An algebraicity conjecture of Drinfeld and the moduli of $p$-divisible groups
Boston College（波士顿学院）
本文利用德拉姆和布特尔-帕帕斯发展的新技术，统一构造了与p-可除群相关的模，验证了德拉姆的猜想，并推广了相关结果。
2026-04-20 math.AG math.NT
Minimal smooth models of Drinfeld coarse moduli threefolds
我们构造了秩为4的有理Drinfeld模的粗模方案的极小光滑模型及其光滑紧化。
2004-12-29 math.AG math.NT
Drinfeld Moduli Schemes and Infinite Grassmannians
本文的目的是构造Drinfeld模格式在无限Grassmannian的有限积中的一个浸入，使得它们是这些Grassmannian的局部闭子格式，这些Grassmannian表示一类旗簇.
1997-06-20 alg-geom math.AG
Compactification of Level Maps of Moduli Spaces of Drinfeld Shtukas
本文定义任意秩Drinfeld shtuka的Drinfeld水平结构，证明其模空间正则且存在有限平坦水平映射，并证明其提供了朴素水平结构模空间的良好整模型与相对紧化。
2023-09-08 math.AG math.NT
Construction of certain rational functions on the moduli stack of Drinfeld shtukas
我们在Drinfeld shtukas的模栈上构造某些有理函数（模单位）。这些有理函数的除数由模栈的半球除数支持。我们的建设的关键是一个消灭定理的零和极点满足一定条件的shtukas。利用变形理论，我们计算了这些有理函数的因子。
2018-10-20 math.AG math.NT
Local Shtukas and Divisible Local Anderson Modules
在函数域的算术中，我们发展了p-可除群的晶体Dieudonne理论的模拟.在我们的理论中，p-可除群被可除局部Anderson模代替，Dieudonné模被局部shtukas模代替.我们证明了可分局部Anderson模和有效局部Shtukas模的范畴在任意基方案上是反等价的。我们还澄清他们的关系与正式的李群和全球性的对象，如德林费尔德模，安德森的阿贝尔t-模和t-动机，和德林费尔德shtukas。此外，我们还讨论了一个Verdiebung映射的存在性，并将其应用到局部shtukas和可分局部Anderson模的变形。作为一个工具，我们使用法尔明斯和Abrashkin的严格模块的理论，我们在一定程度上审查。
2019-01-21 math.AG math.NT
Primitive elements in $p$-divisible groups
在任意截断$p$ -可除群中引入本原元的概念。通过设计，本原元的格式在基上是有限的和局部自由的。本原元推广了Drinfeld和Katz-Mazur为椭圆曲线开发的“精确阶点$N$”。
2017-06-07 math.AG math.NT
Integral models of moduli spaces of shtukas with deep Bruhat-Tits level structures
本文通过将深 Bruhat-Tits 群概型的整体 shtuka 模空间嵌入所有伴陪群概型模空间的极限，构造了具有良好层映射与 Newton 分层的整模型，并在 Drinfeld 情形恢复已知对象。
2024-07-04 math.AG
Change of Coefficients for Drinfeld Modules, Shtuka, and Abelian Sheaves
本文研究了有限平坦包含A \subset A '的Drinfeld-A'-模到Drinfeld-A-模的迁移.我们证明了这定义了一个从Drinfeld-A '-模的模空间到Drinfeld-A-模的模空间的态射，这个态射是适当的，但一般是不可表示的.对于Drinfeld-Anderson shtuka和Abel层而不是Drinfeld模，我们得到了相同的结果。
2006-08-10 math.AG math.NT
The rationality of the moduli spaces of trigonal curves
证明了当亏格被4整除时三角曲线的模空间是有理的。
2014-06-12 math.AG
Moduli of p-divisible groups
证明了关于p-可除群和Rapoport-Zink空间的几个结果。我们的主要目标是证明无限水平上的Rapoport-Zink空间是自然拟完美空间，并纯粹用p-adic Hodge理论给出这些空间的一个描述.这使我们能够制定和证明之间的基本Rapoport-Zink空间在无限水平的对偶同构一般。此外，我们还识别了周期态射的象，从而改进了Faltings的结果。为此，我们在复阿贝尔簇的Riemann分类的基础上，给出了完备代数闭域的整数环上p-可除群的一般分类.另一个关键要素是半完满环上p-可除群的Dieudonne模函子的完全忠实性结果。
