Wild Bootstrap and Efron's Bootstrap for Debiased Cox Regression
University of Augsburg（奥格斯堡大学）
该研究针对Cox Lasso选择后去偏Cox估计量的系数推断问题，提出Wild Bootstrap与Efron Bootstrap两种方法，经模拟验证其渐近有效性与有限样本表现，可提升区间覆盖准确性，并通过SUPPORT2数据集示例说明应用。
2026-08-26 stat.ME
Variable selection via Group LASSO Approach : Application to the Cox Regression and frailty model
在补充了临床信息和高维基因表达数据的生存结局分析中，使用传统的考克斯比例风险模型（1972）无法满足生物医学研究中的一些新兴需求。首先，协变量的数量通常远大于样本量。其次，基于单个基因表达预测结果是不够的，因为多种生物过程和功能途径调节与基因相关的表达。另一个挑战是，考克斯模型假设人口是同质的，这意味着所有人都有相同的死亡风险，这是很少正确的，因为人口中的风险因素无法测量。在本文中，我们提出了一组LASSO与伽玛分布的脆弱性Cox回归变量选择，通过扩展以前的奖学金，以解释与暴露和易感性相关的组结构之间的异质性。所提出的方法的一致性性质的建立。这种方法适用于解决从遗传学到空气污染的各种研究问题。仿真分析表明，与其他方法，包括组SCAD和组MCP相比，组LASSO具有良好的性能。未来的发展方向包括使用自适应组LASSO和稀疏组LASS扩展脆弱性。
2018-02-23 stat.CO stat.ME
Functional Linear Cox Regression Model with Frailty
针对含函数型协变量的生存数据未观测异质性问题，提出带脆弱性的函数线性Cox回归模型，结合函数主成分分析与惩罚偏似然估计，经模拟和真实数据验证性能更优，已开发为R包。
2025-01-13 stat.ME
FDR-Controlled Variable Selection for Generalized Linear Models and Cox Regression with Virtual Dummies
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文提出一种基于虚拟哑变量的FDR控制变量选择方法，适用于广义线性模型和Cox回归，通过扩展T-Rex选择器，在保持分布等价性下实现内存高效选择，并经模拟和真实数据验证。
2026-09-25 eess.SP stat.ME
Survival of the fittest Cox model: Pivotal variable selection for time-to-event data
University of Geneva（日内瓦大学）
该研究重新审视Cox比例风险模型改进生存分析变量选择，通过部分似然平方根变换使正则化参数选择关键，结合信息准则与惩罚回归方法优点，在模拟和真实数据上显著优于现有方法。
2026-07-15 cs.LG math.ST stat.ML
Confirmatory Biomarker Identification with k-FWER Control Using Derandomized Knockoffs with Cox Regression
BeOne Medicines（贝明医药）
本文提出了一种基于Cox回归的去随机化敲offs方法，用于在控制k-FWER的前提下提高高维生存分析中生物标志物识别的稳定性与准确性。
2025-12-12 stat.AP stat.ME
Model-based bootstrap inference for Cox models after Lasso selection
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
本文针对Cox-Lasso变量选择后的推断难题，提出基于模型的自助推断方法，证明其一阶有效性，模拟和实例显示该方法能改善小样本条件覆盖率，为生存分析提供可解释的不确定性量化。
2026-08-20 stat.ME
Statistical inference after variable selection in Cox models: A simulation study
