Ulam stability of Jensen functional inequality in groups
本文证明了Jensen泛函不等式在几类群上的Ulam稳定性。
2020-10-11 math.FA
On the Operator Jensen Inequality for Convex Functions
本文主要研究算子Jensen不等式.更精确地说，证明了Jensen不等式的一个新的推广及其对凸（不一定是算子凸）函数的逆形式。还讨论了几种特殊情况。
2019-06-07 math.FA
Jensen operator inequality for strongly convex functions
给出了强凸函数的一个Jensen算子不等式.作为推论，在适当的条件下改进了算子Holder-McCarthy不等式.
2017-02-06 math.FA
On Reversing Operator Choi-Davis-Jensen inequality
本文首先给出了Hermite-Hadamard不等式中第二个不等式的一个较好的估计。接下来，我们研究著名的Davis-Choi-Jensen不等式的逆。我们的结果被用来建立算子Kantorovich不等式的一个新的界。
2021-04-06 math.FA
A sharper bound for the Jensen's operator inequality
本文的主要目标是改进Jensen不等式的算子版本。作为应用，我们改进了著名的Ando不等式。此外，我们还给出了算子赫尔德不等式的一个紧界.
2021-04-24 math.FA
A note on Jensen inequality for self-adjoint operators
本文考虑一类希尔伯特空间上的自伴算子的类序关系。利用Jensen不等式定义了这个关系。我们将证明，在某些假设下，这个关系是反对称的。
2009-04-16 math.FA
Choi-Davis-Jensen's inequality without convexity
在不利用凸性的情况下，给出了Choi-Davis-Jensen型不等式.应用我们的主要结果，我们也给出了新的不等式，改进了以前的已知结果。特别地，我们证明了相对算符熵和量子力学熵的一些不等式。
2018-01-30 math.FA
A note on the Jensen inequality for self-adjoint operators. II
这是我们上一篇论文的延续。考虑了希尔伯特空间上正算子的某种类序关系。这个关系是通过使用关于平方根函数的Jensen不等式定义的。我们表明，这种关系是反对称的，如果运营商是可逆的。
2012-03-06 math.FA
Hardy martingales and Jensen's Inequality
本文推广Garling的思想，在具有序对偶的紧阿贝尔群的H^p理论的更一般的背景下考虑所谓的Hardy鞅.从而得到了Helson和Lowdenslager的一个结果的新证明，该结果推广了H^1函数的Jensen不等式。
1999-12-06 math.FA
On the Operator Jensen-Mercer Inequality
关于凸函数的Mercer不等式是Jensen不等式的一个变体，其算子版本在没有算子凸性的情况下仍然有效。这张纸是对折的。首先，我们提出了一个Mercer型不等式的运营商没有假设凸性或运营商凸性。然而，这种形式细化了文献中已知的不等式。其次，我们提出了一个对数凸版本的运营商。然后，我们使用这些结果，以改善有关的Mercer型算子的拟算术平均的一些不等式。
2020-03-05 math.FA
Reverses and Refinements of Jensen's Inequality for Positive Linear Functionals on Hermitian Unital Banach *-Algebras
本文建立了开区间上解析函数和凸函数以及Hermitian单位Banach *-代数上正正规泛函的不等式。给出了Jensen型不等式和Slater型不等式的反转和加细.文中还给出了一些特殊的凸函数的例子。
2016-12-17 math.FA
Mond and Pe$\check{c}$ari$\acute{c}$ inequality for $h$-convex functions with applications
本文证明了$h$ -凸函数的Jensen不等式及其逆不等式的一个算子形式。给出了$h$ -凸函数的Jensen型不等式的一个改进.证明了$h$ -凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和Jensen不等式的一个多算子形式.特别地，可以推导出凸、$P$类、$s$凸、Godunova-Levin和$s$ -Godunova-Levin函数的结果。
2022-01-15 math.FA
Around Jensen's inequality for strongly convex functions
本文利用强凸函数的基本性质得到了新的不等式，包括Jensen型不等式和Jensen-Mercer型不等式.还指出了特殊手段的应用。我们还给出了强凸函数的一个Jensen算子不等式.作为推论，我们在适当的条件下改进了Hölder-McCarthy不等式.更精确地说，我们证明了，如果$Sp\left( A \right)\subset I\subseteq \left( 1,\infty \right)$，那么\[{{\left\langle Ax,x \right\rangle }^{r}}\le \left\langle {{A}^{r}}x,x \right\rangle -\frac{{{r}^{2}}-r}{2}\left( \left\langle {{A}^{2}}x,x \right\rangle -{{\left\langle Ax,x \right\rangle }^{2}} \right),\quad r\ge 2\]和如果$Sp\left( A \right)\subset I\subseteq \left( 0,1 \right)$，那么\[\left\langle {{A}^{r}}x,x \right\rangle \le {{\left\langle Ax,x \right\rangle }^{r}}+\frac{r-{{r}^{2}}}{2}\left…
2017-07-05 math.FA
Some inequalities on $h$-convex functions
本文给出了$h$的一些特征--线性空间中凸集上定义的凸函数。由此推广了$h$ -凸函数的Jensen-Mercer不等式.我们还将定义希尔伯特空间上算子的$h$ -凸函数，并给出Jensen-Mercer不等式的算子形式。最后，给出了$h$ -凸函数的Jensen不等式的补充不等式.
