Optimum PID Control of Multi-wing Attractors in A Family of Lorenz-like Chaotic Systems
多翼混沌吸引子是一种高度复杂的非线性动力系统，具有较多的指数2平衡点。由于多个平衡点的存在，这些多翼混沌系统的状态时间序列的随机性高于传统的双翼混沌吸引子。提出了一种基于实数编码遗传算法（GA）的全局优化框架，设计了最优PID控制器，并对Lu、Rucklidge和Sprott-1三个多翼类Lorenz混沌系统的状态轨迹进行了控制。
2012-10-30 nlin.CD
Adaptive control of the singularly perturbed chaotic systems based on the scale time estimation by keeping chaotic property
本文提出了一种新的混沌系统稳定化方法。在这方面，通过维持系统的混沌特性来实现稳定。维持混沌特性在某些领域如生物系统中具有重要意义。将讨论稳定一个混沌奇异摄动系统的问题，并基于OGY（Ott，Grebogi和Yorke）方法提出一个解决方案。对于OGY控制，系统的庞加莱截面定义在其慢流形上。利用奇异摄动系统的多时间尺度特性，利用慢时间尺度控制Poincare映射。慢标度时间自适应估计使用的参数估计技术。具有慢时标的控件避免了观察状态的需要。该策略使系统保持混沌状态，并通过在线计算李雅普诺夫指数实现混沌识别。将该策略应用于生态系统中，从三个方面提高了对它们的控制能力。首先，生态系统的动力学特性对系统的生存至关重要。其次，它消除了在每个采样时间插入控制动作的必要性。第三，介绍了人口普查的充足时间。
2012-05-17 nlin.CD
Localization of Chaotic Resonance States due to a Partial Transport Barrier
已知量子系统的混沌本征态局域化在经典部分输运势垒的任何一侧，如果连接两侧的通量由于海森堡的不确定性而不能量子力学地解决。令人惊讶的是，在具有逃逸混沌的开放系统中，即使通量是量子力学解析的，共振态也可以局部化。我们解释了这一点，从经典动力系统的条件不变的措施的概念，通过引入一个新的量子力学相关类的分形措施。我们在数值上找到量子到经典对应的本地化过渡依赖于系统的开放性和共振态的衰减率。
2015-12-16 nlin.CD quant-ph
Synchronization of Fractional Chaotic Systems via Fractional-Order Adaptive Controller
本文设计了一种自适应分数阶控制器来控制混沌系统。实际上，该控制器是分数PID控制器，其系数将根据适当的自适应机制来调整。自适应律将通过梯度法从滑动表面构造。自适应分数阶控制器在陀螺系统上的实现表明所提出的技术的性能。
2012-06-12 nlin.CD
Controlling chaotic transport in a Hamiltonian model of interest to magnetized plasmas
我们提出了一种方法来控制混沌的哈密顿系统是接近可积的。通过在扰动中加入一个小而简单的控制项，系统变得比原系统更规则。我们将这种技术应用到一个模型，再现湍流ExB漂移，并显示数值控制是能够大大减少混乱的运输。
2004-02-25 nlin.CD
Projective Synchronization and Control of Unified Chaotic System
研究了具有部分线性特性的修正统一混沌系统的投影同步与控制问题。通过状态反馈控制，可以得到相应子系统变量的期望比值因子。理论分析和数值仿真验证了投影同步的有效性和所提出控制方法的可行性。详细研究了信道噪声和参数失配对投影同步的影响，结果表明参数失配对投影同步的影响比信道噪声更大，可应用于混沌保密通信。
2005-05-01 nlin.CD
Control of the chaotic velocity dispersion of a cold electron beam interacting with electrostatic waves
本文将哈密顿系统的控制方法应用于冷电子束与静电波相互作用的混沌速度扩散。我们数值计算显示的效率和鲁棒性的额外的小控制项在恢复注入电子束的动力学相干性。
