Dynamical Analysis Of Fractional Order Generalized Logistic Map
本研究提出含分数阶与额外参数的广义logistic映射，分析其平衡点稳定性、分岔特性，研究延迟反馈混沌控制、非线性反馈同步及多稳态特性，揭示其更丰富的动力学行为。
2024-09-11 math.DS
An elementary derivation of 3-cycles for a quadratic map
Western Washington University（西华盛顿大学）；West University of Timisoara（蒂米什瓦拉西部大学）
本文通过对称多项式推导了二次映射的3周期，给出了其存在性和稳定性条件，并通过逻辑映射恢复了经典阈值值。
2025-10-14 math.DS
Relationships between the delayed chemostat and the delayed logistic equation
逻辑斯谛方程通常被认为是恒化器的简化（Kooi，Boer，Kooijman（1998））。然而，延迟单种群恒化器的全局定性性质是完全已知的，见E。G. Smith（2011）.这样的性质对于时滞逻辑斯谛方程仍然是开放的，见E。G. B{á}nheley，Czendes，Kristin，and Neymaier（2014）尽管他们已经宣布了很久以前（Wright（1955））。因此，我们可能会问，逻辑斯谛方程是否真的是一个简化方程，它实际上包含了关于恒化器的哪些信息。我们讨论了这些方程之间的联系，并得出结论，他们在延迟的情况下，比他们在非延迟的情况下是不太清楚。我们尽可能保持简单的介绍。
2015-03-10 math.DS
Flip and Neimark-Sacker Bifurcations in a Coupled Logistic Map System
本文考虑了一类含两个参数的强耦合Logistic映射系统。我们对它的不动点进行了分类并研究了其稳定性。利用中心流形对系统进行了局部分岔分析，并通过数值计算得到了支持，揭示了系统存在反向翻转和Neimark-Sacker分岔。
2020-05-18 math.DS nlin.CD
Unbounded and blow-up solutions for a delay logistic equation with positive feedback
在不假设瞬时反馈占优势的情况下，研究了一类时滞Logistic方程的有界解、无界解和爆破解。结果表明，该非线性问题存在指数（即无界）解，且在这种情况下，正平衡点总是不稳定的。我们得到了爆破解存在的一个充要条件，并刻画了一类广泛的爆破解。存在一个参数集，使得非平凡平衡点局部稳定，但由于与爆破解共存而不是全局稳定。
2017-09-21 math.DS
Mean Exit Time and Escape Probability for the Stochastic Logistic Growth Model with Multiplicative α-Stable Lévy Noise
本文建立了一个同时受白噪声和非高斯噪声驱动的随机Logistic鱼类生长模型。本文重点研究了鱼类种群的平均灭绝时间、逃逸概率和Fokker-Planck方程。在高斯情况下，这些量满足局部偏微分方程，而在非高斯情况下，它们满足非局部偏微分方程。在讨论解的存在性、唯一性和稳定性之后，我们计算了这些方程解的数值逼近。对于每一个噪声模型，我们然后比较的行为的平均灭绝时间和福克-普朗克方程的增长率r，承载能力K，高斯噪声的强度$λ$，噪声强度$σ$和稳定性指数$α$的变化。如果$λ <{\sqrt2}$满足，则右边界处的区间（0，1）的MET是有限的。对于$λ > {\sqrt2}$，在该边界处来自（0，1）的MET是无限的。较大的稳定性指数$α$不太可能导致鱼类种群灭绝。
2020-08-01 math.DS math.PR
Resonance properties and chaotic dynamics of a three-dimensional discrete logistic ecological system within the neighborhoods of bifurcation points
本文研究三维离散逻辑斯蒂生态模型在分岔点附近的动力学，利用完全判别理论、分岔与规范形理论分析余维1和余维2分岔及Marotto混沌，并通过数值模拟验证理论结果。
2025-05-09 math.DS
A new stability test for linear neutral differential equations
利用Bohl-Perron定理和将中立型方程转化为具有无穷多个时滞的微分方程的方法，得到了具有两个有界时滞的线性标量中立型方程$ \dot{x}(t)-a(t)\dot{x}(g(t))+b(t)x(h(t))=0, $的新的显式指数稳定性条件，其中$ 0\leq a(t)\leq A_0<1$，$0<b_0\leq b(t)\leq B$.将所得结果应用于中立型Logistic方程。
2019-02-21 math.DS
Hyers-Ulam stability of hyperbolic Möbius difference equation
研究了以$ z_0 $为初始点的差分方程的Hyers-Ulam稳定性，其中$ ad - bc = 1 $，$ c \neq 0 $和$a + d \in \mathbb{R} \setminus [-2,2] $为复数$ a,b,c $和$ d $，方程为$$ z_{i+1} = \frac{az_i + b}{cz_i + d} $$.序列$ \{z_n\}_{n \in \mathbb{N}_0} $的稳定性成立，如果初始点是在某一圆盘的外部，其中心是$ -\frac{d}{c} $。进一步地，稳定区域可以扩展到$ -\frac{d}{c} $与映射$ z \mapsto \frac{az + b}{cz + d} $的排斥不动点之间线段的某个邻域的补。这个结果是Pielou Logistic方程Hyers-Ulam稳定性的推广。
2017-08-29 math.DS
Global stabilization and emergence tracking via aquatic control in an age-structured mosquito model
针对疟疾媒介蚊子种群动态，本文构建年龄结构非自治logistic模型，提出结合反馈与前馈的水生阶段控制策略，实现羽化种群的全局渐近稳定及时变轨迹追踪，结果经数值模拟验证。
2025-11-15 math.AP math.DS nlin.AO
