Machine Learning in a data-limited regime: Augmenting experiments with synthetic data uncovers order in crumpled sheets
机器学习作为识别复杂、高维数据结构的有力工具，已经得到了广泛的关注。然而，这些技术表面上不适用于实验系统中的数据是稀缺的或昂贵的获得。在这里，我们介绍了一种策略来解决这个僵局，通过增加实验数据集与合成生成的数据的一个更简单的姐妹系统。具体来说，我们研究了褶皱薄片折痕网络中自发出现的局部秩序，这是空间复杂性的一个典型例子，并表明机器学习技术即使在数据有限的情况下也是有效的。这是通过增加稀缺的实验数据集与取之不尽的刚性平折片，这是简单的模拟和共享共同的统计特性的模拟数据。这显著提高了模式完成测试问题的预测能力，并证明了机器学习在数据良好但稀缺的台式实验中的有用性。
2019-01-03 cond-mat.soft
Effect of Ridge-Ridge Interactions in Crumpled Thin Sheets
我们研究是否以及如何修订的单脊近似的基础上的能量标度在一个实际的褶皱片，即在存在的脊脊相互作用。分子动力学模拟用于此目的。为了提高数据质量，对通用协议进行了修改。随着起皱的进行，我们发现，平均存储能量的变化从成比例的三分之一的脊长度的线性关系，而弯曲和拉伸能量的比例从5减少到2。以前的模拟和实验之间的差异的材料依赖性的幂律指数得到解决。我们进一步确定了平均脊长度与起皱球尺寸$R$、脊数$1/R^2$和每单位脊长度的平均存储能量$1/R^{2.364\sim 2.487}$成线性比例。这些结果与平均场的预测是一致的。最后，我们将现有的模拟扩展到高压区域的完整性，并验证了一个新的标度关系的存在，这是更普遍的比熟悉的幂律覆盖整个密度范围。
2013-05-16 cond-mat.soft
Crescent Singularities in Crumpled Sheets
我们研究的新月奇点的可展锥在设置类似的Cerda等人[自然401，46（1999）]的研究。拉伸是本地化的核心区域附近的推动尖端和弯曲占主导地位的外部区域。在外部区域的两种类型的应力被确定，并显示出不同的规模与尖端的距离。估计了d锥的能量，讨论了核区尺寸R_c标度的条件。推力方程和直接几何测量的检验提供了数值证据，证明了核尺寸的标度为R_c ~ h^{1/3} R^{2/3}，其中h是板的厚度，R是支撑容器的半径，这与Cerda等人的命题一致。我们给出了这样的观点，即所观察到的标度律不应该代表渐近行为。其他属性也进行了研究和数值测试，与我们的分析一致。
2004-12-05 cond-mat.soft
X-ray tomography of a crumpled plastoelastic thin sheet
利用三维X射线层析成像技术研究了铝箔起皱后的内部结构及其演变。确定了内部几何分维的上界和下界，该上界和下界随着压缩而增大。与模拟结果相反，我们发现质量分布从不均匀变为均匀。与以前的实验证据相印证，这些发现支持了物理图像，即弹性性质先于塑性性质，主导所有褶皱结构的变形和机械响应。我们表明，内部的一个皱巴巴的球在塑性制度可以映射到一个颗粒系统的紧凑包装。
2009-12-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Memory from coupled instabilities in unfolded crumpled sheets
将一个普通的薄片揉皱，可以将其转变为一种具有不寻常机械行为的结构，例如增强的刚度，发出噼啪声，缓慢松弛和记忆保持。解释这些行为的一个核心挑战在于理解薄片复杂几何形状的贡献。在这里，我们结合循环驱动协议和3D成像相关的全球机械响应和基本的几何变换在未折叠的褶皱片。我们发现，它们对循环应变的反应是间歇性的，滞后的，并且编码了最大施加压缩的记忆。使用3D成像，我们表明，这些行为出现由于本地化和相互作用的几何不稳定性之间的相互作用的表。一个简单的模型证实，这些最小的成分足以解释观察到的行为。最后，我们证明了在训练后，多个记忆可以被编码，这种现象被称为返回点记忆。我们的研究奠定了基础，了解复杂的力学褶皱片，并提出了一个实验和理论框架的相互作用的不稳定性系统中的记忆形成的研究。
2022-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Trapping of Vibrational Energy in Crumpled Sheets
本文研究了横向弹性波在褶皱介质中的传播。我们建立了波动方程的横波上的一个通用的弯曲，应变表面通过拉格朗日形式主义，并使用它来研究附近的脊和平坦的小平面上的色散曲线的标度行为。这种分析表明，脊作为波传播的障碍，在一定的频率范围内的模式可以被困在小平面。波传播的模拟研究定性支持我们的分析，并显示有趣的影响的脊波传播。
2001-09-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Memory in cyclically crumpled sheets
该研究通过反复卷绕扭转薄片的实验，发现循环揉皱的弹塑性薄片结构演化呈对数增长，亚稳定性随循环提升，可用平面折叠模型解释其折皱机制，证实无显著疲劳时薄片经多循环可形成收敛结构。
2025-01-18 cond-mat.soft
The spontaneous emergence of ordered phases in crumpled sheets
进行X射线断层扫描以获取起皱铝箔的3D图像。我们开发了一个算法来跟踪的三个垂直的截面的数据矩阵的路径。发现沿着每条路径的切-切关联函数呈指数衰减，有效持续长度随着揉皱球变得更加紧凑而缩短。同时，我们观察到在地壳附近的有序畴，类似于溶致液晶中的层状相和非晶相的混合。这些域的尺寸和密度随着进一步压实而增长，并且它们的取向有利于垂直或平行于径向方向。有序也被确定为附近的核心与任意方向，自发对称性破缺的例子。
2009-12-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Are crumpled sheets marginally stable?