Mathematical Statistics and Artificial Intelligence in Medicine, University of Augsburg（医学中的数学统计与人工智能，乌尔姆大学）；Center for Advanced Analytics and Predictive Sciences (CAAPS), University of Augsburg（高级分析与预测科学中心（CAAPS），乌尔姆大学）
本文通过模拟研究探讨了Cox模型中变量选择后Lasso和适应性Lasso的推断方法，分析了样本分割、精确后选择推断和去偏Lasso的性能，并通过实际数据验证其应用效果。
2026-02-07 cs.LG stat.AP stat.CO
Variable Selection in GLM and Cox Models with Second-Generation P-Values
变量选择已成为数据分析中影响后续推理和预测的关键选择。在线性模型中，使用第二代P值（SGPV）的变量选择已被证明与研究人员可用的任何其他算法一样好。在这里，我们将第二代P值惩罚回归（ProSGPV）的思想扩展到广义线性模型（GLM）和Cox回归设置。建议的ProSGPV扩展在很大程度上是免费的调整参数，适用于各种正则化方案和零界规范，并且计算速度快。与线性情况一样，它在支持恢复和参数估计方面表现出色，同时保持强大的预测性能。该算法在高维（n> p）的情况下也能很好地表现出它的竞争对手.当数据高度相关或信号密集时，对算法进行轻微修改可提高其性能。这项工作大大加强了ProSGPV的变量选择方法的情况。
2021-09-20 stat.AP stat.ME
Combining heterogeneous subgroups with graph-structured variable selection priors for Cox regression
癌症研究中的重要目标是基于分子测量（例如基因表达数据）和新的预后生物标志物（例如基因）的鉴定来预测患者的风险。在临床实践中，这通常是具有挑战性的，因为患者队列通常很小，并且可能是异质的。在经典的亚组分析中，仅使用一个特定队列的数据拟合单独的预测模型。但是，当样本量较小时，这可能导致功效损失。另一方面，简单地合并所有队列可能会导致有偏差的结果，特别是当队列是异质性的时候。对于这种情况，我们提出了一种新的贝叶斯方法，适用于连续的分子测量和生存结果，确定重要的预测因子，并为每个队列提供一个单独的风险预测模型。它允许在队列之间共享信息，以通过假设一个连接不同队列内和跨不同队列的预测因子的图来增加功效。该图有助于识别功能相关基因和在不同队列中同时具有预后的基因的途径。结果表明，我们提出的方法是优于标准的方法在预测性能和增加的功率在变量选择时，样本量是小的。
2020-04-16 stat.AP stat.ME
Scalable likelihood-based estimation and variable selection for the Cox model with incomplete covariates
针对含随机缺失协变量的Cox回归模型，本文开发了一种仅需一维积分的可扩展EM算法进行非参数极大似然估计，并扩展以容纳LASSO惩罚实现变量选择，在大规模模拟与癌症基因组研究中验证了其优势。
2024-10-15 stat.CO stat.ME
Correlation-Adjusted Regression Survival Scores for High-Dimensional Variable Selection
背景资料：个性化医疗分类方法的发展高度依赖于预测性遗传标记的鉴定。在生存分析中，经常需要区分有影响和无影响的标志物。通常，第一步是执行单变量筛选步骤，根据标记物与结果的关联对标记物进行排名。通常使用Cox评分进行筛选，Cox评分量化了生存与每个标记物之间的关联。由于Cox评分不考虑标记物之间的依赖性，因此在存在高度相关的标记物的情况下，它们的使用是次优的。研究方法：作为Cox评分的替代，我们提出了右删失生存结局的相关调整回归生存（CARS）评分。通过去除标志物之间的相关性，CARS评分量化了结果与“去相关”标志物值集之间的关联。分数的估计基于逆概率加权，其应用于对数转换的事件时间。对于高维数据，估计是基于收缩技术。结果：在轻度正则条件下，CARS评分具有一致性。在模拟中，基于CARS分数排名的生存模型比竞争方法获得了更高的精确度-召回率曲线下的面积。在前列腺癌和乳腺癌上的两个示例应用证实了这些结果。CARS评分在R软件包carSurv中实现。结论：在涉及高维遗传数据的研究应用中，即使协变量之间的相关性较低，使用CARS评分进行标记选择也是Cox评分的有利替代方案。CARS评分具有简单的解释和低计算要求，是个性化医学研究中易于使用的筛选工具。
