值。与蒙特卡罗模拟相比，我们发现八极子分量的对称性在0.58%的水平上异常。通过对八极子相位的分析，我们发现运动偶极子相位与ILC 7八极子相位之间存在着非常强的互相关，这与前人的结果完全一致。通过研究功率谱的l+m=偶数部分和l+m=奇数部分之间的比率，我们进一步测试了多极范围2<l<100。我们比较的结果模拟的高斯随机天空，并发现显着偏离统计各向同性和均匀的情况下，一个非常广泛的多极。我们发现，对于我们的估计最突出的峰值，相应的谐波的相位与八极子的相位是一致的。我们相信，我们的测试将是非常有用的检测的各种类型的残留的前景和系统的影响，在非常广泛的多极2 < l < 1500-3000的未来普朗克CMB地图，在任何结论的原始非高斯性和统计各向异性的CMB。
2011-09-06 astro-ph.CO astro-ph.IM
CMB statistical isotropy confirmation at all scales using multipole vectors
本研究利用多极矢量开展无模型依赖的CMB统计各向同性检验，通过预设尺度范围分析不同版本Planck数据，发现大尺度符合各向同性，高多极各向异性源于噪声，且制图流程显著影响全天区各向异性测量结果。
2023-05-04 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Minkowski Functionals of CMB polarisation intensity with Pynkowski: theory and application to Planck and future data
本文将 Minkowski 泛函扩展到 CMB 偏振强度 P²，推导高斯各向同性预测，分析 Planck 数据并预测 LiteBIRD 与 Simons Observatory 的检测能力，同时发布 Pynkowski 软件包。
2024-01-25 astro-ph.CO
Recovering hidden signals of statistical anisotropy from a masked or partial CMB sky
宇宙微波背景（CMB）上的各向同性破坏现象会导致两点函数中的非对角关联。这些相关性本身可用于估计潜在的各向异性信号。在CMB研究中，由于剩余前景而造成的遮蔽，或由于测量限制而造成的部分天空的可用性，是不可避免的情况。但是，掩蔽引起额外的相关性，从而使这种信号的恢复复杂化。在这项工作中，我们讨论了一个程序的基础上双极球谐（BipoSH）形式主义，以全面解决任何虚假的相关性引起的掩蔽和成功地恢复隐藏的信号的各向异性观察到的CMB地图。该方法具有通用性，可用于恢复各种各向同性破坏现象。在这里，我们通过从模拟的CMB天空中恢复微妙的多普勒增强信号来说明这个过程，这已经成为可能，因为普朗克探测器具有前所未有的全天空灵敏度。
2015-10-08 astro-ph.CO astro-ph.IM
Test of the Statistical Isotropy of the Universe using Gravitational Waves
自WMAP和Planck以来，在宇宙微波背景（CMB）的大角度各向异性中出现了一些反常的特征，即所谓的反常。其中之一是半球功率不对称性，即以（l，b）=（221，-20）为中心的两个半球上的平均功率的差异，其显示出相对高的显著性水平。这种反常现象可能是大尺度上统计各向同性偏离的标志。在这里，我们调查的物理起源，这种异常使用宇宙引力波背景（CGWB）可检测的未来GW探测器。事实上，CGWB提供了一个独特的窗口来探索早期宇宙，我们表明，它可以与CMB数据结合使用，以揭示我们宇宙的统计各向同性。具体来说，我们研究了引力子的演化中存在的调制场的标量引力势占半球功率不对称，我们推断这个调制场的振幅通过最小方差估计利用约束和无约束的实现CGWB。我们表明，除了CGWB将允许改进的CMB功率不对称的物理起源的评估。考虑到LISA和BBO的预期表现，我们还表明，后者预计将在大规模上以信号为主，证明CGWB可能是评估这种异常的重要性的基石。
2022-10-05 astro-ph.CO gr-qc
Isotropy-Violation Diagnostics for $B$-mode Polarization Foregrounds to the Cosmic Microwave Background