2013-04-13 math.AG math.NT
On Drinfeld's representability theorem
Morningside Center of Mathematics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文提供德林费尔德可代表性定理的新证明，并详细阐述其模空间与p-adic对称空间的正式模型。
2026-05-15 math.AG math.NT
The Harder-Narasimhan stratification of the moduli stack of G-bundles via Drinfeld's compactifications
利用Drinfeld的相对紧化和Tannakian关于主丛的观点，构造了任意特征的代数曲线上G-丛的模栈Bun_G的Harder-Narasimhan分层，将Harder和Narasimhan关于G=GL_n的分层推广到任意约化群G的情形.为了在集合论层次上建立分层，我们利用Bruhat分解的Tannakian解释，给出了任意特征的正则约化的存在性和唯一性的一个新的纯几何证明.此外，我们提供了一个典型的减少特征0，它允许研究其在家庭中的行为Tannakian解释。地层上的子栈结构直接定义在Drinfeld的紧化，我们推广到的情况下，G的导出群不一定是单连通的。此外，我们使用Drinfeld的紧致化建立各种属性的分层，包括更精细的信息结构的个别地层和一个简单的描述的地层封闭。最后，我们引入了一个新的概念，斜率的主丛，它允许一个自然的配方的约化理论的任意约化群在任意的特征。
2016-03-07 math.AG math.RT
The Moduli Space of Stables Maps with Divisible Ramification
我们发展了一个关于具有可分分歧的曲线的稳定映射的理论。对于一个固定的整数$r>0$，我们证明了每个分支轨迹可被$r$整除的条件等价于存在一个标准截面的$r$次根.我们考虑了绝对和相对稳定映射的这一条件，并在这些情况下构造了自然的模空间。我们构造了一个类似的Fantechi-Pandharipande分支态射，当域曲线是亏格为零时，我们构造了一个虚拟的基本类。这一理论有望应用于$r$ -自旋Hurwitz理论。特别地，当与虚拟定位一起使用时，期望提供$r$ -自旋ELSV公式[SSZ'15，Conj.1.4]的证明。
2018-12-17 math-ph math.AG math.MP
An alternative description of the Drinfeld p-adic half-plane
证明了Drinfeld p-adic半平面相对于非阿基米德局部域F的Deligne形式模型表示了极化O_F-模的模问题，其作用是整数环O_E在F的二次扩张E中的作用.通过建立与德林费尔德模问题的比较同构来进行证明。这种同构反映了二维维数分裂厄米空间C（E/F）的SL 2（F）和SU（C）（F）的偶然同构。
2013-01-06 math.AG math.NT
Intersection cohomology of Drinfeld's compactifications
设$X$是光滑的完全曲线，$G$是可约群，$P\subset G$是抛物群.在Drinfeld之后，我们定义了$X$上$P$ -丛的模栈的紧化$\widetilde{\on{Bun}}_P$.本文给出了$\widetilde{\on{Bun}}_P$的交上同调层的显式刻画。描述给出的朗兰兹对偶李代数$\check{\mathfrak g}$的组合。
2023-02-01 math.AG
A Note on Singular Moduli Spaces of Sheaves on K3 Surfaces
研究了K3曲面上具有2-可分Mukai向量的半稳定层的奇异模空间之间的变形和双有理映射。证明了在一定条件下，两个同维的模空间可以通过形变和双有理映射连通。
2010-11-22 math.AG
Whittaker Patterns in the Geometry of Moduli Spaces of Bundles on Curves
设G是有限域F_q上的可裂连通约化群，N是G的极大幂幺子群. V. Drinfeld在F_q上光滑射影曲线X上引入了N-丛的模叠加的一个显著的部分紧化。本文研究Drinfeld的模空间和它上面的一类反常层，这类反常层的定义是由群G（K）上的Whittaker函数的研究所激发的，这里K=F_q（（t））.我们证明了我们的范畴是半单的，并且这个范畴的不可约对象是“干净的”，即，它们是由0个局部系统在地层上支持的扩展。作为这些结果的应用，我们得到了Whittaker函数的Casselman-Shalika公式的一个纯几何证明。
2000-11-29 math.AG
A toy model of shtukas
出于这个问题的构建某些有理函数（模块化单位）的模栈的德林费尔德shtukas，我们介绍了玩具shtukas的概念。我们证明了玩具shtukas的模计划的基本性质。类似于Drinfeld shtukas的模栈上的准球面因子，玩具shtukas的模方案上也有玩具准球面因子。我们描述的主要玩具horosphere因子的空间。从Drinfeld shtukas的模栈到toy shtukas的模方案存在一个典范态射。我们的主要结果是从拉回得到的主horosphere因子的空间的描述。
