CMB Isotropy Anomalies and the Local Kinetic Sunyaev-Zel'dovich Effect
几个异常已经确定，这可能意味着一个崩溃的统计各向同性的宇宙微波背景（CMB）。特别是，四极和八极的异常排列和半球形功率不对称的重要性随着数据的改善而增加。已经有几次尝试来解释这些观测，探索早期宇宙中的各向同性破裂机制，但很少有人注意到这些异常在局部宇宙中起源的可能性。我们探索这样一个机制，考虑动力学Sunyaev-Zel'dovich效应由于与银河系相关的气体晕。考虑到几个物理模型的各向异性自由电子光学深度的贡献这样的晕，我们发现，相关的屏蔽映射的原始各向异性有必要的取向，影响异常统计非常显着，但只有当柱密度的自由电子在晕中至少是一个数量级高于目前的观测结果。
2010-02-03 astro-ph.CO
Isotropy statistics of CMB hot and cold spots
宇宙微波背景（CMB）辐射的统计各向同性是近年来研究和争论的热点。在此假设下，CMB的热点和冷点预计将均匀分布在一个2球。我们使用由Watson（1965）和Scheidegger（1965）首先提出的取向矩阵以及相关的形状和强度参数（Woodcock，1977）来分析所观测到的CMB温度各向异性场的热点和冷点是否均匀放置。我们通过使用包含非均匀数据的模拟玩具模型来证明我们的估计量的有用性。我们将我们的方法应用于几个前景最小化的CMB地图上观察到的WMAP和普朗克在大角度尺度。的形状和强度参数约束的几何特征可能偏离均匀性（各向同性）和功率的异常信号。我们发现，在清洁地图的热点或冷点的分布没有不寻常的集群或环剥的签名。相反，我们注意到在整个天空中有一个惊人的均匀分布的热点。该信号相对于所使用的四个清洁图以及非高斯冷点（NGCS）的存在或不存在保持稳健。在部分天空与WMAP KQ75和普朗克U73口罩，我们发现非常低的强度的非均匀性冷点，这是强大的各种清洗方法，口罩，仪器，频率，和存在或不存在的NGCS。有趣的是，我们发现异常微弱的非均匀性信号可能是由于四极和八极的贡献，并可能与低的CMB温度变化异常。
2022-11-11 astro-ph.CO
Isotropy in the two-point angular correlation function of the CMB
本文研究了宇宙微波背景（CMB）图中角两点关联函数的方向依赖性。我们提出了两个新的统计量，一个是测量天空中每个点与一个间隔角θ的点环的相关性，另一个是测量60度以上缺失的角相关性作为方向的函数。使用这些统计数据，我们发现，大多数的低功率切割天空地图测量的WMAP实验来自异常低的贡献，从四极和八极的叶的方向。这些发现可能有助于未来解释为什么CMB在大角度尺度下表现出低功率。
2012-02-16 astro-ph.CO gr-qc
Baryon density extraction and isotropy analysis of Cosmic Microwave Background using Deep Learning
宇宙微波背景（CMB）的发现是对早期宇宙和大爆炸现象的研究和基本认识的范式转变。宇宙微波背景是宇宙学家可用的最丰富且有趣的信息来源之一，其中一个特别感兴趣的参数是宇宙的重子密度。重子密度可以通过分析CMB数据或通过研究大爆炸核合成（BBN）来初步估计。因此，这是必要的，通过两种方法得到的结果是一致的。虽然有一些成熟的统计方法用于分析CMB来估计重子密度，但在这里我们将探索深度学习在这方面的应用。我们将从模拟的CMB温度图的功率谱中获得的重子密度与相应的地图图像相关联，并形成用于训练神经网络模型的数据集。我们分析的准确性，该模型是能够预测的结果，从一个相对抽象的数据集，考虑到CMB是一个高斯随机场。CMB是各向异性的，这是由于在小尺度上的温度波动，但在较大尺度上，CMB被认为是各向同性的，在这里，我们通过使用以不同银河系坐标为中心的CMB地图训练模型来分析CMB的各向同性，并比较神经网络模型的预测。
2020-08-08 astro-ph.CO
Symmetry of the CMB sky as a new test of its statistical isotropy. Non Cosmological Octupole?
在这篇文章中，我们提出了一种新的测试统计各向异性的CMB。这个检验是基于这样一个事实，即银河前景相对于它们的对跖点和相对于银河平面具有非常强的对称性，而宇宙学信号在这些转变下不应该是对称或不对称的。我们已经应用测试的八极分量的WMAP ILC 7地图，通过查看a_3，1和a_3，3，以及它们的比率a_3，2的实值和虚值。与蒙特卡罗模拟相比，我们发现八极子分量的对称性在0.58%的水平上异常。通过对八极子相位的分析，我们发现运动偶极子相位与ILC 7八极子相位之间存在着非常强的互相关，这与前人的结果完全一致。通过研究功率谱的l+m=偶数部分和l+m=奇数部分之间的比率，我们进一步测试了多极范围2<l<100。我们比较的结果模拟的高斯随机天空，并发现显着偏离统计各向同性和均匀的情况下，一个非常广泛的多极。我们发现，对于我们的估计最突出的峰值，相应的谐波的相位与八极子的相位是一致的。我们相信，我们的测试将是非常有用的检测的各种类型的残留的前景和系统的影响，在非常广泛的多极2 < l < 1500-3000的未来普朗克CMB地图，在任何结论的原始非高斯性和统计各向异性的CMB。
2011-09-06 astro-ph.CO astro-ph.IM
Statistical Isotropy of the CMB E-mode signal
本文用两种统计量，即轮廓Minkowski张量（CMT）和方向统计量（$\mathcal{D}$统计量）检验了普朗克卫星观测到的宇宙微波背景辐射（CMB）的$E$模偏振的统计各向同性（SI）。从CMT获得的参数$α$提供了结构排列的信息，并且可以用于推断诸如随机场的高斯性和SI的统计特性。$\mathcal{D}$统计基于检测由字段定义的向量所示的优选方向性。这两种测试在不同角度尺度下的灵敏度方面是互补的。CMT对CMB图中存在的小尺度信息敏感，而$\mathcal{D}$统计量在大尺度上更敏感。我们计算$α$和$\mathcal{D}$统计观测到的$E$模式的CMB偏振，专注于SMICA地图，并与使用FFP 10 SMICA模拟，其中包含CMB和噪声计算的值进行比较。我们发现观察到的数据和模拟之间的良好协议。此外，为了具体分析数据中的CMB信号，我们将从观测到的普朗克数据获得的两个统计量的值与从具有相同功率谱的各向同性模拟和从SMICA噪声模拟获得的值进行比较。使用$α$参数，我们发现与SI没有统计学显著偏差。从$\mathcal{D}$统计，我们发现，数据显示轻微偏离SI在大角度尺度。
