Almost del Pezzo manifolds
我们分类几乎del Pezzo流形在任意维n，即，具有大小不等的反正则丛-K_X的射影流形X，使得-K_X可被n-1整除.
2006-12-18 math.AG
Rigid affine cones over singular del Pezzo surfaces
本文完全确定了指数为1的拟光滑 log del Pezzo 曲面中反典范极化柱的存在性。
2025-06-02 math.AG
An Hilbert Irreducibility Theorem for integral points of del Pezzo surfaces
我们证明了积分点是潜在的Zagliki密集的补充减少有效的奇异anticanonical因子在光滑的del Pezzo表面，除了$\mathbb{P}^2$减去三个并发线（潜在的密度不成立）。这肯定地回答了一个问题提出的Hassett和Tschinkel，并结合以前的结果，完成了证明的潜在密度积分点补充anticanonical因子光滑del Pezzo表面。然后，我们分类的补充，这是简单的连接，并为这些我们证明，一组积分点是潜在的不薄，预测的猜想Corvaja和Zannier。
2023-03-21 math.AG math.NT
Kahler-Einstein metrics on log del Pezzo surfaces in weighted projective 3-spaces
我们确定了在加权射影3-空间中反正则嵌入的拟光滑log del Pezzo曲面的完整列表。我们证明，其中许多承认Kähler-Einstein度量，其中大多数没有老虎。
2000-08-16 math.AG
Cylinders in Du Val del Pezzo surfaces of degree one with Picard rank two
研究了一度数为一且示性数为二的杜瓦尔-德尔-皮佐表面中反canonical极圆柱体的存在性及其与极圆柱性之间的关系。
2025-12-01 math.AG
Dynamic alpha-invariants of del Pezzo surfaces with boundary
全局对数典范阈值（或田氏α-不变量）在Fano簇的几何中起着重要的作用。Tian证明了具有大α-不变量的Fano流形可以配备Kahler-Einstein度量。近年来唐纳森起草了一个计划，以确定当一个顺利法诺品种X承认卡勒-爱因斯坦度量。证明了这样一个度量的存在等价于X是K-稳定的，这是一个代数几何性质。唐纳森计划中的一个关键步骤是找到一个卡勒-爱因斯坦度规，它具有沿光滑反正则边界的小角度边缘奇点。Jeffres，Mazzeo和Rubinstein表明，α不变的动态版本可以用来找到这样的度量。全局对数规范阈值测量反规范对如何不能成为对数规范。在这篇论文中，我们计算了各种设置下的del Pezzo曲面的全局对数正则阈值。本文将Cheltsov关于复del Pezzo曲面的全局对数正则阈值的计算推广到代数闭且具有任意特征的基域上的非奇异del Pezzo曲面。然后，我们研究了反正则对未能日志正则，给出了一个分类的非常奇异的反正则对的del Pezzo表面的小程度。我们猜想在何种情况下，这样的分类是合理的任意法诺品种和衍生的后果。作为应用，我们计算了以任意光滑椭圆曲线为边界的小次光滑del Pezzo曲面的动态α-不变量。本文的主要结果是计算了以任意光滑椭圆曲线C为边界的所有光滑del Pezzo曲面的动力学α-不变量。α不变式的值取决于C的选择。我们应用我们的计算找到Kahler-Ei…
2013-09-04 math.AG math.DG
Seshadri constants on rational surfaces with anticanonical pencils
研究了反正则线性系包含束的有理曲面上一般点处的Seshadri常数。首先，我们利用充分线丛的数值数据，明确地描述了这种有理曲面上的充分线丛的Seshadri常数。其次，我们分类的log del Pezzo曲面是特殊的反规范因子的Seshadri常数的反规范度是4和9之间。
2013-07-13 math.AG
Del Pezzo surfaces over finite fields
设$X$是有限域$\mathbb{F}_q$上次数为$2$或更大的del Pezzo曲面。伽罗瓦群$\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{F}}_q / \mathbb{F}_q)$在群$\operatorname{Aut}(\mathrm{Pic}(\overline{X}))$中的象$Γ$是一个保持反正则类和交形式的循环子群。$Γ$在$\operatorname{Aut}(\mathrm{Pic}(\overline{X}))$的保反正则类和保交形式的子群中的共轭类是$X$的自然不变量。我们称$Γ$在$\operatorname{Aut}(\mathrm{Pic}(\overline{X}))$中的共轭类是del Pezzo曲面的\textit{type}。在本文中，我们研究的del Pezzo曲面的程度$2$或更大的类型可以实现给定的$q$。我们收集关于这个问题的已知结果并填补空白。
2018-03-17 math.AG math.NT
Redundant blow-ups of rational surfaces with big anticanonical divisor
本文对Sakai提出的具有大反正则因子的有理曲面理论中的冗余blow-up进行了完全分类。特别地，我们构造了一个具有大反正则因子的有理曲面，该曲面不是仅具有有理奇点的del Pezzo曲面的极小分解，从而否定了Testa，Várilly-Alvarado，和Velasco的一个问题.
