A misleading Wilsonian fixed point
Jean Alexandre
我们展示在这里，标量理论，显然是非平凡的威尔逊不动点，这令人惊讶地描述了一个自由理论。这是一个观察，可以在量子场论的功能方法的框架感兴趣。
We exhibit here, for a scalar theory, an apparently non-trivial Wilsonian fixed point, which surprisingly describes a free theory. This modest note is an observation which can be of interest in the framework of functional methods in Quantum Field Theory.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Holographic renormalisation group flows and renormalisation from a Wilsonian perspective
从威尔逊的观点来看，可重整化理论被理解为理论空间中的子流形，从重整化群演化下的一个特定不动点发出。我们展示了这幅图如何精确地应用于它们的引力场。我们研究了Wilson作用量所满足的Hamilton-Jacobi方程，找到了相应的不动点及其本征变形，它们在不动点附近有一个对角演化.相关的本征变形被用来构建重整化理论。我们探讨这种形式主义与全息重整化的关系。我们还讨论了不同的重正化方案，并表明重力运动方程的解决方案可以作为参数化重正化理论的重正化耦合。这提供了一个透明的连接全息重整化群流在威尔逊和非威尔逊的方法。一般的结果说明了显式计算中的相互作用标量理论在AdS空间。
Determining wave equations in holographic QCD from Wilsonian renormalization group
我们展示了一种可能的方法来建立AdS/CFT对应从量子场论的基础上重整化群方法的一面。在我们的方案中自然引入了一个额外的维度作为重归一化尺度。导出了全息波方程，势项由QFT性质决定。我们发现只有在不动点即共形极限附近，体方程中的势才能被完全约束，并在此基础上建立了对应关系。我们证明了这一事实，使用3D标量理论中，除了平凡的不动点，存在威尔逊-费舍尔不动点。从这些不动点周围的能量标度，我们确定的行为的潜力在体方程。
Wilsonian renormalization group properties of a novel non-critical cosmological string configuration
我们证明了在[1]中发现的一个精确的非临界弦宇宙学位形，它是一个精确的Wilson重整化群方程的红外稳定不动点.
Non-Fermi liquid fixed point in a Wilsonian theory of quantum critical metals
研究了连续量子临界点附近无无序金属的问题。我们从赫兹和米利斯的标准范式出发，平等地对待费米子和玻色子（即序参量场）。我们建立了一个威尔逊有效场论，它只整合了高能玻色子和费米子模。低于上临界尺寸的理论（d=3空间维度），我们发现新的固定点，其中玻色子描述的威尔逊-费舍尔固定点，并耦合到非费米液态金属。我们描述了微妙的重整化群流的四费米相互作用，这可以克服在一个受控的大N限制。在此极限下，我们发现该理论不存在超导不稳定性。
Wilsonian Renormalization as a Quantum Channel and the Separability of Fixed Points
将 Wilsonian 重整化表述为量子信道作用于动量空间密度矩阵，证明不动点处理论真空在动量尺度间无纠缠，结果源于尺度对称性并约束基态与期望值。
Wilsonian Renormalization of Noncommutative Scalar Field Theory
利用与对易情形的类比，发展了非对易标量场理论重整化的威尔逊图象。维数的非交换性参数，θ，诱导几个新的功能。固定点被“浮点”（仅在出现以截断单位书写的theta时才与尺度无关的动作）取代。此外，它被发现，必须使用正确的归一化运算符，相对于一个新的标量积，定义正确的概念的相关性和不相关性。在这个框架中，它是直接和直观的再现Grosse和Wulkenhaar发现的运算符的分类，围绕高斯浮点。他们的模型的单圈β函数直接在精确的重整化群内计算，再现了以前的结果，即在大截止的极限下，它在自对偶理论中消失。与这种方法和早期的结果之间的联系，它是讨论如何消失的β函数的所有循环，发现由Disertori等人，应该在威尔逊的框架下解释。
