A Federated Cox Model with Non-Proportional Hazards
Imperial College London（帝国理工学院）
最近的研究表明，神经网络有潜力改善经典的生存模型，如Cox模型，这是广泛用于临床实践。然而，神经网络通常依赖于集中可用的数据，而医疗保健数据通常保存在安全的孤岛中。我们提出了一个联邦Cox模型，该模型适应此数据设置，并放松了比例风险假设，允许随时间变化的协变量效应。在后一个方面，我们的模型不需要明确说明时变效应，与以前的工作相比减少了前期组织成本。我们对公开的临床数据集进行了实验，并证明了联邦模型能够像标准模型一样执行。
2022-07-11 cs.LG stat.ML
Addressing Data Heterogeneity in Federated Learning of Cox Proportional Hazards Models
Dept. of Computer Science Missouri S&T（计算机科学系 摩洛哥州立技术大学）；Dept. of Mathematical Sciences Uni. of Alabama in Huntsville（数学科学系 美国阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
针对联邦生存分析中Cox比例风险模型的数据异质性问题，提出基于特征聚类和事件报告策略的联邦学习方法，提升模型性能，并在合成数据及SEER数据库上验证有效性。
2024-07-20 cs.LG stat.AP stat.ML
Moment-assisted subsampling method for Cox proportional hazards model with large-scale data
针对大规模数据下Cox比例风险模型计算效率低的问题，提出结合均匀子采样估计量与最优全数据样本矩的矩辅助方法，兼具子采样计算优势与全数据级估计效率，经模拟与真实数据验证性能优异。
2025-01-12 stat.ME
Generating survival times using Cox proportional hazards models with cyclic time-varying covariates, with application to a multiple-dose monoclonal antibody clinical trial
在两项通过多次输注单克隆抗体VRC01预防HIV感染的协调有效性研究中，一个关键目的是评价VRC01的血清浓度（随输注时间周期性变化）是否与HIV感染率相关。在发展这种生存模式时需要进行模拟研究。在本文中，我们考虑模拟事件时间数据与连续的时变协变量，其值随时间变化，通过多个药物管理周期，其对生存的影响变化不同的阈值之前和之后，在每个周期内。后者适应具有零保护生物标志物阈值的设置，高于该阈值，药物根据生物标志物水平提供不同水平的保护，但低于该阈值，药物不提供保护。我们提出了两种模拟方法：一种是基于模拟生存数据下的单剂量方案，首先在多剂量数据汇总之前，另一种是基于模拟生存数据直接下的多剂量方案。我们根据考克斯比例风险模型生成事件发生时间数据，该模型基于反转累积风险函数和用于将风险函数与协变量关联的对数链接函数。该方法的有效性进行了评估，在两组模拟实验。结果表明，所提出的程序在产生符合其循环性质和考克斯比例风险模型假设的数据方面表现良好。
2018-01-25 stat.ME
A Cosine-Projection Framework for Choosing Among Cox HR, D-RMST, and Average-Hazard Tests in Survival Trials
本文提出余弦投影框架，推导Cox HR、D-RMST、RAH检验的渐近相对效率，揭示删失和入组对效率排序的影响，经CheckMate 057试验和模拟验证，为生存试验检验选择提供统一方法。
2026-10-14 stat.AP stat.ME
Comparison of the Cox proportional hazards model and Random Survival Forest algorithm for predicting patient-specific survival probabilities in clinical trial data
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；University of Reading（雷丁大学）
本研究基于RCT数据集全面比较了Cox回归与RSF在预测生存概率中的表现，发现仅依赖C index评估具局限性，总体性能指标更合理，且RSF替代分裂规则在非比例风险下更优。
2025-05-27 cs.LG stat.ML
Should univariate Cox regression be used for feature selection with respect to time-to-event outcomes?
