State-Feedback Control of Logistic-Based Gene Regulatory Networks: Closed-Form Lyapunov Certificates, Monostabilization, and Delay-Uniform Stability
针对逻辑斯蒂基因调控网络，提出加性状态反馈框架，证明全局指数稳定性条件，给出闭环形式收敛速率，并实现双稳态开关的单稳态化与延迟一致稳定性。
2026-06-07 math.DS
A Delayed Generalized Lotka--Volterra Model for Threshold Instability and Structural Recognition
Engineering School, DEIM, University of Tuscia（图斯卡大学DEIM工程学院）
本文提出一个延迟广义Lotka-Volterra模型，研究结构变化与变化识别不同步的系统，通过阈值跨越和延迟识别解释复杂适应系统中的危机涌现。
2026-06-23 math.DS
Turing instability and Turing-Hopf bifurcation in diffusive Schnakenberg systems with gene expression time delay
对于具有Neumann边界条件的时滞反应扩散Schnakenberg系统，给出了Turing不稳定性的充分必要条件.建立了Turing、Hopf和Turing-Hopf分支的存在条件。在余维为2的Turing-Hopf奇点处截断到3阶的规范形。通过研究Turing-Hopf分支，在$(τ,\varepsilon)$参数平面（$τ$表示时滞，$\varepsilon$表示扩散率）上，得到了周期解、一对空间非齐次定态和一对空间非齐次周期解稳定的参数区域.结果表明，扩散和延迟的联合作用可以导致混合空间和时间模式的发生。此外，它也表明，各种空间不均匀图案具有不同的空间频率可以通过改变扩散率。并从理论上解释了Gaffney和Monk（2006）观察到的时间延迟可能导致图灵不稳定性失效的现象。
2018-03-01 math.DS
Global stability for the 2-dimensional logistic map
对于时滞逻辑斯谛方程$x_{n+1} = a x_n (a-x_{n-1})$，已知非平凡不动点对$1<a\leq 2$是局部稳定的，对$a>2$是不稳定的.我们证明了$1<a\leq 2$的不动点是全局稳定的，在这个意义上，它是局部稳定的，并吸引所有点的$S$，其中$S$包含那些$(x_0,x_1)\in \mathbb{R}_+^2$，序列$\left\lbrace x_n\right\rbrace \subset \mathbb{R}_+$。证明是分析和可靠的数值方法的组合。
2018-08-01 math.DS
Bilateral Bounds for Norms of Solutions and Boundedness/Stability and Instability of Some Nonlinear Systems with Delays and Variable Coefficients
本文提出一种通过构建两个标量对应系统来评估带时滞和变系数的向量非线性系统解范数双边界的新方法，并据此导出了新的有界性、稳定性和不稳定性判据。
2024-08-22 math.DS
Dynamical Analysis Of Fractional Order Generalized Logistic Map
本研究提出含分数阶与额外参数的广义logistic映射，分析其平衡点稳定性、分岔特性，研究延迟反馈混沌控制、非线性反馈同步及多稳态特性，揭示其更丰富的动力学行为。
2024-09-11 math.DS
Optimality and sustainability of delayed impulsive harvesting
考虑一类具有脉冲延迟收获的Logistic微分方程，其中演绎信息是前一个脉冲时刻的总体规模的函数.高阶差分方程的动力学的密切联系是用来得出结论，而包含在脉冲条件下的延迟不影响产量的最优性，可持续性可能会受到很大影响，一般是延迟依赖。最大和其他类型的收益率进行了探讨，并获得了尖锐的稳定性测试模型，以及明确的充分条件。它还表明，持久性的解决方案是不能保证所有的积极的初始条件，灭绝在有限的时间是可能的，如在模拟中所示。
2022-10-12 math.DS
Some stability results for a Fractional Differential Equation with two delays
School of Mathematics and Statistics, University of Hyderabad（海得拉巴大学数学与统计学院）
