Mutant Fixation for a Stochastic Evolutionary Model in Fragmented Populations
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
针对碎片化种群中高维随机动力学挑战，提出一般数学框架，通过慢迁移极限降维为低维马尔可夫链，推导突变固定概率与时间的显式公式。
2026-10-28 q-bio.PE
Fixation of strategies for an evolutionary game in finite populations
研究了有限种群中由2 × 2矩阵对策给出的两种策略的随机演化动力学.我们专注于固定的随机特性：如何由一个单一的个人代表的战略赢得了整个人口。该过程中讨论的框架内的随机游走与任意的跳跃率。固定的时间被发现是相同的两种策略在任何特定的游戏。还讨论了大种群规模限制下注视时间和注视概率的渐进行为。我们发现，固定是快速的，当至少有一个纯进化稳定策略（ESS）在无限的人口规模限制，而固定是缓慢的ESS是两种策略共存。
2005-09-08 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
From fixation probabilities to d-player games: an inverse problem in evolutionary dynamics
特定性状的频率最终成为统一的概率，即所谓的固定概率，是种群进化研究中的一个中心问题。它的计算，一旦我们给出一个没有突变的随机有限种群模型和一个（可能依赖于频率的）适应度函数，是简单的，它可以通过几种方式完成。然而，尽管注视概率是种群的一个重要的宏观性质，但它的精确知识并不能给出种群中个体之间相互作用模式的任何明确信息。在这里，我们解决了相反的问题：从一个给定的固定模式和人口规模，我们想推断出人口正在玩什么游戏。这是通过首先利用FACC Chalub和MO Souza，J.Math.Biol.75：1735，2017中开发的框架来完成的，其产生在赖特-费舍尔模型中实现该注视模式的适应度函数。这个适应度函数总是存在的，但它不一定是唯一的。随后，我们表明，任何这样的适应度函数可以近似，任意精度，使用$d$球员博弈论，提供$d$是足够大的。从近似博弈中自然出现的支付矩阵将提供关于个体互动结构的有用信息，这些信息本身在注视模式中并不明显。我们提出了广泛的数值支持我们的结论。
2018-11-20 q-bio.PE
Metastability and anomalous fixation in evolutionary games on scale-free networks
我们研究了复杂图对一组进化过程的亚稳定性和固定性的影响。在进化博弈论的框架下，其中的适应度和选择是频率依赖的，并随着人口组成而变化，我们分析了无标度网络上的雪堆游戏（其特征在于一个亚稳态共存状态）的动力学。利用弱选择极限下的有效扩散理论，我们证明了无标度结构如何影响系统的亚稳态并导致反常固定。特别是，我们分析和数值表明，固定的概率和平均时间的特点是拉伸指数行为的指数依赖于网络的度分布。
2012-08-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Exact results for fixation probability of bithermal evolutionary graphs
演化动力学最基本的概念之一是“固定”概率，即突变体在整个种群中传播的概率。大多数自然群落在地理上被构造成相互交换个体的栖息地，并且可以通过进化图（EG）来建模，其中有向链接加权一个个体的后代在群落中取代另一个个体的概率。很少有确切的分析结果是已知的EG。我们在这里展示了如何通过使用概率生成函数的不动点的技术，我们可以发现一个大类的图，我们的术语双热，确切的固定概率可以简单地计算。
2012-11-12 physics.bio-ph q-bio.PE
Fixation location in structured populations
John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University（哈佛大学约翰·A·保尔森工程与应用科学学院）；Department of Molecular and Cellular Biology, Harvard University（哈佛大学生物分子与细胞生物学系）；Department of Organismic and Evolutionary Biology, Harvard University（哈佛大学有机体与进化生物学系）；Department of Mathematics, Northeastern University（东北大学数学系）；Computer Science Institute, Charles University（查理大学计算机研究所）；Department of Mathematics, Harvard University（哈佛大学数学系）
本文定义了结构化群体中突变体固定时最后一个野生型个体占据的节点为固定位置，并研究了中性进化、殖民过程以及恒定选择下小图、环、环面、随机图和岛屿种群中的固定位置分布，发现其高度非均匀且依赖于图结构和选择强度。
2026-06-28 q-bio.PE
On the Evolutionary Fate of Mutant Allele at Duplicate Loci: a Theoretical and Simulation Study
基因复制是进化新颖性的主要驱动力之一。我们采用基因复制的群体遗传学模型，研究了在重复基因座上突变等位基因固定过程中进化力的作用。研究了双隐性模型（DNR）和单倍不足模型（HI）下突变等位基因在重复基因座上的固定时间。同时，我们还研究了选择系数和其他进化力量对重复位点突变等位基因固定频率的影响。我们的研究结果表明，选择在重复基因的进化命运中起着重要作用，紧密的连锁将有助于保留在重复基因座的突变等位基因。我们的理论模拟与基因组学数据分析结果一致，即选择而不是漂移在重复位点的建立中起重要作用，并且重组有很大的机会作用于选择。