重要提示：至事件发生时间结局常用于临床试验和生物标志物发现研究，并主要使用考克斯比例风险模型进行分析。但目前还不清楚，当主要关注事件发生时间结果时，应推荐哪些统计模型用于特征选择任务。目的：探讨对数转换生存时间的高斯回归在特征选择上是否优于考克斯比例风险模型。设计：真实模型为10个协变量的多变量考克斯比例风险模型。对于所有特征选择比较，假设对于所有模型拟合，仅观察/测量10个真实特征中的5个，以及5个随机噪声特征。使用10，000个模拟数据集探索每个样本量和删失率场景。将不同的统计模型应用于同一数据集以估计特征效应。模型性能比较使用敏感性，特异性和准确性的效果大小排名。研究结果：当特征是独立的并且真实模型是多变量考克斯比例风险模型时，对数转换生存时间的高斯回归在特征选择方面，仅两个协变量的（反应变量）优于单变量考克斯比例风险模型和逻辑斯谛回归，不仅灵敏度更高，特异性相当，而且效应量排序的准确性更高，无论样本量和删失率值如何。结论和相关性：本研究证明了在至事件发生时间结局的特征选择实践中纳入对数转换生存时间的高斯回归的重要性。
2022-08-20 stat.ME
Extending Cox Proportional Hazards Model with Symbolic Non-Linear Log-Risk Functions for Survival Analysis
提出GCPH模型，利用KAN实现符号化非线性对数风险函数，扩展Cox模型，兼顾可解释性与预测性能，在合成数据和公开基准上验证了其竞争力。
2025-04-25 cs.LG stat.ML
Estimating populational-average hazard ratios in the presence of unmeasured confounding
Cox回归模型及其相关风险比（HR）常用于总结治疗对至事件结局时间的影响。然而，人力资源的解释强烈依赖于假设的基本生存模型。解释人力资源的挑战一直是最近的一些作品的重点。此外，还提出了一些替代措施，以解决这些问题。边际Cox回归模型包括一个可识别的风险比，没有个体但人群的因果解释。本文研究了一类特殊的边际Cox回归模型的性质，并考虑了在忽略混杂因素的情况下模型的估计。我们证明了大样本的一致性，允许非二进制处理的估计得分。我们的蒙特卡罗模拟表明，有限样本行为的程序是足够的。所研究的估计是更强大的比它的竞争对手弱的工具，虽然它是稍微偏大的治疗效果。所提出的技术的实际使用说明通过一个真正的实际例子，使用来自血管质量倡议注册表的数据。使用的R代码作为补充材料提供。
2021-08-08 stat.AP stat.ME
DeepSurv: Personalized Treatment Recommender System Using A Cox Proportional Hazards Deep Neural Network
医生使用生存模型来探索和理解患者的协变量（例如临床和遗传特征）与各种治疗方案的有效性之间的关系。标准生存模型（如线性考克斯比例风险模型）需要广泛的特征工程或先前的医学知识，以在个体水平上对治疗相互作用进行建模。虽然非线性生存方法，如神经网络和生存森林，可以固有地模拟这些高层次的相互作用的条款，他们还没有被证明是有效的治疗推荐系统。我们引入DeepSurv，这是一种Cox比例风险深度神经网络和最先进的生存方法，用于对患者协变量与治疗有效性之间的相互作用进行建模，以提供个性化的治疗建议。我们在模拟和真实的生存数据上进行了一些训练DeepSurv的实验。我们证明了DeepSurv的表现与其他最先进的生存模型一样好或更好，并验证了DeepSurv成功地模拟了患者协变量与其失败风险之间日益复杂的关系。然后，我们将展示DeepSurv如何对患者的特征与不同治疗方案的有效性之间的关系进行建模，以展示DeepSurv如何用于提供个性化治疗建议。最后，我们在真实的临床研究中对DeepSurv进行了训练，以证明它的个性化治疗建议如何增加一组患者的生存时间。DeepSurv的预测和建模能力将使医学研究人员能够使用深度神经网络作为探索、理解和预测患者特征对其失败风险影响的工具。
2017-08-09 cs.NE stat.ML
Efficient Estimation For The Cox Proportional Hazards Cure Model
在分析至事件发生时间数据时，可能有一定比例的受试者将永远不会经历感兴趣的事件，并且他们被认为是治愈的。当考虑到生存模型的这一特征时，这些模型通常被称为治愈模型。在存在协变量的情况下，可以通过使用治愈模型来对群体的条件生存函数进行建模，治愈模型取决于未治愈的概率（发生率）和未治愈受试者的条件生存函数（潜伏期），并且使用逻辑斯谛回归和Cox比例风险（PH）回归的组合分别对发生率和潜伏期进行建模。本文通过对剖面似然的渐近展开，证明了剖面似然估计的渐近正态性，并得到了剖面似然中含有隐函数的方差估计的显式形式。我们还证明了基于投影理论的有效得分函数与轮廓似然得分函数是相等的。本文的贡献在于将有效信息矩阵表示为轮廓似然得分函数的方差。模拟研究表明，估计的标准误从自助样本（SMCURE包）和配置文件的可能性得分函数（我们的方法）提供了类似的和可比的结果。我们提出的方法的数值结果也通过使用来自SMCURE R-包的黑素瘤数据示出（Cai等人，2012），并将结果与SMCURE软件包的输出进行比较。
2020-01-24 stat.ME
FastSurvival: Hidden Computational Blessings in Training Cox Proportional Hazards Models
Cornell University（康奈尔大学）；Duke University（杜克大学）
针对 Newton 法训练高维高相关 CPH 模型时的收敛难题，本文利用其隐藏数学结构构造可单调降损并全局收敛的代理优化算法，并用于求解基数约束稀疏 CPH。
2024-10-24 cs.LG stat.ML
Nonparametric inference under a monotone hazard ratio order