2018-11-02 math.AG math.NT math.RT
The very good property for parabolic vector bundles over curves
本文的目的是将Beilinson和Drinfeld的“very good”性质推广到亏格$g = 0$和$g = 1$曲线上的抛物向量丛的模叠加. Beilinson和Drinfeld表明，对于$g > 1$，平凡的抛物结构足以使模量叠加“非常好”。在下亏格情形下，我们给出了该性质成立的一个关于抛物结构的充要条件。
2014-12-09 math.AG
Local structure of the moduli space of K3 surfaces over finite characteristic
设k是特征p > 2的完满域。本文证明了k上的非超奇异K3曲面的局部模空间具有相应的扩大形式Brauer群的平凡变形，并具有自然的p-可分形式群结构.
2007-04-24 math.AG
Gaudin subalgebras and stable rational curves
Gaudin子代数是Kohno-Drinfeld李代数t_n的生成元所张成的最大维数的交换李子代数。证明了Gaudin子代数构成一个簇同构于亏格为零的稳定曲线的模空间，且具有n+1个标记点。特别地，这给出了模空间在n（n-1）/2维空间中的（n-1）-平面的格拉斯曼中的嵌入。证明了模空间上Gaudin子代数的层同构于扭一阶微分算子的层。对于中心特征标固定的Kohno-Drinfeld李代数的每一个表示，我们得到了一个交换代数层，其谱是模空间的对数余切丛的扭曲形式的余迷向子概型.
2010-11-17 math.AG
Deligne--Lusztig duality on the moduli stack of bundles
设$Bun_G(X)$是约化群$G$的光滑射影曲线$X$上的$G$ -torors的模栈。证明了Drinfeld-Wang和Gaitsgory关于$Bun_G(X)$上D-模的Deligne-Lusztig对偶的一个猜想.这个猜想将Drinfeld-Gaitsgory的伪单位函子与$DMod(Bun_G(X))$上的增强Eisenstein级数和几何常数项函子联系起来。我们还证明了这些增强函子的“第二伴随性”结果。
2022-01-24 math.AG math.RT
Compactification of the finite Drinfeld period domain as a moduli space of ferns
设$\mathbb{F}_q$是一个具有$q$元素的有限域，$V$是$n>0$维的$\mathbb{F}_q$上的向量空间。令$Ω_V$为$\mathbb{F}_q$上的Drinfeld周期域。这是$\mathbb{F}_q$上的一个有限型仿射概型，其基变换是具有水平$\mathbb{F}_q(t)$结构和秩$n$的Drinfeld $\mathbb{F}_q[t]$ -模的模空间.在这篇论文中，我们对Pink和Schieder的$Ω_V$的光滑紧化$B_V$给出了一个新的模解释。令$\hat V$为新符号$\infty$的集合$V\cup\{\infty\}$。本文定义了$\mathbb{F}_q$ -概图$S$上的$V$ -fern的概念，它由一条稳定的$\hat V$ -标记曲线构成，该曲线是$0$在$S$上的亏格，并赋予有限群$V\rtimes \mathbb{F}_q^\times$的某个作用.我们的主要结果是，计划$B_V$表示的函子，关联的$\mathbb{F}_q$ -计划$S$的一组同构类的$V$ -蕨类植物在$S$。因此，$\mathbb{F}_q(t)$ -概型上的$V$ -ferns可以看作是具有水平$(t)$结构和秩$n$的Drinfeld $\mathbb{F}_q[t]$ -模的推广.为了证明这个定理，我们构造了一个在$B_V$上的显式泛$V$ -fe…
2020-04-30 math.AG math.NT
On a Conjecture of Drinfeld
IISER Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所特里凡得琅分校）
本文证明了当n和d互质时，Drinfeld猜想中关于摇摆定位为余维数一的结论成立。
2026-01-17 math.AG
An observation on the Poincaré polynomials of moduli spaces of one-dimensional sheaves
我们注意到，对于$0<d\le 6$，Simpson模空间$M_{dm + 1}(\mathbb P_2)$的Poincaré多项式可被射影空间$\mathbb P_{3d-1}$的Poincaré多项式整除。对于$d=4, 5, 6$，我们注意到$\mathbb P_2$上$\frac{(d-2)(d-1)}{2}$点的Hilbert格式的Poincaré多项式与Kronecker模$N(3; d-2, d-1)$的模空间的差的某种规律性.