2012-03-15 q-bio.PE
Stochastic Dynamics of Invasion and Fixation
我们研究有限种群中的进化博弈动力学。我们分析了一个进化过程，我们称之为成对比较，我们采用无处不在的费米分布函数从统计力学。这个过程中的逆温度控制着选择的强度，从而为所有选择强度下的演化动力学提供了一个统一的框架，从随机漂移到模仿动力学。我们推导出，第一次，一个简单的封闭式公式，确定合作的可行性，在有限的人口，每当合作的任何对称的两个人的游戏。与以前的结果相比，本公式在任何选择强度和任何初始条件下都是有效的。我们研究有限种群中合作者的演化动力学，并研究选择强度与无限种群中内部不动点的残余之间的相互作用，作为给定初始合作者数量的函数，显示这种相互作用如何强烈影响有限种群中给定性状的固定方法，导致在不同选择强度下的反直觉结果。
2006-09-13 q-bio.PE
Fixation probabilities for the Moran process in evolutionary games with two strategies: graph shapes and large population asymptotics
本文基于Taylor等人（B。66（6）：1621- 1644，2004）。他们的分类是基于每个策略是否是纳什均衡，以及每个策略的单个个体的固定概率是否大于或小于其中性进化的值。我们改进了这种分析表明，每个进化的情况下，其特征在于固定概率函数的一个明确的图形形状。第二类结果涉及的行为时，人口规模趋于无穷大的固定概率。我们开发的渐近公式，近似的固定概率在这个限制，并得出结论，一些进化的情况下，人口规模是大的，不能存在。
2018-04-30 math.PR physics.bio-ph q-bio.PE
Fixation probability of rare nonmutator and evolution of mutation rates
虽然突变驱动进化过程，但突变发生的速率本身也受进化力的影响。我们的目的是了解选择和随机遗传漂变在突变率进化中的作用，我们在突变选择平衡的无性群体中解决这个问题，忽略选择性扫描。使用一个多类型的分支过程，我们计算的固定概率的一个罕见的nonmutator在一个大的无性群体的mutator，并发现一个nonmutator是更有可能固定时，有害的突变率的mutator人口是高的。当选择系数较大时，增变基因群体中的补偿性突变会降低非增变基因的固定概率。但是，令人惊讶的是，当选择是温和的时，固定概率随着补偿突变率的增加而非单调地变化。利用这些结果的固定概率和漂移障碍的论点，我们发现一个新的突变率和人口规模之间的关系。我们还讨论了时间来固定nonmutator在适应人口的无性突变，并比较我们的结果与实验。
2015-12-11 q-bio.PE
Fixation in Evolutionary Games under Non-Vanishing Selection
在演化博弈论中，波动最显著的影响之一是突变体固定（接管）整个种群的可能性。在这里，我们推广了最近的WKB为基础的理论研究固定在进化游戏下的非零选择，并调查选择强度w和人口（随机）波动之间的关系。这使得大的波动的准确治疗，并产生的概率和平均时间的固定超过弱选择限制。该理论的力量证明了多个吸收状态的合作困境的原型模型。我们的预测比较出色的数值模拟，有限的w，显着提高了福克-普朗克近似。
2010-06-21 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Evolutionary games on cycles with strong selection
图上的进化博弈描述了策略互动和种群结构如何决定进化成功，并通过单个突变体接管种群的概率来量化。图结构，相比混合良好的情况下，可以作为选择的放大器或抑制器，通过增加或减少固定的概率有益的突变。相关的平均注视时间的性质可能更加复杂，特别是当选择很强时。直觉告诉我们，有益突变体的固定发生得很快（在优势博弈中），固定需要很长时间（在共存博弈中），强选择消除了人口统计学噪音。在这里，我们表明，这些直觉在结构化人群中可能会产生误导。我们分析了两种不同的微观进化更新规则（死亡-出生和出生-死亡）下的强频率依赖选择的周期图上的平均固定时间。我们建立了强选择下固定时间的精确分析结果，并表明存在固定发生在种群规模的时间多项式中的共存博弈。根据潜在的游戏，我们观察到人口噪音的内在性，即使在强选择下，如果这个过程是由随机死亡前选择出生的后代（死亡出生更新）。相反，如果对后代的选择发生在随机删除（出生-死亡更新）之前，强选择几乎可以完全消除人口统计学噪声。
2017-01-23 physics.bio-ph q-bio.PE
Fast and asymptotic computation of the fixation probability for Moran processes on graphs
演化动力学的经典研究是针对同质种群的，但现在人们对非同质种群的研究兴趣越来越大。最重要的模型之一已经提出了利伯曼，Hauert和Nowak，适应加权有向图的经典过程所描述的莫兰。与图相关联的马尔可夫链可以通过删除其状态空间中的所有非平凡循环来修改，获得所谓的嵌入式马尔可夫链（EMC）。固定概率保持不变，但预期吸收（固定或消退）时间缩短。在本文中，我们将使用这一思想来计算渐近的平均固定概率完全二部图。为此，我们首先回顾了图上演化动力学的一些最新结果，试图澄清一些观点。我们还重新讨论了由Lieberman，Hauert和Nowak证明的星图的“星定理”。理论上，EMC技术允许快速计算固定概率，但实际上这并不总是正确的。因此，在本文的最后一部分，我们比较了该算法与标准的Monte Carlo方法的一些复杂的网络。
2015-02-11 q-bio.PE
More can be better: An analysis of single-mutant fixation probability functions under $2\times2$ games
