Evolutionary dynamics in finite populations with zealots
研究了有限种群中具有狂热者的双策略矩阵对策的演化动力学。狂热者被假定采取任何一种策略，而不管适应度如何。当狂热者选择的策略相同时，狂热者选择的策略的固定是一个微不足道的结果。我们研究了这种情况下的固定时间。我们发现，固定时间分为三个主要制度，其中之一的固定时间是短的，在其他两个固定时间是指数长的人口规模。与没有狂热者的情况不同，存在一个阈值选择强度，对于任意的支付矩阵，低于该阈值的固定是快速的。我们用各种社会困境游戏的例子来说明我们的结果。
2016-03-17 q-bio.PE
Fitness dependence of the fixation-time distribution for evolutionary dynamics on graphs
进化图论模拟了自然选择和随机漂移对竞争突变和非突变个体的结构化种群的影响。最近的研究发现，在这样的系统中的固定时间往往有右偏分布。然而，很少有人知道这些分布和它们的偏斜如何依赖于突变体适应度。在这里，我们计算的固定时间分布的适应度依赖于两个极端的网络模型的人口中的Moran死亡过程：完全图和一维环格，获得精确的解决方案，在大的网络规模的限制。我们发现，与非中性的健身，莫兰过程的环具有正态分布的固定时间，独立的相对健身的突变体和非突变体。相比之下，在完整图上，注视时间分布是两个Gumbel分布的适应度加权卷积。当适应度为中性时，注视时间分布不连续地跳跃，并且在完全图和环上都变得高度偏斜。即使在这些简单的网络上，固定时间分布也表现出丰富的适应度依赖性，具有不连续性和普遍性区域。扩展我们的结果，以两个健身莫兰模型，部分固定的时间，和随机网络上的进化进行了讨论。
2019-05-31 q-bio.PE
Fixation probabilities in evolutionary dynamics under weak selection
在演化动力学中，衡量突变性状成功的一个关键指标是它在给定初始突变外观分布的情况下接管种群的概率。这种“固定概率”通常很难计算，因为它取决于突变对生物体的影响以及种群的空间结构，交配模式和其他因素。在这项研究中，我们考虑弱选择，这意味着突变对生物体的影响很小。我们得到一个弱选择扰动扩展的突变体的固定概率，从一个任意的初始配置的突变体和居民类型。我们的结果适用于广泛的一类随机演化模型，其中的大小和空间结构是任意的（但固定的）。选择是否有利于一个给定的性状的问题，从而减少从指数到多项式的复杂性，在人口规模，当选择是弱的。最后，我们应用这些方法获得新的结果演化动力学的图。
2021-02-01 q-bio.PE
Fixation, transient landscape and diffusion's dilemma in stochastic evolutionary game dynamics
基于主体的有限种群随机模型近年来在演化动力学博弈论中受到广泛关注。最终的固定和固定前的瞬态行为是重要的动力学的充分理解。本文通过构造景观函数，研究了均匀混合Moran过程的瞬态动力学。它表明，景观发挥中央理论“设备”，集成了几条线的查询：复制动力学的稳定行为，长时间的固定，并与渐近大人口的连续扩散近似。讨论了与瞬态动力学有关的几个问题：（i）与吸引子内和吸引子间动力学相关的多时间尺度现象;（ii）类似于平衡统计物理中Maxwell构造的随机定态过程的不连续跃迁;（iii）离散演化动力学作为连续近似所面临的两难扩散近似.据发现，罕见的事件与指数小的概率，对应的上坡运动和障碍跨越景观与多井，这是可能的强非线性动力学，在理解进化，非线性生物系统的复杂性的起源起着重要的作用。
2011-09-09 q-bio.PE
The Impact of Time Delay on Mutant Fixation in Evolutionary Games
本研究探讨时间延迟对进化博弈中突变体固定的影响，通过吸收马尔可夫链分析Moran过程，发现延迟降低猎鹿和囚徒困境的固定概率但增加雪堆博弈，且固定时间趋势相反。
2024-03-14 q-bio.PE
Mixing times in evolutionary game dynamics
如果没有突变和迁移，演化动力学最终会导致除一个物种外的所有物种灭绝。这种固定过程是很好理解的，可以用统计物理学的方法进行分析。然而，许多生物学的论点集中在突变选择平衡中的平稳分布。在这里，我们解决了在突变的情况下达到平稳所需的平衡时间，这在马尔可夫过程理论中被称为混合时间。我们发现，在进化游戏中的混合时间有相反的行为时，选择的强度增加固定时间：在协调游戏的双稳态，固定时间减少，但混合时间增加。在亚稳态共存博弈中，固定时间增加，但混合时间减少。我们的结果是基于模拟和WKB近似的主方程。
2012-04-03 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Fixation times in evolutionary games under weak selection
在进化博弈动力学中，繁殖成功率随着进化博弈中的表现而增加。如果策略$A$的表现优于策略$B$，则策略$A$将在人群中传播。在随机动力学下，单个突变体迟早会接管整个种群或灭绝。我们分析了与此过程相关的平均退出时间（或平均固定时间）。我们分析表明，这些时间依赖于一个令人惊讶的简单的方式下弱选择，即强随机性的游戏的回报矩阵：回报差$Δπ$是一个线性函数的$A$个人$i$，$Δπ= u i + v$的数量。无条件平均退出时间仅取决于常数项$v$。假设单个$A$突变体接管群体，则相应的条件平均退出时间仅取决于密度依赖项$u$。我们证明了这一发现的两个常用的微观进化过程。
2008-12-04 q-bio.PE
Mutant Fixation for a Stochastic Evolutionary Model in Fragmented Populations
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
针对碎片化种群中高维随机动力学挑战，提出一般数学框架，通过慢迁移极限降维为低维马尔可夫链，推导突变固定概率与时间的显式公式。
