Generalized Wilson-Fisher critical points from the conformal OPE
利用零态所决定的共形块的奇异性结构，研究了任意维广义自由共形场论的光滑变形.用这种方法，在$ε$ -展开式的第一个非平凡阶上，我们不用运动方程，导出了一个无限类标量局部算子的反常维数。在其他计算方法适用的情况下，结果一致。
2017-02-11 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The fate of the Wilson-Fisher fixed point in non-commutative ϕ^4
本文研究了Moyal-Weyl空间上具有最一般相互作用的非对易向量西格玛模型.我们计算了大N极限下所有阶的2点和4点函数，然后应用近似的Wilson重整化群递推公式研究了理论的重整化耦合常数.非交换Wilson-Fisher不动点插值于Ising普适类的交换Wilson-Fisher不动点之间，该不动点位于理论的零维约化的临界耦合常数a * 的零值处，以及一个新的强相互作用不动点，它位于a_* 的无穷大值处，对应于极大非对易性，超过该极大非对易性，a_* 的两层结构作为膨胀参数的函数消失。
2012-11-06 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Effect of the quartic gradient terms on the critical exponents of the Wilson-Fisher fixed point in $O(N)$ models
研究了梯度展开式中的$\ord{\partial^4}$项对$η$和Wilson-Fisher不动点的关联长度临界指数$ν$的影响，给出了$N=1$和维数$2< d<4$以及$N\ge 2$和$d=3$的$O(N)$模型. Wetterich的有效平均作用重整化群方法与场无关的导数耦合和Litim的优化调节器一起使用。结果表明，保持$O(N)$对称性的有效平均作用量能很好地近似$N\ge 2$的临界理论，其精度为$\ordη$ .
2017-04-24 hep-th
Entanglement entropy of the large $N$ Wilson-Fisher conformal field theory
在一般纠缠几何中，计算了2+1维空间中具有O（$N$）对称性的Wilson-Fisher共形场论（CFT）在大$N$极限下的纠缠熵.我们证明了$N$的主要结果可以由$N$高斯标量场的纠缠熵得到，而它们的质量由几何决定。对于某些几何，Wilson-Fisher CFT的纠缠熵的泛部等于$N$无质量标量场场的CFT的纠缠熵的泛部。然而，在大多数情况下，即使在$N=\infty$，这些CFTs也具有不同的普适纠缠熵。值得注意的是，对于半无限圆柱区域，它缩放为$N^0$，与高斯不动点的$N$线性结果形成鲜明对比。
2017-01-30 cond-mat.str-el hep-th
Conformal BK equation at QCD Wilson-Fisher point
本文证明在QCD的Wilson-Fisher临界点处，NLO BK方程的相关部分恢复共形不变性，使解重新成为幂函数，并通过计算Regge极限下twist-2光锥算符的反常维度验证了该方法。
2024-09-05 hep-ph hep-th
Spectrum of the Wilson-Fisher conformal field theory on the torus
利用$ε=3-d$中的展开，研究了空间维环面上O（$N$）对称Wilson-Fisher共形场论（CFT）的有限尺寸谱.这是通过推导一组通用的有效哈密顿描述波动的零动量模式。有效汉密尔顿量采取$N$维量子非简谐振子的形式，对于小的$ε$，它们在临界点处被证明是强耦合的。数值求解了$N = 1,2,3,4$的低能谱。使用精确对角化（ED），我们还数值研究了明确的晶格模型，已知是在O（$2$）和O（$3$）普适性类，获得估计的低位临界谱。分析和数值计算结果显示出良好的协议和临界低能环面光谱是定性不同的研究CFTs，确定它们作为一个有用的指纹检测的普遍性类的量子临界点。
2017-07-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The $O(N)$ Free-Scalar and Wilson-Fisher Conformal Field Theories on the Fuzzy Sphere
C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（_perimeter理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）
