The Entanglement Renyi Entropies of Disjoint Intervals in AdS/CFT
研究了经典引力场作用下1+1维CFTs的纠缠Renyi熵。使用复制技巧，ERE可以与CFT的n个副本的配分函数相关，该CFT以特定的方式沿着间隔粘在一起。在两个区间的情况下，该过程定义了一个亏格n-1曲面，我们的目标是找到光滑的三维引力解，该曲面位于边界处。我们发现两个家庭的replica指数n标记的bodies解决方案。这些特殊的整体解决方案的区别在于，他们不会自发地打破边界面的副本对称性。我们表明，这些解决方案的正则化的经典行动给出了一个简单的数值处方。如果我们假定它们对引力配分函数的贡献占主导地位，我们就可以把这个经典作用量与G_N中首阶的ERE联系起来。我们认为，处方可以制定为非整数n。在取极限n -> 1时，经典作用量再现了Ryu-Takayanagi公式对纠缠熵的预测。
2013-03-28 hep-th
Pseudo Rényi Entanglement Entropies For an Excited State and Its Time Evolution in a 2D CFT
本文在自由无质量标量场的二维 CFT 中计算局域激发态及其时间演化的二阶、三阶 PREE，揭示其随时间由实数变为复数及对纠缠区域中心位置的依赖。
2023-09-27 gr-qc hep-th quant-ph
Positive gravitational subsystem energies from CFT cone relative entropies
全息CFT中空间子系统的相对熵的正性意味着对偶引力理论中某些量的正性。本文考虑边界位于点$p$光锥上的CFT子系统。我们表明，正引力量对应于这样一个子系统$A$的相对熵是一个新的概念的能量与一个引力子系统的最小面积极值表面$\tilde{A}$与$A$和由AdS边界区域$\hat{A}$对应的光锥的一部分，从$p$由$\partial A$界定。这推广了arXiv：1605.01075的球形区域的结果，通过利用arXiv：1703.10656中的最近结果，用于以光锥为界的区域的真空模哈密顿量。作为我们分析的一部分，我们给出了一个解析表达式的极值表面在纯AdS与任何这样的区域$A$。我们注意到，它的形式直接意味着马尔可夫性质的CFT真空（饱和的强次可加性）的区域上有界的同一光锥。这给出了arXiv：1703.10656中一般CFTs证明结果的全息证明。一个类似的全息证明显示了由CFT的相关扰动定义的非共形全息理论的光片上有界区域的马尔可夫性质。
2018-03-16 hep-th
Generalized entanglement entropies in two-dimensional conformal field theory
本文引入并研究了二维共形场论（CFT）的本征态$|Ψ_i\rangle$乘积迹定义的广义Rényi熵.当$|Ψ_i\rangle=|Ψ_j\rangle$时，这些对象减少到CFT本征态的标准Rényi熵。利用路径积分形式，我们证明了第二类广义Rényi熵等价于四点积分.然后，我们专注于一个自由玻色子理论的模式扩展的领域，使我们能够开发一个有效的策略来计算第二广义雷尼熵的所有本征态。作为一个副产品，我们的方法也导致了新的结果，标准的雷尼和相对熵涉及任意的玻色子CFT的后代国家。
2022-09-20 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Holographic Phases of Renyi Entropies
本文研究了平坦空间中纠缠面为球面的共形场论的Renyi熵。AdS/CFT对应关系将这种Renyi熵与具有双曲视界的黑洞的Renyi熵联系起来;当Renyi参数$n$增加时，黑洞的温度降低。如果CFT具有一个足够低维的标量算符，黑洞将不稳定到头发的发展。因此，当$n$变化时，Renyi熵将在临界值$n$处呈现相变。相变的位置以及约化密度矩阵$ρ$的谱依赖于理论中最低维非平凡标量算子的维数。
2015-01-20 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
$dS$ extremal surfaces, replicas, boundary Renyi entropies in $dS/CFT$ and time entanglement
本文拓展$dS$极值曲面研究，构造带副本边界条件的光滑体几何计算边界伪Renyi熵，夯实Lewkowycz-Maldacena副本论证基础，同时探究量子力学时间纠缠性质并评述宇宙学跃迁矩阵。
2025-10-16 hep-th
Logarithmic Black Hole Entropy Corrections and Holographic Rényi Entropy
在引力场作用下，CFTs中球形纠缠面的纠缠熵和Rényi熵可以通过映射到双曲空间的热熵，然后利用AdS/CFT对应映射到拓扑黑洞的Wald熵来显式计算.在这里，我们扩展了这一想法，考虑到校正沃尔德熵。利用基于视界对称性的方法和渐近Cardy公式，计算了Wald熵的修正，发现这些修正与视界面积的对数成正比。利用修正后的黑洞熵表达式，我们可以得到对Rényi熵的修正。我们计算了爱因斯坦和高斯-邦纳引力修正。对数依赖于纠缠表面的面积的校正自然发生在$G_{D}^0$的顺序，这似乎是一个一般的功能纠缠和雷尼熵的CFTs与重力场。特别是，在奇边界时空维度中，熵也有对数修正。