2026-10-28 q-bio.PE
Sojourn times and fixation dynamics in multi-player games with fluctuating environments
我们研究有限种群中的进化多人博弈，受波动环境的影响。种群经历了一个具有吸收状态的生灭过程，环境遵循马尔可夫过程，导致进化博弈的支付矩阵波动。我们的重点是固定或灭绝的野生型群体中的一个单一的突变体。我们表明，在多人游戏中的适应度的非线性性质引起了一个复杂的相互作用的选择，遗传漂变和环境波动。这产生了在简单的双人游戏中看不到的效果。为了分析走向固定的轨迹，我们分析计算一般的出生-死亡过程中的两种类型的个人和波动的环境中的逗留时间。
2016-12-16 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Evolutionary games on cycles with strong selection
图上的进化博弈描述了策略互动和种群结构如何决定进化成功，并通过单个突变体接管种群的概率来量化。图结构，相比混合良好的情况下，可以作为选择的放大器或抑制器，通过增加或减少固定的概率有益的突变。相关的平均注视时间的性质可能更加复杂，特别是当选择很强时。直觉告诉我们，有益突变体的固定发生得很快（在优势博弈中），固定需要很长时间（在共存博弈中），强选择消除了人口统计学噪音。在这里，我们表明，这些直觉在结构化人群中可能会产生误导。我们分析了两种不同的微观进化更新规则（死亡-出生和出生-死亡）下的强频率依赖选择的周期图上的平均固定时间。我们建立了强选择下固定时间的精确分析结果，并表明存在固定发生在种群规模的时间多项式中的共存博弈。根据潜在的游戏，我们观察到人口噪音的内在性，即使在强选择下，如果这个过程是由随机死亡前选择出生的后代（死亡出生更新）。相反，如果对后代的选择发生在随机删除（出生-死亡更新）之前，强选择几乎可以完全消除人口统计学噪声。
2017-01-23 physics.bio-ph q-bio.PE
From fixation probabilities to d-player games: an inverse problem in evolutionary dynamics
特定性状的频率最终成为统一的概率，即所谓的固定概率，是种群进化研究中的一个中心问题。它的计算，一旦我们给出一个没有突变的随机有限种群模型和一个（可能依赖于频率的）适应度函数，是简单的，它可以通过几种方式完成。然而，尽管注视概率是种群的一个重要的宏观性质，但它的精确知识并不能给出种群中个体之间相互作用模式的任何明确信息。在这里，我们解决了相反的问题：从一个给定的固定模式和人口规模，我们想推断出人口正在玩什么游戏。这是通过首先利用FACC Chalub和MO Souza，J.Math.Biol.75：1735，2017中开发的框架来完成的，其产生在赖特-费舍尔模型中实现该注视模式的适应度函数。这个适应度函数总是存在的，但它不一定是唯一的。随后，我们表明，任何这样的适应度函数可以近似，任意精度，使用$d$球员博弈论，提供$d$是足够大的。从近似博弈中自然出现的支付矩阵将提供关于个体互动结构的有用信息，这些信息本身在注视模式中并不明显。我们提出了广泛的数值支持我们的结论。
2018-11-20 q-bio.PE
Absorption and fixation times for evolutionary processes on graphs
本文研究了图上进化过程的吸收和固定时间，分析了不同更新规则下固定概率和时间的临界值及对称性影响。
2026-01-08 math-ph math.MP math.PR
A Novel Analytical Method for Evolutionary Graph Theory Problems
进化图论研究的是图上种群的进化动力学。一个核心问题是确定少数突变体超越种群的概率。目前，蒙特卡罗模拟用于估计一般有向图上的固定概率，因为没有好的分析方法存在。在本文中，我们介绍了一种新的确定性框架计算固定概率的强连接，有向，加权进化图下中立漂移。我们展示了这个框架如何也可以用来计算在给定的时间步长的突变体的预期数量（即使我们放松图是强连通的假设），它如何扩展到其他相关模型（例如投票者模型），我们的框架如何在有利突变体的情况下为固定概率提供非平凡的界限，以及如何使用它来找到平均注视时间的非平凡下限。我们提供了各种实验结果，确定固定概率和预期数量的突变体在不同的图形。其中，我们表明，我们的方法始终优于Monte Carlo模拟的速度由几个数量级。最后，我们展示了我们的方法如何在神经学中提供对突触竞争的洞察。
2013-01-11 cs.GT cs.SI q-bio.PE
Early appraisal of the fixation probability in directed networks
在演化动力学中，一个突变在单个个体中发生并扩散到整个种群的概率被称为固定概率。一般来说，在给定突变体的适应度和控制突变传播的拓扑约束的情况下，不可能通过分析找到固定概率，因此人们求助于模拟。根据所使用的拓扑结构，在每个模拟事件中可能需要大量的进化步骤，特别是在那些以仅包含突变体的群体结束的模拟事件中。我们介绍了两种技术，以加快固定概率的测定。第一种方法跳过所有突变体数量不变的进化步骤，从而大大减少了每个模拟事件的步骤数量。这种技术在计算上对于一些所谓的分层网络是有利的。第二种技术不限于分层网络，它包括中止任何突变体数量增长超过某个阈值的模拟事件，并将该事件视为导致突变的总传播。对于大的人口，无论网络的拓扑结构，我们证明，无论是分析和模拟的手段，使用约100个突变体的阈值，导致固定概率的估计，偏离没有显着的方式从得到的全面的模拟。我们已经观察到两个数量级的10000个节点的分层网络的加速。
2010-05-18 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Fixation location in structured populations
