Effects of food web construction by evolution or immigration
我们目前的结果对比食物网构建使用相同的模型，物种的来源是进化或移民从以前进化的物种池。网的整体结构是非常相似的，虽然我们发现了一些重要的差异，主要涉及到的百分比的基础和顶部的物种。食物网组装从进化的网络也显示出明显的高原热带水平的数量作为系统可用的资源增加，在进化的网络。通过将基底物种的可用资源等同于面积，我们能够分别检查每个过程产生的物种-面积曲线。他们被发现对应于不同的制度的三相物种面积曲线。
2008-08-21 q-bio.PE
Quantitative patterns in the structure of model and empirical food webs
我们分析了模型食物网和15个社区食物网从各种环境的属性。我们首先对威廉姆斯和马丁内斯的利基模型进行理论分析。我们推导了物种的猎物数，捕食者数和营养链总数的分布的解析表达式，并发现它们遵循普遍的函数形式。我们还推导出其他一些生物相关参数的表达式，包括顶部，中间，基底和食人族物种的比例，一般性和脆弱性的标准差，物种的猎物数量和捕食者数量之间的相关系数，和非线性。我们表明，我们的研究结果是强大的，而一般条件下。然后，我们使用我们的分析预测作为指导，以分析15个最完整的经验食物网。我们发现定量统一的模式，描述模型的食物网和大多数考虑的营养网的属性。我们的研究结果支持一个强有力的新假设，经验分布的猎物和捕食者的数量遵循普遍的功能形式，没有自由参数，符合我们的分析预测。此外，我们发现，经验观察到的相关系数，rectativity，和食人物种的分数是一致的，我们的分析表达式和模拟的生态位模型。最后，我们表明，节点之间的平均距离和平均聚类系数表现出高度的规律性的经验数据和模拟的小生境模型。我们的研究结果表明，统计物理学的概念，如缩放和普遍性可能是有用的自然生态系统的描述。
2004-01-16 q-bio.PE
Omnivory can both enhance and dampen perturbations in food webs
我们研究扰动如何传播向上和向下的食物链〈动〉<动>有和没有自我相互作用和杂食性。扰动的来源是一个营养级的死亡率的变化，扰动的措施是扰动和未扰动的稳态种群之间的差异。对于Lotka-Volterra食物链〈动〉<动>的线性功能反应，我们分析表明，种内竞争和intraguild捕食可以抑制或增强扰动的传播，从而稳定或不稳定的食物网〈动〉<动>。影响的方向取决于扰动源的位置，以及额外的竞争和掠夺环节的位置。这些结论在数值上得到了证实，食物链〈动〉<动>具有更真实的II型功能反应。我们的研究结果支持双方的立场，在长期的辩论种内竞争和杂食性对营养系统的稳定性的影响。
2009-10-02 q-bio.PE
Nestedness Promotes Stability in Maximum-Entropy Bipartite Food Webs
本文在最大信息熵框架下推导相邻营养层间能量流的简单公式，并引入矩阵偶极矩度量，证明高嵌套性食物网拓扑能增强种群动态稳定性，从而解释自然群落的稳定性。
2024-01-09 q-bio.PE
The Origin of Motif Families in Food Webs
食物网已被发现表现出显着的模体配置文件，在所有可能的三个物种的子图的相对流行的模式，这已经与生态系统的属性，如稳定性和鲁棒性。分析了46个不同类型的食物网，我们发现，大多数食物网属于两个不同的基序家族之一。家庭之间的分离是很好地预测的有向网络的层次顺序的全球措施-营养相干。我们发现，营养连贯性也是一个很好的预测的程度杂食性，定义为倾向的物种，以多个营养水平。我们比较我们的研究结果的网络组装模型，承认可调营养相干通过一个单一的自由参数。该模型能够通过改变该参数生成两个家庭中的任何一个的食物网，并正确地分类我们的数据库中几乎所有的食物网。这在食物网中建立了全球秩序和地方捕食模式之间的联系。
2016-09-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Persistence of complex food webs in metacommunities
元群落理论被认为是解释物种多样性〈动〉性<动>和食物网〈动〉<动>复杂性的一种有前途的方法。最近，Pillai等人提出了一个简单的模型框架，在元生态系统水平上研究食物网的动态。在这里，我们采用这个框架来计算的持久性的复杂的食物网在元生态系统的一般条件。持续性条件依赖于资源斑块的连通性和聚集的食物网〈动〉<动>的结构，从而连接了潜在的空间斑块网络和物种相互作用网络。我们发现，杂食动物的持久性更可能是当它是（a）捕食低营养级，（b）捕食类似的营养级。
2012-12-20 physics.bio-ph q-bio.PE
Species traits and community properties explain species extinction effects on detritus-based food webs
土壤群落功能组成的变化对养分循环的影响仍然没有很好的理解。模拟群落动态的模型克服了在野外进行物种去除实验的技术挑战。然而，到目前为止，现有的土壤食物网〈动〉<动>模型不能充分代表有机质加工链，这是土壤动力学的关键。在这里，我们提出了一个新的土壤食物网〈动〉动>动态模型占异速生长的代谢率，有机质的个体发育，并明确表示氮和碳流量。我们用这个模型来研究什么样的性状是物种对群落生产力和养分循环影响的最佳预测因子。要做到这一点，我们删除了161营养物种（功能相同的物种组）一次从48个森林土壤食物网，并模拟他们的动态，直到平衡。模拟结果表明，性状的组合更好地确定去除效果比单一的。最小的物种是最具竞争力的物种，但不同体重的食肉动物表现出最高的连通性和资源相似性，可能是调节竞争力的关键石种。尽管如此，大多数清除效果较低，这表明功能冗余提供了一个高电阻的土壤食物网单一营养物种灭绝。我们还首次强调，食物网〈动〉<动>结构和土壤肥力可以以不可预测的方式彻底改变物种效应。此外，在过去的研究中，排除碎屑和化学计量的限制导致低估的间接影响和追溯。虽然还需要开展更多的工作，以纳入食草动物之间的互补性，但必须在模型中考虑到这些机制，以便更好地了解土壤食物网〈动〉<动>的功能。
2019-02-11 q-bio.PE
Identifying conversion efficiency as a key mechanism underlying food webs evolution : a step forward, or backward ?
