On recursion relations in topological string theory
我们讨论了由Witten代数导出的拓扑递归关系与Bershadsky，Cecotti，Ooguri和Vafa的全纯反常方程之间的联系。这是通过定义一个算子${\cal{W}}_s$来实现的，该算子再现了耦合到BCOV世界面引力的拓扑弦论的递归关系。这个算子包含在推广tt* 方程的代数中，其直接结果是全纯反常方程本身。
2013-01-22 hep-th
Quantum Rings and Recursion Relations in 2D Quantum Gravity
本文研究了快子凝聚扰动对c=1矩阵模型的二维弦论作用量的影响。这些被证明变形的地面环上的快子模块的行动，证实了威滕的猜想。利用基环结构导出了（N+1）和N个快子体散射振幅之间的递推关系。这些递归关系允许计算所有的整体振幅。
1992-01-30 hep-th
Recursion Relations for Clebsch-Gordan Coefficients of Uq(su2) and Uq(su1,1)
本文给出了量子代数$U_q(su_2)$和$U_q(su_{1,1})$的Clebsch-Gordan系数的三项和四项递归关系。这些关系是利用$sp(8, \gr)$的$q$ -变形中三个量子代数的互补性得到的.
1994-07-13 hep-th
Tree Level Recursion Relations In General Relativity
最近，在Yang-Mills理论中，胶子散射振幅的树级递推关系被导出。本文将这种递推关系推广到引力子的树级散射振幅。我们使用的关系，推导出新的简单的公式，所有的振幅高达六个引力子。特别地，我们给出了六个引力子的非MHV振幅的显式公式。我们证明了MHV和次MHV的n-引力子振幅和所有8-引力子振幅的关系。
2005-03-11 hep-th
On-shell recursion relations for gravity
我们扩展了Benincasa，Boucher-Veronneau和Cachazo提出的论点，证明了引力子树振幅在一对类螺旋引力子动量的大的复杂变形下表现良好。这表明，BCFW递归关系的重力振幅可以构造使用这样的移位，提供了一个替代的证明最近的一个由Arkani-Hamed和Kaplan。通过使用辅助递归关系，在使用协变费曼图时隐藏的取消变得明显。
2008-03-03 hep-th
Recursion Relation for the Feynman Diagrams of the Effective Action for the Third Legendre Transformation
在具有立方相互作用的玻色场论中，我们导出了第三勒让德变换有效作用量的费曼图的递推关系。我们应用递归关系获得了第三次勒让德变换直到五圈阶的有效作用量的费曼图。通过归纳法给出了第三勒让德变换有效作用量费曼图的三粒子不可约性。
2008-07-15 hep-th
Notes on the solutions of Zamolodchikov-type recursion relations in Virasoro minimal models
我们研究Virasoro最小模型的4点共形块上的球和0点共形块上的环面（Virasoro字符），作为解决方案的Zamolodchikov型递归关系。特别是，我们研究的奇异性，由于共振的共形场的尺寸在最小模型表示，出现在中间步骤中解决的递归关系，但取消在最后的结果。
2018-08-15 hep-th
The four-dimensional on-shell three-point amplitude in spinor-helicity formalism and BCFW recursion relations
庞加莱不变的散射振幅和旋量螺旋形式主义中的树级递归关系的讲义。我们说明了非微扰约束施加在壳振幅的洛伦兹小集团，并审查他们如何完全固定的三点振幅涉及无质量或大质量粒子。然后，我们提出了一个介绍树级BCFW递归关系，和无质量散射的一些应用，其中导出的三点振幅。
2017-05-26 hep-th
On-Shell Recursion Relations for Generic Theories
我们发现，在壳递归关系树振幅在一般的两个衍生物理论的多粒子种类和不同的自旋。例如，在耦合标量和费米子的规范理论中，任何至少有一个胶子的振幅都服从递归关系。在耦合标量和费米子的（超）引力中，这同样适用于至少有一个引力子的任何振幅。这个结果适用于广泛的理论，包括QCD，N=4 SYM和N=8超引力。
2008-08-04 hep-th
An Etude on Recursion Relations and Triangulations
在双伴随\cite{Arkani-Hamed:2017thz}理论的基础上，通过对运动学变量进行单参数变形，导出了树能级散射振幅的递推关系。递归依赖于振幅的属性，可以在基本的运动学协面体中表现出来，并为后者提供三角剖分。进一步，我们解决了这个递推关系，并给出了振幅的全重性结果：通过将伴随面体的顶点重新表示，它被明确地表示为任意三角剖分的单形的“体积”之和，这是${\cal N}=4$ SYM的振幅面体的BCFW表示/三角剖分的类比.
