Polishchuk's conjecture and Kazhdan-Laumon representations
本文完全一般性地证明了Polishchuk关于Kazhdan-Laumon范畴Grothendieck群局部化的猜想，并据此证明Kazhdan和Laumon构造的良定性，为有限Chevalley群的离散序列表示提供了新的几何构造。
2025-10-14 math.AG math.RT
On the Drinfeld moduli problem of p-divisible groups
令$O_D$是p进局部域上不变$1/n$的除代数中的整数环。Drinfeld证明了特殊形式$O_D$ -模的模问题可以用Drinfeld p-adic半空间的Deligne的形式概形表示。本文给出了形式$p$ -可除群的模空间，这些模空间由其类纤维同构于Drinfeld p-adic半空间的$p$ -adic形式概形表示.我们还证明了一个类似的关于Lubin-Tate模空间。
2017-05-20 math.AG
Invitation to higher local fields, Part II, section 4: Drinfeld modules and local fields of positive characteristic
本文综述了Drinfeld模与高维正特征场之间的关系。主要的新结果是某些模形式的消失阶通过部分zeta值的表达。
2000-12-18 math.AG math.NT
Finite difference quantum Toda lattice via equivariant K-theory
利用基于Laumon的准旗模空间的等变定域$K$理论中的自然对应，构造了量子群U_v（sl_n）的作用量.得到的模是通用的韦尔马模。我们构造几何Shapovalov标量积和惠特克向量。由此得出Laumon模空间结构层整体瓣特征标的某个生成函数满足量子Toda格点系统的一个$v$ -差分模拟，从而改进了Givental-Lee的主要定理.对仿射李代数\hat{sl}_n进行了类似的构造。
2014-05-27 hep-th math.AG math.RT
Counting Drinfeld modules with prescribed local conditions
该研究针对$\mathbb{F}_q(T)$上给定高度且满足指定局部条件的Drinfeld $\mathbb{F}_q[T]$-模数量给出渐近估计，通过关联加权射影空间点计数问题实现，其关于全局函数域上加权射影空间有界高度点计数的结果具独立意义。
2024-12-01 math.AG math.NT
Drinfeld Moduli Schemes and Infinite Grassmannians
本文的目的是构造Drinfeld模格式在无限Grassmannian的有限积中的一个浸入，使得它们是这些Grassmannian的局部闭子格式，这些Grassmannian表示一类旗簇.
1997-06-20 alg-geom math.AG
Equidistribution and integral points for Drinfeld modules
我们证明了Drinfeld模上一点的局部高可以通过对该点在该模的扭点上的距离的对数求平均来计算。这就产生了一个德林费尔德模模拟的一个弱版本的西格尔的积分点定理在数域和模拟的一个定理辛泽尔的关于秩序的一个点模某些素数。
2007-04-11 math.AG math.NT
On continuity of local epsilon factors of $\ell$-adic sheaves
设$S$是Noether格式，$f\colon X\to S$是相对维数为1的光滑态射.对于在$S$上$X$中除数的补上的局部常数层，Deligne和Laumon证明了泛局部无环性等价于Swan导体的局部常数性.在本文中，我们假设泛局部无环性，给出了局部无环因子连续性的一个类似结果。我们也将这个结果推广到一族孤立奇点。
2020-03-15 math.AG math.NT
Faisceaux pervers des cycles évanescents des variétés de Drinfeld et groupes de cohomologie du modèle de Deligne-Carayol
在上半年的文件，我们翻译的几何情况下的德林费尔德品种，主要结果的哈里斯和泰勒的书。特别地，我们利用Harris-Taylor局部系统对消失圈层的开层进行了限制，并计算了具有紧支集的上同调群的交替和.在文章的后半部分，我们描述了消失圈反常层的单值过滤和与之相关的谱序列，借助于Berkovich-Fargues定理，我们得到了Deligne-Carayol模型的局部单值过滤的描述。
2006-02-06 math.AG math.NT
Equivariant Vector Bundles on the Drinfeld Upper Half Space over a Local Field of Positive Characteristic
本文将Orlik关于p-adic域的齐次向量丛整体截面工作推广至正特征局部域，通过子表示过滤和改编的函子刻画子商，并确定了K^×的局部解析与连续特征。
2023-04-06 math.AG math.NT math.RT
Shimura varieties with $Γ_1(p)$-level via Hecke algebra isomorphisms: the Drinfeld case
研究了由Iwahori子群的前幂幺根在p处给出的一个水平结构的Drinfeld型Shimura簇的半单zeta函数在p处的局部因子.我们的方法是一个适应这种情况下的Langlands-Kottwitz计数方法。我们利用Hecke代数同构来确定p处的检验函数。
2011-04-07 math.AG math.NT math.RT
The local and global versions of the Whittaker category
