The beta function of gauge theories at two loops in differential renormalization
这篇博士论文致力于证明微分重整化是一种简单而有用的重整化方法，我们可以在处理规范理论时使用。在这项工作中，它是如何约束微分重整化的单圈结果可以卓有成效地应用时，重整化两圈振幅。作为这个过程的一个例子，各种相关的规范理论（QED，SuperQED，Yang-Mills和N=1 SuperYM）的双圈β函数得到不使用沃德恒等式，这是强制性的标准微分重整化过程。此外，我们研究了如何处理的表达式，有IR和UV的分歧，表明两者都是重整化与独立的尺度。这个结果使我们能够对N=1 SuperYM理论的beta函数的高阶修正的起源给出新的见解，因为在这种情况下，我们有两个发散，由于规范传播子的形式。这是一个优势，通常的维正则化方法，其中两个分歧变得混合。
2007-06-26 hep-th
Superconformal N=1 Gauge Theories, beta-Function Invariants and their Behavior under Seiberg Duality
本文讨论了超共形N=1模型在Seiberg对偶下的某些性质。我们的主张是：如果一个电规范理论在所有耦合常数的某个边缘子空间上是超共形的，那么它的磁对偶在对偶耦合的相应模空间上也一定是超共形的。然而，这并不意味着完全有限的N=1规范理论的磁对偶也是有限的。此外，我们推广了这一陈述，证明了对于非超共形N=1模型，β函数方程的行列式在Seiberg对偶下也是不变的。在研究过程中，我们构造了一些以前没有讨论过的超共形N=1规范理论。
1998-04-16 hep-th
Subtleties in the beta function calculation of N=1 supersymmetric gauge theories
本文研究了$N=1$超对称模型双圈β函数计算中的一些特殊性，这些特殊性与所谓的“反常之谜”密切相关。在协变导数背景场方法的框架下进行计算时，存在一个明显的悖论。在这种形式中，它是一个有限的两个回路的有效作用量，虽然一个非零系数的β函数是通过在背景场的重整化两点函数。我们表明，如果使用标准背景场方法，这两点函数有一个发散的部分，它允许通过重整化常数的β函数的计算，像往常一样。因此，我们推测，这个悖论有其根源的协变超图形式主义本身，可能是一个人工制品的重标度异常。
2016-01-06 hep-th
Holographic renormalization group flow, Wilson loops and field-theory beta-functions
在弦论的重整化群方法框架下，我们研究了临界玻色背景场的重整化群流。在这种方法中，量子场论的β函数是求解弦论的σ模型方程的额外输入。我们研究了两种不同的情况，第一种是耦合常数在红外极限发散的Yang-Mills理论。第二种情况对应于一种理论，其中β函数在红外极限中有一个极点，并且它通过极点改变符号（如N=1的超杨-米尔斯理论）。对于这种情况，在强耦合分支中，在红外线中，存在耦合值的区间，其中理论仅导致限制。我们得到了这个范围。我们还提到了与共形不动点的理论和它们的关系与一个极点的β函数的理论。我们计算了这些理论中的威尔逊圈。
2000-11-18 hep-th
Vector Beta function
我们提出了相对论量子场论中矢量算符重整化群β函数的各种性质。我们认为，它们必须满足补偿规范不变性，正交的标量β函数，希格斯之间的关系异常尺寸和梯度性质。我们进一步推测非重整化成立当且仅当向量算子是守恒的。局域重整化群分析保证了前三个在幂次重整化内。在弱耦合引力场中，我们验证了共形微扰理论和全息术中的所有结果。
2013-10-10 hep-th
Supergravity dressing of beta-functions in N=1 and N=2 supersymmetric models
本文讨论了N=1和N=2超对称理论下，单圈σ模型β函数的诱导超引力修饰。我们利用超共形规范参量得到了精确的结果，并在半经典极限下利用光锥规范中的显式微扰计算验证了这些结果。我们发现，对于N=2的理论有没有敷料的单圈β函数。
1995-02-15 hep-th
The Holographic Dictionary for Beta Functions of Multi-trace Coupling Constants
具有弱耦合全息图的场论，如大N规范理论，其算符自然地分为“单迹算符”（对偶于单粒子态）和“多迹算符”（对偶于多粒子态）。有一些大N规范理论的例子，其中单迹耦合常数的β函数全部消失，但边缘多迹耦合常数具有非零的β函数，这破坏了共形不变性（即使所有多迹耦合常数都消失）。这种理论的全息对偶应该是反德西特空间中的经典解，其中对应于多迹耦合常数的边界条件依赖于截止尺度，以破坏共形不变性的方式。我们认为，这是实现通过特定的散装耦合常数，导致运行的多迹耦合常数。这填补了全息字典中的一个缺失条目。
