Faster Update Time for Turnstile Streaming Algorithms
在本文中，我们提出了一个新的算法，以保持线性草图在旋转栅门流具有更快的更新时间。作为一个应用程序，我们表明，$\log n$ \texttt{Count}草图或\texttt{CountMin}草图具有恒定数量的列（即，桶）可以在具有字大小$w=Θ(\log n)$的标准字RAM上使用$O(\log n)$字的空间在\emph{worst-case} $O(\log^{0.582} n)$更新时间中隐式地维护。指数$0.582\approx 2ω/3-1$，其中$ω$是当前矩阵乘法指数。由于线性草图的大量应用，我们的算法提高了旋转栅门流中许多流问题的更新时间，在高成功概率设置下，不使用更多的空间，包括$\ell_2$范数估计，$\ell_2$重命中，$\ell_1$或$\ell_2$错误的点查询等。我们的算法在相同的更新时间和空间下，推广到维护$\log n$线性草图，其中每个草图使用用于常数$c$的$c$方式独立散列函数将坐标划分到$k<\log^{o(1)} n$桶中，并且维护每个桶的坐标的总和。此外，如果允许任意字操作，则更新时间可以进一步改进为$O(\log^{0.187} n)$，其中$0.187\approx ω/2-1$。我们的更新算法是自适应的，它绕过了Larsen，Nelson和Nguy{ê}n（STOC'15）的旋转栅门流算法的非自适应小区探测下限。另一方面，我…
2019-11-04 cs.DS
Data Streams with Bounded Deletions
数据流文献中两种流行的模型是仅插入模型和旋转门模型。不幸的是，许多重要的流问题需要一个$Θ(\log(n))$乘法因子，用于旋转栅门流的空间比用于仅插入流的空间大。这种复杂性差距经常出现，因为在考虑了对项目的所有插入和删除之后，基础频率向量$f$非常接近$0$。在这样的流中的信号检测是困难的，给定大量的删除。在这项工作中，我们提出了一个中间模型，给定一个参数$α\geq 1$，下界规范$\|f\|_p$的$1/α$ -分数的$L_p$质量的流的所有更新都是积极的。这里，对于矢量$f$、$\|f\|_p = \left (\sum_{i=1}^n |f_i|^p \right )^{1/p}$和$p$的值，我们根据应用选择。这在仅插入流（具有$α= 1$）和旋转栅门流（具有$α= \text{poly}(n)$）之间提供了流体介质，并且允许根据$α$进行分析。我们表明，流与此$α$ -属性，对于许多基本的流问题，我们可以取代$O(\log(n))$因素的空间使用的算法在旋转栅门模型与$O(\log(α))$因素。这对于识别重打击者、内积估计、$L_0$估计、$L_1$估计、$L_1$抽样和支持抽样都是正确的。对于每一个问题，我们给出匹配或几乎匹配的$α$属性流的下界。我们注意到，在实践中，许多重要的旋转栅门数据流实际上是$α$-小$α$值的属性流。对于这样的应用程序，我们的结果代表了…
2018-03-23 cs.DS
Skirting Additive Error Barriers for Private Turnstile Streams
BARC, University of Copenhagen（哥本哈根大学 BARC）；MIT（麻省理工学院）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出在私有翻转流中持续发布不同元素数量的方法，通过结合乘性和加性误差降低空间需求，同时探讨隐私与误差间的权衡。
2026-03-03 cs.CR cs.DS
Two Player Hidden Pointer Chasing and Multi-Pass Lower Bounds in Turnstile Streams
由于引理3.4的证明中的一个错误，作者撤回了这篇论文。- -（Assadi，Chen和Khanna，2019）定义了一个4人隐藏指针追逐（$\mathsf{HPC}^4$），并使用它给出了计算流模型中图问题的强多遍下界和子模块最小化查询复杂度的下界。我们提出了一个两个播放器的版本（$\mathsf{HPC}^2$）的$\mathsf{HPC}^4$，具有匹配的通信复杂性$\mathsf{HPC}^4$。我们的配方允许我们降低其通信复杂性与一个简单的直和参数。使用$\mathsf{HPC}^2$的通信复杂性的这个下限，我们保留了流和查询复杂度的下限（Assadi，Chen和Khanna，2019）。此外，通过从$\mathsf{HPC}^2$给出减少，我们证明了新的多遍空间下界的图问题的旋转栅门流。特别是，我们表明，任何算法计算的最大加权匹配的$n$顶点图的确切权重需要$\tilde{O}(n^{2})$空间，除非它使$ω(\log n)$通过旋转栅门流，任何算法计算的最小$s\text{-}t$距离在$n$顶点图需要$n^{2-o(1)}$空间，除非它使$n^{Ω(1)}$通过旋转栅门流。我们的约简也可以修改为使用$\mathsf{HPC}^4$。
2020-04-21 cs.CC cs.DS cs.IT
Turnstile $\ell_p$ leverage score sampling with applications
Dortmund Data Science Center（多特蒙德数据科学中心）；Faculties of Statistics and Computer Science, TU Dortmund University（多特蒙德工业大学统计与计算机科学学院）；Lamarr-Institute for Machine Learning and Artificial Intelligence, TU Dortmund University（多特蒙德工业大学拉马尔机器学习与人工智能研究所）