2014-11-14 math.AG
Conical Kähler-Einstein metrics on K-unstable del Pezzo surfaces
该研究确定了 K-不稳定 del Pezzo 曲面上锥形 Kähler-Einstein 度量锥角的最优上界，为理解此类度量的存在性提供关键约束。
2025-09-10 math.AG math.DG
Integral points of bounded height on quintic del Pezzo surfaces over number fields
本文研究数域上分裂光滑五次 del Pezzo 曲面的整点计数，证明了以一条直线为边界除子时，有界对数反典范高度整点数量的渐近公式。
2025-05-15 math.AG math.NT
Stable rationality of del Pezzo fibrations of low degree over projective spaces
本文的主要目的是证明一个非常一般的3维del Pezzo纤维化的次数为1，2，3是不稳定合理的，除了一个del Pezzo纤维化的次数为3属于明确描述的2个家庭。我们还讨论了高维推广，证明了定义在射影空间上的一个非常一般的1，2，3次del Pezzo纤维化在反正则因子不充足的条件下是不稳定有理的.
2017-01-29 math.AG
Normal del Pezzo surfaces containing a nonrational singularity
在完满域上，对含有非有理奇异点的底数为1的法向del Pezzo曲面进行了分类。它们形成了一个巨大的无限层次;直纹曲面的收缩位于它的顶部。层次的下降取决于初等变换的广义版本。作为一个应用，我确定的结构的二维反正则模型的任意正常的表面。
2001-05-07 math.AG
NCCRs of cones over del Pezzo surfaces
Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学）；Vakgroep Wiskunde en Data Science, Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；Vakgroep Wiskunde, Universiteit Hasselt（哈瑟尔特大学）
本文研究了非交换交换解在非终端的反canonical锥体上的应用，证明了所有几何螺旋通过突变相互连接，利用例外集合的多边形进行证明。
2026-04-16 math.AG
Classification of low degree del Pezzo orbifolds II
Nagoya University（名古屋大学）
本文在 Campana 框架下，对次数小于 6 的 del Pezzo 轨形按边界分量进行分类，补充了先前不可约边界情形的工作。
2026-10-06 math.AG
Unipotent Group Actions on Del Pezzo Cones
在以前的文章中，我们建立了任何del Pezzo曲面Y的次数至少为4，仿射锥X在Y嵌入通过一个多反典型线性系允许一个有效的Ga作用。特别地，群Aut（X）是无限维的。与此相反，我们表明，在本说明中，对于一个del Pezzo表面Y的程度最多为2的广义锥X如上不承认任何非平凡的行动的一个单幂代数群。
2013-01-01 math.AG
Torsion exceptional sheaves on weak del Pezzo surfaces of Type A
研究了次数大于2的弱del Pezzo曲面上的挠例外层，其反正则模型至多具有$A_n$ -奇点.证明了在$(-1)$ -曲线上的线丛中，通过依次作用球面扭函子，可以得到任意的扭例外层。
2017-12-22 math.AG
Algebraic Surfaces with Log-Terminal Singularities and nef Anticanonical Class and Reflection Groups in Lobachevsky Spaces. I (Basics of the Diagram Method)
在我们的预印本中：“Algebras surfaces with log-terminal singularities and nef anticanonical class and reflection groups in Lobachevsky spaces”，Preprint Max-Planck-Institut für Mathematik，Bonn，（1989）MPI/89-28（Russian），我们已经将图解方法推广到具有nef anticanonical class的代数曲面（之前，它被应用于Del Pezzo曲面）。这里的主要问题是，森多面体可能不是有限多面体在这种情况下。在本预印本的§4中，我们已经证明了这种方法对具有nef反正则类和对数终端奇点的代数曲面有效。最近，Valery Alexeev（Boundedness and K^2 for log surfaces，Preprint（1994），alg-geom/942007）特别利用我们的这些结果，对具有半对数正则奇点的一般类型曲面获得了强有力的重要结果。原因是德尔佩佐曲面（图方法是特别有效的）和一般类型的表面“连接”通过表面的数字零规范类。这是我们决定将上面预印本的第一部分（§1-§3）翻译成英语的主要原因，其中有一些扩展（我们省略了证明）和小的更正。这一部分包含了罗巴切夫斯基空间中的广义反射群的图解方…