各向同性违反统计可以突出极化的银河前景，污染原始$B$ -模式的宇宙微波背景（CMB）。我们提出了一个特定的各向同性违反测试，并将其应用到极化普朗克353 GHz的数据，构建一个地图，表明$B$模式的前景灰尘功率在天空中。我们通过双极球谐基在调和空间中建立我们的主要各向同性测试，我们的方法有助于我们识别最少污染的方向。通过这种测量，在BICEP场及其周围、南银河系极点附近和北银河系半球都有低前景区域。在BICEP字段中也存在可能的前景特征。我们将我们的结果与基于局部功率谱的结果进行了比较，后者是使用Planck Int.~ XXX（2016年）。圆盘方法与我们的各向同性破坏诊断密切相关。我们特别注意噪音的处理，包括与前景的偶然相关性。目前，我们使用我们的各向同性工具来评估天空中最干净的部分，但在未来，这种方法将允许基于各向同性的空测试的前景污染的地图声称测量原始$B$模式，特别是在有限的频率覆盖范围的情况下。
2016-09-21 astro-ph.CO
Testing the statistical isotropy of large scale structure with multipole vectors
宇宙学的一个基本假设是统计各向同性-宇宙，平均而言，在天空的每个方向看起来都是一样的。最近，利用宇宙微波背景（CMB）数据对统计各向同性进行了严格的检验，在大角度尺度上得到了有趣的结果。在这里，我们将宇宙微波背景中使用的一些相同的技术应用于天空中星系的分布。利用多极矢量方法，其中每个多极在星系密度场的谐波分解描述的单位矢量和振幅，我们奠定了基本的形式主义，如何重建多极矢量和他们的统计星系巡天目录。我们将该算法应用于合成星系图，并研究了多极矢量重建精度对星系表图的密度、深度、天空覆盖率和像素化的敏感性。
2011-09-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Exploring Statistical Isotropy in Planck Data Release 4: Angular Clustering and Cosmological Parameter Variations Across the Sky
本文利用普朗克PR4数据检验CMB统计各向同性，发现温度功率谱在200至2000多极矩范围存在显著方向聚类，并识别出原初功率谱振幅的偶极反常，其方向与已知半球功率不对称性对齐。
2025-04-08 astro-ph.CO
Question Isotropy
“宇宙学原理”在早期建立时并没有意识到它对视界问题的影响，而且几乎完全没有观测数据的支持。在电磁传播、类星体极化和$CMB$温度图的数据中发现了一致的各向异性信号。室女座的轴被发现一次又一次地在信号打破各向同性，从独立的能量制度的独立可观的。在传统的天体物理学中，对这些效应还没有令人满意的解释。轴子凝聚体中的轴子-光子混合和传播能够包含这些数据。
2010-11-10 astro-ph.CO hep-ph
CMB low multipole alignments in the $\mathbfΛ$CDM and Dipolar models
偶极模型\cite{Gordon:2005ai}由于可以从唯象上解释WMAP和Planck数据中发现的CMB半球功率不对称性而引起了人们的极大兴趣。由于这样一个模型在大的角度尺度上明确地打破了各向同性，因此很自然地想知道它是否也可以解释其他的CMB方向异常。通过对低$\ell$配向的研究，并假设$Λ$ CDM，我们证实了四极/八极和偶极/四极/八极配向是异常的，其显著性可达$99.9\%$ C.L.，WMAP和Planck的数据。此外，我们第一次表明，这样的功能也是异常的偶极模型，大致在同一水平的$Λ$ CDM。我们的结论是，偶极模型并没有提供一个更好的拟合数据比$Λ$ CDM。
2015-03-05 astro-ph.CO
Isotropy analyses of the Planck convergence map
物质在残留光子路径中的存在导致宇宙微波背景（CMB）温度波动的角模式扭曲，以轻微但可测量的方式修改其属性。最近，普朗克合作组织发布了估计的收敛图，这是一个综合测量大尺度物质分布的方法，产生了普朗克CMB数据中观察到的弱引力透镜（WL）现象。我们对这个收敛图进行了详尽的分析，计算了天空中小区域和大区域的方差，但不包括由于银河系污染而被掩盖的区域，并将它们与模拟收敛图中预期的特征进行比较，这些特征也是由普朗克合作发布的。我们的目标是寻找天空方向或区域，其中WL将异常特征印记到通过$χ^2$分析以统计显著水平揭示的方差估计器。在普朗克收敛图的局部分析中，我们发现了8个不一致的天空斑块，在超过2个$σ$中，与模拟平均值中观察到的情况不同。相比之下，在大区域分析中，我们没有发现统计上的显著差异，但有趣的是，具有最高$χ^2$值的区域围绕着黄道两极。因此，我们的研究结果显示出良好的协议所期望的功能的$Λ$ CDM一致性模型，模拟。然而，这里发现的异常值区域可能表明，由于模拟数据集中系统效应的高估或低估，数据仍然包含残留污染，如噪声。
2017-09-07 astro-ph.CO
Is the Universe homogeneous?
