Riesz means in Hardy spaces on Dirichlet groups
给定一个频率$λ=(λ_n)$，研究了当$\mathcal{H}_1$ - Dirichlet级数$\sum a_n e^{-λ_ns}$的几乎所有垂直极限在虚轴上几乎处处都是Riesz可和的.等价地，这意味着研究$H_1$ -函数的Fourier级数在所谓$λ$ -Dirichlet群上的几乎处处收敛，并且作为我们的主要技术工具，我们需要为这样的群发明一个弱型$(1, \infty)$ Hardy-Littlewood极大算子。应用于无限维环面上的$H_1$ -函数$\mathbb{T}^\infty$、普通狄利克雷级数$\sum a_n n^{-s}$，以及开右半平面上的有界函数和全纯函数，它们在每条垂直线上均匀几乎周期。
2019-08-18 math.FA
Königs maps and commutants of composition operators on the Hardy-Hilbert space of Dirichlet series
本文研究了Dirichlet级数Hardy-Hilbert空间上的有界复合算子，通过构造Königs映射推导出其谱与动力学性质，并探讨了一大类符号下复合算子是否具有极小换子。
2024-06-28 math.FA
Estimate for norm of a composition operator on the Hardy-Dirichlet space
利用Schur检验，给出了平方可和系数狄利克雷级数空间$\mathcal{H}^2$上复合算子在诱导符号$φ(s)=c_1+c_{q}q^{-s}$（其中$q\geq 2$为固定整数）上的模的上、下估计.我们也给出了这类算子的逼近数的估计。
2018-02-06 math.FA
Volterra operators between Hardy spaces of vector-valued Dirichlet series
本文研究向量值 Dirichlet 级数 Hardy 空间间的有界 Volterra 算子，证明在 $p$-一致 PL-凸空间条件下仅存在平凡算子，并借助新建立的 Littlewood–Paley 不等式完成论证。
2024-04-07 math.FA
Complex symmetric weighted composition operators on Dirichlet spaces and Hardy spaces in the unit ball
本文研究了作用在Dirichlet空间$\mathcal{D}(\mathbb{B}_{N})$上的加权复合算子关于某些特殊共轭的复对称性，并给出了$\mathcal{D}(\mathbb{B}_{N})$上Hermite加权复合算子的一些特征.进一步给出了Hardy空间$H^2(\mathbb{B}_{N})$上的$J$ -对称加权复合算子是酉的或厄米特的一个充必要条件，从而得到了$H^2(\mathbb{B}_{N})$上复对称加权复合算子的一些新的例子.我们还讨论了复对称加权复合算子在$H^2(\mathbb{B}_{N})$上的正规性。
2018-12-26 math.FA
Numerical range and invariant subspaces of weighted composition operators on the Hardy space of Dirichlet series
Indian Institute of Engineering Science and Technology, Shibpur（印度理工学院希布普尔分校）；Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究狄利克雷级数Hardy空间上加权复合算子的数值域，给出其包含零及圆形、椭圆形圆盘的条件，结合不变子空间确定可约算子的数值域，还探讨了复合算子的Davis-Wielandt壳相关问题。
2026-09-01 math.FA
Hardy space of translated Dirichlet series
研究平移狄利克雷级数$\mathcal{H}_{+}$的Hardy空间.它由那些狄利克雷级数$\sum a_n n^{-s}$组成，使得对于某些（等价地，每个）$1 \leq p < \infty$，对于每个$σ>0$，平移$\sum{a_{n}}n^{-(s+\frac{1}σ)}$属于Hardy空间$\mathcal{H}^{p}$。我们证明了这个集合是一个Schwartz无核的Fréchet空间，它被赋以由赋范$\left\{\Vert\cdot\Vert_{2,k}\right\}_{k\in\mathbb{N}}$（其中$\Vert\sum{a_{n}n^{-s}}\Vert_{2,k}$定义为$\big\Vert\sum{a_n n^{-(s+\frac{1}{k})}} \big\Vert_{\mathcal{H}^{2}}$）诱导的拓扑.此外，Dirichlet单项式$\{n^{-s}\}_{n \in \mathbb N}$是$\mathcal H_+$的无条件Schauder基.在Gordon和Hedenmalm工作的基础上，我们完全刻画了平移狄利克雷级数的Hardy空间上的复合算子.此外，我们还研究了$\mathcal{H}_{+}$上的叠加算子，证明了每个多项式都定义了一个这类算子。我们提出了某些充分条件的系数的整函数定义一个叠加算子。依靠数论技术，我们展示…
