On Isolated Geometric Triangulations
本文定义孤立几何三角剖分，构造无限一次穿孔环面丛族证明其非小流形独有，回应了几何三角剖分子图的连通性相关问题。
2026-10-21 math.GT
Topological rigidity of higher graph manifolds
在这个简短的说明中，我们证明了博雷尔猜想的一个家庭的非球面流形，其中包括高图流形。
2015-09-04 math.GT
On the Milnor number of non-isolated singularities of holomorphic foliations and its topological invariance
定义了一维全纯叶理$\mathscr{F}$关于其奇异集的紧致连通分支$C$的Milnor数，作为两个全纯截面的相交数.在一定的条件下，证明了三维流形上的$\mathscr{F}$关于$C$的Milnor数是$C^1$拓扑等价不变的.
2021-12-06 math.CV math.GT
Topological spines of 4-manifolds
我们证明了Levine和Lidman构造的不允许PL样条的单连通4-流形中的无穷多个实际上允许拓扑样条。
2020-01-23 math.GT
Topological Symmetry Groups of Graphs in 3-Manifolds
本文证明了：对于每一个闭的、连通的、可定向的、不可约的3-流形，存在一个交错群A_n，它不是嵌入流形中的任何图的拓扑对称群。我们还证明了对每个有限群G，存在某个图在双曲有理同调3-球面中的嵌入Γ，使得Γ的拓扑对称群与G同构.
2011-08-14 math.GT
On the geometric and topological rigidity of hyperbolic 3-manifolds
当双曲流形满足一个纯几何条件时，双曲3-流形与闭不可约3-流形之间的同伦等价同伦于同胚.没有已知的双曲三维流形不满足这个条件的例子。
1994-10-01 math.GT
Homology Lens Spaces in Topological 4-Manifolds
对于闭4-流形X和闭3-流形M，我们研究最小整数n（也许是无穷大）使得M嵌入X的n个副本的连通和中。证明了任意透镜空间（或同调透镜空间）拓扑局部平坦地嵌入复射影平面的8个连通和中。
2001-12-21 math.GT
Topological classification of Morse-Smale diffeomorphisms without heteroclinic curves on 3-manifolds
证明了在拓扑共轭下，三维流形上不含异宿曲线的Morse-Smale同态的等价类完全由二维稳定和不稳定异宿层嵌入特征空间所定义.
2017-09-28 math.GT
Global classification of isolated singularities in dimensions $(4,3)$ and $(8,5)$
我们刻画了对于$k\in\{2,4\}$，允许光滑映射到$(k+1)$ -流形上的闭$2k$-流形，其临界点个数为1/2.然后，我们计算的最小数量的临界点，这样的光滑映射$k=2$，在一些基本群的限制下，也为$k=4$。主要内容是King的局部分类的孤立奇点，分解理论，低维协边球纤维化和3-流形拓扑。
2012-02-13 math.GR math.GT
Countable approximation of topological $G$-manifolds: compact Lie groups $G$
设$G$是紧李群.（紧）拓扑$G$ -流形具有（有限维）可数$G$ -CW复形的$G$ -同伦类型（2.5）。这部分推广了Elfving关于局部线性$G$ -流形的定理[Elf 96]，其中李群$G$是线性的（例如紧的）。
2017-11-29 math.GT
Topological rigidity for non-aspherical manifolds
波莱尔猜想预言闭非球面流形是拓扑刚性的。我们想研究当一个非球面定向的连通闭流形M在以下意义下是拓扑刚性的。如果f：N --> M是以闭定向流形为目标的保定向同伦等价，则存在保定向同胚h：N --> M使得h和f在基本群上诱导相同的映射到共轭.我们称这种流形为Borel流形。对于S^k × S^d，对于维数小于等于3的非球面闭流形上球面丛，对于具有挠自由基本群的3-流形，我们给出了这个问题的部分答案.我们表明，这种刚性是继承下连接的总和尺寸大于或等于5。我们还对5维或6维流形进行了分类，这些流形的基本群是曲面的基本群，而第二个同伦群是平凡的。
2005-09-11 math.GT
Vanishing arcs for isolated plane curve singularities
本文针对孤立平面曲线奇点，引入消失弧集概念，用几何变差算子刻画恰当嵌入弧与几何消失环的对应关系，并证明 A'Campo 分割产生的消失环可由拓扑例外弧集族的变差像实现。
2025-06-05 math.GT
Hyperbolic manifolds containing high topological index surfaces
如果一个图在3-流形中处于桥位置，使得图的补不可约且边界不可约，推广了Bachman和Schleimer的一个结果，证明了适当嵌入到图的补中的曲面的复杂性限制了桥曲面的图距离.我们利用这个结果，对任何自然数$n$，构造一个双曲流形包含一个曲面的拓扑指数$n$。
2017-06-01 math.GT
Light bulb smoothing for topological surfaces in 4-manifolds
本文提出4-流形中拓扑嵌入曲面的新光滑化技术，实现拓扑到光滑的同痕，并应用于证明维度4中某些圆盘和球面的“拓扑=光滑”结果，同时获得Dax不变量的拓扑版本。