2019-05-27 hep-th
Boundary Operators of BCFW Recursion Relation
我们发现，边界的贡献BCFW递归可以解释为形状因子的一些复合算子，我们称之为“边界算子”。边界算子可以从形变场的算子乘积展开中提取。我们还提出了一个算法来计算边界算子的路径积分。
2016-03-13 hep-th
On-Shell Recursion Relations for Nonrelativistic Effective Field Theories
我们推导了具有增强软极限的非相对论性有效场论（EFT）的壳层递归关系。通过对复薛定谔型场、线性色散关系的实标量场和Lifshitz型色散关系的实标量场理论中的树能级散射振幅的解析计算，说明了递推关系.我们的结果表明，具有局部$S$ -矩阵的无带隙非相对论EFT的景观可以被软定理和低能$S$ -矩阵的一致性约束，类似于无质量相对论EFT。
2022-01-06 hep-th
Tree-level Recursion Relation and Dual Superconformal Symmetry of the ABJM Theory
提出了三维Chern-Simons物质理论中树能级散射振幅的一种递推关系。递归关系涉及一个复杂的动量变形，推广了高维中使用的BCFW变形。使用背景场方法，我们表明，所有的树级超振幅的ABJM理论消失的大变形，建立的递归公式的有效性。此外，我们使用递归关系来计算六点和八点分量振幅，并将它们与基于费曼图或格拉斯曼积分公式的独立计算相匹配。作为递推关系的一个应用，我们证明了ABJM理论的所有树能级振幅都具有对偶超共形对称性。使用广义酉方法，我们将这种对称性扩展到环振幅的可构造部分。
2011-04-12 hep-th
Ward Identity Implies Recursion Relation at Tree and Loop Level
本文利用沃德恒等式计算了纯Yang-Mills理论中一对外线复化的树壳和单圈壳的振幅。利用费曼规则在树和单圈层次上证明了沃德恒等式，并给出了离壳振幅的递推关系.我们发现沃德恒等式证明中的取消细节简化了我们推导递归关系的过程。然后，我们计算了三点和四点的一个环壳振幅作为我们的方法的例子。
2013-02-09 hep-th
Note on recursion relations for the $\mathcal{Q}$-cut representation
本文将$\mathcal{Q}$ -割表示与BCFW变形相结合，研究了它的性质.因此，单圈被积函数用递归关系表示，即，利用树级振幅和$m$点单圈被积函数与$m\leq n-1$构造了$n$点单圈被积函数。通过给出明确的例子，我们表明，从递归关系的被积函数是等价的，从费曼图或原来的$\mathcal{Q}$ -切结构，直到尺度自由项。
2016-10-14 hep-th
Recursion relations in CFT and N=2 SYM theory
基于Al.Zamolodchikov关于四点共形块的递归关系的典型例子，并利用最近提出的Alday-Gaiotto-Tachikawa（AGT）猜想，推导出${\cal N}=2$ SYM与$f=0,1,2,3,4$（反）基本波或伴随超多重波的广义预势的递归关系。在所有的情况下，大的期望值限制推导明确。建立了环面上一般1点共形块与球面上特殊4点共形块之间的精确关系。鉴于AGT猜想，这转化为伴随的配分函数和4个基本超多重态之间的关系。
2009-09-29 hep-th
Recursion Relations for Conformal Blocks
在一般时空维的共形场论的背景下，我们发现所有可能的奇异性的共形块的交换算子的缩放维度$Δ$的函数。特别是，我们认为，使用抛物Verma模的表示理论，在奇时空维的奇点只是简单的极点。我们讨论如何使用这些信息来写递归关系，确定保形块。我们首先恢复递归关系介绍了在1307.6856对外部标量算子的共形块。然后，我们推广这种递归关系的共形块相关联的四点函数的三个标量和一个矢量算子。最后，我们专门的情况下，矢量算子是一个保守的电流。
