The initial boundary value problem for free-evolution formulations of General Relativity
我们考虑耦合到一个参数化的家庭的坐标条件，其中包括移动穿刺和谐波规范的广义相对论的自由发展配方的初始边值问题。我们主要集中在边界，是几何确定的最外层正常观察员类空切片的叶理。我们提出了规范、约束违反和引力波自由度的高阶导数边界条件。二阶导数边界条件的数值相对论模拟中使用的保角变量。利用Kreiss-Agranovich-Metivier理论，我们证明了在冻结系数近似下，只要有足够高的阶导数边界条件，初边值问题就可以是边界稳定的。所需导数的精确数目取决于规范。对于一个选择的规范条件，使系统强双曲的常重数，适定性的初始边值问题如下在此近似。考虑到伪微分算子的理论，预计非线性问题在时间上也是局部适定的。
2018-01-02 gr-qc
Multiple Killing Horizons: the initial value formulation for $Λ$-vacuum
课堂上。量子重力35（2018）155015我们已经介绍了“多重杀伤地平线”的概念，并分析了它的一些一般性质。多个Killing Horizons是同时存在两个或多个线性独立Killing向量的Killing Horizons。在本文中，我们专注于真空的情况下，可能与宇宙学常数，并研究了多个致命的地平线的出现方面的特征初值问题的两个横向相交的零超曲面。作为相关的结果，给出了更一般的近视界几何定义。这个新的定义避免了使用与相应的退化Killing向量相关联的高斯零坐标，从而允许包含其不动点。
2019-05-25 gr-qc
Asymptotics of solutions of a hyperbolic formulation of the constraint equations
在本文中，我们考虑的双曲制定的限制引入Rácz。使用我们最近开发的数值框架，我们构造的初始数据集，可以解释为非线性扰动的Schwarzschild数据在Kerr-Schild坐标，并研究其渐近。我们的研究结果表明，除非找到一种方法来利用自由挑选的自由部分的初始数据在一些合适的方式，通用的初始数据集通过这种方法可能会违反基本的渐近条件。
2017-09-28 gr-qc
Reformulation of Einstein equations in the Fully Constrained Formulation: local-uniqueness, post-Newtonian expansion and initial data
本文重构 Einstein 方程的 FCF，同时保留椭圆系统局部唯一性并引入分层后 Newton 结构，还可在非共形平坦假设下数值计算旋转中子星等稳态初始数据。
2025-07-24 gr-qc
Covariant Schwarzschild perturbations I: Initial value formulation for scalars of spin-weight -+ 2
我们考虑协变定义的史瓦西时空的全微扰。通过构造复量，我们得到了两个解耦的，协变的和规范不变的，波动方程的自旋加权标量。这些自然产生的Bianchi身份和组成的Bardeen-Press方程与自旋重量$\pm2$标量的协变表示。此外，协变和规范不变的1+1+2形式，因此，能量动量微扰的物理解释是透明的。它们是用在类空三层上指定的能量-动量来明确表示的。最后，一个柯西问题的构造，其中，初始的三个切片可能被扰动的能量动量源，这诱导合成引力场。
2006-11-08 gr-qc
Relativistic MHD and black hole excision: Formulation and initial tests
本文提出了一种求解广义相对论MHD方程的新算法。我们设计了一个包含黑洞切除和光滑边界的方案，并简化了用AMR求解Einstein和MHD方程的过程。流体方程求解采用有限差分凸ENO方法。切除是使用重叠网格实现的。椭圆和双曲线发散清理技术允许在选择坐标系的最大灵活性，我们比较了这两种方法的标准问题。标准测试问题的数值结果在二维平面空间使用切除，重叠网格，椭圆和双曲发散清洗。
2005-12-24 gr-qc
On the well posedness of the Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura formulation of Einstein's field equations