2006-07-31 nlin.CD
Synchronization of Fractional-order Chaotic Systems with Gaussian fluctuation by Sliding Mode Control
研究了分数阶高斯涨落混沌系统的分数阶滑模控制同步问题。针对分数阶不确定系统的同步问题，提出了一种分数阶积分（FI）滑模面控制方法，并利用滑模控制技术实现了给定系统的同步。给出了滑模控制器的一个定理，证明了所设计的滑模控制器能使系统同步。作为算例，将所提出的方法应用于分数阶Chen-Lü系统作为驱动-响应动力系统。仿真结果表明，所提出的控制方法在同步高斯噪声存在的混沌系统的良好性能。
2013-09-04 nlin.CD
Control of chaotic advection
将哈密顿系统的混沌约化方法应用于混沌平流的控制。通过增加一个小的和简单的项的流函数的系统，不变环面的建设有一个稳定的效果，在这个意义上，这些环面作为障碍，在相空间中的扩散和受控哈密顿系统表现出更经常的行为。
2006-10-03 nlin.CD
Magnetic Field Control of the Quantum Chaotic Dynamics of Hydrogen Analogues in an Anisotropic Crystal Field
本文报道了在各向异性固态环境中，利用磁场控制氢类似物的量子混沌动力学。利用能级统计方法对系统动力学的混沌性进行了量化。我们分析了杂质能级统计分布与磁场的关系，发现在泊松极限和维格纳极限之间存在一个平滑的过渡，即从正则泊松到完全混沌的维格纳动力学之间的过渡。证明了晶体场各向异性对量子混沌动力学的影响，这种影响表现在不同场取向下规则性和混沌之间的特征转变。
2010-03-09 nlin.CD
Synchronization of Uncertain Fractional-Order Duffing-Holmes Chaotic System via Sliding Mode Control
本文设计了一种滑模控制器来实现分数阶混沌系统的同步。为了构造校正控制输入，饱和函数sat（.），提出了一种改进的滑动面。最后，研究了分数阶Duffing-Holmes系统的混沌行为，并通过数值仿真（同步分数阶Duffing-Holmes _ Duffing-Holmes系统）验证了所设计控制器的有效性.
2012-06-12 nlin.CD
Beyond partial control: Controlling chaotic transients with the safety function
部分控制是一种用于瞬态混沌系统的技术。这种控制方法的目的是避免轨道从相空间的区域Q逃逸，其中瞬态混沌动力学发生。这种技术是基于找到一个特殊的子集Q称为安全集。混沌轨道可以维持在安全集与最小量的控制。在这项工作中，我们开发了一个控制策略，逐步导致任何混沌轨道在Q的安全集，通过使用安全功能。利用本文提出的方法，可以将安全集转化为Q的全局吸引子。
2021-05-06 math.DS math.OC nlin.CD
Partial barriers to chaotic transport in 4D symplectic maps
由于部分势垒的存在，哈密顿系统中的混沌输运往往受到限制，导致相位中不同区域之间的通量有限。典型地，在2D辛映射中最严格的部分障碍是基于康托环（cantorus）的，康托环是断裂的1D环面的康托集剩余。对于一个4D辛映射，我们建立了一个部分障碍的基础上，我们称之为cantorus-NHIM，一个正常的双曲不变流形（NHIM）的结构的cantorus。使用通量公式，我们确定了全球4D通量跨越部分障碍的基础上cantorus-NHIM近似高阶周期NHIM。此外，我们引入了一个本地的3D通量取决于沿共振通道，这是相关的存在下，缓慢的阿诺德扩散的位置。此外，对于由稳定流形和不稳定流形组成的部分屏障，我们利用周期NHIM来量化相应的通量。
2022-10-18 math.DS nlin.CD
Complete chaotic synchronization and exclusion of mutual Pyragas control in two delay-coupled Rössler-type oscillators
