发表机构
University of Central Florida; Auburn University; University of Minnesota（中佛罗里达大学; 奥本大学; 明尼苏达大学）
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本文提出正测度空间对上的Jensen型不等式框架，导出积分算子、Fejér均值的范数与熵估计及概率矩界，并给出擦除鲁棒性结果，统一了多个数学领域。
AI 中文摘要
我们发展了正测度空间对上的Jensen型不等式应用。该框架为正积分算子导出$L^p$不等式和算子不等式，为Fejér均值给出范数和熵估计，并提供概率矩和方差界。我们还获得了在随机和确定性擦除下的鲁棒性估计。这些结果在Jensen型不等式、调和分析、算子理论、概率论和鲁棒重构之间建立了统一联系。
英文摘要
We develop applications of a Jensen-type inequality for pairs of positive measure spaces. The framework yields $L^p$ and operator inequalities for positive integral operators, norm and entropy estimates for Fejér means, and probabilistic moment and variance bounds. We also obtain robustness estimates under random and deterministic erasures. These results provide a unified connection between Jensen-type inequalities, harmonic analysis, operator theory, probability, and robust reconstruction.