本文研究了在模糊球上应用模糊球正则化技术，构建了适用于一般 $N$ 的 $O(N)$ Wilson-Fisher 和自由标量 CFT 模型，并通过数值证据验证了其与 conformal symmetry 和 conformal bootstrap 结果的一致性。
2026-06-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Leading Order Anomalous Dimensions at the Wilson-Fisher Fixed Point from CFT
在本文中，我们考虑$ϕ^4$理论在$4-ε$维的威尔逊-费舍尔不动点，在那里的理论成为共形的。本文推广了arXiv：1505.00963中的方法，计算了某些自旋算符的反常维数中的首阶项.这种方法主要涉及对称性论证，并将计算反常维数的过程简化为相应自由理论中的一些Wick压缩。我们应用这种方法的情况下，运营商的两个和三个领域的扭曲是等于他们所包含的领域的数量，我们重新推导出已知的结果，其异常尺寸。我们还计算了自旋为2和3的算符的反常维数中的主导项。此外，我们发现表达式的自由理论的主要运营商，为任意的自旋和字段的数量，其扭曲仍然等于字段的数量。
2017-07-21 hep-th
The analytic structure of conformal blocks and the generalized Wilson-Fisher fixed points
我们详细描述了在我们以前的工作arXiv：1611.10344中使用的方法来研究广义自由CFTs附近的Wilson-Fisher临界点，利用共形块的解析结构作为交换算子的共形维数的函数。我们的方法等价于零态建立的共形多重态复合机制。我们计算，在$ε$ -展开的第一个非平凡的顺序，反常的尺寸和OPE系数的无限类的标量本地运营商仅使用CFT数据。我们研究单标量和$O(N)$不变的理论，以及与多个变形的理论。当可用时，我们同意旧的结果，但我们也产生了大量的新结果。在我们的方法中不使用酉性和交叉对称性，我们也能够将我们的方法应用于非酉理论。简要地提到了我们的研究结果的非幺正理论包含部分保守的高自旋电流的一些影响。
2017-05-02 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
The large charge limit of scalar field theories and the Wilson-Fisher fixed point at $ε=0$
我们研究了$4-ε$维中当耦合达到临界值$g\sim ε$时出现的$O(2)$ Wilson-Fisher不动点中的大电荷算符$ϕ^n$（$ϕ$是复化的标量场）的扇区.我们表明，在极限$g\to 0$，当理论天真地接近高斯不动点，在固定的$g\,n^2\equiv λ$与$n\to \infty $运营商的部门仍然是非平凡的。令人惊讶的是，人们可以计算出精确的2点函数，从而通过费曼图的完全重算来计算算子$ϕ^n$的非平凡反常维数。同样的结果可以从鞍点近似的路径积分，这部分地解释了极限的存在。最后，我们将这些结果推广到具有$(\barϕ\,ϕ)^3$势的三维$O(2)$对称理论。
2019-10-30 hep-th
Wilson-Fisher fixed points in presence of Dirac fermions
本文综述Wilson-Fisher展开在Gross-Neveu-Yukawa场论中的应用，重点研究蜂窝晶格Hubbard模型中半金属-反铁磁-莫特绝缘体量子相变的临界行为，并比较多种计算方法。
2023-04-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Wilson-Fisher Fixed point revisited: importance of the form of the cutoff
本文重新研究 Wilson-Fisher 固定点，证明不同截断形式在 $(4-d)^1$ 阶即可改变固定点位置、无关联耦合方向，并可在多味模型中破坏 Lagrangian 对称性，从而揭示截断选择对重整化群结果的重要影响。
2024-03-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Conformal dimensions in the large charge sectors at the O(4) Wilson-Fisher fixed point
研究了2+1维空间中由两个自旋j表示$(j_L, j_R)$的乘积确定的固定大电荷扇区中的O（4）Wilson-Fisher不动点.当和$j_L + j_R$远大于差$|j_L-j_R|$时，利用有效场论，我们导出了用两个常数$c_{3/2}$和$c_{1/2}$表示的主导算符的共形维数$D(j_L, j_R)$的公式.我们计算$D(j_L,j_R)$时，$j_L = j_R$与Monte Carlo计算的O（4）格点场理论的离散公式，并显示出良好的协议与预测公式和估计$c_{3/2}=1.068(4)$和$c_{1/2}=0.083(3)$。