2016-03-18 hep-th
A note on Zamolodchikov's recursion relation for the torus conformal block and its light limit
Yerevan Physics Institute（叶里万物理研究所）
研究刘维尔和\(A_2\)托达理论中环面单点共形块的类扎莫洛德奇科夫递归关系，推导其光渐近极限下的关系，为\(A_2\)托达理论提供新计算方法，结果与文献一致。
2026-10-01 hep-th
Prepotential Recursion Relations in N=2 Super-Yang Mills with Adjoint Matter
利用Seiberg-Witten谱曲线的Calogero-Moser参数化，导出了N=2的SU（N）伴随表象中超多重态超对称规范理论的有效前势瞬子修正的线性递推关系.本文还讨论了Calogero-Moser参数化的S-对偶性质以及推广到任意单缀层经典规范群的Seiberg-Witten谱曲线的结构。
2001-06-05 hep-th
Recursion Relation for Boundary Contribution
众所周知，在BCFW变形下，当振幅标度为O（1）或更差时，存在边界贡献。我们表明，边界的贡献有一个类似的递归关系的散射振幅。就像BCFW递归关系，其中散射振幅被表示为两个在壳层上的子振幅（加上可能的边界贡献）的乘积，我们的新递归关系表示边界贡献作为子振幅和具有较少腿的边界贡献的乘积，加上另一个可能的边界贡献。换句话说，完整的散射振幅，包括边界贡献，可以通过多个步骤的递归获得，除非当所有可能的变形被利用时，边界贡献仍然是非零的。我们通过几个例子证明了这个算法。特别地，我们证明了对于4D中类似于可重正化理论的标准模型，即，在只包括规范玻色子、费米子和标量的理论中，用我们的算法最多只需四步就可以计算出完整的振幅。
2015-05-01 hep-th
Notes on Conformal Soft Theorems and Recursion Relations in Gravity
天球振幅是一种平空间振幅，它经过梅林变换，成为生活在天球上的引力子。在这篇文章中，我们提出了一个递归关系，基于树级BCFW递归，引力天体振幅和使用它来探索共形柔软度的概念。由于BCFW公式在软能量中取指数，它直接导致指数形式的共形软定理。这些出现从一个软片的振幅，其特征在于一个离散的家庭的奇异权$Δ=1-\mathbb{Z}_+$。作为一个副产品，在MHV部门的情况下，我们提供了一个直接的天体模拟霍奇斯的递归公式在所有的多重性。
2019-06-18 hep-th
Higher Genus BMN Correlators: Factorization and Recursion Relations
系统地研究了自由N=4超杨-米尔斯理论中BMN（Berenstein-Maldacena-Nastase）算子的高阶亏格关联函数的因式分解和递归关系.这些性质是作者在以前的一篇论文中发现的，并被证明是在无限弯曲的pp波背景下与IIB型弦论的对应关系的结果，在这种背景下，弦实际上变得无限长。在这里，我们把计算推向更高的亏格，对因式分解和递归关系提供了更多的澄清和验证。我们的计算提供了弦模的多圈超弦振幅的AdS/CFT对应的理论间接检验。
2010-10-12 hep-th
Instanton Recursion Relations for the Effective Prepotential in N=2 Super Yang-Mills
本文导出了在任意经典规范群的基本表象中具有任意数目超多重态的N=2超对称规范理论的有效前势的瞬子修正的线性递推关系。从Seiberg-Witten解和预势的重整化群型方程出发，构造了该方程。这些递归关系的连续迭代使我们能够简单地获得任意高阶的瞬子修正，我们明确展示了6阶。对于规范群SU（2）和SU（3），我们的结果与以前的结果一致.