2016-09-09 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement Entropy in Jammed CFTs
我们构造的解决方案，爱因斯坦方程的渐近局部Anti-de Sitter时空与四维，五维和六维Reissner-Nordström边界度规。这些时空是在无穷大N和强耦合的背景下“堵塞”的CFTs的引力场。对于这些时空，我们计算的边界应力张量，以及计算纠缠熵的球形区域的边界黑洞温度的函数$T_{BH}$。由此，我们看到了CFT如何阻止热量从黑洞流向空间无限远的真空。我们还计算了三维边界黑洞的纠缠熵。我们将我们的结果与以前在类似时空中所做的工作进行比较。
2017-08-29 hep-th
Universal Boundary Entropies in Conformal Field Theory: A Quantum Monte Carlo Study
最近，熵修正的nonorientable流形，如克莱因瓶提出了一个通用的临界系统与紧急共形场论（CFT）的表征。我们表明，熵校正的克莱因瓶可以被解释为一个边界效应，通过转化的克莱因瓶到一个可定向的流形与非局部边界相互作用。解释揭示了克莱因瓶熵与著名的Affleck-Ludwig熵在边界CFT概念上的联系。我们提出了一个通用的方案，以提取这些普遍的边界熵量子Monte Carlo计算的配分函数比在晶格模型。我们对含$q=2,3$的$q$态量子Potts链的Affleck-Ludwig熵和Klein瓶熵的数值计算结果与CFT理论的预测非常吻合.对于含有$q=4$的量子Potts链，Klein瓶熵与CFT预测略有偏差，这可能是由于低能有效理论中的边缘无关项。
2017-09-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Projections and teleportation of operator quenches in CFT
受黑洞信息恢复提议启发，本文在2d CFT中利用局部算符淬火与Cardy态投影构建隐形传态场景，通过replica method和twist fields计算Renyi熵，发现隐形传态发生但非最优，且向von Neumann熵的极限过渡复杂。
2024-12-22 hep-th
Moving mirrors, Page curves and bulk entropies in AdS$_2$
理解量子场论中辐射的纠缠一直是一个长期存在的挑战，其影响范围从黑洞热力学到量子信息。我们演示了如何在$1 + 1$维度的自由费米子的情况下，揭示了由移动镜产生的辐射的密度矩阵的细节。使用预解式方法，而不是标准的CFT技术，我们推导出雷尼熵，模块化的哈密顿量和辐射流，并确定当镜子产生幺正变换。
2021-09-29 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Splitting interfaces in 4d $\mathcal N=4$ SYM
本研究探讨4维界面共形场论中的纠缠熵，发现应用Ryu-Takayanagi prescription会产生多个纠缠熵，对应界面3d自由度的不同分配方式，并提出4维下的广义纠缠熵关系。
2023-12-16 hep-th
How Einstein's Equation Emerges From CFT$_2$
本文基于不相交子系统纠缠熵的有限性，证明了CFT$_2$中纠缠熵的动力学方程恰好是三维Einstein方程，揭示了宇宙学常数与纠缠熵的深刻关系，并发现重整化群方程为几何恒等式。
2025-10-15 hep-th
Entanglement Renyi entropies in holographic theories
Ryu和Takayanagi在任意全息场论中给出了任意空间区域的纠缠（von Neumann）熵公式。冯诺伊曼熵是一种更一般的称为Renyi熵的熵的特殊情况。Fursaev利用欧氏引力计算了任意全息场论中任意空间区域的纠缠Renyi熵（ERE），并由此导出了RT公式。然而，我们指出，他的ERE是不正确的，因为他假定的鞍点实际上并不能解决爱因斯坦方程。我们补救这种情况下的二维CFTs，考虑区域组成的一个或两个间隔。对于一个单一的时间间隔，ERE是已知的一般CFT;我们重现他们使用重力。对于两个间隔，RT公式预测的相变的纠缠熵作为其分离的函数，和间隔之间的互信息消失的分离大于相变点。通过使用重力和CFT技术计算ERE，我们发现了支持这两种预测的证据。我们还发现了大$N$模型乘积理论与全息理论具有相同的ERE的证据。
2013-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Relative Entropy in CFT
利用荒木相对熵、利布凸性和奇异积分理论，计算了与自由费米子相关的互信息，推导出了嵌入自由费米子中的手征CFT的熵及其扩展的许多结果。这种相对熵在CFT这里明确计算第一次在一个严格的数学方法。我们的结果与物理学家基于启发式论证的先前计算一致;此外，我们发现了与子因子理论的惊人联系，特别是通过表明，如果共形网的全局维数大于$1.$，则实际上违反了在物理基础上被认为是真实的某种对偶性