2015-05-19 hep-th
Dynamical SUSY Breaking and the Beta-Deformation
本文研究了由β变形的双规范理论产生的超对称破缺亚稳真空。讨论了亚稳边界与变形之间的关系。在具有类矢量场含量的β形变级联箭图的红外光谱中发现了亚稳超对称破缺真空。此外，在类手征场含量的规范理论的红外谱中，出现了有质量Nf=Nc的SQCD极限情形。我们评论的场论起源的变形和可能的应用在AdS/CFT。
2012-05-30 hep-th
The U(1)s in the Finite N Limit of Orbifold Field Theories
我们研究了{ \cal N}=4的超共形U（N）Yang Mills理论在有限N下的轨道折叠过程所产生的理论，重点研究了轨道折叠过程中剩余U（1）规范对称性的作用.众所周知，在这些理论中，非交换SU（N）规范耦合的单圈β函数为零。我们还知道，在大N极限下，β函数在微扰论中的所有阶数都为零。我们证明了非交换SU（N）规范耦合的β函数即使在有限N时也会在二圈和三圈阶时消失。这是考虑U（N）=SU（N）xU（1）的阿贝尔U（1）的结果。然而，阿贝尔U（1）规范耦合有一个非零的beta函数。因此，这些理论对于有限N是不保形的。我们分析了轨道理论的重整化群流，讨论了非超对称模型中宇宙学常数的抑制和层次问题。
2000-07-31 hep-th
Renormalization Group Flows in Non-Relativistic Holographic Effective Field Theories
我们开发了一个形式主义与两个不同的UV截止尺度，一个空间和时间，适合于更丰富的结构的非洛伦兹不变的量子场论。在这种形式中，每个耦合常数都有两个不同的β函数，它们是由能量或动量截止点的独立变化引起的。对于具有旋转不变性的全息非相对论理论，我们开发了使用[JHEP ${\bf 1208}$，164（2012）]中开发的超势形式主义的推广来计算这种β函数的技术。然后，我们继续和计算的β函数周围的Lifshitz临界点，以及一般的Lifshitz不变理论与超标度破坏。最后，我们在弱耦合Lifshitz不变QFT中进行了类似的计算。
2019-02-24 hep-th
Analysis of a Zero of a Beta Function Using All-Orders Summation of Diagrams
传统上，通过将该函数计算到给定的循环阶并求解零来计算beta函数中的零。在这里，我们讨论一个不同的方法，这是适用于理论，其中可以执行部分图形求和无限循环的顺序。我们表明，这种方法，与传统的方法相比，产生更好的协议的情况下，一个渐近自由规范理论与${\cal N}=1$超对称的精确结果。其他场论的应用也进行了讨论。
2015-05-14 hep-th
One-loop beta-function for an infinite-parameter family of gauge theories
我们继续研究一个无限参数族的规范理论与任意函数的自对偶部分的场强的拉格朗日。所产生的单圈发散使用背景场方法计算。我们表明，它们都可以被吸收的局部重新定义的规范场，以及乘法重整化的耦合。因此，这个理论家族是单循环可重整的。耦合的β函数的无限集合被压缩存储在曲率的单个函数的重整化群流中。流是显式获得的。
2015-01-05 gr-qc hep-th
Study of Possible Ultraviolet Zero of the Beta Function in Gauge Theories with Many Fermions
本文研究了U（1）的$n$圈β函数中紫外零点的可能性，以及对于大$N_f$，用$N_f$费米子的非阿贝尔规范理论.计算了格式变换对beta函数中$n$ -循环项中$N_f$不同幂次系数的影响。给出了一个与方案无关的通用准则，用于确定$n$循环β函数对于大$N_f$是否具有UV零点.我们比较的结果与确切的积分表示的领导项在β函数的各自阿贝尔和非阿贝尔理论的极限$N_f \to \infty$极限与$N_f α$有限。作为这项研究的一部分，新的分析和数值结果，提出了某些系数，表示$b_{n,n-1}$，控制大$N_f$行为在$n$ -循环顺序的β函数。我们还调查了各种测试功能，将幂律和基本的UV零的β函数，并确定其表现形式的耦合的权力和权力的$1/N_f$在一系列的扩展。
2014-03-22 hep-ph hep-th