本文研究了具有两个延迟的分数微分方程的稳定性，通过线性化和分岔理论推导出延迟无关的稳定性条件，并通过数值模拟验证结果。
2026-08-17 math.DS
Population Growth and Competition Models with Decay and Competition Consistent Delay
我们推导出一个延迟的Logistic方程的另一种表达，其中人口的变化率涉及的增长率，取决于人口密度在较早的时间段。在我们的公式中，增长项的延迟与模型给出的人口瞬时下降率一致。我们的公式是[Arino et al.，J.~理论~生物学~ 241（1）：109--119，2006]，并考虑了成虫和幼虫之间的种内竞争。我们提供了一个完整的全球分析表明，没有持续的振荡是可能的。给出灭绝和生存之间的接口的阈值确定在模型中的参数。利用链传递集理论和合作时滞微分方程的比较定理确定了模型的全局动力学性质。我们扩展我们的延迟逻辑方程的两个物种的竞争建模系统。对于竞争模型，我们提供了局部稳定性，分岔图和自适应动力学的结果。假设具有较短延迟的物种比具有较长延迟的物种一次产生较少的后代，我们证明了存在一个临界值$τ^*$，使得延迟的进化趋势是接近$τ^*$。
2021-06-15 math.DS q-bio.PE
Stability Analysis of A Single-Species Model with Distributed Delay
本文研究具有一般分布时滞和营养流入的单种群逻辑斯蒂模型的稳定性，给出了正平衡点线性稳定性和Hopf分岔的精确条件，并应用于均匀、Dirac-delta和伽马三种时滞分布，揭示了不同分布和时滞阶数下的稳定性切换现象。
2023-10-10 math.DS
Effect of delay and control on a predator-prey ecosystem with generalist predator and group defence in the prey species
通性捕食者是生态系统中的重要组成部分，它们可能作为生物控制因子，对生态系统的动态产生重要影响。本文研究了具有群体防御行为的食饵种群的延迟Logistic增长效应。导出了系统内部平衡点的李雅普诺夫稳定性判据。并给出了系统发生Hopf分支的条件和分支点。为了保证系统的稳定性，还对时滞的长度进行了估计。进行了数值模拟并举例说明，以支持所获得的分析结果。使用反馈控制机制，恢复不稳定的平衡点的稳定性。拉丁超立方抽样/部分秩相关系数（LHS/PRCC）灵敏度分析是不确定性分析中常用的一种有效工具，它可以用来探索模型的整个参数空间。
2022-02-15 math.DS
Persistent instability in a nonhomogeneous delay differential equation system of the Valsalva maneuver
延迟微分方程（DDE）广泛应用于描述物理和生物系统的数学建模中。延迟会影响模型动态特性，导致振荡行为。在生理系统中，这种不稳定性可能意味着（i）试图恢复稳态或（ii）系统功能障碍。在这项研究中，我们分析了一个非线性的，非自治的，非均匀的开环神经控制模型描述自主神经系统对Valsalva动作的反应。不稳定模式已被确定为交感延迟和时间尺度之间的参数相互作用的结果。在双参数分歧分析中，我们研究了齐次和非齐次系统。解之间的不一致性是由稳定系统的强迫函数的存在引起的。我们使用分析方法来确定均匀系统的稳定区域，确定参数之间的超越关系。我们也使用计算方法来确定非齐次系统的稳定区域。讨论了系统内存在的Hopf分叉，并将来自水槽和稳定焦点区域的解决方案类型与两名对照患者和一名体位性直立性心动过速综合征（POTS）患者进行了比较。该模型及其分析支持当前的临床假设，即患有POTS的患者经历了神经系统活动的改变。
2019-12-04 math.DS q-bio.QM
A new stability test for linear neutral differential equations
利用Bohl-Perron定理和将中立型方程转化为具有无穷多个时滞的微分方程的方法，得到了具有两个有界时滞的线性标量中立型方程$ \dot{x}(t)-a(t)\dot{x}(g(t))+b(t)x(h(t))=0, $的新的显式指数稳定性条件，其中$ 0\leq a(t)\leq A_0<1$，$0<b_0\leq b(t)\leq B$.将所得结果应用于中立型Logistic方程。
2019-02-21 math.DS
Hopf bifurcation in a delayed reaction-diffusion-advection population model
本文研究了一类具有时滞效应的反应-扩散-平流模型。研究了当模型参数在椭圆算子主特征值附近时，空间非齐次正平衡态的稳定性和不稳定性以及相应的Hopf分支.结果表明，时滞可以使反应扩散平流模型的空间非齐次正平衡态不稳定，并且该模型可以通过Hopf分岔而呈现振荡模式.