2017-12-20 hep-th math-ph math.MP
Holographic Charged Renyi Entropies
通过将Renyi熵的定义扩展到包含化学势，构造了一类新的纠缠测度.这些带电荷的Renyi熵测量理论中不同电荷扇区的纠缠程度，并通过插入环绕纠缠表面的Wilson线的欧几里得路径积分给出。我们计算这些熵的球形纠缠表面的CFT的全息图，在那里他们与双曲视界的带电黑洞的熵。我们还计算了自由场论中的带电Renyi熵。
2015-01-20 hep-th
Exact results for corner contributions to the entanglement entropy and Renyi entropies of free bosons and fermions in 3d
当纠缠区边界存在尖角时，三维CFTs的纠缠熵和Renyi熵具有对数项，其系数即角函数与方案无关.在拐角变得平滑的极限中，拐角函数二次地消失，对于EE具有系数$σ$，对于Renyi熵具有系数$σ_n$。对于自由实标量和自由狄拉克费米子，我们解析地评估Casini，Huerta和Leitao的积分表达式，得到所有$n=2,3,\dots$的$σ$和$σ_n$的精确结果。$σ$的结果与最近的普适性猜想一致，即$σ/C_T = π^2/24$存在于所有的3d CFTs中，其中$C_T$是中心电荷。对于Renyi熵，比值$σ_n/C_T$并不表明类似的普遍性。然而，在极限$n \to \infty$，渐近值满足一个简单的关系，等于$1/(4π^2)$倍的自由标量/费米子的自由能的渐近值在$n$覆盖的3-球。
2015-06-30 hep-th
Nonlocal multi-trace sources and bulk entanglement in holographic conformal field theories
我们考虑通过将非局部多迹源添加到定义真空态的欧几里德路径积分来定义CFT态。对于全息理论，我们认为，这些国家对应的国家在引力理论与一个很好的半经典的描述，但更一般的结构，散装纠缠比单迹源定义的状态。我们发现，在大N的首阶，任何这样的状态的纠缠熵是完全相同的另一个状态定义的适当的单迹有效源;因此，如果首阶纠缠熵是几何的单迹态的CFT，他们是几何的所有多迹态以及。接下来，我们考虑微扰计算的1/N修正的CFT纠缠熵，表明这些显示定性不同的功能，包括非解析的来源和/或分歧的天真微扰膨胀。这些功能是一致的预期，1/N的修正，包括从体纠缠的重力侧的贡献。最后，我们研究了体场的体几何和量子态的动力学约束，这些约束必须满足，才能通过量子校正的Ryu-Takayanagi公式再现熵。
2019-06-05 gr-qc hep-th quant-ph
Topological pseudo entropy
我们引入了拓扑纠缠熵的一种伪熵扩展，称为拓扑伪熵。在三维陈-西蒙斯规范理论中，我们研究了各种拓扑赝熵的例子，并引入了威尔逊圈。具有纽结威尔逊圈的配分函数与拓扑伪（Rényi）熵直接相关。我们还表明，在一定的设置中的赝熵是等价的界面熵在二维共形场论（CFTs），并利用等价性来计算的赝熵在特定的例子。此外，我们定义了二维边界CFTs中左右纠缠熵的伪熵扩展，并导出了任意边界态对的普适公式。作为一个副产品，我们发现，拓扑界面熵的合理CFTs的贡献相同的拓扑纠缠熵的环面。
2021-08-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement Rényi entropies in celestial holography
本文提出天球CFT的扭曲算符对偶于宇宙膜，并利用全息对偶计算了共形真空中球形子区域的纠缠Rényi熵，揭示了由球面配分函数或Weyl反常决定的普适贡献及其与时空维数和截断的关系。
2025-08-18 hep-th
BCFT entanglement entropy at large central charge and the black hole interior
本文研究了边界共形场论（BCFT）或CFT的空间子系统的纠缠度和Renyi熵，其中的CFT是用欧氏BCFT路径积分构造的.全息计算表明，这些熵经历相变作为一个函数的时间或参数描述的子系统，这些产生的RT表面的拓扑结构的变化。在最近对黑洞物理学的应用中，这种跃迁被认为决定了（B）CFT区域的体纠缠楔是否包括黑洞内部的一部分，并且在理解蒸发黑洞的佩奇曲线的半经典起源方面发挥了至关重要的作用。在本文中，我们通过直接（B）CFT计算再现这些全息结果。使用复制方法，熵与欧几里德BCFT中扭曲算子的关联函数相关。这些相关函数可以在涉及中间体或边界算子的各种通道中扩展。在一定的稀疏条件下的频谱和OPE系数的体积和边界运营商，我们表明，扭曲的驱动器是由真空块在一个单一的通道，与相关的通道取决于扭转的位置。这些通道之间的过渡导致全息观察到的相变熵。
2020-04-27 hep-th
Monstrous entanglement