John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University（哈佛大学约翰·A·保尔森工程与应用科学学院）；Department of Molecular and Cellular Biology, Harvard University（哈佛大学生物分子与细胞生物学系）；Department of Organismic and Evolutionary Biology, Harvard University（哈佛大学有机体与进化生物学系）；Department of Mathematics, Northeastern University（东北大学数学系）；Computer Science Institute, Charles University（查理大学计算机研究所）；Department of Mathematics, Harvard University（哈佛大学数学系）
本文定义了结构化群体中突变体固定时最后一个野生型个体占据的节点为固定位置，并研究了中性进化、殖民过程以及恒定选择下小图、环、环面、随机图和岛屿种群中的固定位置分布，发现其高度非均匀且依赖于图结构和选择强度。
2026-06-28 q-bio.PE
Fixation properties of multiple cooperator configurations on regular graphs
图上的进化博弈是否有利于合作取决于相互作用网络的种群结构和空间性质。人口结构可以表示为配置。这样的配置将叛逃者之间的单个合作者的场景扩展到任何数量的合作者以及合作者和叛逃者的任何安排。因此，作为一个单一的合作者可以被解释为一个孤独的突变体，基于配置的固定特性的讨论也适用于多个突变体。对于被建模为规则图和弱选择的交互网络，合作的出现可以通过结构系数来评估，结构系数对于配置和图是特定的。我们分析了这些结构系数，并特别表明，在一定条件下的系数强烈相关的平均最短路径长度的合作者之间的进化图。因此，对于多个合作者固定性能的定期进化图可以链接到合作者的路径长度。
2019-03-20 cs.NE q-bio.PE
On the Evolutionary Fate of Mutant Allele at Duplicate Loci: a Theoretical and Simulation Study
基因复制是进化新颖性的主要驱动力之一。我们采用基因复制的群体遗传学模型，研究了在重复基因座上突变等位基因固定过程中进化力的作用。研究了双隐性模型（DNR）和单倍不足模型（HI）下突变等位基因在重复基因座上的固定时间。同时，我们还研究了选择系数和其他进化力量对重复位点突变等位基因固定频率的影响。我们的研究结果表明，选择在重复基因的进化命运中起着重要作用，紧密的连锁将有助于保留在重复基因座的突变等位基因。我们的理论模拟与基因组学数据分析结果一致，即选择而不是漂移在重复位点的建立中起重要作用，并且重组有很大的机会作用于选择。
2012-03-15 q-bio.PE
Stochastic Dynamics of Invasion and Fixation
我们研究有限种群中的进化博弈动力学。我们分析了一个进化过程，我们称之为成对比较，我们采用无处不在的费米分布函数从统计力学。这个过程中的逆温度控制着选择的强度，从而为所有选择强度下的演化动力学提供了一个统一的框架，从随机漂移到模仿动力学。我们推导出，第一次，一个简单的封闭式公式，确定合作的可行性，在有限的人口，每当合作的任何对称的两个人的游戏。与以前的结果相比，本公式在任何选择强度和任何初始条件下都是有效的。我们研究有限种群中合作者的演化动力学，并研究选择强度与无限种群中内部不动点的残余之间的相互作用，作为给定初始合作者数量的函数，显示这种相互作用如何强烈影响有限种群中给定性状的固定方法，导致在不同选择强度下的反直觉结果。
2006-09-13 q-bio.PE
Fixation and escape times in stochastic game learning
已知有限种群中的进化动力学在没有突变的情况下最终会固定。我们在这里发现，一个类似的现象，可以发现在随机游戏动态批量学习，并调查固定在一个简单的2x2游戏的学习过程中，两个玩家的游戏与循环互动，并在最佳网络游戏的背景下。进化中有限种群的类似物在这里是策略更新之间的有限批观察。我们研究了何时以及如何固定可以发生，并提出了从数值模拟的平均时间固定的结果。简单的情况下，也服从分析方法，我们提供了所谓的逃逸时间作为批量大小的函数的行为的估计。讨论了在进化动力学中与逃避和固定的异同。
2011-02-04 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Fixation probabilities for multi-allele Moran dynamics with weak selection
Center for Advanced Systems Understanding (CASUS) – Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR)（高级系统理解中心（CASUS）– 德累斯顿-罗斯多夫亥姆霍兹中心（HZDR））；Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；ICTP South American Institute for Fundamental Research & Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista - UNESP（国际理论物理中心南美基础研究所与理论物理研究所，圣保罗州立大学（UNESP））；Department of Ecology, Institute of Biosciences, University of São Paulo（圣保罗大学生物科学学院生态学系）
本文提出一种扰动框架，用于计算弱选择下多等位基因Moran过程的固定概率，通过三种生物动机的例子扩展了对多策略随机进化动态的理解。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Incentive Processes in Finite Populations
