Is it possible that the Goldbach's and Twins primes conjectures are true with an algebraic approach?
本文通过为每个大于2的m构造偏序集同构并赋予阿贝尔群运算，用代数方法刻画偶数并定位满足猜想的数对，从而论证哥德巴赫猜想与孪生素数猜想成立。
2023-09-25 math.GM
A Simple Method for searching for Prime Pairs in the Goldbach Conjecture
本文介绍一种寻找著名的哥德巴赫猜想中素数对的简单方法。该方法，这是基于某些整数的身份，以及有关的剩余财产的观察，使我们能够削减一半的搜索长度，因此可以被认为是一条捷径，在寻找哥德巴赫猜想中的素数对。
2015-05-04 math.GM
The problem of the least prime number in an arithmetic progression and its applications to Goldbach's conjecture
等差数列的最小素数问题是数论中的重要课题之一。在[11]中，我们首次研究了这个问题与哥德巴赫猜想之间的关系。本文进一步考虑了它在哥德巴赫猜想中的应用，改进了文[11]中的结果。此外，我们还试图推广等差数列中的最小素数问题，并给出哥德巴赫猜想的一个类比。
2010-02-03 math.GM
The importance of finding the upper bounds for prime gaps in order to solve the twin primes conjecture and the Goldbach conjecture
摘要。在这篇文章中，我们提出了一个观点，突出的重要性，寻找上界的素数差距，以解决孪生素数猜想和哥德巴赫猜想。为了这个目的，我们提出了一个程序，确定的上界的主要差距不同的最著名的和已知的方法。该方法利用相对数的集合来分析素数的分布。也使用负数，可以直观地理解，从-P到P的2P +1个连续数的排列是使具有相同基数D的绝对值的两个幂之间的距离最小化的唯一排列，其中|D| <= P。这种排列被认为是重要的，因为通过增加连续数范围内的素数的幂的数量，假定减少了所考虑的素数之间的重叠。因此，通过减少这些重叠，我们假设得到一种排列，其中小于且等于P的素数及其倍数在2P +1个连续数的范围内占据尽可能多的位置。如果这个结果能够得到证明，不仅意味着勒让德猜想的解决，而且意味着孪生素数猜想和哥德巴赫猜想的解决又向前迈进了一步。
2020-02-17 math.GM
A "Vertical" Generalization of the binary Goldbach's Conjecture as applied on primes with prime indexes of any order i (i-primes)
这篇文章是基于我们早期的论文的调查（“应用于具有（递归）素数指数的”迭代“素数的二进制哥德巴赫猜想的”垂直“推广”）（i-primeths）”[11]），其中我们提出了一个新的推广的二进制/“强”哥德巴赫猜想（GC）简称为“垂直哥德巴赫猜想”（VGC），这本质上是一个元猜想，因为VGC陈述了一个比GC更强的有限数量的类似哥德巴赫的结构，这些结构都适用于具有递归素数索引的“迭代”素数（称为“i-素数”）。VGC是由本文作者在2007年发现的，之后它被改进和扩展（通过计算验证）直到现在（2020年）。VGC区分为一个非常重要的素数“元猜想”，因为它陈述了一个新的类，包含比GC更强/更严格的无限数量的命题。VGC在优化GC实验验证（包括其他可能的数学和物理理论和实际应用）方面具有巨大的潜在重要性。VGC也可以看作是素数分布的一种非常特殊的自相似性质。本综述包含了一些关于VGC的新结果。
2020-10-02 math.GM
A Hypothesis on Upper Bound of Goldbach Counting Function
定义了N > 0且无平方因子P > 0的哥德巴赫计数函数。给出了哥德巴赫计数函数的上界的一个假设，并在此假设下证明了哥德巴赫猜想成立。同时，对哥德巴赫计数函数的上界提出了第二个假设，并在此假设下证明了孪生素数猜想成立
2016-07-22 math.GM
Problems related to Waring-Goldbach problem involving cubes of primes
本文试图了解涉及素数立方体的Waring-哥德巴赫问题的最新进展。特别是，我们要确定是否整数是素数，素数的平方，素数的立方，或一个偶数的立方可以写为四个素数的立方之和。同时，我们也提出了一些可能加深我们对四个素数立方和问题理解的问题。此外，一些例子表明，几乎所有整数的立方都可以写成四个整数的立方之和。
2022-01-03 math.GM
Goldbach Conjecture and the least prime number in an arithmetic progression