1994-05-23 alg-geom math.AG
Geometry and arithmetic of geometrically integral regular del Pezzo surfaces
本文分类了非完美域上特定德尔佩佐曲面，证明了代数闭域上曲线的三维终端德尔佩佐纤维化总有截面，且基曲线有理、纤维反典范次数≥5时全空间有理。
2025-11-11 math.AG
Cylinders in singular del Pezzo surfaces
对于每一个del Pezzo曲面$S$与杜瓦尔奇性，我们确定它是否承认一个$(-K_S)$ -极柱或没有。如果它允许一个，那么我们提出了一个有效的$\mathbb{Q}$ -除数$D$，它是$\mathbb{Q}$ -线性等价于$-K_S$，使得开集$S\setminus\mathrm{Supp}(D)$是一个圆柱。作为一个推论，我们分类所有的del Pezzo表面与杜瓦尔奇点，承认非平凡的$\mathbb{G}_a$ -行动，其仿射锥定义其anticanonical因子。
2015-09-06 math.AG
Kähler-Einstein Metrics for some quasi smooth log del Pezzo Surfaces
最近Johnson和Kollár确定了加权射影3-空间中反正则嵌入的拟光滑log del Pezzo曲面的完整列表。他们还证明了许多这样的表面都接受凯勒-爱因斯坦度规，而且其中一些表面没有老虎。本文的目的是要解决的问题存在的凯勒-爱因斯坦度量和老虎的表面的问题仍然是开放的。为了做到这一点，我们将使用Nadel、Demailly和Kollár早期开发的技术。
2001-11-14 math.AG
Points of bounded height on quintic del Pezzo surfaces over number fields
该研究证明了任意数域上分裂光滑五次 del Pezzo 曲面关于一般反典范高函数的 Manin 猜想，通过泛挠子限制变量至典型大小并在 o-极小结构框架下解决计数问题。
2025-09-24 math.AG math.NT
Classification of singular del Pezzo surfaces over finite fields
在这篇文章中，我们考虑弱del Pezzo曲面定义在一个有限域，和他们的相关，奇异，反规范模型。我们首先定义算术类型的表面，通过考虑Frobenius行动的皮卡德集团，这扩展了分类Swinnerton-Dyer和Manin为普通的del Pezzo表面。然后我们研究了具有次数$3\leq d\leq 6$的奇异del Pezzo曲面的逆Galois问题：我们描述了在给定的有限域上（当$3\leq d\leq 4$具有奇特征时）哪些类型可以出现。
2023-01-31 math.AG math.NT
Classification of Gorenstein Toric Del Pezzo Varieties in arbitrary dimension
一个$n$维Gorenstein环面Fano簇$X$称为Del Pezzo簇，如果反正则类$-K_X$是一个Cartier因子的$(n-1)$ -倍数.我们的目的是给出任意维数$n \geq 2$上Gorenstein环面Del Pezzo簇的完全双正则分类.我们表明，同构存在37 Gorenstein环面德尔佩佐品种的尺寸$n$不是锥以上$(n-1)$维Gorenstein环面德尔佩佐品种。我们的结果与Emiris和Tsigaridas对自反多边形的Minkowski和分解的分类以及Jahnke和Peternell对$n$维几乎Del Pezzo流形的变形的分类密切相关。
2009-04-12 math.AG math.CO
Pseudolattices, del Pezzo surfaces, and Lefschetz fibrations
受光滑反正则椭圆曲线嵌入del Pezzo曲面所引起的数值Grothendieck群之间关系的启发，我们定义了伪格之间的拟del Pezzo同态的概念，并建立了它的基本性质.本文的主要目的是证明一个分类定理拟德尔Pezzo同态，使用伪格变体的极小模型程序。最后，将这一结果应用于圆盘上一类亏格为1的Lefschetz纤维化的分类.