我们给出了爱因斯坦方程的Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura形式的一个适定的初值公式，其规范条件由Bona-Masso切片条件给出。这是通过引入额外的变量和重铸的发展方程到一阶对称双曲系统。我们还考虑人工边界的存在，并推导出一组边界条件，保证所得到的初边值问题是适定的，虽然不一定兼容的约束。在动力学规范条件的情况下的流逝和移位，我们得到一类发展方程，这是强双曲，从而产生适定的初始值配方。
2004-06-01 gr-qc
Numerical construction of initial data sets of binary black hole type using a parabolic-hyperbolic formulation of the vacuum constraint equations
本文研究了由R{á}cz引入的真空约束方程的抛物-双曲形式，以期构造多个无自旋黑洞初始数据集.为了尊重这种配置的自然属性，我们用2-球体来划分空间域。然后，这些方程的一个结果是，它们必须作为一个向类空无限演化的初值问题来求解。通过模拟渐近平坦和渐近球形的二元黑洞初始数据集，选取自由数据和“强场边界条件”，本文着重分析了方程解的渐近性。与我们先前的结果一致，我们的分析和数值工具的组合表明，这些解决方案一般不是渐近平坦的，而是有一个圆锥几何。为了弥补这一点，近似渐近欧几里德数据集，然后我们提出并测试一个迭代数值方案。
2019-08-08 gr-qc
Towards a novel wave-extraction method for numerical relativity. I. Foundations and initial-value formulation
Teukolsky的黑洞微扰理论描述了平衡态附近的弱引力辐射。一个特殊的零四分体的背景克尔几何，由于金纳斯利，发挥了独特的重要作用，在这种形式主义。为了将Teukolsky的方法的丰富的物理直观应用于完全非线性数值模拟的结果，必须使用原始数值数据来近似Kinnersley四分体，而没有背景的先验知识。本文通过确定准Kinnersley框架中四分体场的方向来解决这个问题。这个框架提供了一个独特的，分析的扩展Kinnersley的定义克尔几何更广泛的一类时空，不仅包括任意扰动，但也有许多例子，不同的非微扰从克尔。本文建立了具体的限制划定这一类，并概述了一个计划来计算准Kinnersley框架的数值代码的基础上的初始值制定的几何动力学。
2005-05-11 gr-qc
Well-posed formulation of Einstein-Maxwell effective field theory
考虑了高阶导数有效场论修正后的Einstein-Maxwell理论初值问题的适定性。场的重新定义可以用来使主导的宇称对称4-导数修正成为给出二阶运动方程的形式。我们表明，最近推出的“修改后的谐波”规范条件可以用来获得这些理论的制定承认一个适定的初始值问题时，运动方程的高阶导数修正是小的。
2021-12-10 gr-qc
Numerical stability of the Hyperbolic Formulation of the Constraint equations for $\mathbb{T}^3$ cosmological space-times
Universität Wien（维也纳大学）；Universidad Del Valle（谷大学）
本文研究了双曲-代数形式在构造不均匀宇宙时空初值数据中的数值稳定性，发现该方法存在病态不稳定性，但通过选择初始时间可使Gowdy时空稳定，为初值数据计算提供了新路径。
2026-04-15 gr-qc
Initial boundary value problems for Einstein's field equations and geometric uniqueness
虽然现在存在的公式的初始边界值问题爱因斯坦的场方程是良好的设置和保存的约束和规范条件，问题的几何唯一性仍然没有得到解决。对于两种不同的方法，我们讨论如何在一般假设下出现这种困难。到目前为止，还不知道是否可以克服它，而不强加条件的几何形状的边界。我们指出了一个自然的和重要的一类初始边值问题，可能提供的可能性，以达到一个完全协变的制定。
2009-03-30 gr-qc
The Initial Value Formulation of Dynamical Chern-Simons Gravity
我们导出了动力学Chern-Simons引力的初值公式，这是对广义相对论的一种修正，其中包含了宇称违背的高阶导数项。我们调查的结构所产生的系统的偏微分方程的思想线性化周围的任意背景。如果我们要建立柯西问题的适定性，这种类型的考虑是必要的。将场方程作为有效场论处理，我们发现双曲性的弱必要条件得到满足。对于全场方程，我们发现，有一些状态，随后的演变是不确定的。一般来说，演化系统是闭合的，但全场方程决不是双曲的。在一个粗略的模式分析，我们发现，运动方程包含的条款，可能会导致不适定性的初值问题。