本文研究了哥德巴赫猜想与等差数列中最小素数的关系。给出了哥德巴赫猜想的一个新的弱化形式。我们证明了这个弱化形式和Chowla假设的一个弱化形式意味着每一个足够大的偶数可以写成两个不同素数之和。哥德巴赫猜想与算术级数中的最小值关系的研究综述在本文中，我们对哥德巴赫猜想与算术级数中的最小值关系进行了研究。我们给了一个新的形式，可能来自哥德巴赫猜想。我们认为，这一事件和乔拉假设的一个事件意味着，整个两个国家都可以像两个不同的总理一样，充分利用。
2010-02-23 math.GM
An elementary conjecture which implies the Goldbach conjecture
令$p_{1}$，.，$p_{k}$是连续的第一个$k$奇素数。令$n$为偶数，使得$n > p_{k}$。我们推测，如果$n - p_{1}$，.，$n - p_{k}$是素数，则它们中的至少一个具有大于或等于$p_{k}$的素数因子。在这个简短的说明中，我们观察到哥德巴赫猜想从这个猜想得出。
2018-02-01 math.GM
Goldbach's Rule
哥德巴赫猜想，“任何大于大于2的偶数都可以表示为两个素数之和”，因为它不可能是其他的，所以被重新命名为哥德巴赫法则。证明了这个猜想，证明了素数对加到任何大于大于2的偶数上的存在性是小于那个偶数的素数序列存在性的自然副产品。首先，它表明，其余的取消过程中，确定素数小于一个偶数也calluders素数对添加到该偶数作为一个自然的一部分的过程。然后，一个最小限度的素数对添加到一个偶数表示的偶数和存在的每一个偶数大于2。此外，证明中使用的推理和公式被证明对观察持有。
2000-05-19 math.GM
Proof of Goldbach's Conjecture
在定义了某些称为Range和Row的自然数子集之后，我们假设（1）存在一个可以产生素数的函数，以及（2）每个大于2的偶数，如A，可以表示为n个素数的和。我们通过DC（A）小于或等于n来证明这一点。每个人都有一个相似的地方，每个人都有一个相似的地方，每个人都有一个相似的地方。证明了在任意一行中，对于任意大于2的偶数，DC（A）=2，即每个大于2的素数都是两个素数之和.从而证明了哥德巴赫猜想。
2005-02-22 math.GM
El teorema de Dirichlet, la conjetura de Goldbach y algunas consecuencias
本文深入研究了Dirichlet定理，即a，b是相对素数，序列p = an + b包含无穷多个素数，我们简化和推广了这个定理，阐明了Elias的一些特殊定理，证明了它与Bertrand公设的等价性，并证明了Goldbach猜想的正确性。最后，我们阐述了一些额外的结果，推导出的哥德巴赫定理-
2020-06-23 math.GM
On Goldbach's Conjecture
证明了如果每个奇数$n > 5$是三个素数之和，则每个偶数$n > 2$是两个素数之和.在Cramér猜想的基础上，给出了Goldbach猜想的一个条件证明.关于哥德巴赫猜想的理论和实验结果允许在条件证明中使用比克莱默猜想限制性更小的猜想。一个基本的结果迈尔的文件Cramér的模型是批评。
2002-09-18 math.GM
Is Goldbach Conjecture true?
我们肯定地回答这个问题。事实上，我们相信已经证明了每个偶数$2N\geq3\times10^{6}$是两个奇素数之和。数值计算在$8-3\times10^{6}$范围内推广了$2N$的这一结果。因此，更有理由证明，每个偶数$2N>2$是两个素数之和（哥德巴赫猜想）。当然，我们将感谢评论和反对意见。
2017-10-10 math.GM
La cometa di Goldbach e ... le altre
哥德巴赫彗星是哥德巴赫函数g（n）在区间[3，N]中的曲线，其中N是一个大的正整数。函数g（n）计算2n可以表示为两个奇素数之和的不同方式的数量。一个帐户，希望令人满意的和可访问的，给出了层，使彗星。通过数论的几个（有时是历史性的）结果，出现了类似于哥德巴赫的其他理论。这些与奇正整数序列有关，类似但不完全是素数序列。
2012-03-05 math.GM
Definitive Proof of Goldbach's conjecture
本文通过推导近似素数对数量的方程并进行误差分析，证明对于所有n > 622的偶数素数对数量大于1，从而确定性证明了哥德巴赫猜想。
2025-08-11 math.GM
A Proof of "Goldbach's Conjecture"
“哥德巴赫猜想”通过分析奇素数的所有组合如何成对求和，产生所有的偶数来证明。
2001-01-26 math.GM
The binary Goldbach conjecture is also true
本文在前期证明的基础上估计正整数 $K_α$，从而推出每个大于 $4$ 的偶数均可表示为两个素数之和，证明二元哥德巴赫猜想成立。
2023-04-22 math.GM
Can We Prove Goldbach's Conjecture?