2019-02-25 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Spectral function of a localized fermion coupled to the Wilson-Fisher conformal field theory
我们描述了耦合到2+1维共形场论（CFT）的无色散带中单个费米子的动力学，该场论描述了具有N个分量的玻色子序参量的量子相变。本文的费米谱函数适用于二维金属中的量子临界点附近的中温区域，在此区域中序参量的朗道阻尼可以忽略不计。我们的一些结果是通过一个映射到一个辅助问题的CFT包含一个缺陷线与外场局部打破全球O（N）对称。
2014-07-25 cond-mat.str-el hep-th
Wilson-Fisher fixed points for any dimension
研究了非定域标量场论的临界行为。这个理论有一个非定域的四次相互作用项，它涉及拉普拉斯算子的实幂-β。可以调整参数β，以便使该相互作用对于任何维度都是边际的。计算了对应于耦合常数重整化、质量重整化和场重整化的最低阶费曼图。在所有的情况下，一个非平凡的IR不动点。值得注意的是，对于不同于4的维度，需要在单圈水平上进行场重整化。当d=4时，理论简化为通常的定域场^{4}场论，并且场重整化需要从双圈水平开始。计算了2、3、4和5维的临界指数ν和η。对于大于4的维数，临界指数η在ε>0时为负，这表明违反了幺正性界限。
2019-04-02 hep-th
Wilsonian Renormalization Group In The Functional Nonperturbative Approach
我们认为一个给定的威尔逊RG流，这必须涉及到一个特定的粗粒化过程，和一个无限的家庭（UV截止）规模依赖字段重新定义之间的函数关系。在这个框架内，可以定义一个家庭的威尔逊适当的时间精确RG方程相关联的任意调节器功能。这些RG流计划的伊辛普适性类在三维的衍生扩展的新的应用程序进行了说明。
2020-03-01 hep-th
Properties of the $ε$-Expansion, Lagrange Inversion and Associahedra and the $O(1)$ Model
讨论了在$d=4-ε$维中$ε$ -展开式的性质.利用Lagrange反演，我们在$ε$中用β函数系数逐阶地写出了Wilson-Fisher不动点耦合值的精确表达式。$ε$ -展开式是组合的，在这个意义上，威尔逊-费舍尔不动点耦合在每个订单取决于通过贝尔多项式的β函数系数。利用Lagrange反演的某些性质，我们认为Wilson-Fisher不动点耦合的$ε$ -展开同样可以看作是一种几何展开，这种几何展开是由伴随面体的面结构控制的.然后我们在$ε$中用β函数的系数和反常维数的形式，逐阶地写出Wilson-Fisher不动点处反常维数值的精确表达式.最后，我们使用我们的一般结果来计算标量$O(1)$对称模型到$O(ε^7)$的Wilson-Fisher不动点耦合和临界指数的值。
2020-04-17 hep-ph hep-th math-ph
Sub-leading conformal dimensions at the O(4) Wilson-Fisher fixed point
在这项工作中，我们专注于计算的共形维数$D(j_L,j_R)$的局部领域，在不可约表示的$SU(2) \times SU(2)$标记为$(j_L,j_R)$在$O(4)$威尔逊-费舍尔不动点使用Monte Carlo方法转换。在大电荷扩展中，在具有固定的大值$j = {\rm max}(j_L,j_R)$的扇区中，前导扇区具有$|j_L-j_R| = 0$，并且子前导扇区具有$|j_L-j_R| = 1$。由于在大$j$上的Monte Carlo计算在$O(4)$模型的传统晶格公式中变得具有挑战性，最近使用量子比特正则化的$O(4)$晶格模型来计算$D(j,j)$。在这里，我们将这些计算扩展到次级领先部门。我们的Monte Carlo结果$j=20$适合的形式$D(j,j-1)-D(j) \sim λ_{1/2}/\sqrt{j} + λ_1/j + λ_{3/2}/j^{3/2}$，与最近的预测的大电荷膨胀。考虑到我们的拟合过程中的系统效应，我们估计两个主要系数为$λ_{1/2}=2.08(5)$，$λ_1=2.2(3)$。
2021-11-01 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Holographic Coarse-Graining: Correlators from the Entanglement Wedge and Other Reduced Geometries