2018-05-07 math.AG
Compact moduli of plane curves
我们构造了d次平面曲线的模空间的紧化M_d。我们把平面曲线C看作一个曲面因子对（P^2，C），并把M_d定义为（X，D）对的模空间，其中X是平面的退化。证明了当d不能被3整除时，层叠M_d是光滑的，退化曲面X可以被明确地描述.
2003-10-22 math.AG
Torsion of Drinfeld modules and equicharacteristic unimodular Galois covers
本文证明了群PSL（r，q^d）可以F_q（T）-正则地实现为纯超越域F_q（T）（t_1，.，t_{r-1}）如果r是偶数并且r/2与q^d-1互质。该方法是使用Drinfeld模的扭模方案（a la Shih）。如果人们对模形式有足够的控制，就可以把它变成一种算法来求显式方程。对于PSL（2，q^2），我们使用Drinfeld模形式来实现这一点。
2002-09-03 math.AG math.NT
Extremal cases of Rapoport-Zink spaces
本文分别研究了p-可除群的Rapoport-Zink形式模空间的基本概型的定性性质。Shtukas。我们挑出这些情况下，当这个基本计划的维数为零，分别。那些维度是最大可能的。第一种选择的模型情况是Lubin-Tate模空间，第二种选择的模型情况是Drinfeld模空间。我们展示了这两种情况下的完整列表。
2019-09-01 math.AG
A Dieudonné theory for analytic p-divisible groups and applications to Shimura varieties
本文研究了解析p-可除群的Dieudonné理论，并将其应用于Shimura品种，证明了与Hodge-Tate三元组的等价性，并重新解释了Hodge-Tate周期映射。
2026-08-04 math.AG math.NT
On the Borisov-Nuer conjecture and the image of the Enriques-to-K3 map
讨论了从具有固定极化类型$h$的极化Enriques曲面的模空间$\mathcal M_{En,h}^a$到具有$g=h^2+1$的亏格$g$的极化$K3$曲面的模空间$\mathcal F_g$的正则映射的Borisov-Nuer猜想，并给出了一个自然定义的轨迹$Σ_g\subset\mathcal F_g$ . Borisov-Nuer猜想的一个直接结果是$Σ_g$将包含在$\mathcal F_g$中的一个特定的诺特-莱夫谢茨因子中，我们称之为Borisov-Nuer因子，我们用$\mathcal{BN}_g$表示。本文证明了当$(g-1)$可被$4$整除时，$Σ_g\cap\mathcal{BN}_g$是非空的.为此，我们构造了极化Enriques曲面$(Y, H_Y)$，其中$H_Y^2$可被$4$整除，验证了上述猜想.特别地，如果$h^2$可被$4$整除，并且$h$是相同类型的极化，则该猜想对于任何元素$\mathcal M_{En,h}^a$也成立。
2019-05-23 math.AG
Oort's conjecture on automorphisms of generic supersingular abelian varieties
Universität Münster（明斯特大学）
本文证明了Oort猜想：在特征p的亏格g主极化阿贝尔簇模空间的超奇异轨迹上，除g=2或3且p=2的情况外，通用主极化阿贝尔簇的自同构群仅为±1。
2026-05-29 math.AG
On period spaces for p-divisible groups
在他们的书拉波波特和津克建设刚性分析周期空间方丹的过滤isocrystals，和期间态射从模空间的p-可除群的一些这些时期的空间。我们确定这些时期态射的形象，从而有助于格罗滕迪克的问题。我们给出的例子表明，只有在罕见的情况下，图像是所有的Rapoport-Zink周期空间。
2008-04-25 math.AG math.NT
Foliations in moduli spaces of abelian varieties
考虑所有模点对应于特征p的极化阿贝尔簇，使得相应的拟极化p-可除群与给定的可除群几何同构.这定义了模空间的子集C。我们证明了C在相应的开牛顿多边形层中是闭的。这样，该层就是这些“中心叶”的不相交的联合。在局部-局部同构下，我们考虑一点的轨道：我们得到第二种类型的叶。直到有限映射，每一层都是它的一个中心叶和它的一个等距叶的乘积。我们期望这些中心叶描述了p的Hecke作用素。