两个群体或单个群体的两个分层的风险函数的比率在时间-事件分析中起着重要作用。Cox回归通常用于估计风险比，假设其在时间上是恒定的，这被称为比例风险假设。然而，这一假设在实践中经常被违反，并且当违反时，Cox回归估计的参数很难解释。风险比可以使用平滑以非参数方式估计，但基于平滑的估计量对调谐参数的选择敏感，并且通常难以使用此类估计量执行有效的推断。在某些情况下，已知风险比函数是单调的。在这篇文章中，我们证明了风险比函数的单调性定义了一个不变的随机序，我们研究了这个序的性质。在单调性约束下，我们还引入了风险比函数的一个估计。我们证明了我们的估计量在分布上收敛到均值零极限，并且我们使用这个结果来构造渐近有效的置信区间。最后，我们进行数值研究，以评估我们的估计有限样本的行为，我们使用我们的方法来估计肺腺癌患者的无进展生存期的风险比吉非替尼或卡铂-紫杉醇治疗。
2022-07-11 stat.ME
Online Survival Analysis: A Bandit Approach under Cox PH Model
Department of Statistics（统计学系）
本文基于Cox PH模型，提出在线强化学习方法，解决生存分析中阶梯进入、延迟反馈和右删失等挑战，通过理论保证和实验验证，实现高效学习最优治疗策略。
2026-04-22 cs.LG stat.ML
Built-in Selection Bias in Proportional Hazards Models with Omitted Covariates: Simulation Evidence and Alternative Approaches
Univ. Bordeaux, INSERM, Bordeaux Population Health, U1219（波尔多大学，INSERM，波尔多人口健康研究中心，U1219）
本文通过模拟和实际数据，证明在随机试验中，即使省略的协变量与处理独立，仍会导致Cox比例风险模型估计的处理风险比存在偏倚，并比较了脆弱模型、加速失效时间模型和Kaplan-Meier曲线等替代方法的稳健性。
2026-06-19 stat.ME
Nonlinear Semi-Parametric Models for Survival Analysis
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
半参数生存分析方法，如Cox比例风险（CPH）回归（Cox，1972），是一种流行的生存分析方法。这些方法涉及拟合对数比例风险作为协变量的函数，并且很方便，因为它们不需要估计基线风险率。最近的方法涉及学习输入协变量的非线性表示，并表现出更好的性能。在本文中，我们反对这种深度参数化的生存分析和实验证明，更多的可解释的半参数模型的灵感来自专家的混合物表现同样出色，或在某些情况下比这种过度参数化的深度模型更好。
2019-05-14 cs.LG stat.ML
A Novel Stratified Analysis Method for Testing and Estimating Overall Treatment Effects on Time-to-Event Outcomes Using Average Hazard with Survival Weight
针对生存加权平均风险（AH）在分层分析中的空白，本文提出一种基于标准化的新型分层方法，可同时以绝对差值和相对指标总结调整分层因素后的组间治疗效应，弥补传统分层方法类似Cochran-Mantel-Haenszel和分层Cox的局限性。
2024-03-31 stat.ME
Bias Plus Variance Decomposition for Survival Analysis Problems
metaPattern
为回归和分类问题定义的期望误差的偏差-方差分解是研究和比较不同算法以找到其应用的最佳领域的重要工具。在这里，分解被引入生存分析问题。在我们的实验中，我们研究了两种算法的期望误差的偏差方差部分：原始Cox比例风险回归和CoxPath，路径算法L1正则化Cox回归，在一系列增加的训练集。实验表明，与预期相反，CoxPath不一定比Cox回归具有优势。
2011-09-24 cs.LG stat.ML
Capturing heterogeneous time-variation in covariate effects in non-proportional hazard regression models
本文提出一种基于分段指数加性混合模型与函数随机效应的新方法，用于捕捉协变量效应的异质性时变，并通过模拟和脑肿瘤案例验证其优越性。
2025-01-23 math.ST stat.ME stat.TH
Predicting Times to Event Based on Vine Copula Models
在统计学中，事件时间分析方法传统上侧重于危险的估计。近年来，已经提出了机器学习方法来直接预测事件时间。我们提出了一种基于藤蔓copula模型的方法，使点和区间预测的右删失的反应变量混合离散连续的解释变量。模拟和真实数据集上的大量实验表明，我们提出的藤蔓copula方法提供了一个体面的近似其他时间到事件的分析模型，包括Cox比例风险和加速故障时间模型。当Cox比例风险或加速失效时间假设不成立时，根据条件分位数函数的形状，基于vine copula的预测可以显著优于其他模型。这表明了我们提出的藤蔓copula方法对一般事件时间数据集的灵活性。
2021-11-13 stat.ME
Geographically Weighted Cox Regression for Prostate Cancer Survival Data in Louisiana
Cox比例风险模型是公共卫生研究中分析事件发生时间数据的最常用工具之一。当从不同地区的临床数据中观察到的结果产生与位置相关的变化模式时，研究协变量的空间变化效应通常非常有趣。在本文中，我们提出了一个地理加权Cox回归模型的稀疏空间生存数据。此外，在县一级引入了随机邻域加权方案。建议的地理加权估计的理论特性进行了详细研究。讨论了一种基于Takeuchi模型鲁棒信息准则（TIC）的模型选择方案。进行了广泛的模拟研究，以检查所提出的方法的经验性能。我们进一步应用所提出的方法来分析路易斯安那州的监测，流行病学和最终结果癌症登记处的前列腺癌的真实数据。
2019-08-24 stat.AP
Experimental Comparison of Semi-parametric, Parametric, and Machine Learning Models for Time-to-Event Analysis Through the Concordance Index