全息术中两个著名的观点之间存在着某种矛盾。一方面，分区对偶断言，与边界理论的有限区域相关联的约化密度矩阵与体块中相应的有限区域（称为纠缠楔）是对偶的。另一方面，在边界理论中可以单独用该密度矩阵计算的关联函数因子通过GKPW或BDHM处方在体中计算，这需要来自纠缠楔之外的输入。我们发现，这种紧张局势是解决认识到，只有当纠缠楔补充了一个特定的红外边界行动，与世界末日膜的还原状态是完全确定的。这个作用是通过威尔逊积分的一个变体粗粒化得到的，我们称之为全息记忆的过程，也可以应用于定义其他约化密度或过渡矩阵，以及更一般的约化配分函数。我们发现一个有趣的连接与AdS/BCFT，并在这种情况下，我们导致一个简单的例子之间的等价性合奏的理论和一个单一的理论，讨论在最近的研究中的黑洞信息问题。
2022-02-08 gr-qc hep-th
Conformal Data for the O(3) Wilson-Fisher Conformal Field Theory from Fuzzy Sphere Realization of the Quantum Rotor Model
Laboratory for Theoretical and Computational Physics, PSI Center for Scientific Computing, Theory and Data（理论计算物理实验室）；Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）
通过模糊球上具有O(3)对称性的强相互作用费米子模型，利用精确对角化和密度矩阵重正化群定位量子临界点，从有限尺寸谱获得标度维数，并确定24个初级算符及其算符乘积展开系数，验证了共形自举和大量子数展开，建立了模糊球作为非阿贝尔共形场论中共形数据定量获取的通用框架。
2026-05-25 cond-mat.str-el hep-th
Critical $O(N)$ models in the complex field plane
本文利用重整化群在复杂场平面上研究了$O(N)$对称标量场理论的局部和整体标度解。利用有效作用量关于小、大和纯虚场的展开式，我们得到并求解了所有耦合的精确递归关系，并解析地确定了$3d$的Wilson-Fisher不动点.对于所有的$O(N)$普遍性类，我们进一步建立威尔逊-费舍尔不动点解决方案显示在复杂的场平面，这决定了有效作用的实场扩展的收敛半径的奇异性。在无限$N$，我们找到了收敛极限奇点的封闭表达式，并证明了有效作用的局部展开足够强大，以唯一地确定任何值的字段的全球威尔逊-费舍尔不动点。在更复杂的理论相互作用的不动点，我们的研究结果的影响。
2017-01-19 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Six dimensional Landau-Ginzburg-Wilson theory
在改进的最小减法（MSbar）格式中，我们将六维立方理论在三个环上具有$O(N)$ $\times$ $O(m)$对称性.该理论与四维Landau-Ginzburg-Wilson模型属于同一普适类。作为一个检查，我们表明，从三个循环重整化群函数在威尔逊-费舍尔不动点的临界指数与大$N$ $d$维临界指数的基础普遍的理论是一致的。建立了这种联系，我们分析的微扰重整化群函数的不动点结构，以估计的$O(N)$ $\times$ $O(2)$模型的共形窗口的位置。
2017-01-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal Data for the $O(2)$ Wilson-Fisher CFT in $(2+1)$-Dimensional Spacetime from Exact Diagonalization and Matrix Product States on the Fuzzy Sphere
Laboratory for Theoretical and Computational Physics, PSI Center for Scientific Computing, Theory and Data（理论计算物理实验室）；Institute of Physics, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院物理研究所）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
研究在零温度下模糊球上的量子自旋-1模型，通过精确对角化和矩阵积态技术结合共形微扰理论，提取共形数据，包括标度维数和算符乘积展开系数，并验证大电荷展开预测。