2020-06-26 astro-ph.CO
Recovering hidden signals of statistical anisotropy from a masked or partial CMB sky
宇宙微波背景（CMB）上的各向同性破坏现象会导致两点函数中的非对角关联。这些相关性本身可用于估计潜在的各向异性信号。在CMB研究中，由于剩余前景而造成的遮蔽，或由于测量限制而造成的部分天空的可用性，是不可避免的情况。但是，掩蔽引起额外的相关性，从而使这种信号的恢复复杂化。在这项工作中，我们讨论了一个程序的基础上双极球谐（BipoSH）形式主义，以全面解决任何虚假的相关性引起的掩蔽和成功地恢复隐藏的信号的各向异性观察到的CMB地图。该方法具有通用性，可用于恢复各种各向同性破坏现象。在这里，我们通过从模拟的CMB天空中恢复微妙的多普勒增强信号来说明这个过程，这已经成为可能，因为普朗克探测器具有前所未有的全天空灵敏度。
2015-10-08 astro-ph.CO astro-ph.IM
CMB statistical isotropy confirmation at all scales using multipole vectors
本研究利用多极矢量开展无模型依赖的CMB统计各向同性检验，通过预设尺度范围分析不同版本Planck数据，发现大尺度符合各向同性，高多极各向异性源于噪声，且制图流程显著影响全天区各向异性测量结果。
2023-05-04 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Statistical Isotropy violation of the CMB brightness fluctuations
WMAP测量的宇宙微波背景在大角度尺度上的某些异常被认为是统计各向同性（SI）破裂的可能证据。大多数CMB光子从上次散射的表面自由流到现在。因此，我们可以合理地预期，除了文献中先前研究的原始功率谱的各向异性之外，现在观察到的CMB光子分布中的统计各向同性破坏起源于重子-光子流体中的SI破坏。我们认为广义各向异性亮度分布波动，$Δ(\vec{k}, \hat{n}, τ)$（在共形时间$τ$）在对比SI的情况下，它只是一个函数的$|\vec{k}|$和$\hat{k} \cdot \hat{n}$。在双极球谐函数（BipoSH）系列中展开的亮度波动然后可以被写为$Δ_{\ell_1 \ell_2}^{L M}(\vec{k}, τ)$，其中$L > 0$项编码与统计各向同性的偏差。研究了非零项$Δ_{\ell_3 \ell_4}^{L M}(\vec{k}, τ_s)$在最后散射时$Δ_{\ell_1 \ell_2}^{L M}(\vec{k}, τ)$的演化。类似于SI情况，在最后散射时$Δ_{\ell_3 \ell_4}^{L M}(\vec{k},τ_s)$的小球谐（SH）多极子处的功率被转移到较大SH多极子处的$Δ_{\ell_1 \ell_2}^{L M}(\vec{k}, τ)$。结构上的相似性在最终SH多极子的大值的渐近表达式中更为明显。这种形式主义允许优雅地识别当今观…
2010-03-22 astro-ph.CO
Examining statistical isotropy of CMB low multipoles from Planck PR4 data
本文利用Power tensor方法分析Planck PR4数据中CMB低多极子的统计各向同性，发现部分模式存在显著各向异性，但异常平面模式仅为各向异性子集，且多极子间存在特定的对齐现象。
2025-06-28 astro-ph.CO
Revealing Non-circular beam effect in WMAP-7 CMB maps with BipoSH measures of Statistical Isotropy
在当前的宇宙微波背景（CMB）实验中，仪器光束不可避免地偏离圆对称性，这对从高灵敏度和高分辨率的CMB测量中获得高精度的推论提出了重大挑战。我们提出的分析结果，验证了数值模拟，宇宙信号的CMB地图，尊重基本的统计各向同性（SI）对称性，测量仪器，有轻度非圆形（NC）光束，然而，表现出SI违反。此外，我们表明，适当的可观察的措施内构建的双极球谐（BipoSH）表示SI违反捕捉微妙的NC束的影响，再加上仪器的扫描策略。伴随着他们最新的7年数据发布，WMAP团队在实验的“W”和“V”波段公布了非零BipoSH光谱A^{20}_{l-2 l}和A^{20}_{l-2 l}的非常高的显著性测量。我们提出了一个强有力的情况下，BipoSH测量主要是由四极（m=2）的NC-光束，b_{l2}，相应的通道的组件解释。事实上，微妙的非圆度水平，例如，WMAP波束|b_{l2}|/ b_{l0} < 0.01，导致可测量的BipoSH光谱指向BipoSH表示的巨大前景和潜力。这项工作的关键结果是，使用BipoSH测量，它是可能的，以估计一个等效的单次击中，“平行传输”的有效NC光束，匹配的角功率谱和非零BipoSH测量的观察到的地图。因此，BipoSH分析提供了用NC束制作的CMB图的非常简单和有效的表征。（节录）
2013-07-19 astro-ph.CO astro-ph.IM gr-qc
Statistical isotropy violation in WMAP CMB maps resulting from non-circular beams
