Suppression of chaos through coupling to an external chaotic system
我们探讨的行为的一个合奏的混沌振子耦合到一个外部的混沌系统，其内在的动力学可能是相似或不同的组。反直觉地，我们发现，一个不同的外部系统管理，以抑制固有的振荡器的不动点动力学的混沌，在足够高的耦合强度。因此，虽然同步很容易诱导耦合到一个相同的外部系统，控制到固定的状态，只有当外部系统是不同的。我们通过估计随机初始状态到达固定点的分数来量化控制的功效，这是一种类似于流域稳定性的措施。最后，我们表明了这种现象的一般性，通过演示耦合到一个共同的超混沌系统的混沌振荡的抑制。这些结果表明，混沌振荡器的容易控制的外部混沌系统，从而提出了一个有效的方法，可以帮助设计控制策略。
2016-07-02 nlin.CD
Sensitivity of long periodic orbits of chaotic systems
研究了Lorenz方程和Kuramoto-Sivashinsky系统两个低维混沌系统在最小域结构中数值确定的长周期轨道的性质。主要的问题是要建立是否周期平均量的敏感性相对于参数摄动计算长轨道可以作为一个足够好的代理有限振幅参数摄动的混沌状态的响应。为了解决这个问题，数以千计的轨道至少两个数量级以上的最短容许周期的库存。然后，在这样的集合上的周期平均，Floquet指数和灵敏度的期望。结果表明，所有这些量收敛到一个极限值的轨道周期的增加。然而，虽然周期平均值和Floquet指数似乎收敛到从混沌轨迹计算出的类似量，但灵敏度的极限值不一定与混沌状态的响应一致，类似于用其他阴影算法进行的观察。
2020-11-03 nlin.CD
Control of Hierarchical Networks by Coupling to an External Chaotic System
我们探讨的行为的混沌振荡器在分层网络耦合到外部混沌系统的内在动力学是不同的网络中的其他振荡器。具体地，每个振荡器耦合到层次结构中低于它的振荡器的平均场，并且扩散地耦合到层次结构中高于它的振荡器。我们发现，耦合到一个不同的外部系统管理，以抑制在网络中的所有振荡器在足够高的耦合强度的混沌动力学。不管与外部系统的联系是直接的还是通过层次结构中另一层的振子间接的，这都是正确的。研究的同步性能表明，振荡器具有相同的稳定状态，在一个特定的层次结构，而不同的层次结构的稳定状态不同。我们通过估计随机初始状态到达固定点的分数来量化控制的功效，这是一种类似于流域稳定性的措施。这些定量的结果表明，易于控制的分层网络的混沌振子的外部混沌系统，从而提出了一种有效的方法，可以帮助设计控制策略。
2018-06-02 nlin.CD
Chaotic Analog-to-Information Conversion: Principle and Reconstructability with Parameter Identifiability
提出了一种基于混沌的模拟-信息转换系统，用于稀疏模拟信号的采集和重构。稀疏信号作为连续时间混沌系统的激励项，通过对混沌系统输出进行采样来进行压缩测量。利用混沌参数估计原理，通过对稀疏系数的估计实现重构。从混沌系统的参数可辨识性出发，利用确定性公式，通过灵敏度矩阵对混沌系统的可重构性进行了分析。对于稀疏正则化非线性最小二乘估计，如果稀疏正则化灵敏度矩阵的列线性无关，则稀疏信号是局部可重构的。以稀疏多音信号激励下的Lorenz系统为例，说明了该方法的原理和性能。
2013-10-21 cs.IT math.IT nlin.CD
Using local dynamics to explain analog forecasting of chaotic systems
类比是系统状态的最近邻居。通过使用时间上的类似物及其后继物，人们能够产生经验预测。几种模拟预报方法已用于大气应用，并在著名的动力系统上进行了测试。虽然在实践中有效，模拟方法和动力系统之间的理论联系被忽视了。模拟预测可以与感兴趣的系统的真实动力学方程相关。本研究探讨不同的模拟预测策略的性质，采取本地近似系统的动态。我们发现，模拟预测性能与流图的局部雅可比矩阵高度相关，并且模拟预测与线性回归相结合可以捕获该雅可比矩阵的投影。所提出的方法允许估计模拟预测误差，并比较不同的模拟方法。这些结果是来自解析和测试两个简单的混沌动力系统的数值。
2020-07-22 nlin.CD physics.data-an stat.ML
The Chaplygin sleigh with parametric excitation: chaotic dynamics and nonholonomic acceleration