我们定义的激励过程，一个自然的概括的莫兰过程，将进化更新机制对应于著名的进化动力学，如logit，投影，和最佳答复动态。固定概率和内部稳定状态的各种激励措施，包括新的封闭形式，以及固定概率的两个单参数家庭的激励过程的成员有关的结果。我们发现，激励过程的行为可以从确定性演化动力学的类似性质在某些方面显着偏离，但在其他方面是相似的。例如，当注视概率改变时，它们的比率保持恒定。
2013-12-03 math.DS q-bio.PE
Fixation probability of rare nonmutator and evolution of mutation rates
虽然突变驱动进化过程，但突变发生的速率本身也受进化力的影响。我们的目的是了解选择和随机遗传漂变在突变率进化中的作用，我们在突变选择平衡的无性群体中解决这个问题，忽略选择性扫描。使用一个多类型的分支过程，我们计算的固定概率的一个罕见的nonmutator在一个大的无性群体的mutator，并发现一个nonmutator是更有可能固定时，有害的突变率的mutator人口是高的。当选择系数较大时，增变基因群体中的补偿性突变会降低非增变基因的固定概率。但是，令人惊讶的是，当选择是温和的时，固定概率随着补偿突变率的增加而非单调地变化。利用这些结果的固定概率和漂移障碍的论点，我们发现一个新的突变率和人口规模之间的关系。我们还讨论了时间来固定nonmutator在适应人口的无性突变，并比较我们的结果与实验。
2015-12-11 q-bio.PE
Fixation probabilities on superstars, revisited and revised
人口结构可能是进化过程的关键决定因素。对于图上的Moran过程，某些结构抑制选择压力，而其他结构放大选择压力（Lieberman等人，2005 Nature 433 312-316）。进化放大器抑制随机漂移并增强选择。最近，关于已知最强大的进化放大器--超级巨星的一些结果已经被一个反例所否定（Díaz et al. 2013 Proc. R. Soc. A 469 20130193）。在这里，我们纠正了原来的证明，并推导出改进的上限和下界，这表明固定概率仍然接近$1-1/(r^4 H)$总体规模$N\to\infty$和结构参数$H\gg1$。这一修正解决了上述两篇论文之间的差异。我们还证实，在极限$N,H\to\infty$超级明星仍然能够消除随机漂移，从而提供任意强的选择优势，任何有益的突变。此外，我们研究了超级巨星扩增的鲁棒性，发现它似乎是一个脆弱的现象，相对于选择或突变过程的变化。
2014-08-08 math.PR q-bio.PE
Fast and asymptotic computation of the fixation probability for Moran processes on graphs
演化动力学的经典研究是针对同质种群的，但现在人们对非同质种群的研究兴趣越来越大。最重要的模型之一已经提出了利伯曼，Hauert和Nowak，适应加权有向图的经典过程所描述的莫兰。与图相关联的马尔可夫链可以通过删除其状态空间中的所有非平凡循环来修改，获得所谓的嵌入式马尔可夫链（EMC）。固定概率保持不变，但预期吸收（固定或消退）时间缩短。在本文中，我们将使用这一思想来计算渐近的平均固定概率完全二部图。为此，我们首先回顾了图上演化动力学的一些最新结果，试图澄清一些观点。我们还重新讨论了由Lieberman，Hauert和Nowak证明的星图的“星定理”。理论上，EMC技术允许快速计算固定概率，但实际上这并不总是正确的。因此，在本文的最后一部分，我们比较了该算法与标准的Monte Carlo方法的一些复杂的网络。
2015-02-11 q-bio.PE
More can be better: An analysis of single-mutant fixation probability functions under $2\times2$ games
演化博弈论通过考虑进化过程中频率依赖的适应度，已被证明是探索集体行为自组织的有力工具。它表明，策略的稳定性不仅取决于每次遭遇后获得的收益，而且还取决于人口的规模。在这里，我们研究$2\times2$游戏在混合有限人口分析固定概率的单一突变体的人口规模的函数。我们证明了24个可能的游戏中有9个总是导致单调递减的函数，类似于固定的健身场景。然而，在12种不同的反协调、协调和优势游戏下，固定功能显示出增加的区域。也许与直觉相反，这表明单突变策略往往受益于更大的群体。从全局最小值增加到正渐近值的固定函数是普遍存在的，但可能很容易被弱选择限制所掩盖。我们获得了足够的条件来观察固定增加的小种群和三种不同的方式，这可能会发生。最后，我们描述了在中等人口规模下以两个极端为边界的区域不断增加的注视函数。我们将它们的发生与从一个全局极端到其他形状的过渡相关联。
2022-11-29 q-bio.PE
Fixation probability in evolutionary dynamics on switching temporal networks
本研究将生灭过程扩展至切换时序网络，发现其放大效应通常弱于构成它的静态网络，且多数小型切换网络表现为抑制器，与静态网络形成对比。
2023-10-25 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Structural symmetry in evolutionary games
在演化博弈论中，突变性状（策略）的一个重要衡量标准是它入侵和接管一个否则单态种群的能力。通常，人们通过随机发生的突变体在种群中固定的概率来量化突变策略的成功。然而，在结构化群体中，这种固定概率可能取决于突变体出现的位置。此外，固定概率只是衡量突变体成功与否的一个指标，固定时间则是另一个指标。我们定义了一个概念的同质性的进化游戏，捕捉它意味着两个单突变的状态，即两个配置的一个单一的突变体在一个否则单态的人口，是“进化等价”的意义上说，所有的进化成功的措施是相同的两种配置。使用不对称的游戏，我们认为，术语“同质”应适用于作为一个整体的进化过程，而不仅仅是人口结构。对于图结构种群中的进化矩阵博弈，我们给出了其过程是齐次的精确条件。最后，我们证明了如果种群结构具有足够的对称度，非对称矩阵博弈可以化为对称博弈。