2019-07-28 math.AG math.SG
Tropical correspondence for smooth del Pezzo log Calabi-Yau pairs
考虑一个对数卡-丘对$(X,D)$，它由一个次数为$\geq 3$的光滑del Pezzo曲面$X$和一个光滑反正则因子$D$组成。证明了$X$与$D$在最大相切的单点相交的亏格零对数Gromov-Witten不变量与Gross-Siebert重构算法中出现在$(X,D)$的对偶相交复形中的一致壁结构之间的对应关系.更准确地说，在一致壁结构中，连接到无界壁的函数的乘积的对数给出了这些不变量的生成函数。
2022-05-05 math.AG
Hyperelliptic Integrals and Mirrors of the Johnson-Kollár del Pezzo Surfaces
对于所有k>0的整数，我们考虑P（2，2k+1，2k +1，4k+1）中8 k +4次del Pezzo曲面族的正则化I-函数，该曲面族首先由Johnson和Kollár构造。我们表明，这个函数，这是超几何型，是一个明确的曲线束的周期。因此，铅笔是一个候选LG镜的家庭德尔佩佐表面。这些表面的主要特征，使镜像结构特别有趣，是反规范系统是空的：正因为如此，我们的镜像没有被我们已知的任何其他结构所覆盖。我们讨论连接到工作的Beukers，科恩和Mellit的超几何函数。
2019-07-23 math.AG
Integral points on singular del Pezzo surfaces
本文通过分类弱 del Pezzo 对，研究有界对数反典范高度整点，并在 $\mathbf{A}_1+\mathbf{A}_3$ 型四次奇异 del Pezzo 曲面上证明顾及奇点与直线的 Manin 型结论。
2023-01-11 math.AG math.NT
Admissible subcategories of del Pezzo surfaces
研究了del Pezzo曲面和有理椭圆曲面上凝聚层的导出范畴的容许子范畴.利用容许子范畴和反正则因子之间的关系，我们证明了下列结果。首先，我们分类的射影平面的所有容许子类别，每个是由一个完整的例外收集的一个子集。其次，我们证明了del Pezzo曲面的导出范畴不包含任何幻影子范畴。这提供了第一个例子的品种的维数大于一个有一些非平凡的容许子范畴，但可证明不包含幻影。我们还证明了曲面中光滑（-1）-曲线上集理论支持的任何容许子范畴都是由该曲线的结构层的某种扭曲生成的。
2020-06-13 math.AG
Examples of Fano manifolds with non-pseudoeffective tangent bundle
设$X$是Fano流形.虽然反正则除子$-K_X$及其倍数的性质已经被许多作者研究过，但切丛$T_X$的正性却更加难以捉摸。本文给出了$T_X$对del Pezzo曲面、射影空间中的超曲面和del Pezzo三重曲面的伪有效性的完整刻画.