Comments on (Non-)Chiral Gauge Theories and Type IIB Branes
本文利用Hanany和Zaffaroni最近提出的IIB型膜组态研究了四维N=1超对称规范理论。我们计算了单圈β函数，并使用特定的配置实现了Seiberg对偶。我们还评论的异常取消条件的情况下的手征理论和β函数的情况下的手征和SO/Sp理论。
1998-07-28 hep-th
Anisotropy beta functions
用$ϕ^3$理论计算了动量各向异性标度下的耦合流。结果表明，耦合的两个粒子的动量变大，保持第三个动量固定，但在一个缓慢的速度比耦合的减少，如果所有三个动量同时变大。这种效应是对高能散射有效理论的一个简单检验，因为这种理论应该再现这些偏离通常对数标度的依赖关系。
1995-08-03 hep-th
Factorization of integrals, defining the beta-function, into integrals of total derivatives in N=1 SQED, regularized by higher derivatives
超对称理论中的一些计算，用高阶导数正则化，表明β函数是由全导数的积分给出的。这是定性解释的N=1超对称电动力学在所有订单。
2011-01-15 hep-th
Derivation of the exact NSVZ beta-function in N=1 SQED, regularized by higher derivatives, by direct summation of Feynman diagrams
对于N=1的超对称量子电动力学，用高阶导数正则化，提出了一种求和所有定义β函数的费曼图的方法。利用这种方法，我们证明了β函数是由一个全导数的积分，这可以很容易地计算。它表明，幸存的条款给出了确切的NSVZ β-功能。并与显式三回路计算结果进行了比较。
2011-02-18 hep-th
The a-function for gauge theories
a-函数是为量子场论定义的一个建议量，它沿着重整化群流具有单调行为，通过涉及正定度量的梯度流方程与β-函数相关。我们构造了一个一般的规范理论与费米子和标量的四圈阶的a-函数，只使用一个和两个圈β-函数，然后我们能够提供一个严格的一致性检查一般的三环规范β-函数。在N=1的超对称规范理论的情况下，我们提出了一个一般条件的手征场反常维数，保证了一个准确的所有订单的a-功能的表达，我们验证这五阶（对应于三圈反常维数）。
2017-07-26 hep-th
Gravity duals to deformed SYM theories and Generalized Complex Geometry
分析了一类IIB型超引力SU（2）结构背景的超对称性条件，给出了相应的超对称性参数的具体表达式。这些背景与AdS/CFT对应有关，因为它们适合于描述四维超共形规范理论的质量形变或β形变。使用广义复几何，我们表明，这些几何的特点是封闭的无处消失的向量场和修改的基本形式，这也是封闭的。矢量场分别编码了关于超势和变形类型的信息-质量或β。我们还表明，Pilch-Warner解决方案对偶的质量变形N =4超级杨米尔斯和Lunin-Maldacena β变形的相同的背景落在我们的类的解决方案。
2006-06-27 hep-th
Exactly marginal deformations of quiver gauge theories as seen from brane tilings
本文研究了一大类由膜拼接描述的N=1超共形规范规范理论的精确边缘形变与相应的5-膜系统的自由度之间的关系。借助于NSVZ精确β函数，我们证明了规范理论一般存在d-1复精确边缘形变，其中d是相应n的周长，另外两个是对角规范耦合和类β形变，作为背景超引力场的复环面图。我们确定d-3复杂的边缘变形的膜系统和威尔逊线上的变形，和其他两个，对角规范耦合和类β变形，作为背景超引力场。
2007-05-30 hep-th
Adler-Bardeen theorem and vanishing of the gauge beta function
将四维理论规范反常的非重整化定理的证明推广到单圈规范β函数为零的模型的情形。
1993-02-25 hep-th
On Limit Cycles in Supersymmetric Theories
与流行的观点相反，保形性不需要零贝塔函数。这是从杰克和奥斯本的工作中得出的，我们中的一些人最近发现了非超对称理论的例子。本文证明了这样的例子在酉N=1超对称四维场论中是不存在的。更具体地说，我们表明，所有订单在微扰理论的β函数向量场的理论不承认极限环。我们的结果的一个推论是，酉N=1超对称四维理论不能superscale-invariant没有superconformal。