本研究针对皱缩薄片的耦合双稳态弹性单元网络模型，测量其赝能隙、涨落等特性，修正标度关系，发现动力学由少量局域不稳定键主导，为非晶固体研究提供新视角。
2024-08-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Crumpling a Thin Sheet
起皱的片材对进一步压缩具有令人惊讶的大阻力。本文研究了聚酯薄膜在不同载荷条件下的皱曲。当放置在固定的压缩力下时，起皱材料的尺寸在长达三周的时间内随时间推移逐渐减小。我们还发现滞后行为时，测量的压缩作为施加的力的函数。通过使用预处理协议，我们控制这种滞后现象，并找到可重复的缩放行为的褶皱材料的大小作为施加的力的函数。
2001-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Pattern Formation in Crumpled Hydrogel upon Rapid Dehydration with Acetone
该研究通过丙酮浸泡实验探究溶胀水凝胶的快速脱水过程，发现了瞬态皱缩失稳与浑浊图案形成现象，明确了图案波长仅与水合时长相关且呈幂律增长的规律。
2024-11-01 cond-mat.soft
Ridge Network in Crumpled Paper
利用激光轮廓仪研究了在一张伸直的起皱纸张上由脊形成的网络。将方形纸张揉成球，展开并测量其高度轮廓。从这些配置文件中提取的强加的脊作为网络。节点被定义为脊之间的交叉点，链接作为连接节点的各种脊。许多网络和空间属性已被研究。脊长度分布的尾巴被发现遵循幂律，而较短的脊遵循对数正态分布。度分布被发现有一个指数衰减的尾巴，度相关性被发现是dispersionative。还研究了由脊形成的刻面和由节点形成的Voronoi图。
2007-08-13 cond-mat.other cond-mat.soft
Simulation of crumpled sheets via alternating quasistatic and dynamic representations
本文提出一种在准静态与动态表示之间自适应交替的混合积分方法，用于高效模拟薄弹塑性薄片的大尺度褶皱行为，并验证了折痕累积和小面面积分布等统计特性与实验一致。
2023-07-07 cond-mat.soft cs.NA math.NA
Crumples as a generic stress-focusing instability in confined sheets
薄的弹性固体很容易变形成无数的三维形状，这些形状可能包含尖锐的局部结构，如皱巴巴的糖果包装纸，或者具有光滑和扩散的特征，如花朵的起伏边缘。预测和控制这些形态对于涉及纺织品、合成皮肤和充气结构的各种应用至关重要。在这里，我们表明，一个“挣扎到起皱”的过渡，以前在特定的设置中观察到的，是一个无处不在的响应受限的表。这个统一的图片是证明了一套模型实验的聚合物薄膜局限于液体界面与球形，双曲线，圆柱形的几何形状，这是补充实验的宏观膜充气。我们使用测量在这个广泛的几何形状，边界条件，和lengthscales来量化几个强大的形态特征的皱皱巴巴的阶段，我们建立了一个经验性的相图皱皱巴巴的形成，解开的曲率和压缩的竞争效应。我们的研究结果表明，褶皱是一个通用的微观结构，出现在大曲率，由于弹性和基板能量的竞争。
2020-02-24 cond-mat.soft
The Geometry of Crumpled Paper
我们测量的几何形状的一张皱巴巴的纸与激光辅助地形，并讨论其统计特性。弹塑性褶皱的曲率与所施加的力成线性比例。曲率分布遵循指数形式，其中高曲率区域沿着脊定位。所测得的脊长度分布是一致的层次模型的脊断裂过程中起皱。观察到大部分脊终止而不分叉，脊网络连通性不像预期的那样完整。与以前的结果相比，表面的自亲和性的特征在于由$0.72\pm 0.01$的赫斯特指数。
2004-12-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
The Role of Adhesion in the Mechanics of Crumpled Polymer Films
薄膜的褶皱导致独特的刚性但重量轻的结构。这种硬度被归因于四个基本元素之间的复杂相互作用-平滑弯曲，尖锐褶皱，局部点（可展锥）和拉伸脊-但尚未获得结构的严格模型。在这封信中，我们表明，粘附力，表面之间的吸引力内的褶皱结构，是一个重要的，但被忽视的贡献的整体强度的褶皱膜。具体来说，我们进行实验，两种不同的聚合物薄膜和比较的作用，塑性形变，弹性形变和粘附在起皱。我们使用一个经验模型来捕捉定量的行为，并使用该模型表明，粘附导致一个数量级的“有效”模量增加。除了静力学，我们还进行力恢复实验。我们表明，一旦粘附占，塑料和弹性起皱的薄膜恢复mechanically。用我们的模型解释，通过起皱测量的时间常数显示出与在更传统的几何形状中测量的基础材料相同的分布。
2018-01-10 cond-mat.soft
Sub-singularities for shaping thin sheets