演化博弈论通过考虑进化过程中频率依赖的适应度，已被证明是探索集体行为自组织的有力工具。它表明，策略的稳定性不仅取决于每次遭遇后获得的收益，而且还取决于人口的规模。在这里，我们研究$2\times2$游戏在混合有限人口分析固定概率的单一突变体的人口规模的函数。我们证明了24个可能的游戏中有9个总是导致单调递减的函数，类似于固定的健身场景。然而，在12种不同的反协调、协调和优势游戏下，固定功能显示出增加的区域。也许与直觉相反，这表明单突变策略往往受益于更大的群体。从全局最小值增加到正渐近值的固定函数是普遍存在的，但可能很容易被弱选择限制所掩盖。我们获得了足够的条件来观察固定增加的小种群和三种不同的方式，这可能会发生。最后，我们描述了在中等人口规模下以两个极端为边界的区域不断增加的注视函数。我们将它们的发生与从一个全局极端到其他形状的过渡相关联。
2022-11-29 q-bio.PE
Structural symmetry in evolutionary games
在演化博弈论中，突变性状（策略）的一个重要衡量标准是它入侵和接管一个否则单态种群的能力。通常，人们通过随机发生的突变体在种群中固定的概率来量化突变策略的成功。然而，在结构化群体中，这种固定概率可能取决于突变体出现的位置。此外，固定概率只是衡量突变体成功与否的一个指标，固定时间则是另一个指标。我们定义了一个概念的同质性的进化游戏，捕捉它意味着两个单突变的状态，即两个配置的一个单一的突变体在一个否则单态的人口，是“进化等价”的意义上说，所有的进化成功的措施是相同的两种配置。使用不对称的游戏，我们认为，术语“同质”应适用于作为一个整体的进化过程，而不仅仅是人口结构。对于图结构种群中的进化矩阵博弈，我们给出了其过程是齐次的精确条件。最后，我们证明了如果种群结构具有足够的对称度，非对称矩阵博弈可以化为对称博弈。
2015-09-12 q-bio.PE
Fixation in large populations: a continuous view of a discrete problem
我们研究固定在大型，但有限的，人口有两种类型，和动态的出生-死亡过程。通过考虑这样的过程的一个限制类，我们得到一个连续的近似固定的概率是有效的弱选择（WS）限制之外。从连续的近似，然后，我们得到渐近近似的演化动力学与最多一个平衡，在选择驱动的制度，不排除弱选择制度。作为应用，我们研究了无限种群极限具有内部进化稳定策略（ESS）时的注视模式：（i）我们证明了Hawk and Dove博弈的注视模式满足我们称之为二分之一定律：如果进化稳定策略（ESS）在$\sfrac{1}{2}$附近的一个小区间之外，则注视为优势型;（ii）我们还表明，在弱选择制度之外，大种群的长期动态与无限种群的情况几乎没有相似之处;此外，我们还提出了两个平衡的情况下的结果。最后，我们提出了连续重述的两个经典概念，自然定义在离散的情况下，大人口有效：（i）的定义的$\textsc{ESS}_N$策略;（ii）的定义的风险主导的战略。然后，我们提出了这些重述的两个应用：（i）我们获得了一个在准中性制度下有效的渐近定义，该定义恢复了线性适应度下的三分之一定律和$d$玩家游戏的广义三分之一定律;（ii）我们扩展了（广义）三分之一定律以外的准中性制度，作为推广，我们介绍了临界频率的概念;（iii）我们恢复了$d$ -玩家博弈的风险占优策略的分类。
2015-03-29 q-bio.PE
Evolutionary dynamics in populations with fluctuating size
环境的时间变化在自然界中普遍存在，但大多数群体遗传学和进化的理论工作都假设环境是固定的。在这里，我们分析的影响，在承载能力的变化对突变型的命运。我们考虑一个两状态的莫兰模型，在平衡的选择强度可能会有所不同（在幅度和符号）从选择期间的急剧增长和急剧下降。使用Kimura的扩散近似，我们提出了简单的公式有效种群大小和有效的选择，并使用它来计算最终固定的机会，固定的时间和吸收的时间（固定或丢失）。我们的分析表明，完美的协议与数值解的中性，有益的和有害的突变。不同过程对丰度变化均值和方差的贡献是可加的和可交换的。结果，当选择强度$s$弱到使得${\cal O}(s^2)$项可忽略时，周期性或随机环境变化产生相同的结果。
2019-12-13 q-bio.PE
Stochastic dynamics of three competing clones: Conditions and times for invasion, coexistence and fixation
在大的克隆种群中，几个克隆通常会竞争，这导致复杂的进化和生态动态：实验表明连续的选择性扫描有利的突变以及长期共存的多个克隆株。几个竞争菌株共存或固定的机制很少被研究。共存的条件主要由种群和群落生态学研究，而入侵和固定的速率主要由群体遗传学研究。为了提供一个全球性的理解，在大型克隆种群中观察到的动态的复杂性，我们开发了一个随机模型，三个克隆竞争。竞争相互作用可以是不传递的，我们假设菌株通过突变或罕见的移民进入种群。我们首先描述所有可能的最终状态的人口，包括稳定共存的两个或三个菌株，或固定的一个单一的菌株。其次，我们估计了一个有利的突变体（或移民）进入人口在一个单一的拷贝的入侵和固定时间。我们表明，入侵和固定可以更慢或更快时，考虑复杂的竞争相互作用。第三，我们探索参数空间假设先验分布的繁殖，死亡和竞争率，我们估计可能的动态的可能性。我们表明，当突变可以影响竞争的相互作用，即使是轻微的，稳定的共存是可能的。我们讨论了我们的研究结果的背景下，大型克隆种群的演化动力学。
2019-03-28 q-bio.PE
Large Fluctuations and Fixation in Evolutionary Games
我们研究属于协调和反协调类的进化博弈中的大波动。这些游戏的动态，合作困境建模，其特征在于由一个共存不动点分离两个吸收状态。我们特别感兴趣的是固定化问题，它涉及到少数突变体接管整个种群的可能性。在这里，固定现象是由大的波动引起的，并研究了半经典的WKB（Wentzel-Kramers-Brillouin）理论广义处理具有多个吸收状态的随机系统。重要的是，这种方法使我们能够分析选择和随机波动对演化动力学\textit{beyond}的综合影响，弱选择限制在以前的作品中经常被考虑。我们准确地计算，包括指数前的因素，在长期共存状态的概率分布函数和平均固定时间所需的几个突变体接管整个人口在反协调游戏，以及固定概率的协调类。我们的分析结果与广泛的数值模拟比较出色。此外，我们证明了我们的处理是优于福克-普朗克近似时，选择强度是有限的。