身体大小或质量是食物网结构的主要因素之一。大量的进化模型已经表明，确实，身体大小（或质量）的适应性进化可以产生层次组织的营养水平与复杂的营养之间和内部的相互作用。然而，这些模型通常会对性状如何进化做出强有力的任意假设，从而对其稳健性产生怀疑。特别是，生物质转化效率总是被认为是独立的捕食者和猎物的大小，这与文献相矛盾。在本文中，我们提出了一个通用的模型，包括大多数以前的模型，它允许表明，放松任意的假设会产生不切实际的食物网。然后，我们表明，考虑生物量转化效率依赖于物种的大小肯定是食物网适应性进化的关键，因为现实的食物网可以进化，使过时的需要任意限制性状的进化。我们最后得出结论，一方面，生态学家应该注意生物量如何流入食物网的模型。另一方面，我们更普遍的问题的鲁棒性的进化模型的研究食物网。
2021-08-26 math.DS q-bio.PE
Threshold Extinction in Food Webs
了解灭绝事件如何影响生态系统是生物多样性保护的基础。基于这个原因，在过去的几年里，人们已经从几个方面研究了食物网〈动〉<动>对物种损失的反应。有几项研究从自下而上的角度关注生物多样性丧失导致的二次灭绝，使用计算机模拟灭绝实验，在每个步骤中删除一个物种，并记录二次灭绝的数量。在这些二元模拟中，如果一个物种失去了所有的资源物种，也就是说，当能量摄入为零时，它就会二次灭绝。这种纯拓扑陈述代表了最好的情况。事实上，一个消费物种可能会灭绝，失去一定比例的能量摄入，定量食物网对节点损失的反应可能与简单的二元预测大不相同。本文的目的是分析当分析中包括更高的物种敏感性时，次生植被的模式如何变化。特别是，我们探讨了食物网〈动〉二次灭绝，触发删除最连接的节点，作为一个函数的能量摄入阈值假设为物种持久性所需的最低。正如我们将展示的那样，能量摄入阈值的极低增加会刺激次生灭绝的不成比例的增长。
2011-11-04 q-bio.PE
Positive steady state in multi-species models of real food webs
文献中的真实食物网〈动〉数据为我们提供了各种物种之间的关系，这些物种的大小，物种的代谢类型和其他有用的信息，这使我们能够定义这些食物网的数学动力学模型的参数，并对这些模型进行理论研究。不幸的是，在这种情况下，研究往往面临物种灭绝的问题，这可能是一个重要的限制因素。在本文中，我们提出了一个简单的算法参数化，导致存在的正的稳定状态，并提高物种的持久性在多物种模型的真实食物网。
2016-10-23 q-bio.PE q-bio.QM
Food Webs: Experts Consuming Families of Experts
什么决定了自然食物网的结构，这个问题被列为生态学中九个最重要的未解之谜。它自然产生于与生态系统稳定性和复原力有关的许多问题。传统观点认为，种群动力学稳定性对于理解观测到的结构至关重要。但是，进化史（进化史）也被认为是主导机制。在这里，我们表明，所观察到的捕食性食物网的拓扑结构特征可以复制到前所未有的准确性的机制，只考虑到繁殖，大小的限制，和遗传的猎物和捕食者的营养相关性状。分析表明，一种倾向是避免资源竞争，而不是明显的竞争。在有许多寄生虫的食物网中，这种模式正好相反。
2005-07-31 q-bio.PE q-bio.QM
Loops and autonomy promote evolvability of ecosystem networks
生态网络的结构，特别是食物网，决定了它们进一步进化的能力，即可进化性。食物网〈动〉的可演化性是由不同的生态网络结构决定的，这一知识可以指导人类有目的地进行干预，以促进或限制生态系统的可演化性。然而，以前食物网〈动〉研究的重点是稳定性和鲁棒性，很少有人知道的生态网络结构对它们的进化能力的影响。关联生态系统的结构和进化，我们采用NK模型最初从进化生物学产生和评估的坚固性的适应度景观的广泛的模型食物网的数量逐渐变化的喂养循环和链接密度。网络结构的变化是由连接重布线控制的。我们的研究结果表明，更多的喂养循环和较低的营养链密度，即更高的物种的自主性，食物网的生态系统产生遗传变异的潜力，提高健身。我们的研究结果可以预测实际的食物网根据其网络结构的可进化性，并提供指导，以提高或控制特定的生态系统的可进化性。
2015-07-10 q-bio.PE
Random Sequential Generation of Intervals for the Cascade Model of Food Webs
级联模型随机生成一个食物网。在它的物种标记从0到$m$，弧之间的物种对随机给定。对于具有端点$i$和$j$（$i<j$）的弧，物质$i$被标记为$j$的物质吃掉。随机生成的链长（高度）模拟了生态数据中食物链的长度。本说明的目的是介绍随机序列生成的间隔作为一个泊松模型，自然给出了一个类似的行为级联模型。
2011-06-23 nlin.CG q-bio.PE
What constrains food webs? A maximum entropy framework for predicting their structure with minimal biases
食物网是一种复杂的生态网络，其结构既受生态学约束又受统计学约束，许多网络性质相互关联。尽管人们已经认识到食物网中的这些不变关系，但在网络生态学中使用最大熵原理（MaxEnt）仍然很少见。这是令人惊讶的，因为MaxEnt是一种统计工具，专门用于理解和预测许多不同类型的约束系统。准确地说，这一原理断言，受系统先验知识约束的系统属性的最小偏差概率分布是具有最大信息熵的概率分布。在这里，我们将展示如何MaxEnt可以用来获得许多食物网属性分析和分析。首先，我们展示了如何联合度分布（网络中每个物种的猎物和捕食者数量的联合概率分布）可以使用物种数量和食物网中的相互作用数量来解析推导。其次，我们提出了一个启发式的和灵活的方法来寻找一个网络的邻接矩阵（网络的矩阵表示）基于模拟退火和SVD熵。我们分别以连通度和联合度序列作为统计约束建立了两个启发式模型。我们比较了这两个模型的预测与相应的零和中性模型通常用于网络生态学使用开放获取数据的陆地和水生食物网全球采样。我们发现，联合度序列约束的启发式模型是一个很好的预测食物网结构的许多措施，特别是嵌套和图案分布。具体来说，我们的研究结果表明，陆地和水生食物网的结构主要是由他们的联合度分布。
2023-01-13 q-bio.PE q-bio.QM
Spatial Guilds in the Serengeti Food Web Revealed by a Bayesian Group Model