2015-09-12 q-bio.PE
Fixation in large populations: a continuous view of a discrete problem
我们研究固定在大型，但有限的，人口有两种类型，和动态的出生-死亡过程。通过考虑这样的过程的一个限制类，我们得到一个连续的近似固定的概率是有效的弱选择（WS）限制之外。从连续的近似，然后，我们得到渐近近似的演化动力学与最多一个平衡，在选择驱动的制度，不排除弱选择制度。作为应用，我们研究了无限种群极限具有内部进化稳定策略（ESS）时的注视模式：（i）我们证明了Hawk and Dove博弈的注视模式满足我们称之为二分之一定律：如果进化稳定策略（ESS）在$\sfrac{1}{2}$附近的一个小区间之外，则注视为优势型;（ii）我们还表明，在弱选择制度之外，大种群的长期动态与无限种群的情况几乎没有相似之处;此外，我们还提出了两个平衡的情况下的结果。最后，我们提出了连续重述的两个经典概念，自然定义在离散的情况下，大人口有效：（i）的定义的$\textsc{ESS}_N$策略;（ii）的定义的风险主导的战略。然后，我们提出了这些重述的两个应用：（i）我们获得了一个在准中性制度下有效的渐近定义，该定义恢复了线性适应度下的三分之一定律和$d$玩家游戏的广义三分之一定律;（ii）我们扩展了（广义）三分之一定律以外的准中性制度，作为推广，我们介绍了临界频率的概念;（iii）我们恢复了$d$ -玩家博弈的风险占优策略的分类。
2015-03-29 q-bio.PE
Evolutionary Dynamics with Fluctuating Population Sizes and Strong Mutualism
博弈论思想为研究混合环境中的演化动力学提供了一个有用的框架。然而，这种方法通常强制执行严格固定的总体人口规模，不强调自然增长过程。我们研究了一个竞争性的洛特卡-沃尔泰拉模型，数量波动，占自然人口增长，并包括典型的进化游戏的相互作用的情况。我们表明，在一个适当的限制，该模型描述了标准的进化博弈与遗传漂变和总体人口规模波动。然而，也有一些制度，其中不同的人口规模可以强烈影响演化动力学。我们专注于强互惠的情况下，并证明，标准的演化博弈论未能描述我们的模拟结果。然后，我们分析和数值确定固定概率以及平均固定时间使用匹配的渐近展开，考虑到人口规模的自由度。这些结果阐明了种群动力学和演化动力学之间的相互作用，在良好的混合系统。
2016-08-29 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics in populations with fluctuating size
环境的时间变化在自然界中普遍存在，但大多数群体遗传学和进化的理论工作都假设环境是固定的。在这里，我们分析的影响，在承载能力的变化对突变型的命运。我们考虑一个两状态的莫兰模型，在平衡的选择强度可能会有所不同（在幅度和符号）从选择期间的急剧增长和急剧下降。使用Kimura的扩散近似，我们提出了简单的公式有效种群大小和有效的选择，并使用它来计算最终固定的机会，固定的时间和吸收的时间（固定或丢失）。我们的分析表明，完美的协议与数值解的中性，有益的和有害的突变。不同过程对丰度变化均值和方差的贡献是可加的和可交换的。结果，当选择强度$s$弱到使得${\cal O}(s^2)$项可忽略时，周期性或随机环境变化产生相同的结果。
2019-12-13 q-bio.PE
Fixation in finite populations evolving in fluctuating environments
种群进化的环境对选择有着至关重要的影响。我们研究的是在变化的环境中，固定规模的有限种群的演化动力学。种群动力学由出生和死亡事件驱动。这些事件的发生率可能随时间变化，取决于环境的状态，这遵循一个独立的马尔可夫过程。我们开发了一个通用的理论固定概率的突变体在野生型的人口，平均无条件和有条件的固定时间。我们将我们的理论应用于收益结构随时间变化的进化博弈。突变体可以利用环境噪音;在两种状态之间切换的动态环境可以导致比任何单个环境状态更高的固定概率。我们提供了一个直观的解释这种令人惊讶的效果。我们还调查平稳分布时，突变存在于动态。在这种制度下，我们发现两个近似的平稳措施。一种适用于快速切换，另一种适用于缓慢波动的环境。
2014-08-29 q-bio.PE
The mechanics of stochastic slowdown in evolutionary games
我们研究随机动态的进化游戏，并专注于所谓的“随机减速”的效果，以前观察到（Altrock等。al，2010）用于简单的演化动力学。这里的慢化指的是一个有益的突变可能比一个中性的突变需要更长的时间来固定。更确切地说，固定时间的条件下的突变接管可以显示在中间选择强度的最大值。我们表明，这种现象是存在于囚徒困境，并讨论了违反直觉的减速和加速共存游戏。为了建立这些现象的微观起源，我们计算了平均逗留时间。这使我们能够确定的瞬态，最有助于减速效应，并使我们能够提供一个理解的减速收购一小群合作者的叛逃者：叛逃传播迅速，最初，但收购的最后步骤可以大大推迟。共存博弈的分析揭示了更复杂的行为。在小群体中，条件平均注视时间可以显示多个极值作为选择强度的函数，例如，减速，加速，再减速。我们对两人游戏进行分类，以观察作为选择强度函数的条件平均注视时间的非单调行为的可能性。
2012-07-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics on degree-heterogeneous graphs
研究了度异质图上适应度不同的两个种群的进化问题。种群的演化要么是一个个体死亡并被随机邻居的后代取代（选民模型（VM）动态），要么是一个个体生下一个接管随机邻居节点的后代（入侵过程（IP）动态）。一个物种占据一个N个个体的种群的固定概率主要取决于动态和当地环境。从k度节点处的单个拟合突变体开始，固定概率与VM动态的k成比例，与IP动态的1/k成比例。
2006-05-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Fixation probability on clique-based graphs