宇宙微波背景（CMB）起伏的统计各向同性（SI）是验证宇宙学标准模型中宇宙学原理的重要观测检验。虽然SI破坏的检测将产生巨大的宇宙学后果，但重要的是要认识到它们可能起源于观测的系统效应。WMAP七年（WMAP-7）发布声称双极球谐（BipoSH）系数$A_{ll}^{20}$和$A_{l-2l}^{20}$与SI存在显著偏差。在这里，我们提出了第一个明确的再现WMAP-7中报告的测量，确认单独的光束系统学可以完全解释测量的SI违规。WMAP-7的论文本身和其他作者都提到了这种系统起源的可能性，但没有明确地解释它。我们使用实际的WMAP非圆波束和扫描策略来模拟CMB映射。我们从这些图中估计的BipoSH光谱与WMAP-7结果非常匹配。同样明显的是，只有非常仔细和足够详细的建模，如这里所进行的，才能最终确定整个信号来自非圆形光束效应。这一点很重要，因为宇宙SI违规信号预计是微妙的，并驳回了一个大的SI违规信号作为基于简单化的可解释性参数的观测伪影运行的严重风险“扔婴儿与洗澡水”。
2016-06-22 astro-ph.CO
Orthogonal BipoSH measures : Scrutinizing sources of isotropy violation
CMB温度各向异性的两点关联函数通常被假定为统计各向同性（SI）。与这一假设的偏差可以追溯到物理或观测人为因素和系统效应。测量BipoSH光谱中的非零功率是搜索各向同性违反的标准统计技术。虽然这是一个整洁的工具，允许在CMB天空中的SI违反盲目搜索，它是不容易辨别的各向同性违反使用此措施的原因。在这篇文章中，我们提出了一种新的技术，构建正交的BipoSH估计，它可以用来辨别模型的各向同性违反。
2014-09-17 astro-ph.CO gr-qc
Statistical Isotropy violation of CMB polarization sky due to Lorentz boost
在运动观测者的坐标系中，宇宙微波背景（CMB）涨落表现出统计各向同性（SI）的破坏。我们的定域运动对CMB温度涨落的SI破坏效应在最近的Planck结果中已经测量到。我们计算了以速度$(β\equiv |\boldsymbol v|/c= 1.23 \times 10^{-3})$的局部运动对CMB偏振场的影响。偏振场的洛伦兹变换导致入射光子方向上的畸变以及斯托克斯参数的调制，这导致不同CMB多极子之间的功率混合。我们表明，对于小的$β$值，对应于球谐空间中的对角项的角功率谱的效果是在$O(β^2)$。但是在$β$中线性阶的非零非对角项可以提供双极球谐（BipoSH）表示中SI破坏的可测量签名。我们还计算了$β$的可测量性从极化图从实验，如普朗克和棱镜。可以从$EE$、$TE$、$BB$的理想的、宇宙方差受限的BipoSH光谱测量$β$，但不能在$EB$和$TB$中测量。由于普朗克的仪器噪声和角分辨率，不可能从极化的BipoSH谱测量具有高统计显著性的$β$。PRISM可在$EE$和$TE$ BipoSH光谱中以高显著性测量$β$，但在$BB$、$EB$和$TB$ BipoSH光谱中不测量。
2015-04-24 astro-ph.CO gr-qc
On the breaking of statistical isotropy through inflationary relics
在这次演讲中，我们阐述了一种机制，以产生本地贡献的曲率扰动孤立补丁的宇宙微波背景（CMB）。该机制，基于生成的一个不平衡的配置在波动的标量场的质量$m\sim H$在一个持续阶段的快速滚动的通货膨胀，最近已被证明是能够占一些最强大的大角度异常检测到的CMB。在这次演讲中，我们将详细展示如何将该机制嵌入到包括向量场的模型中，从而打破CMB孤立补丁中的统计各向同性。
2016-03-04 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Cosmological constant, violation of cosmological isotropy and CMB
我们认为，宇宙真空能量之谜的解决方案并不需要任何新的领域以外的标准模型，而是可以解释为红外部门的有效引力理论与标准模型领域的相互作用的结果。这个框架中的宇宙学常数可以用QCD参数和哈勃常数$H$表示如下，$ε_{vac} \sim H \cdot m_q\la\bar{q}q\ra /m_{η'} \sim (4.3\cdot 10^{-3} \text{eV})^4$，它与今天的观测值惊人地接近。在这项工作中，我们解释了如何通过分析CMB数据来测试这一建议。特别是，知道观测到的宇宙学常数的值，就可以确定空间平坦、时间恒定的3d超曲面的最小尺寸，例如在有效1-环面的情况下，预测为约74 Gpc。我们还评论了这个框架的另一个重要的预测，这是违反宇宙学各向同性。这种各向异性确实被WMAP观测到，并将被未来的普朗克数据证实（或排除）。
2009-09-11 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Probing the statistical isotropy of the universe with Planck data of the cosmic microwave background
本研究利用Planck的四张前景清除CMB图，通过不依赖模型的方向性分析证实CMB天球存在置信度98%-99%的偏好轴，验证了南北不对称这一CMB反常现象的高统计显著性，支持了过往20年的相关研究结论。
2024-01-31 astro-ph.CO gr-qc
Capturing statistical isotropy violation with rotational averages
Raman Research Institute（拉曼研究所）；Inter University Centre for Astronomy and Astrophysics（大学天文学与天体物理中心）
本文提出一种基于旋转平均的实空间几何框架，用于量化CMB统计各向同性破缺，补充BipoSH方法，并展示其与谐波空间结果的一致性及在规避部分天区效应方面的优势。
2026-10-06 astro-ph.CO
Bianchi I Model: An Alternative Way To Model The Presentday Universe