2021-02-14 math.FA
Fourier multipliers for Hardy spaces of Dirichlet series
我们得到了Dirichlet-Hardy空间中Fourier乘子的新结果。作为结果，我们建立了一个Littlewood-Paley型不等式，它给出了一个简单的证明，即狄利克雷单项式形成一个Schauder基p>1。
2012-10-16 math.CV math.FA
Order boundedness of weighted composition operators on weighted Dirichlet spaces and derivative Hardy spaces
本文完全刻画了加权复合算子在不同加权Dirichlet空间和不同导Hardy空间之间的序有界性。
2019-04-12 math.CV math.FA
Hypercontractivity and strips of convergence in Hardy spaces of general Dirichlet series
本文研究一般 Dirichlet 级数经水平平移后的可积性改善，刻画超压缩频率并给出系数绝对收敛所需最小平移收敛带的精确界。
2024-01-18 math.FA
Semigroups of composition operators on Hardy spaces of Dirichlet series
我们考虑在所谓的Gordon-Hedenmalm类$\mathcal{G}$中的解析函数$\{Φ_t\}_{t\geq0}$的连续半群，即在狄利克雷级数$\mathcal{H}^2$的Hardy空间中产生有界复合算子的解析函数族$Φ:\mathbb C_+\to \mathbb C_+$。证明了$\mathcal G$类中的连续半群$\{Φ_{t}\}_{t\geq0}$与复合算子强连续半群$\{T_t\}_{t\geq0}$之间存在一一对应关系，其中$T_t(f)=f\circΦ_t$，$f\in\mathcal{H}^2$ .我们将这些结果推广到$p\in[1,\infty)$的范围。对于$p=\infty$情形，证明了在$\mathcal{H}^\infty$中不存在非平凡强连续复合算子半群.本文将$\mathcal G$类中连续半群的无穷小生成元刻画为使$\mathbb C_{+}$进入其闭包的那些狄利克雷级数。通过对半群的Koenigs映射的描述，得到了半群的一些动力学性质。
2022-03-10 math.FA
Multipliers for Hardy spaces of Dirichlet series
对每一个$1 \leq p,q \leq \infty$，刻画了从狄利克雷级数$\mathcal H_p$的Hardy空间到$\mathcal H_q$的乘子空间.对于固定的狄利克雷级数，我们还研究了它的相关乘法算子的一些结构性质.特别地，我们研究了这类算子的范数、本质范数和谱。我们利用现有的自然识别空间的狄利克雷级数与空间的全纯函数在无穷多个变量和应用几种方法，从复杂的和调和分析，以获得我们的结果。作为一个副产品，我们得到类似的陈述，这种哈代空间的全纯函数。
2022-05-16 math.CV math.FA
A class of quasicontractive semigroups acting on Hardy and Dirichlet space
本文给出了Hardy空间和Dirichlet空间上具有$Af=Gf'$形式的生成元的拟压缩$C_0$ -半群的一个完全刻画.证明了这类半群是复合算子半群，并给出了关于$G$的简单充必要条件。我们的技术是基于思想从半群理论，如使用数值域。
2015-02-19 math.CV math.FA
Contractive inequalities between Dirichlet and Hardy spaces
本文证明了 Brevig 等人关于 Dirichlet 空间与 Hardy 空间之间压缩不等式的猜想，并探讨了其与 Riesz 投影的联系。
2022-10-03 math.CV math.FA
Operator theoretic differences between Hardy and Dirichlet-type spaces