2025-08-08 math.GT
Smoothing topological isotopy of surfaces in 4-manifolds with a boundary geometric dual
Center for Research in Topology POSTECH（POSTECH拓扑研究中心）
本文证明在带边界几何对偶的光滑可定向4流形中，整洁曲面的拓扑同痕蕴含光滑同痕，从而建立光滑与拓扑同痕类间的双射。
2026-09-25 math.GT
Topological median algebra structures on ER homology manifolds I: local cubulation
本文研究了ER同调流形上的拓扑中位代数结构，证明其具有局部CAT(0)立方化结构，并探讨了其度量化条件及构造非局部立方化结构的方法。
2025-12-10 math.GT
Circle actions on six dimensional oriented manifolds with isolated fixed points
本文研究了六维定向流形上圆作用的固定点数据，通过等变连通和操作将其简化为无固定点作用，揭示了固定点数据的可消去性。
2025-09-08 math.AT math.DG math.GT
Vector fields with a given set of singular points
对于闭流形、流形对、有边流形和梯度场，证明了具有给定孤立奇点指数集的向量场的存在性定理。证明了在二维流形上，梯度场孤立奇点的指数不大于1。
1999-01-26 math.DS math.GT
Simplicial volume and isolated, closed totally geodesic submanifolds of codimension one
本文证明含余维数一孤立闭全测地子流形的非正曲率闭流形具有正单纯体积，并推出非正弯曲解析流形在万有覆叠含余维数一平坦时的二分结论。
2024-10-25 math.DG math.GT
Cohomogeneity one topological manifolds revisited
我们证明了上齐性闭拓扑流形的结构定理;这一结果纠正了文献中的一个疏忽。完成了闭单连通上齐性单拓扑流形在$5$，$6$，和$7$维上的等变分类，并得到了这些空间的拓扑特征.在这些维中，这些流形同胚于光滑流形。
2015-06-08 math.DG math.GT
Graphs for torus actions on oriented manifolds with isolated fixed points and classification in dimension 6
本文研究环面在具有孤立不动点的紧致定向流形上的作用，通过带符号标记的多重图编码不动点数据，并在6维情形下通过连通和与吹胀等操作对多重图及不动点数据进行分类。
2024-06-02 math.AT math.DG math.GT
Piecewise linear structures on topological manifolds
本文是一篇综述性论文，主要介绍了Kirby-Siebenmann关于拓扑流形上PL结构分类的结果，特别是流形上的同伦等价TOP/PL=K（Z/2.3）和Hauptvermutung。
2014-12-24 math.AT math.GT
Topological equivalence of complex polynomials
证明了拓扑等价的数值控制：两个含孤立奇点的$n\not= 3$变量的复多项式拓扑等价，若其中一个通过一个含孤立奇点的连续多项式函数$f_s \colon \mathbb{C}^n \to \mathbb{C}$变形为另一个，使得族中的次数、消失环数和非典型值数均为常数.
2005-03-14 math.AG math.GT
Minimal volume invariants, topological sphere theorems and biorthogonal curvature on 4-manifolds
本文的目的是建立紧4-流形上的Yamabe极小体积、混合极小体积和一些拓扑不变量的估计。此外，我们还给出了球面和欧几里得空间的紧致子流形的拓扑球面定理，条件是第二基本型的满范数是适当有界的.
2018-10-08 math.DG math.GT
Countable approximation of topological $G$-manifolds, II: linear Lie groups $G$
设$G$是一个矩阵群。具有Palais-真作用的拓扑$G$ -流形具有可数$G$ -CW复形的$G$ -同伦型（3.2）。这推广了Elfving的局部线性$G$ -流形的论文定理（1996）。我们还改进了紧群$G$（1960）的Bredon-Floyd定理.
2020-02-28 math.GN math.GT
Topological mixing of the geodesic flow on convex projective manifolds
我们引入了凸射影流形的单位切丛的一个自然子集，即双邻近单位切丛，它在测地流下是闭的和不变的，并且证明了当流形不可约时，测地流在它上是拓扑混合的.我们还表明，对于高秩，不可约，紧凑的凸射影流形，测地流是拓扑混合的非徘徊集的每个连通分量。
2021-01-26 math.DS math.GT
A Hennings type invariant of $3$-manifolds from a topological Hopf superalgebra
证明了展开超代数$\mathcal{U}_ξ^{H}\mathfrak{sl}(2|1)$有一个拓扑意义下的带状超代数的完备化，其中$ξ$是奇数阶的单位根.利用这个带状超代数，我们构造了它的环的泛不变量。利用它构造了Hennings型$3$ -流形的一个不变量.