2015-01-22 gr-qc hep-th
On the Numerical Stability of the Einstein Equations
我们执行冯诺依曼稳定性分析的一个共同的离散化的爱因斯坦方程。对爱因斯坦方程的两种形式，即标准ADM形式和保形无迹（CT）形式进行了分析。放大矩阵的特征值计算平坦空间以及高度非线性平面波精确解。我们发现，对于平坦空间的初始数据，稳定性的条件是简单的$\frac {Δt}{Δz} \leq 1$。然而，高度非线性的平面波初始数据的冯诺依曼分析表明，标准的ADM制定是无条件不稳定的，而保形无痕（CT）制定是稳定的$0.25 \leq \frac {Δt}{Δz} < 1$。
2000-08-08 gr-qc
Hydrodynamical Misner-Sharp Formulation for Gravitational Collapse in Scalar-Tensor Theories
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）
在标量-张量引力理论中，引入Einstein框架下的Misner-Sharp型流体动力学公式，推导平衡态TOV条件并分析初始坍缩阶段与连接条件。
2026-07-02 gr-qc
Distinguishing initial state-vectors from each other in histories formulations and the PBR argument
在Pusey、Barrett和Rudolph（Nature Phys.8：476，2012）的论证之后，人们对是否可以以统计方式（$ψ$ -认识论理论）解释状态向量（纯状态），或者它们中的每一个是否对应于不同的本体论实体产生了新的兴趣。量子理论的每一种解释都假定了不同的本体论，人们可能会问，PBR的论点是否可以延续。在这里，我们研究这个问题的历史公式一般特别注意的共同事件的制定。态矢量作为进入量子测度的初始态出现。虽然PBR的论点在一定程度上是正确的，但未能满足他们所做的一些假设并不允许人们得出结论。然而，作者认为，即使PBR论证没有证明这一点，“统计解释”仍然是不可能的。
2013-11-26 gr-qc quant-ph
A simple method of constructing binary black hole initial data
通过应用抛物-双曲形式的约束条件和叠加Kerr-Schild黑洞，给出了一种简单的初始化双星系统时间演化的方法。由于输入参数与后牛顿（PN）设置中使用的参数基本相同，因此所提出的方法将PN和完全相对论制剂中应用的各种物理表达式相互关联。全局ADM电荷也由输入参数确定，并且在强场区域中不使用边界条件。
2017-01-06 gr-qc
The microlocal spectrum condition, initial value formulations and background independence
我们分析了微局域谱/阿达玛条件的影响，在一个（线性）量子场论的全局双曲时空$M$的背景下（分布）的初始值制定。更具体地说，我们工作在$3+1$分裂$M\cong\mathbb{R}\timesΣ$，并给出了一个绑定，独立于时空度规，在量子场论中的准自由Hadamard态的初始数据的波前集定义的一个正常双曲微分算子$P$作用在一个向量丛$E\stackrelπ{\rightarrow}M$。这旨在一种可能的方式来应用阿达玛状态的概念在量子场论/重力依赖于一个哈密顿公式的方法，可能没有（经典）的背景度量$g$。
2015-04-09 gr-qc hep-th math-ph
The Initial Value Problem in Light of Ashtekar's Variables
本文回顾了广义相对论的Ashtekar哈密顿公式中初值约束的形式，并与传统的度规变量中初值约束的求解问题进行了比较。它示出了如何一般的解决方案，可以得到代数提供的曲率是非退化的，其余的（高斯定律）约束的形式进行了讨论。该方法扩展到涵盖的情况下，包括时，使用的方法由于蒂曼。给出了该方法在真空Bianchi模型中的应用。本文最后简要讨论了Ashtekar公式中初值问题的替代方法。
1993-02-18 gr-qc
A minimization problem for the lapse and the initial-boundary value problem for Einstein's field equations