2020-03-20 math.AG
Integral Points on a del Pezzo Surface over Imaginary Quadratic Fields
本文研究虚二次域上 $\mathbf{A}_3$ 型四次 del Pezzo 曲面的整点，通过 universal torsors 进行高度有界计数并作几何解释，证明了相对奇点和直线的整点版 Manin 猜想类比。
2023-07-24 math.AG math.NT
Global $+$-regularity of regular del Pezzo surfaces in mixed characteristic
本文研究了混合特征下正则del Pezzo曲面的全局$+$-正则性，证明在闭纤维为reduced时，该曲面满足全局$+$-正则条件。
2026-01-21 math.AG
Weak del Pezzo surfaces are characterized by the existence of $2$-tilting bundles
The University of Tokyo（东京大学）
本文证明光滑真 $d$ 维簇上存在 $d$-倾斜丛时该簇必为弱 Fano 簇，并在二维情形证明反方向：代数闭域上的弱 del Pezzo 曲面存在 $2$-倾斜丛，从而给出 Daniel Chan 猜想在曲面情形的肯定回答。
2026-10-15 math.AC math.AG math.RA
Singular del Pezzo fibrations and birational rigidity
Grinenko在双有理几何中的一个已知猜想断言，具有低次del Pezzo纤维化结构的Mori纤维空间是双有理刚性的当且仅当它的反正则类是可动因子锥中的一个内点。该猜想被证明是正确的光滑模型（与度为3的一般性假设）。据推测，该猜想至少对1度和2度的Gorenstein模型成立。在这篇文章中，我提出了一个（Gorenstein）反例在度2这个猜想。
2014-01-08 math.AG
Sharp Quadratic Bounds for Anticanonical Volumes of Weak Fano Surfaces
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文证明任意复$\u03b5$-对数典范弱 del Pezzo 曲面的反典范体积满足显式多项式下界$(-K_X)^2\u2265 c\u03b5^{84}$，其中$c>0$为显式常数。
2026-10-15 math.AG
The blow-up of $\mathbb{P}^4$ at 8 points and its Fano model, via vector bundles on a del Pezzo surface
在Mukai工作的基础上，我们研究了极化度为1的del Pezzo曲面（S，L）上的半稳定秩为2的无挠层的模空间M_{S,L}的双有理几何，其中c_1=-KS，c_2=2;这与P^4在8个点上的爆破X的双有理几何有关。我们的分析是明确的，并通过查看稳定性条件的变化。然后，我们提供了一个仔细的调查，爆破X和模空间Y= M_{S,-K_S}，这是一个显着的家庭光滑Fano 4倍。特别是，我们描述了有关锥的因子Y，自同构的自同构群，和基地的反典型和双反典型的线性系。
2018-09-16 math.AG
Tropical Lagrangians in toric del-Pezzo surfaces
我们看看如何可以从二聚体模型的数据构建一个拉格朗日子流形在$(\mathbb{C}^*)^n$的估值投影近似的热带超曲面。二聚体的每个面对应于一个拉格朗日圆盘，其边界在我们的热带拉格朗日子流形上，形成一个拉格朗日突变种子。利用这一点，我们发现热带拉格朗日环面$L_{T^2}$在补充的一个光滑的anticanonical因子的环面德尔-Pezzo的跨壁变换相匹配的单调SYZ纤维。最后以镜像对$(\mathbb{CP}^2\setminus E, W), \check X_{9111}$为例进行了计算。我们发现了$\mathbb{CP}^2\setminus E$与$L_{T^2}$和SYZ纤维互换的辛同构。证明了这种辛同构与$\check X_{9111}$上的光纤傅里叶-向井变换是镜像的。
2020-12-08 math.AG math.SG
Density of rational points on del Pezzo surfaces of degree one
本文给出了特征不等于2或3的无限域k上的1次del Pezzo曲面S上的k-有理点的集合S（k）是Zebraki稠密的条件。例如，要求由反正则映射引起的射影直线上的椭圆纤维化在k-有理点上有节纤维就足够了。它也足以要求在S（k）中存在一个点，该点不位于S的六条例外曲线上，并且在椭圆纤维化的纤维上具有3阶。这使我们能够表明，在一个参数空间内的del Pezzo曲面的度1在外地的实数，集S（Q）是Zeromki稠密的有理数域Q上定义的表面S，是稠密的关于真正的解析拓扑。我们还包括条件，可以满足每个del Pezzo曲面S，并可以验证与有限计算的任何del Pezzo曲面S，满足他们。
2014-03-25 math.AG
