Stability Analysis of Quaternion-valued Neural Networks with Leakage Delay and Additive Time-varying Delays
研究了同时具有泄漏时滞和附加时变时滞的四元数神经网络的稳定性。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，充分考虑时变时滞与时滞上界之间的关系，基于凸性方法和几种不等式技巧，得到了一些充分性准则.稳定性判据以两种形式建立：四元数线性矩阵不等式（QVLMIs）和复值线性矩阵不等式（CVLMIs），其中的CVLMIs可直接用MATLAB中的Yalmip工具箱求解.最后，通过一个算例验证了理论结果的有效性.
2020-10-31 math.DS
Stability in a scalar differential equation with multiple, distributed time delays
考虑由两个任意分布时滞组成的线性标量时滞微分方程。我们制定的必要条件的稳定性的平凡解是独立的分布。对于一个离散和一个伽玛分布延迟的情况下，我们给出了一个明确的描述平凡的解决方案的稳定区域，并讨论这取决于模型参数。
2017-02-02 math.DS
Stability of Delayed Systems Modeled by Fractional Models
讨论了具有实有理非线性和有限集点时滞的参数依赖非线性系统的线性分式表示。利用线性矩阵不等式研究了系统的全局渐近稳定性。
2008-03-26 math.DS
A Robust Stability Condition for Subhomogeneous Cooperative Time-delay Systems
关于次齐次合作时滞系统的初步结果，有待修正。
2019-02-25 math.DS
Asymptotic stability and stability switching for a system of delay differential equations
本文研究线性时滞微分方程组的渐近稳定性，通过详细分析特征方程，建立了零解渐近稳定的充分必要条件，并刻画了稳定性与不稳定性之间的稳定性切换。
2019-06-29 math.DS
Stability conditions for scalar delay differential equations with a nondelay term
本文考虑的问题是线性方程的指数稳定性和含有非时滞项和一个或多个时滞项的非线性非自治方程的全局吸引性。首先，我们证明了引入一个非负系数的非时滞项会破坏时滞方程的稳定性。其次，得到了具有集中或分布时滞的线性方程指数稳定的充分条件和非线性方程的全局吸引性条件。将非线性结果应用于Mackey-Glass呼吸动力学模型。
2016-06-09 math.DS
On different types of stability for linear delay dynamic equations
给出了具有非负系数的单时滞动力方程的一致稳定性、全局渐近稳定性和一致指数稳定性的显式条件。文中还给出了非标准时间尺度上的一些例子，以说明新结果的适用性和尖锐性。
2019-02-19 math.DS
Optimal linear stability condition for scalar differential equations with distributed delay
带分布时滞的线性标量微分方程出现在生物学和物理学中常见的带反馈的非线性微分方程的局部稳定性研究中。负反馈回路倾向于促进稳定状态附近的振荡，并且它们的稳定性取决于延迟分布的特定形状。由于在应用中的平均延迟往往是唯一可靠的信息可用的分布，它是可取的，以找到稳定的条件是独立于分布的形状。本文证明了对于给定的平均时滞，如果相应的离散时滞微分方程是渐近稳定的，则具有分布时滞的线性方程是渐近稳定的。我们说明了这个标准上的一个房室模型的造血细胞动力学，以获得稳定的充分条件。
2014-05-28 math.DS
Delay-dependent and delay-independent stability of Cournot duopoly model with tax evasion and time-delay
本文在连续时间框架下研究了具有时滞和逃税的古诺双寡头模型的稳定性。所考虑的数学模型遵循梯度动力学方法，是非线性的和四维的状态变量由每个竞争者的生产和宣布的收入。证明了边际成本率和时滞都是分岔参数。更准确地说，如果边际成本率位于某个闭区间内，则平衡点是时滞无关稳定的，否则是时滞相关稳定的，必然发生Hopf分岔。为了验证理论结果并说明分岔参数对模型稳定性的影响，给出了一些数值模拟。
2021-03-03 math.DS
Delay-Independent Stability of Nonlinear Delay Differential Equations via Isospectral Reduction
Brigham Young University（杨百翰大学）
提出一种基于等谱约化的新框架，将时滞系统与递增有限维矩阵序列关联，导出非线性非自治时滞微分方程全局指数稳定的时滞无关判据，并应用于延迟储层计算系统的一致性分析。
2026-06-08 math.DS
Finite Necessary and Sufficient Stability Conditions for Linear System with Pointwise and Distributed Delays
本文给出了具有多个点态和分布时滞的线性系的两个指数稳定性判据。这些结果（充要条件）是根据时滞李雅普诺夫矩阵和系统的基本矩阵给出的。一个重要的性质是稳定性测试需要有限数量的数学运算。
2022-09-14 math.DS
On stability of linear neutral differential equations with variable delays
本文综述了双时滞线性标量中立型方程$$ \dot{x}(t)-a(t)\dot{x}(g(t))+b(t)x(h(t))=0, $$（其中$$ |a(t)|<1,~ b(t)\geq 0, ~h(t)\leq t, ~g(t)\leq t, $$）及其推广的稳定性检验和新的显式指数稳定性条件，包括多时滞方程、积分微分方程和分布时滞方程.