讨论了广义相对论的初边值问题。以前考虑电动力学玩具模型的问题，激发了一个变分原理的引入，与几个有吸引力的性质的流逝。特别是，有人认为，由此产生的椭圆规范条件的流逝与一个合适的条件的移动和约束保持边界条件控制外尔标量Psi_0预计将产生一个良好的爱因斯坦场方程的度量公式，这是常用的数值相对论的初边值问题。为了提出一个简单而明确的例子，我们考虑了约克介绍的场方程的3+1分解的立方域与两个周期性的方向，并证明在弱场极限，我们的规范条件的失效和我们的边界条件导致一个适定的问题。这里讨论的方法是相当普遍的，也应该产生良好的问题，为不同的书写方式的发展方程，包括一阶对称双曲或混合一阶二阶制剂。关于任意定常构形的线性化的适定初边值公式将在别处提出。
2006-01-28 gr-qc
The affine-null metric formulation of Einstein's equations
详细介绍了一种新的演化算法的特征初边值问题的基础上的仿射参数，而不是在Bondi-Sachs公式中使用的面积径向坐标。的优势Bondi-Sachs版本进行了讨论，特别强调的应用程序的特征提取的引力波从广义相对论天体物理系统的柯西模拟。
2013-06-14 gr-qc
Well-posed initial value formulation of general effective field theories of gravity
本研究证明真空引力的多项式高阶导数有效场论加入正则化项后具有适定初值公式，该公式协变、无需微调参数，且正则化模式不影响有效场论适用区的动力学。
2024-07-11 gr-qc hep-th
Relativistic Lagrange Formulation
众所周知，简单流体的方程可以转换成所谓的拉格朗日公式。我们引入了一个广义拉格朗日公式的概念，这是适用于各种各样的偏微分方程系统。这些包括许多物理意义上的系统，特别是那些在广义相对论中的各种物质介质。证明了一个关键定理，大意是，如果原来的（欧拉）系统承认一个初始值制定，那么它的广义拉格朗日制定。
2001-02-14 gr-qc
Boundary conditions for hyperbolic formulations of the Einstein equations
关于爱因斯坦方程的初边值问题，我们认为爱因斯坦方程沿边界法线的投影产生了广泛的一类等价公式的必要和适当的边界条件。我们明确表明，这是如此的爱因斯坦-克里斯托弗制定的爱因斯坦方程的情况下，球对称。
2003-04-09 gr-qc
Evolutionary Laws, Initial Conditions, and Gauge Fixing in Constrained Systems
我们详细描述了如何消除非物理自由度的拉格朗日和哈密顿公式的约束系统。在我们的方法中的两个重要的和不同的步骤是固定的动态和不等价的初始数据的确定的模糊性。拉格朗日的讨论是新颖的，并证明了最终的自由度在两个配方同意。我们给应用程序的reparameterization不变的理论，我们证明了一个约束必须明确的时间依赖。我们说明我们的程序与时空中的轨迹和空间均匀的宇宙模型的例子。最后，我们简要地评论了狄拉克的推广的哈密顿技术。
1995-08-25 gr-qc
Well-posed formulation of Lovelock and Horndeski theories
本文研究了Lovelock和Horndeski引力理论的初值问题。我们表明，这些理论的运动方程可以写成一种形式，在弱耦合，是强双曲，因此承认一个适定的初值问题。这是通过为广义相对论引入一类新的“修正的谐波”规范来实现的。
2020-05-28 gr-qc hep-th
Schwarzschild Tests of the Wahlquist-Estabrook-Buchman-Bardeen Tetrad Formulation for Numerical Relativity
由Estabrook和Wahlquist提出的爱因斯坦方程的一阶对称双曲四元组公式，并由Buchman和Barnard提出了一种适合于数值相对论的形式（WEBB公式），它适用于显式球对称，并在球对称黑洞的演化（Schwarzschild几何）中检验了它的精确性和稳定性。指定坐标相对于四元同余的演化的推移和移位以频繁的时间间隔被重置，以保持恒定时间超曲面与四元同余近似正交，并且空间坐标满足一种最小应变率条件。通过对常时超曲面渐近双曲的初始条件的安排，我们简化了边值问题，提高了演化的稳定性。使用有限差分数值方法得到的WEBB形式主义的两个四元计（“内斯特”和“洛伦兹”）的结果。在一定的初始条件下，我们可以用Nester规范得到稳定的无约束演化，但不能用Lorentz规范。
2005-12-07 gr-qc
Conformal formulation of cosmological futures