食物网是生物体之间的摄食关系网络，为确定生态系统稳定性和持久性的机制提供了基本的见解。尽管长期以来对食物网的分区结构感兴趣，但过去对食物网的网络分析受到分区或模块的标准定义的限制，该定义要求分区内有许多链接，而分区之间的链接很少。初级生产者的低分辨率数据进一步限制了经验分析。在本文中，我们提出了一个贝叶斯计算方法，用于确定组结构的食物网使用一个灵活的定义，可以描述功能的角色和标准的车厢。塞伦盖蒂生态系统提供了一个机会，检查结构在一个新编译的食物网〈动〉<动>，其中包括植物之间的物种水平的分辨率，使我们能够解决组在食物网〈动〉<动>中是否对应于紧密连接的隔间或功能组，以及网络结构是否反映空间或营养组织，或两者的组合。我们已经编制了主要的哺乳动物和植物成分的塞伦盖蒂食物网〈动〉<动>从已发表的文献，我们推断其组结构使用我们的方法。我们发现，网络结构对应于空间上不同的植物群耦合在较高的营养水平的食草动物，这反过来又耦合食肉动物组。因此，组结构的塞伦盖蒂网络代表了营养行会结构和空间格局的混合物，在生态网络中通常确定的标准隔间。从仅由节点和链接组成的数据中，出现的群体结构支持了最近关于生态系统中空间耦合和能量通道的想法，这些想法被认为对持久性很重要。
2011-01-11 q-bio.PE
Topological structure and interaction strengths in model food webs
我们报告的结果进行了大量的模拟多物种群落的共同进化模型。广泛的参数值进行了调查，这使得一个相当完整的图片的行为变化的模型，因为这些参数是不同的建立。我们的主要兴趣是通过模拟构建的社区食物网的性质。我们确定的参数值的范围内产生现实的食物网，并给出参数，允许一些结构，这是发现以直观的方式来理解。由于网络是根据模型的规则演化的，捕食者-被捕食者联系的强度不是先验确定的，而是在构建网络的过程中出现的。我们测量这些链接强度的分布，并发现有大量的薄弱环节，与最近的建议。我们还回顾了文献中的一些食物网数据，并与我们的结果进行了一些尝试性的比较。进行这种比较的困难和模型的未来可能的发展也进行了简要的讨论。
2004-02-07 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Propagation of Cascades in Complex Networks: From Supply Chains to Food Webs
自上而下的级联在复杂网络的一般理论，它解释了两个类似类型的扰动放大的复杂网络的商业供应链（“牛鞭效应”）和生态食物网（营养级联）。效应强度对相互作用强度和协方差的依赖性以及图形结构允许解释和预测每种类型系统中广泛认可的效应。
2012-01-29 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Food web framework for size-structured populations
我们综合传统的非结构化食物网，异速生长的身体大小缩放，基于特征的建模，生理结构化建模，提供一个新的和生态相关的工具大小结构化的食物网。该框架允许食物网〈动〉<动>模型，包括个体发育生长和生活史杂食动物在个人水平上解决每个物种的人口结构作为一个大小谱。每个物种的特征是“成熟时的大小”，所有模型参数都是通过与个体大小和成熟时的大小进行缩放而使物种独立的。参数值是确定从跨物种分析的鱼类群落的生活史杂食性是广泛的水生系统，但可能会reparameterised为其他系统。一个合奏的食物网的产生和由此产生的社区进行了分析，在四个层次的组织：社区水平，物种水平，性状水平和个人水平。该模型可以通过假设社区频谱遵循幂律来解析地求解。该解析解提供了一个复杂食物网〈动〉<动>模拟结果的基线预期，并同意与1）生物量分布作为个体大小的函数，2）生物量分布作为成熟时大小的函数，和3）捕食者-猎物之间的关系？完整的模型还预测了多样性分布作为成熟时大小的函数。
2010-12-06 q-bio.PE
Common Patterns of Energy Flow and Biomass Distribution on Weighted Food Webs
食物网的边权和节点权隐藏了生态系统能量流动和生物量分布的信息。我们为每个物种定义了一组与权重相关的变量$i$，包括通流$T_i$、总生物量$X_i$和耗散流$D_i$（对环境的输出），以揭示19个经验加权食物网的以下共同模式：（1）DGBD分布（广义贝塔分布的离散版本），一种变形的齐普夫定律，能量流动和储存生物量;（2）异速生长标度律$T_i\propto X_i^α$，它可以看作是克莱伯3/4定律在总体水平上的对应物;（3）耗散律$D_i\propto T_i^β$ ;（4）引力定律，包括单变量的$f_{ij}\propto (T_iT_j)^γ$和双变量的修正$f_{ij}\propto T_i^{γ_1}T_j^{γ_2}$。这些模式在所有收集到的网络中都是非常普遍和重要的，因此，一些显着的特征隐藏在权重中。
2012-08-08 physics.bio-ph q-bio.PE
Biodiversity in model ecosystems, II: Species assembly and food web structure
这是两篇论文中的第二篇，致力于竞争和生物多样性的人口模型之间的关系。本文考虑通过不断引入新种〈动〉<动>使种群动力学远离不动点的物种聚集模型，并将系统在不动点处的共存条件推广到这类模型.我们在这里定义的共享猎物的物种之间的生态重叠，提供了一个有效的种间竞争和营养网络拓扑结构的定量测量。我们得到的重叠分布的一个新的模型的基础上的移民和物种形成的模拟，并表明，他们是在很好的协议与三个大的天然食物网测量。正如第一篇论文所讨论的，环境的快速波动与竞争物种共存的条件相互作用，限制了一个营养级所能容纳的最大生物多样性。生物多样性的水平限制与能量耗散或波动增长相结合，在我们的模型中，这限制了食物网在垂直方向上的长度。这些成分产生一个有效的食物网模型，产生一个生物多样性的配置文件，最大的中间营养级，在现场研究的协议。
2005-02-19 q-bio.PE
Identifying common backbones of interactions underlying food webs via non-deterministic alignments
Rice University（莱斯大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
该研究针对气候变化下食物网结构主干识别问题，提出受最优传输启发的非确定性比对框架，应用于撒哈拉以南非洲129个哺乳动物食物网数据集，发现了更具稳健性的食物网相互作用主干，为生态系统研究提供了可重复工具。
2026-07-31 math.OC q-bio.PE
Deleting species from model food webs
