Moduli Spaces of Instantons in Flag Manifold Sigma Models -- Vortices in Quiver Gauge Theories
本文研究 Kähler 旗流形 sigma 模型的 BPS lump 模空间，将其实现为箭袋 GLSM 的真空流形，并推广 Hanany–Tong 商构造给出类 ADHM 描述，用于计算涡旋配分函数并检验二维对偶性。
2023-11-08 hep-th
Flag manifold sigma models: spin chains and integrable theories
这篇评论致力于二维西格玛模型与旗流形的目标空间，这是熟悉的$CP^{n-1}$和格拉斯曼模型的推广。它们自然地出现在自旋链的连续极限的描述中，并且它们的相结构对拓扑角的值敏感，拓扑角的值由链中自旋的表示确定。在某些情况下，无隙相位可以用连续介质理论中的离散特胡夫特反常来解释。我们还讨论了可积旗流形西格玛模型，它提供了一个推广的理论与对称的目标空间的可积模型。这些模型，以及它们的变形，有一个替代的等效公式作为玻色子Gross-Neveu模型，这证明了有用的证明，变形的几何形状是重整化群（里奇流）方程的解决方案，以及异常的分析和描述潜在的耦合到费米子。
2021-01-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Phase structure of the twisted $SU(3)/U(1)^2$ flag sigma model on $\mathbb{R}\times S^1$
研究了紧致化$2$维非线性$SU(3)/U(1)^2$旗西格玛模型关于两个$θ$ -项的相结构.基于${\mathbb Z}_{3}$ -扭曲边界条件的圆紧化，保留了原非紧化理论的t Hooft反常，我们进行了基于稀瞬子气体近似（DIGA）的半经典分析.我们澄清了理论的经典真空，并导出了连接这些真空的分数阶瞬子解。基于DIGA方法得到的相结构在$(θ_1,θ_2)$ -平面内的特殊点处表现出量子相变和三重简并，这与由反常匹配和全局不一致条件得到的相图一致.这一结果表明在小的紧化半径下，${\mathbb R}^{2}$和${\mathbb R}\times S^{1}$上的旗sigma模型具有绝热连续性.我们进一步估计的贡献，从瞬子-反瞬子配置（bion），并显示存在的虚模糊性，这是预计将被取消的微扰Borel重定。
2019-01-28 hep-th
GLSM's for partial flag manifolds
在本文中，我们概述了非阿贝尔规范线性西格玛模型的一些方面。首先，我们回顾部分旗流形（广义格拉斯曼）的物理描述的非阿贝尔规范线性西格玛模型，注意实现的切丛和其他方面有关的（0，2）模型。其次，我们回顾了在这类旗流形中的Calabi-Yau完全交的构造，以及规范线性西格玛模型的性质。我们讨论了一些例子nonabelian GLSM中的Kahler阶段是不是birational，并在其中至少有一个阶段是实现在某种方式以外，作为一个完整的交叉，延长以前的工作Hori-Tong。我们还回顾了一个例子的阿贝尔GLSM表现出同样的现象。我们试探性地确定这种非双理性阶段之间的数学关系，库兹涅佐夫的同调投影对偶的例子。最后，我们讨论了线性规范西格玛模型中的线性sigma模型模空间。我们认为，这些GLSM的物理实现的模空间正是报价和hyperquot计划，因为人们会期望数学。
2007-08-30 hep-th
Grassmannian and Flag sigma models on interval: phase structure and L-dependence
讨论了有限区间上的二维格拉斯曼$SU(N)/S(U(N-2)\times U(2))$和旗$SU(N)/S(U(N-2)\times U(1)\times U(1))$西格玛模型，构造了大N极限下间隙方程的解析解.我们表明，旗模型承认一个均匀的解决方案的'混合'狄利克雷-诺依曼（DN）边界条件，只有足够大的长度$L$和经历了相变的阶段部分破缺规范对称性（$U(1)$）的对称阶段（$U(1)\times U(1)$）大$L$。另一方面，格拉斯曼模型有一个分离相，其中有一个质量和一个无质量的非零凝聚体，完全打破了$U(2)$规范对称性。该相存在于从上方有界的$L$区域上，并且必须使用Robin边界条件。我们还研究了L-依赖的总能量和检测固有的线性增长限制字符串在所有阶段。
2019-08-17 hep-th
General Composite Non-Abelian Strings and Flag Manifold Sigma Models