我们总结了一个各向异性的未来无限宇宙和各向异性的未来奇点的新的共形框架。这两个新定义的动机，但不限于静态宇宙学和外尔曲率假设，以前只拥有一个框架的经典初始状态的宇宙，即各向同性奇点。简要讨论了该框架的一些特点。
2010-01-22 gr-qc
Affine-null metric formulation of General Relativity at two intersecting null hypersurfaces
我们重温了Winicour的广义相对论的仿射-零度量初值公式，其中特征初值公式是用具有两个仿射参数的零度量建立的。在过去的工作相比，其中的应用制定的目的是为类时零初值问题，我们认为在这里是一个零超曲面的边界曲面。所有的初始数据要么是度量函数，要么是度量的一阶导数。给定这样一组初始数据，爱因斯坦方程可以以分层的方式积分，其中首先在作为边界的零超曲面上分层求解一组方程。其次，与所获得的边界值，一组微分方程，类似于Bondi-Sachs形式主义的方程，包括超曲面和演化方程的分层求解，以找到整个时空度规。一个例子表明，如何双零以色列黑洞解后，规格的球对称性和真空。这个黑洞解，然后讨论相对于彭罗斯共形紧化的时空。
2019-05-22 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Hyperbolicity of Hamiltonian formulations in General Relativity
初（边）值问题的适定性是有意义的物理模型和数值应用的一个基本性质。为了证明波型方程的适定性，双曲性是一个必不可少的因素。我们开发有用的工具，并分类一大类汉密尔顿版本的爱因斯坦方程与活规范条件方面的双曲性。最后，我们发现一个对称的双曲哈密顿公式，允许规范的条件是类似的穿刺规范。
2013-03-18 gr-qc
Harmonic Map Formulation of Colliding Electrovac Plane Waves
制定的爱因斯坦场方程承认两个Killing向量的调和映射的黎曼流形是一个主题，其中查理米斯纳发挥了开拓性的作用。我们将考虑Einstein-麦克斯韦方程组的双曲情形，该方程组允许两个超曲面正交的Killing矢量，该矢量物理上描述了两个电真空平面波的相互作用。继彭罗斯的讨论柯西问题，我们将提出的初始数据适当的碰撞问题。我们还将提出三种不同的方法，在这些方法中，碰撞平面波时空的爱因斯坦-麦克斯韦方程组可以被认为是一个调和映射。我们的目标是将爱因斯坦-麦克斯韦方程组转换成一种形式，用于碰撞脉冲引力和电磁冲击波的初始数据，以这种方式，简谐映射将直接产生物理意义上的度量和麦克斯韦势1-形式。对于查尔斯W。米斯纳60岁生日
1998-12-10 gr-qc
Well-posed formulation of scalar-tensor effective field theory
有效场论提供了一种方法来参数化强场对广义相对论的偏离，这种偏离可能在黑洞合并中发射的引力波中观察到。为了进行数值模拟的合并，在这样的理论是必要的，方程被写在一个形式，承认一个适定的初始值制定。我们研究引力耦合到标量场，包括主导（4-导数）有效场论修正。我们引入了一类新的“修改后的谐波”规范和规范固定的运动方程，这样，在弱耦合，方程是强双曲，因此承认一个适定的初始值制定。
2020-05-28 gr-qc hep-th
Well-posed Cauchy formulation for Einstein-æther theory
研究真空Einstein-aether理论初值问题的适定性。后者是一种洛伦兹破坏引力理论，由广义相对论和动态类时“以太”矢量场组成，在每个时空事件中选择一个“首选时间”方向。爱因斯坦-以太作用量在以太中是二次的，因此产生度规和以太的二阶场方程。然而，柯西问题的适定性并不容易从平坦空间上的扰动的简单情况下证明。这是特别有问题的，因为适定性是一个必要的要求，以确保稳定的数值演化的初始值问题。在这里，我们采用一阶公式的爱因斯坦-以太理论的四分体框架上的投影。我们表明，在适当的条件下的耦合常数的理论，由此产生的发展方程可以铸造成强甚至对称的双曲型，因此，他们定义了一个适定的柯西问题。
2019-06-27 gr-qc
Non-uniqueness in conformal formulations of the Einstein constraints
用非线性分析中的标准方法证明了带无标度源的Lichnerowicz-York方程的解存在抛物分支。我们还将这些方法应用到扩展的共形薄夹层配方，并表明，如果线性化系统开发的内核解决方案足够大的初始数据，然后我们获得抛物线解曲线的共形因子，失效和移位相同的数值发现由Pfeiffer和约克。这些结果的约束演化的影响进行了讨论。
2007-04-28 gr-qc