针对转门数据流模型，提出一种新颖的$\ell_p$范数行采样算法，扩展至$\ell_p$ leverage score采样，使coresets子采样构造能低开销运行，并在logistic regression上实现首个$(1+\varepsilon)$近似。
2024-06-01 cs.DS cs.LG stat.ML
Counting Distinct Elements in the Turnstile Model with Differential Privacy under Continual Observation
该研究针对Turnstile流模型中差分隐私持续发布不同元素计数的问题，证明了最坏情况误差下界，提出基于最大翻转度的元素级隐私机制，实现了紧的参数化误差保证。
2024-07-10 cs.CR cs.DS
Differentially Private Space-Efficient Algorithms for Counting Distinct Elements in the Turnstile Model
本文针对转门流式模型中计数不同元素问题，提出首个次线性空间差分隐私算法，在任意数据流上实现 $\tilde{O}_η(T^{1/3})$ 空间与加性误差，显著改进了现有线性空间需求，并给出了匹配的空间下界。
2025-05-29 cs.CR cs.DS
Perfect Sampling in Turnstile Streams Beyond Small Moments
本文针对十字转门流中 p>2 的完美 L_p 采样问题，提出采样-拒绝方法，以近最优空间复杂度实现完美采样，并将技术推广到非尺度不变的多项式采样器及对数、截断函数，同时应用于数据流处理后的子集范数/矩估计。
2025-04-09 cs.DS
Adversarial Robustness for Small Frequency Moments and a Weak Equivalence Theorem for Turnstile Streams
Princeton University（普林斯顿大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
研究插入-删除流的对抗鲁棒算法，通过推广框架到非希尔伯特空间，在多项对数空间实现对\(p\in[0,2]\)的\(p\)阶频率矩等多种量的\((1 + \epsilon)\)近似鲁棒性，并建立经典草图与对抗鲁棒性的弱等价关系。
2026-07-08 cs.DS
Probabilistic Counting in Generalized Turnstile Models
本文定义了有限域转门模型，并提出了适用于任意有限域的去重计数算法 $F$-PCSA，该算法占用 $m\log(n)\log(|F|)$ 比特内存，以 $O(1/\sqrt{m})$ 相对误差估计非零元素数量，使带删除的去重计数变得简单。
2023-10-23 cs.DB cs.DC cs.DS
Sketching Algorithms for Sparse Dictionary Learning: PTAS and Turnstile Streaming
Purdue University（普渡大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出基于草图算法的新技术，首次为稀疏字典学习设计 PTAS，并给出字典学习与 k-均值聚类在十字转门流模型下的空间上界和下界。
2023-10-29 cs.DS cs.LG
Adversarial Robustness on Insertion-Deletion Streams
Princeton University（普林斯顿大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出了一种在插入-删除流中实现对抗性鲁棒性的算法，通过结合多种线性草图，首次在多项式对数空间内近似了第二矩F2、对称函数F以及L2重 hitters，展示了线性草图与非线性草图在对抗鲁棒性上的指数差异。
2026-04-06 cs.DS
A Near-Optimal Space Lower Bound for Euclidean Diameter Estimation in Dynamic Streams
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
针对动态流中欧几里得直径估计，我们证明了任何c近似算法需$n^{\tilde{\Omega}(1/c^2)}$空间，与Indyk的上界匹配，解决了空间复杂度问题。
2026-09-17 cs.CG cs.DS
Revisiting Frequency Moment Estimation in Random Order Streams
我们重新审视数据流文献中的经典问题之一，即，估计频率矩$F_p$为$0 < p < 2$的一个基本的$n$维向量作为一个序列的流中的添加剂更新。众所周知，使用$p$稳定分布，可以使用空间的$O(ε^{-2} \log n)$位将这些矩中的任何一个近似为乘法$(1+ε)$因子，并且该空间边界在旋转栅门流模型中最优为常数因子。令人惊讶的是，我们发现，如果人们考虑流行的随机顺序模型的插入流，其中的更新的基础向量到达一个随机的顺序，然后可以击败这个空间约束，并实现$\tilde{O}(ε^{-2} + \log n)$位的空间，其中的$\tilde{O}$隐藏聚$(\log(1/ε) + \log \log n)$因素。如果是$ε^{-2} \approx \log n$，则这表示在旋转栅门流中可实现的空间的大致二次改进。我们的算法实际上是确定性的，我们表明我们的空间界限是最佳的聚$(\log(1/ε) + \log \log n)$因素的随机顺序模型中的确定性算法。我们也得到了类似的改善空间$p = 2$每当$F_2 \gtrsim \log n\cdot F_1$。