1999-08-30 hep-th
How to Succeed at Witten Diagram Recursions without Really Trying
Witten图是AdS空间中动力学研究的基本对象，也是解析泛函Bootstrap中的关键。然而，这些图是出了名的难以评估，使得搜索它们之间的递归关系变得极其困难。本文给出了从共形块递归关系得到交换Witten图的递归关系的简单方法。我们发现了各种新的关系，包括交换Witten图的降维公式。特别是，我们发现了一个五项递归关系有关的$d$和$d-2$维的交换Witten图。这给出了一个类似的公式的全息模拟共形块由于巴黎-Sourlas超对称。我们还扩展了分析的两点函数的共形边界的CFTs，并获得类似的结果。
2020-05-13 hep-th
Form factor recursion relations at loop level
本文在平面$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论中引入了一种在回路水平上定义形状因子被积函数的方法。这依赖于一个周期性的运动学配置，它有助于描述形状因子在强耦合方面的周期性威尔逊圈。有了这个规定，我们能够制定循环级递归关系的平面形状因子被积体，使用两行（BCFW）和全线移位。我们还指出了与已知的平面环振幅的被积函数的递推关系的重要区别。我们提出了一些具体的单回路的例子来说明和验证我们的处方形状因子被积体。
2018-12-21 hep-th
Determination of Boundary Contributions in Recursion Relation
在本文中，我们提出了一个新的算法，系统地确定丢失的边界贡献，当一个使用BCFW壳递归关系计算树振幅一般量子场论。在介绍了算法的基本原理之后，我们将通过几个例子来说明算法的应用，包括色序phi-4理论、Yang-Mills理论、Einstein-Maxwell理论和具有phi-4相互作用的色序Yukawa理论。
2015-05-05 hep-th
Nonperturbative Recursion Relations in N=2 Supersymmetric Gauge Theories
对于N=2的超对称规范理论的两种情况，导出了有效预势的瞬子修正的线性递推关系：第一种情况是在任意经典规范群的基本表象中有任意数目的超多重态，第二种情况是在SU（N）的伴随表象中有一个超多重态.这两种情况的构造都是从Seiberg-Witten解和预势的重整化群型方程出发的。这些递归关系的连续迭代使我们能够简单地获得任意高阶的瞬子修正。检查与以前的结果在文献中进行。其他的理论性质和推广也进行了讨论。
2001-06-05 hep-th
General Expressions for On-shell Recursion relations for Tree-level Open String Amplitudes
本文通过将BCFW移位应用于高斯超几何函数表示的开弦振幅，并利用二项式展开和留数定理，系统推导出树级开弦振幅在壳递推关系的一般表达式。
2024-03-30 hep-th
Recursion relations in semirigid topological gravity
在半刚性几何的背景下讨论了拓扑引力的场论实现。特别地，它的拓扑性质是由deRham上同调和等变BRST上同调之间的关系以及除了一个之外所有的物理算子都是BRST-精确的事实给出的。在参考文献\dil的基础上，重新给出了纯拓扑引力的穿刺方程和牛顿方程.