我们使用食物网模型来研究删除物种对网络中其他物种和整个网络的影响。该模型结合了现实的种群动力学，自适应觅食和其他功能，允许模型网络的建设，类似于经验的食物网。进行了大量的模拟，以产生大量的模型网站上删除实验可以执行。我们删除了400个不同的模型网络中的每一个物种，并确定了平均有多少物种因此从网络中消失。通常只有少数物种灭绝;在任何情况下，网络都没有接近崩溃。接下来，我们研究了一个物种灭绝的概率如何取决于它与被删除物种的关系。这涉及到探索间接捕食者和猎物物种的概念，以及灭绝的概率取决于这两个物种的营养水平的程度。删除对网络本身的影响进行了研究，通过寻找关键物种，其删除造成了重大的重组的社会，也通过寻找一些食物网〈动〉<动>属性（物种数量，链接密度，杂食动物的分数，循环和冗余度）和网络的稳定性删除之间的相关性。除了冗余，我们发现很少或根本没有相关性。特别是，我们没有发现任何证据表明，物种数量增加或每个物种的链接的复杂性是不稳定的。
2004-01-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Untangling the roles of parasites in food webs with generative network models
食物网代表了一组共同出现在栖息地的物种之间的消费者-资源相互作用的集合，但大多数食物网〈动〉<动>研究都忽略了寄生虫及其相互作用。最近的研究提供了相互矛盾的证据，包括寄生虫是否改变食物网〈动〉<动>结构，一些人认为寄生虫之间的相互作用在结构上不同于那些自由生活的物种，而另一些人则声称相反。在这里，我们描述了一个原则性的方法来理解食物网〈动〉<动>结构，结合了一个有效的优化算法，从统计物理称为并行回火与概率概括的经验支持良好的食物网〈动〉<动>小生境模型。这种生成模型的方法，使我们能够严格估计的程度，涉及寄生虫的相互作用是统计上区别于自由生活的物种之间的相互作用，寄生虫的生态位是否表现类似于自由生活的生态位，以及现有的假设食物网〈动〉<动>结构的程度自然恢复。我们将这种方法应用于研究弗伦斯堡峡湾食物网〈动〉<动>，并表明，而捕食寄生虫，寄生虫的伴随捕食，寄生虫的内营养行会的相互作用在很大程度上是无法区分的自由生活捕食相互作用，寄生虫-宿主相互作用是不同的。这些结果为评估物种种类和相互作用对食物网〈动〉<动>结构的影响提供了一个强有力的新工具，从而为阐明寄生虫在食物网中的作用提供了新的思路
2015-05-18 physics.data-an q-bio.PE q-bio.QM
Mesoscale symmetries explain dynamical equivalence of food webs
目前复杂系统的一个挑战是识别具有不同动力学含义的中尺度结构。在本文中，我们提出了一个详细的调查以前观察到的动力学等效的某些生态食物网。我们表明，这种等价性是植根于中尺度对称性，存在于这些网络。描述系统动力学模式的雅可比矩阵的某些特征向量，例如特定的不稳定性或对扰动的响应，定位在这些对称图案上。一方面，这意味着通过从网络中去除对称性，可以获得除了去除局域模之外具有相同动力学的系统。这解释了先前观察到的等效性。另一方面，这意味着我们可以识别只依赖于对称模体的动力学模式。因此，对称结构提供了一个例子，中尺度网络图案具有独特的和确切的影响的动力学。
2012-05-28 physics.bio-ph q-bio.PE
Climatic seasonality may affect ecological network structure: Food webs and mutualistic networks
生态网络具有模块性、嵌套性等非随机结构模式，反映了生态系统的稳定性、物种多样性〈动〉性<动>和连通性。这种结构-稳定性关系是众所周知的。然而，另一个重要的观点是不太好理解的：环境和结构之间的关系。理论研究表明，网络结构可以改变，由于环境的变化，我们收集了大量的经验食物网和互惠网络的数据，并评估气候季节性对生态网络结构的影响。正如预期的那样，我们发现气候季节性影响生态网络结构。特别是，在食物网中观察到由于气候季节性而增加的模块性;然而，这是否发生在互惠网络中是有争议的。有趣的是，影响网络结构的气候季节性类型与生态系统类型不同。降雨和温度的季节性影响淡水食物网和互惠网络，分别食物网较小，更模块化，随着降雨的季节性增加。随着温度季节性的增加，互利网络表现出更高的多样性（特别是动物）。这些结果证实了理论预测，即稳定性增加与更大的扰动。虽然这些结果仍然是有争议的，因为在数据分析的一些限制，他们可能会提高我们的理解环境结构的关系。
2014-06-02 physics.data-an physics.soc-ph q-bio.PE
Scaling Behaviors of Weighted Food Webs as Energy Transportation Networks
食物网可以看作是一个能量传输网络，网络中每条边的权值表示两个物种之间的能量通量。通过对21个经验加权的食物网能量流网络的研究，我们发现了一些普遍存在的标度行为。为每个顶点$i$定义的两个随机变量$A_i$和$C_i$代表$i$的总通量（也称为顶点强度）和总间接效应或能量存储，发现它们分别遵循指数为$α\approx 1.32$和$β\approx 1.33$的幂律分布。另一个缩放行为是幂律关系$C_i\sim A_i^η$，其中$η\approx 1.02$。这被称为异速生长标度幂律关系，因为根据本文提出的算法，$A_i$可以被视为新陈代谢，而$C_i$可以被视为从顶点$i$开始的子网络的身体质量。最后，这些幂律指数之间的一个简单的关系，$η=(α-1)/(β-1)$，数学推导和经验食物网测试。
2010-03-24 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Spatial effects in meta-food-webs
在生态学中，人们普遍认为许多景观都是由离散的栖息地斑块组成的网络。栖息在斑块上的物种通过食物网（摄食相互作用的网络）相互作用。Pillai等人提出的元食物网模型将每个斑块的摄食关系与斑块之间的物种扩散结合起来，使得整个系统由网络的网络表示。以前的工作元食物网的重点是景观网络，没有明确的空间嵌入，但在现实的景观斑块通常分布在空间中。在这里，我们比较了\ER网络上的元食物网的扩散，没有空间嵌入，随机几何网络，有一个空间嵌入。我们发现，在空间嵌入式网络的本地结构和大的网络距离，导致专业和杂食性物种的补丁占领中尺度模式。特别是，我们发现空间分离使竞争物种的共存更有可能。我们的研究结果强调了空间嵌入对元食物网模型的影响，以及对它们进行新分析的必要性。