2018-02-24 stat.ME
A flexible adaptive lasso Cox frailty model based on the full likelihood
在这项工作中，提出了一种方法来规范Cox脆弱性模型，适应时变协变量和时变系数，是基于完整的，而不是部分的可能性。在这个框架中的一个特别的优点是，基线危险可以明确地建模在一个平滑的，半参数的方式，例如，通过P样条。变量选择的正则化通过套索惩罚和分类变量的组套索进行，而第二个惩罚正则化时变系数和基线风险的平滑估计的波动。此外，自适应权重包括稳定的估计。该方法在R中实现为coxlasso，并将与其他正则化Cox回归软件包进行比较。然而，现有的软件包不允许在coxlasso中容纳的不同效果的组合。
2020-03-31 stat.CO stat.ME
coxphMIC: An R Package for Sparse Estimation of Cox Proportional Hazards Models
本文描述了一个R软件包coxphMIC，它通过近似信息准则实现了考克斯比例风险模型的稀疏估计方法（Su et al.，2016 Biometrics）。所开发的方法被命名为MIC，代表“最小化近似信息标准”。一个重新参数化的步骤，同时保持目标函数光滑的同时，加强稀疏性。因此，MIC是计算速度快，在稀疏估计的性能优越。此外，重新参数化策略在规避后选择推理方面产生了额外的优势。介绍了MIC方法及其R实现，并以PBC数据为例进行了说明。
2017-05-30 stat.CO
Semiparametric efficient estimation of the Cox regression coefficient when there can be ties
Bowdoin College（鲍登学院）
本研究针对存在删失数据的Cox模型，推导了回归系数的效率界，证明了Cox的精确估计量渐近有效，并提出了计算复杂度更低的等价估计量。
2026-08-13 math.ST stat.ME stat.TH
Modified Cox regression with current status data
在生存分析中，并不总是观察到研究寿命。在某些应用中，对于某些个体，寿命的值仅已知小于或大于某个随机持续时间。这个框架代表了标准情况的扩展，在这种情况下，生命周期只被随机左删失或右删失。我们考虑的情况下，独立的观察单位也包括一些协变量，我们提出了两个半参数回归模型。新的模型扩展了标准的Cox比例风险模型的情况下，一个更复杂的审查机制。然而，与Cox模型一样，在这两种模型中，非参数基线风险函数仍然可以表示为观察值分布的显式函数。这允许将有限维参数的估计量定义为似然型准则的最大值，该准则是数据的显式函数。给定有限维参数的估计，基线累积风险函数的估计是直接的。
2020-02-24 math.ST stat.TH
Information bounds for Cox regression models with missing data
当数据随机缺失时，我们得到了Cox模型中回归参数的信息界。这些计算对于理解病例队列设计中有效估计的行为是有意义的，这是一种经常用于队列研究的两阶段设计。推导利用了Robins，Rotnitzky和Zhao [J. Amer. Statistist. 89（1994）846-866]和Robins，Hsieh和Newey [J. Roy.中央集权主义者Soc.Ser.B57（1995）409-424]，但是以适合于我们这里的目的的形式。我们首先总结罗宾斯，Rotnitzky和赵的结果的形式，直接导致投影方法，这将是我们感兴趣的模型使用。然后，我们继续推导出新的信息边界的Cox模型的回归参数与数据随机缺失（MAR）。在最后一节中，我们用队列研究中感兴趣的几个模型来验证我们的计算，包括i.i.d. Prentice经典病例队列设计的版本[Biometrika 73（1986）1-11]
2004-06-23 math.ST stat.TH
Robust and Efficient Estimation in the Parametric Cox Regression Model under Random Censoring