2020-03-28 math.FA
Some inequalities for P-class functions
本文给出了希尔伯特空间上$P$ -类函数和自伴算子的一些不等式，包括Jensen不等式和Hermite-Hadamard不等式的算子形式.我们通过提供一个上界改进了Hölder-MacCarthy不等式。$P$ -类函数的Jensen型不等式的一些改进将是有趣的。
2020-01-19 math.FA
Complementary inequalities to Davis-Choi-Jensen's inequality and operator power means
设$f$是$(0,\infty)$上的算子凸函数，$Φ$是$B(H)$上的酉正线性映射.我们给出了Davis-Choi-Jensen不等式的一个补充不等式：\begin{equation*} f(Φ(A))\geq \frac{4R(A,B)}{(1+R(A,B))^2}Φ(f(A)), \end{equation*}其中$R(A, B)=\max\{r(A^{-1}B) ,r(B^{-1}A)\}$和$r(A)$是$A$的谱半径。研究了算子幂平均和Karcher平均在酉正线性映射下的互补不等式，得到了如下结果：若$A_{1}$，$A_{2}$，\dots，$A_{n}$是$B(H)$，$0<m_i\leq A_i\leq M_i$中的正定算子，则有\begin{equation*} Λ( ω;Φ(\mathbb{A}))\geqΦ(Λ( ω; \mathbb{A}))\geq \frac{4\hbar}{(1+\hbar)^2}~Λ( ω;Φ(\mathbb{A})), \end{equation*}，其中$\hbar= \max\limits_{1\leq i\leq n} \frac{M_i}{m_i}$ .最后，证明了若$G(A_1,\dots,A_n)$是Ando-Li-Mathias对$n$正定算子定义的广义几何平均，则有\begin{align*} Φ(G(A_1,\…
2021-05-09 math.FA
Jensen's inequality for separately convex noncommutative functions
经典的Jensen不等式断言，如果$X$是一个紧凸集，$f:K\to \mathbb{R}$是一个凸函数，那么对于$K$上的任何概率测度$μ$，$f(\text{bar}(μ))\le \int f\;dμ$，其中$\text{bar}(μ)$是$μ$的重心。最近，Davidson和Kennedy证明了Jensen不等式的一个非交换（“nc”）版本，该不等式适用于nc凸函数，该函数取矩阵值，用ucp映射代替概率测度。在经典情形下，若$f$仅为分离凸函数，则对任意乘积测度的概率测度，$f$仍满足Jensen不等式.本文证明了一个非交换的Jensen不等式，它适用于在每个变量上分别为nc凸的函数。这个不等式适用于一类满足Fubini定理的非交换类似物的UCP映射。这类ucp映射包括任何由博卡定理建立的ucp映射的自由积，或者任何在Mackotkowski的自由概率意义下条件自由的ucp映射。作为对自由概率的应用，我们得到了条件自由ucp映射应用于自由半圆族的一些算子不等式。
2021-02-05 math.FA math.OA
Jensen's Inequality and majorization
设$\mathcal{A}$是$C^*$ -代数，$ϕ:\cA\to L(H)$是正酉映射.然后，对于定义在开区间上的凸函数$f:I\to \mathbb{R}$和谱位于$I$中的自伴元$a\in \mathcal{A}$，我们得到了一个Jensen型不等式$f(ϕ(a)) \leq ϕ(f(a))$，其中$\le$表示算子预序（通常序，谱预序，优化），并依赖于所考虑的凸函数类，即，算子凸函数、单调凸函数和任意凸函数。考虑了多元情形下Jensen型不等式的一些推广。
2004-11-19 math.FA math.OA
Jensen' s trace inequality with equality condition and noncommutative Lamperti's theorem
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Harbin Normal University（哈尔滨师范大学）
该研究针对半有限von Neumann代数，建立带等号条件的Jensen迹不等式，解答相关问题，推导非交换Lamperti型不等式，刻画一类F-范数非交换Orlicz空间上的线性等距，得到对应非交换Lamperti定理。
2026-09-03 math.FA math.OA
Jensen-type inequalities on pairs of measure spaces and their applications
University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Auburn University（奥本大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文提出正测度空间对上的Jensen型不等式框架，导出积分算子、Fejér均值的范数与熵估计及概率矩界，并给出擦除鲁棒性结果，统一了多个数学领域。
2026-09-15 math.FA
Jensen and Minkowski inequalities for operator means and anti-norms