宇宙学的标准模型是以均匀表面的存在作为结构形成的背景。均匀性是广义相对论和修正引力模型的基础，也是我们解释宇宙微波背景和星系分布观测的核心。然而，均匀性不能直接观察到星系分布或CMB，即使有完美的观测，因为我们观察过去的光锥，而不是空间表面。我们可以直接观察和测试各向同性，但要将其与均匀性联系起来，我们需要假设哥白尼原理。首先，我们讨论在过去的光锥和各向同性时空几何的各向同性的意见之间的联系：我们需要什么意见是各向同性的，以推断时空各向同性？第二，我们讨论我们可以说与哥白尼假设。最有力的结果是基于CMB：CMB的偶极、四极和八极的消失足以施加均匀性。真实的观测导致大尺度上的近各向同性--这会导致近同质性吗？有重要的部分结果，我们讨论为什么这仍然是一个困难的开放问题。因此，我们目前无法证明宇宙在大尺度上的均匀性，即使是哥白尼原理。然而，我们可以使用CMB，星系和星系团的观测来测试均匀性本身。
2011-10-06 astro-ph.CO gr-qc
Violation of statistical isotropy and homogeneity in the 21-cm power spectrum
大多数暴胀模型预测原始扰动是统计各向同性和均匀的。然而，宇宙微波背景（CMB）的观测表明，在大的角尺度上，偶极功率调制的形式可能偏离统计各向同性。除了最简单的单场慢滚模型之外，其他的暴胀模型可以产生一个小的功率不对称性，与这些观察结果一致。然而，对类星体聚集的观测显示，在小得多的角尺度上，这与统计各向同性是一致的。在这里，我们建议使用非对角分量的角功率谱的21厘米波动在黑暗时代来测试这种功率不对称性。我们预测结果计划SKA无线电阵列，未来的无线电阵列，和宇宙方差有限的情况下，作为理论证明的原则。我们的研究结果表明，21厘米线功率谱将使访问信息在非常小的尺度和在不同的红移切片，从而改善当前CMB的约束$\sim 2$数量级的偶极不对称和$\sim 1-3$数量级的四极不对称的情况下。
2016-05-10 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Closing in on the large-scale CMB power asymmetry
对宇宙微波背景（CMB）温度各向异性的测量揭示了在最大尺度下功率的偶极不对称性，这显然与标准宇宙学模型的统计各向同性相矛盾。该效应的显著性不是很高，并且依赖于后验选择。然而，已经提出了一些模型，产生了规模依赖的不对称性。我们面对几个这样的模型的物理，位置空间调制与CMB温度观测。我们发现，虽然一些模型，保持标准的各向同性功率谱是允许的，其他人，如调制张量或不相关的isocurvature模式，可以排除的基础上，各向同性功率的生产过剩。这仍然是这种情况下，即使当一个额外的等曲率模式完全反相关的绝热扰动被添加到抑制大尺度上的功率。
2017-09-28 astro-ph.CO
Power asymmetry in CMB polarization maps from PLANCK : a local variance analysis
在迄今为止的全天空温度测量中，发现了CMB天空相对半球上功率不对称的持续信号。这种不对称性在WMAP和普朗克卫星的微波天空中就被发现了，这引起了人们对\emph{statistical isotropy}这个更大问题的关注，它是现代宇宙学的基本原理之一。在这项工作中，我们提出了从普朗克2015年完整的任务数据极化CMB地图的分析。我们将局部方差估计器应用于来自普朗克2015偏振\texttt{Commander}解决方案的低分辨率$E-$模式图。我们发现一个显着的半球形功率不对称的偏振数据在大的角度尺度上，在$\sim 2.6-3.9\%$的水平取决于银河掩模，和用于计算本地方差图的圆盘半径。然而，方向被发现是指向广泛的CMB动力学偶极子方向。未来对CMB偏振的精确测量将揭示温度和偏振CMB天空中各向异性轴的明显差异，以及系统学对我们研究结果的可能影响。
2017-10-02 astro-ph.CO
Testing the isotropy of cosmic acceleration with Pantheon+ and SH0ES: A cosmographic analysis
本研究利用Pantheon+SH0ES低红移Ia型超新星数据，通过宇宙学方法分析减速参数的方向依赖性，发现观测到的各向异性信号源于样本局限，支持宇宙各向同性假设。
2024-06-26 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Joint Bayesian analysis of large angular scale CMB temperature anomalies