2018-03-06 cs.DS
Private Counting of Distinct Elements in the Turnstile Model and Extensions
本文提出基于稀疏向量技术的简单算法，在回转门模型下针对不同元素计数实现紧的差分隐私加性误差，并将下界扩展至事件级隐私。
2024-08-21 cs.CR cs.DS
Optimal lower bounds for universal relation, and for samplers and finding duplicates in streams
在通信问题$\mathbf{UR}$（通用关系）[KRW 95]中，Alice和Bob分别接收$x, y \in\{0,1\}^n$，并承诺$x\neq y$。最后一个收到消息的玩家必须输出一个索引$i$，使得$x_i\neq y_i$。我们证明了在公共硬币模型中，该问题的随机单向通信复杂度对于失效概率$δ$恰好是$Θ(\min\{n,\log(1/δ)\log^2(\frac n{\log(1/δ)})\})$。即使承诺了$\mathop{support}(y)\subset \mathop{support}(x)$，我们的下界也成立。作为一个推论，我们获得了最佳的下限$\ell_p$采样严格的旋转栅门流$0\le p < 2$，以及在流中找到重复的问题。我们的下界不需要使用大的权重，并且即使在流中的所有点上都承诺了$x\in\{0,1\}^n$，它也是成立的。对主要结果给出了两种不同的证明。第一个证明表明，任何算法$\mathcal A$解决采样问题，在旋转栅门流在低内存可以被用来编码成一定大小的$[n]$的子集的位数低于信息理论的最小值。我们的编码器在整个执行过程中对$\mathcal A$进行自适应查询，但要小心，以免违反正确性。这是通过将随机噪声注入到编码器与$\mathcal A$的交互中来实现的，这是由差分隐私技术松散地激励的。我们的第二个证明是通过一个新的随机减少从…
2017-04-03 cs.CC cs.DS
Streaming Space Complexity of Nearly All Functions of One Variable on Frequency Vectors
数据流算法理论中的一个中心问题是确定流上的哪些函数可以近似于次线性空间，特别是次多项式或多对数空间。给定一个函数$g$，我们研究了近似$\sum_{i=1}^n g(|f_i|)$的空间复杂度，其中$f\in\mathbb{Z}^n$是旋转栅门流的频率向量.这是众所周知的频率矩问题的推广，以前的结果只适用于当$g$是单调的或有一个特殊的功能形式。我们的贡献是给出一个条件，使得除了一个狭窄的功能类$g$，有一个空间有效的近似算法的总和当且仅当$g$满足条件。我们能够表征的函数$g$包括所有凸函数、凹函数、单调函数、多项式函数和三角函数等，并且是第一个非单调函数的此类表征。因此，对于几乎所有的函数的一个变量，我们回答了开放的问题，从著名的论文阿隆，马蒂亚斯和Szegedy（1996）。
2016-01-27 cs.DS
Optimal lower bounds for universal relation, samplers, and finding duplicates
在通信问题$\mathbf{UR}$（通用关系）[KRW 95]中，Alice和Bob分别在$\{0,1\}^n$中接收$x$和$y$，并承诺$x\neq y$。最后一个收到消息的玩家必须输出一个索引$i$，使得$x_i\neq y_i$。我们证明了在公共硬币模型中，这个问题的随机单向通信复杂度正好是失败概率$δ$的$Θ(\min\{n, \log(1/δ)\log^2(\frac{n}{\log(1/δ)})\})$位。即使承诺了$\mathop{support}(y)\subset \mathop{support}(x)$，我们的下界也成立。作为一个推论，我们获得了最佳的下界$\ell_p$采样在严格的旋转栅门流$0\le p < 2$，以及在流中找到重复的问题。我们的下界不需要使用大的权重，并且即使在流中的所有点上都有$x\in\{0,1\}^n$的保证也是成立的。我们的下界表明，任何算法$\mathcal{A}$解决采样问题，在旋转栅门流在低内存中可以用来编码的子集$[n]$的某些大小到一个比特数低于信息理论的最小值。我们的编码器在整个执行过程中对$\mathcal{A}$进行自适应查询，但要小心，以免违反正确性。这是通过向编码器与$\mathcal{A}$的交互中注入随机噪声来实现的，这在很大程度上是由差分隐私技术驱动的。我们的正确性分析包括理解$\mathcal{A}$…
2017-03-23 cs.CC cs.DS
Separations for Estimating Large Frequency Moments on Data Streams
我们研究了经典问题的矩估计的基础向量的$n$坐标是隐式定义通过一系列的更新数据流。我们表明，如果更新的向量到达随机顺序插入的唯一模型，那么存在空间有效的算法与改进的依赖近似参数$\varepsilon$。特别是，对于任何真正的$p > 2$，我们首先获得一个算法的$F_p$矩估计使用$\tilde{\mathcal{O}}\left(\frac{1}{\varepsilon^{4/p}}\cdot n^{1-2/p}\right)$位的内存。我们的技术还给出了算法$F_p$矩估计与$p>2$在任意阶插入只和旋转栅门流，使用$\tilde{\mathcal{O}}\left(\frac{1}{\varepsilon^{4/p}}\cdot n^{1-2/p}\right)$位的空间和两个通道，这是第一个最佳的多通道$F_p$估计算法高达$\log n$因素。最后，我们给出了一个改进的$Ω\left(\frac{1}{\varepsilon^2}\cdot n^{1-2/p}\right)$的一遍插入流的下界。我们的研究结果分离的复杂性，这个问题之间的随机和非随机的订单，以及单通和多通流。