对一类算子/矩阵平均，建立了Choi型和Hansen-Pedersen型正线性映射的Jensen不等式.这些结果也是Minkowski行列式不等式的推广。为此，我们发展了反范数的研究，这是一个与矩阵分析中的对称范数平行的概念，包括像参数q<1的Schatten q-范数和Minkowski泛函这样的泛函。在此基础上给出了Schur乘法的一个内插定理。前一版本增加了两节，专门讨论可分割变量和反规范的方法。
2011-09-14 math.FA
Convex inequalities and their applications to relative operator entropies
不等式理论中有相当多的文献是专门研究Jensen不等式和Young不等式的。本文给出了对数凸函数与几何凸函数的若干新的不等式。作为它们的推论，我们得到了Young不等式和Jensen不等式的改进.此外，还建立了两个条件函数的算子Jensen型不等式.利用这些新的不等式，我们研究了与相对算子熵有关的算子不等式。
2022-02-09 math.CA math.FA
Jensen's inequality for partial traces in von Neumann algebras
Wallenberg Centre for Quantum Technology, Chalmers University of Technology（瓦伦堡量子技术中心，查尔姆斯理工大学）；Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学数学科学系）
本文在半有限冯·诺依曼代数中证明了部分追踪的詹森不等式，并扩展至一般冯·诺依曼代数框架。
2026-03-10 math.CA math.FA math.OA
A Jensen inequality for partial traces and applications to partially semiclassical limits
本文证明双体空间上厄米矩阵凸函数的矩阵不等式，以此重新证明并推广齐次势薛定谔算子特征值渐近性定理，重点研究Weyl表达式无穷大时的部分半经典极限情形。
2025-02-13 math-ph math.FA math.MP
Sobolev regularity and an enhanced Jensen inequality
本文给出了实值函数$u$在索伯列夫空间$W^{1,2}(\R^n)$中的一个新判据。该准则包括将泛函$\int f(u)$的值与应用于$u$与狄拉克序列的卷积的相同泛函的值进行比较。这些值的差异收敛到零的卷积方法$u$，我们证明了收敛到零的速度连接到正则性：$u\in W^{1,2}$当且仅当收敛足够快。最后，我们应用我们的准则的最小化问题的约束，其中的正则性极小不能推导出从欧拉-拉格朗日方程。
2007-01-15 math.FA math.OC
Conditional $h$-convexity with applications
本文引入了条件$h$ -凸函数的概念，并证明了条件$h$ -凸函数的Jensen不等式的一个算子形式.利用这类函数，我们给出了Ky-Fan不等式，算术几何平均不等式，Chrystal不等式和H $\ddot{o}$ lder-McCarthy不等式的一些改进.许多其他的不等式可以通过应用这个新的概念来改进。
2022-10-09 math.FA
Bohr's inequality revisited
本文综述了玻尔不等式的几个重要结果，并给出了它的一些新的推广。给出了希尔伯特空间中与矩阵阶有关的Bohr型不等式和Jensen不等式.本文还讨论了玻尔不等式的一个特征值推广。
2011-07-07 math.FA math.OA
Operator extensions of Hua's inequality
在不利用凸性和经典的华氏不等式的情况下，给出了在pre-Hilbert $C^*$ -模上的华氏不等式的一个推广.作为结果，这个不等式的一些已知的和新的推广推导。在Hilbert $C^*$ -模的内容中给出了一个Jensen不等式，得到了Hua不等式的另一个推广.给出了一个算子华氏不等式，它等价于给定连续实函数的算子凸性。
2008-10-10 math.FA math.OA
Graph Convex Hull Bounds as generalized Jensen Inequalities
本文通过研究函数图像的凸包，为任意域上的任意函数给出期望的精确上下界，将 Jensen 不等式推广到有限/无限维及条件期望、Markov 算子情形。
2024-04-05 math.FA math.PR math.ST
Some inequalities for operator (p,h)-convex functions
设$p$为正数，$h$为$\mathbb{R}^+$上的函数，对任意$x, y \in \mathbb{R}^+$满足$h(xy) \ge h(x) h(y)$.一个在$K (\subset \mathbb{R}^+)$上的非负连续函数$f$称为{ \it算子$(p,h)$ -凸}，如果\begin{equation*}\label{def} f ([αA^p + (1-α)B^p]^{1/p}) \leq h(α)f(A) +h(1-α)f(B) \end{equation*}对所有谱在$K$中的$n$阶半正定矩阵$A, B$成立，且对任何$α\in (0,1)$成立。本文研究了算子$(p,h)$ -凸函数的性质，证明了它们的Jensen，Hansen-Pedersen型不等式.给出了函数成为算子$(p,h)$ -凸的等价条件。在应用中，我们得到了算子$(p,h)$ -凸函数的Choi-Davis-Jensen型不等式以及算子$(p,h)$ -凸函数与算子单调函数之间的一个关系.