Cox比例风险回归模型是分析截尾寿命变量与其他相关因素之间关系的常用工具。半参数Cox模型被广泛用于研究来自医学、生物学、可靠性研究等应用学科的不同类型的数据。如果适当指定，Cox回归模型的全参数版本可以产生更有效的参数估计，从而产生更好的洞察力。然而，现有的极大似然方法产生的推断下的全参数Cox回归模型是非常不稳健的数据污染，限制了它的实际应用。本文基于最小密度幂散度方法，给出了参数Cox回归模型的一种稳健估计方法。建议的最小密度功率发散估计被认为是产生高度稳健的估计数据污染下，只有轻微的损失，纯数据下的效率。此外，它们总是被认为比半参数Cox模型或其现有稳健版本下的基于似然的估计产生更精确的推断。我们还勾画了推导的渐近性质的估计，使用鞅的方法，并证明其鲁棒性理论上通过影响函数分析。通过仿真和一个实际数据例子说明了该建议的实用性和有效性。
2018-10-06 math.ST stat.ME stat.TH
Univariate-Guided Sparse Regression
本文提出名为UniLasso的两阶段稀疏回归方法，通过保留单变量系数的符号并利用其大小提升模型稳定性与可解释性，在多种设置下优于Lasso，并证明了渐近支撑恢复与均方误差一致性。
2025-06-25 stat.ME
Optimal Cox regression under federated differential privacy: coefficients and cumulative hazards
University of Warwick（华威大学）
本文研究了在联邦差分隐私下分布式生存分析中的两个基础问题，即Cox回归系数和累积基线危险函数的估计，考虑了异质样本量和隐私预算。通过推导最小最大下界和上界，揭示了隐私与非隐私 regime 之间的服务器级相变，并提出了一种基于树的Breslow估计器用于非参数积分估计。
2026-10-20 math.ST stat.ME stat.TH
Confidence intervals for high-dimensional Cox models
在协变量数可能大于样本量的高维Cox比例风险回归模型中，构造回归系数的置信区间。我们的去偏估计量构造类似于Zhang and Zhang（2014）和van de Geer et al.（2014），但时间相关协变量和删失风险集引入了相当多的额外挑战。我们的理论结果，这提供了条件下，我们的置信区间是渐近有效的，支持广泛的数值实验。
2018-03-03 math.ST stat.ME stat.TH
Results on standard estimators in the Cox model
本文考虑Cox回归模型，证明了最大偏似然估计量$\hatβ_n$和Breslow估计量$Λ_n$的一些性质。这些估计的渐近性质已被广泛研究，在文献中，但我们不知道的参考文献，它表明，他们有一致有界的时刻。这些结果是需要的，例如，当研究全局误差的基线风险函数的形状限制估计。
2020-02-19 math.ST stat.TH
A Modern Theory for High-dimensional Cox Regression Models
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文提出高维Cox回归模型的现代理论，揭示MPLE在高维情形下的渐近行为，扩展了CGMT的应用范围。
2026-01-15 math.ST stat.TH
Weighted Likelihood for Semiparametric Models and Two-phase Stratified Samples, with Application to Cox Regression
加权似然，其中一个解决霍维茨-汤普森或逆概率加权（IPW）版本的似然方程，提供了一个简单的和强大的方法拟合模型的两相分层样本。我们考虑半参数模型的无限维估计方程的解决方案导致$\sqrt{N}$一致和渐近高斯估计的欧几里德和非参数。如果经由Bernoulli（i.i.d.）在已知抽样概率的情况下，标准估计方程理论表明，欧几里德参数的加权似然估计的影响函数是普通影响函数的IPW形式。通过证明IPW经验过程的弱收敛性，并借用加权Bootstrap经验过程的结果，得到了有限总体分层抽样的并行渐近展开. Bernoulli抽样的渐近方差包含影响函数的层内二阶矩，而有限总体分层抽样的渐近方差仅包含层内方差。当观测到的抽样比被用作先验已知的估计值时，也会出现后一种渐近方差。本文提出了一种用估计权值拟合半参数模型的一般方法。我们的几个关键结果已经得到了特殊情况下的Cox回归分层病例队列研究，其他复杂的调查设计和缺失数据问题更普遍。本文的目的是帮助把以前的工作在适当的背景下，并铺平道路，应用到其他模型。
2005-11-15 math.ST stat.TH
Beyond first-order asymptotics for Cox regression
