弱法诺曲面反典范体积的多项式下界
Polynomial Lower Bounds for Anticanonical Volumes of Weak Fano Surfaces
- School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
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AI总结：
本文证明任意复$\u03b5$-对数典范弱 del Pezzo 曲面的反典范体积满足显式多项式下界$(-K_X)^2\u2265 c\u03b5^{84}$，其中$c>0$为显式常数。
AI中文摘要：
我们证明了任意复$\u03b5$-对数典范弱 del Pezzo 曲面的反典范体积具有显式多项式下界。更精确地，存在显式常数$c>0$，使得对每个这样的曲面及每个$0<\u03b5 \u2264 1$，有$(-K_X)^2\u2265 c\u03b5^{84}$。
英文摘要：
We prove an explicit lower bound of order $\varepsilon^3/(1+\log(1/\varepsilon))$ for the anticanonical volume of every complex $\varepsilon$-log canonical weak del Pezzo surface. This general estimate is close to being sharp, as it differs from the conjectured optimal quadratic order only by one power of $\varepsilon$ and a logarithmic factor.