2012-12-25 hep-th
Holomorphy, Rescaling Anomalies and Exact beta Functions in Supersymmetric Gauge Theories
在N=1的超对称规范理论中，规范耦合有已知的“精确”β函数，即所谓的NSVZ β函数。Shifman和Vainshtein（SV）进一步将这些β函数与“威尔逊”规范耦合的精确单圈运行联系起来。然而，所有这些结果仍然有些神秘。我们试图通过对NSVZ β功能提出新的观点来澄清这些问题。我们对结果的解释与SV给出的解释有些不同，与“威尔逊”和“1 PI”有效作用之间的区别无关。在整个过程中，我们都是在威尔逊重整化群的背景下工作的;也就是说，当理论的截止值从M改变到M '时，我们确定了保持低能物理固定所需的裸耦合的适当变化。因此，整个分析没有红外线的微妙之处。当裸拉格朗日给出的截止是明显的全纯规范耦合，我们表明，所需的变化在全纯规范耦合用尽1-loop的所有订单的微扰理论，甚至在某些情况下非微扰。另一方面，当裸拉格朗日正则归一化的动力学项，我们发现，所需的变化的规范耦合是由NSVZ β函数。NSVZ β函数中的高阶贡献是由于在从全纯到正则归一化的过程中所做的场的重新标度下的异常雅可比行列式。我们还给出了处方，以保持显式全纯的紫外截止M正则化某些N=1的理论，从有限的N=4和N=2的理论。然后，原则上可以通过这些理论中的高阶计算来检查精确β函数的有效性。
1997-07-14 hep-ph hep-th
New Scheme Transformations and Application to Study Scheme Dependence of an Infrared Zero of the Beta Function in Gauge Theories
我们提出了两个新的单参数家庭的计划转换和应用这些研究的计划依赖的红外零点的β函数的渐近自由的非阿贝尔规范理论四圈的顺序。我们的研究结果提供了一个进一步的定量措施，这种方案的依赖性，表明规范耦合和参数指定的方案变换的中等值，这种依赖性是相对温和的。我们还评论了一个广义的多参数族的合理的计划变换。
2014-11-24 hep-ph hep-th
Beta Function of k Deformed AdS_5 x S^5 String Theory
我们计算了与q=exp（i pi/k）的量子群相关联的k个变形西格玛模型的世界片上可能的边缘耦合的单圈β函数.这包括玻色子主手征模型和对称空间西格玛模型，也包括k变形半对称空间西格玛模型，它描述了AdS_5 x S^5变形的弦。世界片西格玛模型是规范WZW模型对PSU（2，2）超群的电流-电流变形|4）k级。在弦论中，由于PSU（2，2）的Killing形式为零，β函数为零|4）这是另一个证明k变形理论定义了相容的弦论的证据。
2015-09-03 hep-th
Calculation of two-loop beta-function for general N=1 supersymmetric Yang--Mills theory with the higher covariant derivative regularization
对于一般的可重正化的N=1超对称杨-米尔斯理论，用高阶协变导数正则化，计算了一个双环β函数。它表明，所有的积分，需要获得这个功能，可以很容易地计算，因为它们是全导数的积分。
2010-01-24 hep-th
On gravitational dressing of renormalization group beta-functions beyond lowest order of perturbation theory
基于共形规范的考虑，本文导出了二维可重整化场论中β函数系数与引力耦合前后的关系式。这一结果暗示了两个β函数的比值对耦合常数的耦合常数的依赖性。
1994-10-12 hep-th
Renormalization Group Flow near the Superconformal Points in N=2 Supersymmetric Gauge Theories
在模空间的超共形点附近，确定了N=2超对称SU（2）多重态QCD和SU（3）Yang-Mills理论中低能有效耦合β函数的行为.重整化群流是明确固定的，通过查看有限类型的变形附近的超共形点。指出β函数的标度维数受模量参数的标度行为控制，并明确地给出了它们之间的关系。我们得到的β函数的标度维数与Bilal和Ferrari最近用不同方法得到的SU（2）QCD的结果部分一致。
1997-12-18 hep-th
Beta Functions of Orbifold Theories and the Hierarchy Problem