2019-04-29 math.DS
Easily Testable Necessary and Sufficient Algebraic Criteria for Delay-independent Stability of a Class of Neutral Differential Systems
分析了中立型微分系统及相应的差分系统的特征值分布，建立了特征值分布与中立型微分系统时滞无关稳定性之间的关系。利用“多项式完全判别系统”，建立了一类中立型微分系统时滞无关稳定性的易于检验的充分必要代数判据.这些代数准则推广和统一了文献中的相关结果。此外，如果系统不是时滞独立稳定的，则可以确定保证稳定的最大时滞界。数值例子说明了所得结果的有效性.
2006-10-12 math.DS
Asymptotic stability and exponential stability for a class of impulsive neutral differential equations with discrete and distributed delays
本文基于不动点理论，不依赖 Lyapunov 函数，研究了一类具离散和分布时滞的脉冲中立型微分方程的渐近与指数稳定性，给出充分条件并改进已有结果。
2025-04-02 math.DS
Stability of a Time-varying Fishing Model with Delay
我们引入了一个描述鱼类收获的时滞非线性微分方程模型。在我们以前的研究中，我们研究了该方程的持久性和周期解的存在性。在这里，我们研究的稳定性（局部和整体）的周期解的方程。
2006-01-19 math.DS
General model of a cascade of reactions with time delays: global stability analysis
在本文中考虑的问题包括一个级联的离散以及分布的延迟，这产生的背景下Hes1基因表达的反应。对于抽象的一般模型，给出了系统全局稳定性的充分条件.然后将抽象结果应用于Hes1模型。
2014-03-21 math.DS
Stability and Hopf bifurcation analysis of a two state delay differential equation modeling the human respiratory system
我们研究了描述二氧化碳和氧气平衡方程的两态模型。这些是非线性参数依赖的，并且由于呼吸控制系统中的传输延迟，它们用延迟微分方程建模。因此，研究了一类两状态单时滞模型的动力学行为。通过选取时滞作为参数，得到了系统的稳定性和Hopf分支条件.我们注意到，当时滞超过其临界值时，正平衡点失去稳定性，出现Hopf分支。给出了时滞系统的稳定区域和分岔图。构造了两状态模型的三维稳定性图。我们发现延迟参数对系统的稳定性有影响，但对系统的平衡态没有影响。利用时滞微分方程的规范形理论和中心流形定理，给出了系统Hopf分支方向的显式推导和分支周期解的稳定性.最后，通过数值算例和仿真验证了分析结果。数值模拟验证了理论结果。
2022-06-28 math.DS
Effect of the time delay on the stability and instability of the logistic map
适当离散的逻辑微分方程，这是保持这两个不同的平衡解和它们的不稳定性和稳定性，建议我们需要检查的时间延迟的逻辑映射。根据Murray的说法，模型中延迟的影响“通常”会增加不稳定的可能性。然而，“通常”这个词确实模棱两可。本文给出了稳定性和不稳定性两个定理的数学公式并加以证明。
2009-08-27 math.DS
Analytical solution of the fractional linear time-delay systems and their Ulam-Hyers stability
引入了时滞Mittag-Leffler型矩阵函数、时滞分数余弦函数、时滞分数正弦函数，并利用拉普拉斯变换得到了矩阵$A$和$Ω$不可置换的阶为$1<μ<2$和$0\leqν\leq1,$的Hilfer型分数阶线性时滞系统$D_{0,t}^{μ,ν}z\left( t\right) +Az\left( t\right) +Ωz\left( t-h\right) =f\left( t\right) $的IVP的解析解.此外，我们还研究了Hilfer型分数阶线性时滞系统的Ulam-Hyers稳定性。所得结果推广了Caputo型和Riemann-Liouville型分数阶线性时滞系统的结果，甚至对这类分数阶时滞系统也是新的.