我们充分调查的对称性破缺模式发生在创建复合非阿贝尔字符串：涡旋字符串在非阿贝尔理论中，不同的颜色有不同的流量。自发对称性破缺后，仍然有一些内部的颜色自由度连接到这些对象，我们认为必须存在于旗流形，一个更一般的投影空间比$\mathbb{CP}(N)$和格拉斯曼流形。这些字符串应该是BPS，因为它的组成部分是。我们证明了这是真的，并构建了一个低能量的有效行动的内部旗模的波动，然后我们重写它在两种不同的方式为这些自由度的动力学：一个规范的线性西格玛模型与辅助领域和非线性西格玛模型与明确的目标空间度量的旗流形，这两个$\mathcal{N}=(2,2)$超对称。最后，我们对所产生的理论进行了一些基础分析。
2020-01-12 hep-th math-ph math.MP
Chiral Algebras of (0,2) Sigma Models: Beyond Perturbation Theory - II
我们扩展了[arXiv：0801.4782]中的分析，证明了对于紧致半单李群的所有完备旗流形，（0，2）西格玛模型的手征代数完全被世界表瞬子平凡化.因此，超对称性自发破缺。我们的结果验证了Stolz的想法，有没有调和旋量的循环空间，这些旗流形。此外，它们还意味着这些空间上的某些扭曲狄拉克算子的核在其几何的"量子"变形下将是空的。
2008-05-12 hep-th math.DG math.QA
An Index for Quantum Integrability
二维高自旋量子守恒流的存在保证了量子可积性。我们重新讨论了二维西格玛模型中经典守恒的局部高自旋电流是否能在量子化中存活的问题。定义了每个自旋$J$的可积指数$\mathcal{I}(J)$，其性质是$\mathcal{I}(J)$是自旋$J$的量子守恒流数的下界.特别地，指数的正值确立了量子守恒电流的存在。对于一般陪集模型，有或没有额外的离散对称性，我们推导出一个显式公式的生成函数，编码的索引为所有的自旋。我们将我们的技术应用于$\mathbb{CP}^{N-1}$模型、$O(N)$模型和标志西格玛模型$\frac{U(N)}{U(1)^{N}}$。对于$O(N)$模型，我们建立了自旋6量子守恒电流的存在，除了众所周知的自旋4电流。$N>2$的$\mathbb{CP}^{N-1}$模型的指数均为非正，这与这些模型不可积的事实一致。对于$N>2$，标志西格玛模型$\frac{U(N)}{U(1)^{N}}$的指数均为负值。因此，标志西格玛模型不太可能是可积的。
2019-07-16 cond-mat.str-el hep-th nlin.SI
Mechanics on flag manifolds
本文通过SU(n)自旋链与旗流形sigma模型的联系，计算了CP^1和F_3上特定度量的拉普拉斯-贝尔特拉米谱及测地线。
2025-02-27 hep-th math-ph math.DG
Special Holonomy and Two-Dimensional Supersymmetric Sigma-Models
二维西格玛模型描述超弦在特殊完整流形上的传播，其特征在于与这些流形所持有的协变常数形式相关的对称性，这些流形通常是非线性的，并且在依赖于场的意义上是封闭的。本文探讨了特殊完整对称性的各个方面。
2006-11-23 hep-th
On the sigma-model of deformed special geometry
我们讨论了变形西格玛模型，考虑四维N=2阿贝尔向量多重态时出现的任意手征背景场的存在下。此外，我们还考虑了一类特殊几何的非全纯项变形。我们分析了西格玛模型的几何形状的内在扭转类。我们表明，一般来说，变形几何是非Kahler。我们用一个例子来说明我们的发现。我们还表示变形的西格玛模型的Hesse潜在的特殊几何的真正制定的基础。
2014-02-12 hep-th
Special holonomy sigma models with boundaries
研究了特殊完整目标空间上具有边界的二维超对称非线性西格玛模型。特别是，各种对称下的边界条件的一致性进行了研究。模型与扭转和无扭转进行了讨论。
2005-12-15 hep-th
Broken sigma-model isometries in very special geometry
我们证明了在$d=5$时空维中，超引力相互作用可以破坏$N=2$超引力中标量流形的等距性。相反的结论适用于降维的$d=4$理论，其中标量流形的等距总是完整理论的对称性。这些空间形成了{ \em特殊}凯勒流形的一个子类，与超弦紧化有关。
1992-07-28 hep-th
Partition functions of $\mathcal{N}=(2,2)$ supersymmetric sigma models and Special geometry for the two-moduli non-Fermat Calabi-Yau manifold