怪物CFT在月光中扮演着重要的角色，也被证明是AdS 3中纯重力的全息对偶。我们调查的纠缠和Renyi熵的这个理论以及其他极端CFTs。利用短区间展开法计算了环面上单个区间的Renyi熵。展开式中的每个阶都包含模参数的封闭形式表达式。在q-系列中的主导项被证明是精确地同意在低温下的Renyi熵的普遍修正。此外，这些结果与使用单圈配分函数对非线性体进行Renyi熵的批量计算相匹配。我们还探讨了平面上两个区间的Renyi熵的一些性质。
2017-10-23 hep-th math-ph math.MP
Building Bulk Geometry from the Tensor Radon Transform
使用张量Radon变换和相关的数值方法，我们研究了如何在特定的情况下，$\mathrm{AdS}_3/\mathrm{CFT}_2$体几何可以明确地重建从边界纠缠熵。我们发现，给定的边界纠缠熵的$2$ d CFT，这个框架提供了一个定量的措施，检测是否散装双几何微扰（近AdS）限制。在一个定义良好的散装几何存在的情况下，我们明确重建唯一的散装度量张量一旦规范的选择。然后，我们研究了全息和多体系统中静态和动态场景的涌现体几何。除了物理结果，我们的工作表明，数值方法是可行的，有效的研究在AdS/CFT体重构。
2020-06-30 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement Entropy of Mixed State in Thermal CFT$_2$
本文采用减除方法计算热 CFT$_2$ 的两体混合态纠缠熵，并据此辨识不同构型的全息对偶，揭示热场双重态中双侧纠缠的跨视界特征。
2025-08-29 hep-th
Symmetry Resolved Entanglement Entropy: Equipartition under Driven and Non-unitary Evolution in a Compact Boson CFT
SISSA and INFN Sezione di Trieste（的里雅斯特国际高等研究学院和意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Theory Division, Saha Institute of Nuclear Physics, A CI of Homi Bhabha National Institute（萨哈核物理研究所理论部，霍米·巴哈国家研究所附属机构）
本文研究了驱动Floquet CFT中对称解析纠缠熵的演化，揭示了Virasoro子代数通过参数k控制等分破坏的机制，并探讨了非单位元演化对边界态细粒度对称解析熵的影响。
2026-03-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Local geometry from entanglement entropy
从给定的纠缠熵构造相应的几何是一个巨大的挑战，并导致了大项目\emph{ it from Qubit}。基于AdS度量在Riemann正规坐标系（RNC）中可以被求和为一个封闭的形式，我们发现RNC中的AdS $_3$度量可以直接从CFT $_2$的纠缠熵中读出.我们使用有限长度或有限温度的CFT $_2$作为例子来证明识别。
2017-04-01 gr-qc hep-th
Extremal Kerr black hole/CFT correspondence in the five dimensional Gödel universe
我们将最近在arXiv：0809.4266 [hep-th]中提出的Kerr/CFT对应方法推广到嵌入在五维哥德尔宇宙中的极端（带电）Kerr黑洞。借助于维拉索罗代数中的中心荷和Frolov-Thorne温度，并利用Cardy公式，我们得到了与宏观上由Bekenstein-Hawking面积定律计算的熵精确一致的微观熵。
2009-02-19 hep-th
Fix the dual geometries of $T\bar{T}$ deformed CFT$_2$ and highly excited states of CFT$_2$
在以前的工作中，我们分别从自由CFT $_2$和有限温度CFT $_2$的纠缠熵出发，发展了一种确定纯AdS $_3$和BTZ黑洞主导行为的方法.我们只使用全息原理，对体几何不作任何限制，不仅是运动学，而且是动力学。为了验证该方法的普适性和正确性，本文将其应用于破坏共形对称的$T\bar{T}$变形CFT $_2$。根据$T\bar{T}$变形CFT $_2$的物理量，导出的度规是变形BTZ黑洞. CFT $_2$存在于共形平坦边界上的要求自然地导致$r_{c}^{2}=\ 6R_{AdS}^{4}/(πcμ)$，与文献中先前的描述完全一致。用该变形BTZ度规计算的能谱和传播速度与从$T\bar{T}$变形CFT $_2$导出的能谱和传播速度相同。我们进一步修正了高激发态的对偶几何。结果包含了对锥状缺陷和BTZ黑洞的描述。
2020-11-30 gr-qc hep-th
Holographic entanglement entropy is cutoff-covariant