2022-07-07 cs.DS
On Practical Algorithms for Entropy Estimation and the Improved Sample Complexity of Compressed Counting
估计数据流的p阶频率矩是一个非常重要的研究问题。当p = 1时，这个问题实际上是微不足道的，假设严格的旋转门模型。我们提出的算法的样本复杂度基本上是O（1）接近p=1。这比以前认为的O（1/eps^2）界有了很大的改进。所提出的算法使得长期存在的熵估计问题变得容易，正如附录中的实验所验证的那样。
2010-04-21 cs.DS stat.ME
Approximately Counting Subgraphs in Data Streams
估计数据流中的子图的数量是一个基本的问题，在过去的十年中受到了极大的关注。在本文中，我们给出了改进的流算法近似计数的出现次数的任意子图$H$，表示为$\# H$，当输入图$G$表示为$m$边流。为了获得我们的算法，我们提供了一个通用的转换，恒定轮子线性时间图算法的查询访问模型中的恒定通过子线性空间图流算法。利用这种变换，我们得到了以下结果。1.在$\tilde{O}(\frac{m^{ρ(H)}}{ε^2\cdot \# H})$空间中给出了$(1\pm ε)$ -逼近$\# H$的$3$ -通过旋转栅门流算法，其中$ρ(H)$是$H$的分数边覆盖.这改进并推广了McGregor等人[PODS 2016]的结果，McGregor等人给出了$3$ -用于$(1\pm ε)$的仅插入流算法-如果该算法被赋予对度的额外oracle访问，则近似于$\tilde{O}(\frac{m^{3/2}}{ε^2\cdot \# T})$空间中三角形的数量$\# T$。2.我们提供了一个恒定的通过流算法$(1\pm ε)$ -近似$\# K_r$在$\tilde{O}(\frac{mλ^{r-2}}{ε^2\cdot \# K_r})$空间中的任何$r\geq 3$，在图$G$与退化$λ$，其中$K_r$是一个团的$r$顶点。这解决了Bera和Seshadhri的猜想[PODS 2020]。更一般地…
2022-03-27 cs.DS
Oblivious sketching for logistic regression
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
在一个数据流上一次通过解决逻辑回归有什么保证？为了回答这个问题，我们提出了逻辑回归的第一个数据不经意草图。我们的草图可以计算在输入稀疏时间在一个旋转栅门数据流，并减少$d$维数据集的大小从$n$到只有$\operatorname{poly}(μd\log n)$加权点，其中$μ$是一个有用的参数，它捕获的复杂性压缩数据。在草图上求解（加权）逻辑回归给出了完整数据集上原始问题的$O(\log n)$近似。我们还展示了如何获得一个$O(1)$ -近似略有修改。我们的草图是快速，简单，易于实现，我们的实验证明其实用性。
2021-07-14 cs.DS cs.LG stat.ML
A Very Efficient Scheme for Estimating Entropy of Data Streams Using Compressed Counting
最近提出了压缩计数（CC）来近似数据流的$α$阶频率矩，用于$0<α\leq 2$。在松弛的严格旋转栅门模型下，CC显著地改进了基于对称稳定随机投影的标准算法，特别是改进了$α\to 1$。CC的一个直接应用是估计熵，它是Web/网络测量中的一个重要的汇总统计量，通常是数据采掘的一个关键“特征”。Rényi熵和Tsallis熵是$α$ th频率矩的函数;并且两者都以$α\to 1$的形式接近香农熵。最近的理论工作建议使用$α$ th频率矩来用$α=1+δ$和非常小的$|δ|$（例如，$<10^{-4}$）。在这项研究中，我们实验使用CC估计频率矩，雷尼熵，Tsallis熵和香农熵，在真实的Web抓取数据。我们证明了方差偏置权衡估计香农熵，并提供实用的建议。（1）与$α\to 1$相比，CC显著地改进了{ \em symmetric stable random projects}对频率矩、Rényi熵、Tsallis熵和Shannon熵的估计。改进似乎接近“无限”。“（2）使用{ \em对称稳定随机投影}和具有非常小的$|δ|$的$α= 1+δ$不能提供实用的算法，因为所需的样本量是巨大的。
2008-08-21 cs.DS
Sublinear Estimation of Weighted Matchings in Dynamic Data Streams
本文提出了一种通过扩充任意一个未加权匹配大小的估计程序来估计最大加权匹配的权值的算法。该算法可在包括动态图流在内的任何流模型中实现。我们还给出了平面图（或任何有界荫度的图）的动态图流中的最大匹配大小的第一个常数估计使用$\tilde{O}(n^{4/5})$空间，也扩展到加权匹配。利用Kapralov，Khanna和Sudan（2014）的先前结果，我们分别获得了随机顺序流中使用$\mathrm{polylog}(n)$空间的一般图的$\mathrm{polylog}(n)$近似。此外，我们给出了一个空间下界的$Ω(n^{1-\varepsilon})$的任何随机算法估计的最大匹配的大小为一个$1+O(\varepsilon)$因素的对抗流。