本文研究具有时变质量分布的Chaubergin雪橇（参数激励）。重点是在激发引起的材料点，执行周期性振荡的方向横向的雪橇的刀刃的平面上的情况下。在这种情况下，问题归结为研究两个具有周期系数的一阶方程的约化系统，这类似于各种非线性参数振子。根据简化系统中的参数，人们可以观察到不同类型的运动，包括伴随着奇异吸引子的运动，这些吸引子导致雪橇在平面上的混沌（扩散）轨迹。雪橇的无界加速度（费米加速度的模拟）的问题进行了详细研究。结果表明，这样的加速度出现由于移动点的位置相对于非完整约束的作用线和质心的平台。各种特殊情况下存在的张量不变量被发现。
2018-01-11 nlin.CD
Prediction and measurement of transient responses of first difference based chaos control for 1-dimensional maps
具有不稳定不动点的差分方程可以产生混沌行为。差分方程可以用于算法，以通过基于系统值的第一差分使用反馈扰动系统参数来控制混沌行为。这就得到了一个非线性一阶差分方程系统，其稳定不动点是受控混沌行为。基于第一个差异的反馈与基于来自固定点的误差的反馈相比产生明显不同的瞬态响应。模拟电路为混沌控制算法的测试提供了实验系统。该电路成本低，相对容易构建，因此提供了一个有用的过渡到更专业的现实世界的应用。在这里，我们提出的预测和实验结果的瞬态响应的第一个差异基于反馈控制方法应用于混沌有限差分一维映射。实验结果与预测吻合良好，表现出各种行为的瞬态响应，包括不稳定的出现非稳态收敛。
2010-01-14 nlin.CD
Delayed Self-Synchronization in Homoclinic Chaos
同宿动力系统的混沌尖峰训练是通过重新插入一小部分的延迟输出自同步。由于同宿混沌对外部扰动的敏感性，使得很长周期轨道的稳定化成为可能。在这些轨道上，动力学在有限的时间内出现混沌，但随后它以比延迟时间稍长的递归时间重复。这种被称为延迟自我同步（DSS）的效应与长期记忆建立过程中发生的神经动力学事件类似。
2001-09-18 nlin.CD
Quantum suppression of chaotic tunneling
研究了混合相空间中混沌隧穿和动力学局域化之间的相互作用。使用复杂的经典轨道的半经典分析表明，隧道通过环面区域和混沌区域中的运输不是独立的过程，而它们是强烈相关的，并描述了复杂的轨道与这两个属性。这预示着一种类似于经典扩散的量子抑制的现象：混沌隧穿被抑制作为混沌区域中的动力学局部化的结果。这一假设得到了数值实验的证实，其中相消干涉的影响被衰减。
2007-07-27 nlin.CD quant-ph
Vibrating soap films: An analog for quantum chaos on billiards
我们提出了一个实验装置的基础上振动肥皂膜的正常模式，它显示了量子可积和混沌台球的特点。特别是，我们得到了所谓的疤痕-窄的线性区域，沿经典周期轨道的概率很高-为经典混沌台球。我们发现这些疤痕在低频下也是可见的。最后，我们提出了我们的实验装置在其他相关的二维波动现象的一些应用。
1999-03-02 chao-dyn nlin.CD
Regular and Chaotic Motion of Two Bodies Swinging on a Rod
本文研究杆上双体摆动系统的规则与混沌运动，通过庞加莱截面和有限时间李雅普诺夫指数分析，发现最大李雅普诺夫指数除准周期边缘情形外始终为正，并揭示振荡快速终止并非由阻力或能量损失引起。
2024-02-19 nlin.CD physics.class-ph
Predicting chaotic statistics with unstable invariant tori
本文提出一种在混沌偏微分方程中收敛不稳定不变2-环面的数值方法，并证明基于稳定性特征值加权的环面平均可近似预测超混沌 Kuramoto-Sivashinsky 方程的统计特性。
2023-01-25 nlin.CD physics.flu-dyn
Entangling power of quantized chaotic systems