在AdS/CFT对应中，在渐近反德西特时空中，通过在径向坐标中引入一个锐截止来调节无穷大的量通常是很方便的。这个过程是一个先验的坐标依赖，并可能没有充分的动机，协变广义相对论;然而，物理上有意义的量，如纠缠熵可以通过这样的调节过程得到的事实表明一些潜在的协变。在本文中，我们提供了一个仔细的处理径向截断程序计算全息纠缠熵在渐近反德西特时空。我们证明了两个结果，经常假设在文献中，但还没有仔细解决：（i）的选择“全球最小表面”之间的几个极端的候选人是独立的监管机构的选择，及（ii）有限的CFT数量，如涉及“发散取消”全息纠缠熵的总和的互信息是定义良好的。我们的结果表明，从广义相对论的角度来看，计算全息纠缠熵的“全局最小表面”公式是适定的，从而支持了这是识别AdS/CFT边界子区域纠缠楔的正确公式的观点.我们还评论了全息纠缠熵中依赖于状态的发散的几何来源，并通过将它们与真空中相同区域的纠缠熵进行比较，精确地确定了用于调节任意状态中的无限纠缠熵的“真空减法”协议的有效性机制。我们的证明利用新的技术的协变分析的极值表面，这是详细解释，并可能会发现更广泛地使用在全息纠缠熵的研究。
2019-08-19 gr-qc hep-th
Loschmidt echo, emerging dual unitarity and scaling of generalized temporal entropies after quenches to the critical point
本文利用共形场论预测了淬火至临界点后直积态的Loschmidt回声及其修正，通过张量网络验证并提取了底层CFT的普适信息，同时揭示了长时间演化涌现的对偶幺正性及多项式级数值高效的非平衡求解场景。
2025-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy of excited states in conformal perturbation theory and the Einstein equation
对于由相应算符变形的共形场论，球形区域的纠缠熵可以作为耦合中的微扰展开计算。真空附近的激发态也存在类似的微扰展开。利用这些展开，这项工作研究了小的，球形区域的激发态纠缠熵的行为。这些计算的动机是雅各布森最近关于爱因斯坦方程和最大真空熵假设的等价性的工作[arXiv：1505.04753]，它依赖于一个猜想，即这些熵的行为与CFT足够相似。除了预期的与球半径成比例的项类型为$R^d$之外，纠缠熵计算还产生了与$R^{2Δ}$成比例的项，其中$Δ$是变形算子的维数。当$Δ\leq\frac{d}{2}$，后者的条款占主导地位的前者，并建议修改的猜想是必要的。
2016-02-03 gr-qc hep-th
Quantum Information Approaches to Quantum Gravity
本文应用量子信息理论中的技巧，在反德西特/共形场论对应（AdS/CFT）框架下研究了量子引力。通过AdS/CFT，在理解量子场论中的纠缠结构以及引力物理如何从这些结构中产生方面取得了进展。然而，这种理解是远远不够的，需要开发新的工具来量化CFT的相关性。本文对CFT中的算子乘积展开（OPE）块之间的对偶性进行了改进，给出了共形族对OPE的贡献，以及AdS中的测地积分场，它们是同构不变量。这种对偶性最初是在CFT基态的纯AdS对偶的最大对称设置中发现的。在不太对称的状态下，对偶性必须被修改。与激发态内的AdS $_3$ /CFT $_2$工作，本论文展示了如何OPE块分解成更细粒度的CFT观测值，是对偶的AdS字段集成在非最小测地线。此外，本论文包含一般量子系统的纠缠度量的动力学结果。结果的家庭的量子Rényi熵和纠缠负性。通过施加特殊的初始条件，研究了一般动力学的Rényi熵。在纯的、可分离的初始态周围，所有的雷尼熵在领先和次领先阶以相同的时标增长。数学工具的开发，相对于约束参数的非解析矩阵函数的微分，并用于构建负导数的解析表达式。我们建立了封闭系统的状态可重复性的变化率和纠缠增长率的界限。注：摘要缩短。
2019-09-29 hep-th quant-ph
De Sitter Holography and Entanglement Entropy
我们提出了一个新的例子，纠缠编织时空在一起，满足相应的冯诺依曼和雷尼熵的一系列检查。d+1维deSitter的约束对偶涉及两个耦合的CFT扇区，由剩余d维重力约束。在d=2的情况下，引力约束和CFT谱相对容易处理。我们确定了一个有限的部分，每个CFT希尔伯特空间相关的德西特。它的最大能级与哈特曼、凯勒和斯托伊卡导出的具有大中心荷和稀疏光谱的理论向普适卡迪行为的转变相吻合。显着的两个CFTs之间的相互作用，推导出以前的其他原因，建议最大的混合状态后，追查出两个部门之一，我们得出这一点，通过确定全息Renyi熵。由此产生的纠缠熵与德西特熵的吉布斯-霍金公式相匹配，包括数值系数。最后，我们用Ryu-Takayanagi熵解释了Gibbons-Hawking视界熵，并讨论了纠缠熵的时间演化。
2018-07-06 hep-th
A Bound on Holographic Entanglement Entropy from Inverse Mean Curvature Flow