Pions are neither perturbative nor nonperturbative: Wilsonian renormalization group analysis of nuclear effective field theory including pions
本文从威尔逊重整化群的观点出发，研究了双核子扇区中的介子核有效场论。π交换在浮动截止尺度$Λ$处被截断，短距离部分根据重整化的一般原理被表示为接触相互作用。我们导出了直到$\mathcal{O}(p^2)$的算符空间中非相对论近似首阶的非微扰重整化群方程，并找到了$^1S_0$和$^3S_1$ -$^3D_1$通道中的非平凡不动点，它们与无π介子NEFT中的非平凡不动点相同.标度尺寸，这决定了功率计数，接触相互作用在非平凡的固定点也确定与那些在pionless NEFT。我们强调的重要性，分离的π交换成短距离和长距离的部分，因为前者的一部分是非微扰的，而后者是微扰的。
Three Dimensional Nonlinear Sigma Models in the Wilsonian Renormalization Method
三维非线性sigma模型在微扰方法中是不可重正化的。利用非微扰Wilson重整化群方法中的$β$函数，证明了${\cal N}=2$超对称非线性$σ$模型在三维空间中是可重整化的.当目标空间是具有正数量曲率的Einstein-Kähler流形，如C $P^N$或$Q^N$时，存在非平凡紫外（UV）不动点，它可以用来定义非平凡连续统理论.然而，如果目标空间有一个负的标量曲率，则该理论只有红外高斯不动点，而可感连续统理论不能被定义。我们还构建了一个模型，该模型在C $P^N$和$Q^N$模型之间具有两个耦合常数。这个模型有两个非平凡的UV不动点，可以用来定义连续统理论。最后，我们构造了一类定义在非微扰$β$函数不动点上的具有${\bf SU}(N)$对称性的共形场论。这些共形场论有一个自由参数对应于标量场的反常维数。如果我们选择一个特定的参数值，我们恢复了定义在C $P^N$模型UV不动点的共形场论，对称性增强到${\bf SU}(N+1)$。
Wilsonian renormalisation group and thermal field theory in the Schwinger-Keldysh closed-time-path formalism
在施温格-凯尔迪什闭时路径形式中研究有限温标量$ϕ^4$理论的一圈阶微扰威尔逊重整化群，推导有效CTP作用量，在4维时空发现两个新不动点并关联已知不动点。
Non-Wilsonian ultraviolet completion via transseries
我们研究了一些微扰重整化程序的影响时，增加了Borel-Ecalle重定。我们证明了标量$ϕ^4$模型的一种新的非微扰不动点的出现，它代表了一个紫外自完成的transseries。我们认为，这种完成是纯粹的非威尔逊，它取决于一个任意常数源于transseries解决方案的重整化群方程。另一方面，如果通过调整这个任意常数不需要固定点，我们最终得到一个有效的理论，其中标量质量对截止值是二次敏感的，即使在维度正则化中也有效。标量质量与能量尺度的完全解耦可以用来确定非渐近自由模型中重正子的Borel-Laplace重正化的物理处方。我们还评论可能的正交方案，在文献中可能发挥作用时，不存在固定点。
Three dimensional conformal sigma models
我们构建了三维共形西格玛模型。三维非线性西格玛模型在微扰理论中是不可重正化的。我们利用Wilson重整化群方程方法来寻找不动点。不动点的存在性在这种方法中是非常重要的，以显示重正化。共形西格玛模型被定义为Wilson重整化群方程的不动点理论。具有反常维数的Wilson重整化群方程与修正的Ricci流方程一致。共形西格玛模型的特征在于一个参数，该参数对应于标量场的反常维数。当反常维数为$γ=-1/2$时，任何爱因斯坦-凯勒流形都对应于共形场论。在二维情形下，我们进一步研究了目标空间的性质，发现不动点理论的目标空间是紧的还是非紧的取决于反常维数的大小.
