Conformal BK equation at QCD Wilson-Fisher point
本文证明在QCD的Wilson-Fisher临界点处，NLO BK方程的相关部分恢复共形不变性，使解重新成为幂函数，并通过计算Regge极限下twist-2光锥算符的反常维度验证了该方法。
2024-09-05 hep-ph hep-th
On the Wilson-Fisher fixed point in the limit of integer spacetime dimensions
Dipartimento di Fisica, Università di Genova（热那亚大学物理系）；INFN, Sezione di Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）
研究Wilson-Fisher固定点在整数维度与Ising CFT的关系，提出两者并非等同，Ising模型仅为该固定点的一个子扇区，并通过二维O(n)模型和正交群表示中的负多重性算子支持这一观点。
2026-05-27 cond-mat.stat-mech hep-th
Unitarity violation at the Wilson-Fisher fixed point in 4-epsilon dimensions
我们考虑自由相互作用标量场理论在非整数维d时空中的延拓。我们发现，这些理论中的关联函数必然与么正性（或与欧几里德签名中的反射正性）不相容。特别是，理论包含负范数状态，除非d是正整数。这些负范数态可以通过OPE从简单的正范数算子获得，因此是理论的一个组成部分。在Wilson-Fisher不动点处，非么正性导致了复反常维数的存在。我们证明，他们已经出现在领先的顺序，在nano-expansion。
2016-06-01 cond-mat.stat-mech hep-th
Global Wilson-Fisher fixed points
利用重整化群研究了三维空间中具有$O(N)$普适性的Wilson-Fisher不动点.它示出了如何结合的分析和数值技术确定全球不动点解决方案，以领先的真实或纯虚构的领域与适度的数值努力的衍生扩展的顺序。计算了所有$N$的标度指数和质量比等普遍和非普遍的quantitites，以及控制有效作用的渐近行为的局部不动点坐标、收敛半径和参数。我们还解释了何时以及为什么有限的$N$结果不收敛逐点向精确的无限的$N$限制。在纯虚场的体系中，建立了不动点有效作用量的奇点与Polchinski的相应作用量的奇点之间的新联系。其他理论的影响表示。
2017-06-13 cond-mat.stat-mech hep-th
The fate of the Wilson-Fisher fixed point in non-commutative ϕ^4
本文研究了Moyal-Weyl空间上具有最一般相互作用的非对易向量西格玛模型.我们计算了大N极限下所有阶的2点和4点函数，然后应用近似的Wilson重整化群递推公式研究了理论的重整化耦合常数.非交换Wilson-Fisher不动点插值于Ising普适类的交换Wilson-Fisher不动点之间，该不动点位于理论的零维约化的临界耦合常数a * 的零值处，以及一个新的强相互作用不动点，它位于a_* 的无穷大值处，对应于极大非对易性，超过该极大非对易性，a_* 的两层结构作为膨胀参数的函数消失。
2012-11-06 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Generalized Wilson-Fisher critical points from the conformal OPE
利用零态所决定的共形块的奇异性结构，研究了任意维广义自由共形场论的光滑变形.用这种方法，在$ε$ -展开式的第一个非平凡阶上，我们不用运动方程，导出了一个无限类标量局部算子的反常维数。在其他计算方法适用的情况下，结果一致。
2017-02-11 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Spectral function of a localized fermion coupled to the Wilson-Fisher conformal field theory
我们描述了耦合到2+1维共形场论（CFT）的无色散带中单个费米子的动力学，该场论描述了具有N个分量的玻色子序参量的量子相变。本文的费米谱函数适用于二维金属中的量子临界点附近的中温区域，在此区域中序参量的朗道阻尼可以忽略不计。我们的一些结果是通过一个映射到一个辅助问题的CFT包含一个缺陷线与外场局部打破全球O（N）对称。
2014-07-25 cond-mat.str-el hep-th
Conformal dimensions in the large charge sectors at the O(4) Wilson-Fisher fixed point