对于$0<p<\infty $，狄利克雷型空间$\Dp$由单位圆盘$\D$中的解析函数$f$组成，使得$\int_\D|f'(z)|\sp p(1-|z|)^{p-1}\,dA(z)<\infty$。基于Hardy空间$H^p$和$\Dp$之间的算子理论差异，研究了从这两个空间之一作用到另一个空间的积分算子{displaystyle} T_g（f）（z）= \int_{0}^{z} f（）\，g '（）\，d，\quad z \in \D，{displaystyle}。特别是，它表明，一方面，$T_g:\Dp\to H^p$是有界的，当且仅当$g\in\BMOA$时，$0<p\le 2$，另一方面，这个等价是非常远离真实的，如果$p>2$。当$p<q$也被表征时，那些符号$g$使得$T_g:\Dp\to H^q$是有界的（或紧的）。此外，最有名的充分$L^\infty$型条件的正Borel措施$μ$ $\D$是一个$p$ -Carleson措施的$\Dp$，$p>2$，显着放松，并建立的结果被证明是尖锐的一个非常强的意义。
2013-02-12 math.FA
On the boundary behaviour of the Hardy spaces of Dirichlet series and a frame bound estimate
普通狄利克雷级数的一类Hardy空间，称为狄利克雷-Hardy空间$\Hp^p$，$p \geq 1$，在Hedenmalm，Lindqvist和Seip在Duke Math.J86（1997），1-37中的一篇论文之后，一直是研究人员越来越感兴趣的焦点。这些空间中的狄利克雷级数收敛于某个半平面上，其中也可以定义经典的Hardy空间$H^p$。本文比较了$\Hp^p$和$H^p$中单元的边界行为。此外，还研究了空间$\Hp^p$的Carleson测度。我们的主要结果表明，对于某些情况，下面的陈述是正确的。给定定义的半平面边界上的一个区间和经典Hardy空间中的一个函数，可以在相应的Dirichlet-Hardy空间中找到一个函数，使得它们的差在这个区间上有一个解析延拓。
2009-07-15 math.CA math.CV math.FA
Dirichlet/Neumann problems and Hardy classes for the planar conductivity equation
本文研究Dini-光滑连通域上共轭Beltrami方程$\bar{\partial} f=ν\bar{\partial f}$的Hardy空间$H^p_ν$，对于实压缩的$ν\in W^{1,r}$和$r>2$，在$r/(r-1)<p<\infty$范围内.本文发展了一种共轭函数理论，并将其应用于求解电导率方程$\nabla.(σ\nabla u)=0$的Dirichlet和Neumann问题，其中$σ=(1-ν)/(1+ν)$ .在特殊情况下，我们还考虑了一些密度性质的轨迹的解决方案，以及边界逼近问题。
2011-12-12 math.CV math.FA
The fundamental functions of the canonical basis of Hardy spaces of Dirichlet series
本文研究 Dirichlet 级数 Hardy 空间中规范基的民主函数渐近行为，给出普通情形的精确渐近和一般情形的精确上下界，并应用于分析贪婪型性质。
2024-06-05 math.FA
Littlewood-type theorems for random Dirichlet series
本文研究Dirichlet级数的Hardy与Bergman空间中的Littlewood型随机化问题，借助混合范数空间包含关系的刻画完成求解，并进一步刻画了对应Bergman空间间的叠加算子。
2024-02-01 math.FA
Area operators on Hardy spaces of Dirichlet series II: counterexamples and compactness criteria
Shaanxi Normal University（陕西师范大学）；Wuhan University（武汉大学）；Hebei University of Technology（河北工业大学）
本文否证了面积算子的Carleson型猜想，并完整刻画了其在Dirichlet级数Hardy空间上的有界性与紧性等价性，同时给出一般情形下紧性的充分条件及应用。
2026-10-14 math.FA
Compact composition operators on the Dirichlet space and capacity of sets of contact points