2017-08-10 physics.bio-ph q-bio.PE
Food web assembly rules
在食物网中，许多相互作用的物种共存，尽管竞争排斥原则和明显的竞争所施加的限制。对于广义的Lotka-Volterra方程，可持续共存需要相互作用矩阵的非零行列式。在这里，我们表明，这一要求相当于要求每个物种是一个非重叠配对的一部分，这在很大程度上限制了食物网〈动〉<动>结构。我们证明，一个稳定的食物网〈动〉<动>，总是可以得到，如果存在一个非重叠配对。如果不是，矩阵秩可以用来量化生态位的缺乏，对应于未配对的物种。对于每个营养级的物种丰富度，我们推导出了食物网〈动〉<动>的装配规则，它指定了可持续的组合。在相邻的层次中，这些规则允许较高层次避免较低层次的竞争排斥，从而纳入明显的竞争。在协议的数据，组装规则预测高的物种数量在中间水平和变薄的顶部和底部。利用全面食物网〈动〉<动>数据，我们展示了杂食动物或寄生虫与宿主在多个营养级可以放松限制，并帮助获得共存的食物网。因此，杂食动物可能是保持社区完整的胶水，即使在物种灭绝或生态释放的情况下。
2015-06-17 q-bio.PE
Evolutionary food web model based on body masses gives realistic networks with permanent species turnover
生态系统中的捕食者-被捕食者相互作用网络是非常复杂的，但就整个系统的长期持续性而言，却令人惊讶地稳定。为了理解这种食物网的复杂性和稳定性的驱动机制，我们开发了一个生态进化模型，其中新种〈动〉<动>作为现有物种的修改而出现，动态的生态相互作用决定了哪些物种是可行的。因此，食物网的结构是从物种形成和营养相互作用之间的动态相互作用中产生的。所提出的模型是抽象的比早期的进化食物网〈动〉<动>模型在这个意义上，所有三个进化性状有一个明确的生物学意义，即平均体重的个人，首选的猎物体重，和他们的潜在猎物体重谱的宽度。我们观察到的网络具有广泛的大小和结构，与自然食物网高度相似。模型网络表现出连续的物种更替，但没有观察到大规模的灭绝波，影响超过$50 \%$的网络。
2015-04-17 q-bio.PE
A Statistical Social Network Model for Consumption Data in Food Webs
我们适应现有的社交网络的统计建模技术，研究营养食物网中观察到的消费数据。这些数据描述了组成食物网的节点（称为营养物种）的生物体之间的摄食量（非负）。模型的复杂性是由于数据中大量的零，因为网络中的每个节点都是捕食者/猎物，只有少数其他营养物种。许多零被认为是结构性的（非随机的）在喂养行为的上下文中。基础猎物和顶级捕食者节点的存在（那些从不消费的和那些从不消费的，概率为1）给统计建模带来了额外的复杂性。我们开发了一个特殊的统计社会网络模型来解释这样的网络功能。该模型适用于两个经验的食物网，重点是在网络上的海豹的人口规模是各种商业渔业的关注。
2013-09-06 q-bio.PE stat.AP stat.ME
No complexity-stability relationship in natural communities
我们进行了稳定性分析的119个定量的食物网，使用标准的方法来构建Ecopath质量平衡模型。我们的分析表明，经典的描述复杂性不影响自然食物网的稳定性。食物网〈动〉<动>结构在真实群落中是非随机的，它反映了另一种形式的复杂性，我们发现这种复杂性极大地影响着真实群落的稳定性。我们的结论是，复杂的社区在自然界中的发生是可能的，由于他们的营养结构。
2013-07-20 q-bio.PE
The Effect of Differentiation of Prey Community on Stable Coexistence in a Three-Species Food--Web Model
群体内捕食食物网广泛存在于自然生境中。它们的适应性和复原力行为是理解生态群落结构调整的主要因素。尽管IGP食物网的重要性，他们的行为，即使是最简单的3种系统还没有得到充分的探讨。一个基本的问题是如何增加的最低营养级的多样性影响的持久性更高的营养级在IGP的关系。我们分析了一个具有异质资源和IGP的三种群食物网〈动〉<动>模型。该模型由两个捕食者通过IGP关系直接耦合和通过资源竞争间接耦合组成。资源被细分为不同的亚种群。各亚群中的个体被捕食者以不同的速率吃草。我们考虑两个模型：一个IGP模块与固定的顶部捕食者和IGP模块与物种营业额。我们研究了增加丰富和不同的固定化（资源转移）率的捕食者和资源的稳定共存的效果。我们探讨如何从基本的3种模型的预测时，IGP模块扩展到多个资源亚群改变。我们调查哪些参数支持一个强大的共存在IGP系统。对于多个亚种群的资源的情况下，我们提出了一个数值比较的百分比的食物网稳定共存的不同维度的资源社区。在低固定（转移）率，我们的模型预测一个稳定的3种共存的中间富集，同时在高速率的一个大的一组稳定的平衡配置被发现为高富集以及。
2012-04-12 q-bio.PE
Intervality and coherence in complex networks
食物网-捕食者和猎物的网络-长期以来一直被认为具有"间隔性"：物种通常可以沿着一个单一的轴排列，以这种方式，任何给定的捕食者的猎物往往位于不间断的紧凑间隔上。虽然这个轴的意义-确定为一个"利基"的维度-仍然是一个谜，它被认为是在高度非平凡的食物网结构的基础。考虑到这一点，几十年来大多数营养网络建模都是基于手工分配物种的生态位值。然而，我们在这里认为，间隔不应该被认为是原因，而是食物网结构的后果。首先，分析了一组$46$经验食物网，我们发现，它们也表现出{\it捕食者}的间隔性：任何给定的物种的捕食者可能是连续的猎物，但在不同的顺序。此外，这种性质并不排除营养网络：基因，神经元，代谢物，细胞机器，机场和单词的几个网络被发现近似为食物网的间隔。我们继续表明，一个简单的模型的食物网组装，不使用一个生态位轴，但可以产生显着的间隔。因此，生态位维度（在用于食物网建模的意义上）实际上可能是其他更基本的结构特征的结果，如营养连贯性。我们的结论是，为了更深入地了解生态系统的组装、结构和功能，需要一种新的食物网建模方法，并提出某些被认为是食物网特有的拓扑特征实际上是许多复杂网络所共有的。
2016-03-11 physics.soc-ph q-bio.PE
The impact of climate change on the structure of Pleistocene mammoth steppe food webs