研究了2+1维空间中由两个自旋j表示$(j_L, j_R)$的乘积确定的固定大电荷扇区中的O（4）Wilson-Fisher不动点.当和$j_L + j_R$远大于差$|j_L-j_R|$时，利用有效场论，我们导出了用两个常数$c_{3/2}$和$c_{1/2}$表示的主导算符的共形维数$D(j_L, j_R)$的公式.我们计算$D(j_L,j_R)$时，$j_L = j_R$与Monte Carlo计算的O（4）格点场理论的离散公式，并显示出良好的协议与预测公式和估计$c_{3/2}=1.068(4)$和$c_{1/2}=0.083(3)$。
2019-02-25 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Spectrum of the Wilson-Fisher conformal field theory on the torus
利用$ε=3-d$中的展开，研究了空间维环面上O（$N$）对称Wilson-Fisher共形场论（CFT）的有限尺寸谱.这是通过推导一组通用的有效哈密顿描述波动的零动量模式。有效汉密尔顿量采取$N$维量子非简谐振子的形式，对于小的$ε$，它们在临界点处被证明是强耦合的。数值求解了$N = 1,2,3,4$的低能谱。使用精确对角化（ED），我们还数值研究了明确的晶格模型，已知是在O（$2$）和O（$3$）普适性类，获得估计的低位临界谱。分析和数值计算结果显示出良好的协议和临界低能环面光谱是定性不同的研究CFTs，确定它们作为一个有用的指纹检测的普遍性类的量子临界点。
2017-07-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The $O(N)$ Free-Scalar and Wilson-Fisher Conformal Field Theories on the Fuzzy Sphere
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（_perimeter理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）
本文研究了在模糊球上应用模糊球正则化技术，构建了适用于一般 $N$ 的 $O(N)$ Wilson-Fisher 和自由标量 CFT 模型，并通过数值证据验证了其与 conformal symmetry 和 conformal bootstrap 结果的一致性。
2026-06-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Coarse graining from within: Wilson-Fisher universality on $S^3$
INAF – Osservatorio Astrofisico di Catania（意大利国家天体物理研究所卡塔尼亚天文台）；INFN, Sezione di Catania（意大利国家核物理研究所卡塔尼亚分部）；Institute for Quantum Gravity, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学量子引力研究所）；Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Catania（卡塔尼亚大学物理与天文学系）
本文提出一种基于协变拉普拉斯算子的本征谱截断的协变重正化群方法，并在 $S^3$ 上的标量场中验证了 Wilson-Fisher 普适性，无需动量壳层，且临界指数受紧致谱影响微弱。
2026-06-02 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Conformal Data for the O(3) Wilson-Fisher Conformal Field Theory from Fuzzy Sphere Realization of the Quantum Rotor Model
Laboratory for Theoretical and Computational Physics, PSI Center for Scientific Computing, Theory and Data（理论计算物理实验室）；Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
通过模糊球上具有O(3)对称性的强相互作用费米子模型，利用精确对角化和密度矩阵重正化群定位量子临界点，从有限尺寸谱获得标度维数，并确定24个初级算符及其算符乘积展开系数，验证了共形自举和大量子数展开，建立了模糊球作为非阿贝尔共形场论中共形数据定量获取的通用框架。
2026-05-25 cond-mat.str-el hep-th
The analytic structure of conformal blocks and the generalized Wilson-Fisher fixed points
我们详细描述了在我们以前的工作arXiv：1611.10344中使用的方法来研究广义自由CFTs附近的Wilson-Fisher临界点，利用共形块的解析结构作为交换算子的共形维数的函数。我们的方法等价于零态建立的共形多重态复合机制。我们计算，在$ε$ -展开的第一个非平凡的顺序，反常的尺寸和OPE系数的无限类的标量本地运营商仅使用CFT数据。我们研究单标量和$O(N)$不变的理论，以及与多个变形的理论。当可用时，我们同意旧的结果，但我们也产生了大量的新结果。在我们的方法中不使用酉性和交叉对称性，我们也能够将我们的方法应用于非酉理论。简要地提到了我们的研究结果的非幺正理论包含部分保守的高自旋电流的一些影响。