2017-06-07 math.DS
Asymptotic stability and stability switching for a system of delay differential equations
本文研究线性时滞微分方程组的渐近稳定性，通过详细分析特征方程，建立了零解渐近稳定的充分必要条件，并刻画了稳定性与不稳定性之间的稳定性切换。
2019-06-29 math.DS
$n$-dimensional ratio-dependent predator-prey systems with memory
本文研究一类具有时滞的比率依赖捕食系统。我们将研究在什么条件下延迟不会引起高维的不稳定性。我们给出一个延迟导致不稳定的例子。
2008-08-05 math.CA math.DS q-bio.PE
Complex dynamics generated by negative and positive feedback delays of a prey-predator system with prey refuge: Hopf bifurcation to Chaos
各种野外和实验室实验表明，猎物避难所在捕食-被捕食动态的稳定性中起着重要的作用。另一方面，理论研究表明时滞系统比非时滞系统具有更真实的动力学特性。本文研究了一类具有避难所的多时滞食饵-捕食模型。我们考虑修改后的Holling II型响应函数，其中包括食饵避难所的影响，然后在模型系统中引入两个离散时滞。在Logistic食饵增长率中考虑一个负反馈时滞来表示密度依赖反馈机制，考虑一个正反馈时滞来表示捕食者的妊娠时间.我们的研究表明，该系统表现出不同的动力学行为，即，根据延迟参数的取值和猎物的避难程度，系统将出现稳定共存、周期共存或混沌。对于一个固定值的猎物避难所的两个延迟之间的相互作用也已确定。注意到这些延迟以互补的方式起作用。另外，利用规范形理论和中心流形的方法，我们得到了确定分支方向、分支周期解的稳定性等性质的显式公式.
2016-08-25 math.DS
Hopf bifurcations in a reaction-diffusion model with a general advection term and delay effect
本文研究了具有通用对流项和延迟效应的反应扩散模型，通过分析Hopf分岔的方向和稳定性，验证了模型在种群动态中的有效性。
2025-12-03 math.DS
Delayed Repression and Emergent Instability in Adaptive Multi-Agent Systems
研究监管延迟如何导致原本稳定的多智能体系统失稳，通过延迟复制方程和强化学习实验揭示了反应性智能体对延迟信号的即时响应是失稳的关键因素。
2026-06-01 cs.GT cs.MA math.DS
Local stability analysis of differential equations with state-dependent delay
本文讨论了一类抽象泛函微分方程的局部稳定性分析。这是在平滑性假设下完成的，该假设通常在存在状态依赖延迟的情况下得到满足。除了概括线性化稳定性和不稳定性这两个经典原理外，我们还推导出了这类微分方程的Pliss约化原理的类比.这种减少原则，使确定的情况下，线性化没有任何特征值的正实部，但至少有一个特征值的虚轴上的解决方案的局部稳定性。
2015-02-10 math.DS
Delay-Induced Stability Transitions in Directed Signed Consensus Networks
Clark Atlanta University（克拉克斯顿亚特兰大大学）
研究有向符号共识网络中延迟诱导的稳定性转变，通过延迟微分方程分析合作与对抗互动，揭示延迟大小对共识状态稳定性的影响，展示延迟诱导的非收敛行为和不稳定性。
2026-04-16 math.DS
Asymptotic properties of the spectrum of neutral delay differential equations
研究了中立型时滞微分方程在大时滞极限下的谱性质和向不稳定性的转变。近似的上边界的稳定性，发现并比较分析推导出的精确的稳定性边界。近似和精确的稳定性边界同意相当不错的大时滞，并列入一个时间延迟的速度反馈改善了这种协议的小延迟。理论结果的补充，相应的特征方程的数值计算谱。
2012-01-28 math.DS nlin.CD
Stability of a Delayed Predator-Prey Model for Puma Concolor
本研究构建了带时滞的美洲狮-猎物数学模型，推导了正平衡点绝对稳定性条件与唯一最大解的存在性，并通过数值模拟验证定理，探究移除部分捕食者或猎物的影响。
2024-08-17 math.DS q-bio.PE
An alternative delayed population growth difference equation model