Black hole formation in the Friedmann universe: Formulation and computation in numerical relativity
我们研究弗里德曼宇宙中黑洞的形成。在常平均曲率时间切片条件下，给出了爱因斯坦方程的一种形式。我们的方法不仅给出了超视界尺度上非线性密度和度规涨落的微扰方程的解析解，而且还允许我们在密度涨落的尺度完全在哈勃视界尺度内之后，对黑洞的形成进行数值相对论模拟.我们进行了数值模拟的球对称黑洞形成的辐射占主导地位，空间平坦的背景宇宙的一个现实的初始条件提供的解析解。发现初始度规扰动必须是非线性的（在$t=0$处的3D共形因子$ψ_0$的最大值应大于$\sim 1.4$），但黑洞形成的阈值振幅和最终黑洞质量在很大程度上取决于初始密度（或度量）扰动的轮廓：形成黑洞的$t=0$的$ψ_0$的阈值对于由低密度区域包围的高密度峰比对于由平均值包围的高密度峰小平坦宇宙的密度区域。这表明，在研究太初黑洞形成时，有必要考虑密度涨落的空间相关性。
1999-05-18 gr-qc
Constraint Preserving Boundary Conditions for Hyperbolic Formulations of Einstein's Equations
爱因斯坦方程组在ADM分解中包含两个子方程：发展方程和约束方程。对于数值相对论，人们通常只在初始时间片上求解约束方程，然后使用演化方程在时间上推进解。我们感兴趣的是当空间域有界和适当的边界条件的情况下。在这篇论文中，我们要解决的一个关键问题是在人工边界上设置什么样的边界条件，才能得到长时间稳定的数值解。我们发展了一种有效的方法来寻找约束一阶对称双曲型方程组的适定保约束边界条件。利用这种方法，我们研究了由在Minkowski时空中线性化的ADM分解导出的爱因斯坦方程的一阶对称双曲方程在任意时滞和平移扰动下的约束保持性，以及它们与线性化ADM系统的等价性问题。我们的主要结果是发现适定的最大非负约束保持边界条件下的每个一阶对称双曲方程的调查，相应的初始边值问题的唯一解决方案提供了一个解决方案的线性化ADM系统的多面体域。
2005-08-02 gr-qc
Constraint preserving boundary conditions for the Z4c formulation of general relativity
本文讨论了运动穿刺规范族与广义相对论的Z4 c方程的高阶吸收约束保持边界条件。我们主要关心的是这些条件的约束保持和吸收特性。在冻结系数近似下，通过适当的一阶伪微分约化，我们证明了约束子系统在四维紧致流形上是边界稳定的。我们分析了剩余的初始边值问题的球形减少Z4C制定一个特定的选择穿刺计。数值证据的有效性的条件是在球对称。
2011-02-09 gr-qc
Characteristic formulation of the Regge-Wheeler and Zerilli Green functions
提出了一种计算Regge-Wheeler方程和Zerilli方程格林函数的特征初值方法。我们结合著名的数值方法与新派生的初始数据，以获得一个计划，原则上可以推广到任何所需的收敛顺序。我们演示的方法与实现高达六阶的网格间距。通过结合我们的数值代码的结果与晚时间的尾部展开和方法减去直接的格林函数的一部分，我们表明，在史瓦西时空的标量自作用力可以计算到更好的精度比以前的格林函数为基础的方法。我们还证明了协议与频域方法计算格林函数的引力的情况下。最后，我们将Regge-Wheeler和Zerilli Green函数应用于引力能流的计算。
2021-03-03 gr-qc
Non-conformally flat initial data for binary compact objects
本文提出了一种构造准平衡圆轨道中子星双星系统初始数据的新方法。非共形平坦的数据，无波（WL）和近区螺旋对称（NHS），两个配方，在每个配方中，爱因斯坦-欧拉系统，写在3+1形式的渐近平坦的类空超曲面，精确求解所有度量组件，包括空间非共形平坦的潜力，和无旋流。一个适用于这两种配方的数值方法解释强调施加的空间规范条件。结果显示的解决方案序列的无旋BNS与物质近似的参数化状态方程，使用几段多方状态方程。的结合能和总角动量的解决方案的序列内计算的共形平坦- Isenberg-Wilson-Mathews（IWM）-制定更接近的第三后牛顿（3 PN）两个点粒子的最近的轨道，为更紧凑的恒星，而从WL/NHS配方产生的序列偏离3 PN曲线甚至更多的序列具有更大的紧凑性。我们认为，这种修正可能反映了IWM公式和3 PN公式中的高估，在最后几个轨道中，引力波阶段的$\sim 1$周期。这项工作表明，实施空间共形平坦度的结果低估了四极变形的组件的二进制中子星系统在最后几个轨道合并之前。
2009-10-08 astro-ph.HE gr-qc
