Mesoscopic description of reactions under anomalous diffusion: A case study
反应扩散方程提供了一个通用的工具，用于描述非均相系统中的反应的假设下，特征反应规模和规模的反应物浓度的不均匀性分离。在目前的工作中，我们讨论的可能性的反应扩散方程的推广的情况下，描述的连续时间随机游走与解耦步长和等待时间的概率密度，第一个是高斯或利维，第二个是指数或幂律缺乏第一时刻。我们考虑一个特殊的情况下，不可逆或可逆的A ->B转换，并表明，只有在马尔可夫的情况下，指数等待时间分布的扩散和反应项可以解耦。在所有其他情况下，反应的性质影响输运算子，因此相应的反应-反常扩散方程的形式并不严格遵循通常的反应-扩散方程的形式。
2006-08-04 cond-mat.stat-mech
Supersymmetry and Convection-Diffusion-Reaction equations
本文研究了一类对流扩散反应方程的解通过达布变换由另一类CDR方程的解生成其解的问题。该方法是阐明了某些类型的反应系数的情况下。我们还简要地讨论了通过相似解连接的对流扩散反应方程的超对称对。
2022-09-04 cond-mat.other cond-mat.stat-mech math-ph
Reversible A <-> B reaction - diffusion process with initially mixed reactants: boundary layer function approach
本文<->用边界层函数方法研究了A、B两种物质以不同的扩散系数混合扩散时的可逆AB反应扩散过程。假设反应的特征时间与扩散的特征时间之比作为任务的小参数。结果表明，扩散-反应过程可以看作是一个准平衡过程。尽管这一事实的贡献的物种浓度的变化的反应是可比的扩散的贡献。此外，反应和扩散贡献的比例与时间和坐标无关。分析了反应速率对初始组分分布的依赖关系。首次得到了反应区数目由初始条件决定，并随时间变化的结论。反应速率的渐近长时间行为也依赖于初始分布。
2008-10-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Diffusion-controlled reactions: an overview
本文综述了扩散控制反应理论百年发展的里程碑，涵盖表面反应、单分子方案及反常扩散等扩展，并引入了基于相遇的替代方法及其应用前景。
2023-11-09 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Wavelength Doulbing Bifurcations In A Reaction Diffusion System
在两种群反应扩散系统中，我们证明了产生一组导致空间混沌态的倍波长分岔的可能性，在倍波长分岔之前有一个对称性破缺跃迁作为先导.
2002-09-25 cond-mat.stat-mech
Traveling waves in reaction-diffusion system
本文提出了一种新的渐近方法，用于分析具有有限速度扩散和Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov动力学的一维反应扩散系统的行波解.分析利用路径积分方法，缩放程序和奇异摄动技术，涉及大偏差理论的泊松随机游动。导出了反应前沿位置和速度的精确公式。结果表明，反应前沿动力学形式上与相对论性哈密顿量/拉格朗日力学相联系。
1998-07-27 cond-mat.stat-mech
Continuous Time Random Walks with Internal Dynamics and Subdiffusive Reaction-Diffusion Equations
我们制定的广义主方程的一类连续时间随机游动的存在下，一个规定的确定性的连续过渡之间的演变。这个公式是通过一个对流扩散和跳跃扩散计划举例说明。基于这个主方程，我们还推导出亚扩散化学物种的反应扩散方程，使用平均场近似。
2008-09-08 cond-mat.stat-mech
Reversible reactions controlled by surface diffusion on a sphere
我们研究扩散的颗粒表面上的一个球朝着一个部分反应的圆形目标部分可逆的结合动力学。我们求解了耦合的扩散-反应方程，得到了随时间变化的颗粒浓度和总扩散通量的精确表达式。在小目标极限下导出了显式的渐近公式。这项研究揭示了可逆结合动力学对扩散介导的反应的强烈影响，这可能与细胞膜上的许多生化反应有关。
2019-09-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From continuous-time random walks to controlled-diffusion reaction
自然界中，由于介质、陷阱或反应过程的不规则性而呈现出反常扩散现象的系统每天都有报道。在这种情况下，通过各种调查，包括数值，分析和实验技术的陷阱或局部反应的扩散出现。在这项工作中，我们构建了一个模型，其中涉及两个扩散方程的耦合，以接近在一个介质中的局部反应点（或控制扩散）的随机游走。我们给出了模型的精确解析解。在下文中，我们得到了生存概率和均方位移。此外，我们扩展了模型，包括记忆效应的反应点。因此，我们发现了一个简单的关系，即$\langle (x-\langle x \rangle )^2 \rangle \propto t^μ$，连接幂律记忆内核与异常扩散现象。在这项工作中提出的调查使用最近的数学技术，介绍了一种形式来表示耦合随机游动的反应扩散问题的局部反应。