Global attractor for a Cahn-Hilliard-chemotaxis model with logistic degradation
本文针对肿瘤进展应用的Cahn-Hilliard-趋化模型，从无限维动力系统角度研究解的长时间行为，通过确定正则性框架、利用相关方法证明半群性质，最终证得全局吸引子存在及营养物浓度的正性。
2025-11-14 math.AP math.DS
Dynamics of spatial logistic model: finite systems
空间逻辑模型是$\mathbb{R}^d$中的点实体（粒子）系统，这些点实体（粒子）在远处的点处复制（扩散）并死亡，这也是由于竞争。这类系统的状态是所有局部有限粒子组态空间上的概率测度。在本文中，我们得到的“有限系统”的状态的演变，即在初态是由有限配置空间的子集上支持的情况下。得到的演化作为相应的Fokker-Planck方程的整体解决方案的措施支持的有限配置的集合上的空间。我们还证明了这种发展保持指数矩的存在性和绝对连续性的Lebesgue-Poisson措施。
2014-08-18 math-ph math.DS math.MP
Boundedness in a fully parabolic chemotaxis system with nonlinear diffusion and sensitivity, and logistic source
本文研究了零通量趋化系统\begin{equation*} \begin{cases} u_{ t}=\nabla \cdot ((u+1)^{m-1} \nabla u-(u+1)^αχ(v)\nabla v) + ku-μu^2 & x\in Ω, t>0, \\ v_{t} = Δv-vu & x\in Ω, t>0,\\ \end{cases} \end{equation*} $Ω$是$\mathbb{R}^n$，$n\geq 1$的有界光滑区域，其中$m,k \in \mathbb{R}$，$μ>0$和$α< \frac{m+1}{2}$ .对于任何$v\geq 0$，假设趋化敏感性函数表现为原型$χ(v) = \frac{χ_0}{(1+av)^2}$，具有$a\geq 0$和$χ_0>0$。证明了对于非负的充分正则初值$u(x,0)$和$v(x,0),$，只要$μ$足够大，相应的初边值问题存在整体有界经典解.
2017-05-09 math.AP math.DS
Stability, bifurcation and spikes of stationary solutions in a chemotaxis system with singular sensitivity and logistic source
本文研究带奇异敏感性和logistic源的抛物-椭圆型趋化系统正 stationary solutions 的稳定性、分岔与尖峰，证明了常数解的稳定性切换、非定常 stationary solutions 分支的全局延拓及大参数下尖峰的形成，并辅以数值分析验证。
2024-03-22 math.AP math.DS
Large time behavior of solution to a parabolic-elliptic chemotaxis system with weak singular sensitivity and logistic kinetics: Boundedness, persistence, stability
本文研究带弱奇异敏感性和逻辑源的抛物-椭圆趋化竞争系统，证明当逻辑阻尼系数μ超过不同阈值时，正解分别具有L^p有界性、全局有界性、一致上下界持续性，并最终指数收敛到常数稳态。
2025-11-09 math.AP math.DS
Finite-time blow-up prevention by logistic source in parabolic-elliptic chemotaxis models with singular sensitivity in any dimensional setting
本文研究任意维奇异敏感度抛物-椭圆趋化系统，证明强 logistic 源可保证经典解全局存在、阻止有限时间爆破，并给出一致有界及 σ=0 情形条件。
2024-02-29 math.AP math.DS
Global existence and asymptotic behavior of classical solutions to a parabolic-elliptic chemotaxis system with logistic source on $\mathbb{R}^{N}$
本文考虑$\mathbb{R}^{N}$上的抛物-椭圆半线性Keller-Segel模型，\begin{equation*} \begin{cases} u_{t}=\nabla\cdot (\nabla u-χu\nabla v)+a u -b u^2, \quad x\in\mathbb{R}^N,\,\, t>0\cr 0=(Δ- I)v+ u, \quad x\in\mathbb{R}^N,\,\, t>0, \end{cases} \end{equation*}，其中$ χ>0, \ a\ge 0,\ b> 0$为常实数，$N$为正整数.我们首先证明了经典解$(u(x,t;u_0),v(x,t;u_0))$与$u(x,0;u_0)=u_0(x)$的局部存在性和唯一性。其次，在常数$a, b, χ$和维数$N$的一定条件下，证明了对于给定的初始函数$u_0(x)$，经典解$(u(x,t;u_0),v(x,t;u_0))$的整体存在性和有界性.最后，我们研究了具有严格正初值函数和非负紧支集初值函数的整体解的渐近性态。在常数$a, b, χ$和维数$N$的一定条件下，证明了对每个严格正的初始函数$u_0(\cdot)$，$$\lim_{t\to\infty} \sup_{x\in\mathbb{R}^N} \big[|u(x,t;u_0)-\frac{a}{b}|+|v(x,t…
2017-06-22 math.AP math.DS math.FA
Global stability in a nonlocal reaction-diffusion equation
研究了一类非局部半线性抛物型方程平稳解的稳定性。为此，我们证明了具有含时势和任意初始条件的Lévy过程的Feynman-Kac公式。给出了零解渐近稳定性的充分条件，并将其应用于种群生态学中空间Logistic方程的研究。对于这个方程，我们找到了它的正稳态解是渐近稳定的条件。我们还考虑了初始条件由随机场给出的情况。
2017-03-18 math.AP math.DS math.PR