2017-05-02 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Properties of the $ε$-Expansion, Lagrange Inversion and Associahedra and the $O(1)$ Model
讨论了在$d=4-ε$维中$ε$ -展开式的性质.利用Lagrange反演，我们在$ε$中用β函数系数逐阶地写出了Wilson-Fisher不动点耦合值的精确表达式。$ε$ -展开式是组合的，在这个意义上，威尔逊-费舍尔不动点耦合在每个订单取决于通过贝尔多项式的β函数系数。利用Lagrange反演的某些性质，我们认为Wilson-Fisher不动点耦合的$ε$ -展开同样可以看作是一种几何展开，这种几何展开是由伴随面体的面结构控制的.然后我们在$ε$中用β函数的系数和反常维数的形式，逐阶地写出Wilson-Fisher不动点处反常维数值的精确表达式.最后，我们使用我们的一般结果来计算标量$O(1)$对称模型到$O(ε^7)$的Wilson-Fisher不动点耦合和临界指数的值。
2020-04-17 hep-ph hep-th math-ph
The Wilson-Fisher Fixed point revisited: importance of the form of the cutoff
本文重新研究 Wilson-Fisher 固定点，证明不同截断形式在 $(4-d)^1$ 阶即可改变固定点位置、无关联耦合方向，并可在多味模型中破坏 Lagrangian 对称性，从而揭示截断选择对重整化群结果的重要影响。
2024-03-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Sub-leading conformal dimensions at the O(4) Wilson-Fisher fixed point
在这项工作中，我们专注于计算的共形维数$D(j_L,j_R)$的局部领域，在不可约表示的$SU(2) \times SU(2)$标记为$(j_L,j_R)$在$O(4)$威尔逊-费舍尔不动点使用Monte Carlo方法转换。在大电荷扩展中，在具有固定的大值$j = {\rm max}(j_L,j_R)$的扇区中，前导扇区具有$|j_L-j_R| = 0$，并且子前导扇区具有$|j_L-j_R| = 1$。由于在大$j$上的Monte Carlo计算在$O(4)$模型的传统晶格公式中变得具有挑战性，最近使用量子比特正则化的$O(4)$晶格模型来计算$D(j,j)$。在这里，我们将这些计算扩展到次级领先部门。我们的Monte Carlo结果$j=20$适合的形式$D(j,j-1)-D(j) \sim λ_{1/2}/\sqrt{j} + λ_1/j + λ_{3/2}/j^{3/2}$，与最近的预测的大电荷膨胀。考虑到我们的拟合过程中的系统效应，我们估计两个主要系数为$λ_{1/2}=2.08(5)$，$λ_1=2.2(3)$。
2021-11-01 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Wilson-Fisher fixed points in presence of Dirac fermions
本文综述Wilson-Fisher展开在Gross-Neveu-Yukawa场论中的应用，重点研究蜂窝晶格Hubbard模型中半金属-反铁磁-莫特绝缘体量子相变的临界行为，并比较多种计算方法。
2023-04-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Wilson RG of Noncommutative $Φ_{4}^4$
本文结合Wilson重整化群递推公式和零维向量/矩阵模型的解，在大$N$中研究了非对易空间上的φ-4理论.确定了三个固定点。矩阵模型$θ=\infty$不动点描述了无序到非均匀有序的转变。Wilson-Fisher不动点位于描述无序到均匀有序转变的$θ=0$，非交换Wilson-Fisher不动点位于与非均匀有序相和均匀有序相之间的转变相关的$θ$的最大值.
2015-09-11 hep-ph hep-th math-ph
Spin Impurities, Wilson Lines and Semiclassics
我们在共形场论中考虑大量子数的线缺陷。首先，我们考虑自旋杂质，自由标量三重态和威尔逊-费舍尔$O(3)$模型。对于自由标量三重态，我们发现一个丰富的相图，包括微扰不动点，一个新的非微扰不动点，和失控制度。为了得到这些结果，我们开发了一种新的半经典方法。对于Wilson-Fisher模型，我们提出了另一种描述，它在大自旋极限下变得弱耦合。这使我们能够绘制相图，并获得许多严格的预测大自旋杂质在$2+1$维磁体。最后，我们还研究了秩为1的$\mathcal{N}=2$超共形场论中规范群大表示中的$1/2$-BPS Wilson线.我们将结果与磁体中大自旋杂质的定性行为进行了对比。