2026-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Non-Wilson-Fisher kinks of $O(N)$ numerical bootstrap: from the deconfined phase transition to a putative new family of CFTs
从$O(N)$向量的自举四点函数出发，可以很好地确定$O(N)$ Wilson-Fisher（WF）CFT位于数值界的扭结处。远离WF扭结，在$O(N)$数值边界曲线上确实存在另一个扭结族（称为非WF扭结）。不同于$O(N)$ WF扭结存在于$2<d<4$维数中的任意$N$，非WF扭结存在于任意维数中，但仅存在于给定维数$d$中的足够大的$N>N_c(d)$。在本文中，我们已经取得了深入的了解，这些非WF扭结的几个特殊情况。第一种情况是二维$O(4)$自举，其中非WF扭结原来是$SU(2)_1$ Wess-Zumino-Witten（WZW）模型，并且所有$SU(2)_{k>2}$ WZW模型在扭结的左侧饱和数值边界。我们进一步进行二维$SU(2)_1$扭结向三维$SO(5)$退限相变的维延。我们发现在$d=2.7$尺寸附近扭结消失，表明$SO(5)$退限相变是弱的一级相变。第二个有趣的观察是，$O(2)$自举边界在2d（$N_c=2$）中没有显示任何扭结，但令人惊讶的是，在数值曲线上一直被2d自由玻色子CFT（也称为Luttinger液体）饱和。最后一种情况是$N=\infty$极限，其中非WF扭结位于$d$维度中的$(Δ_ϕ, Δ_T)=(d-1, 2d)$处。我们设法写出了它在任意维上的解析四点函数，它等于自由费米子理论和广义自由理论的关联函数之差。这个解决方案的一个重要特点…
2021-04-13 cond-mat.str-el hep-th
Fisher's zeros as boundary of renormalization group flows in complex coupling spaces
我们提出了将重整化群变换推广到复耦合空间的新方法。我们认为，Fisher零点位于边界的复杂盆地的吸引力的红外不动点。我们用大N极限下的二维O（N）模型和分层伊辛模型的有限体积数值计算来支持这一观点。我们给出的数值证据表明，随着体积的增加，具有威尔逊作用量的四维纯规范SU（2）格点规范理论的费歇尔零点在复β =4/g^2平面中稳定在离实轴大于0.15的距离处。我们讨论的限制和搜索非平凡的红外线不动点的模型超出标准模型的证明的影响。
2010-05-12 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Fisher zeros and RG flows for $SU(3)$ with $N_f$ flavors
我们计算了$SU(3)$规范理论的费米子质量的不同值与不同的$N_f$口味的交错费米子的Fisher零点。讨论了$\barψ ψ$在β质量平面内和较大的β-低质量区域内不连续线端点附近的有限尺寸标度。我们讨论了这些结果在威尔逊RG流和它们可能的相关性，以构建复合希格斯模型可能的解释。
2013-12-13 hep-lat hep-th
Emergent Space-Time via a Geometric Renormalization Method
我们提出了一个纯粹的几何重整化计划的度量空间（包括无色图），其中包括一个粗粒化和重新缩放操作这样的空间。粗粒化是基于准等距的概念，它产生一个离散的粗粒化空间的序列，每个具有一个连续极限下的重新缩放操作。我们提供的标准下，这样的序列收敛在一个超空间的度量空间，或可能构成一个共同的连续极限的吸引盆地，希望，可能代表我们的时空连续。我们讨论了这些粗粒度空间的一些性质以及它们的连续极限，如尺度不变性和度量相似性，并表明时空的不同层可以携带不同的距离函数，而同胚。在这个分析中的重要工具是一般度量空间的Gromov-Hausdorff距离泛函和图或网络的增长度。整个结构是在威尔逊重整化群的精神。此外，我们引入了一个物理相关的概念，在我们的分析感兴趣的空间，例如，为正规格减少到普通的格维数的尺寸。我们表明，这个尺寸是稳定的粗粒化过程下，只要后者是足够的本地，即准等距，并讨论了条件下，这个尺寸是一个整数。讨论了当维数为非整数时极限空间为分形的可能性。在本文的最后，我们简要地提到的可能性，我们的网络进行translocal远阶，从而导致虫洞空间的概念和规模依赖的尺寸，如果粗粒化过程不再是本地的。
2016-12-15 gr-qc hep-th
Informational and algebraic renormalization group
Rikkyo University（立教大学）；RIKEN（理化学研究所）；Kanazawa University（金泽大学）
本文提出将Wilson重整化群视为量子信道，并发展代数扩展与资源理论，引入相对熵单调量及紫外信息度量，揭示其与中心荷差及全息实现的关联。