2010-08-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Fixation in finite populations evolving in fluctuating environments
种群进化的环境对选择有着至关重要的影响。我们研究的是在变化的环境中，固定规模的有限种群的演化动力学。种群动力学由出生和死亡事件驱动。这些事件的发生率可能随时间变化，取决于环境的状态，这遵循一个独立的马尔可夫过程。我们开发了一个通用的理论固定概率的突变体在野生型的人口，平均无条件和有条件的固定时间。我们将我们的理论应用于收益结构随时间变化的进化博弈。突变体可以利用环境噪音;在两种状态之间切换的动态环境可以导致比任何单个环境状态更高的固定概率。我们提供了一个直观的解释这种令人惊讶的效果。我们还调查平稳分布时，突变存在于动态。在这种制度下，我们发现两个近似的平稳措施。一种适用于快速切换，另一种适用于缓慢波动的环境。
2014-08-29 q-bio.PE
Exploring and mapping the universe of evolutionary graphs
种群结构可以用进化图来模拟，进化图可以对突变体的命运产生重大但非常微妙的影响。个体位于这些图的节点上，彼此竞争，最终通过链接接管图。这个框架的许多应用可以预见，从河流系统的生态学和结肠隐窝中的癌症起始到生物技术搜索最佳突变。在所有这些应用中，重要的不仅是何时何地出现新的变异，以及它们最终接管的可能性有多大，而且这个过程需要多长时间。更具体地说，接管人口的概率与相关时间的关系如何？我们研究这个问题的所有可能的无向和无权图到一定的大小。为了超越图的大小，一个详尽的搜索是可能的，我们设计了一个遗传算法，找到图形或高或低的固定概率，或短或长的固定时间，并研究他们的结构，详细搜索共同的主题。我们的工作揭示了最大化或最小化固定概率和时间的结构特性，这使我们能够为进化图的宇宙的第一张地图做出贡献。
2018-10-30 q-bio.PE
Fixation properties of multiple cooperator configurations on regular graphs
图上的进化博弈是否有利于合作取决于相互作用网络的种群结构和空间性质。人口结构可以表示为配置。这样的配置将叛逃者之间的单个合作者的场景扩展到任何数量的合作者以及合作者和叛逃者的任何安排。因此，作为一个单一的合作者可以被解释为一个孤独的突变体，基于配置的固定特性的讨论也适用于多个突变体。对于被建模为规则图和弱选择的交互网络，合作的出现可以通过结构系数来评估，结构系数对于配置和图是特定的。我们分析了这些结构系数，并特别表明，在一定条件下的系数强烈相关的平均最短路径长度的合作者之间的进化图。因此，对于多个合作者固定性能的定期进化图可以链接到合作者的路径长度。
2019-03-20 cs.NE q-bio.PE
Replacers and their evolutionary stability in the Moran process on graphs
Computer Science Institute, Charles University（查理大学计算机研究所）；Dartmouth College（达特茅斯学院）；Institute of Science and Technology, Austria（奥地利科学技术研究所）
本研究探究图上Moran过程中替换者表型的演化稳定性，发现定居替换者对突变入侵有强抵御性，其固定概率在高度数图中指数级下降，低度数下依赖结构特征，整体呈现“先到者生存”而非“适者生存”的规律。
2026-08-10 q-bio.PE
Deterministic evolutionary game dynamics in finite populations
进化博弈动力学描述了成功策略在繁殖个体群体中的传播。通常，策略传播的微观定义是随机的，这样，只有在无限大的种群中，动态才会变得确定。在这里，我们介绍了一个新的微观出生-死亡过程，有一个完全确定的强选择限制在任何规模的混合人口。此外，在弱选择下，从这个新的过程恢复频率依赖的Moran过程。这使得它成为弱选择下通常的演化动力学的自然延伸。我们发现简单的表达式的固定概率和平均固定时间的新进程中的进化游戏有两个球员和两个战略。对于两个玩家和三个策略的循环博弈，我们证明了所产生的确定性动力学关键地依赖于初始条件的非平凡的方式。
2010-07-08 q-bio.PE
Mixing times in evolutionary game dynamics
如果没有突变和迁移，演化动力学最终会导致除一个物种外的所有物种灭绝。这种固定过程是很好理解的，可以用统计物理学的方法进行分析。然而，许多生物学的论点集中在突变选择平衡中的平稳分布。在这里，我们解决了在突变的情况下达到平稳所需的平衡时间，这在马尔可夫过程理论中被称为混合时间。我们发现，在进化游戏中的混合时间有相反的行为时，选择的强度增加固定时间：在协调游戏的双稳态，固定时间减少，但混合时间增加。在亚稳态共存博弈中，固定时间增加，但混合时间减少。我们的结果是基于模拟和WKB近似的主方程。
2012-04-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Asymptotic expression for the fixation probability of a mutant in star graphs
我们考虑的Moran过程中的一个图称为“星”，并获得了渐近表达式的固定概率的一个单一的突变体时，图的大小是大的。所获得的表达式纠正了先前已知的表达式中公布的参考文献[E利伯曼，C Hauert，和MA诺瓦克。图上的演化动力学。Nature，433（7023）：312 - 316，2005]，并在[M.布鲁姆和J·里奇塔一类特殊无向图上突变体的固定概率分析。程序R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci. 464（2098）：2609 - 2627，2008]。我们还表明，星形图是一个加速器的进化，如果图是足够大的。
2016-03-18 q-bio.PE