2022-06-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Critical $O(N)$ models in the complex field plane
本文利用重整化群在复杂场平面上研究了$O(N)$对称标量场理论的局部和整体标度解。利用有效作用量关于小、大和纯虚场的展开式，我们得到并求解了所有耦合的精确递归关系，并解析地确定了$3d$的Wilson-Fisher不动点.对于所有的$O(N)$普遍性类，我们进一步建立威尔逊-费舍尔不动点解决方案显示在复杂的场平面，这决定了有效作用的实场扩展的收敛半径的奇异性。在无限$N$，我们找到了收敛极限奇点的封闭表达式，并证明了有效作用的局部展开足够强大，以唯一地确定任何值的字段的全球威尔逊-费舍尔不动点。在更复杂的理论相互作用的不动点，我们的研究结果的影响。
2017-01-19 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Non-Wilson-Fisher kinks of $O(N)$ numerical bootstrap: from the deconfined phase transition to a putative new family of CFTs
从$O(N)$向量的自举四点函数出发，可以很好地确定$O(N)$ Wilson-Fisher（WF）CFT位于数值界的扭结处。远离WF扭结，在$O(N)$数值边界曲线上确实存在另一个扭结族（称为非WF扭结）。不同于$O(N)$ WF扭结存在于$2<d<4$维数中的任意$N$，非WF扭结存在于任意维数中，但仅存在于给定维数$d$中的足够大的$N>N_c(d)$。在本文中，我们已经取得了深入的了解，这些非WF扭结的几个特殊情况。第一种情况是二维$O(4)$自举，其中非WF扭结原来是$SU(2)_1$ Wess-Zumino-Witten（WZW）模型，并且所有$SU(2)_{k>2}$ WZW模型在扭结的左侧饱和数值边界。我们进一步进行二维$SU(2)_1$扭结向三维$SO(5)$退限相变的维延。我们发现在$d=2.7$尺寸附近扭结消失，表明$SO(5)$退限相变是弱的一级相变。第二个有趣的观察是，$O(2)$自举边界在2d（$N_c=2$）中没有显示任何扭结，但令人惊讶的是，在数值曲线上一直被2d自由玻色子CFT（也称为Luttinger液体）饱和。最后一种情况是$N=\infty$极限，其中非WF扭结位于$d$维度中的$(Δ_ϕ, Δ_T)=(d-1, 2d)$处。我们设法写出了它在任意维上的解析四点函数，它等于自由费米子理论和广义自由理论的关联函数之差。这个解决方案的一个重要特点…
2021-04-13 cond-mat.str-el hep-th
A misleading Wilsonian fixed point
我们展示在这里，标量理论，显然是非平凡的威尔逊不动点，这令人惊讶地描述了一个自由理论。这是一个观察，可以在量子场论的功能方法的框架感兴趣。
2007-11-13 hep-ph hep-th
The Wilson Effective Kähler Potential For Supersymmetric Nonlinear Sigma Models
用重整化群方法研究了四维超对称非线性西格玛模型的低能Wilson有效作用量的演化。对于超对称的$CP^{(N-1)}$模型，Kähler势被精确地确定，并且除了平凡的红外不动点外，还表现出非平凡的紫外不动点。理论的强耦合行为表明可能存在额外的相关算子或非微扰自由度。
1997-01-24 hep-th
Conformal Data for the $O(2)$ Wilson-Fisher CFT in $(2+1)$-Dimensional Spacetime from Exact Diagonalization and Matrix Product States on the Fuzzy Sphere
Laboratory for Theoretical and Computational Physics, PSI Center for Scientific Computing, Theory and Data（理论计算物理实验室）；Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
研究在零温度下模糊球上的量子自旋-1模型，通过精确对角化和矩阵积态技术结合共形微扰理论，提取共形数据，包括标度维数和算符乘积展开系数，并验证大电荷展开预测。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Integral equations for ERG
本文讨论了精确重整化群方程在三维欧氏空间标量场理论中的应用。我们展示了如何修改原来的制定J. Polchinski为了找到威尔逊-费舍尔不动点使用扰动理论。
2005-11-29 hep-th
Mixed field theory