Large-N Wilsonian beta function in SU(N) Yang-Mills theory by localization on the fixed points of a semigroup contracting the functional measure
在大N SU（N）杨-米尔斯理论的某个（非对易）版本中，存在特殊的威尔逊圈，由于几何原因称为扭量威尔逊圈，其v. e. v.与其算符定义中出现的参数无关。有一个半群通过重新标度作用于参数，并作用于函数测度，通过收缩测度的支持，由尼古拉映射的非超对称版本分解为反自对偶轨道。因此扭量威尔逊圈局部化在压缩半群的不动点上。这种局部化是一种非超对称的模拟局部化，发生在Nekrasov配分函数的n=2超对称YM理论上的固定点上的某个环面行动的模空间（非交换）瞬子。在大N YM的情况下，在n=2超对称YM的情况下，本地化的一个主要后果是，在反自对偶变量的威尔逊耦合常数的β函数是一个循环的准确。因此，大N杨-米尔斯正则β函数具有再现前两个普适微扰系数的NSVZ形式。
Supersymmetric three dimensional conformal sigma models
我们构造了三维超对称共形西格玛模型。三维非线性西格玛模型在微扰理论中是不可重正化的。我们使用非微扰方法中的Wilson重整化群方程方法来寻找不动点。不动点的存在性在这种方法中是非常重要的，以显示重正化。共形西格玛模型被定义为Wilson重整化群方程的不动点理论。具有反常维数的Wilson重整化群方程与修正的Ricci流方程一致。共形西格玛模型的特征在于一个参数，该参数对应于标量场的反常维数。当反常维数为$γ=-1/2$时，任何爱因斯坦-凯勒流形都对应于共形场论。在二维情形下，我们进一步研究了目标空间的性质，发现不动点理论的目标空间是紧的还是非紧的取决于反常维数的大小.这是根据E. I.
Investigating the Ultraviolet Properties of Gravity with a Wilsonian Renormalization Group Equation
我们回顾并在几个方向上扩展了量子引力的渐近安全方法的最新结果。该方法的核心问题是寻找具有合适性质的不动点，所用的工具是一种Wilson重整化群方程。我们首先讨论各种截断方案，即实现威尔逊截断程序的方法。我们比较了不同方案得到的引力耦合的β函数，首先研究了物质场的贡献，然后研究了所谓的爱因斯坦-希尔伯特截断，其中只保留了宇宙学常数和牛顿常数。在这种情况下，我们与旧的结果，特别是我们重现的结果的展开和微扰的一个循环发散。然后，我们将重整化群应用于高阶导数引力。在曲率平方的一般行动的情况下，我们恢复，在某些近似下，已知的渐近自由的四阶导数项，而牛顿常数和宇宙学常数有一个非平凡的不动点。在行动的情况下，多项式的标量曲率的程度高达8，我们发现，该理论有一个不动点与三个UV吸引力的方向，使要求有一个连续极限约束的耦合躺在一个三维子空间，其方程是明确给出。我们强调整个方案依赖和方案独立的结果之间的差异，并提供了几个例子的事实，只有无量纲耦合可以有“通用”的行为。
Flowing Between Fermionic Fixed Points
研究了AdS中体旋量场的全息Wilson重整化群流。我们用它来计算对偶共形场论中费米子双迹算符的全圈β函数。
Classicalization and Unitarity
我们指出，紫外线完成的“经典化”的情况下，最近提出的实际上是威尔逊在经典威尔逊意义上。它对应于当一个场论有一个由高维算子支配的非平凡UV不动点时的情形。假设动力学项是这一点附近的相关算子，理论将在IR中流向自由标量理论。物理上，“经典化”，如果它可以实现，将对应于一种情况时，在UV中的场算子的波动小于在IR中。因此，在“经典化”的情况和由量子场论上的么正性所施加的约束之间存在着明显的张力，使得经典化的么正理论的存在受到质疑。
Emergent dual holographic description as a non-perturbative generalization of the Wilsonian renormalization group
在全息对偶中，沿突现额外维空间的动力学描述了相应的量子场论（QFT）的重整化群（RG）流。遵循这一思想，我们发展了QFT的涌现全息描述，其中不仅将RG流的信息引入到红外全息双有效场论（HDEFT）中，而且将QFT的紫外信息通过红外边界条件编码到HDEFT中。特别地，我们证明了这种对偶全息结构在体局域性假设下是自洽的，表现出以下两个方面：Hamilton-Jacobi方程的解由IR边界有效作用量给出，包含QFT能量动量张量流的沃德恒等式自然满足.我们讨论了RG $β$ -函数在共形不变不动点附近的度量张量的体有效动力学中的作用。我们声称，这个涌现的对偶引力理论一般化的微扰威尔逊RG框架到一个非微扰的方式。
Wilsonian renormalization, differential equations and Hopf algebras
在本文中，我们提出了一个代数形式的启发布彻的B-级数在数值分析和Connes-Kreimer方法的微扰重整化。本文首先定义了非线性算子的幂级数，并给出了它的几个应用，其中包括用非线性几何级数求一个不动点方程的摄动解。然后，以下Polchinski，我们将展示如何微扰重整化工程的非线性扰动的线性微分方程，管理流的有效行动。然后，我们定义了一个一般的霍普夫代数费曼图适应迭代的背景场有效作用量计算。作为一个简单的组合说明，我们展示了如何使用这些技术可以用来恢复Tutte多项式的普遍性和它的关系的$q$状态波茨模型。作为一个更复杂的例子，我们使用有序图的装饰和外部结构来解决的波尔钦斯基的确切的重整化群方程。最后，我们给出了Schwinger-Dyson方程的一个类似的构造，它给出了平面$ϕ^{3}$图和某类装饰根树之间的双射.