1991-12-11 hep-th
Gauge Amplitude Identities by On-shell Recursion Relation in S-matrix Program
在不依赖拉格朗日描述的S矩阵程序框架下，仅利用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）在壳层递推关系，证明了色序规范振幅的色序反转关系、$U(1)$ -解耦关系、Kleiss-Kuijf（KK）关系和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系.我们的推导是新发现的BCJ恒等式的第一个纯场论证明，该恒等式将色序基从$(n-2)!$减少到$(n-3)!$。我们的证明也给出了它的物理解释为神秘的奖金关系与${1\over z^2}$行为下适当的壳变形没有相邻对。
2010-08-05 hep-th
No Particle Production in Two Dimensions: Recursion Relations and Multi-Regge Limit
我们引入高能量的限制，使我们能够得到递归关系固定的各种耦合的拉格朗日二维相对论性量子场论没有树级粒子生产在一个非常简单的方式。Sine-Gordon模型、Bullough-Dodd理论、各种Toda理论和U（N）非线性西格玛模型都可以用这种方法重新发现。这里的结果是我们在2017年周边研究所冬季学校探索的结果。
2018-03-09 hep-th
BCFW Recursion Relations and String Theory
我们证明，所有的树级弦论振幅可以使用BCFW递归关系计算。我们的证明利用了由Brower，Polchinski，Strassler和Tan引入的坡密子顶点算子。令人惊讶的是，我们发现，在一个特定的大复杂的动量极限，无质量弦振幅的渐近展开的形式是相同的相应的场论振幅。这一观测表明，场论杨-米尔斯和引力子振幅服从KLT类关系。此外，我们推测，在这个大的动量极限某些弦论和场论振幅是相同的，并提供证据，这一猜想。此外，我们发现一个新的递归关系，涉及到较低的点快子振幅的快子振幅。
2010-06-30 hep-th
Recursion Relations in Liouville Gravity coupled to Ising Model satisfying Fusion Rules
重新考察了作者以前讨论的二维量子引力与伊辛模型耦合的递推关系。我们研究的情况下，物质部门满足的融合规则，只有主要运营商内的Kac表作出贡献。该理论涉及到一些非正则化的分歧。我们得到了球面上定义良好的关联子之间形成闭集的递归关系，但它们不具有玻色化理论所具有的优美结构，并且当它们包含一个定义不明确的具有发散性的关联子时，也给出了一个不一致的结果.我们求解了它们，并计算了几个定义良好的分解子的归一化独立比，这与矩阵模型的结果一致。
1994-11-02 hep-th
Recursion Relations for One-Loop Gravity Amplitudes
本文研究了递推关系在有限单圈重力振幅计算中的应用。明确地表明，已知的四个、五个和六个外腿具有相同出射螺旋度的引力子单圈振幅，以及四个具有（-，+）螺旋度的引力子振幅，都可以由简单的递推关系导出.后者的振幅是通过引入一个正螺旋度引力子的单圈三点顶点导出的，这是杨-米尔斯中的单圈三加顶点在引力中的对应物。我们发现，新的问题出现的五点振幅与螺旋度（-，+），其中应用已知的方法似乎不工作，我们讨论了可能的决议。
2007-01-30 hep-th
BCFW recursion for light-like Wilson loop correlators
School of Physics and Astronomy, University of Southampton（南安普顿大学物理与天文学学院）
该研究将全纯联结思想应用于N=4超杨-米尔斯理论，推广BCFW递推关系至多Wilson圈关联子，发现新项并结合Q̄方程验证，最终导出色精确Wilson圈关联子的递推关系。
2026-08-21 hep-th
Three loop anomalous dimensions of twist-3 gauge operators in N=4 SYM
提出了一类由规范场和协变导数构成的twist-3算子的三圈反常维数的封闭表达式。为了这个目的，我们解决了长程Bethe Anasterian方程在有限的自旋，并提供了一个一致的分析公式，假设最大的超越性违反所建议的已知的单圈反常尺寸。最后的结果再现了普遍的尖点反常维数，并服从由互易不变性原理启发的递归关系。