物种间的相互作用塑造了捕食者-被捕食者网络，影响了群落结构，并可能影响生态动态。长期发生的全球气候扰动很可能对物种相互作用模式产生重大影响。然而，对这些模式如何随时间变化的观察通常仅限于现存的群落，这对于具有长寿物种的群落来说尤其成问题。在这里，我们整合稳定同位素分析和网络理论重建模式的营养相互作用的六个独立的哺乳动物群落，居住在猛犸草原环境横跨西欧阿拉斯加东部更新世。我们使用贝叶斯混合模型来量化猎物对当地捕食者饮食的比例贡献，并评估营养相互作用的结构如何在空间和末次冰期最大值（LGM）中发生变化，这是一个严重影响猛犸象草原群落的全球气候事件。我们发现，大型猫科动物的饮食比其他共同发生的捕食者更受限制，并在很大程度上受到增加{ \it Rangifer}丰度末次盛冰期后。此外，白令人和欧洲社区的结构组织有很大的不同：与欧洲相比，白令人社区的物种相互作用在LGM之前是高度分隔的，或模块化的。这种模块化失去了在末次盛冰期，并在冰川退缩后部分恢复，我们认为，捕食者和猎物之间的模块化的变化可能是由地理岛屿。
2013-01-29 q-bio.PE
The impact of non-linear functional responses on the long-term evolution of food web structure
我们调查的长期网络结构出现在进化食物网〈动〉<动>模型时，使用不同类型的功能反应。我们发现，只有当种群动力学是这样的，它允许捕食者专注于他们最好的猎物物种的大型和复杂的网络与几个营养层出现。这可以通过使用修改的Lotka-Volterra或Holling/Beddington功能反应来实现，该功能反应具有依赖于捕食者在利用猎物时的效率的有效耦合，或者具有适应性觅食的比率依赖性功能反应。相比之下，如果使用标准的Lotka-Volterra或Holling/Beddington功能反应，长期进化产生的网络几乎所有物种都是基础的，并且这些物种之间还有许多联系。有趣的是，在研究的所有案例中，很大一部分薄弱环节都是食物网进化的自然结果。
2004-01-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
On the interplay of speciation and dispersal: An evolutionary food web model in space
我们介绍了一个进化的多营养食物网的迁移耦合在几个栖息地。与以往的研究，重点放在进化或空间方面，我们包括两者，并调查它们之间的相互作用。在当地，物种的出现、相互作用和灭绝都遵循Loeuille和Loreau在2005年提出的著名的进化食物网〈动〉<动>模型的规则。此外，物种能够在栖息地之间迁移。随着随机迁移，我们能够再现的多样性扩散关系的共同趋势：区域多样性随着迁移率的增加而减少，而本地多样性可以增加的情况下，一个低水平的扩散。此外，我们发现，总生物量在不同的补丁变得相似，即使物种组成仍然不同。随着适应性迁移，我们观察到的物种组成，斑块之间有很大的不同，并包含物种的祖先在两个补丁的后裔。这一结果表明，空间方面和进化过程的组合影响食物网的结构在不同的方式比他们单独。
2014-09-10 q-bio.PE
Six General Ecosystem Properties are more Intense in Biogeochemical Cycling Networks than Food Webs
网络分析揭示了假设为生态系统的一般特征的全网络特性，包括路径增殖、网络非局域性、同质化、放大、互利共生和协同作用。总的来说，这些特性表征了生态系统要素之间间接相互作用的影响。虽然生态系统网络通常通过系统追踪一个生态保护单元，但似乎有几个模型类。例如，营养（TRO）网络是建立在食物网〈动〉<动>上的，通常遵循能量或碳，并且在文献中是最丰富的。生物地球化学循环（BGC）网络追踪氮或磷等营养物质，并且往往比TRO具有更多的再循环。我们测试了（1）BGC网络中属性的假设一般性，以及（2）由于循环增加，它们在BGC网络中的表达往往比在TRO网络中更强烈。我们比较了22个BGC和57个TRO生态系统网络的性能，从文献中使用enaR。研究结果基本上支持了上述假设。首先，其中5个属性出现在所有22个BGC模型中，而网络互利共生出现在86%的模型中。此外，这些结果通常对模型参数的$\pm$ 50%不确定性具有稳健性。第二，六个属性的平均网络统计在BGC模型中比TRO模型在统计上显著更大。这些结果（1）证实了这些属性在生态系统网络中的普遍存在，（2）强调了模型类型在确定属性强度方面的重要性，（3）加强了回收的重要性，（4）为未来的系统比较提供了一套指标基准。此外，这项工作突出了网络连接分布的间接影响如何改变整个生态系统的功能，并增加了网络生态学的增长领域。
2015-08-27 q-bio.PE
Turing patterns and apparent competition in predator-prey food webs on networks
反应扩散系统可能导致形成稳态异质空间图案，称为图灵图案。它们的数学公式对于一般的斑图形成的研究是重要的，并且在生物学的许多领域，如生态学和形态发生中起着中心作用。在本研究中，我们专注于图灵模式的作用，在描述的捕食者和食饵物种的丰度分布在斑块中的无标度网络结构。我们扩展了Nakao和Mikhailov提出的原始模型，考虑食物链中的几个相互作用的猎物和捕食者。我们确定的物种分布模式显示高度的明显竞争驱动的图灵不稳定性。我们的研究结果提供了进一步的迹象表明，丰富的斑块之间的分布差异可能是，至少部分是由于自组织图灵模式，而不一定是内在的环境异质性。
2012-07-14 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.PE
Chaos induced coherence in two independent food chains
在混沌平流的搅拌作用下，两个食物网模型的相干演化可以得到。每个食物网模型都维持着一个由捕食者、消费者和植被相互作用组成的三级营养系统。这些人口竞争一个共同的限制资源开放流与混沌平流动力学。在这里，我们表明，两个物种（顶部-捕食者）的不同殖民地混乱平流的射流一样的流可以同步他们的进化，即使没有迁移的相互作用。该演化过程具有相位同步的特征。代表这些物种的变量的相位差（通过希尔伯特变换确定）显示出一致的演变。
2005-07-20 nlin.AO nlin.CD q-bio.PE
An explanatory model for food-web structure and evolution