本文提出了一种证明哥德巴赫猜想的策略：每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和。
2010-12-26 math.GM
About Goldbach strong conjecture
本文利用数族的分类方法，对6n+1和6n+5（其中n为整数）进行分类（这类族包含所有大于3的奇素数和其它与素数有关的复合数）。我们将使用这种分类，以尝试一种方法来解决哥德巴赫强猜想。通过二进制数带的几何方法，我们设想了一种研究所述问题的新形式。
2007-09-04 math.GM
The Strong Goldbach Conjecture: Proof for All Even Integers Greater than 362
强哥德巴赫猜想可以追溯到1742年。它指出，任何大于大于4的偶数都可以写成两个素数的和。从那时起，没有人能够证明这个猜想。到目前为止，唯一已知的结果是，每个足够大的偶数N都可以写成一个素数与至多两个素数的乘积之和。此外，该猜想已被证明对所有直到4.10 ^18的偶数都成立。本文证明了该猜想对所有大于大于362的偶数都成立。
2013-09-05 math.GM
Matrix Online Characteristic Number and Its applications in Goldbach Conjecture,Polignac Conjecture,the Twin Prime Conjecture
本文共分三章，第一章由连续奇数决定，研究了一类矩阵序列的内在性质。通过建立矩阵在线数的概念、特征和列在线数的运用数学归纳法证明了这类矩阵在线数的一些性质特征（定理1）。最后，给出了哥德巴赫猜想的一个尝试证明（定理6）。这是作者在多年探索素数性质的过程中的研究和发现，并认为这一发现具有重要意义。在第二章中，定义了矩阵主示性数和矩阵主特征序列的概念（定义1）。首先证明了任意偶数至少在两个群上可表示为两个奇素数之差（定理4）。其次，我们证明了存在无穷多个被4隔开的奇素数（定理9）。最后，证明了如果对任意自然数m，S（3）与s（2 m +3）的交大于1，则存在无穷多个以2 m为间隔的奇素数（定理11）。在第三章中，主要是由于任意奇数自然数a，S（a）与s（a+2）的交集不是空集，且集合中的数远大于1，其中S（a）={k，若2k+a是素数，k是自然数}，P是素数集合，N是自然数集合。证明了孪生素数存在无穷多个，从而解决了数论中的孪生素数问题。
2013-06-11 math.GM
Goldbach's Racetrack
哥德巴赫猜想：每个偶数都是两个素数之和，自1742年以来一直是公开的。本文详细介绍了一个路线图的哥德巴赫猜想的证明的基础上的函数，估计哥德巴赫对的数量。结果表明，哥德巴赫对数的估计随着偶数的增加而增加，并且误差项很小。进一步详细说明函数、假设和误差项，可能最终导致哥德巴赫猜想的证明。
2020-10-14 math.GM
An approach towards the proof of the strong Goldbach's conjecture for sufficiently large even integers
利用Dirichlet级数对充分大的偶数整数给出了强哥德巴赫猜想的一个新的证明.利用Perron公式和复变数积分中的留数定理，可以证明任何大的偶数整数都可以表示为两个素数之和。在本文中，黎曼假设是假设成立的整个文件。在自然数集上定义了一个新的函数，该函数是一个典型的筛法函数，并在此基础上表示了几个新的函数，利用素数定理、Sabihi定理和Sabihi第二猜想，证明了充分大偶数下的强Goldbach猜想.