2022-07-26 math.DS
Stability Analysis of Integral Delay Systems with Multiple Delays
本文研究多时滞积分时滞系统的稳定性分析。为了研究这一问题，将著名的Jensen不等式推广到多项情形，对每一项引入一个单独的松弛权矩阵，通过优化松弛权矩阵来降低保守性.借助于多个Jensen不等式，通过发展一种新的线性化技术，建立了两种新的基于Lyapunov泛函的方法，得到了用线性矩阵不等式（LMI）表示的稳定性充分条件.结果表明，这些新的条件总是比现有的保守性。利用正算子理论，在已有的耦合线性矩阵不等式表示的充分稳定条件的基础上，得到了基于线性矩阵不等式的充分稳定条件和基于谱半径的充分稳定条件.数值算例说明了所提方法的有效性。
2015-01-27 math.DS
Stability analysis of Richardson models with delay for confrontation between two countries
Departamento de Ciências Matemáticas and CEMS.UL, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa（里斯本大学理学院数学科学系和CEMS.UL）；S.P.Timoshenko Institute of Mechanics of National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院S.P.蒂莫申科力学研究所）
本文提出含延迟的非自治数学模型，研究两国对抗平衡态的稳定性，分析宿敌因素对稳定性的影响，并探讨自治与非自治模型的渐近稳定性及Hopf分岔现象。
2026-05-13 math.DS
Some stability results for a Fractional Differential Equation with two delays
School of Mathematics and Statistics, University of Hyderabad（海得拉巴大学数学与统计学院）
本文研究了具有两个延迟的分数微分方程的稳定性，通过线性化和分岔理论推导出延迟无关的稳定性条件，并通过数值模拟验证结果。
2026-08-17 math.DS
On the Lyapunov Matrix of Linear Delay Difference Equations in Continuous Time
引入了线性时滞差分方程的基本矩阵和时滞李雅普诺夫矩阵。证明了李雅普诺夫矩阵的一些性质及其导数的跳跃不连续性，从而在单时滞或公度时滞的情况下构造了李雅普诺夫矩阵。提出了一种近似的非相称的情况下。
2016-12-14 math.DS
Improved Razumikhin and Krasovskii Stability Criteria for Time-Varying Stochastic Time-Delay Systems
研究了具有马尔可夫切换的时变随机时滞系统的p阶矩稳定性问题。应用广义Razumikhin和Krasovskii稳定性定理得到了一些新的稳定性判据。基于一致稳定函数的概念和性质以及改进的比较原理，研究了系统的p阶矩渐近稳定性和输入-状态（积分）稳定性。所建立的结果表明，所构造的Razumikhin函数和Krasovskii泛函的时间导数是不确定的，改进了已有的相关结果.应用随机系统的结果，我们还简要地分析了时变确定性时滞系统的稳定性。最后通过算例说明了所得结果的有效性.
2016-07-08 math.DS
On Stability of Two Kinds of Delayed Chemical Reaction Networks
对于与复平衡系统线性共轭的网络，延迟版本可以包括两类网络：一类仍然与延迟复平衡网络线性共轭，另一类则不是。本文证明了第一类网络的存在性，并强调了相对于某个定义的不变集的局部渐近稳定性。对于第二类系统，我们定义了一个特殊的子类，并给出了该子类的局部渐近稳定性。两个例子来说明我们的结果。
2022-04-06 math.DS
Delay-Induced Stability Transitions in Directed Signed Consensus Networks
Clark Atlanta University（克拉克斯顿亚特兰大大学）
研究有向符号共识网络中延迟诱导的稳定性转变，通过延迟微分方程分析合作与对抗互动，揭示延迟大小对共识状态稳定性的影响，展示延迟诱导的非收敛行为和不稳定性。
2026-04-16 math.DS
Stability in terms of two measures of solutions to stochastic partial differential delay equations with switching
本文研究了一类带切换项的随机时滞偏微分方程关于两个测度的稳定性问题。利用Bao，Truman和Yuan [J. Bao，A.杜鲁门角袁，带跳的随机时滞偏微分方程温和解的分布稳定性，中国科学院学报。Soc. A，465，2111-2134（2009）]。特别地，考虑了固定指标序列单调性条件下和平均驻留时间切换下的随机稳定性。
2016-09-06 math.DS
A geometric approach for stability analysis of delay systems: Applications to network dynamics
针对含时滞非对称网络产生的复值系数超越特征方程，本文提出通过复平面稳定性穿越曲线确定稳定区域的几何方法，可处理离散、分布式时滞及随机网络，并在多领域验证其有效性。
2024-05-06 math.DS
Stability and Bifurcation Analysis of Two-Term Fractional Differential Equation with Delay
本文针对带时滞的二项分数阶微分方程，通过特征根穿越虚轴的条件进行稳定性与分岔分析，并在参数平面上划分出各类时滞无关和时滞相关的稳定区域。
2024-04-02 math.DS
Existence and stability of almost periodic solutions to impulsive stochastic differential evolution equations with infinite delay
研究了巴拿赫空间中一类具有无穷时滞的非线性脉冲随机发展方程.利用Krasnoselskii不动点定理，得到了这类方程存在平方平均分段殆周期解的充分条件.此外，还研究了该方程的平方均值分段殆周期解的指数稳定性.