两个相同的混沌振子，通过时间延迟信号相互耦合，表现出非常复杂的模式，完全同步的动力学，包括稳态和周期以及混沌振荡。我们已经在实验上观察到这些同步状态的延迟耦合电子电路，并分析了其稳定性的数值模拟和分析计算。我们发现，纵向和横向稳定性的条件在很大程度上相互排斥，并防止例如Pyragas控制轨道的同步。最引人注目的是观察到完全混沌同步的大延迟时间，这不应该被允许在给定的耦合方案的背景下的实际范例。
2011-06-22 nlin.CD
Bichromatically driven double well: parametric perspective of the strong-field control landscape reveals the influence of chaotic states
这项工作的目的是了解混沌状态在涉及强场的控制问题中的影响。为此，我们数值构建和研究强场控制景观的双色驱动双井。一种新的措施的基础上相关的Floquet态和初始相空间相干态的准能量的参数运动之间的重叠强度被用来构建和解释的景观功能。“墙”没有控制，强大的领域之间的相对相位的变化下，被认为是控制景观和涉及混沌Floquet状态的多级相互作用。
2008-03-21 nlin.CD
Control of Hierarchical Networks by Coupling to an External Chaotic System
我们探讨的行为的混沌振荡器在分层网络耦合到外部混沌系统的内在动力学是不同的网络中的其他振荡器。具体地，每个振荡器耦合到层次结构中低于它的振荡器的平均场，并且扩散地耦合到层次结构中高于它的振荡器。我们发现，耦合到一个不同的外部系统管理，以抑制在网络中的所有振荡器在足够高的耦合强度的混沌动力学。不管与外部系统的联系是直接的还是通过层次结构中另一层的振子间接的，这都是正确的。研究的同步性能表明，振荡器具有相同的稳定状态，在一个特定的层次结构，而不同的层次结构的稳定状态不同。我们通过估计随机初始状态到达固定点的分数来量化控制的功效，这是一种类似于流域稳定性的措施。这些定量的结果表明，易于控制的分层网络的混沌振子的外部混沌系统，从而提出了一种有效的方法，可以帮助设计控制策略。
2018-06-02 nlin.CD
Suppression of chaos through coupling to an external chaotic system
我们探讨的行为的一个合奏的混沌振子耦合到一个外部的混沌系统，其内在的动力学可能是相似或不同的组。反直觉地，我们发现，一个不同的外部系统管理，以抑制固有的振荡器的不动点动力学的混沌，在足够高的耦合强度。因此，虽然同步很容易诱导耦合到一个相同的外部系统，控制到固定的状态，只有当外部系统是不同的。我们通过估计随机初始状态到达固定点的分数来量化控制的功效，这是一种类似于流域稳定性的措施。最后，我们表明了这种现象的一般性，通过演示耦合到一个共同的超混沌系统的混沌振荡的抑制。这些结果表明，混沌振荡器的容易控制的外部混沌系统，从而提出了一个有效的方法，可以帮助设计控制策略。
2016-07-02 nlin.CD
Forcing the escape: Partial control of escaping orbits from a transient chaotic region
提出了一种基于局部控制方法的新的控制算法。我们所考虑的一般情况是，在某个相空间区域Q中开始的轨道具有受噪声影响的混沌瞬时性态，使得该轨道在不可预测的迭代次数中肯定会从Q逃逸。因此，算法的目标是以可预测的方式控制何时逃逸。虽然部分控制已被用作避免逃逸的一种方法，但在这里我们希望将其调整为以受控的方式强制逃逸。我们已经引入了新的工具，如逃逸函数和逃逸集，一旦计算，使轨道的控制简单。我们已经将新的想法应用到三个不同的情况下，以说明这种新算法的各种应用可能性。
2021-02-21 math.DS nlin.CD
Targetability of chaotic sets with small parameter perturbations
本文利用几何控制理论的一些结果讨论了小控制混沌集的可定向性。证明了给定一个混沌集Λ，在Lie秩条件下，通过对系统的参数进行适当的小扰动，可以将一个轨道引导到混沌集的某个邻域内的每一个终态.