2007-07-11 hep-th
Recursion relations for the general tree-level amplitudes in QCD with massive dirac fields
对于具有多种外场的QCD振幅的研究由来已久。在树的层次上，利用BCFW递归关系可以有效地得到幅值。本文将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）关系推广到外场都是有质量或只包含一条无质量线的QCD振幅。我们发现这种振幅可以分成两部分，每一部分振幅都是两条移动线之间的某种相关自旋组态。在选择适当的动量位移方案后，我们可以直接证明每一部分都是可构造的。因此，我们可以利用BCFW递推关系得到QCD中振幅的一般过程。我们应用程序的几个振幅的例子。我们发现，当振幅中存在大量的外场时，这种方法是非常有效的。
2011-06-09 hep-th
A new recursion relation for tree-level NLSM amplitudes based on hidden zeros
本研究提出一种利用隐藏零点规避边界项计算的类BCFW递推关系，重现树级NLSM振幅的三大特征，证明隐藏零点结合物理极点因子化可唯一确定所有树级NLSM振幅。
2025-10-29 hep-th
Weights and recursion relations for $ϕ^p$ tree amplitudes from the positive geometry
最近，在$ϕ^p$理论\cite{Raman:2019utu}中，提出了运动空间中的手风琴面体作为平面树级散射振幅的正几何。散射振幅被表示为具有适当权值的某些一致面体的标准形上的加权和。通过要求加权和对应于散射振幅来确定这些权重。这意味着我们需要从量子场论中获得额外的数据，才能从几何学中计算振幅。即使在这种$ϕ^p$理论中，散射振幅是否完全由几何结构得到，也是一个重要的问题。在本文中，我们表明，这些权重是完全确定的手风琴面体的因式分解性质。这意味着，手风琴的几何形状足以确定这些权重。除此之外，我们还研究了$ϕ^p$振幅的单参数递归关系。通过对ABHY协面体\cite{Arkani-Hamed:2017tmz}的三角剖分，得到了$ϕ^3$振幅的单参数“BCFW”式递推关系.在此基础上，利用\cite{Arkani-Hamed:2019vag, Yang:2019esm}中广义ABHY-结合面体的投影三角剖分，提出了一种新的递推关系。我们将这些单参数递归关系推广到$ϕ^p$振幅，并解释为三角形的accordiohedra。
2020-07-21 hep-th
Gauge theory one-loop amplitudes and the BCFW recursion relations
利用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）树型振幅递推关系中的复数位移，计算了规范理论单圈振幅.我们将移位应用于被积函数，并显示出无限移位的极限的贡献在循环动量积分后消失，通过明智地选择极化向量的基础。这使得我们能够根据壳上树和低点单圈振幅来写单圈振幅。一些树振幅是前向振幅。我们表明，他们的潜在的奇异性没有贡献和BCFW递归关系可以应用在这样一种方式，以避免这些奇异性。我们详细计算$n$点单圈振幅为$n=2,3,4$，并概述了我们的方法的推广到$n>4$。
2012-07-29 hep-th
An Introduction to On-shell Recursion Relations
本文介绍了用于计算树能级振幅的壳层上递归关系。从基本的，如旋量符号和颜色分解，我们揭示规范玻色子振幅，BCFW-变形，大$z$ -振幅的行为，和上壳层的胶子递归关系的分析性质。我们讨论了在壳递归关系的进一步发展，包括推广到其他量子场论，特别是超对称理论，离壳电流的递归关系，非零边界贡献的递归关系，奖金关系，单圈振幅的合理部分的关系，三维递归关系和CSW规则的证明。最后，我们给出了一些应用实例，包括分裂螺旋度振幅和N= 4 SYM理论的解，递归关系下相容条件的推论，色序胶子树振幅的Kleiss-Kuijf（KK）和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系，Kawai-Lewellen-Tye（KLT）关系.