Log del Pezzo $\mathbb{C}^*$-surfaces, Kähler-Einstein metrics, Kähler-Ricci solitons and Sasaki-Einstein metrics
本文研究两类非环面对数 del Pezzo C*-曲面，刻画其 KE 度量、Kähler-Ricci 孤立子及反典范锥链上的 SE 度量，并发现二者不等价的例子。
2023-06-06 math.AG math.DG
Weak weak approximation and the Hilbert property for degree-two del Pezzo surfaces
本文证明含特定有理点的二次 del Pezzo 曲面在数域上满足弱弱逼近，在 Hilbert 域上满足 Hilbert 性质，基于单有理性和圆锥纤维结果。
2024-04-22 math.AG math.NT
Classification of exceptional log Del Pezzo surfaces with delta=1
对delta=1的特殊原木Del Pezzo曲面进行了分类。
2002-07-29 math.AG
On higher-dimensional del Pezzo varieties
我们研究del Pezzo品种，高维类似物的del Pezzo表面。特别地，我们引入了del Pezzo簇的ADE分类，证明了在A型中，非圆锥del Pezzo簇的维数是以$12 - d - r$为界的，其中$d$是类群的度，$r$是类群的秩，并对极大del Pezzo簇进行了分类.
2022-10-13 math.AG
Fibrations in sextic del Pezzo surfaces with mild singularities
我们研究六次del Pezzo表面纤维通过根堆栈。
2019-06-11 math.AG
Weak Approximation for General Degree Two del Pezzo Surfaces
我们解决弱逼近的某些del Pezzo曲面定义的函数域的曲线。研究了具有两个A1奇点的二次del Pezzo曲面的光滑轨迹的有理连通性，证明了具有无平方判别式的二次del Pezzo曲面的弱逼近.
2008-09-08 math.AG
Weighted complete intersection del Pezzo surfaces
我们分类余维2良型和准光滑加权完全交del Pezzo曲面。
2016-08-06 math.AG
A uniform bound on the Brauer groups of certain log K3 surfaces
设U是数域k上次数至多为7的del Pezzo曲面中光滑反正则因子的补。我们证明了U的Brauer群的大小存在一个有效的一致界。
2017-11-06 math.AG math.NT
Birational maps of del Pezzo fibrations
本文研究了平滑曲线芽上非奇异delPezzo纤维化的刚性。
2000-02-29 math.AG
On the coregularity of del Pezzo surfaces with du Val singularities
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究了具有du Val奇点的del Pezzo表面的核心正则性，发现正核心正则性表面对应于具有特殊性质的非平凡椭圆纤维化，且大多数表面核心正则性为0。
2026-03-03 math.AG
Unstable singular del Pezzo hypersurfaces with lower index
我们给出了K-不稳定奇异del Pezzo曲面的例子，这些曲面是指数为2的加权超曲面。
2020-11-09 math.AG
The maximal number of singular points on log del Pezzo surfaces
证明了Picard数为1的del Pezzo曲面至多有4个奇点.
2008-05-29 math.AG
A note on del Pezzo fibrations of degree 1
我们研究了具有终端奇点的1度delPezzo纤维化。本文将研究一次del Pezzo曲面上的奇异性与Kodaira椭圆奇异纤维分类之间的联系。通过这一研究，我们得到了关于具有终端奇点的一次delPezzo纤维化的双有理映射的几个结果。
2002-01-29 math.AG
Interpolation Problems: Del Pezzo Surfaces
本文考虑了通过点和线性空间的插值射影簇问题。我们证明了del Pezzo曲面满足弱插值。
2020-04-12 math.AG
On the moduli of degree 4 Del Pezzo surfaces
研究了曲线上四次Del Pezzo曲面纤维化族的不可约性。
2013-12-24 math.AG
Rational Points on Del Pezzo Surface of degree 1 and 2
讨论了有限域$\mathbb F_q$上1次和2次del Pezzo曲面上的有理点，给出了具有唯一有理点的del Pezzo曲面的显式方程.
2011-04-25 math.AG