2015-07-09 cs.DS
Streaming Weighted Matchings: Optimal Meets Greedy
我们考虑的问题，近似的最大加权匹配，当一个底层的加权图$G(V,E)$的边缘被发现在一个流的方式。我们分析了Crouch和Stubbs（APPROX，2014）提出的以前最著名的$(4+ε)$近似算法的一个变体，并证明了他们的猜想，即它实现了$3.5+ε$的紧近似因子。该算法将流分成子流，并在子流上运行贪婪最大匹配算法。在流的末尾，所选择的边被作为最优最大加权匹配算法的输入。为了分析近似保证，我们开发了一种新的充电参数，我们分解的边缘的最大加权匹配的$G$到几个自然类，然后分别收取他们的边缘匹配输出我们的算法。
2018-04-29 cs.DS
A Polynomial Space Lower Bound for Diameter Estimation in Dynamic Streams
该研究针对动态流模型下的直径估计问题，证明常数因子近似需多项式空间，建立了动态流算法与尺度不变函数线性概要、图最小秩的关联，并给出近乎匹配的上界结果。
2025-10-06 cs.CC cs.CG cs.DS
Weighted Random Sampling over Data Streams
在这项工作中，我们提出了一个全面的处理加权随机抽样（WRS）的数据流。更确切地说，我们研究了项目权重的两种自然解释，描述了每种情况下的现有算法（[2，4]），讨论了有替换和无替换的采样，并显示了算法对几个WRS问题和不断发展的数据流的适应性。
2015-07-28 cs.DS
Weighted Reservoir Sampling from Distributed Streams
我们考虑从分布式流中进行消息有效的连续随机采样，其中样本中包含项目的概率与与该项目相关的权重成比例。未加权的版本，其中所有的权重是相等的，是很好的研究，并承认严格的上限和下限的消息复杂性。对于带替换的加权抽样，有一个简单的简化为带替换的未加权抽样。然而，在许多应用中，流只有几个重项，当选择替换时，这些重项可能主导随机样本。加权取样\textit{without replacement}（加权SWOR）避免了这个问题，因为这样重的项目最多只能取样一次。在这项工作中，我们提出了第一个消息优化算法加权SWOR从分布式流。我们的算法也有最佳的空间和时间复杂度。作为我们的算法加权SWOR的应用程序，我们推导出第一个分布式流跟踪算法\textit{heavy hitters with residual error}。这里的目标是识别流项目的贡献显着的剩余流，一旦最重的项目被删除。剩余重打击者概括了$\ell_1$重打击者的概念，并且在具有偏斜的权重分布的流中是重要的。除了上限，我们还提供了消息复杂度的下限，该下限几乎接近$\log(1/ε)$因子。最后，我们使用我们的加权抽样算法，以改善分布式$L_1$跟踪，也称为计数跟踪，这是一个广泛研究的问题，在分布式流消息的复杂性。我们还得到了一个紧密的消息下界，关闭这个基本问题的消息复杂性。
2019-04-08 cs.DS
Weighted Sampling Without Replacement from Data Streams
无替换加权抽样已被证明是设计新算法的一个非常重要的工具。Efraimidis和Spirakis（IPL 2006）提出了一种无需替换数据流的加权采样算法。他们的算法在区间[0，1]上精确计算的假设下工作。Cohen和Kaplan（VLDB 2008）在他们的bottom-k草图中使用了类似的方法。Efraimidis和Spirakis提出了一个开放性问题，即使用有限精度算法是否会影响其算法的准确性。在本文中，我们展示了一种方法，以避免这个问题，通过提供一个精确的减少从k-采样没有更换k-采样更换。我们将结果方法称为Cascade Sampling。
2015-06-04 cs.DS
Communication-Efficient (Weighted) Reservoir Sampling from Fully Distributed Data Streams
我们认为通信效率的加权和不加权（均匀）随机抽样从分布式数据流呈现为一系列的小批量项目。这是分布式流计算的自然模型，我们的目标是展示其实用性。我们提出并分析了完全分布式，通信效率的算法，这两个版本的问题。在多达256个节点（5120个处理器）上进行加权水库采样的实验评估显示出良好的加速比，而理论分析则有望进一步扩展到更大的机器。
2020-02-25 cs.DC cs.DS
Taylor Polynomial Estimator for Estimating Frequency Moments
我们提出了一个随机算法估计的$p$第四时刻$F_p$的数据流的频率矢量在一般更新（旋转栅门）模型内的$1 \pm ε$的乘法因子，$p > 2$，具有较高的恒定置信度。对于$0 < ε\le 1$，该算法使用空格$O( n^{1-2/p} ε^{-2} + n^{1-2/p} ε^{-4/p} \log (n))$字。这改善了Andoni等人的$O(n^{1-2/p} ε^{-2-4/p} \log (n))$词的当前范围。等人在\cite{ako:arxiv10}中。我们的空间上限匹配的下限李和伍德拉夫\cite{liwood:random13} $ε= (\log (n))^{-Ω(1)}$和Andoni等的下限。al. \cite{anpw:icalp13}用于$ε= Ω(1)$。
2015-06-04 cs.DS