2026-11-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Renormalization group study of damping in nonequilibrium field theory
在本文中，我们将研究是否可以描述的耗散在一个$λϕ^{4}$，在长波长，低频率的限制，与一个简单的欧姆项$κ\dotϕ$，因为它通常是这样做的，例如，在非平衡相变中的缺陷形成的研究。我们将通过对较短波长的粗粒化得到一个有效的长波长模理论。我们将通过迭代威尔逊重整化群变换来实现这种粗粒化，其中无穷小动量壳层每次粗粒化一个，对描述长波长模式的耗散动力学的影响作用。据我们所知，这是非平衡态重整化群在量子场论阻尼系数计算中的首次应用。
2006-11-21 cond-mat.other hep-ph hep-th
A Complete Renormalization Group Trajectory Between Two Fixed Points
本文给出了Wilson精确重整化群无质量离散轨线的严格非微扰构造。该模型是一个三维欧几里德场论与修改的自由传播。该轨迹实现了从紫外高斯不动点到最近由Brydges，Mitter和Scoppola构造的Wilson-Fisher非平凡不动点的模拟的平均场到临界交叉。
2007-04-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Epsilon-Expansion from Conformal Field Theory
作为运动方程的结果，$ϕ$和$ϕ^3$的共形多重态在威尔逊-费舍尔不动点处重组。利用这一事实和其他限制共形对称性，我们重现了最低的非平凡阶结果的异常尺寸的运营商，没有任何输入微扰理论。
2015-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Holography as a highly efficient RG flow II: An explicit construction
我们完成了全息对应作为一个\emph{highly efficient RG flow}，也可以确定在强耦合和大$N$限制的场论中的紫外数据的重新制定。我们引入了一种特殊的方式来定义运营商在任何给定的规模在适当的粗粒度集体变量，而不需要使用的基本字段。威尔逊建设推广的截止到这些集体变量的功能。我们施加三个标准来确定粗粒化。第一个准则是，局部能量守恒、动量守恒等的有效沃德恒等式应保持其标准形式，但在新的尺度相关背景度量和源中，它们是有效单迹算子的泛函。第二个标准是，在实际的背景度规中的运营商的尺度演化方程应该是状态无关的，这意味着集体变量不应该显式地出现在其中。最后的标准是，RG流的尺度演化的端点可以被转换为一个固定点，对应于熟悉的非相对论方程与有限数量的参数，如不可压缩的非相对论Navier-Stokes方程，在一定的普遍尺度和时间坐标的重新缩放。使用以前的工作，我们明确表明，在流体动力学的限制，每个这样的高效RG流再现一个独特的经典重力理论与精确的紫外线数据，满足我们的红外标准。我们得到的显式粗粒化再现爱因斯坦的方程。在一个简单的例子中，我们也可以计算beta函数。最后，我们展示了如何我们的建设可以内插与传统的威尔逊RG流在适当的规模，并可用于开发新的非微扰框架QCD类理论。
2016-06-27 gr-qc hep-th
Equivalence of Local Potential Approximations
在最近的论文中，已经注意到，Legendre和Wilson-Polchinski流动方程的局部势近似在数值误差范围内，对于三维中的一系列指数和Wilson-Fisher不动点给出了相同的结果，提供了用于Legendre流动方程的某种"优化“截止。这里我们指出，这是两个方程之间的精确映射的结果，它只不过是存在于两个精确重整化群之间的泛函映射的精确约化。我们还注意到，优化的截止不允许导数扩展超过二阶。
2005-04-23 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Fixed Point Structure of Gradient Flow Exact Renormalization Group for Scalar Field Theories
梯度流精确重整化群重整化群（Gradient Flow Exact Renormalization Group，GFERG）是一个通过梯度流方程定义Wilson作用量的框架。本文研究了标量场理论中与一般梯度流方程相联系的GFERG方程的不动点结构，证明了它与传统的Wilson-Polchinski（WP）方程的不动点结构是相同的.进一步讨论了GFERG方程在不动点附近具有与WP方程相似的RG流结构。我们用$4-ε$维的$O(N)$非线性西格玛模型和Wilson-Fisher不动点来说明这些结果。
2022-01-11 hep-lat hep-th