研究了JKLMR猜想在$\mathcal{N}=(2,2)$上的超对称规范线性西格玛模型（GLSM）的精确配分函数与Calabi-Yau流形$Y$模空间上的特殊Kähler几何之间的联系上的应用.最后一个是GLSM超对称真空的流形。我们建立这种对应使用Batyrev的方法中的镜像对称。即从双模非Fermat Calabi-Yau流形$X$出发，构造了具有超对称真空$Y$的对偶GLSM，超对称真空是$X$的镜像.在知道$X$的复模空间上的特殊几何的情况下，我们通过显式计算验证了镜像版本的JKLMR猜想。
2019-09-30 hep-th
On the symmetries of special holonomy sigma models
除了超共形对称性之外，特殊完整流形上的（1，1）超对称二维西格玛模型还具有额外的对称性，这些对称性与这些流形上的协变常数形式一一对应.由这些对称扩张的超共形代数近似为W-代数，即它们具有依赖于场的结构函数。结果表明，当结构函数依赖于场时，不可能写出势量子反常的上同调方程。为了做到这一点，有必要通过将复合电流视为附加对称性的生成元来线性化代数。结果表明，除G_2和SU（3）外，所有情况都可以在有限步内线性化。在量化过程中的其他问题进行了简要讨论。
2006-09-14 hep-th
M5-branes, Special Lagrangian Submanifolds and sigma-models
本文研究了卡-丘三重和四重的特殊拉格朗日子流形（$§_n$）上的M-理论五膜。当M5包裹一个四循环时，所得到的理论是一个嵌入三维体中的二维畴壁，具有四个超荷。壁上的理论是根据CY流形和循环$§_4$的几何来指定的。它是手征的和反常的，然而，三维引力陈-西蒙斯项的存在，其系数在穿过壁时跳跃，允许通过流入来消除异常。特殊类型的Kahler流形，其中的潜力只取决于实部的复坐标，出现作为目标空间的二维西格玛模型时，M5是包裹在$§_3 \times S^1$，从而提供了一个物理实现的一些最近的辛构造Hitchin。
2001-07-03 hep-th
A Geometrical Construction of Rational Boundary States in Linear Sigma Models
从复曲面簇的特殊拉格朗日子流形的几何构造出发，通过再现拓扑性质，如它们的标号、交和存在于D-膜的同调格中的关系，我们在Calabi-Yau流形的线性西格玛模型及其与Gepner模型的A-和B-型Recknagel-Schomerus边界态的镜像中确定了A-型D-膜的一个子类.在非线性西格玛模型阶段，这些特殊的拉格朗日再现了一个旧的3-循环的计算周期相关的Calabi-Yau的建设，并提供洞察到其他结果在文献中的特殊拉格朗日子流形紧凑的Calabi-Yau流形。合理的边界状态的几何结构提出了几种新的Gepner模型边界状态可以构造的方式。
2002-12-12 hep-th
Quantum flag manifold $σ$-models and Hermitian Ricci flow
本文证明旗流形 σ-模型及其形变可表示为规范玻色子 Thirring/Gross-Neveu 型系统，指出手征反常可由费米子消除，并猜想模型可积，且在实例中验证了形变几何满足广义 Ricci 流方程。
2020-06-25 hep-th math.DG
On quantum equivalence of dual sigma models: $SL(3)$ examples
在微扰论的二圈阶下，研究了几种$SL(3)$西格玛模型及其特殊的阿贝尔矩阵的等价性.调查是基于提取和比较各种$β$功能的原始和双重模型。离散的全球对称性的作用被强调。
1996-09-25 hep-th
Differential Poisson Sigma Models with Extended Supersymmetry
arXiv：1503.05625中提出的微分Poisson流形M上的诱导二维拓扑N=1超对称西格玛模型被证明是二阶超流形T[0，1]M上的诱导Poisson西格玛模型的一个特例.双度包括标准N值目标空间度（对应于世界片上的形式度）和附加Z值费米子数（对应于M上形式的微分分次代数中的度）。N=1的超对称性源于M上的（扩展的）微分泊松括号和德拉姆微分之间的相容性。后者被映射到T*[1，0]（T[0，1]M）上的二次（0，1）幂零向量场Q，且协变Hamilton作用量是Q-正合的.新的扩展超对称性作为沿着M上的特殊玻色子Killing向量的内导数出现，这些向量在T*[1，0]（T[0，1]M）上诱导出二次（0，-1）Killing超向量场。
2016-07-04 hep-th
Conformal Sigma Models with Anomalous Dimensions and Ricci Solitons
我们提出了新的U（N）和O（N）等距的非Ricci平坦Kahler度量作为具有反常维数的超共形不变西格玛模型的目标流形.它们就是所谓的里奇孤子，里奇流方程的特殊解。这些度量显式地包含反常维数，并在反常维数为零的极限下，在某些陪集空间上的正则线丛上约化为Ricci-flat Kahler度量.