为了超越Cox回归的标准一阶渐近性，我们开发了参数自举和二阶方法。通常，计算超过一阶的$P$值需要比似然函数更多的模型规范。详细规定一个必须认真对待的审查机制是有问题的，而且似乎以审查为条件并不是一个可行的替代办法。我们规避这个问题，采用参考审查模型，匹配的程度和时间观察审查。我们的主要建议是一个参数引导方法，利用这个参考删失模型来模拟实验的重复推理。结果表明，最重要的一阶方法的改进-有关拟合冗余参数-是不敏感的假设删失模型。这是支持我们的建议，参数引导方法的基础上通常的随机删失模型，这是更没有吸引力的实施数值比较。作为我们的主要建议的替代方案，我们提供了一个二阶方法，需要更少的计算工作，同时提供更多的洞察到一阶方法的改进的性质。然而，参数引导方法更透明，因此是我们的主要建议。有迹象表明，一阶偏似然方法在实践中通常是足够的，所以我们不主张常规使用所提出的方法。然而，当明确需要时，看看如何最好地检查一阶近似或改进它们是有用的。
2015-04-13 math.ST stat.TH
A-Collapsibility of Distribution Dependence and Quantile Regression Coefficients
尤尔-辛普森悖论指出，当对背景变量取平均值时，随机变量之间的关联可以逆转。Cox和Werlington（2003）引入了两个随机变量X和Y之间的分布相关性的概念，并发展了两个相关性条件，每个条件都保证不会发生反转。Ma，Xie and Geng（2006）在一个较强的齐性条件下研究了分布依赖对背景变量W的可验证性。可折叠性确保了条件模型和边际模型的关联保持不变，因此Yule-Simpson反转不会发生。在本文中，我们研究了一个更一般的条件，以避免效果逆转：A-可解释性。Cox和Werenstein的条件意味着A-可解释性，而不假设同质性。事实上，我们表明，当W是一个二元变量，可扩展性相当于A-可扩展性加上齐次性，和A-可扩展性是等价的条件Cox和Werenstein。最近，Cox（2007）将Cochran关于条件和边际模型回归系数的结果扩展到分位数回归系数。Cox条件和Werenstein条件是分位数回归系数A-可检验的充分条件。如果W的条件分布，在给定Y = y和X = x的情况下，属于一维自然指数族，则它们也是必要的。A-accessibility的一些应用包括列联表、线性回归模型和分位数回归模型的分析。
2011-10-08 math.ST stat.AP stat.ME
Asymptotics for minimisers of convex processes
通过两个简单的凸性参数，我们能够开发一个通用的方法来证明一致性和渐近正态性的估计，定义凸准则函数的最小化。然后，这种方法适用于一个公平的范围内不同的统计估计问题，包括Cox回归，逻辑和泊松回归，最小绝对偏差回归模型条件外，和伪似然估计马尔可夫链。我们的论文有两个目的。第一个是展示方法本身，在许多情况下，在合理的正则性条件下，导致新的证明比传统的证明更简单。我们的第二个目标是利用逻辑斯谛回归和Cox回归，在尽可能弱的规律性条件下，我们寻求渐近结果的限制的方法。特别是对于Cox回归，我们能够大大削弱以前公布的规律性条件。
2011-07-19 math.PR math.ST stat.TH
Likelihood Inference for a Functional Marked Point Process with Cox-Ingersoll-Ross Process Marks
本文考虑了一个功能性标值点过程-随机增长-相互作用过程-的极大似然推断，这是一个扩展的时空增长-相互作用过程的随机标记设置。作为一个试点研究，我们在这里考虑这个扩展过程的一个特定版本，它有一个齐次泊松过程作为无标记的点过程和移位独立Cox-Ingersoll-Ross过程作为功能标记。这些标记具有由移民-纯灭过程产生的生命期确定的支持。通过考虑标记的（时间）离散样本方案，并通过考虑过程的替代进化表示为具有跳跃的多变量扩散（马尔可夫），似然函数被表示为过程的封闭形式的转移密度的乘积。另外，在假设mark过程起始于其共同的平稳分布下，在对参数的某些限制下，证明了极大似然（ML）估计的相合性和渐近正态性.从平稳性假设的ML-估计，然后在数值上进行比较，根据非平稳性的ML-估计，为了研究平稳性假设的鲁棒性。为了说明该模型在林业中的使用，它适合苏格兰松的数据集。
2012-10-07 math.ST stat.TH
Analysis of overfitting in the regularized Cox model