本文证明了：对于对数容量为0的单位圆盘的每个紧集，在圆盘代数和Dirichlet空间中都存在一个Schur函数，使得相应的复合算子在（Dirichlet空间的）所有Schatten类中，且其象接触单位圆的点集等于这个紧集.证明了对Dirichlet空间上的每一个有界复合算子和单位圆上的每一点，以该点为象的点集的对数容量为0。我们证明了Dirichlet空间上的每一个紧复合算子在高斯Hardy-Orlicz空间上都是紧的;特别地，它在通常的Hilbertian Hardy空间上的每一个Schatten类中。另一方面，存在一个Schur函数，使得相关的复合算子在高斯Hardy-Orlicz空间上是紧的，但在Dirichlet空间上甚至没有界。证明了Dirichlet空间上的Schatten类可以用复合算子分离。此外，存在一个Schur函数，使得相关的复合算子在Dirichlet空间上是紧的，但不在Schatten类中。
2012-07-05 math.FA
Hardy spaces of vector-valued Dirichlet series
给定一个Banach空间$X$和$1 \leq p \leq \infty$，众所周知，必须仔细区分两个Hardy空间$H_p(\mathbb{T},X)$（$\mathbb{T}$为环面）和$H_p(\mathbb{D},X)$（$\mathbb{D}$为圆盘）。这促使我们定义和研究了两种不同类型的Hardy空间$\mathcal{H}_p(X)$和$\mathcal{H}^+_p(X)$，它们是狄利克雷级数的系数为$X$的$\sum_n a_n n^{-s}$。我们的特点，他们在求和算子以及全纯函数在无穷多个变量，并证明，他们重合时$X$的分析Radon-Nikodirm属性。结果是，除其他外，一个向量值版本的兄弟的Riesz定理在无限维环面，并回答了这个问题时，$\mathcal{H}_1(X^{\ast})$是一个双空间。
2016-03-07 math.CV math.FA
Variants of a theorem of Helson on general Dirichlet series
Helson关于一般狄利克雷级数$\sum a_{n} e^{-λ_{n}s}$的一个结果指出，只要$(a_{n})$是$2$ -可和的，并且$λ=(λ_{n})$满足玻尔提出的一个条件，那么对于几乎所有的同态$ω\colon (\mathbb{R},+) \to \mathbb{T}$，狄利克雷级数$\sum a_{n} ω(λ_{n})e^{-λ_{n}s}$收敛于开右半平面$[Re>0]$ .对于普通的狄利克雷级数，$\sum a_n n^{-s}$ Hedenmalm和Saksman将这个结果与著名的Carleson-Hunt定理关于Fourier级数的逐点收敛性联系起来，Bayart将其扩展到他的关于这类级数的Hardy空间$\mathcal{H}_p$的理论中。这里的目的是证明我们最近的Hardy空间$\mathcal{H}_{p}(λ),\,1\le p \le \infty,$一般狄利克雷级数的理论中的Helson定理的变体。更精确地说，在自反的情况下$1 < p < \infty$，我们扩展赫尔森的结果狄利克雷级数在$\mathcal{H}_{p}(λ)$没有任何进一步的条件下的频率$λ$，并在非自反的情况下$p=1$更广泛的一类频率满足所谓的朗道条件（比玻尔的条件更一般）。在这两种情况下，我们添加相关的极大不等式。最后，给出了一般狄利克雷级数的Hardy空间结构…
2019-09-26 math.FA
Bohr's absolute convergence problem for $\mathcal{H}_p$-Dirichlet series in Banach spaces
Bohr-Bohnenblust-Hille定理指出，一个普通的狄利克雷级数$\sum_n a_n n^{-s}$在复平面上一致收敛但不是绝对收敛的带的宽度小于或等于1/2，并且这个估计是最优的。等价地，所有狄利克雷级数在Hardy空间$\mathcal{H}_\infty$中的绝对收敛性定理的上确界等于1/2.由一个令人惊讶的事实Bayart相同的结果成立，如果$\mathcal{H}_\infty$是由任何Hardy空间$\mathcal{H}_p$，$1 \le p < \infty$，狄利克雷级数。对于系数在Banach空间$X$中的狄利克雷级数，玻尔带的最大宽度依赖于$X$的几何; Defant，García，Maestre和Pérez-García证明了这样的最大宽度等于$1- 1/\ct(X)$，其中$\ct(X)$表示$X$的最大余型。等价地，在向量值Hardy空间$\mathcal{H}_\infty(X)$中，所有狄利克雷级数的绝对收敛级数的上确界等于$1- 1/\ct(X)$ .在这篇文章中，我们表明，这一结果仍然是真实的，如果$\mathcal{H}_\infty(X)$是由更大的类$\mathcal{H}_p(X)$，$1 \le p < \infty$取代。
2013-04-19 math.FA
A Hardy space analysis of the Báez-Duarte criterion for the RH
本文利用de Branges-Rovnyak空间和局部Dirichlet空间等亚Hardy希尔伯特空间的方法研究了黎曼假设（RH）的Báez-Duarte希尔伯特空间重构.