Nokia Bell Labs France（诺基亚贝尔实验室法国）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Safran Tech（赛峰集团技术公司（Safran Tech））
在本文中，我们通过两个不同数据集（PBC和GBCSG2）上的一致性指数对半参数（Cox比例风险模型，Aalen的加性回归模型），参数（Weibull AFT模型）和机器学习模型（随机生存森林，具有Cox比例风险损失的梯度提升，DeepSurv）进行了实验比较。我们提出了两个比较：一个是这些模型的默认超参数，另一个是通过随机搜索找到的最佳超参数。
2020-03-13 cs.LG stat.ML
Deep Learning for Patient-Specific Kidney Graft Survival Analysis
University Paris Descartes（巴黎笛卡尔大学）；Institut Hypercube（超立方体研究所）；Montreal Institute for Learning Algorithms（蒙特利尔学习算法研究所）；École Polytechnique de Montréal（蒙特利尔理工学院）
患者特异性肾移植存活分布的准确模型有助于改善患者治疗和护理中的共同决策。在本文中，我们提出了一种深度学习方法，该方法直接对生存函数建模，而不是基于多任务学习原理估计风险函数来预测移植患者的生存时间。通过学习联合预测事件的时间及其在cox偏对数似然框架中的排名，我们的深度学习方法在生存时间预测质量和一致性指数方面优于其他常见的生存分析方法，包括Cox比例风险模型和在cox偏对数似然上训练的网络。
2017-05-29 cs.LG stat.ML
Analysis of overfitting in the regularized Cox model
Institute for Mathematical and Molecular Biomedicine, King’s College London（伦敦国王学院数学与分子生物医学研究所）；King’s College London（伦敦国王学院）；Saddle Point Science Ltd（鞍点科学有限公司）
考克斯比例风险模型在至事件发生时间数据的分析中普遍存在。然而，当数据维度p与样本量$N$相当时，已知其回归参数的最大似然估计会因过拟合而出现偏倚或完全崩溃。这促使了所谓的正则化Cox模型的引入。本文利用统计物理学中的副本方法，研究了在p和N都很大但p/N ~ O（1）的情况下，正则化多元Cox回归中L2正则化的真实回归参数与推断回归参数之间的关系。因此，我们将最近的研究从极大似然推广到最大后验推理。我们还建立了最佳正则化参数和p/N之间的关系，允许在时间-事件分析中进行简单的过拟合校正。
2019-07-25 cond-mat.dis-nn cs.LG math.ST
Deep Cox Mixtures for Survival Regression
Google Research（谷歌研究院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
生存分析是回归建模的一个具有挑战性的变化，因为存在删失，其中结局测量仅部分已知，例如，由于失访。这些问题在医疗应用中经常出现，使得生存分析成为生物统计学和医疗保健机器学习的关键工作，Cox回归模型是最常用的模型之一。我们描述了一种新的生存分析回归模型的方法，基于学习混合Cox回归模型的个人生存分布。我们提出了一个近似的期望最大化算法，这个模型做硬分配的混合组，使优化效率。在每组分配中，我们使用深度神经网络拟合每组内的风险比，并以非参数方式拟合每个混合组分的基线风险。我们在多个真实世界的数据集上进行实验，并查看不同种族和性别的患者死亡率。我们强调了校准在医疗保健环境中的重要性，并证明了我们的方法在区分性能和校准方面优于经典和现代生存分析基线，在少数群体人口统计学方面的性能有很大提高。
2022-06-27 cs.LG stat.ME stat.ML
Interpreting Hazard Ratios: Insights from Frailty Models
风险比通常用于评估事件发生时间，但可能难以解释。一个特殊的问题出现了，因为危险通常是以生存为条件来估计的，即在左截尾样本上。然后，传统模型的风险比不能被解释为与个体患者直接相关的反事实风险比。本文探讨了如何从Cox模型的风险比可能不同于风险比与因果关系的解释。使用双胞胎研究的总结数据，我建议一种方法来了解未测量的异质性风险的结果，这些信息使我们能够探索的解释和风险比的大小。在明确的参数假设下，我提出了一种两步方法来获得与个体受试者更相关的风险比。该策略依赖于不可检验的假设，但对于相对容易解释的敏感性分析可能有用。
2018-03-21 stat.ME
Latent Class Analysis with Semi-parametric Proportional Hazards Submodel for Time-to-event Data
潜在类别分析（LCA）是一个有用的工具，调查异质性的疾病人群的时间事件数据。本文提出了一种基于非参数极大似然估计（NPMLE）的协变量效应和累积风险函数的估计方法。我们通过广泛的模拟研究评估所提出的方法，并证明改进的预测性能超过标准Cox回归模型。我们进一步说明了所提出的方法的实际效用，通过应用到轻度认知障碍（MCI）队列数据集。
2022-02-01 stat.ME
Adaptive estimation of the baseline hazard function in the Cox model by model selection, with high-dimensional covariates
本文的目的是提供一个自适应估计的基线函数的Cox模型与高维协变量。我们考虑一个两步的程序：首先，我们估计的Cox模型的回归参数通过Lasso程序的基础上的偏对数似然，其次，我们插入这个Lasso估计到最小二乘型标准，然后执行模型选择程序，以获得自适应惩罚对比度估计的基线函数。利用回归参数Lasso估计的非渐近估计结果，建立了基线函数惩罚对比估计的非渐近预言不等式，突出了协变量维数增加时收敛速率的差异.