我们研究了由具有经典极限的幺正算符所引起的量子纠缠，这些经典极限的范围可以从近可积到完全混沌。利用约化密度矩阵的冯诺伊曼熵研究了本征态和随时间演化的任意态的纠缠。我们证明了经典混沌可以导致显著增强的纠缠。相反，纠缠提供了一个新的和有用的表征量子态在更高的维混沌或复杂系统。关于本征函数局部化的信息以分级的方式存储在Schmidt向量中，并且主Schmidt向量可以通过经典周期轨道在子空间上的投影而被破坏。约化密度矩阵的本征值对波函数局域化的程度很敏感，并且大致呈指数分布。我们还指出了与退相干的类比，因为对应于完全混沌系统的子系统的约化密度矩阵是对角占优的。
2000-12-07 nlin.CD quant-ph
Learning Quantum Data Distribution via Chaotic Quantum Diffusion Model
Quantum Laboratory, Fujitsu Research, Fujitsu Limited, Kawasaki, Kanagawa 211-8588, Japan（Fujitsu 有限有限公司量子实验室， Fujitsu 研究）
本研究提出混沌量子扩散模型，通过混沌哈密顿量时间演化生成投影集合，实现对量子数据分布的有效学习，提高了量子生成建模的训练性和鲁棒性。
2026-09-09 cs.LG nlin.CD quant-ph
On the classical geometry of chaotic Green functions and Wigner functions
本文通过勒让德变换在加倍相空间中构造预解曲面，为混沌系统的半经典表示提供经典基础，并揭示其复数性质类似多维海绵，同时用次级周期轨道改进迹重求和。
2025-07-10 nlin.CD quant-ph
Detection of separatrices and chaotic seas based on orbit amplitudes
本文基于最大偏心率方法（MEM）提出一种基于二阶导数的灵敏指标，用于探测近可积哈密顿系统中的分界线、共振网和混沌海，并在行星N体模拟中验证其能分辨原始MEM无法探测的相空间细微结构。
2022-12-05 astro-ph.EP astro-ph.IM nlin.CD
Recent Developments in the Theory of Scarring
我们回顾了最近的进展，在实现定量的理解疤痕现象，非随机行为的量子波函数附近的不稳定的周期轨道的经典混沌系统。波包动力学框架导致预测的统计长时间和静态性质的量子系统与混沌的经典类似物。许多长时间量子性质可以仅使用短时间经典动力学信息来定量理解;其中包括波函数强度分布、相空间中的强度相关性和波函数之间的相关性，以及弱开放系统中衰变率和电导峰的分布。强偏离随机矩阵理论的预测和观察中存在的短不稳定周期轨道。
1998-10-10 chao-dyn nlin.CD
Chaotic magnetization dynamics in magnetic Duffing oscillator
本文提出磁杜芬振荡器模型，通过Landau-Lifshitz-Gilbert方程分析表明垂直外磁场可产生同宿轨道，并在Oersted场和自旋轨道矩驱动下展现混沌行为，为调控混沌磁化动力学提供了新途径。
2025-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci nlin.CD
On Chaotic Dynamics in Rational Polygonal Billiards
我们讨论了有理多边形台球中与可积性和混沌特征相关的分段线正则边界效应和顶角奇异边界效应之间的相互作用。多边形中规则和不规则运动的有争议的问题的处理方法是在确定性和随机性的框架内进行的。分析的台球壁碰撞分布和粒子的生存概率，分别在封闭和弱开多边形模拟。在多顶点多边形中，后期的壁碰撞事件导致圆形的规则的周期性轨迹（滑动轨道），这在开放台球的情况下可能被转化为幸存的集体激发（涡）。在弱开多边形中，滑动轨道和涡旋与相应的圆台球中的规则轨道没有拓扑相似性，通过普适和非普适弛豫动力学可以很好地区分滑动轨道和涡旋.
2005-11-25 math-ph math.DS math.MP
Order from chaos in quantum walks on cyclic graphs
它已经表明，经典的，结合两个混沌随机游动可以产生一个有序的（周期性）行走。我们在这篇论文中的目的是找到一个量子模拟这个相当违反直觉的结果。我们研究了混沌和周期性质的循环量子行走，并专注于一个独特的情况下，其中一个周期性的量子行走3圈图是通过一个确定性组合的两个混沌量子行走在同一个图上产生。我们将我们的结果推广到偶数圈图，特别是4圈图。我们的研究结果将在量子密码学和量子混沌控制方面具有重要意义。
2021-06-23 cond-mat.dis-nn cs.NE math.QA