2019-05-09 math.FA
The Hardy-Rellich Inequality for Polyharmonic Operators
本文给出的Hardy-Rellich不等式将Davies（1984）的一个Hardy不等式从区域$Ω\subseteq\real^N$的Dirichlet Laplacian推广到了具有Dirichlet边界条件的高阶多重调和算子的情形.这个不等式给出了多重调和算子的一些直接谱信息，也给出了相应半群和预解式的迹的界。
1998-03-05 math.FA math.SP
Counting functions for Dirichlet series and compactness of composition operators
本文研究 Dirichlet 级数 Hardy 空间上复合算子的紧性，利用计数函数给出具有正特征的复合算子为紧算子的一个充分条件。
2021-12-10 math.FA
Schatten class composition operators on the Hardy space of Dirichlet series and a comparison-type principle
本文刻画了Dirichlet级数Hardy空间上复合算子属于Schatten类的充要条件，建立了比较型原理，并证明多边形紧性定理的类似结果。
2023-06-09 math.CA math.CV math.FA
Henry Helson meets other big shots -- A brief survey
Henry Helson的一个定理表明，对于每个具有平方可和系数序列$(a_n)$的普通狄利克雷级数$\sum a_n n^{-s}$，几乎所有垂直极限$\sum a_n χ(n) n^{-s}$，其中$χ: \mathbb{N} \to \mathbb{T}$是完全乘法算术函数，收敛于右半平面。本文综述了这个结果在狄利克雷级数的Hardy空间中的最新改进和推广--与Bohr，Banach，Carleson-Hunt，Cesàro，Hardy-Littlewood，Hardy-Riesz，Menchoff-Rademacher和Riemann的一些经典工作相联系.
2019-07-29 math.FA
Spectra of linear fractional composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces of the half-plane
计算了作用在上半平面的Hardy空间和加权Bergman空间上的有界线性分式复合算子的谱和本质谱。我们也可以将结果推广到上半平面的加权Dirichlet空间。
2016-11-24 math.FA
Littlewood-type theorems for Hardy spaces in infinitely many variables
本文将开单位圆盘上随机解析函数的 Littlewood 定理推广至无穷多变量 Hardy 空间，证明了相应的类似结论，且结果适用于有限变量情形及 Dirichlet 级数。
2024-02-18 math.FA
Recurrence of multiples of composition operators on weighted Dirichlet spaces
一个作用在Hilbert空间$\mathcal{H}$上的有界线性算子$T$称为常返算子，如果对于每个非空开子集$U\subset \mathcal{H}$，存在一个整数$n$使得$T^n (U)\cap U\neq\emptyset$ .在本文中，我们完全刻画了由单位圆盘上的线性分式自映射引起的复合算子的标量乘子作用在加权Dirichlet空间$S_ν$上，特别是Bergman空间、Hardy空间和Dirichlet空间上的常返性.从而，我们完成了Costakis等人的\cite{costakis}关于Hardy空间上线性分式复合算子的常返性的工作.以这种方式，我们确定三元组$(λ,ν,ϕ)\in \mathbb{C}\times \mathbb{R}\times LFM(\mathbb{D})$，对于这些三元组，作用于$S_ν$的复合算子$λC_ϕ$的标量倍数不能是递归的。
2021-08-04 math.FA
A note on abscissas of Dirichlet series
给出了向量值狄利克雷级数收敛性的一个抽象证明。由此，我们推出了狄利克雷级数的Hardy空间的等价性.我们还引入和研究了标量值狄利克雷级数的弱形式的对偶定理。
2019-03-20 math.FA
Application of a Bernstein type inequality to rational interpolation in the Dirichlet space
对于单位圆盘\mathbb{D}中的有理函数，证明了一个包含Bergman和Hardy范数的Bernstein型不等式，其中\mathbb{D}中至多n个极点都在\frac{1}{r} \mathbb{D}之外，0
2011-03-25 math.FA
Norms of composition operators on the $H^2$ space of Dirichlet series