2016-09-06 math.DS
Stability of a viral infection model with state-dependent delay, CTL and antibody immune responses
研究了一类具有细胞内状态依赖时滞和非线性传染率的Beddington-DeAngelis功能性反应的病毒动力学模型.利用李雅普诺夫泛函方法分析了一个描述CTL和抗体免疫反应同时被激活的内部感染平衡点的稳定性。我们首先考虑一类特殊的生物动机的离散状态依赖延迟。接下来，调查一般情况。
2016-03-20 math.DS
Explicit stability tests for linear neutral delay equations using infinite series
在所有参数都是可测函数的条件下，得到了具有两个有界时滞的线性标量中立型方程$ (x(t)-a(t)x(g(t)))'+b(t)x(h(t))=0, $的新的显式指数稳定性条件，其中$|a(t)| \leq A_0 < 1$，$0<b_0\leq b(t)\leq B_0$.为了分析指数稳定性，我们应用Bohl-Perron定理和一个中立型方程的减少与无限数量的非中立型延迟项的方程。这种方法从来没有被用于此中立型方程之前，它的应用程序允许省略一个常见的限制$|a(t)|<\frac{1}{2}$在已知的渐近稳定性测试，并考虑可变延迟。
2019-04-29 math.DS
Stability of traveling wavefronts in discrete reaction-diffusion equations with nonlocal delay effects
本文研究时间延迟、空间离散的反应扩散方程的行波解。利用加权能量法和格林函数技术相结合，证明了所有非临界波前都是全局指数稳定的，而当波前周围的初始扰动在负无穷大附近指数衰减到零时，临界波前是全局代数稳定的，与时间延迟的大小无关.
2014-12-16 math.DS
Nonuniform behavior and stability of Hopfield neural networks with delay
在假设神经元充电时间序列中连续项乘积的一般界和控制方程非线性部分的条件下，得到了一般非自治时滞Hopfield神经网络模型解的行为.然后我们应用这个结果改进了已有的关于Hopfield模型稳定性的结果。我们的结果是基于一个新的抽象结果的非自治时滞方程的行为。
2015-04-16 math.DS
Stability of Stochastically Switched and Stochastically Time-Delayed Systems
在本文中，我们引入了病人第一平均稳定系统的概念。这样的系统是切换系统，是第一平均稳定的意思是，他们收敛到一个全球吸引不动点的平均。他们也有耐心，使他们不会失去他们的第一平均稳定时，时间延迟引入系统。一般来说，由于时间延迟是不稳定和性能差的一个来源，患者第一均值稳定性比第一均值稳定性强得多。这种病人稳定性的概念允许人们设计不能通过时间延迟而不稳定的系统。它还显着降低了建模这样的系统的难度，因为在病人系统的时间延迟，在很大程度上，可以安全地忽略。本文的主要重点是给出一个充分的标准下，一个系统是病人的第一平均稳定，我们给出了一些例子，证明了这个标准的简单性。
2020-12-13 math.DS
Robustness of Exponential Stability of a Class of Switched Linear Systems with State Delays
研究了一类由线性泛函微分方程描述的切换系统在任意切换下指数稳定的鲁棒性。我们将测量这样一个系统的稳定性鲁棒性，其组成子系统矩阵的参数仿射扰动，通过引入结构稳定半径的概念。该半径的下界和上界是在假设某些相关的正线性系上界给定的子系统有一个共同的线性共正李雅普诺夫函数的条件下建立的。对于离散多时滞或分布时滞的切换正线性系，所得结果给出了稳定半径的一些易计算的界。最后给出了算例来说明所提出的方法。
2022-03-06 math.DS
Spectral Characterizations of Solvability and Stability for Delay Differential-Algebraic Equations
分析了时滞微分代数方程线性定常系统的可解性和稳定性。行为的方法被施加到DDAE，以建立其可解性的谱条件方面的表征。最后，通过算例说明了基于特征值的动力系统指数稳定性分析方法只适用于一类特殊的非先进DDAE。在此基础上，提出了弱稳定性的概念，并研究了矩阵系数两两可换的DDAE系统的弱稳定性。
2018-05-17 math.DS
Discrete delayed perturbation of Mittag-Leffler function and its application to linear fractional delayed difference system
本文引入常系数线性非齐次分数阶差分系统，通过提出nabla Mittag-Leffler型函数的离散延迟扰动获得显式解，并讨论了相关特殊情况。
2024-01-06 math.DS