宇宙微波背景的测量结果与和谐宇宙学模型一致，除了一些值得注意的异常：功率抑制，与和谐模型中预期的相比，温度数据中缺乏大尺度功率，以及宇宙半球不对称性，统计各向同性的偶极击穿。在双极球谐函数中扩展CMB协方差自然地参数化了这两个大尺度的异常，使我们能够对功率谱和统计各向同性的违反进行详尽的、完全贝叶斯的联合分析，直到偶极水平。我们的分析揭示了宇宙半球不对称性的尺度依赖性。假设一个双参数幂律形式的尺度依赖偶极调制模型，我们研究了振幅$A(l = 16)$和幂律指数$α$的后验概率密度函数，并找到了最大后验概率值$A_*(l = 16) = 0.064 \pm 0.022$和$α_* = -0.92 \pm 0.22$。与宇宙半球不对称性相关的最大后验方向是银河系坐标系中的$(l,b) = (247.8^o, -19.6^o)$，与以前的分析一致。我们评估贝叶斯因子$B_{SI-DM}$以比较宇宙半球不对称模型与各向同性模型。数据倾向于各向异性模型（$B_{SI-DM}=0.4$），但基本上不支持该模型。我们考虑了几个先验，发现这个证据比是强大的先验选择。联合推断的各向同性功率谱和非对称模型的参数时，大规模的功率抑制不软化，这表明没有证据表明，这些异常耦合。
2019-08-19 astro-ph.CO
Strong Evidence Against a Statistically Isotropic Universe
University of Chicago（芝加哥大学）；Case Western Reserve University（凯斯西储大学）；Instituto de Física Teórica (IFT) UAM-CSIC（马德里自治大学-西班牙国家研究委员会理论物理研究所）
研究发现CMB各向同性统计指标异常，如低阶多极子功率异常、四极矩和八极矩的对齐性等，联合概率表明在ΛCDM模型中出现这些异常的可能性极低，支持统计各向同性被破坏。
2026-03-13 astro-ph.CO
Probing statistical isotropy of cosmological radio sources using SKA
目前存在着许多与宇宙学原理不一致的观测。我们审查这些意见，特别强调那些相关的平方公里阵列（SKA）。特别是，几个不同的数据集表明一个优选的方向指向大约室女星系团。在宇宙微波背景辐射（CMBR）温度涨落中，我们也观察到半球各向异性。虽然这些不一致性可能归因于系统效应，但它们仍然有可能表明新的物理学和各种理论已经被提出来解释它们。我们在这篇评论中讨论的一种可能性是，在早期的前暴胀时期，宇宙可能不遵守宇宙学原理时，微扰模式的产生。更好的测量将为这些理论提供更好的约束。特别是，我们提出了测量偶极子的数量，天空亮度，极化流量和极化方向的无线电源。我们还建议测试作为其相对分离的函数的源的线性偏振的对齐。最后，我们建议测量半球各向异性或等效偶极子调制的无线电源。
2016-10-26 astro-ph.CO
Statistics of Bipolar Representation of CMB maps
宇宙微波背景（CMB）中温度涨落的高斯性意味着温度场的统计性质可以完全用它的两点关联函数来表征。两点关联函数可以在双极球谐函数（BipoSH）基中完全通用地展开。寻找从观察到的CMB图导出的双极球谐（BipoSH）系数的显著偏离零形成了用于检测各向同性违反的策略的基础。为了量化“显著偏差”，我们需要了解这些系数的分布。我们分析评估的时刻和膨胀系数（$A^{LM}_{l_1 l_2}$）的分布，使用特征函数的方法。我们表明，对于M=0的BipoSH系数的分析形式的时刻到任何任意顺序可以导出。对于具有$M\neq0$的剩余BipoSH系数，使用特征函数方法导出的矩需要补充校正项。校正项被发现是重要的，特别是在低多极。我们提供了一个一般的处方计算这些修正，但我们限制显式计算，只有峰度。我们证实了我们的结果与数值模拟的统计各向同性CMB地图上的BipoSH系数的测量。
2011-09-04 astro-ph.CO
Probing the Cosmological Principle with CMB lensing and cosmic shear
University of the Western Cape（西开普敦大学）；National Institute for Theoretical & Computational Sciences（理论与计算科学国家研究所）；Laboratoire Univers et Particules de Montpellier, CNRS & Université de Montpellier（蒙彼利埃宇宙与粒子实验室，法国国家科学研究中心与蒙彼利埃大学）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；Université de Genève（日内瓦大学）