虽然宇宙微波背景（CMB）辐射的高精度宇宙学新时代提高了我们对婴儿宇宙和现代宇宙的认识，但它也使我们对CMB精确各向同性的主要假设提出了质疑。有两个观测证据暗示不存在精确的各向同性。这些是第一，从CMB辐射的各向同性的小各向异性偏差的存在，第二，大角度异常的存在，虽然这些异常的存在是目前一个巨大的问题的辩论。这些提示是特别重要的，因为各向同性是哥白尼原理的两个主要假设之一，FRW模型就是建立在这个基础上的。这种几乎各向同性的CMB辐射意味着宇宙几乎是一个FRW宇宙，正如以前的研究所证明的那样。假设当物质和辐射同时发生涨落时，物质成分在CMB密度涨落中形成偏离各向同性的偏差，本文试图利用与标准FRW渐近等价的Bianchi I型（BI）各向异性模型，寻找FRW型尺度和哈勃参数的可能约束条件。为了获得对这种各向异性模型的约束，我们根据Maartens等人（1995 a，b）的模型无关剪切参数和理论一致性关系，从最近普朗克数据的各向异性上限中推导出平均和后期剪切值。这些约束使我们得到一个BI模式，它在时间上成为一个几乎FRW模式，这是符合最新的观测资料的CMB。
2014-05-13 astro-ph.CO gr-qc
A New Probe of Gaussianity and Isotropy applied to the CMB Maps
我们引入了一种新的数学工具（方向相关探针）来分析球上各向同性高斯随机场的随机性。我们应用该探测器评估了{ \it Planck}合作项目（PR 2 2015和PR 3 2018）制作的全天空宇宙微波背景（CMB）温度图，特别注意了修补的地图。为了研究每个地图所表示的场的随机性，我们使用探测系数序列的自相关性（如果$z$轴取在探测方向上，则这些系数只是全天傅立叶系数$a_{\ell,0}$）。如果场是{各向同性和高斯}，那么对于给定方向的探测系数应该是不相关的标量高斯随机变量的实现。我们引入一个特殊的功能的领域（称为\emph{AC discrepancy}），强调偏离高斯性和各向同性。我们发现，对于一些地图，有许多方向的偏离是显着的，特别是在银道面附近。我们还研究了改变用于计算AC差异的最高多极子从初始值$1500$到$2500$的影响。在指挥官2015的情况下，AC差异现在显示出远离银河平面的对跖“斑点”。最后，我们简要地看一下非修补普朗克地图，其中计算的AC差异地图有一个非常不同的字符，与功能，是全球性的，而不是本地。对于未修复的2018年\texttt{SEVEM}地图（具有可见的赤道污染）的特定情况，我们通过将各向同性高斯随机场添加到位于银河系中心附近的非随机针状结构来部分成功地模拟观察到的行为。
2020-06-26 astro-ph.CO
New Geometric Representations of the CMB 2pcf
当在CMB中搜索统计各向同性的偏差时，流行的策略是将两点关联函数（2 pcf）写为四个球面角的最一般函数（即，两个单位向量）在天球中。然后，使用双极球谐函数的基础上，统计各向异性将显示，当且仅当任何系数的膨胀与非平凡的双极动量被检测到-虽然这种检测将不会在一般阐明起源的各向异性。在这项工作中，我们表明，存在两组新的四个角度和基函数，完全指定2 pcf，同时，提供了一个更清晰的几何解释的机制产生的信号。由于这些展开式的系数为零，当且仅当各向同性成立，它们作为统计各向同性的简单和几何动机的零测试，其优点是允许宇宙方差以系统的方式控制。我们报告的结果，这些零测试的应用程序的最新温度数据公布的普朗克合作。
2015-08-10 astro-ph.CO
Bipolar Harmonic encoding of CMB correlation patterns
与统计各向同性的偏差可以用各种方式建模，例如，各向异性宇宙学模型（比安奇模型）、紧凑拓扑结构和原始磁场的存在。各向异性的特征体现在CMB相关模式中。在这里，我们探讨的对称性的关联函数和它的影响内的双极谐波形式主义这些各种模型的可观察的措施。双极调和表象中的不同量词被用来区分统计各向同性崩溃的合理模型，并作为区分不同宇宙拓扑结构的光谱工具。
2010-03-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The isotropy of Hubble expansion in the early and late Universe
该研究通过结合多种观测数据，验证了早期和晚期宇宙中哈勃扩张的各向同性，发现无显著各向异性，可能由数据系统误差导致。
2025-12-02 astro-ph.CO astro-ph.GA
Testing the statistical isotropy of large scale structure with multipole vectors
宇宙学的一个基本假设是统计各向同性-宇宙，平均而言，在天空的每个方向看起来都是一样的。最近，利用宇宙微波背景（CMB）数据对统计各向同性进行了严格的检验，在大角度尺度上得到了有趣的结果。在这里，我们将宇宙微波背景中使用的一些相同的技术应用于天空中星系的分布。利用多极矢量方法，其中每个多极在星系密度场的谐波分解描述的单位矢量和振幅，我们奠定了基本的形式主义，如何重建多极矢量和他们的统计星系巡天目录。我们将该算法应用于合成星系图，并研究了多极矢量重建精度对星系表图的密度、深度、天空覆盖率和像素化的敏感性。
2011-09-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Test of the Statistical Isotropy of the Universe using Gravitational Waves
自WMAP和Planck以来，在宇宙微波背景（CMB）的大角度各向异性中出现了一些反常的特征，即所谓的反常。其中之一是半球功率不对称性，即以（l，b）=（221，-20）为中心的两个半球上的平均功率的差异，其显示出相对高的显著性水平。这种反常现象可能是大尺度上统计各向同性偏离的标志。在这里，我们调查的物理起源，这种异常使用宇宙引力波背景（CGWB）可检测的未来GW探测器。事实上，CGWB提供了一个独特的窗口来探索早期宇宙，我们表明，它可以与CMB数据结合使用，以揭示我们宇宙的统计各向同性。具体来说，我们研究了引力子的演化中存在的调制场的标量引力势占半球功率不对称，我们推断这个调制场的振幅通过最小方差估计利用约束和无约束的实现CGWB。我们表明，除了CGWB将允许改进的CMB功率不对称的物理起源的评估。考虑到LISA和BBO的预期表现，我们还表明，后者预计将在大规模上以信号为主，证明CGWB可能是评估这种异常的重要性的基石。
2022-10-05 astro-ph.CO gr-qc
How Sensitive is the CMB to a Single Lens?