我们考虑定义在实数和$p$ -adic数的直积上的标量场。一个可调的动力学标度指数$z$进入微观拉格朗日量，因此高斯理论提供了一条不动点线。我们认为，在$z=1/3$，威尔逊-费舍尔不动点的一个分支加入到高斯理论的线。我们计算标准的临界指数在威尔逊-费舍尔不动点的区域中，他们是微扰访问，包括循环校正的动态临界指数。我们表明，经典的传播子包含振荡行为在真正的方向上，虽然这些振荡的振幅可以指数小，没有微调参数的理论。类似的振荡行为出现在傅立叶空间从两个回路的校正，虽然它再次可以高度抑制。我们还简要地考虑紧凑的$p$ -adic额外的维度，显示在非线性，经典的，标量场理论，一致的截断形式，使我们能够保留只有1000个卡鲁扎-克莱因模式在一个有效的理论制定的非紧凑的方向。
2018-11-29 hep-th
New WZW D-branes from the algebra of Wilson loop operators
研究了WZW模型中拓扑威尔逊圈算子生成的代数。威尔逊圈描述了由Kondo扰动触发的边界重整化群流的非平凡不动点。因此，他们的包络代数编码了Kondo流序列可以到达的所有不动点。这个代数在SU（2）的情况下很容易描述，但对于更高秩的群，它显示出非常丰富的结构。在后一种情况下，它对已知D-膜的作用产生了大量新的和一般非有理的D-膜。我们描述了它们的对称性和它们的世界体积的几何。我们简要地解释如何将这些结果扩展到陪集模型。
2009-07-17 hep-th
Six dimensional Landau-Ginzburg-Wilson theory
在改进的最小减法（MSbar）格式中，我们将六维立方理论在三个环上具有$O(N)$ $\times$ $O(m)$对称性.该理论与四维Landau-Ginzburg-Wilson模型属于同一普适类。作为一个检查，我们表明，从三个循环重整化群函数在威尔逊-费舍尔不动点的临界指数与大$N$ $d$维临界指数的基础普遍的理论是一致的。建立了这种联系，我们分析的微扰重整化群函数的不动点结构，以估计的$O(N)$ $\times$ $O(2)$模型的共形窗口的位置。
2017-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Wilson Loops, D-Branes, and Reparametrization Path-Integrals
研究了世界片边界重参数化下的路径积分。当弦在固定的时空轮廓之间传播时，就会出现这样的积分。在规范/弦对偶中，它们被用来描述规范理论威尔逊圈。我们证明了：（1）在AdS/CFT中，积分是定义良好的，并且给出了威尔逊圈的有限1圈修正;（2）在临界弦论中，积分是UV发散的，并且固定的轮廓振幅是离壳的。在第二种情况下，我们表明，分歧可以通过重新归一化的轮廓。我们计算了2-loop轮廓β函数，并解释了它与D 0-膜有效作用量的关系。我们也用这个方法计算了高维膜有效作用量的第一个α修正。
2002-07-05 hep-th
Three Dimensional Nonlinear Sigma Models in the Wilsonian Renormalization Method
三维非线性sigma模型在微扰方法中是不可重正化的。利用非微扰Wilson重整化群方法中的$β$函数，证明了${\cal N}=2$超对称非线性$σ$模型在三维空间中是可重整化的.当目标空间是具有正数量曲率的Einstein-Kähler流形，如C $P^N$或$Q^N$时，存在非平凡紫外（UV）不动点，它可以用来定义非平凡连续统理论.然而，如果目标空间有一个负的标量曲率，则该理论只有红外高斯不动点，而可感连续统理论不能被定义。我们还构建了一个模型，该模型在C $P^N$和$Q^N$模型之间具有两个耦合常数。这个模型有两个非平凡的UV不动点，可以用来定义连续统理论。最后，我们构造了一类定义在非微扰$β$函数不动点上的具有${\bf SU}(N)$对称性的共形场论。这些共形场论有一个自由参数对应于标量场的反常维数。如果我们选择一个特定的参数值，我们恢复了定义在C $P^N$模型UV不动点的共形场论，对称性增强到${\bf SU}(N+1)$。
2003-08-18 hep-th
Non-Fermi liquid fixed point in a Wilsonian theory of quantum critical metals
研究了连续量子临界点附近无无序金属的问题。我们从赫兹和米利斯的标准范式出发，平等地对待费米子和玻色子（即序参量场）。我们建立了一个威尔逊有效场论，它只整合了高能玻色子和费米子模。低于上临界尺寸的理论（d=3空间维度），我们发现新的固定点，其中玻色子描述的威尔逊-费舍尔固定点，并耦合到非费米液态金属。我们描述了微妙的重整化群流的四费米相互作用，这可以克服在一个受控的大N限制。在此极限下，我们发现该理论不存在超导不稳定性。
2013-09-10 cond-mat.str-el hep-th
On the Holomorphic Structure of a Low Energy Supersymmetric Wilson Effective Action