2010-12-22 nlin.CD
Structure of resonance eigenfunctions for chaotic systems with partial escape
物理系统通常既不是完全封闭的，也不是完全开放的，而是用具有部分逃逸或吸收的动力系统来描述。在本文中，我们介绍了经典的措施，解释的主要性质的共振本征函数的混沌量子系统的部分逃逸。我们构造了一个家庭的条件不变的措施，通过前向和后向动力学的自然措施之间的插值衰减率。在一个有代表性的系统中的数值模拟表明，我们的经典措施正确地描述了量子本征函数的主要特征：它们的多重分形相空间分布，它们的产品结构沿稳定/不稳定的方向，以及它们对衰变率的依赖。经典测度和量子测度之间的（詹森-香农）距离在半经典极限下对于长寿命和短寿命本征函数都趋于零，而对于中间情形则保持有限。
2020-09-14 nlin.CD quant-ph
Limiter Control of a Chaotic RF Transistor Oscillator
我们报告的实验控制在43.9 MHz的电子电路中的混沌，这是最快的混沌控制文献报道的日期。限制器控制用于稳定调谐集电极晶体管振荡器中的周期轨道，该振荡器被修改以呈现简单的折叠带混沌。限制器使用晶体管来实现，以使得能够监测控制扰动的相对幅度。相对控制幅值与限制器水平的曲线图显示了周期1控制的局部最小值，从而提供了强有力的证据，即受控状态是不受控系统的不稳定周期轨道（UPO）。
2002-02-27 nlin.CD
Using Resonances to Control Chaotic Mixing within a Translating and Rotating Droplet
增强和控制液滴内的混沌平流或混沌混合对于包括使用微观“离散”流体体积（液滴）作为微反应器的数字微流体装置的各种应用是至关重要的。在这项工作中，我们考虑斯托克斯流动的平移球形液滴，我们通过施加一个时间周期性的刚体旋转扰动。使用动力系统的工具，我们已经表明，在以前的工作中，旋转不仅导致一个或多个三维混沌混合区域，其中混合发生通过拉伸和折叠的材料线，但也提供了控制的大小和位置的可能性混沌混合内的下降。这种控制是通过适当调整旋转的幅度和频率来实现的，以便利用系统的固有频率与外部力的固有频率之间的共振。在本文中，我们研究的旋转轴的方向上的混沌混合区作为第三个参数的影响，以及提出了一个实验设置来实现所讨论的技术。
2009-09-17 nlin.CD
Partial Multistep Prediction of Chaotic Time Series: What Remains Predictable beyond the Horizon of Predictability?
HSE University（高等经济大学）
本研究提出部分多步预测方法，通过省略中间位置恢复混沌系统可预测性 horizon 外的信息，在 Lorenz 系统及多异构混沌系统上验证其可扩展递归基线的正 R² horizon。
2026-10-15 nlin.CD
Possibility of using dual frequency to control chaotic oscillations of a spherical bubble
众所周知，声空泡表现出高度非线性和不可预测的混沌动力学。它们在声致发光、声化学和医疗程序等应用中不可避免的作用表明它们的动力学是可控的。减少混沌振荡可以是通过增加气泡对所施加的声场的响应的可预测性来控制气泡动力学的第一步。实现这一概念的一种方法是扰动声学强迫。最近，由于与使用双频源相关的改进，该方法已经成为许多研究的主题，这些研究已经证明了其适用性和优点。基于此，本文研究了双频激励下球形气泡的振动，并与单频激励下的球形气泡的振动进行了比较。结果表明，使用双频率对将混沌振荡减少为规则振荡有很大影响。影响其动态特性的主要参数是次级频率及其与基频的相位差。同样，使用双频强迫可以通过产生所需振幅的振荡的可能性来武装我们。据我们所知，本文首次研究了利用双频强迫控制混沌振荡的能力。
2008-01-13 nlin.CD
A Gaussian-optical Approach to Stable Periodic Orbit Resonances of Partially Chaotic Dielectric Micro-cavities
利用抛物方程方法，在短波长范围内构造了介质微腔中局域在稳定周期光线轨道上的准束缚模。这些模式被示出共存的不规则间隔的“混乱”模式的一般情况下。准束缚模式的波矢量子化规则推导出一个简单的物理解释的菲涅耳反射;准束缚模式显式构造和数值计算结果相比。的谐振腔的离散对称性的效果进行了分析，并示出产生准简并多重峰，这些多重峰的平均分裂计算的方法从量子混沌理论。