纠缠熵是出了名的难以计算。大N强耦合全息CFTs是一个重要的例外，其中AdS/CFT字典给出了CFT区域的纠缠熵，根据锚定到AdS边界的极端体表面的面积。使用这个处方，我们表明-（2+1）维的这种CFTs的相当一般的状态-重整化的纠缠熵的任何区域的CFT是有界的加权本地能量密度从上面。在这个建设中的关键成分是反平均曲率（IMC）流，我们适当地推广到流动的表面锚定的AdS边界。我们的界可以被认为是渐近局部AdS时空中的一个“子区域”Penrose不等式，类似于渐近平坦时空中IMC流的Penrose不等式。结合相对熵的正性，我们证明了我们的界在1/N中是微扰有效的，并猜想它的一个限制版本在任何CFT中成立。
2017-05-29 gr-qc hep-th
Holographic Rényi Entropies at Finite Coupling
利用AdS/CFT对应计算了强耦合下四维N=4超杨-米尔斯系统中球形纠缠面的Rényi熵.为了说明前导α'修正对IIB型弦论低能有效作用量的影响，我们计算了前导α'修正的t Hooft耦合的倒数幂（以及颜色数）。与已知的弱耦合计算的结果进行了比较。将雷尼熵q的阶数设为1，它简化为纠缠熵，并且强耦合和弱耦合结果匹配，没有任何校正，正如预期的那样。在q趋于0的极限下，强耦合熵和弱耦合熵之间的关系与平坦空间中热自由能的已知修正有关。我们还计算了扭曲算子标度维数的修正。
2013-05-30 hep-th
Holographic Entanglement Entropy from 2d CFT: Heavy States and Local Quenches
在二维共形场论中研究了一类由重局域算符引入产生的激发态的纠缠熵。这些包括高能量本征态的哈密顿量和时间相关的局部猝灭。我们计算了应力张量对单区间Renyi熵和纠缠熵的普遍贡献，并推测这在具有大的中心荷和稀疏的低维算子谱的理论中占主导地位。由此产生的纠缠熵与三维引力中的全息计算完全一致。高能本征态与BTZ黑洞的微观态是对偶的，因此相应的全息计算是黑洞几何中的测地线长度;这两个答案之间的一致性表明，纠缠熵在全息CFTs的单个微观态中热化。对于局部猝灭，对偶几何是一个高度提升的黑洞或锥形缺陷。在CFT方面，猝灭后纠缠熵的上升与Virasoro共形块的单值性直接相关。
2014-10-22 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Universal corrections to entanglement entropy of local quantum quenches
在二维共形场论中，研究了局域激发态具有有限时间宽度ε时，局域量子猝灭后单间隔Renyi和纠缠熵的时间演化.我们证明，对于共形初级场作用产生的局域猝灭，ε^2级的Renyi熵和纠缠熵的时间依赖性是普遍的。它由复制品几何形状中应力张量的期望值确定，并与产生局部激励的初级场的共形尺寸成比例。我们还表明，在具有引力对偶的CFT中，局域猝灭后全息纠缠熵的ε^2修正与CFT预测完全一致。然后，我们考虑CFTs承认更高的自旋对称性，并打开更高的自旋化学势μ。我们计算了小μ时ε^2阶修正对纠缠熵的时间依赖性，并表明μ^2阶修正的贡献是普适的。我们验证了我们的论点对极小模型和自由费米子理论的精确结果。
2016-06-01 hep-th
Extremal Kerr/CFT correspondence of five-dimensional rotating (charged) black holes with squashed horizons
最近提出了一种新的全息对偶Kerr/CFT对应，通过将四维极值Kerr黑洞的近视界量子态与二维共形场论的近视界量子态等同，导出了四维极值Kerr黑洞的统计熵.本文利用这种方法研究了在不同坐标系下具有压缩视界的五维极值Kerr和Cveti-Youm黑洞，发现压缩变换不影响黑洞的近视界几何.研究表明，微观熵与Bekenstein-Hawking公式所给出的结果是一致的。此外，我们还研究了具有压缩视界的一般非极值Cvetien-Youm黑洞的热力学。
2009-11-26 hep-th
A universal feature of CFT Renyi entropy
我们证明了对于平坦空间中的d维CFT，球面纠缠表面上的Renyi熵Sq具有以下性质：在q=1附近的展开式中，对纠缠熵的第一修正与应力张量真空两点函数的系数C_T成正比，且系数与d有关.这相当于对S^1 x H^{d-1}上的CFTs的自由能的类似陈述，其中温度倒数β=2πq。除了提供一个直接的参数适用于所有的CFTs，我们展示了这一结果使用少数重力和场论计算。因此，C_T的知识相当于q=1附近的Renyi熵的知识，我们用它来建立大N时3d向量模型的新结果。
2014-03-10 cond-mat.stat-mech hep-th
Timelike entanglement entropy in dS$_3$/CFT$_2$
本文在dS$_3$/CFT$_2$中提出由重整化群流定义的类时纠缠熵，发现其与类时测地线长度精确匹配，并指出该结果与AdS$_3$对应物结合可重构三维体几何。
2024-01-08 hep-th
Generalized gravitational entropy of probe branes: flavor entanglement holographically