Fixing Einstein's equations
爱因斯坦的广义相对论方程，当被看作是一个演化初始数据的动力系统时，有一个严重的缺陷：它们不能被证明是适定的（除非在特殊坐标下）。也就是说，它们不会产生平滑地依赖于初始数据的唯一解。为了弥补这一缺陷，最近人们对将爱因斯坦的理论重新表述为双曲微分方程组产生了广泛的兴趣。原始理论的物理和几何内容保持不变，但动力学演化是合理的。在这里，我们提出了一个新的双曲公式的$g_{ij}$，$K_{ij}$，和$\bGam_{kij}$是惊人的接近时空（"3+ 1“）形式的爱因斯坦的原始方程。事实上，其组成部分的熟悉使这种提法的存在更加令人意想不到。这是目前我们所知的最经济的一阶可对称化双曲公式，对于所有（非物质）变量，它只有物理特征速度，要么是零，要么是光速。这个系统澄清了爱因斯坦的原始方程和广义相对论的爱因斯坦-里奇和Frittelli-Reula双曲公式之间的关系，并建立了与其他双曲公式的联系。
1999-01-07 gr-qc
Initial Hypersurface Formulation: Hamilton-Jacobi Theory for Strongly Coupled Gravitational Systems
强耦合引力系统描述了爱因斯坦引力和物质的极限，牛顿常数G被假定为非常大。这些系统的非线性演化可以通过采用格林函数分析在经典和半经典极限下解析求解。在哈密尔顿-雅可比设定中使用泛函方法，可以计算满足能量约束和动量约束的生成泛函（“波函数的相位”）。以前的结果扩展到包括强加一个任意的初始超曲面。生成泛函中的拉格朗日乘子限制了初始场，也允许人们在初始超曲面上制定能量约束。经典的演化遵循的结果，最小化的生成功能相对于初始字段。给出了爱因斯坦引力与尘埃场和/或标量场相互作用的例子。格林函数的显式确定（1）引力，尘埃，标量场和宇宙学常数和（2）引力和标量场与指数势相互作用。这种形式在解决宇宙学和引力坍缩问题时是有用的。
1998-11-24 astro-ph gr-qc hep-th
Covariant formulations of BSSN and the standard gauge
BSSN和标准规范方程是以空间坐标变换的协变形式写成的。BSSN变量被定义为没有密度权重的张量。这使我们能够使用两个不同的坐标系来演化给定的初始数据集，并使用熟悉的张量变换规则来关联结果。两个变量的协变方程被认为是。这些不同的方式，从另一个共形度量的行列式的演变。
2009-05-22 gr-qc
The numerical initial boundary value problem for the generalized conformal field equations
本文研究了广义共形场方程初边值问题的数值实现。我们提出了一个配方，这是非常适合的扰动精确解，如史瓦西，甚至克尔黑洞的长期行为的研究。我们描述了推导的实施方程，我们给在空间旋量形式主义。我们讨论了共形高斯规范，并对其进行了轻微的推广，这似乎是特别有用的边界的存在。我们讨论的结构的方程在边界上，并提出了一种方法，用于施加边界条件，允许正确的自由度的数量被自由地指定，同时仍然保留的约束。我们表明，这种实现产生一个数值适定的系统，通过测试一个简单的情况下，引力扰动的闵可夫斯基时空，随后与引力扰动的史瓦西时空。
2017-08-28 gr-qc
Einstein boundary conditions in relation to constraint propagation for the initial-boundary value problem of the Einstein equations
我们展示了如何使用正常的投影的爱因斯坦张量作为一组边界条件涉及到传播的约束，为两个表示的爱因斯坦方程与消失的位移向量：ADM制定，这是不适定的，和爱因斯坦-Christoffel制定，这是对称双曲。本质上，在这两种情况下，爱因斯坦张量的法向投影的分量作为非平凡边界条件是演化方程与边界处不保留的约束的线性组合。在这个过程中，爱因斯坦张量的法向投影与最近引入的"约束-消除“边界条件之间的关系变得很明显。
2004-07-28 gr-qc
The Initial Value Problem Using Metric and Extrinsic Curvature
在对基本几何进行彻底的回顾之后，引入了初值问题。利用保角变换和最近引入的非本征曲率的处理方法，将初值方程转化为椭圆形式。度量和非本征曲率的使用显然等价于作者的共形薄夹层公式。因此，作为一个椭圆形系统的约束，通过使用保角技术的重新制定是完整的。
2004-05-01 gr-qc
Is the cosmological singularity really unavoidable in general relativity?