我们考虑Dirichlet级数$\mathscr{H}^2$的Hardy空间上的复合算子$\mathscr{C}_φ$，由Dirichlet级数符号$φ$生成。我们证明了两个不同的从属原则，这样的运营商。一个只涉及仿射符号，并且基于对$φ$的系数的算术条件。另一种是基于$φ$边界值的几何条件的一般符号。这两个原则是严格的，在这个意义上说，他们的特点的最大范数生成的符号具有给定的映射性质的复合算子。特别地，我们推广了J. H. Shapiro关于单位圆盘的经典Hardy空间上的复合算子的范数.基于我们的技术，我们还改进了最近建立的上，下范数界的特殊情况下，$φ(s) = c + r2^{-s}$。还列举了其他一些例子。
2019-09-19 math.FA
Some open questions in analysis for Dirichlet series
本文提出了狄利克雷级数的Hardy空间及其密切的对应物无限维环面上的Hardy空间的新兴理论中的一些未解决的问题，并简要地描述了一些可能的研究方向。链接到数论强调整个文件。
2016-01-07 math.CA math.FA math.NT
Integral means and boundary limits of Dirichlet series
本文研究了函数在Hardy空间HD^p中的边界行为，给出了一般狄利克雷级数的边界行为.我们的主要结果回答了H. Hedenmalm的研究表明，经典的F.积分平均的Carlson定理不延伸到HD^ \infty中函数的虚轴，即，对于右半平面H^ \infty中的普通狄利克雷级数.我们讨论了HD^p的一个重要的嵌入问题，该问题的解只有当p是偶数时才知道。把HD^p看作无限维多圆盘的Hardy空间，我们也给出了Fatou定理的类似结果。
2007-12-04 math.CV math.FA
A Montel-type theorem for Hardy spaces of holomorphic functions
给出了无穷维空间上全纯函数的Hardy空间的Montel定理的一个版本。作为副产品，我们提供了狄利克雷级数的Hardy空间的Montel型定理。这种方法也给出了经典的一元Hardy空间的Montel定理的一个初等证明。
2020-04-22 math.CV math.FA
The Local Embedding Problem for Hardy Spaces of Dirichlet Series
Soochow University（苏州大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；South China University of Technology（华南理工大学）
本文解决了Dirichlet级数Hardy空间的局部嵌入问题，通过频率分解和对偶方法证明嵌入性质恰在p≥2时成立，将阈值从偶数整数改进为p=2。
2026-09-15 math.FA
Volterra operators on Hardy spaces of Dirichlet series
对于一个狄利克雷级数符号$g(s) = \sum_{n \geq 1} b_n n^{-s}$，作用在一个狄利克雷级数$f(s)=\sum_{n\ge 1} a_n n^{-s}$上的相关Volterra算子$\mathbf{T}_g$由积分$f\mapsto -\int_{s}^{+\infty} f(w)g'(w)\,dw$定义。证明了$\mathbf{T}_g$是具有$0 < p < \infty$的狄利克雷级数的Hardy空间$\mathcal{H}^p$上的有界算子当且仅当符号$g$满足Carleson测度条件.当适当地限制到一个复杂的变量，我们的条件符合标准的Carleson措施表征的${\operatorname{BMOA}}(\mathbb{D})$。与经典${\operatorname{BMO}}$的进一步类比是，只要$\mathbf{T}_g$有界，$\exp(c|g|)$对某些$c > 0$是可积的（在无限多环面上）。特别地，对于每个$p < \infty$，这样的$g$属于$\mathcal{H}^p$。我们涉及的有界性$\mathbf{T}_g$其他几个${\operatorname{BMO}}$型空间：${\operatorname{BMOA}}$在半平面，对偶的$\mathcal{H}^1$，和空间的符号有界汉克尔形式。此外，我们研究的符号，其系数享有…
2016-11-08 math.CV math.FA
Heat Kernels and Hardy Spaces on Non-Tangentially Accessible Domains with Applications to Global Regularity of Inhomogeneous Dirichlet Problems
设$n\ge2$和$Ω$是$\mathbb{R}^n$的有界非切可达域（简称NTA域）.假设$L_D$是一个二阶发散型椭圆算子，在$L^2(Ω)$上具有实值、有界、可测系数，且满足Dirichlet边界条件。本文的主要目的有三个。首先证明了由$L_D$生成的热核$\{K_t^{L_D}\}_{t>0}$是Hölder连续的。其次，对任何$p\in(0,1]$，作者通过将Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$的任何元素限制为$Ω$，引入了“几何”Hardy空间$H^p_r(Ω)$，并证明了，当$p\in(\frac{n}{n+δ_0},1]$，$H^p_r(Ω)=H^p(Ω)=H^p_{L_D}(Ω)$具有等价的拟范数时，其中$H^p(Ω)$和$H^p_{L_D}(Ω)$分别表示$Ω$上的Hardy空间和与$L_D$相关联的Hardy空间，$δ_0\in(0,1]$是核$\{K_t^{L_D}\}_{t>0}$的Hölder连续性的临界指标。第三，作为应用，对有界NTA域上二阶散度型椭圆型方程的非齐次Dirichlet问题，得到了$L^p(Ω)$ + $p\in(1,p_0)$和$H^p_z(Ω)$ + $p\in(\frac{n}{n+1},1]$的全局梯度估计，其中$p_0\in(2,\infty)$是一个只依赖于$n$，$Ω$和$L_D$系数矩阵的常数.值得指出的…