Weighted Reservoir Sampling With Replacement from Data Streams
Sapienza University of Rome（罗马大学）；Intesa Sanpaolo Innovation Center（意大利联合圣保罗创新中心）
本文提出一种新的数据流采样方法，元素被选中的概率与其权重成正比。方法基于替换采样，能够在一次遍历中生成带权随机样本，且样本能直接用于后续处理。
2026-03-16 cs.DS
Sketching, Streaming, and Fine-Grained Complexity of (Weighted) LCS
我们研究了小字母长度字符串的最长公共子序列问题（LCS）的草图和流算法$|Σ|$。对于判断字符串$x,y$的LCS长度是否至少为$L$的问题，我们得到了$\mathcal{O}(L^{|Σ| - 1} \log L)$的草图大小和流空间使用率。我们还证明了匹配的无条件下界。作为一个应用程序，我们研究了LCS的一个变体，其中每个字母符号都配备了一个权重，作为输入，任务是计算一个共同的子序列的最大总重量。使用我们的草图算法，我们得到了这个问题的$\mathcal{O}(\textrm{min}\{nm, n + m^{\lvert Σ\rvert}\})$时间算法，长度为$n,m$的字符串$x,y$，$n \ge m$。我们证明了最优的运行时间为低阶因素，假设强指数时间假设。
2018-10-02 cs.DS
Weighted, Bipartite, or Directed Stream Graphs for the Modeling of Temporal Networks
我们最近介绍了一种用于时态网络建模的形式主义，我们称之为流图。它强调数据的流性质，并允许对许多重要概念的严格定义，从而概括了经典图。这特别包括大小、密度、集团、邻域、度、聚类系数和传递性。在这方面的贡献，我们表明，像图，流图可以扩展到应付二分结构，节点和链接的权重，或链接方向。我们回顾了文献中提出的主要的二分，加权或有向图的概念，我们将它们推广到二分，加权，或有向流图的情况下，我们表明，得到的概念是一致的图和流图。这为具有这些特征中的一个或多个的许多时间网络的准确建模提供了正式的基础。
2021-11-23 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Estimating Weighted Matchings in $o(n)$ Space
我们考虑的问题估计的最大加权匹配的加权图$G(V,E)$的边缘显示在一个流的方式。我们开发了一个减少从最大加权匹配问题的最大基数匹配问题，只有一倍的近似因子的流算法开发的最大基数匹配问题。我们的研究结果适用于仅插入和动态（即插入和删除）边缘到达流模型。之前最著名的减少是由于Bury和Schwiegelshohn（ESA 2015）开发了一种算法，其近似保证按多项式因子缩放。作为一个应用，我们通过将Esfandiari等人（SODA 2015）和Chitnis等人（SODA 2016）的最新估计量输入到我们的约简中，获得了加权平面图的改进估计量，更一般地说，获得了加权有界荫度图的改进估计量。特别是，我们得到了一个$(48+ε)$近似估计的最大加权匹配的平面图的重量。
2016-09-05 cs.DS
On Approximating Functions of the Singular Values in a Stream
对于任何实数$p > 0$，我们几乎完全表征的空间复杂性估计$\|A\|_p^p = \sum_{i=1}^n σ_i^p$的$n \times n$矩阵$A$中的每一行和每一列有$O(1)$非零条目，其条目是在一个数据流模型中的时间一个。这里$σ_i$是$A$的奇异值，当$p \geq 1$，$\|A\|_p^p$是Schatten $p$范数的$p$次幂。我们表明，当$p$不是偶数时，为了以恒定概率获得$(1+ε)$ -对$\|A\|_p^p$的逼近，任何$1$ -传递算法都需要$n^{1-g(ε)}$位空间，其中$g(ε) \rightarrow 0$为$ε\rightarrow 0$，$ε> 0$为独立于$n$的常数。然而，当$p$是偶数时，我们给出了$n^{1-2/p} \textrm{poly}(ε^{-1}\log n)$位空间的上界，该上界在旋转栅门数据流模型中甚至成立。后者是最佳的$\textrm{poly}(ε^{-1} \log n)$因素。我们的结果大大加强了之前工作中任意（不一定是稀疏）矩阵$A$的下界：之前的最佳下界是$p\in (0,1)$的$Ω(\log n)$、$p\in [1,2)$的$Ω(n^{1/p-1/2}/\log n)$和$p\in (2,\infty)$的$Ω(n^{1-2/p})$。我们注意到，对于$p \in (2, \infty…
2017-03-20 cs.DS
Weighted Matching in the Random-Order Streaming and Robust Communication Models
本文研究随机序半流式与鲁棒通信模型中的最大权匹配问题，提出了近似比分别为 $(2/3-ε)$ 和 $(5/6-ε)$ 的算法，显著缩小了与无权版本已知最佳算法之间的性能差距。
2024-08-27 cs.DS
A Simple $(1-ε)$-Approximation Semi-Streaming Algorithm for Maximum (Weighted) Matching
提出一种简单的半流算法，通过乘法权重更新和原始-对偶分析，在 $O(\log(n)/ε)$ 轮内实现二分及一般图加权匹配的 $(1-ε)$ 近似。
2025-07-31 cs.DC cs.DS