我们研究了单个透镜在CMB上的印记，并计算了其检测的信噪比（S/N）。我们强调的LCDM弱透镜在此计算中引起的非高斯性的作用，并表明，通常的S/N比预期的要小得多。特别是，我们发现，一个空白（纹理）是负责WMAP冷点的假设几乎可以（不能）通过弱的CMB透镜测试。
2011-06-27 astro-ph.CO
Towards a proof of the equivalence between FRW background expansion and statistical isotropy
在本文中，我们将暴露我们的进步对FRW背景膨胀之间的等价性的证明，在一段时间内，包含原始的通货膨胀，和统计各向同性的原始曲率扰动$ζ$在这段时间结束。我们的动机在于对宇宙中存在一个优选方向的兴趣日益增长，这一点由CMB数据中持续存在的异常所暗示。
2015-11-12 astro-ph.CO
Violation of statistical isotropy and homogeneity in the 21-cm power spectrum
大多数暴胀模型预测原始扰动是统计各向同性和均匀的。然而，宇宙微波背景（CMB）的观测表明，在大的角尺度上，偶极功率调制的形式可能偏离统计各向同性。除了最简单的单场慢滚模型之外，其他的暴胀模型可以产生一个小的功率不对称性，与这些观察结果一致。然而，对类星体聚集的观测显示，在小得多的角尺度上，这与统计各向同性是一致的。在这里，我们建议使用非对角分量的角功率谱的21厘米波动在黑暗时代来测试这种功率不对称性。我们预测结果计划SKA无线电阵列，未来的无线电阵列，和宇宙方差有限的情况下，作为理论证明的原则。我们的研究结果表明，21厘米线功率谱将使访问信息在非常小的尺度和在不同的红移切片，从而改善当前CMB的约束$\sim 2$数量级的偶极不对称和$\sim 1-3$数量级的四极不对称的情况下。
2016-05-10 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Testing the isotropy of cosmic acceleration with Pantheon+ and SH0ES: A cosmographic analysis
本研究利用Pantheon+SH0ES低红移Ia型超新星数据，通过宇宙学方法分析减速参数的方向依赖性，发现观测到的各向异性信号源于样本局限，支持宇宙各向同性假设。
2024-06-26 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Is the Universe homogeneous?
宇宙学的标准模型是以均匀表面的存在作为结构形成的背景。均匀性是广义相对论和修正引力模型的基础，也是我们解释宇宙微波背景和星系分布观测的核心。然而，均匀性不能直接观察到星系分布或CMB，即使有完美的观测，因为我们观察过去的光锥，而不是空间表面。我们可以直接观察和测试各向同性，但要将其与均匀性联系起来，我们需要假设哥白尼原理。首先，我们讨论在过去的光锥和各向同性时空几何的各向同性的意见之间的联系：我们需要什么意见是各向同性的，以推断时空各向同性？第二，我们讨论我们可以说与哥白尼假设。最有力的结果是基于CMB：CMB的偶极、四极和八极的消失足以施加均匀性。真实的观测导致大尺度上的近各向同性--这会导致近同质性吗？有重要的部分结果，我们讨论为什么这仍然是一个困难的开放问题。因此，我们目前无法证明宇宙在大尺度上的均匀性，即使是哥白尼原理。然而，我们可以使用CMB，星系和星系团的观测来测试均匀性本身。
2011-10-06 astro-ph.CO gr-qc
Angular-planar CMB power spectrum
宇宙的高斯性和统计各向同性是现代宇宙学的最小假设集。在这项工作中，我们引入了一个新的统计检验来检测观测偏差，从这个最小的集合。通过定义温度关联函数在整个天球，我们能够独立量化的角度和平面依赖（调制）的CMB温度功率谱在这个球的不同切片。考虑到平面依赖性导致通常的角功率谱$C_l$的进一步调制，该测试可以潜在地揭示原始温度场的形态中的更丰富的结构。我们还构造了一个无偏估计，这个角平面功率谱自然推广的估计通常的$C_l$的。借助卡方分析，我们已经使用这个估计搜索观测偏差的统计各向同性WMAP的5年发布的数据集（ILC 5），我们发现只有轻微的异常的角度尺度$l=7$和$l=8$。由于这种角平面统计是与模型无关的，因此理想的是用于搜索统计各向异性（例如，污染的银河平面）和表征非高斯。
2009-09-29 astro-ph.CO
Level correlations of the CMB temperature angular power spectrum
如果统计各向同性原理成立，则宇宙微波背景辐射的角功率谱在不同多极子之间是不相关的。我们提出了一种新的技术来分析任何可能的相关性的前景清洁CMB温度角功率谱（APS）的措施（$C_{\ell}$和$\mathcal{D}_\ell=\frac{\ell(\ell+1)}{2π}C_\ell$）。这是由随机矩阵特征值之间的水平间距的行为。该方法有助于区分不相关的统计各向同性的CMB APS相关的APS，后者可能会出现由于故障的各向同性或存在一些残留的系统在前景清洁CMB地图。统计各向同性的CMB $C_\ell$和$\mathcal{D}_\ell$的间距被认为是紧密地服从泊松统计，并且相关性的引入将分布改变为适当的Wigner-Dyson统计。对于前景清洁CMB，我们采用多极$\in [2,31]$的连续多极APS的平均间距。该估计对统计各向同性CMB的APS测量之间的零相关性的零假设的偏离是敏感的。我们研究了全天空WMAP 9年ILC和2018年普朗克前景清洁地图（指挥官，NILC和SMICA）。在没有宇称差异的情况下，平均间距与理论预期吻合得很好。由于奇偶性的区别，即使多极也表明两个$C_\ell$的平均间距异常低（在$\geq 98.86\%$ C.L.）和$\mathcal{D}_\ell$（在$\geq 95.07\%$ C.L.）。我们使用一种基于约束高斯实现的修复方法，…
2022-11-21 astro-ph.CO
Minkowski Functionals of CMB polarisation intensity with Pynkowski: theory and application to Planck and future data
本文将 Minkowski 泛函扩展到 CMB 偏振强度 P²，推导高斯各向同性预测，分析 Planck 数据并预测 LiteBIRD 与 Simons Observatory 的检测能力，同时发布 Pynkowski 软件包。
2024-01-25 astro-ph.CO
Isotropy-Violation Diagnostics for $B$-mode Polarization Foregrounds to the Cosmic Microwave Background
