Analyticity of positive semigroups is inherited under domination
本文研究 Banach 格上正 C_0-半群间的支配关系，借助向量值函数空间中乘法算子的正算子谱理论，证明被支配半群继承支配半群的解析性，解决 Arendt 于 2004 年提出的公开问题。
2025-02-19 math.FA
On analyticity of semigroups on Bochner spaces and on vector-valued noncommutative $\mathrm{L}^p$-spaces
我们证明了任意阿贝尔局部紧群的PDMATHAMN-空间上的自伴压缩Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$的解析性通过Banach空间$X$的恒等算子$\mathrm{Id}_X$的张量化而保持，对于一大类K-凸巴拿赫空间，部分回答了Pisier的一个猜想。对于作用于$\mathrm{L}^p(\mathbb{R}^n)$上的Fourier乘子半群，这个结果甚至是新的.证明依赖于使用的非交换巴拿赫空间，我们给出了一个更一般的结果，半群的傅立叶乘数作用于非交换$\mathrm{L}^p$ -空间。最后，我们也给出了这个结果在离散情况下，即Ritt算子的一个不同的版本。
2018-07-21 math.FA
Analyticity of a class of degenerate evolution equations on the canonical simplex of $\R^d$ arising from Fleming--Viot processes
研究了一类退化二阶微分算子生成的半群在空间$C(S_d)$中的解析性，其中$S_d$是$\R^d$的标准单形.半群起源于群体遗传学中的Fleming-Viot过程理论。
2010-02-16 math.FA
Analyticity of non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroup with respect to a weighted Gaussian measure
本文证明了非对称Ornstein-Uhlenbeck算子$L$在$L^p(X,ν_\infty)$中的实现对任何$p\in(1,+\infty)$都是扇形的，并给出了一个明确的解析扇区.这里，$(X,μ_\infty,H_\infty)$是抽象维纳空间，即，$X$是可分的Banach空间，$μ_\infty$是$X$上的中心非退化高斯测度，$H_\infty$是相关的Cameron-Martin空间。此外，$ν_\infty$是加权高斯测度，即，$ν_\infty=e^{-U}μ_\infty$，其中$U$是满足某些最小条件的凸函数。我们的结果强烈依赖于非对称Dirichlet形式的理论和在$L^2(X,ν_\infty)$中实现$L$的发散形式。
2019-12-05 math.FA
Analyticity and compactness of semigroups of composition operators
本文给出了单位圆盘上Hardy空间和Dirichlet空间上的拟压缩群和解析$C_0$ -半群的一个完整刻画，给出了具有$Af=Gf'$形式的生成元的拟压缩群和解析$C_0$ -半群.在解析情形下，我们也给出了紧半群的一个完全刻画。当解析性失效时，我们得到了紧性和隶属于迹族的充分条件。最后，我们分析了单位圆盘被右半平面半平面代替的情况，其结果是完全不同的。
2016-01-12 math.CV math.FA
On a conjecture of Pisier on the analyticity of semigroups
本文证明了在紧阿贝尔群的$L^p$ -空间上的自伴压缩Fourier乘子半群$(T_t)_{t \geq 0}$的解析性通过Banach空间的恒等算子的张量化对一大类K-凸巴拿赫空间保持，部分回答了Pisier的一个猜想.我们还给出了非交换$L^p$ -空间上的Schur乘子和Fourier乘子半群的这一结果。最后，我们给出了Schur乘子半群的一个精确刻画，并将本文的结果应用于此。
2015-02-12 math.CA math.FA
Analyticity for some degenerate evolution equations defined on domains with corners
研究了一类退化二阶微分算子生成的半群在角点区域上的连续函数空间中的解析性。这些半群起源于种群动力学理论。
2013-01-23 math.AP math.FA
On the numerical range of generators of symmetric $L_\infty$-contractive semigroups
Liskevich和Perelmuter在1995年的一个结果给出了$L_p$，$1<p<\infty$上对称次马尔可夫半群的最佳解析角.年~公元前Kriegler在2011年证明了这个结果在没有半群的正性假设的情况下仍然成立。本文给出了Kriegler结果的一个初等证明。
2016-08-11 math.FA
Transition Semigroups of Banach Space Valued Ornstein-Uhlenbeck Processes
本文研究了随机发展方程$dX(t) = AX(t)dt +dW_H(t)$，$t\ge 0,$的解的转移半群，其中$A$是可分实巴拿赫空间$E$上$C_0$ -半群$S$的生成元，而$W_H$是连续嵌入$E$中的实Hilbert空间$H$中的圆柱白噪声.利用$S$在$H$中的行为刻画了这些半群的各种性质，如强Feller性质、谱隙性质和解析性.特别是，我们调查之间的相互作用的解析性的过渡半群，$S$ -不变性的$H$，和解析性的限制半群$S_H$。
2006-06-30 math.FA math.PR