2007-01-17 math.AG
A Gross-Kohnen-Zagier formula for Heegner-Drinfeld cycles
设$F$是有限域上光滑射影曲线上的有理函数域，$π$是$F$上$\mathrm{PGL}_2$的非分歧尖点自守表示.我们证明了Yun和Zhang公式的一个变体，它将$π$的$L$ -函数的导数与Shtukas的模空间上Heegner-Drinfeld圈的自相交联系起来.在我们的变体中，而不是一个自相交，我们计算的相交配对Heegner-Drinfeld循环来自两个不同的二次扩张的$F$，并与相交的$r$ -th导数的产品的两个环面周期积分。
2019-05-06 math.AG math.NT
Moduli Spaces of Shtukas over the Projective Line
给出了具有$Γ(N)$、$Γ_1(N)$和$Γ_0(N)$水平结构的射影直线上Drinfeld shtukas的模空间的显式方程，其中$N$是$\mathbb{P}^1$上的有效因子.如果$N$的次数足够高，则这些模空间是相对曲面。本文研究了$\mathbb{P}^1$上具有$4$水平结构的Shtukas模空间的不变量.
2020-11-13 math.AG math.NT
Moduli spaces of nilpotent displays
该研究利用Artin判别法与截断display理论，在不借助p-可除群的情况下证明了幂零display拟同构变形模问题的可表性，还给出了Rapoport-Zink空间可表性的新证法。
2024-04-15 math.AG math.NT
The generic fiber of moduli spaces of bounded local $G$-shtukas
有界局部$G$ -shtukas的模空间是$p$ -可除群的Rapoport和Zink的模空间的函数场模拟的群论推广。在这篇文章中，我们推广了Rapoport-Zink空间理论中的一些非常突出的概念。更确切地说，我们定义了周期空间，以及从有界局部$G$ -shtukas的模空间到相应的周期空间的周期映射，我们确定了周期映射的图像。此外，我们定义了一个覆盖塔的一般纤维的模空间，它配备了一个Hecke作用和一个行动的适当的自同构群。最后我们考虑了这些塔的$\ell$ -adic上同调。
2021-06-23 math.AG
Uniformization of \mathcal{G}-bundles
本文给出了Pappas和Rapoport关于曲线C上$\mathcal{G}$ -扭子的模栈的一些结果，其中$\mathcal{G}$是C上的半单Bruhat-Tits群概型.特别是，我们证明了模拟的Drinfeld-Simpson的一致化定理在这种设置。此外，我们应用此来计算这些模栈的连通分量，并计算在$\mathcal{G}$是单连通的情况下的Torsors栈的Picard群。
2009-10-28 math.AG
Injective resolutions of BG and derived moduli spaces of local systems
德利涅、德林费尔德和孔采维奇曾多次建议，变形理论经典问题中出现的所有模空间都应该推广到自然的“导出”模空间，这些空间在适当的意义下总是光滑的，并且其切空间包含无穷小自同构层的整个上同调，而不仅仅是H ^1。本文对最简单的一类模空间，即局部系统（基本群的表示）的模，给出了这种扩张的代数构造。
1997-10-24 alg-geom math.AG
The moduli stack of parabolic bundles over the projective line, quiver representations, and the Deligne-Simpson problem
在“Hitchin的可积系统和Hecke本征层的量子化”中，Beilinson和Drinfeld介绍了光滑复等维叠加的“非常好”性质。证明了对于半单复群G，光滑复射影曲线X上G-丛的模叠加是“非常好的”，只要X的亏格g > 1。在投影线的情况下，当g = 0时，情况并非如此。然而，结果有时可以通过在标记点的集合处引入额外的抛物线结构并稍微修改“非常好”堆栈的定义来扩展到投影线。本文给出了复射影线上抛物型向量丛的模叠加非常好的一个充分条件。然后，我们使用这个属性来研究的Deligne-Simpson问题的解决方案的空间。
2014-11-24 math.AG
Shtukas and the Taylor expansion of $L$-functions