2012-09-10 hep-ph hep-th
Instantons and recursion relations in N=2 Susy gauge theory
我们发现了具有规范群$SU(2)$的$N=2$ SUSY规范理论的前势${\cal F}$的变换性质。特别是我们证明了${\cal G}(a)=πi\left({\cal F}(a)-{1\over 2}a\partial_a{\cal F}(a)\right)$是模不变的。该函数满足非线性微分方程$\left(1-{\cal G}^2\right){\cal G}''+{1\over 4}a {{\cal G}'}^3=0$，这意味着瞬子贡献由递归关系决定。最后，我们找到了$u=u(a)$，并给出了${\cal F}$作为$u$函数的显式表达式。这些结果可以推广到更一般的情况。
1995-06-15 hep-th
New Recursion Relations and a Flat Space Limit for AdS/CFT Correlators
我们考虑在AdS_{d+1} /CFT_d中的应力张量或守恒电流的关联函数，其计算使用的是希尔伯特或杨-米尔斯作用量。我们引入了新的递归关系来计算树级的关联函数算子。这些关系式优于arXiv：1102.4724和arXiv：1011.0780中描述的BCFW类关系式，因为它们可以在包括d=3的所有维度中使用。我们还介绍了一种新的方法，提取平面空间的S-矩阵元素的AdS/CFT关联函数的动量空间。我们表明，（d+1）维的引力子或胶子的平空间振幅可以得到的应力张量或守恒电流的d维相关器的一个特定的奇异性的系数，这种技术是有效的，即使在循环水平的散装。最后，我们表明，我们的递归关系自动生成与此观察一致的关联函数：它们具有预期的奇异性，并且平空间胶子或引力子振幅作为其系数出现。
2012-04-27 hep-th
On the Tensionless Limit of String theory, Off - Shell Higher Spin Interaction Vertices and BCFW Recursion Relations
我们构造了一个由微扰玻色弦论得到的平坦背景上无质量玻色高自旋场之间立方相互作用顶点的离壳扩张。我们演示了如何使用一个简单的特定的例子来构建更高的四次相互作用顶点。我们研究是否BCFW相互作用的高自旋理论的递归关系是适用的。我们认为，对于几个有趣的例子，这种关系应该存在，但理论的一致性可能需要我们补充更高的自旋场论扩展和可能的非本地对象。
2010-11-18 hep-th
On-shell Recursion Relations for Tree-level Closed String Amplitudes
本文利用BCFW平移和Schwinger参数化处理闭弦极点结构，推导出闭弦树级振幅的在壳递推关系，并通过插入Fock空间完备性关系给出另一种留数计算方法。
2025-03-10 hep-th
Recursion Relation for BCFW Boundary Terms of NLSM Amplitudes
Center for Gravitation and Cosmology, College of Physical Science and Technology, Yangzhou University（扬州大学物理科学与技术学院引力与宇宙学中心）
本文提出一种基于2-分割性质从低点振幅递推确定NLSM振幅BCFW边界项的简单方案，结合隐藏零点和质量维度约束，实现边界项的递归构造。
2026-10-08 hep-th
The Volume Conjecture, Perturbative Knot Invariants, and Recursion Relations for Topological Strings
研究了纽结特征簇上的微扰纽结不变量与拓扑弦论定义的自由能之间的关系。SL（2;C）Chern-Simons规范理论与拓扑开弦论之间的这种对应关系是在体积猜想和AJ猜想的基础上提出的。在本文中，我们讨论这种对应超出了双方的微扰展开的次领导秩序。在双曲三维流形的微扰不变量的计算中，我们对双曲纽结采用状态积分模型，对环面纽结采用因式分解的AJ猜想。另一方面，我们利用Eynard-Orantin拓扑递归关系迭代计算特征簇上的自由能。我们检验了S^1上的8字形纽结补和一次穿孔环面丛与四阶完整L^2R的对应关系。对于环面结，我们发现两侧的递归关系微不足道。
2010-10-21 hep-th
Recursion relations for scattering amplitudes with massive particles