The Wilson-Fisher Fixed point revisited: importance of the form of the cutoff
本文重新研究 Wilson-Fisher 固定点，证明不同截断形式在 $(4-d)^1$ 阶即可改变固定点位置、无关联耦合方向，并可在多味模型中破坏 Lagrangian 对称性，从而揭示截断选择对重整化群结果的重要影响。
Nonperturbative Quantum Gravity
渐近安全性描述了这样一种情况，即广义相对论可以被量化为传统的场论，尽管当围绕固定的背景几何展开时，它是不可重正化的。它是在威尔逊重整化群的框架下制定的，并依赖于紫外线不动点的存在，这一点的证据已被发现使用重整化群方程在连续。“因果动力三角剖分”（CDT）是一个具体的研究计划，通过格点正则化获得引力的非微扰量子场论，并表示为时空历史的总和。在威尔逊的精神下，人们可以用这个公式来试图定位格点理论的不动点，从而为UV不动点的存在提供独立的、非微扰的证据。我们描述的形式主义的CDT，它的相图，可能的不动点和“量子几何”出现在不同的阶段。我们还认为，形式主义可能能够描述一类更一般的Hoenava-Lifshitz引力模型。
On the reconstruction problem in Quantum Gravity
路径积分和威尔逊重整化群为研究量子引力的连续性方法提供了两种互补的计算工具。这些构造的出发点分别利用裸作用量和重整化群流的不动点。虽然很明显，这些成分之间应该有联系，但它们的关系远非微不足道。这就产生了所谓的重建问题。在这项工作中，我们证明了这两个配方之间的映射不会产生非本地在二次阶的背景曲率。在这个层次上，路径积分中的裸作用量和从威尔逊重整化群得到的不动点作用量仅在局部项上有差别。这个结论不适用于带有物理紫外截止或基本非定域尺度的理论。
Fixed Points of Nonlinear Sigma Models in d>2
本文利用Wilson方法研究了任意维$d$中非线性西格玛模型的重整化群流，只考虑了含有两个导数的项。在一个循环中，我们总是发现一个Ricci流。当对称性完全固定内部度量时，我们计算单个剩余耦合的beta函数，而没有任何进一步的近似。对于$d>2$和正曲率，有一个非平凡的不动点，它可以用来定义紫外极限，尽管理论的微扰nonrenormalizability。简要介绍了潜在的应用。
New Conformal Field Theories with Anomalous Dimensions
利用Wilsonian重整化群（WRG）方法得到了一类二维和三维非线性西格玛模型的不动点定理.在二维情形下，不动点理论等价于Witten的半无限雪茄模型。在三维情况下，该理论有一个参数，它描述了理论空间中$CP^N$模型从红外到紫外不动点的边缘变形。
Non-Lagrangian phases of matter from Wilsonian renormalization of 3D Wess-Zumino-Witten theory on Stiefel manifolds
本文通过Wilson重整化研究三维Stiefel流形上Wess-Zumino-Witten理论的红外稳定不动点，发现N≥6时可能存在无拉格朗日对偶的稳定共形物质相，并首次对N=7情形给出标度维数预测。
Quantum criticality and non-Fermi liquids: the Wilsonian renormalization group perspective
本研究基于威尔逊重整化群框架，探究金属量子临界点处费米子与序参量涨落的相互作用，发现$\boldsymbol{\bar{Q}}=\boldsymbol{\bar{0}}$的非费米液体量子临界点在自洽处理后不存在，会出现一级相变或非零波矢相。
Relative entropy in Field Theory, the H theorem and the renormalization group
我们认为场论中的相对熵是一个定义明确的（非发散的）感兴趣的量。我们建立了一个单调性性质的理论中的耦合。因此，在具有重整化群不动点的场论中，相对熵按临界性的降序排列不动点。我们认为，从广义$H$定理，威尔逊RG流引起熵的增加，并提出了相对熵的自然量，增加从一个固定点到另一个在两个以上的维度。