2002-06-29 nlin.CD physics.optics
Cupolets and a Chaotic Analog of Entanglement
本文讨论了一种特殊的控制技术，可以用来非常有效地稳定到一个大的子集的不稳定的周期轨道，通常嵌入在系统中的混沌系统的应用。控制方法是从Hayes，Grebogi和Ott开发的方法中改编而来的，所得到的（稳定的）轨道被称为cupolets（混沌，不稳定，周期性，轨道LETS）。冲天炉展示了一个有趣的属性，即一组给定的控件将唯一地标识冲天炉，而与其初始条件无关。冲天炉的实际应用已经包括数据压缩、安全通信和图像处理。我们演示了如何从两个相互作用的混沌系统的冲天炉可能会被诱导到一个相互和自我维持的稳定状态，在某种程度上，可能是一个模拟的量子纠缠。
2016-12-31 nlin.CD
Approximating hidden chaotic attractors via parameter switching
研究了一类非线性系统的隐混沌吸引子的逼近问题。利用参数切换（PS）算法，在给定的一组值内切换控制参数与数值求解的初始值问题。PS生成的生成吸引子近似于通过将控制参数与切换值平均而获得的吸引子，其代表隐藏的混沌吸引子。并对广义Lorenz系统和Rabinovich-Fabrikant系统的混沌吸引子进行了数值模拟
2018-10-18 nlin.CD
Melnikov method approach to control of homoclinic and heteroclinic chaos by weak harmonic excitations
综述了Melnikov方法在低维非自治耗散振子系统中的同宿和异宿混沌控制中的应用，包括势阱混沌逃逸、Frenkel-Kontorova链混沌孤子和静电波包场中的混沌带电粒子等.
2004-11-25 nlin.CD
Examples of Synchronization in Discrete Chaotic Systems
本文将部分收缩分析应用于离散混沌系统的全局同步研究。给出了离散振子网络耦合强度的显式充分条件。给出了数值例子和对简单系统的应用。先前的研究已经在数字上表明，所研究的系统，当被安排在一个网络中时，表现出丰富而复杂的模式，这些模式可以动态地响应环境的变化而变化。我们展示了这个“适应”过程如何强烈地依赖于网络的耦合特性。同步混沌振子的其他潜在的应用进行了讨论。
2006-09-28 nlin.CD
Deep learning delay coordinate dynamics for chaotic attractors from partial observable data
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出用深度神经网络学习部分观测数据的延迟坐标映射，以预测混沌吸引子动力学，并在Lorenz和Kuramoto-Sivashinsky系统上验证了其优于循环神经网络的效果。
2022-11-20 cs.LG nlin.CD
Reconstruction, forecasting, and stability of chaotic dynamics from partial data
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文提出 LH-LSTM 与 PI-LSTM，仅利用部分观测重构和预测混沌系统全状态，并由部分数据推断 Lyapunov 稳定性；PI-LSTM 在低输入维度下表现更优。
2023-08-18 cs.LG nlin.AO nlin.CD
Another new chaotic system: bifurcation and chaos control
我们提出了一个新的简单的三维连续自治模型与两个非线性项，并观察相对于系统参数的动力学行为。该系统通过霍普夫分岔改变不动点的稳定性，然后经历一个级联的倍周期路径到混沌。我们解析地推导出第一个李雅普诺夫系数来研究Hopf分支的性质，并研究了二维参数空间中不同类型吸引子的分离区域。其次，我们引入了时间尺度比参数，并利用几何奇异摄动理论计算了慢流形。最后，通过减小时间尺度比参数的值来消除混沌状态。
2019-11-26 nlin.CD
High dimensional chaotic systems which behave like random walks in state space