本文研究了一类由N=4的超对称SU（N）规范理论投影出某些场而得到的规范理论。这些理论是非超对称的，在大N极限下是共形的。最近有人提出，层次问题可以通过将标准模型嵌入到具有有限N的这类理论中来解决。为了检验这一主张，必须找到理论的共形点。要做到这一点，我们计算的汤川和四次标量耦合的单圈β函数。我们发现，当β函数设为零时，单圈二次发散在N的次领先阶上不会被抵消;因此，弱标度和普朗克标度之间的层次结构不稳定，除非N的阶数为10^28或更大。我们还发现，在次领先的订单在N重整化诱导新的相互作用，这是不存在于原来的拉格朗日。
1999-06-15 hep-ph hep-th
Factorization of integrals defining the two-loop beta-function for the general renormalizable N=1 SYM theory, regularized by the higher covariant derivatives, into integrals of double total derivatives
研究了一般可重正化的N=1超对称杨-米尔斯理论中定义双环β-函数的积分，并用高阶协变导数正则化.它表明，它们是由双全导数的积分。由于δ函数的出现，这些积分不等于零。这些δ函数允许将双环积分减少为单环积分，这可以容易地计算。这一结果与NSVZ β函数的精确解和不同方法的计算结果一致。
2011-08-06 hep-th
Penner Type Ensemble for Gauge Theories Revisited
考虑了作为AGT猜想的极限情形的具有两种无质量味的Ω变形N=2 SU（2）规范理论的Penner型β系综.配分函数可以在鞍点近似中微扰地计算。一个大的N极限再现的规范理论配分函数扩展在强耦合制度，任何β和超越树级，确认以前的结果通过特殊的几何和全纯异常方程。规范理论自由能在介子/双子点处的主导项和能隙作为一个推论。
2012-09-26 hep-th
Renormalization-Group Behavior of $ϕ^3$ Theories in $d=6$ Dimensions
我们研究了六维时空中$ϕ^3$理论中非零耦合下可能的重整化群不动点，使用计算到四圈水平的β函数。我们分析了三种理论的这种类型，与（a）一个组件标量，（b）标量变换的基本表示的全球${\rm SU}(N)$对称群，和（c）标量变换作为一个双伴随表示的全球${\rm SU}(N) \otimes {\rm SU}(N)$对称。在理论（a）或（b）中，我们没有找到这种不动点的有力证据。理论（c）的特殊之处在于β函数中的单圈项为零;讨论了这一点的含义。
2020-07-23 hep-th
Gauge-Yukawa theories: Beta functions at large $N_f$
我们考虑在大量的物质成分的存在下的规范汤川理论的动力学。本文首先回顾了规范费米子理论的重整化群方程的研究现状，同时也介绍了半单群理论。在这一制度下，这些理论发展了一个相互作用的紫外固定点，半简单的情况下，导致丰富的相图。后者包含一个完全渐近安全的不动点排斥在所有的耦合。然后，我们添加两个规范外尔费米子属于任意表示的规范群和一个复杂的，规范标量到原来的规范费米子理论允许新的汤川相互作用和四次标量自耦合。因此，我们确定了领先的$1/N_f$ Yukawa和四次β函数。我们的工作阐明，巩固和扩展的文献中获得的结果。我们还获得了有关规范汤川理论的动力学超越微扰理论的相关知识。我们的研究结果适用于任何扩展的标准模型具有大量的费米子，如渐近安全。
2018-07-10 hep-ph hep-th
Exact beta function and glueball spectrum in large-N Yang Mills theory
在纯大N杨-米尔斯理论中，存在一个在大N下精确可解的拟BPS扇区。它遵循一个精确的β函数和胶球谱在这个部门。主要的技术工具是一个新的准BPS威尔逊圈的全纯环方程，它作为n=1超对称规范理论胶球超势的Dijkgraaf-Vafa全纯环方程的非超对称类似物出现。新的全纯回路方程是局部化的，即通过回路的变形（即同调中的消失边界），简化为临界方程，这在某种程度上类似于Witten在SUSY规范理论中通过共边界变形的上同调局部化。
2010-05-17 hep-th
The NSVZ beta-function and the Schwinger-Dyson equations for N=1 SQED with N_f flavors, regularized by higher derivatives