用Monte-Carlo方法计算了Moran过程的演化动力学中突变体在几类基于图的图上的固定概率。结果表明，在小轮团比和无限大的情况下，利用广义轮团图可以实现对固定的完全抑制。突变体的染色体臂图随适应度的增加由放大器变为抑制器。我们证明了一个图的整体结构可以更重要的是确定固定概率比的程度或热的异质性。讨论了第一个突变体位置对固定概率的依赖性。
2017-11-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Exploring and mapping the universe of evolutionary graphs
种群结构可以用进化图来模拟，进化图可以对突变体的命运产生重大但非常微妙的影响。个体位于这些图的节点上，彼此竞争，最终通过链接接管图。这个框架的许多应用可以预见，从河流系统的生态学和结肠隐窝中的癌症起始到生物技术搜索最佳突变。在所有这些应用中，重要的不仅是何时何地出现新的变异，以及它们最终接管的可能性有多大，而且这个过程需要多长时间。更具体地说，接管人口的概率与相关时间的关系如何？我们研究这个问题的所有可能的无向和无权图到一定的大小。为了超越图的大小，一个详尽的搜索是可能的，我们设计了一个遗传算法，找到图形或高或低的固定概率，或短或长的固定时间，并研究他们的结构，详细搜索共同的主题。我们的工作揭示了最大化或最小化固定概率和时间的结构特性，这使我们能够为进化图的宇宙的第一张地图做出贡献。
2018-10-30 q-bio.PE
Fluctuation theorems and exact multi-allele fixation probabilities
Rutgers, The State University of New Jersey（新泽西州立罗格斯大学）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
本研究利用涨落定理重新推导木村固定概率公式，并提出多等位基因固定概率的递归解析解，用于精确描述克隆干扰下有益突变的命运，显著优于平均场近似。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Evolutionary games with facilitators: When does selection favor cooperation?
我们研究了选择和随机波动对两种策略（“合作”和“背叛”）博弈的演化动力学的综合影响，其中种群中包含合作促进者。后者是通过增强合作者相对于背叛者的适应性的生殖潜力来支持合作的个体。通过计算固定概率的一个单一的合作者在有限的和混合的人口，包括一个固定数量的促进者，并通过使用平均场分析，我们确定当选择促进合作的重要类的囚徒困境，雪堆和猎鹿游戏。特别是，我们确定的情况下，选择有利于取代和入侵的合作背叛。我们的研究结果，证实了随机模拟，表明可以通过各种情况下促进合作的传播时，密度的促进者超过一个临界值，其依赖于人口规模和选择强度进行了分析。我们还确定在哪些条件下合作更有可能取代背叛，而不是相反。关键词：进化博弈;合作动力学;社会困境;固定;种群动力学。
2013-08-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
Replacers and their evolutionary stability in the Moran process on graphs
Computer Science Institute, Charles University（查理大学计算机研究所）；Dartmouth College（达特茅斯学院）；Institute of Science and Technology, Austria（奥地利科学技术研究所）
本研究探究图上Moran过程中替换者表型的演化稳定性，发现定居替换者对突变入侵有强抵御性，其固定概率在高度数图中指数级下降，低度数下依赖结构特征，整体呈现“先到者生存”而非“适者生存”的规律。
2026-08-10 q-bio.PE
Deterministic evolutionary game dynamics in finite populations
进化博弈动力学描述了成功策略在繁殖个体群体中的传播。通常，策略传播的微观定义是随机的，这样，只有在无限大的种群中，动态才会变得确定。在这里，我们介绍了一个新的微观出生-死亡过程，有一个完全确定的强选择限制在任何规模的混合人口。此外，在弱选择下，从这个新的过程恢复频率依赖的Moran过程。这使得它成为弱选择下通常的演化动力学的自然延伸。我们发现简单的表达式的固定概率和平均固定时间的新进程中的进化游戏有两个球员和两个战略。对于两个玩家和三个策略的循环博弈，我们证明了所产生的确定性动力学关键地依赖于初始条件的非平凡的方式。
2010-07-08 q-bio.PE
Imitation, internal absorption and the reversal of local drift in stochastic evolutionary games
有限种群中的进化博弈动力学通常会受到噪声的影响，导致确定性系统中不存在的效应，包括固定和灭绝。在本文的第一部分中，我们研究了有限种群中的漂移反转现象，考虑到漂移是策略空间中的局部量。其次，我们研究了一个简单的模仿动力学，并证明了即使在有限的种群中，它也可以导致固定在内部混合策略不动点上。无限种群中的模仿可以用传统的复制子动力学来描述，并且这些方程已知具有内部不动点。另一方面，有限种群的内部吸收是一种新颖的动态现象。由于有限种群中的向外漂移，这种类型的动态停滞在其他通常研究的微观动力学中没有发现，甚至在那些具有与模仿相同的确定性复制因子限制的微观动力学中也没有发现。
2010-06-15 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Fixation probabilities and hitting times under low levels of frequency-dependent selection