2017-11-04 math.GM
Some results in the exceptional set of Twin Prime Problem
本文给出了确定例外集中每个例外元的范围的新方法，基本上解决了孪生素数问题和哥德巴赫猜想问题。
2006-12-21 math.GM
Additive structure of Z(.) mod m_k (squarefree) and Goldbach's Conjecture
前k个素数的乘积m_k（2.. p_k）有邻居m_k +/- 1，且所有素除子都在p_k之外，这意味着有无穷多个素数[Euclid]。p_k和m_k之间的素数都在半群Z_{m_k}（.）模M_k乘法的一个例子。由于无平方模，Z_{m_k}是2^k个群的不交并，具有尽可能多的幂等元-每个m_k的除数一个幂等元，它们形成布尔格BL。研究了Z_{m_k}的生成元及其格的可加性.证明了BL中的每一个互补对都加1 mod m_k，BL中的每一个偶幂等元e在G_1中都有后继e+1.因此，G_1+G_1 \equiv E是Z_{m_k}中偶数剩余的集合，所以每个偶数剩余是两个单位根之和，证明了“剩余的哥德巴赫”mod m_k（“GR”）。. . .通过扩展mod m_k的剩余量并“携带”权重m_k的a < p_{k+1}来对k进行归纳，得到整数的素筛。哥德巴赫猜想（“GC”）对某个2n的失败与GR（k）对某个k的矛盾。根据伯特兰公设（在素数i<p 1时<2i for each i>），连续的2n在重叠的区间内，而G_1 mod m_k中的最小合成单位是p_{k+1} ^2，得到“GC”：每个2n > 4是两个奇素数的和。
2009-10-08 math.GM
From the Goldbach Conjecture to the Theorem
本文证明了欧拉于1742年提出的哥德巴赫猜想“所有大于大于2的正偶数都可以表示为两个素数之和”是正确的。这个结果部分地基于Wilson定理，并且补充了我们将问题转换为丢番图方程的推理。后者是几何证明的主方程。
2007-03-30 math.GM
Structures in P based on Properties of Semigroup and Arithmetical Sequence H = (+-3*2; 1)
本文介绍的结果在P结构的基础上开发的工具，从小学数论的主题。主要结果是：等差数列H =（+-3 2; 1）是P \ {3，2}在Z中的最小超集. H是半群。P在Z中的独特完形。本文讨论了素数格填充H exp n.几何轨迹在HxH的家庭的解决方案：-集的孪生素数，-集的PRACHAR孪生素数，-在H exp 2，H exp 3家庭的解决方案的GOLDBACH连接。H在pexp 2-区间上的划分pexp 2-区间中的素数。孪生素数集合的无穷大性。验证GOLDBACH合。
2018-12-17 math.GM
Sieve Method and Landau Problem
利用筛法解决了哥德巴赫猜想和孪生素数猜想等Landau的四个不可攻问题。
1999-09-25 math.GM
Some considerations in favor of the truth of Goldbach's Conjecture
本文给出了关于哥德巴赫猜想的一些思考。这项工作是基于基本结果的数论，它提供了一个建设性的方法，允许，给定一个偶数，找到至少一对素数根据GC。最后给出了这种构造方法与一类运筹学问题之间的联系。
2013-12-12 math.GM
An Extension Of Vinogradov's Theorem
1937年，伊凡·维诺格拉多夫证明了哥德巴赫猜想的三个素数和版本，通常被称为哥德巴赫猜想的弱形式。并且它对“足够大”的奇数自然数成立。本文利用狄利克雷定理、模算术等推广了维诺格拉多夫定理，使得每一个充分大的自然数（包括偶数和奇数）都可以表示为三个素数之和。我们强调的配置素数的任何特殊情况下的三个素数和。因此，我们得到维诺格拉多夫定理作为这个扩展版本的一个特殊情况。我们展示了如何维诺格拉多夫定理意味着哥德巴赫猜想;它（维诺格拉多夫定理）如何可以从它，反之亦然。我们还得到了充分大的下界。最后，我们着重讨论了Vinogradov整数w（v）和Goldbach整数w（m）的分拆函数之间的一些关系.