2018-06-21 math.GT math.QA
Characterization and topological rigidity of Nobeling manifolds
我们发展了一个类似于希尔伯特空间流形理论的Nobeling流形理论。我们证明它反映了M.在完全空间领域中，它是它的对应物。特别地，证明了Nobeling流形特征化猜想。
2007-02-06 math.GN math.GT
Topological finiteness for asymptotically nonnegatively curved manifolds
证明了一类满足一致欧氏型体积增长条件的渐近非负曲率流形（在Abresch意义下）只包含1000个同胚类型。
2009-05-07 math.DG math.GT
On the topological complexity of manifolds with abelian fundamental group
给出了具有交换基本群的闭流形$M$的拓扑复杂性非极大的条件，并通过实例证明了所给条件的正确性.推广了Costa和Farber关于具有小基本群的空间的拓扑复杂性的结果.放松交换性条件的基本群，我们还推广了Dranishnikov的结果的Lusternik-Schnirelmann范畴的上纤维的对角映射$Δ: M \to M \times M$的不可定向曲面通过建立非极大性的这一不变量的一大类流形。
2021-09-09 math.AT math.GT
On LS-category and topological complexity of connected sum
Lusternik-Schnirelmann范畴和拓扑复杂性是流形（更一般地说，是拓扑空间）的重要不变量。我们研究了这些不变量在取流形的连通和运算下的行为。本文给出了可定向流形的LS-范畴$\cat(M\# N)=\max\{\cat M,\cat N\}$的一个完整的答案。对于拓扑复杂性，我们证明了单连通流形的不等式$\TC (M\# N)\ge\max\{\TC M,\TC N\}$.
2017-07-22 math.AT math.GT
A stability range for topological 4-manifolds
McMaster University（麦克马斯特大学）
本文提出了一种新的不变量，用于分类4维拓扑流形，并通过稳定化处理来改进分类方法。
2023-07-07 math.AT math.GT
Topological invariants of three-manifolds from U_q(osp(1|2n))
我们从量子超群U_q（osp（1））中构造了闭可定向三维流形的Resthetikhin-Turaev拓扑不变量|2n））在某些偶数的统一根上。为了构造不变量，我们建立了U_q（osp（1））的有限维模的张量积定理|（2）在统一的基础上。
2002-09-18 math.GT math.QA
Topological volumes of certain complete affine manifolds
本文通过估计基本群含无限顺从正规子群的完备仿射流形的顺从范畴，证明其单纯体积为零，并进一步得到稳定整系数单纯体积与最小体积熵消失，从而回答 Lück 的问题并验证积分逼近。
2025-02-10 math.DG math.GT
Topological 4-manifolds with right-angled Artin fundamental groups
我们分类封闭的，拓扑自旋$^+$ 4-流形的基本群$π$的上同调维度$\leq 3$（直到s-协边），稳定后的连接和最多$b_3(π)$副本的$S^2\times S^2$。一般来说，我们还必须假设$π$也满足某些K理论和装配映射条件。这些条件成立的例子包括3-流形的无挠基本群和所有定义图没有4-团的直角Artin群。
2018-04-12 math.AT math.GT
A simple topological quantum field theory for manifolds with triangulated boundary
本文对具有三角形边界的紧致三维流形构造了一个简单的有限维拓扑量子场论。
2009-07-22 math-ph math.AT math.GT
4-manifolds and topological modular forms
通过研究具有味对称背景的4-流形上6d（1，0）理论的拓扑扭曲紧化，建立了光滑4-流形拓扑与拓扑模形式理论之间的联系.有效二维理论具有（0，1）超对称性，并且可能具有剩余味对称性。这个二维理论的等变拓扑Witten亏格则产生了一个新的不变量的4-流形配备了一个主丛，价值在环的等变弱全纯（拓扑）模形式。我们描述了这个地图的基本性质，并提出了几个简单的例子。作为副产品，我们得到了一些关于6d（1，0）理论的t Hooft反常的新结果，并对2d（0，1）理论与量子谱的关系有了更好的理解。
2018-11-19 hep-th math-ph math.AT
Additivity of higher rho invariants and nonrigidity of topological manifolds
设$X$是维数为$n\geq 5$的闭定向连通拓扑流形. $X$的结构群是所有$(f, M)$对的等价类的交换群，使得$M$是闭定向流形，$f\colon M \to X$是保定向同伦等价。本文的主要目的是证明一个高阶rho不变量定义了从$X$的拓扑结构群到$X$的$C^*$ -代数结构群的群同态。实际上，我们在闭定向连通$\textit{topological}$流形的同调流形结构群上引入了一个高ρ不变映射，并证明了它的可加性。这种高ρ不变映射仅限于拓扑结构群上的高ρ不变映射。更一般地说，本文中开发的相同的技术可以应用于定义一个高rho不变映射上的同调流形结构组的一个封闭的定向连接$\textit{homology}$流形。作为应用，我们利用高ρ不变映射的可加性研究了拓扑流形的非刚性。更精确地说，我们通过$π_1 X$中扭转元的数目给出了$X$的$\textit{algebraically reduced}$结构群的自由秩的下界。这里$X$的代数约化结构群是$X$的拓扑结构群模$X$的自同伦等价的某个作用的商.我们还引入了一个概念的同调高rho不变，它可以用来检测许多元素的结构组中的一个封闭的定向拓扑流形，即使当基本组的流形是挠自由。特别地，我们应用这个同调高ρ不变量来证明结构群对于一类流形是非线性生成的。
2020-02-24 math.DG math.GT math.KT