Sojourn times and fixation dynamics in multi-player games with fluctuating environments
我们研究有限种群中的进化多人博弈，受波动环境的影响。种群经历了一个具有吸收状态的生灭过程，环境遵循马尔可夫过程，导致进化博弈的支付矩阵波动。我们的重点是固定或灭绝的野生型群体中的一个单一的突变体。我们表明，在多人游戏中的适应度的非线性性质引起了一个复杂的相互作用的选择，遗传漂变和环境波动。这产生了在简单的双人游戏中看不到的效果。为了分析走向固定的轨迹，我们分析计算一般的出生-死亡过程中的两种类型的个人和波动的环境中的逗留时间。
2016-12-16 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A Novel Analytical Method for Evolutionary Graph Theory Problems
进化图论研究的是图上种群的进化动力学。一个核心问题是确定少数突变体超越种群的概率。目前，蒙特卡罗模拟用于估计一般有向图上的固定概率，因为没有好的分析方法存在。在本文中，我们介绍了一种新的确定性框架计算固定概率的强连接，有向，加权进化图下中立漂移。我们展示了这个框架如何也可以用来计算在给定的时间步长的突变体的预期数量（即使我们放松图是强连通的假设），它如何扩展到其他相关模型（例如投票者模型），我们的框架如何在有利突变体的情况下为固定概率提供非平凡的界限，以及如何使用它来找到平均注视时间的非平凡下限。我们提供了各种实验结果，确定固定概率和预期数量的突变体在不同的图形。其中，我们表明，我们的方法始终优于Monte Carlo模拟的速度由几个数量级。最后，我们展示了我们的方法如何在神经学中提供对突触竞争的洞察。
2013-01-11 cs.GT cs.SI q-bio.PE
Absorption and fixation times for evolutionary processes on graphs
本文研究了图上进化过程的吸收和固定时间，分析了不同更新规则下固定概率和时间的临界值及对称性影响。
2026-01-08 math-ph math.MP math.PR
Counterintuitive properties of the fixation time in network-structured populations
图上的演化动力学可以导致许多有趣和违反直觉的发现。我们研究的莫兰过程，一个离散的时间出生死亡的过程，描述了一个突变型的入侵到一个群体的野生型个体。值得注意的是，单个突变体的固定概率在所有规则网络上都是相同的。但非规则网络可以增加或减少固定概率。虽然直到注视的时间形式上取决于与注视概率相同的转移概率，但它们之间没有明显的关系。例如，选择放大器可以增加固定概率，从而减少需要的突变数量，直到其中一个成功，同时可以减缓固定过程。基于小型网络，我们分析表明，（i）固定的时间可以减少时，从网络中删除的链接和（ii）提供最佳的起始条件的最短固定时间的节点取决于突变体的适应度。我们的结果是在小网络上解析得到的，但数值模拟表明，即使在更大的群体中，它们也是定性有效的。
2015-04-22 q-bio.PE
On the stochastic evolution of finite populations
这项工作是对用于描述两类种群进化的离散马尔可夫链的系统研究。受著名的Moran（M）和Wright-Fisher（WF）过程的结果的启发，我们定义了一类一般的马尔可夫链模型，我们称之为Kimura类。它包括大多数的模型中使用的群体遗传学，我们表明，许多著名的结果有效的M和WF过程仍然是有效的，在这一类。在所有的木村过程中，突变基因将固定或灭绝，我们提出了一个必要和充分条件，这样的过程中有固定的概率严格增加的突变体的初始频率。这个条件意味着有固定概率递减的WF过程-与固定概率严格递增的M过程相反。作为一个副产品，我们表明，增加固定概率定义唯一的M或WF过程实现它，任何固定概率，没有状态具有平凡的固定可以实现至少一些WF过程。这些结果被扩展到一个子类的过程，适合于描述时间非齐次动力学。我们还讨论了在演化博弈论中广泛使用的频率依赖适应度和支付的传统识别，当种群有限时弱选择的作用，以及进化过程中的跳跃和频率依赖适应度之间的关系。
2017-04-13 q-bio.PE
Fixation and escape times in stochastic game learning
已知有限种群中的进化动力学在没有突变的情况下最终会固定。我们在这里发现，一个类似的现象，可以发现在随机游戏动态批量学习，并调查固定在一个简单的2x2游戏的学习过程中，两个玩家的游戏与循环互动，并在最佳网络游戏的背景下。进化中有限种群的类似物在这里是策略更新之间的有限批观察。我们研究了何时以及如何固定可以发生，并提出了从数值模拟的平均时间固定的结果。简单的情况下，也服从分析方法，我们提供了所谓的逃逸时间作为批量大小的函数的行为的估计。讨论了在进化动力学中与逃避和固定的异同。
2011-02-04 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Incentive Processes in Finite Populations
我们定义的激励过程，一个自然的概括的莫兰过程，将进化更新机制对应于著名的进化动力学，如logit，投影，和最佳答复动态。固定概率和内部稳定状态的各种激励措施，包括新的封闭形式，以及固定概率的两个单参数家庭的激励过程的成员有关的结果。我们发现，激励过程的行为可以从确定性演化动力学的类似性质在某些方面显着偏离，但在其他方面是相似的。例如，当注视概率改变时，它们的比率保持恒定。
2013-12-03 math.DS q-bio.PE
Fixation probabilities for any configuration of two strategies on regular graphs