利用Wilson（精确）重整化群方程，研究了一般低能N=1超对称作用量的演化，该作用量包含一个U（1）规范矢量多重态和一个中性手征多重态.有效理论发展到满足一个固定的关系，其中凯勒势和有效规范耦合是从一个N=2的超对称全纯前势得到的。
1996-08-13 hep-th
Determining wave equations in holographic QCD from Wilsonian renormalization group
我们展示了一种可能的方法来建立AdS/CFT对应从量子场论的基础上重整化群方法的一面。在我们的方案中自然引入了一个额外的维度作为重归一化尺度。导出了全息波方程，势项由QFT性质决定。我们发现只有在不动点即共形极限附近，体方程中的势才能被完全约束，并在此基础上建立了对应关系。我们证明了这一事实，使用3D标量理论中，除了平凡的不动点，存在威尔逊-费舍尔不动点。从这些不动点周围的能量标度，我们确定的行为的潜力在体方程。
2022-12-01 hep-ph hep-th
beta-functions in higher dimensional field theories
本文综述了六维及更高维O（N）标量和规范理论的重整化群函数的构造。这些理论在威尔逊-费雪不动点上属于它们各自的普适类。在这个不动点的临界指数在各个维度都与已知的指数确定的大N展开。
2016-10-14 hep-th
Quantization of Wilson loops in Wess-Zumino-Witten models
本文描述了WZW模型中经典威尔逊圈的非微扰量子化。量子化的威尔逊圈是作用在闭弦的希尔伯特空间上的一个算子，它与全Kac-Moody手征代数或其子代数交换。我们证明了在开/闭弦对偶下，它与开弦论的边界微扰是对偶的。作为一个应用，我们表明，这样的运营商是有用的工具，用于识别不动点的边界重整化群流。
2007-08-13 hep-th
Three dimensional conformal sigma models
我们构建了三维共形西格玛模型。三维非线性西格玛模型在微扰理论中是不可重正化的。我们利用Wilson重整化群方程方法来寻找不动点。不动点的存在性在这种方法中是非常重要的，以显示重正化。共形西格玛模型被定义为Wilson重整化群方程的不动点理论。具有反常维数的Wilson重整化群方程与修正的Ricci流方程一致。共形西格玛模型的特征在于一个参数，该参数对应于标量场的反常维数。当反常维数为$γ=-1/2$时，任何爱因斯坦-凯勒流形都对应于共形场论。在二维情形下，我们进一步研究了目标空间的性质，发现不动点理论的目标空间是紧的还是非紧的取决于反常维数的大小.
2007-05-25 hep-th
Interpolating Wilson loops and enriched RG flows
本文在 ABJ(M) 中构造插值 $1/6$ 与 $1/2$ BPS 圈的新型 $1/24$ BPS Wilson 圈，通过一维 EFT 计算二阶期望值并揭示富集 RG 流及 g 定理。
2023-02-02 hep-th
The $ε$-expansion of the codimension two twist defect from conformal field theory
我们将Rychkov-Tan arXiv：1505.00963的框架应用于$4-ε$维中Wilson-Fisher不动点处的余维2扭曲缺陷。在不使用费曼图计算的情况下，我们得到了缺陷上的算子在$ε$ -展开中的最低非平凡阶的标度维数。我们的结果与已知结果一致。
2016-08-23 hep-th
Fisher's zeros as boundary of renormalization group flows in complex coupling spaces
我们提出了将重整化群变换推广到复耦合空间的新方法。我们认为，Fisher零点位于边界的复杂盆地的吸引力的红外不动点。我们用大N极限下的二维O（N）模型和分层伊辛模型的有限体积数值计算来支持这一观点。我们给出的数值证据表明，随着体积的增加，具有威尔逊作用量的四维纯规范SU（2）格点规范理论的费歇尔零点在复β =4/g^2平面中稳定在离实轴大于0.15的距离处。我们讨论的限制和搜索非平凡的红外线不动点的模型超出标准模型的证明的影响。
2010-05-12 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Fixed Point Structure of Gradient Flow Exact Renormalization Group for Scalar Field Theories
梯度流精确重整化群重整化群（Gradient Flow Exact Renormalization Group，GFERG）是一个通过梯度流方程定义Wilson作用量的框架。本文研究了标量场理论中与一般梯度流方程相联系的GFERG方程的不动点结构，证明了它与传统的Wilson-Polchinski（WP）方程的不动点结构是相同的.进一步讨论了GFERG方程在不动点附近具有与WP方程相似的RG流结构。我们用$4-ε$维的$O(N)$非线性西格玛模型和Wilson-Fisher不动点来说明这些结果。
2022-01-11 hep-lat hep-th