Fisher's zeros as boundary of RG flows in complex coupling space
我们讨论了将RG流推广到复耦合空间的可能性。我们认为，Fisher零点位于边界的复杂盆地的吸引力IR不动点。我们用两格点匹配方法对大N极限下的二维O（N）模型和分层伊辛模型进行了有限体积下的数值计算，支持了这一观点.我们给出了支持这一观点的数值证据：随着体积的增加，在复β =4/g^2平面中，具有威尔逊作用量的四维纯规范SU（2）格点规范理论的Fisher零点稳定在离实轴大于0.1的距离处。我们表明，当一个积极的伴随项被添加，零点得到更接近的实轴。我们将其与U（1）情形进行比较。我们讨论了这个新的框架的限制和搜索证明非平凡的IR不动点模型超出了标准模型的影响。
2010-11-07 hep-lat hep-th
Gradient flow exact renormalization group
梯度流与重整化群（RG）的指导原则粗粒化非常相似。在标量场的情况下，精确重整化群（ERG）形式主义中的梯度流和Wilson作用量的RG流之间建立了精确的联系。通过模拟这种联系的结构，我们提出了一个ERG微分方程，保持杨-米尔斯理论的明显规范不变性。我们在连续统理论中的构造可以推广到格点规范理论。
2021-02-19 hep-lat hep-th
Renormalisation Group Flow and Geodesics in the O(N) Model for Large N
在欧几里德空间中的O（N）模型的参数（耦合）空间上引入了一个度量来描述其大N极限。与此度量的几何形状进行了分析，在特定的情况下，在3个维度的无限体积限制，它表明，里奇曲率发散在紫外线（高斯）固定点，但有限的，往往是恒定的负曲率在红外线（威尔逊-费舍尔）固定点。重正化组流检查的度量的测地线。交叉的临界线从威尔逊-费舍尔不动点的高斯不动点被证明是一个测地线，但所有其他的重整化群的轨迹，这是排斥的高斯不动点在紫外线，不是测地线。测地线流解释的相对熵的最大化原则。
1997-10-31 cond-mat hep-th
An Analytic Equation of State for Ising-like Models
使用一个环境友好的重整化，我们得出，从一个基本的场论表示，状态方程，$y=f(x)$，表现出所有期望的渐近和解析性质的三个限制$x\to 0$，$x\to \infty$和$x\to -1$的正式表达式。唯一必要的输入是威尔逊函数$γ_λ$、$γ_ϕ$和$γ_{ϕ^2}$，与横向顶点函数的重整化相关联。这些Wilson函数在Wilson-Fisher不动点和控制共存曲线的不动点之间表现出交叉。限制的情况下N=1，我们推导出一个单回路状态方程的$2< d<4$自然参数化的非线性比例字段。对于$d=3$，我们表明，可以推导出一个非参数化的解析形式。直接从状态方程计算各种渐近振幅在所有三个渐近极限的兴趣和比较与已知的结果。通过提出一个缩放形式的状态方程的启发单循环的结果，但调整，以适应已知的临界指数值，我们得到更好的协议与已知的渐近振幅。
2006-05-25 cond-mat.stat-mech hep-th
Naturalness and Fisher Information
The NSF AI Institute for Artificial Intelligence and Fundamental Interactions（美国国家科学基金会人工智能基础相互作用研究所）；Department of Physics, Northeastern University（东北大学物理系）；Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心）；Jefferson Physical Laboratory, Harvard University（哈佛大学杰斐逊物理实验室）
本文提出基于信息论的细调度量，通过信息度量几何解释细调现象，扩展了Barbieri-Giudice准则至多参数相关情况，并在多个模型中验证其有效性。
2026-05-01 hep-ex hep-ph hep-th
Collusion of Interactions and Disorder at the Superfluid-Insulator Transition: A Dirty 2d Quantum Critical Point
研究了量子$\mathrm{O}(2N)$矢量模型的Wilson-Fisher不动点在大$N$极限下对猝灭无序的稳定性.虽然随机质量在高斯固定点处是强相关的，但其效果被威尔逊-费舍尔固定点的强相互作用屏蔽。这使得微扰重整化群研究的相互作用的无序和相互作用的这个固定点。我们表明，在早期的双$ε$扩展中获得的螺旋流相反，理论直接流到一个量子临界点，其特征在于有限的无序和相互作用。临界指数，我们得到这种转变是在显着的协议与数值研究的超流莫特玻璃化转变。此外，我们还讨论了这个不动点的稳定性，标量和矢量势的混乱和使用建议玻色子费米子对偶，使有关弱无序的影响对偶阿贝尔希格斯和陈-西蒙斯-狄拉克费米子理论时，$N=1$。