Stability Analysis of Fractional Difference Equations with Delay
本文推导了带延迟的线性分数阶差分方程的稳定性条件，详细分析了τ=1和τ=2的情形，并将结果扩展到非线性映射。
2023-05-11 math.DS
Stability of Periodic Solutions for Hysteresis-Delay Differential Equations
研究了动力系统中时滞和不连续滞后之间的相互作用。在建立了解的存在唯一性之后，我们着重分析了周期解的稳定性。我们研究的主要对象是一个庞加莱映射，这是无限维的延迟和不可微的滞后。我们提出了一个一般的功能框架的基础上分数阶Sobolev-Slobodeckij空间，并明确获得了正式线性化的庞加莱映射在这些空间。此外，我们证明了这种形式线性化的谱决定了周期解的稳定性，然后减少谱分析一个等价的有限维问题。
2018-04-16 math.DS
Local stability analysis of differential equations with state-dependent delay
本文讨论了一类抽象泛函微分方程的局部稳定性分析。这是在平滑性假设下完成的，该假设通常在存在状态依赖延迟的情况下得到满足。除了概括线性化稳定性和不稳定性这两个经典原理外，我们还推导出了这类微分方程的Pliss约化原理的类比.这种减少原则，使确定的情况下，线性化没有任何特征值的正实部，但至少有一个特征值的虚轴上的解决方案的局部稳定性。
2015-02-10 math.DS
Stability and Bifurcation Analysis of a Fractional Order Delay Differential Equation Involving Cubic Nonlinearity
分数阶导数和时滞是模拟自然系统记忆特性的重要工具。本文研究了分数阶时滞微分方程\begin{equation*} D^αx(t)=δx(t-τ)-εx(t-τ)^3-px(t)^2+q x(t). \end{equation*}的稳定性，给出了该系统在平衡点附近的线性化，并给出了线性化的稳定性条件。为了讨论平衡点的稳定性，我们提出了参数$δ$，$ε$，$p$，$q$和$τ$的各种条件.即使有五个参数参与的系统，我们能够提供任何积极的$ε$和$p$在$qδ-$平面的稳定区草图。这提供了系统稳定性的完整分析。此外，我们调查混沌在所提出的模型。该系统在很宽的时滞参数范围内表现出混沌。
2022-04-26 math.DS
Shadowing and hyperbolicity for linear delay difference equations
本文证明线性延迟差分方程在半轴上的正跟踪性蕴含双曲性，从而对有限延迟非自治方程和无限延迟Volterra差分方程建立二者等价。
2024-10-18 math.DS
Exponential stability of second order delay differential equations through Floquet theory
Ariel University（阿里埃尔大学）
本文提出了一种新的Floquet理论版本，用于研究二阶延迟微分方程的指数稳定性，并展示了通过调整系数周期和延迟实现指数稳定化的可能性。
2026-01-02 math.DS
Linearization for difference equations with infinite delay
本文构造了一类具有无穷时滞和相应的非线性扰动的线性差分方程的共轭映射。在附加条件下，我们还证明了共轭映射是一一映射。作为我们的结果的应用，我们表明，（一致）指数二分性的情况下，从我们的结果。
2022-03-23 math.DS
Absolute exponential stability criteria of delay time-varying systems with sector-bounded nonlinearity: a comparison approach
研究了具有扇区有界非线性项的时滞时变系统的绝对指数稳定性问题。利用比较原理和正系统的性质，我们得到了连续时间和离散时间非线性DTVS绝对指数稳定的几个新的准则。当应用到时不变的情况下，所得到的稳定性准则，覆盖和推广以前已知的结果，包括，特别是，由于S. K. Persidskii in Ukrainian Mathematical Journal，vol. 57（2005）.文中给出了现有理论所不能处理的算例。
2022-05-18 math.DS
Stability of the Second Order Delay Differential Equations with a Damping Term
对于时滞微分方程$$ \ddot{x}(t) +a(t)\dot{x}(g(t))+b(t)x(h(t))=0, g(t)\leq t, h(t)\leq t, $$和$$ \ddot{x}(t) +a(t)\dot{x}(t)+b(t)x(t)+a_1(t)\dot{x}(g(t))+b_1(t)x(h(t))=0 $$，得到了显式指数稳定性条件.