Wilson loops and defect RG flows in ABJM
研究ABJM理论中Wilson圈缺陷上的RG流，通过引入非超对称不动点和形变耦合，计算β函数并从dCFT视角解释其稳定性与g定理。
2023-05-05 hep-th
The computation of one-loop heterotic string threshold corrections for general orbifold models with discrete Wilson lines
我们计算了任意离散Wilson线的阿贝尔环形轨道上紧化的杂合弦论理论的弦单圈阈值修正对规范耦合的模依赖部分。我们表明，任何这样的紧化的阈值校正的知识相当于解决一类积分。我们解决了这些积分的子类，并展示了如何任何模型可以映射到这个类的分数线性变换其固定的平面模。讨论了最终表达式的模对称性。
2010-01-10 hep-th
Operator product expansion coefficients in the exact renormalization group formalism
研究了在精确重整化群形式下计算算子乘积展开系数的方法。在讨论了可能的策略之后，我们明确地考虑了在$ε$ -展开式中，$d=4-ε$维的实标量理论和$d=6-ε$维的李-杨模型的Wilson-Fisher不动点的一些例子。最后，我们讨论如何我们的形式主义可能会超出微扰理论。
2020-05-15 hep-th
Holographic renormalisation group flows and renormalisation from a Wilsonian perspective
从威尔逊的观点来看，可重整化理论被理解为理论空间中的子流形，从重整化群演化下的一个特定不动点发出。我们展示了这幅图如何精确地应用于它们的引力场。我们研究了Wilson作用量所满足的Hamilton-Jacobi方程，找到了相应的不动点及其本征变形，它们在不动点附近有一个对角演化.相关的本征变形被用来构建重整化理论。我们探讨这种形式主义与全息重整化的关系。我们还讨论了不同的重正化方案，并表明重力运动方程的解决方案可以作为参数化重正化理论的重正化耦合。这提供了一个透明的连接全息重整化群流在威尔逊和非威尔逊的方法。一般的结果说明了显式计算中的相互作用标量理论在AdS空间。
2016-03-07 hep-ph hep-th
Fisher's zeros as boundary of RG flows in complex coupling space
我们讨论了将RG流推广到复耦合空间的可能性。我们认为，Fisher零点位于边界的复杂盆地的吸引力IR不动点。我们用两格点匹配方法对大N极限下的二维O（N）模型和分层伊辛模型进行了有限体积下的数值计算，支持了这一观点.我们给出了支持这一观点的数值证据：随着体积的增加，在复β =4/g^2平面中，具有威尔逊作用量的四维纯规范SU（2）格点规范理论的Fisher零点稳定在离实轴大于0.1的距离处。我们表明，当一个积极的伴随项被添加，零点得到更接近的实轴。我们将其与U（1）情形进行比较。我们讨论了这个新的框架的限制和搜索证明非平凡的IR不动点模型超出了标准模型的影响。
2010-11-07 hep-lat hep-th
Background dependent cutoff for Wilson actions
本文在精确重整化群框架下研究背景场方法，分析背景依赖Wilson作用量的性质及其Ward恒等式与有效平均作用量的关系，并以高斯不动点和线性sigma模型大N极限为例进行说明。
2024-08-07 hep-th
Correlation function of circular Wilson loop with two local operators and conformal invariance
本文研究了N=4超对称规范理论中具有两个定域标量算符的圆形威尔逊圈的关联函数。我们表明，这样的相关器是固定的共形不变性的函数的t Hooft耦合和两个标量组合的位置不变的共形变换下保持圆。我们计算这个函数在弱耦合和强耦合的一些简单的选择当地的BPS运营商的领先订单。我们还检验了带有局部算子的无限长线威尔逊圈的算子是否与圆形圈的算子相同。
2012-11-27 hep-th
Wilsonian renormalisation group and thermal field theory in the Schwinger-Keldysh closed-time-path formalism
在施温格-凯尔迪什闭时路径形式中研究有限温标量$ϕ^4$理论的一圈阶微扰威尔逊重整化群，推导有效CTP作用量，在4维时空发现两个新不动点并关联已知不动点。
2025-01-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalisation Group Flow and Geodesics in the O(N) Model for Large N