通过分析托马斯的循环对称吸引子的n维推广，我们发现，这个混沌动力系统的行为就像一个随机行走约束到表面上的超球。误差的增长是有限的，根据控制参数的不同，其行为会有质的不同。对于控制参数的中等值，可以看到误差的线性增长。对于控制参数的低值，误差受到随机游走行为的限制。最后，我们将其与均匀各向同性湍流的可预测性联系起来，我们发现它在这里也表现得像一个受约束的随机行走。
2019-08-16 nlin.CD
A new fractional order chaotic dynamical system and its synchronization using optimal control
在这项工作中，我们介绍了一个新的三维混沌微分动力系统。我们找到了该系统的平衡点，并提供了各种分数阶的稳定性条件。数值模拟将被用来调查在拟议的系统中的混沌。一个简单的线性控制将被用来控制混沌振荡。在此基础上，提出了一种基于分数阶的最优控制方法，并将其用于新混沌系统的同步。
2020-07-07 math.DS nlin.CD
Coherent Control of Quantum Chaotic Diffusion
证明了利用踢转转子模型对量子混沌扩散进行广泛的相干控制，并确定了其偏离随机矩阵理论的根源。此外，还确定了存在外部退相干时的控制程度。这些结果与量子混沌和相干控制的两个领域有关。
2000-12-29 nlin.CD quant-ph
Chaotic dynamics of two 1/2 spin-qubit system in the optical cavity
自旋系统是量子计算最有希望的候选者之一。同时，控制系统在时间演化过程中的量子态是一个实际问题。人们通常认为，在磁共振中只要满足已知的共振条件，就足以控制自旋系统。但由于系统的非线性，对系统量子态的控制可能会出现障碍。特别是研究了两个1/2自旋量子比特系统在光腔中的量子动力学。所研究的问题是James-Cummings模型的腔量子电动力学在自旋相互作用情况下的一个推广。在这项工作中，它表明，动力学是混沌时，考虑到质心运动的量子比特和反冲效应。此外，即使在零失谐的情况下，系统中也会出现混沌动力学。研究还表明，由于混沌动力学的存在，系统实现了从纯量子力学态到混合态的不可逆跃迁。不可逆性又是量子力学系统态控制的障碍。
2007-09-04 nlin.CD
Bifurcation analysis and chaos control of periodically driven discrete fractional order memristive Duffing Oscillator
离散分数阶混沌系统扩展了记忆能力，以捕捉物理系统的离散性质。本文研究了忆阻离散分数阶混沌系统。利用分岔图和相空间构造研究了系统的动力学行为。该系统具有分数阶$0.465<n<0.562$混沌特性。系统在不同值下的动态特性使其可用作开关。控制器被开发用于跟踪控制两个系统到不同的轨迹。仿真结果验证了所设计控制器的有效性
2019-03-20 nlin.CD
Robust synchronization with uniform ultimate bound between two different chaotic systems with uncertainties
设计了自适应控制器来同步两个具有不确定性的混沌系统，这些不确定性包括未知参数、内部和外部扰动。利用李雅普诺夫稳定性理论证明了在一定条件下，即使事先不知道不确定性的界，驱动-响应系统也能以一致的最终界实现同步.所设计的控制器仅包含系统的反馈项和部分非线性项，易于实现。以Lorenz系统和Chen系统为例验证了该方法的有效性。仿真结果也表明，该控制器对各种干扰具有良好的鲁棒性。
2009-08-22 nlin.CD
Optimized Periodic Control of Chaotic Systems
在这项工作中，我们展示了混沌系统的开环控制的优化周期信号。使用这样的信号，使我们能够减少控制功率显着相比，简单的谐波扰动。据发现，稳定的周期性动态可以改变小，具体的控制信号的改变。因此，可以在没有反馈的情况下实现不同周期状态之间的低功率切换。所提出的控制方法对噪声的鲁棒性进行了讨论。
1995-05-09 chao-dyn nlin.CD
Hidden chaotic attractors and chaos suppression in an impulsive discrete economical supply and demand dynamical system
针对一维离散供需动态系统的混沌行为，采用脉冲控制方法进行抑制。通过对状态变量进行周期性扰动，可以抑制混沌。解析地证明了所得到的轨道是有界的和周期的。此外，它是第一次表明，差分方程的脉冲，用于控制混沌，可以产生隐藏的混沌吸引子。据作者所知，这一有趣的特征尚未讨论。脉冲算法也可用于其它类型离散动力系统的混沌镇定。