2019-02-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Decay Process for Three - Species Reaction - Diffusion System
提出了反应扩散系统中三组分的确定性速率方程。在这种情况下，我们的目的是进行衰变过程中，我们的三个物种的反应扩散模型的形式$A+B+C\to D$。粒子密度和全球反应速率也显示了解析和数值上的二维正方形格子与周期性的边界条件。特别地，在早期和长期制度的整体反应速率的交叉进行了讨论。
1999-12-22 cond-mat.stat-mech
Asymptotic expansion for reversible A + B <-> C reaction-diffusion process
利用1/t（时间的倒数）的摄动展开，研究了A + BC型可逆反应扩散系统的长时间性质<->.对于相等的扩散系数的情况下，我们提出了精确的公式的渐近形式的反应物浓度和一个完整的，递归表达式的任意项的扩展。采取适当的限制，我们表明，通过研究可逆反应，可以获得“奇异”的解决方案典型的不可逆反应。
2002-06-10 cond-mat.stat-mech
Field Theory of Propagating Reaction-Diffusion Fronts
反应扩散锋的速度选择问题已被广泛研究。虽然平均场极限结果在理论上是众所周知的，但在考虑波动的情况下，缺乏分析进展。在这里，我们构建了一个分析理论连接的第一原则的反应扩散过程中的有效运动方程通过场论的论点，我们得出的结果已经证实了数值模拟。
2004-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fractional Reaction-Diffusion Equation
从连续时间随机行走模型出发，导出了扩散输运为弥散时的分数阶反应扩散方程。由跳跃运动的代数等待时间分布描述的相遇距离的退出会干扰相遇距离处的反应。因此，反应项具有记忆效应。导出的方程适用于双生重组问题。与Sung等人[J. Chem. Phys. { \bf 116}，2338（2002）]的结果相反，显示出复合取决于本征反应速率，所述结果是从分数反应-扩散方程获得的，其中扩散项具有记忆效应，而反应项不具有记忆效应。通过数值模拟证实了复合概率的反应性依赖性。
2003-05-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Fast algorithms for classical $X\to 0$ diffusion-reaction processes
土井形式主义将反应扩散过程视为量子多体问题。我们使用这第二个量化的配方作为出发点，推导出一个数值模拟$X\to 0$反应扩散过程的计划，以下一个完善的时间离散化程序。在反应区位于构型空间中的情况下，该公式还提供了设计优化的多时间步长算法的系统方式，花费大部分计算时间来对可能发生反应的构型进行采样。
2010-04-07 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Width of reaction zones in A + B -> C type reaction-diffusion processes: Effects of an electric current
研究了电流对不可逆A^- + B^+ -> C反应扩散过程中稳态反应区宽度的影响。电解质A =（A^+，A^-）和B =（B^+，B^-）的离子动力学由服从局部电中性的反应扩散方程描述，定态由在有限区域两端采用固定电解质浓度的库获得。我们发现，当电流驱动反应离子向反应区移动时，反应区的宽度减小，而在相反的情况下，反应区的宽度增加。的线性响应的宽度的电流估计发展的唯象理论的基础上的守恒定律，和电中性。该理论被发现重现数值解的一个很好的精度。
2009-07-13 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Resonance Reaction in Diffusion-Influenced Bimolecular Reactions
本文用精确解析理论和随机模拟方法研究了阶梯势垒势随机涨落对双分子反应速率的影响。我们证明了系统表现出一个新的共振反应行为与速率增强，如果适当定义的波动衰减长度是系统大小的顺序。重要的是，我们发现，在共振附近的扩散和表面反应速率的标准倒数加和定律违反由于多个动力学过程的动力学耦合。总之，这些发现可能对正确解释复杂系统中的各种动力学反应问题产生重要影响，例如，在生物分子结合或催化中。
2016-02-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
On lower bounds of the solutions of some simple reaction-diffusion equations
考虑了扩散对湮灭和三重湮灭过程的平均场反应扩散方程。导出了含时平均粒子密度的直接下界。将所得结果应用于扩散对接触过程的平均场论。
2003-09-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