我们定义了Heegner-Drinfeld循环上的模栈的Drinfeld Shtukas的秩2与$r$ -修改的一个偶数$r$。证明了（1）与$PGL_{2}$的处处非分歧尖点自守表示$π$相关联的二次基变$L$ -函数的$r$ -次中心导数与（2）Heegner-Drinfeld圈的$π$ -同构分支的自相交数之间的一个恒等式.这个恒等式可以看作是Waldspurger和Gross-Zagier公式的函数场模拟，用于$L$ -函数的高阶导数。
2017-04-11 math.AG math.NT
Rational Curves on Moduli Spaces of Vector Bundles
在曲线$C$上秩为$r$和行列式为$L$的半稳定向量丛的模空间${\rm SU}_{C}(r,L)$中，完整地刻画了定阶$k$的有理曲线的Hilbert概型的期望维数分量.我们表明，对于每个$k \geq 1$有${\rm gcd}(r, °L)$通畅的组件。此外，如果对于$1\le r_1\le r-1$，$k$可被$r_1(r-r_1)(g-1)$整除，则对于每个这样的$r_1$，存在期望尺寸的附加遮挡分量。我们构造了受阻分支族，并证明了它们的通有点不是给定秩和行列式的通有向量丛。最后，我们还得到了在维数上是线性的${\rm SU}_{C}(r,L)$的有理连通度的一个上界。
2020-07-20 math.AG
Galois actions on torsion points of universal one-dimensional formal modules
设$F$是一个局部非阿基米德域，其整数环为$o$ .设$\bf X$是$o$的剩余域的代数闭包上的$F$ -高度$n$的一维形式$o$ -模.通过Drinfeld的工作，证明了$\bf X$的泛变形$X$是幂级数环$R_0$上的形式群，其变量为$n-1$，环上的变量为$o$的最大非分歧扩张的完成.对于$h \in \{0,...,n-1\}$，令$U_h$为$\Spec(R_0)$的子模式，其中$X$的关联可除模的连通部分具有高度$h$。利用Drinfeld能级结构理论，证明了$U_h$的基本群在Etale商的Tate模上的表示是满射的.
2007-09-21 math.AG math.NT
The Newton stratification on deformations of local G-shtukas
有界局部G-shtukas是具有额外结构的p-可除群的函数域模拟。我们描述了它们的变形和模空间。后者类似于p-可除群的Rapoport-Zink空间。这些模空间的基本方案是仿射Deligne-Lusztig簇。对于基本的牛顿多边形的封闭牛顿层的普遍变形的地方G-shtuka是同构的完成相应的仿射Deligne-Lusztig品种在该点。这会产生的范围内的尺寸和证明等维的基本仿射Deligne-Lusztig品种。
2010-02-11 math.AG math.NT
Classical limit of the geometric Langlands correspondence for $SL(2, \mathbb{C})$
本文通过显式参数化和分离变量方法，描述了Hitchin模空间的可积结构，并揭示了其与Drinfeld几何朗兰兹构造的类比，可视为该构造在复数域上的经典极限。
2025-04-17 hep-th math-ph math.AG
On moduli spaces of polarized Enriques surfaces
我们证明了，对于任何$g \geq 2$，从复极化亏格$g$ Enriques曲面的模空间$\mathcal{E}_{g}$到数值极化亏格$g$ Enriques曲面的模空间$\widehat{\mathcal{E}}_{g}$的双覆盖$ρ_g:\mathcal{E}_{g} \to \widehat{\mathcal{E}}_{g}$在参数化$2$ -可分类的$\widehat{\mathcal{E}}_{g}$的不可约分量上是精确断开的，回答了Gritsenko和Hulek的一个问题。我们刻画了$\mathcal{E}_{g}$的所有不可约分量在Enriques曲面上的线丛的一个新的不变量，推广了Cossec引入的$ϕ$ -不变量。特别地，我们得到了满足特定条件的整数的$\mathcal{E}_g$和$11$ -元组的不可约分支之间的一一对应。这使得原则上可以列出每个$g \geq 2$的$\mathcal{E}_g$的所有不可约分量。
2020-09-21 math.AG
A higher Gross-Zagier type formula for moduli of shtukas at deeper level