种群结构和空间异质性是演化动力学的组成部分，一般来说，特别是合作的进化。结构可以促进某些种群合作的出现，也可以抑制其他种群的合作。在这里，我们提供的结果弱选择有利于合作的任何配置，这意味着任何安排的合作者和叛逃者的正则图。我们的研究结果扩展了以前的工作固定概率的单一，随机放置的突变体。我们发现，对于任何配置的合作是从来没有出生死亡（BD）更新的青睐。相比之下，死亡出生（DB）更新，我们推导出一个简单的，计算上易于处理的公式弱选择有利于合作时，从任何配置包含任何数量的合作者和叛逃者。这个公式阐明了两个重要的特点：（一）接管的合作，可以加强合作者的战略布局和（二）增加更多的合作者的配置，有时可以抑制合作的演变。这些发现正式解释了选择如何作用于进化轨迹中出现的所有瞬态。它们还为社交网络中初始状态的战略设计提供信息，以最大限度地促进合作。我们还得到一般的结果，任何两个战略的相互作用的特点，而不仅仅是合作和背叛。
2016-12-05 q-bio.PE
Fixation probabilities on superstars, revisited and revised
人口结构可能是进化过程的关键决定因素。对于图上的Moran过程，某些结构抑制选择压力，而其他结构放大选择压力（Lieberman等人，2005 Nature 433 312-316）。进化放大器抑制随机漂移并增强选择。最近，关于已知最强大的进化放大器--超级巨星的一些结果已经被一个反例所否定（Díaz et al. 2013 Proc. R. Soc. A 469 20130193）。在这里，我们纠正了原来的证明，并推导出改进的上限和下界，这表明固定概率仍然接近$1-1/(r^4 H)$总体规模$N\to\infty$和结构参数$H\gg1$。这一修正解决了上述两篇论文之间的差异。我们还证实，在极限$N,H\to\infty$超级明星仍然能够消除随机漂移，从而提供任意强的选择优势，任何有益的突变。此外，我们研究了超级巨星扩增的鲁棒性，发现它似乎是一个脆弱的现象，相对于选择或突变过程的变化。
2014-08-08 math.PR q-bio.PE
Methods for approximating stochastic evolutionary dynamics on graphs
种群结构对进化有重要影响。对于一些具有足够对称性的系统，可以在进化图论的数学框架内导出与进化过程的结果相关的分析结果。然而，对于更复杂的异质结构，需要计算密集型的方法，如基于个体的随机模拟。通过调整统计物理的方法，包括矩封闭技术，我们首先展示了如何推导出现有的均匀对近似模型和精确的中性漂移模型。然后，我们开发节点级近似随机演化过程的任意复杂结构的人口表示的有限图，它可以捕捉不同的动态人口中的各个节点。使用这些近似，我们评估固定概率的入侵突变体在给定的初始条件下，动态遵循标准的进化过程，如入侵过程。随机模拟的输出比较显示我们的近似描述的随机过程和预测的概率固定的突变体在广泛的图形的有效性。这些模型的构建有利于系统的分析，是有价值的，更好地了解种群结构对进化过程的影响。
2019-02-18 q-bio.PE
Early appraisal of the fixation probability in directed networks
在演化动力学中，一个突变在单个个体中发生并扩散到整个种群的概率被称为固定概率。一般来说，在给定突变体的适应度和控制突变传播的拓扑约束的情况下，不可能通过分析找到固定概率，因此人们求助于模拟。根据所使用的拓扑结构，在每个模拟事件中可能需要大量的进化步骤，特别是在那些以仅包含突变体的群体结束的模拟事件中。我们介绍了两种技术，以加快固定概率的测定。第一种方法跳过所有突变体数量不变的进化步骤，从而大大减少了每个模拟事件的步骤数量。这种技术在计算上对于一些所谓的分层网络是有利的。第二种技术不限于分层网络，它包括中止任何突变体数量增长超过某个阈值的模拟事件，并将该事件视为导致突变的总传播。对于大的人口，无论网络的拓扑结构，我们证明，无论是分析和模拟的手段，使用约100个突变体的阈值，导致固定概率的估计，偏离没有显着的方式从得到的全面的模拟。我们已经观察到两个数量级的10000个节点的分层网络的加速。
2010-05-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Fixation probability and fixation time in structured populations
生物进化的速度取决于新突变体的固定概率和固定时间。密集的研究集中在确定增加有利突变体固定概率的群体结构。但这些“自然选择放大器”通常会增加固定时间。在这里，我们研究人口结构，实现高固定概率和固定时间短之间的权衡。首先，我们表明，没有放大器可以有渐近较低的吸收时间比混合人口。然后，我们设计的人口结构，大大增加固定的概率，只是一个轻微的增加固定时间。最后，我们表明，这些结构使更高的有效进化率比混合良好的人口提供的有利的突变体的产生率是相对较低的。我们的工作揭示了人口结构如何影响进化速度。此外，我们的结构可以用于基于实验室，医疗或工业应用的进化优化。
2019-03-08 cs.DM q-bio.PE
The evolutionary advantage of replacers in the Moran process
Computer Science Institute, Charles University（查尔斯大学计算机科学学院）；Department of Organismic and Evolutionary Biology, Harvard University（哈佛大学生物演化系）；Department of Mathematics, Harvard University（哈佛大学数学系）
研究在Moran过程中引入“替代者”表型，通过分析其固定概率和突变选择平衡，发现替代者能显著提高中性及有害突变体的固定概率，并在固定后有效抵御入侵。
2026-06-12 q-bio.PE
Fixation probabilities in populations under demographic fluctuations
我们研究的固定概率的突变类型时，引入到一个常住人口。与通常的人口规模恒定的假设相反，我们允许随机变化的人口规模。这是由一个随机竞争洛特卡-沃尔泰拉模型。竞争系数被解释为从进化博弈中出现的逆收益。由于我们的研究重点是竞争价值观的影响，我们假设两种类型的出生率和死亡率相同。在这个一般框架下，我们导出了弱选择下突变型固定概率的近似公式。与中性情景相比，NH3的定性行为受最初罕见类型的入侵动力学的支配。当与居民类型竞争时，更高的收益产生更高的收益值。此外，我们调查的影响，其余的参数，并找到一个明确的依赖于相应的确定性系统的混合平衡值（给定的参数值允许其存在）。