2019-04-18 nlin.CD
Finite-time synchronization of non-autonomous chaotic systems with unknown parameters
采用自适应控制技术，在有限时间内同步两个参数未知的非自治系统。为了避免未知参数出现在控制器和参数更新律中，引入了虚拟未知参数。Duffing方程和陀螺体系统的数值算例验证了本文方法的有效性。
2009-11-02 nlin.CD
Two Scenarios of Breaking Chaotic Phase Synchronization
耦合随机振子之间的相位同步（相应地，两种情况下，打破相位同步）的存在依赖于相互作用的振荡器的控制参数之间的差异，在经典的周期振荡器同步的情况下。如果相互作用的随机振子是弱失谐的，当相同步中断时，吸引子的相相干性仍然存在。反之，当控制参数相差较大时，在相位同步中断的条件下，混沌吸引子将变为相位非相干的。
2007-05-02 nlin.CD
Self Control of Chaotic Dynamics using LTI Filters
本文提出了一种利用连续时间小扰动控制混沌系统的算法。通过使用低阶LTI滤波器的自控制反馈来实现稳定。该算法不需要复杂的计算或昂贵的延迟元件，并且可以仅使用简单的电路元件在各种系统中实现。
1997-10-08 chao-dyn nlin.CD
Synchronization of a class of master-slave non-autonomous chaotic systems with parameter mismatch via sinusoidal feedback control
研究了两个n维非自治混沌系统在正弦状态误差反馈控制下的主从同步方案，其中主系统和从系统的外部谐波激励之间存在参数失配.由于参数失配，引入了带误差界的同步概念，并给出了同步误差界的解析估计。首先利用李雅普诺夫直接法得到了一些以矩阵不等式形式表示的同步判据，然后利用Gerschgorin圆盘定理将其简化为一些代数不等式.估计的同步误差界和系统参数之间的关系表明，同步误差可以控制尽可能小，通过增加耦合强度或降低失配的幅度。以一个三维陀螺体系统为例，验证了该方法的有效性，并将估计的同步误差界与数值误差界进行了比较。理论和数值结果都表明，本文提出的正弦状态误差反馈控制对同步是有效的。数值算例验证了该控制器对幅值或相位失配具有较强的鲁棒性。
2009-08-22 nlin.CD
Chaos control of Hastings-Powell model by combining chaotic motions
本文提出了一种新的Hastings-Powell（HP）系统的混沌控制方法-参数切换（PS）算法。PS算法是一种收敛方案，它在受控系统数值积分时在一组值内切换控制参数。用PS算法得到的吸引子与用切换参数值的平均值代替的参数积分系统得到的吸引子相匹配。切换规则可以周期性地或随机地应用于一组给定值。这样，如果HP系统的基本参数值等于开关值的平均值，则可以近似HP系统的每个稳定周期。此外，PS算法可以被看作是一个推广的Parrondo的游戏，这是第一次应用到HP系统，通过显示，输的策略可以赢得：“输+输=赢”。如果用“混沌”代替“输”，用“有序”代替“赢”（与“混沌”相反），那么通过在两个值内切换HP系统中的参数值，这两个值产生混沌运动，PS算法可以近似一个稳定的循环，从而可以象征性地写“混沌+混沌=规则”。此外，通过考虑不同的参数控制，新的复杂动力学的HP模型被揭示。
2016-04-06 nlin.CD
SICNNs with Li-Yorke Chaotic Outputs on a Time Scale
在本研究中，我们研究了在时间尺度上的分流抑制细胞神经网络（SICNNs）动力学中Li-Yorke混沌的存在性。利用外部输入严格证明了SICNN的输出具有Li-Yorke混沌。理论结果得到了仿真的支持，并通过金字塔控制技术证明了混沌在时间尺度上的可控性。这是第一次在文献中，混沌的存在以及控制提供了时间尺度上的神经网络。
2015-12-29 nlin.CD
Controlling the bursting size in the two-dimensional Rulkov model