2015-03-03 math.ST stat.AP stat.TH
How to interpret hazard ratios
London School of Hygiene & Tropical Medicine（伦敦卫生与热带医学学院）；Novartis Pharmaceuticals AG（诺华制药股份公司）；Novartis Pharmaceuticals UK Ltd.（诺华制药英国有限公司）
本文探讨了危险比的因果解释问题，论证其仍具有有效因果解释，同时指出替代度量可能更适用于描述时间到事件结果的影响。
2026-01-14 stat.ME
SurvLIME: A method for explaining machine learning survival models
Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University (SPbPU)（圣彼得堡彼得大帝理工大学）
提出了一种新的解释机器学习生存模型的方法SurvLIME。它可以被看作是著名的LIME方法的扩展或修改。所提出的方法背后的主要思想是应用Cox比例风险模型来近似生存模型在局部区域周围的测试示例。使用Cox模型是因为它考虑了示例协变量的线性组合，使得协变量的系数可以被视为对预测的定量影响。另一个想法是通过使用感兴趣点周围局部区域中的一组扰动点来近似解释模型和Cox模型的累积风险函数。该方法归结为求解一个无约束凸优化问题。大量的数值实验证明了SurvLIME算法的有效性。
2020-03-18 cs.LG stat.ML
Doubly Robust Inference for Hazard Ratio under Informative Censoring with Machine Learning
具有至事件发生时间结局的随机临床试验传统上使用对数秩检验，然后使用Cox比例风险（PH）模型估计治疗组之间的风险比。在右删失机制无信息性的假设下，这些是有效的，即与每个治疗组内至关注事件的时间无关。更一般地，删失时间可能取决于额外的协变量，并且可以使用删失加权逆概率（IPCW）来校正由信息性删失产生的偏倚。IPCW需要以治疗和协变量为条件的正确指定的删失时间模型。由于Cox模型的不可验证性，在此背景下的双重稳健推断以前并不合理。然而，随着数据自适应机器学习方法的发展，我们得到了一个增广的IPCW（AIPCW）估计，它具有以下双重鲁棒（DR）性质：它是模型双重鲁棒的，因为它是一致和渐近正态（CAN）的，只要两个模型之一，一个是故障时间和一个删失时间，是正确指定的;它也是速率加倍鲁棒的，因为只要在这两个模型下的估计误差率的乘积比根- $n$快，它就是CAN。我们研究了有限样本下的AIPCW估计。
2022-06-06 stat.ME
Statistical modeling of breast cancer radiomic features and hazard using image registration-aided longitudinal CT data
Center for Devices and Radiological Health, U.S. Food and Drug Administration（美国食品药品监督管理局医疗器械与放射健康中心）；Novartis Pharmaceuticals Corp（诺华制药公司）
本文利用纵向CT数据，开发了结合图像配准的放射组学生存模型，通过多源数据整合和生存分析，提升对进展自由生存的预测能力。
2026-03-27 stat.AP
A robust algorithm for explaining unreliable machine learning survival models using the Kolmogorov-Smirnov bounds
Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
基于SurvLIME解释方法，提出了一种新的解释机器学习生存模型的鲁棒算法SurvLIME-KS.该算法的开发，以确保鲁棒性的情况下，少量的训练数据或离群值的生存数据。SurvLIME-KS背后的第一个想法是应用Cox比例风险模型来近似测试示例周围局部区域的黑盒生存模型，因为模型中协变量之间存在线性关系。第二个想法是结合众所周知的Kolmogorov-Smirnov界来构建预测累积风险函数集。其结果是，使用的鲁棒maximin策略，其目的是最大限度地减少解释的黑盒模型和近似Cox模型的累积风险函数之间的平均距离，并最大限度地提高在由Kolmogorov-Smirnov边界产生的区间内的所有累积风险函数的距离。将极大极小优化问题转化为二次规划问题。用合成和真实数据集进行的各种数值实验证明了SurvLIME-KS的有效性。
2020-05-05 cs.LG stat.ML
Time-to-Event Prediction with Neural Networks and Cox Regression
University of Oslo（奥斯陆大学）
通过对考克斯比例风险模型的神经网络扩展，提出了时间-事件预测的新方法。基于嵌套病例对照研究的方法，我们提出了一个损失函数，该函数可以很好地扩展到大数据集，并可以拟合Cox模型的比例和非比例扩展。通过仿真研究，所提出的损失函数被验证是一个很好的近似Cox偏对数似然。所提出的方法相比，现有的方法对现实世界的数据集，并被发现是极具竞争力的，通常产生最好的性能方面的布里尔得分和二项式对数似然。所提出的方法的python包可在https://github.com/havakv/pycox上获得。
2019-09-13 cs.LG stat.ML