基于Schwinger-Dyson方程，构造了N=1的N_f味SQED的有效图技术，并用高阶导数正则化.如果重整化群函数是用裸耦合常数来定义的，那么利用这些有效图，就可以导出所有圈中β函数与物质超场反常维数之间的精确NSVZ关系。特别地，我们证明了所有给出裸耦合常数定义的β函数的积分都是双全导数的积分，并证明了与格林函数有关的一些恒等式。
2014-06-08 hep-th
Families of Conformal Fixed Points of N=2 Chern-Simons-Matter Theories
我们认为，一大类N=2的陈-西蒙斯物质理论在三维空间中有一个连续的家庭的确切IR不动点描述合适的四次超势，全纯的基础上。整个家庭都生活在动荡不安的政权中。一个非平凡的检查是通过计算四次耦合的4-回路β函数，在't Hooft极限，具有大量的口味。我们发现4-loop beta函数只能使2-loop不动点族变形，而不改变这个不动点族的维数。我们进一步提出了一个明确的计算微扰修正的Zamolodchikov度量在这个空间的三维超共形场论。
2010-05-12 hep-th
Conformal Phase Diagram of Complete Asymptotically Free Theories
研究了具有单规范耦合、Yukawa耦合和标量自耦合的规范-Yukawa理论的紫外和红外不动点结构。我们的调查进行使用两个循环规范β函数，一个循环Yukawa β函数和一个循环标量β函数。我们提供了一般的条件，β函数系数必须遵守的理论是完全渐近自由的，同时具有红外稳定不动点。我们还发现了特殊的轨迹在耦合空间中，沿着这些轨迹，一些耦合是渐近安全的和红外共形的。
2016-05-16 hep-lat hep-ph hep-th
The NSVZ beta-function in supersymmetric theories with different regularizations and renormalization prescriptions
本文简要回顾了${\cal N}=1$超对称理论中与NSVZ $β$ -函数相关的量子修正的计算，特别注意结果的方案依赖性。本文解释了如果用高阶导数正则化理论，则如何得到由裸耦合常数定义的重整化群函数的NSVZ关系。此外，我们描述了如何构建一个特殊的重整化处方，它给出了NSVZ关系的重整化群函数定义的重整化耦合常数，正是在所有的订单阿贝尔超对称理论，正规化的高阶导数。在非阿贝尔情形下，讨论了NSVZ $β$ -函数（对于根据重正化耦合常数定义的重整化群函数）的方案依赖性.它示出，在这种情况下，NSVZ $β$ -功能导致一定的模式无关的平等。
2014-05-29 hep-ph hep-th
The Renormalization Group with Exact beta-Functions
微扰的$β$ -函数在许多超对称理论和$ϕ_4^4$模型中的't Hooft重整化方案中是精确已知的。它示出了如何使一个计算的有效行动，正是某些背景场的配置，并与裸和重整化耦合。本文讨论了$N = 1$超杨-米尔斯理论中MS减方案与超对称性减方案之间的关系。
2005-09-13 hep-th
The structure of the invariant charge in massive theories with one coupling
利用有限重整化群（RG）变换下的不变性，构造了微扰论中最低4阶单耦合模型的不变荷。在每一阶中，都有一个RG-不变量，它唯一地延续到高阶。在无质量模型中，RG不变量是幂级数，而在大质量模型中则没有这样的要求。只有当应用相应理论的Callan-Symanzik（CS）方程时，RG不变量的高能行为才受到限制。在CS-方程与RG-方程具有相同形式的模型中，无质量极限是平滑达到的，即β-函数在渐近极限中是常数，而RG-函数开始新的不变量趋于渐近极限。另一方面，在含有费米子的自发破缺模型中，CS方程包含一个物理质量的β函数。因此，β函数也依赖于渐近区域中的归一化点，并且不再存在与质量无关的极限。
1993-11-30 hep-th
Ultraviolet Fixed Points in Conformal Gravity and General Quadratic Theories
本文研究了四维共形引力场的β函数，分别采用了两种不同的度规涨落参数化：线性分裂和指数参数化。我们发现，在施加无痕条件后，β函数在四维中是相同的，但对维数的依赖性是相当不同的。这表明了这些结果的普遍性。我们还研究了一般二次理论中的beta函数，将Einstein项和宇宙项指数参数化，得到了与线性分裂不同的维数耦合的beta函数的结果，尽管存在非平凡不动点的事实保持不变，不动点也保持不变。
2015-12-17 gr-qc hep-th
Constraints on beta functions in field theories