在群体遗传学中，单位区间上的扩散经常被用来模拟等位基因的频率路径。在这种情况下，我们得到近似的固定概率，预期的首中时和预期的网站下的频谱依赖于频率的选择。具体地说，我们重新推导和扩展了进化对策论的三分之一规则（Nowak et al.，2004）和随机减速的影响（Altrock和Traulsen，2009）。由于类似的效果在其他应用领域的兴趣，我们制定我们的结果一般一维扩散。
2018-09-17 math.PR q-bio.PE
Fixation properties of subdivided populations with balancing selection
在细分种群中，迁移与选择和遗传漂变共同作用，决定了它们的进化。建立在最近提出的方法，这取决于当地和全球动态之间的时间尺度分离的出现，我们研究的固定性能的细分人口中存在的平衡选择。当有效选择强度较小时，子种群数目较大时，该方法所隐含的近似是准确的。特别是，它预测物种共存和生物多样性损失之间的相变在无限大小的限制，并在有限的人口，一个非单调依赖的平均固定时间的迁移率。为了调查固定属性的细分人口更强的选择，我们引入了一个有效的粗描述的动态选民模型与中间状态，突出了驱动进化过程的基本机制。
2015-03-20 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
The effect of competition and horizontal trait inheritance on invasion, fixation and polymorphism
可遗传信息或“特征”（由遗传因子、内共生体或文化携带）的水平转移在生物体中很普遍。然而，目前的生态和进化理论解决HT是有限的。我们提出了一个建模框架的动态两个种群竞争资源和水平交换（转移），否则垂直遗传性状。竞争影响个人的人口统计，影响人口规模，这对转移的动态产生反馈。我们捕捉这种反馈与随机的个人为基础的模型，从中我们得到一个确定性的近似大人口。水平转移和竞争之间的相互作用使得有害性状（包括昂贵的质粒）的稳定（或双稳定）多态性维持成为可能。当迁移率是一个一般的密度依赖的形式，迁移随机性有助于人口波动。对于一个最初罕见的性状，我们描述了入侵和固定的概率动力学。当常住人口中竞争较弱时，HT对固定的加速作用更快。因此，HT可以有一个重大的影响，是固定的突变效应的分布，我们的模型提供了一个基础，HT对生态演化动力学和适应的影响的一般理论。
2015-11-29 math.PR q-bio.PE
Close spatial arrangement of mutants favors and disfavors fixation
从微生物群落到人类社会，合作在生物系统的各个层面都是普遍存在的。然而，它似乎与进化论相矛盾，因为合作者被搭便车者利用，因此不受自然选择的青睐。许多基于演化博弈论的研究试图解决这一难题，并找出合作存在的原因以及合作是如何出现的。网络互惠是促进合作的机制之一，其中节点是指个人，链接是指社会关系。突变个体的空间排列是指突变体的聚集，在网络互惠中起着关键作用。此外，许多其他支持合作的机制表明，突变体的聚类在突变体的扩展中起着重要作用。然而，突变体的聚集和游戏动态通常是耦合的。目前还不清楚突变体的聚集如何单独改变演化动力学。为此，我们采用了一个最小的模型与频率无关的健身一个圆圈。它从博弈动力学中解开了突变体的聚类。两个突变体在圆上的距离被用作突变体或品种聚类的自然指标。我们发现，与分离的突变体相比，组合是对连接突变体选择的放大器。然而，由于突变体是分散的，突变体越分散，入侵的机会就越大。它引起了聚类的非单调效应，这是违反直觉的。另一方面，我们发现不太稳定的突变体加快了固定。我们的模型表明，突变体的聚类在固定中起着重要的作用，即使没有游戏互动也会出现这种作用。
2019-08-21 cs.CE q-bio.PE
Relationships between dilemma strength and fixation properties in coevolutionary games
在演化博弈中，合作是否比背叛更受青睐，可以通过在任何被建模为正则图的网络上的合作者和背叛者的任何安排的结构系数来指定。我们研究了这些结构系数如何与社会困境游戏中的困境强度的缩放。它表明，一些图允许某些安排的合作者和叛逃者拥有特别大的结构系数。此外，这些大的系数意味着特别大的部分的有界参数平面跨越缩放赌博意图和风险规避困境的强度。
2019-05-13 cs.NE q-bio.PE
Two timescales in stochastic evolutionary games
该研究利用两个时间尺度的离散时间马尔可夫链收敛性，分析细分种群随机演化博弈的强迁移、低迁移及低突变极限，推导策略固定概率与长期丰度的计算方法。
2024-11-01 math.PR q-bio.PE
Fixation probabilities for any configuration of two strategies on regular graphs
种群结构和空间异质性是演化动力学的组成部分，一般来说，特别是合作的进化。结构可以促进某些种群合作的出现，也可以抑制其他种群的合作。在这里，我们提供的结果弱选择有利于合作的任何配置，这意味着任何安排的合作者和叛逃者的正则图。我们的研究结果扩展了以前的工作固定概率的单一，随机放置的突变体。我们发现，对于任何配置的合作是从来没有出生死亡（BD）更新的青睐。相比之下，死亡出生（DB）更新，我们推导出一个简单的，计算上易于处理的公式弱选择有利于合作时，从任何配置包含任何数量的合作者和叛逃者。这个公式阐明了两个重要的特点：（一）接管的合作，可以加强合作者的战略布局和（二）增加更多的合作者的配置，有时可以抑制合作的演变。这些发现正式解释了选择如何作用于进化轨迹中出现的所有瞬态。它们还为社交网络中初始状态的战略设计提供信息，以最大限度地促进合作。我们还得到一般的结果，任何两个战略的相互作用的特点，而不仅仅是合作和背叛。
2016-12-05 q-bio.PE
Emergent frequency-dependent selection predicts mutation outcomes in complex ecological communities
