动态流中欧几里得直径估计的近最优空间下界
A Near-Optimal Space Lower Bound for Euclidean Diameter Estimation in Dynamic Streams
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中文总结 AI 辅助
针对动态流中欧几里得直径估计，我们证明了任何c近似算法需$n^{\tilde{\Omega}(1/c^2)}$空间，与Indyk的上界匹配，解决了空间复杂度问题。
中文摘要 AI 辅助
我们研究了动态（旋转门）流模型中欧几里得空间中点集直径估计的空间复杂度。Indyk（SODA 2003）的开创性工作使用 $n^{O(1/c^2)}$ 空间给出了 $n$ 个向量的欧几里得直径的 $c$ 近似。我们的主要贡献是给出了一个本质上匹配的下界。任何能够 $c$ 近似 $n$ 个欧几里得向量直径的动态流算法必须使用 $n^{\tilde{\Omega}(1/c^2)}$ 空间。
英文摘要
We study the space complexity of diameter estimation for a set of points in Euclidean space in the dynamic (turnstile) streaming model. The seminal work of Indyk (SODA 2003) gives a $c$-approximation to the Euclidean diameter of $n$ vectors using $n^{O(1/c^2)}$ space. Our main contribution is giving an essentially matching lower bound. Any dynamic streaming algorithm which can $c$-approximate the diameter of $n$ Euclidean vectors must use $n^{\tildeΩ(1/c^2)}$ space.
发表机构
- University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