$β$函数描述了在场论中重整化群流下耦合如何运行.一般来说，所有遵守对称性和定域性的耦合都是在重整化群流下产生的，而精确的重整化群流是由定义在无限维耦合空间中的$β$ -函数来表征的.在本文中，我们证明了重整化群流是高度约束的，使得定义在耦合的测度零子空间中的$β$ -函数完全确定了整个耦合空间中的$β$ -函数。我们提供了一个基于量子重整化群的算法，用于从定义在子空间中的$β$-函数重构完整的$β$ -函数.作为例子，我们推导出完整的$β$ -功能的$O(N)$矢量模型和$O_L(N) \times O_R(N)$矩阵模型完全从$β$ -功能定义在单迹耦合的子空间。
2021-10-07 cond-mat.str-el hep-th
An Algebraic Criterion for the Ultraviolet Finiteness of Quantum Field Theories
给出了可重整化量子场论中β函数为零的代数判据。使用的下降方程从Wess-Zumino一致性条件。在某些情况下，这些方程将完全量子化的作用量与局部规范不变多项式联系起来。这个多项式的反常维数的消失使我们能够建立β函数$β_g$的非重整化定理，即如果单圈阶贡献消失，则$β_g$将对微扰理论的所有阶数消失。作为一个副产品，特殊情况下，其中$β_g$只有一个循环的顺序，没有进一步的纠正，也包括在内。给出了N= 2，4超对称Yang-Mills理论的具体例子。
2001-03-28 hep-th
On higher-derivative gauge theories
在这项工作中，我们研究的主要性质和一个杨米尔斯理论的单圈重整化的动力学项也包含一个四阶微分算子，特别是，我们添加到杨米尔斯拉格朗日最普遍的贡献，质量维度6，加权的维数参数。该模型是可重正化的;在文献中，已经报道了规范耦合的β函数的两个值，一个是使用热核方法获得的，另一个是使用费曼图获得的。在这项工作中，我们使用热核技术重复计算，确认后一个结果。我们还考虑了与物质的耦合。然后，我们研究了模型的超对称扩展，这是一个不平凡的任务，因为复杂的结构的高阶导数项。一些部分结果是已知的，但完整的超对称非阿贝尔高阶导数规范理论的β函数的计算是缺失的。我们利用arXiv：hep-th/0505082中导出的6维时空中杨-米尔斯场的（未扩展的）超对称高导数拉格朗日密度;通过降维，我们得到了4维时空中N=1和N=2的超对称高导数超杨-米尔斯拉格朗日量，我们使用热核计算其β函数。我们还推导了N=4超对称的beta函数。
2017-11-10 hep-th
Multiloop calculations in supersymmetric theories with the higher covariant derivative regularization
在超对称理论中，量子修正的大多数计算都是通过降维来进行的，降维是对维数正则化的一种改进。然而，众所周知，降维不是自洽的。不破坏超对称性的相容正则化是高阶协变导数正则化。然而，这种正则化得到的积分通常不能解析计算。我们讨论了这种正则化在超对称理论计算中的应用。特别是，它表明，定义的β-功能的积分可能是全导数的积分。这个特征可以解释NSVZ β函数的起源，将β函数与物质超场的异常维度联系起来。然而，反常维数的积分应该用数值计算。
2012-03-25 hep-ph hep-th
Integrability of zero-dimensional replica field theories at beta=1
基于可积格理论，证明了实对称随机矩阵下的非线性副本西格玛模型的可积性。具体而言，费米子和玻色子副本配分函数被证明形成一个单一的（超对称）Pfaff-KP层次的副本限制重现著名的非微扰公式的密度-密度本征值关联函数在无限维高斯正交包络。的形式主义概述的影响进行了简要讨论。
2013-09-05 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Study of the Renormalization-Group Evolution of ${\cal N}=1$ Supersymmetric Gauge Theories Using Padé Approximants
本文研究了具有${\cal N}=1$超对称性的渐近自由SU（$N_c$）规范理论，包括纯胶子理论和在SU（$N_c$）的各自表示$R$和$\bar R$中具有一对无质量手征超场的$N_f$拷贝的理论.考虑了$R$为基本表示、对称和反对称秩2张量表示的情形。我们计算Padé近似这些理论的β函数的$\overline{\rm DR}$计划高达四圈阶的胶子理论和高达三圈阶的理论与物质超场和IR零和极点的结果从NSVZ β函数的结果进行比较。我们的计算提供了一个定量的措施，为这些理论，以及有限阶微扰计算结果在一个计划再现性能的一个已知的β函数计算在不同的计划。