2021-12-19 math.GM
An Algebraic Approach to the Goldbach Conjecture
SMU（南卫理公会大学）
本文利用p进分析和Mihailescu定理，通过构造多项式和代数方法证明哥德巴赫猜想，并推导出波林亚克猜想。
2026-09-09 math.GM
Conjectures on Partitions of Integers as Summations of Primes
本文给出了一类关于整数分拆为素数和的猜想，它们是哥德巴赫猜想的推广。
2007-07-13 math.GM
On Partitions of Goldbach's Conjecture
利用素数定理和启发式概率方法，导出了哥德巴赫猜想的一个近似剖分公式。哥德巴赫猜想的一个强形式以哥德巴赫猜想的划分的下界函数的形式出现。数值计算表明，分区的上下边界函数满足一个简单的函数方程。假设该不变缩放性质对于所有偶数整数$n$成立，则下限和上界可以表示为简单的指数。
2000-10-04 math.GM math.NT
Counting degrees of vertices in near Goldbach graphs
Jadavpur University（贾达普大学）
本文针对近哥德巴赫图G(n)，推导了正偶数度数的精确公式，给出了度数近似函数，还引入近独立事件集概念并关联哥德巴赫猜想相关结论。
2026-08-19 math.GM
Distribution of twin primes in repeating sequences of prime factors
本文给出了连续较大的自然数序列中相对素数和孪生素数之间的确定性关系。这使得能够设置一个有限的下极限上出现的实际孪生素数在一个无界的选择域。
2021-07-31 math.GM
Probabilistic method of proving twin primes' infinitude
研究了等差数列中素数的统计分布。给出了素数的估计，并利用组合方法计算了可用区间上的孪生素数。得到了孪生素数行上素数个数的分布和估计。提出了一种新的孪生素数无穷大方法。
2019-02-14 math.GM
There are Infinitely Many Pairs of Twin Prime
我们证明了有无穷多对孪生素数。
2005-10-09 math.GM
Proof of the Twin Prime Conjecture (Together with the Proof of Polignac's Conjecture for Cousin Primes)
本文将给出孪生素数猜想的证明。最初非常困难的问题（在观测空间）已经转化为一个更简单的问题（在生成空间），可以解决。证明了孪生素数可以通过两级筛法得到，并证明了孪生素数的个数是无穷多的。同样的方法被用来证明波利尼亚克猜想的表亲素数。
2022-06-02 math.GM
Researches on the Twin Prime Problem
孪生素数问题主要是孪生素数的结构以及孪生孪生素数群是否存在无穷多个。本文通过构造一个特殊的簇数集（见文中公式（2.3）），证明了q的最小数的交集的前n列集合的集合数是孪生素数（q，q+2）的决定，且级数的最小数是发散的（见定理2），主要结果是定理2、定理3和定理4.孪生素数得到如此彻底的证明，必定有无穷多组孪生素数猜想。
2014-05-13 math.GM
Towards Proving the Twin Prime Conjecture using a Novel Method For Finding the Next Prime Number ${P_{N+1}}$ after a Given Prime Number ${P_{N}}$ and a Refinement on the Maximal Bounded Prime Gap ${G_{i}}$
本文介绍了一种求给定素数${P}$后的下一个素数的新方法。所提出的方法是用来推导出一个系统的不等式，作为约束，应满足的所有素数，其继任者是一个孪生素数。孪生素数是素数间隔为${2}$的素数。对${(5,7),(11,13),(41,43)}$等等都是孪生素数。本文设想，如果所提出的不等式组可以被证明有无穷多个解，孪生素数猜想将被证明是正确的。本文还导出了一个新的上界的素数差距，${G_{i}}$之间的${P_{i} \; and \; P_{i+1}}$，作为${P_{i}}$的函数。
2020-05-06 math.GM
Infinitely many twin primes
在提出的矩阵素数，通过它可以很容易地产生一个序列的素数。本文还提出了证明无穷多个素数孪生的若干定理
2016-09-14 math.GM
On the Distribution of Twin Primes
我们介绍了一个筛子计数孪生素数到一个给定的范围。我们的方法依赖于一个参数$λ_x$和估计的孪生素数的数量得到的结果，被称为孪生素数分布的基本结构。将后者与$λ_x$的渐近界相结合，建立场地，有利于发现部分结果，该部分结果可以被认为是素数定理的合适变体。此外，我们还得到了孪生素数个数小于$x$的一个渐近界。
2021-11-06 math.GM
A Possible Solution for Hilbert's Unsolved 8th Problem: Twin Prime Conjecture
我们根据埃拉托斯特尼筛子推断的素数来衡量是否存在许多对孪生素数（以下简称孪生素数对）。在这项研究中，我们发现至少有三个额外的孪生素数对随着n的增加而增加，同时设置（6n+5）**2作为估计孪生素数对的范围。从而证明了de Polignac在1849年提出的孪生素数猜想。也就是说，存在许多孪生素数对，通过对于k = 1的情况使p + 2k作为素数，表明对于每个自然数k存在许多素数p。
2017-08-22 math.GM
On existence of infinite primes and infinite twin primes
孪生素数猜想是一个非常古老的问题。默认它所处理的素数是有限的。在本文中，我们考虑三个问题，不涉及有限素数，但处理无限整数。我们研究的主要工具是最近提出的一个数字系统，它允许人们用有限数量的符号轻松地表示各种无穷大和无穷小。考虑的问题如下，并对所有这些问题给出肯定的答案：（i）是否存在无穷素数？(ii)无限孪生素数存在吗(ii)无限孪生素数的集合是无限的吗这三种对象的例子。
2015-02-23 math.GM