在欧几里德空间中的O（N）模型的参数（耦合）空间上引入了一个度量来描述其大N极限。与此度量的几何形状进行了分析，在特定的情况下，在3个维度的无限体积限制，它表明，里奇曲率发散在紫外线（高斯）固定点，但有限的，往往是恒定的负曲率在红外线（威尔逊-费舍尔）固定点。重正化组流检查的度量的测地线。交叉的临界线从威尔逊-费舍尔不动点的高斯不动点被证明是一个测地线，但所有其他的重整化群的轨迹，这是排斥的高斯不动点在紫外线，不是测地线。测地线流解释的相对熵的最大化原则。
1997-10-31 cond-mat hep-th
Chiral fermions and anomaly cancellation on orbifolds with Wilson lines and flux
我们考虑在Wilson线和体通量的轨道折叠上紧化的六维超引力。将环面Wilson线分解为围绕轨道不动点的Wilson线，并将物质场的扭曲边界条件与分数局域通量联系起来。轨道奇点和通量都导致了四维中的手征费米子。我们发现，除了标准的体积和固定点异常的格林-施瓦茨项也取消了四维异常引起的通量背景。包含在反对称张量场中的两个轴子都有助于消除四维异常，并通过Stueckelberg机制产生矢量玻色子质量。轴子的正交线性组合保持无质量，并以标准方式耦合到规范场。此外，我们构造了方便的表达式的波函数的零模式，并将其多重性和行为在固定点的体通量量子和威尔逊线。
2015-10-01 hep-ph hep-th
Wilson Action for the $O(N)$ Model
本文将临界$O(N)$模型在$D=4-\eps$维上的不动点Wilson作用量记为$\eps^2$阶的$\eps$展开式.它是通过求解不动点的Polchinski精确重整化群方程（具有反常维数）的$\eps$幂而得到的。这是一个例子的理论，具有规模和共形不变性，尽管有一个有限的UV截止。这个理论的能量-动量张量也被构造成（在零动量时）$\eps^2$阶。这是通过求解不动点作用量的Ward-Takahashi恒等式来完成的。证实了能量-动量张量的迹与由精确RG给出的尺度不变性的破坏成比例，即，$β$功能。迹线在固定点处的消失确保了共形不变性。还给出了一些关联函数计算的例子。
2022-01-31 cond-mat.other hep-th
D=4 N=1 Type IIB Orientifolds with Continuous Wilson Lines, Moving Branes, and their Field Theory Realization
我们研究四维N = 1 IIB型连续威尔逊线orientifolds，和他们的T-对偶实现orientifolds与移动膜。当连续的威尔逊线变成离散的时，规范对称性增强，T-对偶定向折叠对应于位于轨道折叠不动点的膜。场论中有一个类似物，将这些现象描述为T-对偶模型的D-和F-平坦变形，其中膜位于原点（没有威尔逊线的原始模型），以及T-对偶模型的变形，其中膜的集合位于固定点（具有离散威尔逊线的模型）。我们证明了这些现象的原型Z_3 orientifold：我们提出了一个明确的建设，以及其明确的场论实现的一般连续威尔逊线。
2000-06-06 hep-ph hep-th
Large-N Wilsonian beta function in SU(N) Yang-Mills theory by localization on the fixed points of a semigroup contracting the functional measure
在大N SU（N）杨-米尔斯理论的某个（非对易）版本中，存在特殊的威尔逊圈，由于几何原因称为扭量威尔逊圈，其v. e. v.与其算符定义中出现的参数无关。有一个半群通过重新标度作用于参数，并作用于函数测度，通过收缩测度的支持，由尼古拉映射的非超对称版本分解为反自对偶轨道。因此扭量威尔逊圈局部化在压缩半群的不动点上。这种局部化是一种非超对称的模拟局部化，发生在Nekrasov配分函数的n=2超对称YM理论上的固定点上的某个环面行动的模空间（非交换）瞬子。在大N YM的情况下，在n=2超对称YM的情况下，本地化的一个主要后果是，在反自对偶变量的威尔逊耦合常数的β函数是一个循环的准确。因此，大N杨-米尔斯正则β函数具有再现前两个普适微扰系数的NSVZ形式。
2011-02-21 hep-th math-ph math.MP
Discrete Wilson Lines in N=1 D=4 Type IIB Orientifolds: A Systematic Exploration for $\IZ_6$ Orientifold
我们开发的技术来构建一般离散威尔逊线在四维N=1 IIB型orientifolds，其T-对偶实现对应于膜定位在orbifold不动点。本文给出了D=4 N= 1Z_6的IIB型定向褶皱的二阶和三阶Wilson线的显式解及其蝌蚪相容性条件。系统搜索所有模型与一般秩序三威尔逊线导致一类小的不等价的模型。只有两个不等价的类具有可能的SU（3）_{color} x SU（2）_L x SU（2）_R x U（1）_{B-L}规范结构的可能唯象感兴趣的模型，它们产生于一组位于Z_6轨道不动点的膜。我们计算了这个模型的谱和汤川耦合。另一方面，反膜的引入允许模型有三个家庭和现实的规范群分配，所产生的膜位于Z_3 orbifold不动点。
2000-10-11 hep-ph hep-th