各向同性违反统计可以突出极化的银河前景，污染原始$B$ -模式的宇宙微波背景（CMB）。我们提出了一个特定的各向同性违反测试，并将其应用到极化普朗克353 GHz的数据，构建一个地图，表明$B$模式的前景灰尘功率在天空中。我们通过双极球谐基在调和空间中建立我们的主要各向同性测试，我们的方法有助于我们识别最少污染的方向。通过这种测量，在BICEP场及其周围、南银河系极点附近和北银河系半球都有低前景区域。在BICEP字段中也存在可能的前景特征。我们将我们的结果与基于局部功率谱的结果进行了比较，后者是使用Planck Int.~ XXX（2016年）。圆盘方法与我们的各向同性破坏诊断密切相关。我们特别注意噪音的处理，包括与前景的偶然相关性。目前，我们使用我们的各向同性工具来评估天空中最干净的部分，但在未来，这种方法将允许基于各向同性的空测试的前景污染的地图声称测量原始$B$模式，特别是在有限的频率覆盖范围的情况下。
2016-09-21 astro-ph.CO
Exploring Statistical Isotropy in Planck Data Release 4: Angular Clustering and Cosmological Parameter Variations Across the Sky
本文利用普朗克PR4数据检验CMB统计各向同性，发现温度功率谱在200至2000多极矩范围存在显著方向聚类，并识别出原初功率谱振幅的偶极反常，其方向与已知半球功率不对称性对齐。
2025-04-08 astro-ph.CO
Contribution to the 2022 Cosmology session of the 56th Rencontres de Moriond: Moment expansion of polarized dust SED: A new path towards capturing the CMB $B$-modes with LiteBIRD
准确地描述我们银河系的偏振尘埃辐射将是探索宇宙微波背景（CMB）原始$B$模的决定性因素。其潜在的复杂的光谱特性的不完整的建模可能会导致在CMB偏振分析的偏见和虚假的检测张量标量比$r$。沙尘性质的变化导致不可避免的光谱能量分布（SED），不能很容易地通过标准的组分分离方法预期的失真。这个问题可以解决使用的时刻扩展的灰尘SED，一个创新的参数化方法，对天空的复杂性施加最小的假设。在最近的工作[Vacher \emph{et al.}（2022）] \cite{Vacher_2022}中，我们将该形式应用于从100和402 GHz之间的频率的模拟\lb{}偏振数据计算的$B$模式交叉角功率谱，其中包含CMB、灰尘和仪器噪声。由于矩展开，我们可以测量张量标量比的无偏值，其色散与仪器的目标值相兼容。
2022-03-14 astro-ph.CO
SI Toolbox - Full documentation
SIBs是一个估算CMB天空各向同性破坏的软件包。它可以用来估计双稳态系数，偶极子调制，多普勒增强参数等不同的Fortran子程序，提供了这个包，可以帮助用户开发自己的独立的Fortran代码。本文档概述了SI Fortran安装指南、独立工具和Fortran子例程。SI封装可以从https://github.com/SIToolBox/SIToolBox下载。
2019-02-16 astro-ph.CO astro-ph.IM
Cosmic topology. Part IIIa. Microwave background parity violation without parity-violating microphysics
针对CMB观测中的宇称破坏异常，本文提出宇宙拓扑通过改变空间边界条件，在不引入底层微观物理宇称破坏的情况下，自然解释了CMB的偶奇宇称观测量相关性及EB相关性。
2024-11-12 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Modifications of CMB Temperature and Polarization Quadrupole Signals in Thurston Spacetimes
Indian Institute of Science Education & Research（印度科学教育与研究所）
本文研究了在丘成桐时空背景下，宇宙微波背景辐射温度和偏振信号的特性，探讨了空间曲率在FLRW极限模型中的作用，并分析了其时间演化对斯托克斯参数的影响。
2026-05-19 astro-ph.CO gr-qc
Direction dependence of the power spectrum and its effect on the Cosmic Microwave Background Radiation
我们研究了几个各向异性暴胀模型和它们的影响，观察到违反统计各向同性的CMBR数据。在其中两个模型中，各向异性在膨胀阶段衰减得非常快。我们明确地表明，这些模型导致违反各向同性只有低l CMBR模式。我们的主要目的是将观测到的l= 2，3多极子的排列与理论模型相吻合。我们使用两种措施，基于功率张量，其中包含有关每个多极子的对齐信息，量化数据中的各向异性。其中一个措施使用的权力张量的本征值的分散。我们还定义了另一种措施，测试两个不同的多极之间的整体相关性。我们微扰计算这些措施的各向异性和固定的理论参数，使一个最好的适合l= 2，3多极。我们发现，一些研究的模型能够一致地解释所观察到的违反统计各向同性。
2013-02-12 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Closing in on the large-scale CMB power asymmetry
对宇宙微波背景（CMB）温度各向异性的测量揭示了在最大尺度下功率的偶极不对称性，这显然与标准宇宙学模型的统计各向同性相矛盾。该效应的显著性不是很高，并且依赖于后验选择。然而，已经提出了一些模型，产生了规模依赖的不对称性。我们面对几个这样的模型的物理，位置空间调制与CMB温度观测。我们发现，虽然一些模型，保持标准的各向同性功率谱是允许的，其他人，如调制张量或不相关的isocurvature模式，可以排除的基础上，各向同性功率的生产过剩。这仍然是这种情况下，即使当一个额外的等曲率模式完全反相关的绝热扰动被添加到抑制大尺度上的功率。
2017-09-28 astro-ph.CO
Planck 2018 results. VII. Isotropy and Statistics of the CMB