2019-09-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Renormalization Group Equations and the Lifshitz Point In Noncommutative Landau-Ginsburg Theory
对任意维非对易Landau-Ginsburg理论进行了单圈重整化群（RG）分析.我们采用了现代版本的威尔逊RG方法，其中壳积分在动量空间绕过潜在的红外奇异性，由于紫外-红外混合。在RG变换下，相互作用顶点中的动量相关三角因子是边缘的，并且它们的边缘性在一个循环中保持不变，这是非交换几何的特征。一个负的$Θ$依赖的反常尺寸被发现作为一个新的效应的紫外-红外混合。我们还发现了一个非交换的Wilson-Fisher（NCWF）不动点在小于四维。在大的非对易性，量子涨落引起的动量空间不稳定性，并确定了相应的一阶相变连同在相图中的Lifshitz点。在Lifshitz点附近，我们引入了两个临界指数$ν_m$和$β_k$，它们的值在平均场水平上分别被确定为1/4和1/2。
2001-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Gradient Flow Exact Renormalization Group for Scalar Quantum Electrodynamics
本文将梯度流精确重正化群（GF-ERG）框架应用于标量量子电动力学，推导了Wilsonian有效作用量的微扰流方程，证明其规范不变性且光子质量保持为零，表明GF-ERG能提供非微扰的规范不变重正化群流。
2024-05-27 hep-th
Bayesian RG Flow in Neural Network Field Theories
Kavli Institute for Theoretical Physics（卡弗里理论物理研究所）；University of Illinois（伊利诺伊大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（圆周理论物理研究所）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）
本文将神经网络场论对应（NNFT）与贝叶斯重整化群（BRG）统一为BRG-NNFT框架，通过在参数空间进行信息论粗粒化，将NN训练动力学解释为SFTs空间中的流，并在解析和数值实验中验证了该对应关系。
2025-02-05 cond-mat.dis-nn cs.LG hep-th
Convergence of Derivative Expansion in Supersymmetric Functional RG Flows
通过泛函重整化群方法证实了两个超对称模型中导数展开式的收敛性。利用伪谱方法，得到了超对称量子力学中最低能量的高精度结果，并详细描述了三维Wess-Zumino模型的Wilson-Fisher不动点的超对称模拟.提出的超标度关系，有关的临界指数的异常尺寸，被证明是有效的所有订单的超协变导数扩展和所有$d \ge 2$。
2014-10-10 hep-th
Derivative expansion of the renormalization group in O(N) scalar field theory
本文对O（N）对称标量场理论的Legendre有效作用量流方程作了一个导数展开，而不作其它近似。我们计算临界指数eta，nu和omega在两个领先的和第二次的扩展，与三维Wilson-Fisher不动点，在不同的N值。此外，我们展示了如何衍生扩展再现确切已知的结果，在特殊值N=无穷大，-2，-4，. .
1997-04-29 cond-mat hep-lat hep-ph
Convolutions and Gaussians in Renormalization
本文针对传统重整化变换计算依赖路径积分或微扰级数的问题，提出一种代数描述方法，将相互作用空间作为卷积半群，用量子谐振子关联李群作用于其上。
2025-11-05 hep-th math-ph math.MP
Phase structure of a three-dimensional Yukawa model
利用精确重整化群的方法，研究了由一个实标量场和N个实旋量场组成的三维欧氏空间中O（N）不变Yukawa模型的重整化群流.我们得到一个相结构类似的N-矢量模型与立方各向异性，拥有一个区域的参数表现出一级转变。一个实费米子（N=1）的特殊情况与具有一个超对称性的Wess-Zumino模型属于同一普适类。对于Wilson-Fisher型不动点的临界指数，我们的单圈近似与以前的研究结果基本一致。
2011-05-09 hep-th