我们提出控制受有界噪声影响的二维Rulkov模型的轨道。对于正确的参数选择相空间呈现两个混沌区域之间的瞬态混沌区域分开。其中一个混沌区域负责产生神经元爆发机制。通常情况下，在这个混沌区域中的轨道不能穿过瞬态混沌区域到达另一个混沌区域。因此，爆破时间短。在这里，我们提出了一种控制技术来连接两个混沌区域，并允许神经元表现出很长的突发。这种控制方法定义了一个覆盖瞬态混沌区域的区域Q，在该区域中可以找到一个有利的集合$S \in Q$，通过该集合可以用最小的控制来驱动轨道。此外，我们展示了如何设置S的变化取决于影响地图的噪声强度，以及如何设置S可以用于不同的控制方案。
2022-12-21 nlin.AO nlin.CD
Designer dynamics through chaotic traps: Controlling complex behavior in driven nonlinear systems
动力系统的控制方案通常涉及稳定不稳定的周期轨道。在本文中，我们介绍了一种新的控制范式，涉及“陷阱”的动态任意接近任何期望的轨迹。这是通过应用于驱动非线性系统的输入信号的状态相关的动态选择来实现的。捕获过程的一个新特性是信号以混沌序列变化：混沌诱导秩序的表现。控制方案的简单性使其易于在实验系统中实现。
2015-12-07 nlin.CD q-bio.TO
Prediction and measurement of transient responses of first difference based chaos control for 1-dimensional maps
具有不稳定不动点的差分方程可以产生混沌行为。差分方程可以用于算法，以通过基于系统值的第一差分使用反馈扰动系统参数来控制混沌行为。这就得到了一个非线性一阶差分方程系统，其稳定不动点是受控混沌行为。基于第一个差异的反馈与基于来自固定点的误差的反馈相比产生明显不同的瞬态响应。模拟电路为混沌控制算法的测试提供了实验系统。该电路成本低，相对容易构建，因此提供了一个有用的过渡到更专业的现实世界的应用。在这里，我们提出的预测和实验结果的瞬态响应的第一个差异基于反馈控制方法应用于混沌有限差分一维映射。实验结果与预测吻合良好，表现出各种行为的瞬态响应，包括不稳定的出现非稳态收敛。
2010-01-14 nlin.CD
Identification of the oscillation period of chemical reactors by chaotic sampling of the conversion degree
Silesian University of Technology（西里西亚理工大学）
本文提出利用混沌采样方法实时确定化学反应器的振荡周期，用于优化控制系统的稳定性与精度。
2016-03-12 nlin.CD
Homoclinic Structure Controls Chaotic Tunnelling
隧道从一个混乱的势阱中解释的一组复杂的周期轨道，其中包含的信息，以及在限制障碍下的复杂动力学的内部的真正的动力学。这些轨道与最优隧穿路径中的实际轨道同宿线相关联，并通过考虑一个模型双阱问题验证了理论。
1999-05-25 chao-dyn nlin.CD
Control of a Novel Chaotic Fractional Order System Using a State Feedback Technique
我们考虑一个新的分数阶混沌系统，表现出有趣的行为。导出了系统保持混沌的必要条件。发现系统在小于3阶时存在混沌。使用Routh-Hurwitz和Matignon稳定性准则，我们分析了新的混沌分数阶系统，并提出了一种控制方法，它优于文献中的非线性同行，在这个意义上的简单的实施和分析。提出了一个只激励其中一个状态的标量控制输入，并推导出了控制器增益使不稳定平衡点稳定的充分条件。数值模拟证实了理论分析。
2013-03-10 math.OC nlin.CD
Stabilizing chaotic vortex trajectories: an example of high-dimensional control
提出了一种混沌控制算法，用于主动稳定高维系统的不稳定周期轨道。该方法假设模型方程的知识和少量的实验参数。讨论了能控性的一般条件。该算法被应用到一个实验等离子体系统中的应用程序的圆柱内的点涡的哈密顿问题。
1996-12-27 chao-dyn nlin.CD
Quantum transport through partial barriers in higher-dimensional systems
针对高维哈密顿系统，研究通过部分势垒的量子输运，发现其遵循从量子抑制到模拟经典输运的普适转变，标度参数涉及通量、普朗克元胞尺寸和动力学局域化长度，并在耦合踢转子中数值验证。
2023-08-02 nlin.CD quant-ph