Gravitational corrections to Yukawa systems
我们计算引力修正运行的标量费米子系统中的耦合，使用威尔逊的方法。我们的讨论是相关的对称以及破缺标量相位。我们发现，汤川和四次标量耦合变得无关的高斯不动点。
The fate of non-polynomial interactions in scalar field theory
给出了$O(N)$不变标量场理论关于高斯不动点的重整化群（RG）分析.我们证明了一系列的声明，一起表明，在线性化水平的LPA（局部势近似）中发现的非多项式本征扰动，不导致新的相互作用，\textit{i.e.}扩大的普适性类，无论是在LPA或治疗准确。非微扰，他们的RG流不从固定点发出。对于等效的威尔逊有效作用，它们可以重新表示在通常的耦合多项式相互作用，这可以进一步调整到所需的所有有限的RG时间小。对于红外截止勒让德有效作用量，这也可以用于红外演化。我们解释了为什么这仍然是一致的事实，即大场的行为是固定的这些扰动。
Manifestly diffeomorphism invariant classical Exact Renormalization Group
我们构造了经典引力的一个显同态不变的Wilson（精确）重整化群，并开始了量子引力的构造.我们证明了有效作用量的计算不需要规范固定的非同态不变性，也不需要引入背景时空。我们计算经典的贡献，无论是在一个背景独立的框架内，并通过扰动周围一个固定的背景，并验证结果是等价的。我们推导出了动作和核的精确沃德恒等式，并验证了一致性。我们制定了两种形式的流方程对应的两个选择的经典不动点：高斯不动点，和规模不变的相互作用不动点使用曲率平方项。我们建议如何完成这个程序，以一个完全的量子建设。
When Renormalisation Remembers: UV/IR Mixing as an Entanglement Bridge
通过Born-Reciprocal张量网络，将紫外/红外混合重新解释为重整化尺度间的纠缠，并分析有效描述可行的条件。
An Alternative to Exact Renormalization and Cosmological Solutions in String Theory
在这项工作中，我们审查的应用程序的功能方法，作为一种替代的威尔逊精确重整化方法，弦玻色子$σ$ -模型与度规和介子背景上的球形世界片[1]。在二维世界片理论的动力学项的驱动下，我们导出了一个包含量子涨落振幅的介子的精确演化方程。对应于线性（在宇宙爱因斯坦标架时间中）膨胀宇宙的线性共形场论，表现为这个方程的平凡不动点。借助共形不变性条件，我们找到了一个对数型子作为另一个精确且非平凡的不动点解。宇宙学的影响，我们的解决方案进行了简要的讨论，特别是过渡（出口）从膨胀宇宙的线性介子的闵可夫斯基真空，对应于非平凡的不动点，我们的广义流。因此，这种新颖的重整化群方法可能会对具有物理意义的弦论的确切性质提供新的见解。
Field Theory Entropy, the $H$-theorem and the Renormalization Group
我们考虑场论中的熵和相对熵，并建立了关于耦合的相关单调性性质。具有重整化群不动点的场论中的相对熵对不动点进行排序，最低的相对熵被分配给最高的多临界点。我们认为，作为一个广义的$H$定理的后果威尔逊RG流诱导熵的增加，并提出了相对熵的自然量，增加从一个固定点到另一个在两个以上的维度。
Instability of the Non-Fermi-Liquid Fixed Point in the Dissipative Gauge Theory of Fermions (I)Impurity Effects
用Wilson重整化群方法研究了零温2+1维非相对论费米子的耗散规范理论。在这个理论中，我们在费米子传播子中加入了一个新的项$ i κ\cdot\sign(ω)$（其中$κ$是一个参数，$ω$是费米子频率），它通常是由杂质效应引起的。在以前的文章中，我们研究了$κ= 0$体系，证明了存在一个非费米液体红外不动点。在本文中，我们解决的问题，这种非费米液体行为是否保持稳定或不存在杂质效应，即，$κ$术语。结果表明，$κ\neq 0$的非费米液体不动点是不稳定的，有效规范耦合常数在低能时趋于零.然而，在中间能量标度中，$κ\neq 0$的关联函数的行为由在$κ=0$的非费米液体固定点控制，即，出现交叉现象。讨论了这种现象的物理意义。