Institute for Mathematical and Molecular Biomedicine, King’s College London（伦敦国王学院数学与分子生物医学研究所）；King’s College London（伦敦国王学院）；Saddle Point Science Ltd（鞍点科学有限公司）
考克斯比例风险模型在至事件发生时间数据的分析中普遍存在。然而，当数据维度p与样本量$N$相当时，已知其回归参数的最大似然估计会因过拟合而出现偏倚或完全崩溃。这促使了所谓的正则化Cox模型的引入。本文利用统计物理学中的副本方法，研究了在p和N都很大但p/N ~ O（1）的情况下，正则化多元Cox回归中L2正则化的真实回归参数与推断回归参数之间的关系。因此，我们将最近的研究从极大似然推广到最大后验推理。我们还建立了最佳正则化参数和p/N之间的关系，允许在时间-事件分析中进行简单的过拟合校正。
2019-07-25 cond-mat.dis-nn cs.LG math.ST
Quick inference for log Gaussian Cox processes with non-stationary underlying random fields
对于在自然界中观察到的点模式，空间异质性更多的是规则而不是例外。在许多应用中，这可以通过对数高斯Cox过程（LGCP）的灵活类别在数学上处理;简而言之，LGCP是由底层对数高斯随机场（log GRF）驱动的Cox过程。这允许表示点聚集、点真空和中间情况，这些不同状态之间或多或少的快速转换取决于GRF的性质。通常，假设GRF的协方差函数是平稳的。在这篇文章中，我们给出了两个例子，其中允许点簇的大小（即点的数量）和空间范围在空间中变化。为了解决这些问题，我们提出了参数和半参数模型的非平稳LGCP的非平稳性都包括在GRF的均值函数和协方差函数。因此，在大多数其他工作上的非均匀LGCP，二阶强度重新加权平稳性不满意，通常的两个步骤的参数估计的基础上，例如复合似然不容易适用。相反，我们提出了一个快速的三步程序的基础上复合的可能性。我们应用我们的建模和估计框架来分析处理水库中鱼类聚集和生物颗粒扩散的数据集。
2019-10-09 math.ST stat.TH
Going off grid: Computationally efficient inference for log-Gaussian Cox processes
本文介绍了一种对对数高斯Cox过程进行计算推断的新方法。通过使用连续指定的高斯随机场的新方法，直接近似似然。我们证明了对于充分光滑的高斯随机场先验分布，近似可以收敛到任意高阶，而基于分区上的计数过程的近似只能达到一阶收敛。给出的结果改进了Lindgren等人（2011）介绍的随机偏微分方程模型的一般收敛理论。新方法证明了一个标准的点模式数据集和两个有趣的扩展经典的对数高斯Cox过程框架进行了讨论。第一个扩展考虑了整个观察窗口的变量采样工作，并实现了Chakraborty等人的方法。第二个扩展构建了一个对数高斯考克斯过程对世界海洋。使用集成嵌套拉普拉斯近似进行分析，以进行快速近似推理。
2015-10-30 math.ST stat.AP stat.CO
Consistent estimation in Cox proportional hazards model with measurement errors and unbounded parameter set
研究了具有测量误差的Cox比例风险模型.在Kukush等人（2011）[Journal of Statistical Research 45，77-94]和Chimisov和Kukush（2014）[Modern Stochastics：Theory and Applications 1，13-32]中，研究了基线风险率$λ(\cdot)$和回归参数$β$的同时估计量$λ_n(\cdot)$、$β_n$的渐近性质，其中假设参数集$Θ=Θ_λ\times Θ_β$有界。在本文中，集合$Θ_λ$从上到下是无界的，并且不与$0$分离。我们分两步构造估计量：首先推导出强一致估计量，然后修改它以提供其渐近正态性。
2017-03-31 math.ST stat.TH
Semiparametric fiducial inference for Cox models
Zhejiang University（浙江大学）；UNC-Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Fred Hutch（弗雷德哈钦森癌症中心）
本文提出一种适用于半参数模型的fiducial方法，以Cox比例风险模型为例，展示了在最大似然估计失效时方法的有效性。