2009-01-09 math.DS
Stability and Hopf Bifurcation in a delayed viral infection model with mitosis transmission
在本文中，我们研究了一个模型的HCV有丝分裂增殖，饱和感染率和离散的细胞内延迟：延迟对应于感染的目标肝细胞和新的HCV颗粒的生产之间的时间。我们建立了无感染平衡点的全局稳定性和感染平衡点的存在性、唯一性、局部稳定性和全局稳定性，并建立了霍普夫分支的发生。我们将确定模型持久的条件，以及保持稳定的时滞长度。在嗜肝病毒为非细胞病变病毒的特殊情况下，唯一的感染平衡点是全局渐近稳定的。我们对基本再生数进行了灵敏度分析。数值模拟进行了说明的分析结果。
2014-03-11 math.DS
Stability tests for second order linear and nonlinear delayed models
对于具有时变时滞的二阶非线性Lienard型方程，得到了$$ \ddot{x}(t)+\sum_{k=1}^m f_k(t,x(t),\dot{x}(g_k(t)))+\sum_{k=1}^l s_k(t,x(h_k(t)))=0, $$全局渐近稳定性的条件.结果是基于新的充分稳定性条件的相关线性方程和应用，以获得显式的稳定性条件的非线性Kaldor-Kalecki商业周期模型。我们还探讨了向日葵非自治方程及其修正的多稳定性。
2016-06-09 math.DS
New criteria for boundedness and stability of nonlinear neutral delay differential equations by Krasnoselskii's fixed point theorem
该研究利用Krasnoselskii不动点定理推导非线性中立型时滞微分方程有界性与稳定性的新判据，拓展了已有相关研究成果，并通过算例验证了结果的有效性。
2023-12-12 math.DS
Finite Time Stability Analysis for Fractional Stochastic Neutral Delay Differential Equations
Eastern Mediterranean University（东地中海大学）；Azerbaijan State University of Economics (UNEC)（阿塞拜疆国立经济大学）
本文研究了一种包含确定性和随机成分的分数阶随机中性延迟微分方程，通过严谨证明唯一解的存在性，并探讨系统在给定时间内的有限时间稳定性，分析轨迹行为并提供收敛性和稳定性见解。
2024-05-25 math.DS
Stability and Hopf bifurcation analysis of an HIV infection model with latent reservoir, immune impairment and delayed CTL immune response
China Agricultural University（中国农业大学）
本文研究了HIV感染模型中延迟免疫反应对稳定性的影响，通过Hopf分岔分析揭示了免疫延迟对平衡点稳定性的转变作用。
2025-11-23 math.DS
Stability and oscillation of linear delay differential equations
时滞微分方程的稳定性与振动性之间有着密切的联系。对于一阶方程$$ x^{\prime}(t)+c(t)x(τ(t))=0,~~t\geq 0, $$，其中$c$是任意符号的局部可积的，$τ(t)\leq t$是勒贝格可测的，$\lim_{t\rightarrow\infty}τ(t)=\infty$，我们得到了与振动速度和稳定性有关的精确结果.从而统一了Myshkis和Lillo的经典结果。我们还概括的$3/2-$稳定性标准的情况下，可测量的参数，提高$1+1/e$的尖锐的$3/2$常数。
2020-12-19 math.DS
$μ$-Stability of Nonlinear Positive Systems With Unbounded Time-Varying Delays
零解的稳定性在正系统的研究中起着重要的作用。本文研究了具有无界时变时滞的正非线性系统的$μ$ -稳定性。系统采用连续时间微分方程建模。在对非线性函数齐次、合作、非减等假设条件下，提出了一种新的变换，利用这种变换，非线性系统可化为一个新的系统。因此，我们分析了它的动力学，这可以简化关于（w.r.t.）任意膨胀映射到那些w.r.t.标准的膨胀图最后得到了全局$μ$ -稳定性的一些判据。数值算例验证了所得结果的有效性。
2015-05-28 math.DS