食物网是描述生态群落中谁在吃谁的网络。到目前为止，很明显，食物网〈动〉<动>结构的许多方面在不同的栖息地是可重复的，但对这种结构背后的驱动力知之甚少。进化和人口动力学机制已被认为是。我们提出了一个模型的演化动力学学的食物网〈动〉<动>拓扑结构，并表明，它准确地再现观察到的食物网〈动〉<动>的特点，在稳定状态。它是基于大多数消费者比其资源物种大的观察和物种形成和灭绝率随着体重增加而下降的假设。结果有力地支持了进化假说。
2005-05-04 q-bio.PE
Extinction risk and structure of a food web model
我们详细研究了由Amaral和Meyer提出的营养网模型[Phys. Rev. Lett. 82，652（1999）]。我们关注的是与真实生物食物网相关的小规模系统，波动在其中发挥着重要作用。我们表明，使用Monte Carlo模拟，这样的网络可以是不可行的，导致所有物种在小和/或弱耦合系统的灭绝。并给出了灭绝时间和生存机会的估计。我们发现，在灭绝之前，高度连接的物种（“杂食动物”）的比例正在增加。有活力的食物网呈现金字塔结构，在较低的营养级，被占据的生态位密度较高，而且相邻层次的职业密切相关。我们还证明了食物链〈动〉<动>的长度分布具有指数特征，并且随模型参数的变化很弱。相反，灭绝物种的雪崩大小的分布强烈依赖于网络的连通性。对于松散连接的系统，我们恢复幂律类型的行为与在早期的研究中发现的相同的指数，而密集连接的网络的分布是不是幂律类型。
2007-12-17 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Coarse-Graining Cascades Within Food Webs
本文提出二元高/低状态的 Boolean 粗粒化食物网模型，用以分析营养相互作用、循环动态与灭绝风险，并揭示顶级捕食者营养短路对级联的缓冲作用。
2025-02-16 q-bio.PE q-bio.QM
Weighted Food Webs Make Computing Phylogenetic Diversity So Much Harder
本研究推广了在加权食物网约束下最大化系统发育多样性的问题，证明即使星形结构也NP难，并提出参数化算法，在顶点覆盖数参数下可固定参数处理。
2025-10-07 cs.DM q-bio.PE
Sympatric Speciation in a Simple Food Web
对自然界中物种群体进化的观察，如众所周知的加拉帕戈斯雀，激发了许多旨在理解与这种辐射相关的过程的理论研究。Penna模型就是这样一个模型，并且已经被广泛用于研究衰老。本文利用基本的Penna模型研究了一个简单的食物网〈动〉<动>模型中的同域物种形成过程。最初，我们的网络由一个主要的食物来源和一个单一的食草动物物种，以这种资源为食。随后，我们介绍了一种捕食食草动物。在这两种情况下，我们直接操纵食物来源，即其大小分布，并监测种群结构的变化。同域物种形成的消费者在两个网络，我们的研究结果证实，物种形成的速度取决于多远，在食物链〈动〉<动>，重点人口喂养。模拟与三种不同的性印记样机制，以讨论适应自然选择。
2005-02-11 q-bio.PE
How to predict community responses to perturbations in the face of imperfect knowledge and network complexity
预测大型复杂系统对扰动的响应是一个挑战。最近对食物网行为进行预测的尝试表明，理解一个系统所需的努力随着其复杂性的增加而迅速增长，因为需要越来越精确的系统元素信息。在这里，我们表明，并不是系统的所有元素都需要同样好地测量。这表明，更有效地分配努力来理解复杂系统是可能的。我们开发了一种迭代技术，以确定一个有效的测量策略。最后，在我们对模型食物网的评估中，我们发现最重要的是精确测量长寿、多面手、顶级捕食者的死亡率和捕食率。优先研究这些物种将使人们更容易理解复杂的食物网对扰动的反应。
2013-09-16 physics.bio-ph q-bio.PE
Symmetries of weighted networks: weight approximation method and its application to food webs
Polish Academy of Sciences, Systems Research Institute（波兰科学院系统研究所）；University of Warsaw, Institute of Applied Mathematics and Mechanics（华沙大学应用数学与力学研究所）；University of Ljubljana, Faculty of Mathematics and Physics（卢布尔雅那大学数学物理学院）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理和力学研究所）
提出通过将权重聚合为离散类别来检测加权网络近似对称性的通用框架，应用于250个食物网发现自同构在低近似水平出现且轨道小，为量化加权网络中的相似性和冗余性提供了基于自同构的方法。
2026-06-19 cs.SI physics.soc-ph q-bio.MN
Generalized modeling of ecological population dynamics
在过去的几年里，一些作者使用广义模型的方法来研究食物链〈动〉<动>和食物网的动力学。广义模型接近随机矩阵模型的效率，同时与传统的基于微分方程的模型一样可直接解释。在这里，我们提出了一个教学介绍广义建模的方法。本介绍比以前的出版物更强调广义建模的基本概念。此外，我们提出了一个捷径，可以显着加快制定广义模型，并引入一个迭代程序，可用于完善现有的广义模型，通过整合新的生物学见解。
2010-10-12 q-bio.PE
Role of detritus in a spatial food web model with diffusion
现代生态学的中心主题之一是关于生物群落的复杂性与其稳定性之间是否存在关系的持久辩论。在本文中，我们集中在碎石和空间分散的生态系统的稳定性的作用。使用Monte Carlo模拟，我们分析了两个三级模型的食物网：放牧一个与基础物种（即初级生产者）具有无限的食物资源和碎屑一个，其中的基础物种使用碎屑作为食物资源。虽然绝大多数的理论研究忽略了碎屑，从我们的研究结果可以看出，碎屑食物网〈动〉<动>比放牧更稳定，因为碎屑介导的相互作用减弱了物种密度的波动。由于碎屑模型是更复杂的相互作用模式，我们的研究结果提供了新的证据的复杂性作为增强生态系统稳定性的因素之一的倡导者。
2014-04-14 physics.bio-ph q-bio.PE
Exploring the Dynamics of Lotka-Volterra Systems: Efficiency, Extinction Order, and Predictive Machine Learning