Low-Rank Reorganization via Proportional Hazards Non-negative Matrix Factorization Unveils Survival Associated Gene Clusters
School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University（普渡大学电气与计算机工程学院）；Department of Medicine, Indiana University School of Medicine（印第安纳大学医学院医学系）；School of Electrical and Computer Engineering, Indiana University - Purdue University Indianapolis（印第安纳大学-普渡大学印第安纳波利斯分校电气与计算机工程学院）
精准健康的核心目标之一是理解和解释高维生物学数据，以识别与疾病发生、发展和结局相关的基因和标志物。虽然已经致力于利用基因表达数据进行多重分析，同时通过包括生存时间来解释时间-事件建模，但许多传统分析分别关注基因表达数据矩阵的非负矩阵因子分解（NMF）和Cox比例风险模型的生存回归。在这项工作中，Cox比例风险回归与NMF通过施加生存约束。这是通过联合优化Frobenius范数和事件（如死亡或复发）的部分对数似然来实现的。仿真结果表明，该方法的优越性，与其他算法相比，在寻找生存相关的基因簇。此外，使用人类癌症基因表达数据，所提出的技术可以解开癌症基因的关键簇。发现的基因簇反映了丰富的生物学意义，可以帮助识别与生存相关的生物标志物。为了实现精确的健康和癌症治疗的目标，所提出的算法可以帮助理解和解释高维异质基因组数据，准确识别生存相关基因簇。
2020-09-17 cs.LG q-bio.GN q-bio.QM
Survival analysis under non-proportional hazards: investigating non-inferiority or equivalence in time-to-event data
分析至事件发生时间数据的经典方法（例如，在临床试验中）是拟合Kaplan-Meier曲线，得到处理效应作为治疗组之间的风险比。之后通常进行对数秩检验，以研究生存率是否存在差异，或者根据其他协变量，使用Cox比例风险模型。然而，在许多试验中，这些方法由于存在非比例风险而失败，导致难以解释风险比和功效损失。当考虑等效性或非劣效性试验时，通常进行的基于对数秩的检验同样会受到违反这一假设的影响。在这里，我们提出了一个参数框架来评估生存数据的等效性或非劣效性。我们推导出了生存曲线的风险比和差异的逐点置信带。此外，我们提出了一个测试程序，解决非劣效性和等效性直接比较生存函数在某些时间点或整个时间范围内。我们通过一个临床试验的例子和大量的仿真结果证明了该方法的有效性。
2020-09-14 stat.AP stat.ME
Modeling Long Sequences in Bladder Cancer Recurrence: A Comparative Evaluation of LSTM,Transformer,and Mamba
Xinjiang University（新疆大学）
本研究比较LSTM、Transformer和Mamba三种长序列模型结合Cox模型分析膀胱癌复发数据，发现LSTM-Cox模型预测性能最佳（C指数达0.90），能有效识别复发风险因素并区分高低风险患者，为临床风险预测提供实用方案。
2024-07-19 cs.LG stat.ME stat.ML
Robust Design and Analysis of Clinical Trials With Non-proportional Hazards: A Straw Man Guidance from a Cross-pharma Working Group
在设计和分析可能存在非比例风险的临床试验时，把握度的丧失和治疗差异的清晰描述是关键问题。对数秩检验可能非常低效，并且使用Cox回归估计的风险比的解释可能存在问题。在这种情况下，现行ICH E9（R1）附录建议设计具有临床相关被估量的试验，例如，预期寿命增益。该方法考虑了支持所选被估量的适当分析方法。然而，这种方法是特定情况下，可能会遭受缺乏权力的重要选择的基本备择假设分布。另一方面，可能希望在与比例风险的不同偏差下具有稳健的功率。此外，我们认为，在非比例风险情况下，没有一个数字能够充分描述处理效应。跨制药工作组提出了一种组合检验，以在各种替代假设下提供稳健的功效。这些可以在设计阶段指定用于主要分析，并且适当考虑组合测试相关性的方法对于各种场景都是有效的。我们已经提供了设计和分析的考虑因素的基础上，在不同的非比例风险类型的组合测试，并提出了一个稻草人的建议，从业者。这些建议说明了现实生活中的例子和模拟。
2021-01-12 stat.AP
Time-to-Event Modeling with Pseudo-Observations in Federated Settings
Northwestern University（西北大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出了一种基于伪观测的联邦生存分析框架，能够在保护隐私的前提下处理非比例风险假设下的时间到事件数据，通过灵活的链接函数和去偏制程实现稳健的推断和适应性偏差-方差权衡。
2026-03-11 stat.AP
Calibration of prediction rules for life-time outcomes using prognostic Cox regression survival models and multiple imputations to account for missing predictor data with cross-validatory assessment