2017-08-31 q-bio.PE
Fixation probability on clique-based graphs
用Monte-Carlo方法计算了Moran过程的演化动力学中突变体在几类基于图的图上的固定概率。结果表明，在小轮团比和无限大的情况下，利用广义轮团图可以实现对固定的完全抑制。突变体的染色体臂图随适应度的增加由放大器变为抑制器。我们证明了一个图的整体结构可以更重要的是确定固定概率比的程度或热的异质性。讨论了第一个突变体位置对固定概率的依赖性。
2017-11-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary Game Dynamics in Populations with Heterogeneous Structures
进化图理论是一个完善的框架，用于模拟结构化群体中社会行为的进化。这个领域的一个新的共识是，在个体之间的连接数量上表现出异质性的图更有利于合作行为的传播。在这篇文章中，我们表明，这样的结论在很大程度上取决于发生的个人层面的相互作用。特别是，平均通过游戏交互获得的收益，而不是累计的收益可以完全消除异构图的合作优势，而这样的差异并不影响同质结构的结果。此外，游戏互动发生的速度可以改变进化的结果。更少的交互允许异构图支持更多的合作比同构图，而更高的交互率使得同构和异构图几乎无法区分他们的能力，以支持合作。最重要的是，我们表明，在同质群体中使用的进化优势的共同措施，如一个罕见的突变体的固定概率的居民类型的比较，不再是有效的异质群体。杂合性导致突变在群体中发生的偏差，这影响突变体的固定概率。我们得出了适当的措施，异质性人口占这种偏见。
2013-12-10 q-bio.PE
Fixation probabilities for multi-allele Moran dynamics with weak selection
Center for Advanced Systems Understanding (CASUS) – Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR)（高级系统理解中心（CASUS）– 德累斯顿-罗斯多夫亥姆霍兹中心（HZDR））；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；ICTP South American Institute for Fundamental Research & Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista - UNESP（国际理论物理中心南美基础研究所与理论物理研究所，圣保罗州立大学（UNESP））；Department of Ecology, Institute of Biosciences, University of São Paulo（圣保罗大学生物科学学院生态学系）
本文提出一种扰动框架，用于计算弱选择下多等位基因Moran过程的固定概率，通过三种生物动机的例子扩展了对多策略随机进化动态的理解。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Universality of fixation probabilities in randomly structured populations
进化的阶段是繁殖个体的群体。人口的结构是众所周知的影响动态和进化过程的结果，但分析结果一般的随机结构一直缺乏。到目前为止，最普遍的结果是等温定理，它假设每个位置的变化倾向是完全相同的，但现实的生物结构总是受到变化和噪音的影响。我们考虑一个人口的有限大小$n$下不断选择其结构是由各种各样的加权，有向，随机图，顶点代表个人和个人之间的边缘相互作用。通过建立等温定理的鲁棒性结果，并使用大偏差估计来理解随机图的典型结构，我们证明了对于Erdens-Rényi模型的推广，入侵突变体的固定概率近似等于高概率混合种群中等适应度突变体的固定概率。对扰动晶格、小世界网络和无标度网络的模拟表现类似。我们推测，固定概率在一个良好的混合人口，$(1-r^{-1})/(1-r^{-n})$，是普遍的：对于许多随机图模型，固定概率接近上述函数一致的图变得很大。
2014-07-09 q-bio.PE
Universality of weak selection
弱选择意味着一种表型比另一种表型略占优势，这是进化生物学中一个重要的限制性案例。最近它被引入到演化博弈论中。在进化博弈动力学中，被模仿或复制的概率取决于博弈中的表现。博弈对有限种群中随机动态的影响取决于选择的强度。在许多非结构化和结构化群体的模型中，允许分析计算的关键假设是弱选择，这意味着所有个体的表现大致相同。在弱选择极限下，许多不同的微观演化模型具有相同或相似的性质。弱选择对于那些微观进化过程有多普遍？我们回答了这个问题，通过调查的固定概率和平均固定时间不仅线性，但也高达高阶选择强度。我们发现普遍的高阶扩展，它允许重新调整的选择强度。有了这个，我们可以确定特定的模型，违反（线性）弱选择的结果，如三分之一规则的协调游戏有限，但大的人口。
2010-10-11 q-bio.PE
Fixation probability in evolutionary dynamics on switching temporal networks
本研究将生灭过程扩展至切换时序网络，发现其放大效应通常弱于构成它的静态网络，且多数小型切换网络表现为抑制器，与静态网络形成对比。
2023-10-25 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Fixation probabilities and hitting times under low levels of frequency-dependent selection