本文通过CMB透镜效应和宇宙shear交叉相关性探测晚期时间各向异性，利用层析成像和E-B交叉相关性提高检测能力。
2025-11-14 astro-ph.CO
Test for anisotropy in the mean of the CMB temperature fluctuation in spherical harmonic space
暴胀的标准模型预测的是统计上均匀的、各向同性的原始波动，这需要通过观测来检验。本文在球谐空间中检验了WMAP测量的宇宙微波背景温度波动平均值的统计各向同性。一个经典的方法来测试一个平均值，像简单的学生的t检验，是不适合这个目的，因为WMAP数据包含各向异性的仪器噪声和遭受的影响的掩模的前景排放，打破了统计的独立性。在这里，我们执行的带功率分析与蒙特卡罗模拟，其中我们考虑到各向异性噪声和掩模。我们发现在99.93%的置信水平在一个特定范围内的多极的非零均值的证据。即使考虑到我们已经测试了多个范围的事实，在99%的置信水平下，反对零均值假设的证据总体上仍然是显著的。
2012-03-29 astro-ph.CO
Modifications of CMB Temperature and Polarization Quadrupole Signals in Thurston Spacetimes
Indian Institute of Science Education & Research（印度科学教育与研究所）
本文研究了在丘成桐时空背景下，宇宙微波背景辐射温度和偏振信号的特性，探讨了空间曲率在FLRW极限模型中的作用，并分析了其时间演化对斯托克斯参数的影响。
2026-05-19 astro-ph.CO gr-qc
A measurement of the scale of homogeneity in the Early Universe
我们提出的均匀性指数，$\mathcal{H}$，早期宇宙的分形或Hausdorff维数的普朗克宇宙微波背景温度变化$δT$在天空中的第一个测量。各向同性尺度的这种表征是无模型的并且是纯几何的，与$δT$的振幅无关。我们发现证据的均匀性（$\mathcal{H}=0$）的尺度大于$θ_{\mathcal{H}} = 65.9 \pm 9.2 °$的CMB天空。这一发现与$Λ$ CDM预测不一致，后者假设宇宙是尺度不变的。这种异常与角$δT$谱中众所周知的低四极振幅一致，但以直接和模型独立的方式进行量化。我们估计的意义，我们发现$\mathcal{H}=0$使用主成分分析从观测天空的采样变化。假设平移不变性（和平坦几何），我们可以将各向同性尺度$θ_\mathcal{H}$转换成（共动）均匀尺度，这是非常接近所观察到的宇宙学常数$Λ$产生的陷阱表面的协方差矩阵\textcolor{black}{ and simulations, booth base purely on data or in the $Λ$CDM prediction.}的理论预测验证分析。
2022-03-11 astro-ph.CO
Multiscale analysis of the CMB temperature derivatives
我们研究了普朗克CMB温度在不同尺度下，通过其衍生物的二阶，这使得一个本地的形状和各向同性的字段的特征。在计算和统计特性的衍生物中有一个不完整的天空的问题是解决的文件。分析证实了在大尺度下CMB存在低方差，这在衍生品中也是显而易见的。此外，偏离标准模型的梯度，曲率和偏心张量的极值的数据进行了研究。正如所预期的，冷点被检测为曲率方面最突出的峰值之一，但是另外，当温度信息及其拉普拉斯算子相结合时，还观察到在$10^\circ$尺度上具有类似概率的另一特征。然而，当参考从理论基准模型计算的方差时，这两个偏差的$p$ -值增加到高于$6\%$，表明这些偏差可能与低方差异常相关。最后，介绍了旋量的方向各向异性的一个估计，它适用于由场导数导出的旋量。在偏心张量中检测概率为$<1\%$的各向异性方向。
2017-01-30 astro-ph.CO
Cosmic topology. Part IIIa. Microwave background parity violation without parity-violating microphysics
针对CMB观测中的宇称破坏异常，本文提出宇宙拓扑通过改变空间边界条件，在不引入底层微观物理宇称破坏的情况下，自然解释了CMB的偶奇宇称观测量相关性及EB相关性。
2024-11-12 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