Leiden University Medical Center（莱顿大学医学中心）
在本文中，我们扩大了方法，在Mertens等。al（2020，Biometrical Journal）的研究，该研究受删失的影响，并且当插补用于解释缺失值时。我们考虑的问题，缺失值可能会发生在校准数据以及新的预测观测（验证）。我们关注的是考克斯模型。描述了在删失的生存建模中将插补与预测校准相结合的方法。交叉验证的应用进行了讨论。我们展示了结论如何广泛地证实了第一篇仅限于二元结果研究的论文。具体来说，预测平均似乎具有优越的统计特性，特别是较小的预测变化，而不是直接应用鲁宾的规则。当使用鲁宾的基于规则的方法时，讨论了处理基线危险的不同方法。
2021-05-04 cs.LG stat.AP stat.ME
Subgroup analysis of treatment effects for misclassified biomarkers with time-to-event data
分析由生物标志物定义的亚组在临床研究中越来越重要。在某些情况下，生物标志物会出现误分类错误，这意味着真正的亚组被鉴定为具有不完美的灵敏度和特异性。对于至事件发生时间数据，假设真实亚组效应的考克斯比例风险模型是不适当的，因为诊断亚组的生存分布不符合比例风险假设。这排除了使用简单调整程序的可能性。相反，我们提出了一种方法的基础上正式建模的数据作为一个混合的Cox模型使用期望最大化算法估计。通过将风险比解释为一致性比值，获得总体处理效应的估计值。曲线似然用于构建处理效应的个体和同时置信区间。由此产生的置信区间显示有接近标称覆盖适度大的样本量在模拟和肾细胞癌试验的数据上说明的方法。
2018-01-13 stat.ME
Post-Selection Inference for the Cox Model with Interval-Censored Data
针对区间删失数据下的Cox模型，提出基于lasso的选择后推断方法，提供渐近有效的p值和置信区间，模拟与阿尔茨海默病应用验证了其有效性。
2023-12-30 stat.ME
ResSurv: Cancer Survival Analysis Prediction Model Based on Residual Networks
Dalian Maritime University（大连海事大学）
针对 Cox 深度学习模型在高通量基因组数据上的过拟合与网络退化问题，提出融合残差结构和 CPH 偏似然损失的 ResSurv，实验表明其达到 SOTA。
2024-05-11 cs.LG stat.AP
A General Framework for Survival Analysis and Multi-State Modelling
Dana–Farber Cancer Institute（达纳-法伯癌症研究所）；Harvard Medical School（哈佛医学院）；University of Oxford（牛津大学）；Improbable（Improbable公司）
生存模型是一种流行的工具，用于分析事件发生时间数据，并应用于医学，工程，经济学等领域。像Cox比例风险模型这样的进步使研究人员能够更好地描述单一致命事件发生的风险率，但无法准确地模拟竞争事件和转换。常见的现象通常通过多个状态更好地描述，例如：疾病的进展被建模为健康，生病和死亡，而不是健康和死亡，其中必须考虑死亡和疾病的竞争性质。此外，Cox模型受到建模假设的限制，如风险率和线性效应的比例。个体特征在观察单位（如患者）之间可能存在显著差异，导致特异质风险率和不同的疾病轨迹。这些考虑需要灵活的建模假设。为了克服这些问题，我们提出了使用神经常微分方程作为一个灵活的和一般的方法来估计多状态生存模型，直接求解Kolmogorov前向方程。为了量化由此产生的个体原因特异性风险率的不确定性，我们进一步引入了变分潜变量模型，并表明这使得有意义的聚类相对于多状态的结果以及关于协变量值的可解释性。我们表明，我们的模型在流行的生存数据集上表现出最先进的性能，并在多状态环境中证明了其功效
2021-02-15 cs.LG stat.ML
Comparative Effectiveness Research with Average Hazard for Censored Time-to-Event Outcomes: A Numerical Study
本文针对非随机分配的比较效果研究，提出多种基于平均风险（AH）的方法，将AH差值及比值的应用从随机试验扩展至观察性研究，为删失时间-事件结局的治疗效应评估提供替代传统Cox风险比的工具。
2024-06-30 stat.AP
Survival analysis as a classification problem
在本文中，我们探讨了一种方法，治疗生存分析作为一个分类问题。该方法采用了"堆叠"的思想，即在一个大的数据框架中收集生存数据的特征和结果，然后将其视为一个分类问题。在这个框架中，可以应用各种统计学习算法（包括逻辑斯谛回归、随机森林、梯度提升机和神经网络）来估计参数并进行预测。对于Logistic回归的叠加，我们通过理论分析和模拟研究证明了这种方法近似等价于考克斯比例风险模型。对于与其他机器学习算法的叠加，我们通过模拟研究表明，我们的方法可以在估计的生存曲线方面优于考克斯比例风险模型。这个想法并不新鲜，但我们认为统计学家和其他数据科学家应该更好地了解它。
2019-09-26 stat.ME
On a Shape-Invariant Hazard Regression Model