对普朗克2018年数据集的分析表明，宇宙微波背景（CMB）温度各向异性的统计特性与先前使用2013年和2015年数据发布的研究非常一致。特别是，它们与$Λ$ CDM宇宙学模型的高斯预测是一致的，但也证实了存在几个所谓的“异常”的大角度尺度。然而，目前的研究的新颖性在于，是第一次尝试在所有的角度尺度上的偏振信号的统计数据进行全面的分析，使用的斯托克斯参数，$Q$和$U$，或$E$模式的信号从这些使用一种新的方法（我们在附录中描述）的地图。尽管在减少污染2015年大角度偏振图的系统效应方面取得了显着进展，但仍然存在残留系统学（以及我们模拟它们的能力）可以限制非高斯性和各向同性的一些测试。然而，应用于地图的一组详细的零测试表明，这些问题并不主导中等和大角度尺度上的分析（即，$\ell \lesssim 400$）。在这一制度下，没有明确的检测宇宙学的非高斯性，或异常对应的温度，声称。值得注意的是，以温度热点和冷点位置为中心的CMB偏振信号的叠加与$Λ$ CDM宇宙学模型表现出极好的一致性，并且还清楚地表明了普朗克如何提供最先进的CMB温度和偏振度尺度测量。
2020-09-14 astro-ph.CO
Estimating SI violation in CMB due to non-circular beam and complex scan in minutes
在宇宙微波背景（CMB）实验中，仪器光束的圆对称性不可避免的轻微偏离会导致可测量的统计各向同性（SI）破坏。如果没有适当地考虑，则该寄生信号可以使数据中的其他SI违反信号（如果有的话）的提取复杂化。然而，通过精确的数值模拟来估计这种效应是计算密集且耗时的。一个广义的分析形式主义不仅提供了一个快速的方法来估计这个信号，但也给出了一个详细的理解连接的领先的光束各向异性组件的SI违反可测量的BipoSH特性。在本文中，我们提供了一个近似的通用分析方法来估计由于非圆（NC）光束和任意扫描策略，双极球谐（BipoSH）光谱的SI破坏。我们的分析方法可以预测几乎所有的功能介绍了数控光束在一个复杂的扫描，从而减少了需要大量的数值模拟价值数万CPU小时到分钟长的计算。作为一个说明性的例子，我们使用WMAP波束和扫描策略来证明我们的方法的简单性，可用性和效率。我们测试我们所有的分析结果对精确的数值模拟。
2015-11-11 astro-ph.CO astro-ph.IM
Joint Bayesian analysis of large angular scale CMB temperature anomalies
宇宙微波背景的测量结果与和谐宇宙学模型一致，除了一些值得注意的异常：功率抑制，与和谐模型中预期的相比，温度数据中缺乏大尺度功率，以及宇宙半球不对称性，统计各向同性的偶极击穿。在双极球谐函数中扩展CMB协方差自然地参数化了这两个大尺度的异常，使我们能够对功率谱和统计各向同性的违反进行详尽的、完全贝叶斯的联合分析，直到偶极水平。我们的分析揭示了宇宙半球不对称性的尺度依赖性。假设一个双参数幂律形式的尺度依赖偶极调制模型，我们研究了振幅$A(l = 16)$和幂律指数$α$的后验概率密度函数，并找到了最大后验概率值$A_*(l = 16) = 0.064 \pm 0.022$和$α_* = -0.92 \pm 0.22$。与宇宙半球不对称性相关的最大后验方向是银河系坐标系中的$(l,b) = (247.8^o, -19.6^o)$，与以前的分析一致。我们评估贝叶斯因子$B_{SI-DM}$以比较宇宙半球不对称模型与各向同性模型。数据倾向于各向异性模型（$B_{SI-DM}=0.4$），但基本上不支持该模型。我们考虑了几个先验，发现这个证据比是强大的先验选择。联合推断的各向同性功率谱和非对称模型的参数时，大规模的功率抑制不软化，这表明没有证据表明，这些异常耦合。
2019-08-19 astro-ph.CO
Statistical anisotropy in CMB spectral distortions
宇宙微波背景辐射谱$y$畸变各向异性的测量提供了对$0.01\lesssim k{\rm Mpc}\lesssim 1$原始密度扰动统计各向同性的检验。我们计算1点系综平均值的$y$失真各向异性消失的统计各向同性扰动。对于四极统计各向异性，我们发现$4π\langle y_{2m}\rangle=-6.8A_2\times 10^{-9}Y_{2m}(\mathbf d )$与四重勒让德系数的各向异性功率谱$A_2$和$\ell=2$球谐$Y_{2m}(\mathbf d )$的首选方向$\mathbf d $。此外，我们还讨论了统计各向异性宇宙中$y$ -畸变各向异性的宇宙方差。
2019-01-25 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Estimators for CMB Statistical Anisotropy
我们使用二次最大似然（QML）估计约束模型与高斯，但统计各向异性宇宙微波背景（CMB）波动，使用CMB地图与现实的天空覆盖和仪器噪声。当各向异性很小时，或者当检查与各向同性的一致性时，这种方法是最佳的。我们证明了QML方法的力量，通过将其应用到WMAP数据来约束几个模型，这些模型调制所观察到的CMB波动，以产生统计各向异性的天空。我们首先限制了所观察到的CMB波动的经验激励的空间调制，再现了在L < 60处振幅为7%的偶极调制模式的边缘证据，但证明了在更高的多极时该效应降低，并且在L~500处为1%。我们还寻找证据的方向依赖的原始功率谱，发现一个非常显著的统计四极信号几乎与黄道平面对齐，但我们认为，这种各向异性在很大程度上是由观测系统污染。最后，我们约束由于绝热和等曲率原始扰动的空间调制的各向异性，并讨论各向异性和非高斯估计之间的密切关系。
2012-03-04 astro-ph.CO
Primordial anisotropies from cosmic strings during inflation
本文研究了原初宇宙弦在暴胀功率谱上的印记。宇宙弦对曲率扰动功率谱有两种不同的贡献。第一种修正方式在违反各向同性的同时，遵守平移不变性。这在CMB图中产生四极统计各向异性，其受到普朗克数据的约束。第二个贡献打破了均匀性和各向同性，产生偶极功率不对称的变化的温度波动，其幅度下降到小尺度。我们表明，最强的约束弦的张力是从四极各向异性，并认为负责形成弦的基础理论的质量规模不能比大统一理论的规模高得多。给出了弦对CMB角功率谱的对角和非对角分量的预测。
2017-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Strong Evidence Against a Statistically Isotropic Universe
University of Chicago（芝加哥大学）；Case Western Reserve University（凯斯西储大学）；Instituto de Física Teórica (IFT) UAM-CSIC（马德里自治大学-西班牙国家研究委员会理论物理研究所）
研究发现CMB各向同性统计指标异常，如低阶多极子功率异常、四极矩和八极矩的对齐性等，联合概率表明在ΛCDM模型中出现这些异常的可能性极低，支持统计各向同性被破坏。