在群体遗传学中，单位区间上的扩散经常被用来模拟等位基因的频率路径。在这种情况下，我们得到近似的固定概率，预期的首中时和预期的网站下的频谱依赖于频率的选择。具体地说，我们重新推导和扩展了进化对策论的三分之一规则（Nowak et al.，2004）和随机减速的影响（Altrock和Traulsen，2009）。由于类似的效果在其他应用领域的兴趣，我们制定我们的结果一般一维扩散。
2018-09-17 math.PR q-bio.PE
Moran-type bounds for the fixation probability in a frequency-dependent Wright-Fisher model
我们研究有限规模种群中的随机演化博弈动力学。种群中的个体被分为两个动态演化的群体。种群的结构形式化描述的Wright-Fisher型马尔可夫链与频率依赖的适应度。在一个强选择制度，有利于两个群体之一，我们得到定性匹配的下限和上界的固定概率的优势人口。在无穷总体极限下，我们得到了一个精确的结果，表明单个有利突变体可以正概率侵入无穷总体。我们也给出了渐近尖锐的固定时间分布的界限。
2016-09-03 math.PR q-bio.PE
The effect of competition and horizontal trait inheritance on invasion, fixation and polymorphism
可遗传信息或“特征”（由遗传因子、内共生体或文化携带）的水平转移在生物体中很普遍。然而，目前的生态和进化理论解决HT是有限的。我们提出了一个建模框架的动态两个种群竞争资源和水平交换（转移），否则垂直遗传性状。竞争影响个人的人口统计，影响人口规模，这对转移的动态产生反馈。我们捕捉这种反馈与随机的个人为基础的模型，从中我们得到一个确定性的近似大人口。水平转移和竞争之间的相互作用使得有害性状（包括昂贵的质粒）的稳定（或双稳定）多态性维持成为可能。当迁移率是一个一般的密度依赖的形式，迁移随机性有助于人口波动。对于一个最初罕见的性状，我们描述了入侵和固定的概率动力学。当常住人口中竞争较弱时，HT对固定的加速作用更快。因此，HT可以有一个重大的影响，是固定的突变效应的分布，我们的模型提供了一个基础，HT对生态演化动力学和适应的影响的一般理论。
2015-11-29 math.PR q-bio.PE
Close spatial arrangement of mutants favors and disfavors fixation
从微生物群落到人类社会，合作在生物系统的各个层面都是普遍存在的。然而，它似乎与进化论相矛盾，因为合作者被搭便车者利用，因此不受自然选择的青睐。许多基于演化博弈论的研究试图解决这一难题，并找出合作存在的原因以及合作是如何出现的。网络互惠是促进合作的机制之一，其中节点是指个人，链接是指社会关系。突变个体的空间排列是指突变体的聚集，在网络互惠中起着关键作用。此外，许多其他支持合作的机制表明，突变体的聚类在突变体的扩展中起着重要作用。然而，突变体的聚集和游戏动态通常是耦合的。目前还不清楚突变体的聚集如何单独改变演化动力学。为此，我们采用了一个最小的模型与频率无关的健身一个圆圈。它从博弈动力学中解开了突变体的聚类。两个突变体在圆上的距离被用作突变体或品种聚类的自然指标。我们发现，与分离的突变体相比，组合是对连接突变体选择的放大器。然而，由于突变体是分散的，突变体越分散，入侵的机会就越大。它引起了聚类的非单调效应，这是违反直觉的。另一方面，我们发现不太稳定的突变体加快了固定。我们的模型表明，突变体的聚类在固定中起着重要的作用，即使没有游戏互动也会出现这种作用。
2019-08-21 cs.CE q-bio.PE
The propagation of a cultural or biological trait by neutral genetic drift in a subdivided population
我们研究固定的概率和时间作为一个结果的中性遗传漂变在细分的人群中，动机语言变化的文化进化过程的模型，是由相同的数学描述的生物过程。我们重点研究了固定次数随亚种群数量的增长，以及固定概率和固定次数随突变体初始分布的变化。通过将模型的前向和后向时间性质之间的对偶关系从泛种群推广到细分种群，得到了任意初始条件下固定概率的一般公式.由此，我们得到了新的公式，形式上精确的极限极弱的迁移，从任意初始条件的赖特岛模型的平均固定时间，提出了两种情况下作为例子。对于更一般的人口细分模型，公式介绍了任意数量的突变体是随机定位的，和一个单一的突变体，其位置是已知的。这些公式包含的参数，通常必须获得数值，一个程序，我们遵循两个对比的集群模型。这些数据表明，初始条件下的固定时间的变化是轻微的，但强烈依赖于细分的性质。特别是，我们证明了条件下的固定时间仍然有限，即使在无限数量的demes的限制。在许多情况下-除了最后一个固定在一个有限的时间-固定的时间被证明是在精确的协议与预测公式的渐近有效种群大小。
2007-01-18 q-bio.PE
Mixed updating in structured populations
Harvard University（哈佛大学）
研究结构化群体中死亡-出生与出生-死亡更新规则的混合效应，分析中性进化和恒定选择下固定概率和时间随混合概率δ的变化，证明大多数无向无权图具有短固定时间并提供高效估计算法。
2026-08-14 q-bio.PE
Two timescales in stochastic evolutionary games
该研究利用两个时间尺度的离散时间马尔可夫链收敛性，分析细分种群随机演化博弈的强迁移、低迁移及低突变极限，推导策略固定概率与长期丰度的计算方法。
2024-11-01 math.PR q-bio.PE
Evolutionary Fitness in Variable Environments
进化论的一个基本要素是适应度的概念，它是衡量一个物种在其生存条件下成功的一个尺度。在这里，我们量化的环境波动对健身的一般进化模型的分析计算，并通过研究相应的个人为基础的微观模型。我们证明，不仅更大的增长率和活力，但也降低了对环境变化的敏感性，大大增加了健身。即使是中性进化，增长率的变化也起着至关重要的作用，大大减少了预期的固定时间。因此，环境波动构成了一种机制，可以解释从遗传数据推断出的有效种群大小，而这些种群大小往往比人口普查的种群大小小得多。
2015-05-17 q-bio.PE