在生存分析中，Cox模型被广泛用于大多数临床试验数据。替代方法包括加性危险模型、加速失效时间（AFT）模型和更一般的转换模型。所有这些模型都假设所有协变量的效应在同一尺度上。然而，对于不同的协变量，效应可能在不同的尺度上。在本文中，我们提出了一个形状不变的风险回归模型，使我们能够估计乘法处理效应与调整的协变量，有非乘法的影响。我们提出了基于矩的推理程序的回归参数。我们还讨论了我们提出的模型的风险预测和拟合优度检验。数值研究表明，我们提出的估计良好的有限样本性能。我们将我们的方法应用于退伍军人管理局（VA）肺癌数据和HIVNET 012数据。对于后者，我们发现单剂量奈韦拉平治疗在适当调整母体CD4计数和病毒载量的情况下，18个月生存率有显著改善。
2016-03-22 stat.ME
Methods for non-proportional hazards in clinical trials: A systematic review
本研究针对临床试验非比例风险分析方法缺乏最优共识的问题，通过系统检索纳入211篇文献，梳理了相关统计方法与软件，提炼了应用指导，为该领域方法选择提供参考。
2024-01-29 stat.AP stat.ME
Robust weights that optimally balance confounders for estimating marginal hazard ratios
在观察性研究中，协变量平衡对于获得处理效应的无偏估计至关重要。基于逆概率权重的方法已被广泛用于用观察数据估计处理效应。已提出机器学习技术来估计倾向得分。然而，这些技术的目标是准确性，而不是协变量平衡。以协变量平衡为目标的方法已被成功提出，并广泛应用于估计连续结局的处理效应。然而，在许多医学和流行病学应用中，人们的兴趣在于估计处理效应对事件发生时间结局的影响。对于这类数据，最常见的被估量是Cox比例风险模型的边际风险比。在本文中，我们首先提出了强大的正交权重（ROW），一组权重通过解决二次约束优化问题，最大限度地提高精度，同时约束协变量平衡定义为样本之间的相关性混淆和治疗。通过这样做，ROW最佳地处理二元和连续处理。然后，我们评估的性能，估计边际风险比的二元和连续治疗的时间到事件的结果在模拟研究中的建议的权重。最后，我们将ROW应用于评估激素治疗对冠心病时间的影响以及红肉消费对参加妇女健康倡议观察性研究的24，069名绝经后妇女结肠癌时间的影响。
2021-04-06 stat.AP stat.ME
SurvLIME-Inf: A simplified modification of SurvLIME for explanation of machine learning survival models
Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University（彼得大帝圣彼得堡理工大学）
提出了一种新的解释方法SurvLIME的修改SurvLIME-Inf解释机器学习生存模型。SurvLIME和SurvLIME-Inf背后的基本思想是应用Cox比例风险模型来近似测试示例周围局部区域的黑盒生存模型。由于协变量的线性关系，使用Cox模型。与SurvLIME相比，所提出的修改使用$L_{\infty }$ -范数来定义近似和近似累积风险函数之间的距离。这导致一个简单的线性规划问题，以确定重要的功能和解释黑箱模型预测。此外，当训练集非常小时，SurvLIME-Inf优于SurvLIME。模拟和真实数据集的数值实验证明了SurvLIME-Inf的有效性。
2020-05-05 cs.LG stat.ML
Finite Mixture Cox Model for Heterogeneous Time-dependent Right-Censored Data
针对异质患者群体生存分析中单一Cox PH模型的不足，提出结合SCAD/MCP动态惩罚函数的有限混合Cox模型，通过改进EM算法实现亚组识别与成分选择，提升风险预测精度。
2025-04-11 stat.CO stat.ME
FastCPH: Efficient Survival Analysis for Neural Networks
Stanford University（斯坦福大学）；Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne（巴黎第一大学先贤祠-索邦大学）；University of Toronto（多伦多大学）；Northwestern University（西北大学）
考克斯比例风险模型是生存分析中用于预测给定临床或遗传协变量的患者预期寿命的典型方法--其原始形式是线性模型。近年来，已经提出了几种方法将Cox模型推广到神经网络，但没有一种方法在数值上正确且计算效率高。我们提出了FastCPH，一个新的方法，运行在线性时间，并支持标准的Breslow和Efron的方法绑定事件。我们还展示了FastCPH与LassoNet相结合的性能，LassoNet是一种神经网络，通过特征稀疏性在生存数据集上提供可解释性。最后的程序是有效的，选择有用的协变量，并优于现有的CoxPH方法。
2022-08-21 cs.AI stat.AP stat.ML
Normalised Local Hazard Plots
University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出了一种用于生存数据分析模型验证的标准化局部危险图，通过比较非参数和参数危险率估计值构建危险比较函数，并讨论了检测力和时间离散模型的扩展。
2026-03-23 stat.ME
Efficient GPU-accelerated fitting of observational health-scaled stratified and time-varying Cox models
本文利用GPU大规模并行化提升分层及随时间变化的Cox模型的可扩展性，通过将计算瓶颈转化为非分段操作并采用多核并行扫描算法，在大规模高维数据上实现了一数量级的加速。
2023-10-24 stat.CO