2016-03-23 hep-ph hep-th
Near BPS Wilson Loop in beta-deformed Theories
提出了N=1 β变形超对称Yang-Mills理论中威尔逊圈算子的定义.虽然该算子不是BPS算子，但它有一个至少达到（g^2 N）^2阶的有限期望值。对于期望值为UV发散的一般非BPS威尔逊圈，通常不会发生这种情况。由于这个原因，我们称之为近BPS威尔逊圈，并推测它的精确期望值是有限的。我们导出了对偶弦世界单所满足的边界条件的一般形式，并发现它是变形的。威尔逊圈的期望值的精确性，以及Lunin-Maldacena度规和B场的一些相当显著的性质，使得边界条件被确定为一个由变形超引力度规的vielbein所表征的边界条件。威尔逊圈运营商提供了自然的候选人作为对偶描述的一些现有的D-膜配置在Lunin-Maldacena的背景。我们还构造了近1/4 BPS圆威尔逊圈算符的弦对偶组态。弦位于一个变形的三球面上，而不是像未变形的情况下那样位于一个二球面上。利用AdS/CFT对应关系计算了威尔逊圈算子的期望值，发现它与形变无关。我们推测，威尔逊圈的精确期望值是由相同的矩阵模型在未变形的情况下。
2007-10-22 hep-th
Conformal Manifolds for the Conifold and other Toric Field Theories
在4D N=1规范理论的耦合空间中，存在一个流形，在该流形上保持了超共形不变性。AdS/CFT对应对于这个“共形流形”是精确有效的。我们确定了所有Y^{p，q}复曲面奇点的共形流形，特别注意了二次曲面Y^{1，0}的情况。对于一般的Y^{p，q}，共形流形是三维的，而对于圆锥形，它是五维的。总有一个精确的边缘变形，类似于N=4 SYM的β变形，它涉及到对偶引力描述中的通量。这种β变形存在于任何复曲面卡-丘奇点。
2005-04-17 hep-th
Effective Beta-Functions for Effective Field Theory
本文考虑了任意约化有效场论的β函数的确定问题。即使不是所有的简化有效场论的格林函数都是可重正化的，与完全有效场论不同，可以计算简化耦合集的某些有效β函数，而不必在冗余算子的费曼规则中引入顶点。这些有效的β函数足以将重整化群方程应用于任何跃迁振幅（即，S-矩阵元），从而使约化有效场论不比传统的可重正化场论更麻烦。这些有效的β函数同样可以被看作是场的特定重新定义的耦合的运行。
2001-06-23 hep-ph hep-th
Supersymmetry Inspired QCD Beta Function
受N=1超对称规范理论的Novikov-Shifman-Vainshtein-Zakharov β函数的启发，我们提出了一个适用于普通Yang-Mills理论的全阶β函数. beta函数允许我们限制共形窗口。当限制到一个伴随的外尔费米子，我们展示了如何建议的β函数匹配的超对称杨米尔斯理论之一。计算了纯Yang-Mills耦合器的运行情况，给出了与两回路结果的偏差。然后，我们将偏差与从晶格数据获得的偏差进行比较，也是相对于两个循环运行。
2007-12-13 hep-lat hep-ph hep-th
Challenges of beta-deformation
简要回顾在β变形研究中出现的问题，也被称为“细化”，这在一些相关的现代学科中是一个中心难点：β \neq 1负责偏离2d共形理论中的自由费米子，偏离4d SYM理论中的瞬子和中ε 2 = -ε 1的对称ω背景，从本征值矩阵模型到β-系综，从HOMFLY到Chern-Simons理论中的超多项式，从量子群到椭圆代数和双曲代数等，主要关注AGT关系及其可能的推广。
2012-01-28 hep-th math-ph math.MP
Fixed Points of Higher Derivative Gravity
本文用精确重整化群方程的单圈近似重新计算了四维高导数引力的β函数。我们重现的β函数的无量纲耦合，在文献中已知的，但我们发现新的条款的β函数的牛顿常数和宇宙学常数。因此，该理论在非高斯不动点处似乎是渐近安全的，而不是扰动可重正化的和渐近自由的。
2007-05-17 hep-th
A mass-dependent beta-function
基于背景场动量扣除方案，考虑了与费米子质量有关的全阶β函数的阈值效应。在远离所有阈值的情况下，建议的β函数简化为简化的全阶形式，其灵感来自于具有固定整数个费米子味的N=1超对称规范理论的Novikov-Shifman-Vainshtein-Zakharov β函数。在（形式上）无限质量的相应纯杨-米尔斯β函数恢复。我们讨论了非阿贝尔场论在相图中的应用。
2009-09-13 hep-lat hep-ph hep-th