给定一个由环群G（（t））作用的范畴C，我们定义它的Whittaker模型Whit（C）为C^{N（（t）），χ}，其中χ是一个非退化特征标.我们研究了这种结构的性质。当C是G（（t））与同余子群的商上的层范畴时，我们找到了Whit（C）的“有限维”模型;相应的几何对象是Drinfeld紧化，记为\overline{Bun}_N（具有极点和水平结构）。
2021-10-30 math.AG
Whittaker Patterns in the Geometry of Moduli Spaces of Bundles on Curves
设G是有限域F_q上的可裂连通约化群，N是G的极大幂幺子群. V. Drinfeld在F_q上光滑射影曲线X上引入了N-丛的模叠加的一个显著的部分紧化。本文研究Drinfeld的模空间和它上面的一类反常层，这类反常层的定义是由群G（K）上的Whittaker函数的研究所激发的，这里K=F_q（（t））.我们证明了我们的范畴是半单的，并且这个范畴的不可约对象是“干净的”，即，它们是由0个局部系统在地层上支持的扩展。作为这些结果的应用，我们得到了Whittaker函数的Casselman-Shalika公式的一个纯几何证明。
2000-11-29 math.AG
An algebraicity conjecture of Drinfeld and the moduli of $p$-divisible groups
Boston College（波士顿学院）
本文利用德拉姆和布特尔-帕帕斯发展的新技术，统一构造了与p-可除群相关的模，验证了德拉姆的猜想，并推广了相关结果。
2026-04-20 math.AG math.NT
On Hodge--Witt cohomology of Drinfeld's upper half space over a finite field
本文研究有限域上 Drinfeld 上半空间的 Hodge–Witt 上同调，通过建立 Witt 向量上的微分算子理论，赋予相关局部上同调群以微分算子代数模结构，并证明其有限生成性。
2025-06-06 math.AG math.NT math.RT
On automorphic sheaves on Bun_G
设X是正特征的代数闭域k上的光滑射影连通曲线。设G是k上的约化群，γ是G的支配余权，E是X上的\ell -局部系，其中\check{G}表示Langlands对偶群.设\Bun_G是X上G-丛的模栈。在三元组（G，γ，E）上的一定条件下，给出了\Bun_G上一个特殊的E-Hecke自守层的结构.我们的动机是由Ginzburg，Rallis和Soudry在[6，7]中提出的一个自守形式的构造。我们还推广了Laumon定理（[10]，定理4.1）。最后，我们给出了G的Levi子群的类似于Frenkel，Gaitsgory和Vilonen的消失猜想。
2003-10-22 math.AG math.NT math.RT
Galois actions on torsion points of universal one-dimensional formal modules
设$F$是一个局部非阿基米德域，其整数环为$o$ .设$\bf X$是$o$的剩余域的代数闭包上的$F$ -高度$n$的一维形式$o$ -模.通过Drinfeld的工作，证明了$\bf X$的泛变形$X$是幂级数环$R_0$上的形式群，其变量为$n-1$，环上的变量为$o$的最大非分歧扩张的完成.对于$h \in \{0,...,n-1\}$，令$U_h$为$\Spec(R_0)$的子模式，其中$X$的关联可除模的连通部分具有高度$h$。利用Drinfeld能级结构理论，证明了$U_h$的基本群在Etale商的Tate模上的表示是满射的.
2007-09-21 math.AG math.NT
Injective resolutions of BG and derived moduli spaces of local systems
德利涅、德林费尔德和孔采维奇曾多次建议，变形理论经典问题中出现的所有模空间都应该推广到自然的“导出”模空间，这些空间在适当的意义下总是光滑的，并且其切空间包含无穷小自同构层的整个上同调，而不仅仅是H ^1。本文对最简单的一类模空间，即局部系统（基本群的表示）的模，给出了这种扩张的代数构造。
1997-10-24 alg-geom math.AG
Cohomologically rigid local systems and integrality
证明了光滑拟投射复簇$X$上具有有限行列式和无穷远处拟幂幺局部单值的不可约上同调复刚性局部系统的单值是积分的.这肯定地回答了卡洛斯·辛普森猜想的一个特例。在一个光滑的投射品种，该论点依赖于德林费尔德定理的存在$\ell$ -进同伴在有限域。当簇是拟投射时，人们除了控制权和无穷远处的单值性。
2018-01-29 math.AG math.NT
On a torsion analogue of the weight-monodromy conjecture
本文对非阿基米德局部域上的一个真光滑概形，构造并研究了权单值猜想的一个扭模拟。我们证明了适当的光滑概形等特征的非阿基米德局部域，阿贝尔簇，表面，品种统一的Drinfeld上半空间，和集合论完整的交叉复曲面品种。在相同的特征的情况下，我们的方法依赖于一个ultraproduct的变体韦尔II建立Cadoret。
2020-08-27 math.AG math.NT
Monodromy representations of $p$-adic differential equations in families
本文推导了混合特征非阿基米德域上环带上的常微分方程局部单值定理的相对版本，并应用于$p$-进上同调与$p$-进Hodge理论，包括简化半稳定约化定理证明、Berger定理的相对化及多变量局部单值定理。
2025-05-27 math.AG math.NT
Deformation theory for prismatic $G$-displays
本文发展了Bhatt-Scholze棱镜景上$G$-$μ$-display的形变理论并用棱镜$F$-规范加以解释，以此证明了具超特殊水平结构的整局部Shimura簇的局部可表示性与形式光滑性，并扩展了$p$-可除群的分类结果。
2025-01-31 math.AG math.NT