2022-01-11 math.AP math.CA math.FA
An inequality of Hardy--Littlewood type for Dirichlet polynomials
狄利克雷多项式$F(s)=\sum_{n=1}^{N} a_n n^{-s}$的$L^q$范数定义为$0<q<\infty$的\[\| F\|_q:=(\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}\int_{0}^T |F(it)|^qdt)^{1/q}\]。它表明，\[ (\sum_{n=1}^{N} |a_n|^2|μ(n)|[d(n)]^{\frac{\log q}{\log 2} -1})^{1/2}\le \| F\|_q \]时，$0<q<2$ ;这里$μ$是莫比乌斯函数和$d$的除数函数。该结果用于证明$D_N(s):=\sum_{n=1}^{N} n^{-1/2-s}$的$L^q$范数满足$0<q<\infty$的$\|D_N\|_q\gg (\log N)^{q/4}$。Helson对M.利用共轭算子的Riesz定理，证明了逆不等式$\|D_N\|_q \ll (\log N)^{q/4}$在$1<q<\infty$范围内成立.类似的界限被发现一个相当大的一类狄利克雷级数，包括在一个塞尔伯格的apturtures，塞尔伯格类的$L$ -功能。
2015-01-09 math.CV math.FA math.NT
Mean values, order, and convergence in the Hardy space of Dirichlet series
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文研究Dirichlet级数Hardy空间中范数均值公式的适用条件，放宽解析延拓有界性假设，在解析延拓的阶和收敛横坐标两个方向获得最优结果，并推广Landau--Schnee定理及解决McCarthy问题。
2026-09-29 math.CA math.FA
Weighted Local Orlicz-Hardy Spaces on Domains and Their Applications in Inhomogeneous Dirichlet and Neumann Problems
令$Ω$是$\mathbb{R}^n$或$\mathbb{R}^n$的强Lipschitz域，以及$ω\in A_{\infty}(\mathbb{R}^n)$（Muckenhoupt权类）。设$L$是$L^2 (Ω)$上具有Dirichlet或Neumann边界条件的二阶发散型椭圆算子，并假设由$L$生成的热半群具有Gauss性质$(G_1)$，其核的正则性由$μ\in(0,1]$度量.设$Φ$是$(0,\infty)$上连续的、严格增的、次可加的、正的且凹的函数，其临界下型指数为$p_Φ^-\in(0,1]$ .本文通过加权局部Orlicz-Hardy空间$h^Φ_ω(\mathbb{R}^n)$，引入了“几何”加权局部Orlicz-Hardy空间$h^Φ_{ω,\,r}(Ω)$和$h^Φ_{ω,\,z}(Ω)$，并利用与$L$生成的热半群相关的非切极大函数和Lusin面积函数得到了它们的两个等价刻画，当$p_Φ^-\in(n/(n+μ),1]$ .作为应用，证明了当$Ω$是$\mathbb{R}^n$和$p_Φ^-\in(\frac{n}{n+1},1]$中的有界凸域时，算子$\nabla^2{\mathbb G}_D$是从$h^Φ_{ω,\,r}(Ω)$到加权Orlicz空间$L^Φ_ω(Ω)$和从$h^Φ_{ω,\,r}(Ω)$到其自身的有界算子;当$Ω$是$\mathb…
2012-06-29 math.CA math.FA
Carleson measures for Hardy-Sobolev spaces in the Siegel upper half-space
针对Siegel上半空间中Arcozzi等人提出的Hardy-Sobolev空间的Carleson测度刻画问题，给出了容型刻画，部分解答了原作者提出的相关问题。
2024-05-21 math.CV math.FA
Compact composition operators with non-linear symbols on the $H^2$ space of Dirichlet series
研究了由映射$φ(s)=c_0s+φ_0(s)$诱导的狄利克雷级数的Hardy空间上的复合算子的紧性，其中$φ_0$是狄利克雷多项式.我们的研究结果在很大程度上依赖于$φ$的特征$c_0$，当$c_0=0$时，在$φ_0$的程度和它的局部行为附近的边界点。我们还研究了其中一些算子的逼近数。我们的方法涉及Carleson措施和微分几何工具的几何估计。