MIT Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute（麻省理工学院理论物理中心（莱因韦伯研究所））；Department of Physics, Boston University（波士顿大学物理系）；International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究院国际理论科学中心）；Faculty of Computing and Data Sciences, Boston University（波士顿大学计算与数据科学学院）
研究通过动态平均场理论将生态学整合到经典群体遗传学模型中，揭示生态互作导致的频率依赖选择如何影响突变结果，并展示了生态反馈对突变固定概率的抑制作用。
2026-04-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.PE
The limits of weak selection and large population size in evolutionary game theory
演化博弈论是一种研究社会行为如何进化的数学方法。在最近的许多研究中，策略之间的进化竞争被建模为有限种群中的随机过程。在这种情况下，有两个限制既在数学上方便又在生物学上相关：弱选择和大种群规模。这些限制可以以不同的方式组合，导致可能不同的结果。我们考虑两个排序：wN极限，其中弱选择在大群体极限之前应用，以及Nw极限，其中顺序颠倒。提供了Nw和wN极限的正式数学定义。将这些定义应用到演化博弈论的Moran过程中，我们得到了固定概率的渐近表达式和在这些极限下成功的条件。我们发现，固定概率的渐近表达式，和一个战略的条件是有利于一个中立的突变，是不同的Nw和wN限制。然而，极限的排序并不影响一个策略优于另一个策略的条件。
2016-10-22 math.PR q-bio.PE
Continuous approximations for the fixation probability of the Moran processes on star graphs
Columbia University（哥伦比亚大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
研究星图上莫兰过程固定概率的连续近似，分析其作为放大器、抑制器或等温体的作用，揭示结构对进化游戏的影响。
2025-12-04 math.PR q-bio.PE
The evolutionary advantage of replacers in the Moran process
Computer Science Institute, Charles University（查尔斯大学计算机科学学院）；Department of Organismic and Evolutionary Biology, Harvard University（哈佛大学生物演化系）；Department of Mathematics, Harvard University（哈佛大学数学系）
研究在Moran过程中引入“替代者”表型，通过分析其固定概率和突变选择平衡，发现替代者能显著提高中性及有害突变体的固定概率，并在固定后有效抵御入侵。
2026-06-12 q-bio.PE
Fixation probabilities in populations under demographic fluctuations
我们研究的固定概率的突变类型时，引入到一个常住人口。与通常的人口规模恒定的假设相反，我们允许随机变化的人口规模。这是由一个随机竞争洛特卡-沃尔泰拉模型。竞争系数被解释为从进化博弈中出现的逆收益。由于我们的研究重点是竞争价值观的影响，我们假设两种类型的出生率和死亡率相同。在这个一般框架下，我们导出了弱选择下突变型固定概率的近似公式。与中性情景相比，NH3的定性行为受最初罕见类型的入侵动力学的支配。当与居民类型竞争时，更高的收益产生更高的收益值。此外，我们调查的影响，其余的参数，并找到一个明确的依赖于相应的确定性系统的混合平衡值（给定的参数值允许其存在）。
2017-08-31 q-bio.PE
Limits on amplifiers of natural selection under death-Birth updating
单个突变体入侵居民种群的固定概率是演化动力学中研究最广泛的量之一。自然选择放大器是一种群体结构，与混合良好的群体相比，它增加了有利突变体的固定概率。大量的研究表明，许多放大器存在于非死亡Moran过程中，其中一些放大器大大增加了固定概率，甚至在大种群规模的限制下保证固定。另一方面，没有放大器已知的死亡-出生莫兰过程，和计算机辅助详尽的搜索未能发现放大。在这项工作中，我们解决了这种差异，通过显示，任何放大下死亡出生更新必然是\emph{bounded}和\emph{transient}。我们的有界性结果表明，即使一个种群结构确实放大了选择，所产生的固定概率也接近混合种群的固定概率。我们的瞬态结果表明，对于任何人口结构存在一个阈值$r^*$，使人口结构停止放大选择，如果突变体的健身优势$r$大于$r^\star$。最后，我们将上述结果推广到$δ$ -death-Birth更新，它是一种结合了死亡-出生更新和死亡-死亡更新的更新。在积极的一面，我们确定了人口结构，保持扩增范围广泛的值$r$和$δ$。这些结果表明，自然选择的放大依赖于进化过程的特定机制。
2019-06-06 math.PR q-bio.PE
Mean-potential law in evolutionary games
这封信提出了一种新的方法来连接随机行走，随机微分方程，和演化博弈论。对离散空间随机系统引入了一个新的势函数概念。它是基于一维随机微分方程和随机游动之间的对应关系，这可能是准确的，不仅在连续极限，而且在有限状态空间。我们的方法是有用的计算固定概率的离散随机动力系统的两个吸收状态。我们将其应用于进化博弈，制定了两个简单而直观的标准，在有限的人口纯纳什均衡的进化稳定性。特别是，我们表明，$1/3$法律的进化游戏，介绍了诺瓦克等人[自然，2004年]，遵循一个更普遍的平均势法。
2018-01-24 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