2026-03-13 astro-ph.CO
Moment expansion of polarized dust SED: a new path towards capturing the CMB $B$-modes with $\textit{LiteBIRD}$
描述我们银河系的偏振尘埃辐射对于宇宙微波背景（CMB）原始$B$模的探索具有决定性意义。其潜在的复杂的光谱特性的不完整的建模可能会导致在CMB偏振分析的偏见和虚假的检测张量标量比$r$。这对未来的调查至关重要，如$LiteBIRD$卫星，其目的是限制由膨胀残留的原始信号，其精度为$r$的1 e-3量级。尘埃性质的变化沿视线和视线之间的光谱能量分布（SED），不能很容易地通过标准的组件分离方法预期的失真。这个问题可以通过尘埃SED的矩展开来解决，这是一种创新的参数化方法，对天空复杂性施加了最小的假设。在本文中，我们应用这种形式主义的$B$模式的交叉角功率谱计算模拟$LiteBIRD$极化数据在100和402 GHz之间的频率，包含CMB，灰尘和仪器噪声。沙尘光谱参数（光谱指数$β$和温度$T$）的空间变化在我们的模拟中，如果没有适当考虑，会导致$r$的显著偏差。在$β$中执行矩扩展可降低偏倚，但不会导致足够可靠的$r$估计值。我们介绍了第一次扩展的交叉角功率谱SED的$β$和$T$，表明，在$LiteBIRD$的灵敏度，它是需要考虑到SED的复杂性，由于温度的变化，以防止分析偏见$r$。由于这种扩展，尽管一些尘埃矩和CMB信号之间存在相关性，导致$r$的误差上升，但我们可以测量$r$的无偏值，其不确定性为$σ(r)$ = 8.8 e-4。
2022-11-15 astro-ph.CO
CMB Anomalies from Imperfect Dark Energy: Confrontation with the Data
利用WMAP的7年温度观测资料对各向异性暗能量模型进行了检验。在不完美的源的存在下，由于暗能量场中的大尺度梯度或各向异性，CMB天空将在ISW效应的作用下向我们扭曲。对于小多极，信号协方差矩阵随后变得非对角，但在$\ell \gtrsim 20$，各向异性可以忽略不计。我们参数化可能违反旋转不变性在宇宙晚期的后弗里德曼偏离各向同性的大小及其尺度依赖性。这使得获得暗示可能不完美的性质的暗能量和大角度的异常功能的CMB。一个强大的统计分析，进行各种测试和一致性检查，比较预测的相关性与卫星测量的CMB全天空地图。优选轴指向$(l,b) = (168^\circ, -31^\circ)$，各向异性的幅度为$\varpi_0 = (0.51\pm 0.94)$（引用1个$σ$偏差）。最佳拟合模型具有陡峭的蓝色各向异性光谱（$n_{\mathrm{de}} = 3.1\pm1.5$）。
2011-09-13 astro-ph.CO
Probing statistical isotropy of cosmological radio sources using SKA
目前存在着许多与宇宙学原理不一致的观测。我们审查这些意见，特别强调那些相关的平方公里阵列（SKA）。特别是，几个不同的数据集表明一个优选的方向指向大约室女星系团。在宇宙微波背景辐射（CMBR）温度涨落中，我们也观察到半球各向异性。虽然这些不一致性可能归因于系统效应，但它们仍然有可能表明新的物理学和各种理论已经被提出来解释它们。我们在这篇评论中讨论的一种可能性是，在早期的前暴胀时期，宇宙可能不遵守宇宙学原理时，微扰模式的产生。更好的测量将为这些理论提供更好的约束。特别是，我们提出了测量偶极子的数量，天空亮度，极化流量和极化方向的无线电源。我们还建议测试作为其相对分离的函数的源的线性偏振的对齐。最后，我们建议测量半球各向异性或等效偶极子调制的无线电源。
2016-10-26 astro-ph.CO
Statistics of Bipolar Representation of CMB maps
宇宙微波背景（CMB）中温度涨落的高斯性意味着温度场的统计性质可以完全用它的两点关联函数来表征。两点关联函数可以在双极球谐函数（BipoSH）基中完全通用地展开。寻找从观察到的CMB图导出的双极球谐（BipoSH）系数的显著偏离零形成了用于检测各向同性违反的策略的基础。为了量化“显著偏差”，我们需要了解这些系数的分布。我们分析评估的时刻和膨胀系数（$A^{LM}_{l_1 l_2}$）的分布，使用特征函数的方法。我们表明，对于M=0的BipoSH系数的分析形式的时刻到任何任意顺序可以导出。对于具有$M\neq0$的剩余BipoSH系数，使用特征函数方法导出的矩需要补充校正项。校正项被发现是重要的，特别是在低多极。我们提供了一个一般的处方计算这些修正，但我们限制显式计算，只有峰度。我们证实了我们的结果与数值模拟的统计各向同性CMB地图上的BipoSH系数的测量。
2011-09-04 astro-ph.CO
Probing the Cosmological Principle with CMB lensing and cosmic shear
University of the Western Cape（西开普敦大学）；National Institute for Theoretical & Computational Sciences（理论与计算科学国家研究所）；Laboratoire Univers et Particules de Montpellier, CNRS & Université de Montpellier（蒙彼利埃宇宙与粒子实验室，法国国家科学研究中心与蒙彼利埃大学）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；Université de Genève（日内瓦大学）
本文通过CMB透镜效应和宇宙shear交叉相关性探测晚期时间各向异性，利用层析成像和E-B交叉相关性提高检测能力。
2025-11-14 astro-ph.CO
Testing the Gaussianity and Statistical Isotropy of the Universe
在过去的几年里，人们对测量功率谱之外的原始波动的统计数据感到兴奋。对数据中的高斯性和统计各向同性进行精确测试的新想法正在与广泛的新理论可能性的建议同时发展。从观测和理论来看，很明显，即将到来的测量具有巨大的发现潜力。在这期《天文学进展》特刊中，我们收集了一些文章，总结了从各种潜在来源偏离高斯性或统计各向同性的理论预测，以及使用CMB或大尺度结构测试这些性质的观测方法。我们希望这个集合提供了一个可访问的切入点，这些主题，因为他们目前的立场，指出什么方向未来的发展可能采取和演示为什么这些问题是如此引人注目。特刊可在http：//www.hindawi.com/journals/aa/2010/si.gsiu.html上查阅，个别文章也可在arXiv上查阅。
2010-12-16 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