我们提出了一种替代延迟人口增长差分方程模型的基础上修改的Beverton-Holt复发，假设延迟只在增长的贡献，考虑到那些人在延迟期间死亡，不有助于增长。引入的模型不同于现有的延迟差分方程在种群动力学，如延迟逻辑差分方程，这是制定作为一个离散化的哈钦森模型。我们的延迟差分方程模型的分析确定了一个重要的临界延迟阈值。如果时间延迟超过这个阈值，模型预测种群将在所有非负初始条件下灭绝，如果它低于这个阈值，种群生存，其大小收敛到一个正的全局渐近稳定平衡点，该平衡点的大小随着延迟的增加而减少。首先，我们利用雅可比矩阵幂的特殊结构得到了局部稳定性结果。其次，我们使用两种不同的技术，局部稳定性意味着全局稳定性。对于一组参数值，压缩映射的结果，而其余的一组参数值，我们表明，结果如下，首先证明递归结构最终是单调的，在其每个参数。
2020-10-09 math.DS q-bio.PE
Coexistence of infinitely many large, stable, rapidly oscillating periodic solutions in time-delayed Duffing oscillators
研究了硬弹簧时滞Duffing振子$$x''(t)+ ax(t)+bx(t-T)+x^3(t)=0.$$ Fix $T>0$的快速振荡解$x(t)$的稳定性和不稳定性.我们的目标周期解$x_n(t)$的小最小周期$p_n=2T/n$，整数$n\rightarrow \infty$，并相应地大幅度。注意$x_n(t)$如何也分别是两个标准的、非延迟的哈密顿杜芬振子的边缘稳定解。延迟杜芬振子的稳定性变化$$x''+ ax+(-1)^nbx+x^3=0.$$。同时，对于所有足够大的$n\geq n_0$，我们得到局部指数稳定的$(-1)^nb<0$，和指数不稳定的$(-1)^nb>0$，提供$$0 \neq (-1)^{n+1}b\,T^2< \tfrac{3}{2}π^2.$$我们解释我们的结果在非侵入延迟反馈稳定和不稳定的大振幅快速周期解的标准Duffing振子。最后，我们的结果为小型和中型$n$，这也表明我们的理论结果的有效边界的Neimark-Sacker环面分歧的数值说明。
2019-11-30 math-ph math.DS math.MP
Scale-Free Networks Hidden in Chaotic Dynamical Systems
在本文中，我们发现，在一些混沌动力系统的状态转换网络是“无标度网络”，与一种技术来理解一个动力系统作为一个整体，我们称之为“离散状态转换”（DST）网络的分析;这种无标度性质普遍存在于逻辑斯谛映射、正弦映射、立方映射、一般对称映射、正弦圆映射、高斯映射和延迟逻辑映射。我们的发现证明了混沌中存在着一种尚未被发现的秩序。此外，我们预计，我们的研究开辟了一条新的途径，以“网络分析方法的动力系统”理解复杂的现象。
2010-07-22 cs.DM math.DS nlin.CD
Necessary and sufficient stability conditions for integral delay systems
本文引入无需系统稳定性的具有指定导数的 Lyapunov-Krasovskii 泛函，导出稳定性定理，并提出仅以时滞 Lyapunov 矩阵表示的积分时滞系统充分必要稳定性条件。
2021-08-12 cs.SY eess.SY math.DS
An algorithm for distributed time delay identification based on a mixed Erlang kernel approximation and the linear chain trick
提出一种仅依赖 ODE 仿真的 DDE 分布式延迟识别算法，通过混合 Erlang 核近似、LCT 转换和单步打靶最小二乘估计参数，并在 logistic 方程与熔盐反应堆模型中验证。
2024-05-12 cs.SY eess.SY math.DS
Towards cyber-physical systems robust to communication delays: A differential game approach
University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
互联的网络物理系统之间的协作正变得越来越普遍。已知此类系统之间的通信信道中的时间延迟会引发灾难性的故障模式，例如双边远程操作中机器人操纵器的高频振荡或自动车辆队列中的串不稳定性。本文考虑了非线性时滞系统耦合机器人代理，并提出了控制器是鲁棒的时变通信延迟。我们引入近似，允许延迟被认为是隐式控制输入本身，并制定的问题作为一个零和微分游戏之间的稳定控制器和延迟的作用adversarially。随后的最优控制律，最后通过数值实验从Lyapunov-Krasovskii为基础的方法的已知结果进行比较。
2021-09-21 cs.RO cs.SY eess.SY