2017-12-20 math.FA
On some equalities and inequalities for $K$-frames
K-框架理论最近被引入到可分希尔伯特空间中，用于从有界线性算子K的值域重构元素。这一重要性质在解决抽样论中出现的一些问题时尤其有价值。对普通框架及其子框架建立了一些等式和不等式。在本文中，我们继续并推广了这些结果，得到了K-框架的几个重要的等式和不等式。利用Jensen算子不等式，得到了$K$ -框架的一些新的不等式.
2017-05-29 math.FA
A Quaternionic Hansen--Pedersen Inequality and its Application to $S_r$-Transforms
Faculty of Mathematical Sciences, Ferdowsi University of Mashhad（法尔多斯马什哈德大学数学科学学院）
本文在右四元数 Hilbert 空间上建立四元数 Hansen--Pedersen 不等式，并应用于 $S_r$-变换，证明其保持 $p$-亚正规性及对数亚正规性。
2026-09-29 math.FA
Operator inequalities related to weak 2-positivity
本文引入了弱2-正性的概念，并给出了一些例子。建立了一类涉及几何平均的算子柯西-施瓦茨不等式，并给出了一些应用.特别地，我们利用Choi-Davis-Jensen不等式给出了华氏不等式的一些算子形式.
2012-11-10 math.FA math.OA
On the equivalence of a Hessian-free inequality and Lipschitz continuous Hessian
本文证明了在广义设定下，无 Hessian 的 Jensen 型不等式与 Fréchet 可微及 Lipschitz 连续导数的等价性，其逆命题基于 Baillon-Haddad 定理得证。
2025-05-02 math.FA math.OC
Generalized Converses of Operator Jensens Inequalities with Applications to Hypercomplex Function Approximations and Bounds Algebra
本研究推广了Mond-Pecaric（MP）算子不等式方法，放宽凸函数与线性映射限制，推导超复函数新不等式，应用于函数逼近与界代数构建。
2024-04-18 math.FA math.OA
Improved Upper Bounds for Numerical Radius Inequalities of Operator Matrices and Their Applications
本研究运用多种不等式及Buzano不等式扩展形式，推导希尔伯特空间上算子矩阵数值半径的改进上界，完善经典结果，应用于量子力学等多领域的数学物理分析。
2025-07-08 math.FA math.OA
Multivariate Mond-Pecaric Method with Applications to Hypercomplex Function Sobolev Embedding
本文扩展Mond-Pecaric方法至多输入算子，推导多元超复函数不等式，并应用于建立算子输入的Sobolev嵌入。
2024-05-21 math.FA math.OA
On vector-valued characters for noncommutative function algebras
设A是C* 代数的闭子代数，C ~*-代数是希尔伯特空间算子的闭代数.我们将经典函数代数理论中的几个关键定理和概念推广到这类算子代数$A$。特别是，我们考虑了几个问题时出现的推广经典函数代数结果涉及字符（（压缩）同态到标量）的代数。例如Jensen不等式，相关的Bishop-Ito-Schreiber定理和Gleason零件理论。我们通常用D-特征标，某些完全压缩同态$Φ: A \to D$代替特征标（经典函数代数的情况），其中D是A的C*-子代数。我们还考虑了经典Gleason-Whitney定理的一些D值变体。
2020-02-28 math-ph math.FA math.MP