QSketch: An Efficient Sketch for Weighted Cardinality Estimation in Streams
提出QSketch，一种用于流中加权基数估计的高效内存Sketch方法，通过量化技术将变量压缩至8位，并利用动态特性提升精度，实现O(1)更新复杂度，在仅用1/8内存下准确率提升约30%，速度快两个数量级。
2024-06-27 cs.DB cs.DS
A New Information Complexity Measure for Multi-pass Streaming with Applications
本文提出多遍数据流的信息复杂性新度量，利用其证明硬币问题与针问题的紧内存下界，解决频率矩估计的开放问题，并推广到 ℓ_p 范数估计、点查询、重击元素及压缩感知等应用。
2024-03-29 cs.CC cs.DS
Stream Aggregation Through Order Sampling
本文提出了一种新的单通道水库加权采样流聚合算法--基于优先级的聚合（PBA）。虽然顺序采样是一种强大而有效的方法，用于从唯一键控项流中进行加权采样，但目前还没有算法实现顺序采样在非唯一键的流聚合上下文中的益处。一个简单的方法来排序样本而不考虑关键字，然后汇总结果是毫无希望的低效。与之不同的是，我们提出的算法在缓存中每个密钥的生命周期中使用单个持久随机变量，并保持对可以在流中任何点查询的密钥聚合的无偏估计。基本方法可以用具有由PBA控制的采样率自适应的采样和保持预采样阶段来补充。与使采样和保持适应于以固定高速缓存大小操作的现有技术相比，该方法表示计算复杂性的显著降低。关于统计特性，我们证明PBA提供了真实总量的无偏估计。我们分析了PBA及其变体的计算复杂性，并对其在合成和跟踪数据上的准确性进行了详细的评估。相对于Adaptive Sample and Hold，在采样率为5%至17%时，加权相对误差降低了40%至65%;对于排名查询也有很大改进
2017-11-01 cs.DS
Clustering High Dimensional Dynamic Data Streams
我们提出了数据流算法的$k$ -中位数问题的高维动态几何数据流，即流允许插入和删除的点从一个离散的欧几里德空间$\{1, 2, \ldots Δ\}^d$。我们的算法使用$k ε^{-2} poly(d \log Δ)$空间/时间，并保持高概率的一个小的加权点集（coreset），这样，对于每一组$k$中心的coreset $(1+ε)$的成本-近似的流点集的成本。我们还提供了算法，保证只有积极的权重在coreset与额外的对数因子的空间和时间复杂度。我们可以使用这个正加权的核心集来计算$(1+ε)$ -近似的$k$ -中位数问题的任何有效的离线$k$ -中位数算法。所有以前的算法计算$(1+ε)$ -近似的$k$ -中位数问题的动态数据流需要在$d$的空间和时间指数。我们的算法可以推广到有界双维的度量空间。
2017-06-13 cs.DS
Weighted Min-Cut: Sequential, Cut-Query and Streaming Algorithms
考虑下面的2-尊重最小割问题。给定一个赋权图$G$及其生成树$T$，求$T$中最多包含两条边的割中的最小割。这个问题是Karger著名的随机近线性时间最小割算法[STOC'96]中的一个重要子程序。我们提出了一种新的方法，可以很容易地实现在许多设置，导致以下随机最小切割算法的加权图。* $O(m\frac{\log^2 n}{\log\log n} + n\log^6 n)$ -时间顺序算法：当输入图不是非常稀疏或密集时，这改进了Karger的$O(m \log^3 n)$和$O(m\frac{(\log^2 n)\log (n^2/m)}{\log\log n} + n\log^6 n)$边界。Karger边界的改进以前仅在输入图是简单的相当强的假设下才知道[Henzinger et al. SODA'17; Ghaffari et al. SODA'20]。对于具有平行边的无权图，我们的界可以改进为$O(m\frac{\log^{1.5} n}{\log\log n} + n\log^6 n)$。* 一个需要$\tilde O(n)$ cut查询来计算加权图的最小割的算法：这回答了Rubinstein等人ITCS'18的一个公开问题，他们获得了简单图的类似界限。* 需要$\tilde O(n)$空间和$O(\log n)$通道来计算最小割的流算法：在此设置中，唯一先前的非平凡精…
2021-02-18 cs.DS
Semi-Streaming Algorithms for Weighted $k$-Disjoint Matchings
针对 NP 难的最大权 $k$-不相交匹配问题，提出两种单遍半流式算法，显著降低内存与运行时间，并在大规模图上保持接近离线最优的权重。
2024-07-06 cs.DS
Improved Weighted Matching in the Sliding Window Model
我们考虑的最大权重匹配（MWM）问题的流滑动窗口模型的计算。在该模型中，输入由大小为$n$的给定顶点集$V$上的加权边序列组成。我们的目标是保持一个近似的最大权重匹配的图中所跨越的$L$最近的边缘，为一些整数$L$，使用尽可能少的空间。在我们的工作之前，最先进的结果是Biabani等人[ISAAC'21]的MWM的$(3.5+\varepsilon)$近似算法和Crouch等人[ESA'13]的（未加权）最大匹配（MM）的$(3+\varepsilon)$近似。这两种算法都使用空间$\tilde{O}(n)$。我们得到以下结果：1.本文给出了在空间$\tilde{O}(\sqrt{nL})$上的MWM的$(2+\varepsilon)$ -近似算法.在每个滑动窗口中的边所跨越的图是简单的合理假设下，我们的算法使用空间$\tilde{O}(n \sqrt{n})$。2.在$\tilde{O}(n)$空间域中，我们给出了MWM的一个$(3+\varepsilon)$ -近似算法，从而缩小了MWM和MM的最佳近似比之间的差距。的MWM算法，我们的算法都执行多个实例的$(2+\varepsilon)$ -近似$\tilde{O}(n)$ -空间流算法的MWM的帕兹和施瓦茨曼[SODA'17]上的不同部分的流。我们的改进是通过不同地选择这些子流来获得的。此外，我们的$(2+\varepsil…