On harvesting physical predictions from asymptotically safe quantum field theories
本研究针对渐近安全量子场论中获取物理预言的问题，提出基于解析和伪谱方法提取紫外临界曲面信息的新途径，以二维伊辛模型为例验证且易推广，为引力渐近安全内的沼泽地纲领奠基。
Planck Scale Cosmology and Asymptotic Safety in Resummed Quantum Gravity
在Weinberg的渐近安全方法中，一个UV稳定不动点的有限维临界面产生了一个具有有限个物理参数的量子引力理论。我们认为，在费曼的原始配方的理论的延伸，我们恢复这个不动点UV行为从一个确切的重新安排各自的微扰系列。我们的结果与Alberter { \it et al.}并与Kreimer的最近的Hopf-代数Dyson-Schwinger重整化理论结果进行了比较。我们得到了无量纲引力常数和宇宙学常数的第一性原理预言，我们的结果支持了Bonanno和Schmidter的普朗克尺度宇宙学.最后，我们对目前观测到的宇宙学常数值进行了估计。
Emergence of inflaton potential from asymptotically safe gravity
本文在标量–张量模型中证明渐近安全引力的紫外不动点可经 RG 流积分自然产生与观测相容的慢滚暴胀势，并预测暴胀子初始场值。
Ultraviolet Finiteness or Asymptotic Safety in Higher Derivative Gravitational Theories
我们提出并讨论众所周知的条件，紫外线有限性和渐近安全。以$d=4$时空维中的六阶导数量子引力理论为例，比较了量子场论中完全不存在紫外发散和存在非平凡紫外区重整化群流不动点的条件.在这个模型中，第一次有可能在不增加物质或特殊对称性的情况下，拥有完全UV有限的量子理论，但通过包含额外的立方曲率项。我们评论这两种方法之间的相似之处和一些明显的差异，但我们表明，它们都是相互兼容的。最后，我们激励声称，实际上渐近安全需要UV有限模型提供明确的形式的紫外线极限的威尔逊有效行动描述在固定点的特殊情况。
Line of fixed points in a bosonic tensor model
我们考虑Klebanov和Tarnopolsky的$O(N)^3$张量模型\cite{Klebanov:2016xxf}在$d<4$中，修正了自由协方差以适合红外共形标度.我们研究的重整化群流的模型使用威尔逊方法有效的任何$d$（值得注意的是，我们不需要$d=4-ε$与小$ε$）。在大的$N$下，四面体耦合具有有限流，因此它成为自由参数。剩余的流量可以通过两个不混合的耦合来参数化。我们表明，在领先的顺序在$1/N$，但非微扰的耦合，β函数停止在二次订单的枕头和双迹耦合。我们发现四个固定点，参数依赖于四面体耦合。对于后者的纯虚值，我们确定一个实数和\emph{infrared attractive}不动点。我们注意到，一个假想的四面体耦合实际上是自然的从一开始作为四面体不变量没有任何积极的性质，而且在大- $N$限制β函数依赖于四面体耦合的平方，因此他们仍然是真实的，只要其他耦合保持真实。
Scaling Solutions of Matter Form Factors in Asymptotically Safe Quantum Gravity
研究引力-物质系统在渐近安全条件下的标度行为，通过Wilsonian proper-time流方程推导闭合积分微分方程，发现非平凡固定点并推导临界指数，表明非局部部分具有兼容渐近安全的标度结构。
Gravitationally Induced UV Completion of an $O(N)$ Scalar Theory
研究O(N)标量场理论在引力非最小耦合下的紫外完成，通过Wilsonian功能重整化群分析，发现两种固定点解，其中一种具有消失的四次耦合和有限的引力耦合，使理论渐进安全且具有平坦标量势。
Fundamental Aspects of Asymptotic Safety in Quantum Gravity