2015-05-12 math.FA
Splitting the Riesz basis condition for systems of dilated functions]{Splitting the Riesz basis condition for systems of dilated functions through Dirichlet series
受Hedenmalm，Lindqvist和Seip工作的启发，我们考虑了固定函数$φ\in L^2(0,1)$的伸缩系统的不同性质.更准确地说，我们研究当系统$\{φ(nx)\}_n$是一个贝塞尔序列，Riesz序列，或它满足下框架界。我们能够用Dirichtet级数的Hardy空间$\mathcal{H}^2$的乘子和无限多环面上的Hardy空间来刻画这些性质。我们还讨论了多元情况。
2021-10-14 math.CA math.FA
Asymptotics, trace, and density results for weighted Dirichlet spaces defined on the halfline
对于给定的连续权$ω$，利用Kufner和Opic给出的局部$B_p$条件，给出了$C_0^\infty ( \mathbf{R}_+)$在Dirichlet空间$D^{1,p}(\mathbf{R}_+, ω):= \{ u:\mathbf{R}_+\rightarrow \mathbf{R}: u\ \hbox{ is locally absolutely continuous on} \ \mathbf{R}_+ \ {\rm and}\ \| u^{'}\|_{L^p(\mathbf{R}_+, ω)}<\infty \}$中的完备化的解析描述，其中$1<p<\infty$ .此外，我们提出了应用我们的结果：分析Hardy不等式，边值问题，复插值理论，并推导新的Morrey型不等式。
2022-11-12 math.FA
Some Banach spaces of Dirichlet series
当p = 2时，[12]和[3]分别研究了用${\cal H}^p$（$p\ge1$）表示的狄利克雷级数的Hardy空间.本文研究了狄利克雷级数空间的Lp-推广，特别是Bergman空间族${\cal A}^p$和${\cal B}^p$ .我们恢复了解析函数空间的经典性质：点赋值的有界性，这些空间之间的嵌入和p = 2时的“Littlewood-Paley”公式。我们还证明了${\cal B}^p$空间具有类似于单位圆盘上经典Bergman空间的性质，而${\cal A}^p$空间具有不同的性质.
2013-11-15 math.FA
Hilbert spaces of Dirichlet series
我们考虑了由Dirichlet系数的加权$\ell^2$范数给出其范数的狄利克雷级数的各种希尔伯特空间.我们刻画了其中一些空间的乘子代数。
2002-10-21 math.FA
Universality of general Dirichlet series with respect to translations and rearrangements
本文给出了一般狄利克雷级数关于平移或重排是泛级数的充分条件。
2022-05-12 math.FA
$\mathcal{H}_p$-theory of general Dirichlet series
受Bayart关于一般狄利克雷级数$\sum a_n n^{-s}$的结果的启发，本文的主要目的是建立一般狄利克雷级数$\sum a_n e^{-λ_{n}s}$的$\mathcal{H}_p$ -理论.鉴于Bohr的巧妙识别，普通狄利克雷级数的$\mathcal{H}_p$ -理论可以被看作是无限维环面$\mathbb{T}^\infty$上的傅里叶分析的子理论，而一般狄利克雷级数的$\mathcal{H}_p$ -理论被建立为某些紧阿贝尔群上的傅里叶分析的子理论，包括实数的Bohr紧化$\overline{\mathbb{R}}$。我们的方法可以扩展到更广泛的设置$\mathcal{H}_p$ -空间的一般狄利克雷级数的普通狄利克雷级数的Hardy空间的各种重要的事实。
2019-08-16 math.FA
Composition-differentiation operators on Hardy-Hilbert space of Dirichlet series
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了Dirichlet级数Hardy-Hilbert空间上的复合-微分算子，建立了基于平均计数函数衰减的紧性判据，给出了零特征符号下的有界性充分条件，并推导了特定符号下的范数与逼近数估计及谱刻画。
2026-10-06 math.CV math.FA
Cyclic $m$-isometries, and Dirichlet type spaces
考虑复可分希尔伯特空间上的循环$m$ -等距。这类算子的特征在于加权Dirichlet型抽象空间上的移位。我们的结果类似于Agler和Stankus，但我们的模型空间描述的狄利克雷积分，而不是解析狄利克雷算子。选择的观点使我们能够构建各种各样的例子。所有这些中的一个有趣的特征是，对应的模型空间包含在Hardy空间$H^2$的某个子空间中，仅取决于对应算子的阶。我们还演示了我们的框架如何允许建设无界$m$ -等距。
2018-11-07 math.FA