Regularity properties of some perturbations of non-densely defined operators with applications
研究了一类非稠定算子在其整环闭包中生成的半群的一些条件，使得某些有界扰动保持半群的一些正则性，如范数连续性、紧性、可微性和解析性.在此基础上，研究了半群在有界扰动下的临界增长界和本质增长界。主要结果推广了Hille-Yosida算子的相应结果。作为例子，我们应用主要结果研究了$ L^p $空间（$ 1 \leq p < \infty $）中一类年龄结构人口模型的渐近行为。
2019-09-25 math.FA
Strong q-variation inequalities for analytic semigroups
设T：Lp --> Lp是一个正压缩，p严格在1和无穷大之间。假设T是解析的，即存在一个常数K，使得对于任意正整数n，\norm{T^n-T^{n-1}} < K/n。设q严格介于2和无穷大之间，设v^q是所有具有有限强q-变差的复序列的空间。我们证明了对Lp中的任意x，序列（[T^n（x）]（λ））_{\geq 0}几乎对每个λ都属于v^q，估计为\norm{(T^n(x))_{n\geq 0}}_{Lp(v^q)} \leq C \norm{x}_p .如果我们去掉解析性假设，我们得到了T的遍历平均值的类似估计，而不是T的幂。对于Lp-空间上的正压缩强连续半群，我们也得到了类似的结果。
2011-03-15 math.DS math.FA
$H^\infty$ functional calculus and maximal inequalities for semigroups of contractions on vector-valued $L_p$-spaces
设$\{T_t\}_{t>0}$是$L_p(X,μ)$上具有$1<p<\infty$的正压缩的强连续半群.设$E$是另一个测度空间$(Ω,ν)$上可测函数的UMD Banach格.对于$f\in L_p(X; E)$定义$$\mathcal M(f)(x, ω)=\sup_{t>0}\frac1t\Big|\int_0^tT_s(f(\cdot,ω))(x)ds\Big|,\quad (x,ω)\in X\timesΩ.$$则下列极大遍历不等式成立$$\big\|\mathcal M(f)\big\|_{L_p(X; E)}\lesssim \big\|f\big\|_{L_p(X; E)},\quad f\in L_p(X; E).$$如果半群$\{T_t\}_{t>0}$被附加地假定为解析的，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，并且对于某些$θ>0$，上述不等式中的$\mathcal M(f)$可以由下列扇形极大函数$$\mathcal T_θ(f)(x, ω)=\sup_{|{\rm arg}(z)|<θ}\big|T_z(f(\cdot,ω))(x)\big|$$代替。在后一个解析性假设下，如果$E$是Hilbert空间和UMD Banach空间之间的复插值空间，则$\{T_t\}_{t>0}$扩张到$L_p(X; E)$上的解析半群，…
2014-05-24 math.CA math.FA
Exact observability, square functions and spectral theory
Institut de Mathématiques de Bordeaux Université Bordeaux 1（波尔多大学数学研究所）
本文引入后向-前向调节系统概念，推广零类可容许性，并给出Banach空间中精确可观测性的充分条件，该条件适用于无限维输出空间和一般强连续半群。
2011-02-16 cs.SY eess.SY math.FA
The Biharmonic Heat Equation with General Dynamic Boundary Conditions
Faculty of Sciences Semlalia, Cadi Ayyad University（卡迪阿亚德大学塞姆拉利亚理学院）；Laboratory of Mathematics, Modeling and Automatic Systems（数学、建模与自动系统实验室）；The UM6P-Vanguard Center, University Mohammed VI Polytechnic（穆罕默德六世理工大学UM6P先锋中心）；Faculty of Sciences-Agadir, Lab-SIV, Ibn Zohr University（伊本·佐赫尔大学阿加迪尔理学院SIV实验室）
本文研究了在有界空间域中受动态边界条件影响的四阶热方程，结合共轭线性形式方法和半群理论，探讨了方程的定性性质，包括算子的自伴随性、解集的紧性以及谱性质，还分析了半群的生成和主要性质。
2026-04-17 math.AP math.FA
No free lunch for continuity of stochastic convolutions
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Leiden University（莱顿大学）
本文构造了指数稳定的 $C_0$-半群，使得随机卷积在正概率下无界，并利用必要条件与 Schauder 乘子给出反例，同时在更强条件下建立了连续性与极大估计。
2026-09-14 math.AP math.FA math.PR
On the best constants of the noncommutative Littlewood-Paley-Stein inequalities
本文研究了半有限von Neumann代数上非交换Littlewood-Paley-Stein不等式的最佳常数，证明了当$p\to\infty$时上界常数$β_p$的最优阶为$p$，并给出了其他情形下常数的上下界。
2024-11-12 math.FA math.OA