2004-12-26 hep-th
Symplectic sigma models in superspace
本文讨论了一类特殊的“辛”类N = 4超对称西格玛模型，它具有5 r玻色子自由度和4 r复费米子自由度.这些模型可以用N = 2的超场（因此只有一半的超对称性是明显的）来描述，也可以用调和超空间方法框架中的N = 4的超场来描述。利用后者，我们推导出相关玻色子目标度规的一般形式。
2004-02-05 hep-th
Algebraic structure of $tt^*$ equations for Calabi-Yau sigma models
$tt^*$方程在$2d, \mathcal{N}=2$量子场论的模空间上定义了一个平坦的连接。对于用$c=3d$的共形理论，它可以实现为卡-丘d-折叠的非线性西格玛模型，这种平坦的连接等价于三维的特殊几何和它在其他维度的类似物。我们表明，非全纯内容的$tt^*$方程的情况下，$d=1,2,3$被捕获的许多发电机的特殊功能，关闭下的衍生物。生成元被理解为更大模空间上的坐标。这个空间参数化的自由选择代表的手征环，同时保持一个恒定的拓扑度量。从几何角度来看，自由度对应于目标空间上尊重霍奇过滤并具有恒定配对的形式选择。该空间上的向量场的线性组合被识别为李代数的生成元。这个李代数取代了$tt^*$的非全纯导数，并为它们提供了更精细的代数意义。将西格玛模型推广到格极化$K3$流形上，构造了模空间上特殊函数的微分环，推广了$d=1$和3.利用$d=1$的拟模形式给出了特殊函数微分环的生成元，并将其推广到$d=2,3$中.给出了一些明确的例子，包括$CP^3$中四次函数镜像的情况，其中由于进一步的代数约束，微分环与准模形式重合。
2014-12-10 hep-th math.AG
Majumdar-Papapetrou Type Solutions in Sigma-model and Intersecting p-branes
得到了先前研究的西格玛模型的Majumdar-Papapetrou型解的块正交推广，并考虑了相应的p-膜解.解的存在性和独立调和函数的数目由矢量$U^s$的标积矩阵定义，控制西格玛模型目标空间度量。对于正交$U^s$，当目标空间是对称齐次空间时，解退化到以前的解。研究了与有限维李代数和双曲（Kac-Moody）代数有关的两类特殊的具有$U^s$的解.仿射Cartan矩阵不出现在所考虑的计划。给出了D=11超引力理论和相关的D=12理论的解和相交规则的一些例子，并对它们进行了$B_D$模型的推广。对于特殊的多中心解，得到了视界奇异性和曲率奇异性的存在性判据。
1998-09-15 gr-qc hep-th
Two dimensional Nambu sigma model
本文利用流形上的Nambu结构给出了二维西格玛模型，并将李群上的Nambu结构作为一种特殊情况.然后，我们考虑由三阶Nambu结构构造的模型，得到了该模型等价于WZW模型的条件。此外，我们提出了一个例子，这种情况下的四维海森堡李群。最后，作为另一个例子，我们证明了在2D庞加莱李群的中心扩张上用三阶Nambu结构构造的模型是可积的。
2012-09-10 hep-th math-ph math.MP
On the AKSZ formulation of the Poisson sigma model
我们回顾和扩展的Alexandrov-Kontsevich-Schwarz-Zaboronsky的Batalin-Vilkovisky经典主方程的解决方案的建设。特别地，我们研究了带有边界的流形上的sigma模型的情形。我们表明，这种结构的一个特殊情况下产生的Batalin-Vilkovisky行动功能的泊松σ模型在磁盘上。正如我们在以前的论文中所示，这个模型的微扰量子化与Kontsevich的泊松流形的变形量子化和他的形式定理有关。我们还讨论了目标流形的超同态的作用。
2001-02-26 hep-th math-ph math.MP