2023-01-10 cs.DS
Streaming Algorithms for Connectivity Augmentation
本文研究了单遍流式模型下的 $k$-连通性增强问题，提出了紧致的 $(2+ε)$-近似算法，并推广至完全流式模型，基于改进的加权 spanner 结果给出了最优近似，最后应用于 STAP、$k$-ECSS 和 SNDP 等网络设计问题。
2024-02-16 cs.DS
Weighted Matching in a Poly-Streaming Model
本文提出多流计算模型，并设计单遍算法实现最大权重匹配的(2+ε)近似，在共享内存和分层架构下均保持高效的时间、空间与通信性能，实验验证其显著加速与内存节省。
2025-07-18 cs.DC cs.DS
A High-Performance Algorithm for Identifying Frequent Items in Data Streams
估计数据流上项目的频率是流数据测量和分析中的常见构建块。Misra和Gries在1982年提出了他们对这个问题的开创性算法，由于其实用性和适用性，这个问题已经被重新讨论了很多次。我们描述了一个高度优化的版本Misra和Gries的算法，适合在工业环境中部署。我们的代码通过一个名为DataSketches的开源库公开，该库已经被多家公司和生产系统使用。我们的算法改进了两个理论和实践方面的先前工作。首先，它在摊销常数时间内处理加权更新，这是实践中的常见要求。其次，它使用了一种简单而快速的方法来合并摘要，即使对于未加权的流，也可以渐进地改进先前的工作。我们描述的实验证实，我们的算法比以前的建议更有效。
2017-05-22 cs.DS
Semi-Streaming Set Cover
研究了半流模型下的集合覆盖问题。底层集合系统被形式化为一个超图$G = (V, E)$，其边是一个接一个到达的，目标是构造一个边覆盖$F \subseteq E$，目标是最小化$F$的基数（或加权情况下的成本）。我们考虑这个问题的参数化松弛，其中给定一些$0 \leq ε< 1$，目标是构造边$(1 - ε)$ -覆盖，即，除了$ε$ -分数的顶点（或它们的利益在加权的情况下）的一个子集的边事件。对算法施加的关键限制是其空间被限制为每个顶点的（多）几何位。我们的主要结果是$ε$和近似比之间的渐近紧密权衡：我们设计了一个半流算法，该算法在输入图$G$上构造一个简洁的数据结构$\mathcal{D}$，使得对于每个$0 \leq ε< 1$，可以从$\mathcal{D}$中提取一个在$f(ε, n)$的一个因子内逼近最优边\mbox{($1$-)cover}的边$(1 - ε)$ -覆盖（有效地，没有额外的空间要求），其中\[ f(ε, n) = \left\{ \begin{array}{ll} O (1 / ε), & \text{if } ε> 1 / \sqrt{n} \\ O (\sqrt{n}), & \text{otherwise} \end{array} \right. \, . \]特别是对于传统的集合覆盖问题，我们获得了$O(\sqrt{n})$ -近似。通过建立…
2014-05-08 cs.DS
$(1+ε)$-Approximate Shortest Paths in Dynamic Streams
在动态流环境中计算近似最短路径是一个基本的挑战，在过去的十年中一直在深入研究。现有的解决方案要么建立一个稀疏的乘法图的输入图和计算最短路径的图离线，或计算一个确切的单源BFS树。对于整数参数$κ$，第一种类型的解注定要引起$2κ-1$与$n^{1+1/κ}$的拉伸空间折衷。(In事实上，现有的解决方案还在加权图的拉伸中产生额外的因子$1+ε$，并且在空间中产生额外的因子$\log^{O(1)}n$。第二种类型的唯一现有解决方案使用$n^{1/2 - O(1/κ)}$通过流（对于空间$O(n^{1+1/κ})$），并且仅适用于未加权图。在本文中，我们表明，$(1+ε)$ -近似单源最短路径可以计算在这种设置与$\tilde{O}(n^{1+1/κ})$空间使用\emph{constantly}许多通行证在未加权的图形，和polymerically许多通行证在加权图（假设$ε$和$κ$是常数）。此外，事实上，相同的结果适用于多源最短路径，只要源的数量是$O(n^{1/κ})$。我们通过设计高效的动态流结构的$(1 + ε, β)$ -sparket和hopset来实现这些结果。我们认为，这些结构具有独立的利益。
2022-07-11 cs.DC cs.DS
$(1-ε)$-Approximate Maximum Weighted Matching in Distributed, Parallel, and Semi-Streaming Settings
针对CONGEST模型中一般图的最大权匹配问题，本文提出确定性$\text{poly}(1/ε, \log n)$轮$(1-ε)$-近似算法，并扩展至CREW PRAM和半流式设置，解决了该领域的开放问题。
2023-05-17 cs.DC cs.DS