由Lewkowycz和Maldacena引入的广义引力熵的概念允许通过AdS/CFT对应计算CFT纠缠熵。我们适应的情况下，味膜的存在和处理的探针近似的方法。这允许计算的CFT纠缠熵从探针的外壳上的行动，而处理的逆反应是完全避免的，从一开始的领先风味校正。作为应用，我们给出了N=4 SYM理论中无质量和有质量味自由度对纠缠熵贡献的简明推导。
2014-05-14 hep-th
On a new type of divergence for spiky Wilson loops and related entanglement entropies
研究了具有零开角尖点且曲率不连续的轮廓线的威尔逊圈的发散性。分析是在最低阶，无论是弱耦合和强耦合。这样的尖峰贡献了与截止时间的平方根的倒数乘以曲率的跳跃成比例的领先发散项。在超对称情形下，作为下一个首项的是对数项，而在QCD中则没有。通过全息术从AdS中的极小曲面得到的强耦合结果也可用于（2+1）维CFT中的纠缠熵的应用。
2018-05-07 hep-ph hep-th
Some results on the shape dependence of entanglement and Rényi entropies
研究了共形场论中纠缠熵的普适贡献与纠缠区域的关系。我们表明，对于一个变形球的变化的普遍贡献是二次的变形幅度。我们将这些结果推广到Rényi熵。我们得到了具有引力对偶的三维CFT中变形圆情况下的纠缠熵二阶变化的显式表达式。对于同一个系统，我们还考虑了一个椭圆纠缠区，并确定了数值的纠缠熵作为椭圆的长宽比的函数。基于这些三维的结果和Solodukhin的四维公式，我们推测球在所有维度上都最小化了对纠缠熵的普遍贡献。
2015-02-15 cond-mat.str-el hep-th
Relative Entanglement Entropies in 1+1-dimensional conformal field theories
研究了1+1维共形场论激发态之间的相对纠缠熵。为了计算量子场论的两个约化密度矩阵$ρ_1$和$ρ_0$之间的相对熵$S(ρ_1 \| ρ_0)$，我们采用了依赖于${\rm Tr} ( ρ_1 ρ_0^{n-1} )$的路径积分表示的复制技巧，并定义了一组Rényi相对熵$S_n(ρ_1 \| ρ_0)$ .我们计算这些数量的整数值的参数$n$和推导通过副本限制，激发态之间的相对熵所产生的自由无质量玻色子场的主要领域。特别是，我们提供的相对纠缠熵的状态所描述的主要运营商$i \partialϕ$，无论是相对于基态和手征顶点运营商产生的状态。这些预测进行了测试，对精确的数值计算在XX自旋链找到完美的协议。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Generalized entanglement entropy and holography
在这项工作中，我们首先介绍了一个广义冯诺伊曼熵，它只依赖于密度矩阵。这是基于以前的建议，我们之一修改香农熵考虑非平衡系统的稳态，和熵泛函只取决于概率。我们提出了一个推广的副本技巧，并发现由此产生的修改后的冯诺伊曼熵正是前面提到的熵，是由其他假设。然后，我们解决的问题是否替代纠缠熵可以发挥作用的规范/引力对偶。我们的重点是二维CFT和他们的重力场。我们的结果表明，修正冯诺伊曼熵$S_0$是大于通常的$UV$的，也比修正的长度相关的$AdS_3$熵的结果相比，$UV$的。由于新的熵的修正项将修改CFT和引力$AdS_3$熵之间的Ryu-Takayanagi识别。
2015-07-02 hep-th
Discrete Bulk Reconstruction
本文研究 AdS/CFT 中由边界 von Neumann 熵多项式时间重构 bulk 几何的问题，针对一维连续边界利用强次可加性线性构造具有 $O(N^2)$ 顶点的通用平面图，并给出多边界情形的 $O(N^4)$ 上界。
2022-11-06 cs.CC gr-qc hep-th
Rényi entropy at large energy density in 2D CFT
在二维大中心荷$c$共形场论的热力学极限下，研究了大能量密度下正则系综、微正则系综和初级激发态中任意长度区间的Rényi熵和纠缠熵.作为一个概括的最近的工作[物理。122（2019）041602]，本文的主要目的是看看是否可以区分这些不同的大能量密度状态在不同的大小尺度，即短，中，长的间隔的Rényi熵。收集早期的结果和进行新的计算，以比较和填补文献中的空白，我们给出了一个更完整和详细的分析问题。特别地，我们对最近关于中等尺寸区间的全息Rényi熵的结果进行了修正，从而扩大了结果的有效范围。基于三种区间尺度的Rényi熵，我们发现Rényi熵在短区间内不能区分正则和微正则系综态，但在中、长区间内都能区分正则和微正则系综态.在大$c$的首阶下，纠缠熵不能区分所有间隔长度的正则和微正则系综态，但在$1/c$修正下，两个态在长间隔下的纠缠熵会出现差异.讨论了热态与初级激发态的Rényi熵和纠缠熵的差异。总的来说，我们的工作提供了一个最新的图片区分不同的热或初级状态在不同的长度尺度的子系统。
2019-08-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
The refined quantum extremal surface prescription from the asymptotic equipartition property