本论文致力于探讨渐近安全性中的各种基本问题。首先，我们研究了重建问题，并提出了两种方法来解决它的范围内的标量场理论，利用一个有效的平均行动和威尔逊有效行动之间的对偶关系。一路上，我们还证明了两个有效的平均行动之间的对偶关系计算不同的UV截止配置文件。接下来，我们研究共形约化引力的导数展开中背景独立性的要求。证明了修正的沃德恒等式与流动方程相容的充要条件是反常维数为零或截断剖面为幂律，并进一步证明了当沃德恒等式不相容时，方程不存在解.在相容情形下，我们找到了沃德恒等式仍然禁止不动点存在的一个明显原因。通过扩展顶点，我们还表明，组合方程一般成为过度约束或高度冗余的六点水平。最后，我们考虑的渐近行为的不动点解的$f(R)$近似，并详细解释如何构建它们。我们发现，量子涨落不去耦在大$R$，通常会导致详细的渐近解包含几个自由参数。根据自同态参数的值，我们发现许多其他的渐近解和不动点空间的不同尺寸。
Discrete Renormalization Group for SU(2) Tensorial Group Field Theory
本文提供了arXiv：1303.6772 [hep-th]（Commun. Math.Phys.330，581-637）。它是一个基于规范群SU（2）的3阶模型，因此被认为与三维的欧几里德量子引力有关。通过一个功率计数参数，我们引入了定义动作的自由参数的维数的概念。然后，根据一个离散变化的截止值，可以导出无量纲裸耦合常数的一般流动方程，其中所有所谓的Melonic Feynman图都有贡献。围绕高斯固定点线性化允许恢复相关、不相关和边缘耦合常数之间的分裂。将边缘参数的微扰展开推到二阶，我们能够确定它们在高斯不动点附近的行为。一路上，几个技术工具进行审查，包括讨论的组合因素和拉普拉斯近似，减少了评估的振幅在紫外线限制高斯积分。
Non-linear sigma models with anti-de Sitter target spaces
我们提出的证据表明，有一个非平凡的不动点的AdS_{D+1}非线性西格玛模型在两个维度，没有任何物质领域或额外的耦合超出标准的二次行动受到二次约束。一个零的β函数，无论是在玻色子和超对称的情况下，似乎出现从单循环和更高的循环效果之间的竞争。基于这样一个固定点的弦真空将具有弦尺度的曲率。所提供的证据是基于进行到四个环的固定阶计算（对应于时空有效作用量中的O（D^{-2}））和进行到O（D^{-3}）的大D计算（但适用于所有的D“）。我们讨论的证据可能是误导的方式，我们讨论了一些功能的假定不动点，包括中心荷和运营商的负维。我们推测，这种结构的近似AdS_5版本可能为纯Yang-Mills理论提供一个全息对偶，而AdS_3版本的对偶可能在四维紧化中代替Calabi-Yau流形。
Renormalization group properties of the conformal sector: towards perturbatively renormalizable quantum gravity
威尔逊重整化群（RG）需要欧几里得签名。度规的共形因子有一个错误符号的动力学项，这对它的RG性质有深远的影响。一般对于共形扇区，完全流动只存在于相反的方向（即从红外到紫外）。高斯不动点支持无限序列的复合本征算子增加红外相关性（越来越负的质量维度），这是正交和完整的裸相互作用，平方可积在适当的措施。这些本征算子在$\hbar$中是非微扰的，并且是瞬逝的。对于$\mathbb{R}^4$时空，每个重整化的物理算符都存在，但只在场振幅为零时才有支撑。在无限多个非零耦合的一般情况下，如果存在完整的RG流，则其在红外中的特征在于尺度$Λ_\mathrm{p}>0$，超过该尺度，场振幅被指数抑制。在长度尺度为$L$的其他时空上，一旦某种不均匀性的普适测度超过$O(1)+2πL^2Λ^2_\mathrm{p}$，流动就不复存在。对于宇宙学来说，重要的是，宇宙的最小尺寸因此与不均匀性的程度有关，而尺寸为零的时空被要求几乎是均匀的。我们开始研究这种奇异的量子场论在相互作用的水平，并讨论了完整的量子引力理论应该是什么样子，一个必须因此微扰重整化牛顿常数，但非微扰$\hbar$。
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