2026-05-09 math.ST stat.CO stat.ME
A provable two-stage algorithm for penalized hazards regression
从优化器的角度来看，实现一般非凸问题的全局最优值通常是NP-难的，使用经典的最坏情况分析。在Cox比例风险模型的情况下，考虑到其统计模型的结构，我们确定了局部强凸附近的全局最优值，我们提出了使用两个凸计划来优化折叠凹惩罚Cox比例风险回归。在理论上，我们调查的统计和计算的权衡所提出的算法，并建立强预言性质的估计。数值研究和实际数据分析进一步支持了我们的算法和理论。
2021-07-06 math.ST stat.ME stat.TH
Cox reduction and confidence sets of models: a theoretical elucidation
本文从理论上分析Cox与Battey的变量约简及模型置信集构造，刻画保留模型的几何特征，比较惩罚回归与边际筛选方案，并指出改进方向。
2025-06-09 math.ST stat.ME stat.TH
Posterior Contraction Rates for Gaussian Cox Processes with Non-identically Distributed Data
本文研究了非齐次泊松过程的非参数贝叶斯推断的后验收缩。我们考虑的质量推断率函数$λ$，给定非同分布的实现，其速率是$λ$的变换。在实践中经常出现这种数据，例如，这是因为在资源有限的情况下进行观测的挑战，或者天气对事件的可探测性的影响。我们推导出收缩率的后验估计所产生的Sigmoidal高斯Cox过程和二次高斯Cox过程模型。这些是流行的模型，其中$λ$分别被建模为高斯过程的逻辑变换和二次变换。我们的工作在几个方面超越了现有的分析。首先，我们考虑非同分布的数据，以前未研究的泊松过程设置。其次，我们考虑了二次高斯Cox过程模型，以前很少有理论上的理解。第三，我们提供了真实$λ$周围球宽度的收缩率，其中后部肿块集中，以及这些球外部后部肿块的收缩率-通常只明确给出前者。最后，我们的结果保持一定的有限数量的观察，而不仅仅是渐近的，我们与特定的选择超参数/这些结果之前。
2019-06-25 math.ST stat.TH
On the $L_p$-error of the Grenander-type estimator in the Cox model
考虑Cox回归模型，研究单调基线风险函数Grenander型估计的渐近全局性态。Durot（2007）的一般设置中不包括该模型。然而，我们发现，一个类似的中心极限定理成立的$L_p$ -错误的Grenander型估计。我们还提出了一个威布尔基线分布的检验程序，基于$L_p$ -距离之间的Grenander估计和参数估计的基线风险。进行模拟研究，以调查该测试的性能。
2019-07-16 math.ST stat.ME stat.TH
Observable asymptotics of regularized Cox regression models with standard Gaussian designs: a statistical mechanics approach
本文针对标准高斯设计下的正则化Cox回归模型，提出COX-AMP算法，并利用副本方法推导RS方程，实现仅从数据估计序参量、信号噪声及泛化误差，无需已知数据生成过程。
2025-02-06 cond-mat.dis-nn math.ST stat.TH
Factor-Augmented Regularized Model for Hazard Regression
高维数据的一个普遍特征是协变量之间的相关性，当协变量高度相关时，模型选择具有挑战性。为了对高维考克斯比例风险模型在协变量具有因子结构的情况下进行模型选择，提出了一种新的风险回归因子增广正则化模型（Factor-Augmented Regularized Model for Hazard Regression，FarmHazard），该模型建立在驱动协变量依赖的潜在因子之上，扩展了Cox模型.这个新的模型生成的程序，通过从高维协变量向量中学习因子和特质成分，然后将它们用作新的预测因子，分两步操作。Cox模型是一种广泛用于生存分析的半参数模型，其中删失数据和时间依赖性协变量带来了额外的技术挑战。在较弱的条件下证明了模型选择相合性和估计相合性。我们还开发了一个因子增广变量筛选程序来处理超高维问题中的强相关性。大量的模拟和真实数据实验表明，该方法具有良好的性能，在模型选择、样本外C指数和筛选等方面都优于其他方法.