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
研究将Gross-Zagier与Waldspurger公式函数域类似物推广到不一定无平方因子层次，通过研究更深层次shtukas模空间“积分模型”的几何和上同调，实现相关推广。
2026-07-09 math.AG math.NT
Moduli spaces of principal F-bundles
本文构造了一类（主）$F$ -丛的模空间，称之为（主）$F$ -丛的模空间，并研究了它们的基本性质.这些空间与由有限域上的光滑射影几何连通曲线、分裂约化群$G$和$(\check{G})^n/Z(\check{G})$的不可约代数表示$\ov{\om}$组成的三元组相关联。我们的空间推广了Drinfeld和Lafforgue所研究的$F$ -层的模空间，它对应于$G=GL_r$和$\ov{\om}$是标准表示及其对偶的张量积的情况。$F$ -丛的模空间的重要性是由于相信Langlands对应应该在它们的上同调中实现。
2004-08-31 math.AG math.RT
Connection Problem of Knizhnik-Zamolodchikov Equation on Moduli Space ${\mathcal M}_{0,5}$
本文考虑模空间$\cM_{0,5}$上KZ（Knizhnik-Zamolodchikov）方程的联络问题，证明了联络矩阵可用Drinfel'd结合子表示.作为连通问题的相容性条件，我们给出了Drinfeld结合子的五边形关系。作为联系问题的一个应用，我们导出了微分方程的五项关系。
2011-10-16 math.AG math.CA math.NT
On the slope stratification of certain Shimura varieties
本文研究了坡度分层对C型家系志村品种好约化的影响。证明了模空间中存在一个开稠密子集$U$，使得$U$中的任意点都可以变形为具有给定的下{ \it容许}牛顿多边形的点.对于Siegel模空间，这是由F. Oort在证明关于斜坡分层的强Grothendieck猜想中起了重要作用。我们还研究了$p$ -可除群及其同构类所产生的阿贝尔簇的问题。
2005-04-07 math.AG
Quantization of Drinfeld Zastava in type A
Drinfeld Zastava是仿射李代数$\hat{sl}_n$的从射影线到柏原旗方案的映射的模空间的某种闭包。我们引入一个仿射的，减少，不可约，正常的类簇$Z$映射到Zastava空间双射在复杂的点的水平。Zastava空间上的自然Poisson结构可以在$Z$上用（非半单）李代数的对偶空间的某个Poisson子簇的Hamilton约化来描述。其泛包络代数的相应商的量子哈密顿约化产生$Z$的坐标环的量子化$Y$。在arXiv：math/0409031中，在有限（与仿射相反）情况下获得了相同的量化。我们证明了，对于量化参数的通用值，$Y$是仿射Borel Yangian的商。
2014-01-21 math.AG math.QA math.RT
Quantization of Drinfeld Zastava in type C
Drinfeld zastava是仿射李代数$\hat g$的从射影线到柏原旗方案的映射的模空间的某种闭包。在$g$是辛李代数$sp_N$的情况下，我们引入一个仿射的，约化的，不可约的，正规的簇$Z$，它同构地映射到zastava空间的特征0。zastava空间$Z$上的自然Poisson结构可以用（非半单）李代数的对偶空间的某个Poisson子簇的Hamilton约化来描述。其泛包络代数的相应商的量子哈密顿约化产生$Z$的坐标环的量子化$Y$。在arXiv：math/0409031中，在有限（与仿射相反）情况下获得了相同的量化。证明了$Y$是仿射Borel Yangian的商. $g=sl_N$的类似结果在我们以前的工作arXiv：1009.0676中得到。
2014-01-24 math.AG math.QA
On the arithmetic transfer conjecture for exotic smooth formal moduli spaces
在算术Gan-Gross-Prasad猜想的相对迹公式方法中，我们在p-可除群的奇异光滑形式模空间的情形下，给出了一个局部猜想（算术转移），该模空间与p-adic域的分歧二次扩张的酉群相关联.我们证明了我们的猜想的情况下，酉群在三个变量。
2016-11-04 math.AG math.NT math.RT