信息论的思想为基础物理学的发展提供了许多见解，特别是在我们对量子引力的追求中。特别是全息纠缠熵是研究AdS/CFT的一个非常有用的工具，它的功效在最近的黑洞page曲线计算中得到了体现。另一方面，单次信息论熵，如平滑的最小/最大熵，在AdS/CFT中讨论较少。然而，从量子信息的角度来看，它们是更基本的熵度量，并且在全息术中也应该发挥关键作用。我们结合了量子信息和量子引力的技术方法，使这一想法有了坚实的基础。特别是，我们研究了量子极值表面（QES）的处方，最近修订突出的意义，一次熵在表征QES相变。基于渐近均分性质（AEP），通过一种新的AEP复制技巧，我们导出了固定面积态的精细量子极值曲面处方，证明了量子信息和量子引力的协同作用.我们进一步证明，当仅限于纯体边缘状态，这样的修正不会发生较高的雷尼熵的边界子区域在固定面积的状态，这意味着他们总是有尖锐的QES过渡。我们的路径积分推导表明，细化适用于超越AdS/CFT，我们确认它在一个黑洞玩具模型显示，页面曲线，一个黑洞在两个辐射阶段的叠加，收到一个大的修正，是一致的，与改进的QES处方。
2022-02-14 hep-th quant-ph
Exact chiral ring of AdS(3)/CFT(2)
在NS-NS流的情况下，我们在AdS（3）x S^3 x T^4上精确计算了弦论中手征算符的树级三点算符的世界面。我们给出了弦手征算子在对偶边界CFT坐标基上的一个简单表示。在H3+和SU（2）WZW模型的三点函数之间发生了显著的抵消，这导致了最终抵消子的简单因式分解形式。通过固定H3+ WZW模型中的一个自由参数，我们证明了体相N=2手征环的熔合规则和结构常数与之前在大N极限下T^4对称乘积在轨道折叠点的边界CFT计算结果是精确一致的。
2007-06-05 hep-th
Renyi Entropy and Geometry
偶维共形场论中的纠缠熵包含了由共形反常引起的普遍项。Renyi熵是纠缠熵的自然推广，但人们对它的理解要少得多。在两个时空维度以上，一般纠缠几何中的Renyi熵中的普适项是未知的。我们猜想一个新的结构的依赖四维Renyi熵的内在和外在的几何纠缠表面。我们通过在自由标量场和费米子场论中的直接数值计算为这个猜想提供了证据。该计算涉及到的四维自由无质量Renyi熵跨圆柱形纠缠表面对应的三维大规模Renyi熵跨圆形纠缠表面。我们的数值技术也使我们能够直接探测三维Renyi熵的其他有趣的方面，包括无质量的重整化Renyi熵和周长法的可计算的贡献。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement of Purification and Multiboundary Wormhole Geometries
本文给出了全息CFT子区纠缠净化的几何描述。体描述自然地概括了两方的情况下，并导致有趣的不等式之间的多方纠缠的净化，可以从几何证明的猜想。进一步，我们研究了局域AdS 3时空中的全息纠缠与多喉虫洞中的纠缠熵之间的关系.特别是，我们推导出新的全息不等式的几何形状，是本地AdS3相关的子区域和纠缠熵在虫洞几何的净化纠缠。
2019-02-22 gr-qc hep-th quant-ph
Microscopic Entropy of Non-dilatonic Branes: a 2D approach
我们研究了近极值、近视界区域的非负离子p膜。一个二维引力模型，从降维得到，给出了一个有效的描述膜。我们证明了有限温度下的AdS_p+2/CFT_p+1对应可以用一个AdS_2/CFT_1对偶来描述，这个对偶被赋予了一个标量场，它破坏了共形对称性并产生了一个非零的中心荷.利用Cardy公式计算了CFT_1的熵。通过重正化过程引入一个自由的、无量纲的参数，我们发现CFT_1熵与膜的Bekenstein-Hawking熵完全一致。
2004-06-18 hep-th
An alternative to purification in CFT
该文提出一种CFT中纯化的替代方案，通过减去不可探测区域构造纯纠缠态，其纠缠熵与AdS中的纠缠楔截面相等，并具有相变特性。
2024-06-13 hep-th
Out-of-equilibrium protocol for Rényi entropies via the Jarzynski equality
近年来，诸如冯·诺依曼熵和雷尼熵等纠缠度量为研究量子多体系统的特性提供了一个独特的机会。然而，从分析、实验或数值模拟中提取纠缠特性可能是一项艰巨的任务。在这里，通过结合复制技巧和Jarzynski等式，我们设计了一个新的有效的平衡协议，用于测量平衡Rényi熵。关键思想是在复制品的几何体中执行淬火。Rényi熵作为淬火过程中所作功的指数平均值获得。我们说明了经典的蒙特卡罗模拟的方法的应用，虽然它可能是有用的，在不同的情况下，如在量子蒙特卡罗，或在冷原子系统的实验。该方法在准静态状态下是最有效的，即，对于慢淬火，其中它允许在协议的单个实现中获得Rényi熵。作为一个基准，我们目前的结果在伊辛普适性类$+$尺寸，这是在完美的协议与著名的共形场论（CFT）的预测。
2017-06-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