2022-10-03 math.ST stat.AP stat.ME
Maximum likelihood estimation in a partially observed stratified regression model with censored data
分层比例强度模型通过允许研究人群的不同组具有不同的基线强度函数来概括Cox比例强度模型。本文考虑了当样本中某些个体的阶层变量不可观测时，该模型的估计问题。在这种情况下，我们构造了分层模型参数的非参数极大似然估计，并建立了它们的相合性和渐近正态性。也得到了极限方差的一致估计。
2008-05-06 math.ST stat.TH
Cox process representation and inference for stochastic reaction-diffusion processes
在许多系统中，复杂的行为来自于空间分布的粒子或代理的随机相互作用。随机反应扩散过程被广泛用于从生物学到社会科学等学科的行为建模，但众所周知，它们很难模拟和校准观测数据。在这里，我们使用统计物理学和机器学习的思想来解决从数据中学习随机反应扩散过程的逆问题。我们的解决方案依赖于随机反应扩散过程和时空Cox过程之间的非平凡连接，这是计算统计中一类研究得很好的模型。这种连接导致一个有效的和灵活的算法参数推断和模型选择。我们的方法显示了良好的准确性，从系统生物学和流行病学的数字和真实数据的例子。我们的工作既提供了对时空随机系统的见解，也为计算建模中的一个长期存在的问题提供了一个实用的解决方案。
2016-08-22 cond-mat.stat-mech math.ST physics.data-an
Communication-Efficient Distributed Estimation and Inference for Cox's Model
针对多中心研究无法共享个体数据的问题，提出高维稀疏Cox模型的通信高效分布式估计与推断方法，含去偏置信区间、去相关得分假设检验，理论和实验验证其性能优异。
2024-06-23 math.ST stat.AP stat.ME
Privacy enhanced collaborative inference in the Cox proportional hazards model for distributed data
针对多中心分布式生存分析中的数据共享与隐私泄露问题，提出仅交换低维汇总统计量的协作式 Cox 比例风险模型，并用理论、模拟和 OPTN 肾移植数据验证其近集中式性能。
2024-09-07 math.ST stat.AP stat.TH
Beyond Consistency: Inference for the Relative risk functional in Deep Nonparametric Cox Models
Department of Biostatistics, University of Michigan（密歇根大学生物统计学系）
本文研究深度非参数Cox模型中相对风险函数的推断问题，提出新的渐近分布理论，解决梯度优化误差传播、点估计偏差控制及不确定性量化等挑战。
2026-03-25 cs.LG math.ST stat.ML
Asymptotic Properties of the Maximum Smoothed Partial Likelihood Estimator in the Change-Plane Cox Model
变平面Cox模型是生存数据亚组分析的常用工具。尽管有丰富的文献对这个模型，有有限的调查有限维参数估计的渐近性质。特别是，收敛速度，更不用说渐近分布，还没有完全表征的一般模型的分类是基于多个协变量。为了弥合这一理论差距，本研究提出了一个最大平滑偏似然估计，并建立了以下渐近性质。首先，它表明，收敛速度的分类参数可以任意接近1/n的对数因子在一定条件下的协变量和调整参数的选择。给定此收敛速度结果，它还建立了回归参数的渐近正态性。
2023-02-12 math.ST stat.ME stat.TH
Replica analysis of overfitting in generalized linear models
几乎所有的统计推断方法都是针对数据样本的数量$N$远大于数据维度$p$的情况开发的。如果$p=O(N)$，由于过拟合，诸如极大似然（ML）或最大后验概率（MAP）的推断协议是不可靠的。这种局限性已经对于许多学科日益高维的数据成为一个严重的瓶颈。我们最近表明，在时间-事件数据的Cox回归中，过拟合误差不仅仅是噪声，而且主要是偏差的形式，以及如何使用统计物理学的复制方法来建模和预测这种偏差和噪声统计。在这里，我们将我们的方法扩展到任意广义线性回归模型（GLM），可能相关的协变量。我们分析过拟合ML/MAP推理，而不必指定数据类型或回归模型，只依赖于GLM形式，并推导出通用的序参量方程的情况下，$L2$先验。其次，我们推导出真实的和推断的回归系数之间的概率关系GLM，并表明，对于相关的超参数缩放和相关的协变量，$L2$正则化导致可预测的方向变化的系数向量。我们的研究结果，说明应用线性，逻辑，Cox回归，使一个正确的ML和MAP推断GLM系统的过拟合偏差，从而将其适用性扩展到迄今为止禁止的制度$p=O(N)$。
2020-07-08 cond-mat.dis-nn math.ST stat.TH
Posterior Inference for Quantile Regression: Adaptation to Sparsity
分位数回归是一种功能强大的数据分析工具，可适应异质协变量-响应关系。我们发现，通过耦合适当的收缩先验的非对称拉普拉斯工作似然，我们可以提供后验推理，自动适应可能的稀疏性分位数回归分析。在对后验方差进行适当调整后，后验推断在异质性下提供了渐近有效的推断。此外，所提出的方法导致Oracle渐近有效性的积极（非零）的分位数回归系数和超有效的非积极的。通过避免需要追求二分变量选择，贝叶斯计算框架证明了理想的推理稳定性调整参数选择。我们的工作有助于揭示贝叶斯计算方法在分位数回归的频率论推断中的价值。
2021-11-01 math.ST stat.ME stat.TH