我们利用Arkani-Hamed等人最近发展的大质量旋量螺旋度形式[1]，提出了一类新的规范理论中树能级振幅的递推关系。这些关系是基于无质量和有质量外动量的复合变形。我们利用这些关系来研究标量QCD中的树能级振幅以及杨-米尔斯理论中希格斯相中涉及大质量矢量玻色子的振幅。我们证明了我们的建议的有效性表明，在无限的两个外部粒子的动量的限制，振幅再次被控制的增强的自旋-洛伦兹对称性平行的无质量规范理论的BCFW移位的证明。简单的例子说明，建议的移位可能会导致一个有效的计算树级振幅。
2021-05-12 hep-th
Deformed N=2 theories, generalized recursion relations and S-duality
利用定域化技术研究了N=2超共形场论的非微扰性质。特别地，我们考虑SU（2）规范理论，变形的一般ε-背景，与四个基本口味或一个伴随的超多重态。在这两种情况下，我们明确计算的前几个瞬子修正的配分函数和prepotential使用Nekrasov的方法。这些结果允许重建精确的表达式，涉及裸规范耦合常数的准模块化功能，并表明，prepotential条款满足模块化的异常方程，采取的形式的递归关系与一个明确的ε依赖项。然后，我们调查的影响，这种递归关系的模块化的有效理论的性质，并发现，与一个适当的重新定义的预势和有效的耦合是可能的，至少到第三阶的变形参数，铸造的S-对偶关系在相同的形式，因为它们出现在未变形理论的塞伯格-威滕解决方案。
2013-02-04 hep-th
Recursion relations for the multiparton collinear limit and splitting functions
我们提出了一个系统的方法来评估的分裂函数的树级QCD过程中的m部分子接近共线极限。分裂函数的计算是通过推导壳层上的递归方程，这是类似的Berends-Giele的离壳电流的递归关系。
2012-10-02 hep-ph hep-th
A recursion relation for gravity amplitudes
Britto、Cachazo和Feng最近导出了Yang-Mills中树能级散射振幅的递推关系。这种关系有一个双线性结构继承自因式分解的多粒子极点的散射振幅-一个相当通用的特点场论。基于此，我们提出了一种新的树水平上引力子散射振幅的递推关系。利用这个递推关系，我们导出了一个新的计算n个引力子的MHV树能级散射振幅的一般公式。最后，我们评论一般场论中递归关系的存在性。
2005-06-10 gr-qc hep-th
On-shell recursion relations for generic integrands
在量子场论中，圈校正中的量子效应对于各种形式和唯象的应用是至关重要的。在这篇文章中，我们提出并检查一个定义的所谓的单切贡献，需要完成在壳递归关系的被积函数的散射振幅在一般功率计数可重正化理论在任何循环顺序。我们的建议与标准维数正则化很好地吻合，特别是直接适用于粒子物理学的大部分标准模型。除了一个图解结构，在一个循环顺序，我们提供了一个直接的交叉检查箱系数。有趣的是，在一个循环中，我们的建议可以通过迭代递归与所有双酉割的特定子集以及树级极点相关。我们特别关注在纯杨-米尔斯理论中的有理数单圈例子中证明该方法。对于有限振幅，我们提出了所有的顺序参数。第一步重力积分。
2016-10-17 hep-th
Recursion relations for scattering amplitudes with massive particles II: massive vector bosons
利用最近引入的具有协变的旋量-无质量位移的递推关系，研究了在大质量旋量-螺旋度形式下，一对大质量矢量玻色子和任意数目胶子的树能级散射振幅.特别是，我们推导出紧凑的表达式的情况下，i）所有的胶子是相同的螺旋度和ii）一个胶子翻转螺旋度和颜色相邻的大质量粒子之一。我们提供了大量的一致性检查，我们的结果，包括精确匹配的高能极限与著名的MHV和NMHV振幅纯杨米尔斯理论。作为一个推论，我们得到一个替代的新的表示的NMHV振幅。
2022-08-23 hep-th
On Multi-step BCFW Recursion Relations
在本文中，我们广泛地调查的新算法称为多步BCFW递归关系。许多有趣的数学性质被发现和理解这些方面，人们可以找到一个系统的方法来完成计算的振幅有限，明确的步骤，并得到正确的答案，没有求助于任何特定的知识，从场论，除了质量尺寸和螺旋度。该过程包括极点集中和不一致性消除。新算法不能确定在不一致消除中幸存的术语。它们包括多项式和它们的推广，这些都是有待探索的有用对象。然后，我们将其应用于加引力的标准模型，以说明它的力量和局限性。在保证其可操作性的前提下，我们还初步探讨了如何通过减少步骤来提高其效率。
2015-06-25 hep-th