Montclair State University（蒙特克莱尔州立大学）；British Antarctic Survey（英国南极调查局）
本研究利用 cascade model 探索 Lotka-Volterra 生态系统的动力学，发现营养效率导致系统非持久，并通过聚类分析与机器学习模型基于参数总和预测物种灭绝数量及顺序。
2024-10-14 cs.LG q-bio.PE
Food Web Structure and the Evolution of Ecological Communities
许多相互作用的物种的共同进化的模拟进行使用网络世界模型。该模型有一套现实的捕食者-被捕食者方程，描述了任何结构的食物网物种的种群动态。该方程解释了物种之间对相同资源的竞争，以及捕食者根据进化稳定策略在替代猎物之间的饮食选择。由于物种形成和灭绝事件，目前的一组物种经历了长期的进化。我们总结了宏观进化动力学的物种和物种，以及由模型产生的食物网的统计特性所获得的结果。模拟从少量的物种开始，逐渐发展到平均物种数相对恒定的较大网络。物种的起源和灭绝速度相对较高，但在整个模拟过程中保持大致平衡。当一个“亲”物种经历物种形成时，“子”物种通常会增加到与亲物种相同的营养水平。如果父母处于第二或第三营养级，子物种存活的机会明显高于第一营养级，很可能是由于更高层次的物种有更广泛的猎物选择。新物种的加入有时会导致现有物种的灭绝。亲种灭绝的概率很大，因为它与新物种有很强的竞争。新物种的非亲本竞争者的灭绝概率也比平均水平高得多，新物种的猎物也是如此。新物种的捕食者灭绝的可能性低于平均水平。
2001-05-24 cond-mat nlin.AO q-bio.PE
The balance between contamination and predation determine species existence in prey-predator dynamics with contaminated and uncontaminated prey
在淡水生态系统中，水生昆虫在个体发育上将其栖息地从水生转移到陆地，作为将营养和能量从水生食物网转移到陆地食物网的猎物补贴，发挥着至关重要的作用。因此，这些补贴通过提高捕食者密度对替代陆地猎物产生负面影响。然而，这些水生昆虫也可以将污染物转移到主要在水生生态系统中产生的陆地群落。这可以减少食虫动物的丰度和生物量，降低食虫动物的繁殖成功率，并增加对替代猎物的捕食压力，从而对水生和陆生食物网产生影响。受此启发，在这里我们考虑一个食饵-捕食者模型，其中捕食者一起消耗污染和未污染的猎物。我们发现，在高污染水平，污染的猎物和捕食者的脆弱性是由捕食偏好。更具体地说，一个非常低的捕食偏好污染的猎物，确保捕食者的持久性，而低，高的偏好排除捕食系统。有趣的是，无论是污染的猎物或捕食者存在于中间捕食偏好，由于双稳定性。此外，当没有污染的猎物之一，其他猎物不能共存，由于明显的竞争，一个特定范围的捕食偏好。然而，当足够的污染存在于一个猎物，替代未污染的猎物共存。因此，污染也会稳定和破坏三种物种的动态。我们的研究结果还表明，如果污染的强度在捕食者繁殖低，那么污染的猎物更容易受到污染。
2023-03-14 q-bio.PE
An individual-based predator-prey model for biological coevolution: Fluctuations, stability, and community structure
利用线性稳定性分析和大规模动力学Monte Carlo模拟方法研究了一个基于个体的捕食-被捕食生物协同进化模型。该模型表现出近似1/f噪声的多样性和人口规模的波动，它产生了一个序列的准稳定社区的形式简单的食物网。这些社区对一个或几个物种的损失是相当有弹性的，这反映在不同的幂律指数的持续时间的社区和物种的寿命。前者的指数接近-1，而后者接近-2。不断发展的社区，包括程度（捕食者和猎物）的分布和比例的基础，中间和顶部的物种的统计特征，比较合理的真实食物网的数据。
2007-04-24 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Biodiversity in model ecosystems, I: Coexistence conditions for competing species
这是两篇论文中的第一篇，我们讨论了竞争对物种群落生物多样性的限制。本文第一篇研究种群动力学方程不动点处竞争种群的共存性。对于许多简单的模型来说，这对生产力分布的宽度施加了限制，生态系统越多样化，这种限制就越严重（Chesson，1994年）。在这里，我们回顾和概括这种分析，超越了“平均场”的竞争矩阵在以前的作品中使用的近似，并将其扩展到结构化的食物网。在所有的情况下分析，我们得到定性相似的生物多样性和竞争之间的关系：生产力分布越窄，更多的物种可以稳定共存。我们将讨论如何这一结果，考虑与环境波动，限制了最大的生物多样性，一个营养级可以主机。
2005-02-19 q-bio.PE
Globally synchronized oscillations in complex cyclic games
石头剪子布（RPS）博弈及其推广${\cal S}>3$种群的循环相互作用模型研究得很好。然而，4是最少的物种数，通过允许其他相互作用超越单一的循环回路，打破了食物图的完全不传递性和一个捕食者，一个猎物的对称性。Lütz { \it et al}（J. Theor. Biol.{ \bf 317}（2013）286）已经表明，正方形晶格上存在两个不同的相，其中四个或三个物种共存。在这两个阶段中，每个代理人最终都被它的捕食者之一所取代，但只要相互作用是短程的，这些策略振荡就会保持局部化。远处的区域可能是异相的，或者是通过不同食物网〈动〉<动>循环的（如果有的话）。在这里，我们表明，在替换的最小分数$Q_c$的短程相互作用的长程的，有一个Hopf分岔和全球振荡变得稳定。令人惊讶的是，为了建立如此长的距离，全球同步，四个物种共存阶段需要比三个物种阶段更少的长程相互作用，而人们会天真地期望相反。此外，偏离高度均匀的条件（$χ=0$或1）会增加$Q_c$，并且食物网〈动〉<动>越不均匀，同步就越困难。通过进一步增加$Q$，在三种物质相保持稳定的同时，四种物质相转变为吸收的单种物质状态。当相互作用图有多个子环和几个可能的局部循环时，${\cal S}>3$的全局振荡相的存在导致了这样的猜想，即全局振荡是一个普遍的特征，即使对于大的、现实的食物网也是如此。
2014-03-15 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