在标准的广义相对论中的初始奇点问题是根据一种观点来处理的，这种观点认为爱因斯坦理论的这个公式和它的共形公式在物理上是等价的。我们表明，平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙和开放的充满尘埃和辐射的宇宙是奇异自由时，描述的广义相对论共形的正则一个公式。
2012-10-29 gr-qc
1+1+2 covariant formulation of light propagation in spacetime
我们提出了一个协变的方法来解决光束在时空中的传播问题。我们在广义相对论的经典几何光学框架内展开我们的考虑。使用屏幕表面正交的观察者的速度和束的测地线的概念，我们引入协变四维定义萨克斯和雅可比光场和区域距离。然后，我们给出了它们之间的关系，并推导出它们的传播方程和这些方程的初始条件。最后，为了实际应用，我们将得到的公式转换成红移相关的形式。
2020-01-08 gr-qc
Lorentz-boosted diffusion: initial value formulation and exact solutions
University of Cambridge（剑桥大学）
针对扩散方程在加速系中的指数不稳定性问题，利用相对论Fokker-Planck动力学理论嵌入，提出一维洛伦兹加速扩散的修正初值问题，并给出闭式格林函数和精确解。
2026-06-23 gr-qc hep-th math-ph
A numerical relativity approach to the initial value problem in asymptotically Anti-de Sitter spacetime for plasma thermalization - an ADM formulation
本文研究了Anti-de Sitter时空中与强耦合非阿贝尔等离子体经历Bjorken膨胀的双重非平衡演化相关的初值问题的数值相对论方法。为了使用arXiv：0906.4423中获得的度量的初始条件，我们引入了新的基于ADM形式主义的方案，用于具有负宇宙学常数的爱因斯坦方程的数值积分。这种方法的关键新颖元素是选择在固定径向位置消失的时间函数，如果需要，可以有效地进行水平切除。在我们的配套文章arXiv：1103.3452中已经概述了这种设置中规范理论热化过程的各种物理方面。在这项工作中，我们专注于引力方面的问题，并提出了完整的技术细节，我们的设置。我们讨论特别是ADM形式主义，初始状态的显式形式，边界条件的模拟域的内部和外部的边缘上的度量，边界和大量的时间概念之间的关系，程序提取的规范理论能量动量张量和非平衡的视视界熵，以及冻结的流逝点的选择。最后，我们评论我们考虑的初始配置文件的各种功能。
2012-06-12 gr-qc hep-ph hep-th
Initial Conditions for a Universe
在物理学理论中，边界条件或初始条件起着选择特殊情况的作用，这些特殊情况可以用具有一般规律的理论来描述。宇宙学长期以来一直被怀疑是不同的，因为它的基本理论应该解释这样一个事实，即我们只能观察到一个特定的实现。然而，这在经典公式及其常规量子化中没有实现;由于奇异性问题，情况甚至更糟。近年来，一种新的量子宇宙学的表述已经发展起来，它是基于量子几何的，是量子引力理论的候选者。在这里，动力学定律和初始条件与奇点问题的解决方案密切相关。
2003-05-19 astro-ph gr-qc hep-th
Canonical formulation and path integral for local vacuum energy sequestering
我们建立了真空能量隔离的局部公式的哈密顿分析和正则路径积分。特别地，通过考虑宇宙的状态作为对应于不同的宇宙常数和引力常数值的真空态的叠加，路径积分被扩展到包括宇宙常数和引力常量的积分。其结果是单模重力的路径积分的Ng-van Dam形式的推广。它被认为暗示了引力和宇宙学常数的最可能值的分数与时空上物质的能量密度和压力的平均值之间的关系。最后，我们构造并分析了该理论的一个BRST-精确形式，它可以被认为是一个拓扑场论。
2016-08-04 gr-qc hep-th
Analysis of Hamiltonian formulations of linearized General Relativity
本文讨论了线性化广义相对论/自旋二理论的不同形式的哈密顿公式，以说明它们之间的异同。它表明，在线性模型中，非协变修改的初始协变拉格朗日（类似于在全重力中使用的修改）实际上是不必要的。在这两个公式中，哈密顿量和约束是不同的，但约束代数的结构和由此导出的规范不变性是相同的。结果表明，这些等价的哈密顿公式是相互关联的一个明确给出的正则变换。这些结果的相关性，以充分的广义相对论的简要讨论。
2011-07-11 gr-qc hep-th
Complete initial value spacetimes containing black holes in general relativity: Application to black hole-disk systems
我们提出了一个新的初始数据制定解决了完整的爱因斯坦方程组的时空，包含一个黑洞在一般条件下。该方法可以用来构建完整的初始数据的时空（完整的度量），包含一个黑洞。与目前大多数研究相反，该公式需要最少的假设。例如，而不是强加的形式的空间共形度规，我们施加3规范的条件，以适应坐标描述的系统正在考虑。对于静止的轴对称时空，我们的方法产生了真空中的Kerr-Schild黑洞和旋转平衡中子星。我们证明了我们的新方法的力量，第一次解决了整个系统的爱因斯坦方程的非轴对称，自引力环面的存在下，一个黑洞。黑洞具有无量纲自旋$J_{\rm bh}/M_{\rm bh}^2=0.9918$、相对于盘的角动量以$30^\circ$角度倾斜的旋转轴以及盘的质量$\sim 1/5$。
2019-02-26 astro-ph.HE gr-qc
The Dispersion of Newton's Constant: A Transfer Matrix Formulation of Quantum Gravity
提出了适用于某些重新参数化不变理论（包括量子引力）的转移矩阵形式。在这个公式中，我们发现量子引力中的每个定态都满足惠勒-德威特方程，但每个定态都有不同的普朗克质量值; $m_{Planck}^4$的值与演化算符的本征值成正比。因此，宇宙是不稳定的这一事实意味着它不是牛顿常数的本征态。
1993-09-13 gr-qc hep-th