该研究聚焦薄片塑形问题，提出利用主奇点诱导产生的次奇点实现薄片塑形的思路，综述了多种次结构现象并介绍了相关研究的最新进展。
2025-03-20 cond-mat.soft
Furrows in the wake of propagating d-cones
研究了弹塑性薄板中塑性折痕的形成动力学。与通常所接受的褶皱薄板的描述相反，该描述断言褶皱仅由两个d锥之间的弹性相互作用形成，我们在这封信中研究的褶皱是由单个传播的d锥的尾流中留下的塑性形变产生的。在施加载荷时，d锥最初保持静止，并通过全局变形来响应。然而，在临界载荷以上，d锥经历了一个尖锐的过渡，将应力集中在其尖端，使其沿着板传播，在其尾流中留下沟状疤痕。我们的研究结果表明，塑性缺陷产生的动力学是很重要的预测最终的几何形状和统计的缺陷网络在一个皱巴巴的薄板。
2013-10-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Surface energy-driven crumpling transition in a thin sheet under compression
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）
通过表面能量驱动，首次观察到薄板在压缩下的自折叠转变，展示了可调折叠顺序的潜力。
2025-12-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effect of plasticity and dimensionality on crumpling of a thin sheet
将一张纸揉皱并压缩成一个球的过程取决于许多难以解开的参数。通过对不同弹塑性的材料进行各向同性压实实验，研究了塑性对压皱过程的影响，并分析了塑性和压实维数对压皱过程的影响。将一张纸揉成一个球所需的力以及球内的层数与揉成的球的大小有幂律关系，每个都有自己的幂律指数。我们通过实验确定这两个指数，并发现它们是线性比例和材料的塑性增加而减少。最后，我们提供了一个缩放参数预测与我们的实验结果非常吻合的系数为3.5的两个指数之间的线性关系。
2016-02-01 cond-mat.soft
Light-scattering reconstruction of transparent shapes using neural networks
University of Manchester（曼彻斯特大学）
提出一种单相机高分辨率方法，通过堆叠光片扫描和神经网络自编码器，非侵入式重建透明褶皱薄片在流动中的三维变形，并验证了其对噪声的鲁棒性和实验准确性。
2026-06-19 cond-mat.soft physics.data-an physics.flu-dyn
Thin-sheet creation and threshold pressures in drop splashing
液滴撞击光滑的固体基底，通过从扩散液体的接触线附近发射薄液片而飞溅。将该片材从基材上提起并最终分开。令人惊讶的是，飞溅是由周围的气体引起的，气体的性质决定了何时以及是否产生了薄片。在此，我着重讨论这一进程的两个方面。使用高速成像，我发现，如果薄片是在扩散的早期阶段形成的，而不是当液体已经扩散到一个大的半径时，薄片形成的时间对空气压力的依赖性会有所不同。这一结果揭示了以前观察到的冲击速度制度。此外，通过测量粗糙和光滑区域组成的表面上的水滴的影响，我确定了一个新的阈值速度，限制了薄片可以创建的时间。该速度确定阈值压力，低于该阈值压力时飞溅被抑制。
2016-10-11 cond-mat.soft
Programmed buckling by controlled lateral swelling in a thin elastic sheet
最近的实验已经在薄聚合物膜上施加了受控的溶胀模式，该模式随后弯曲成三维形状。我们开发了一个解决方案的设计问题所建议的这样的系统，即，如果以及如何可以产生特定的三维形状从薄的弹性片仅仅强加的二维图案的局部各向同性的增长。不是所有的形状都是可能的。可能会出现几种类型的阻塞，其中一些取决于板材厚度。我们提供了一些例子，使用轴对称形式的问题，这是分析听话。
2011-10-12 cond-mat.soft
Cutting and tearing thin elastic sheets: two novel single-period cracks and the first period-doubling crack
在用钝物切割折叠板和在米尺引导下撕裂脆性薄板的实验中，观察到了两种新的单周期裂纹。此外，我们还在撕裂实验中观察到了一个倍周期裂纹。我们把床单朝不同的方向剪了又撕。实验结果表明，薄板的各向异性在这两种锯齿状裂纹的形成中起着重要的作用。研究表明，倍周期裂纹的形成与板料与测量尺接触区域的变化密切相关。切削裂纹的扩展过程为Logistic增长过程（S曲线），而撕裂裂纹的扩展过程近似为幂律函数。
2020-12-09 cond-mat.soft
Snap buckling of a confined thin elastic sheet
粘附到刚性基底上的生长或压缩的薄弹性片可以表现出屈曲不稳定性，形成向内的隆起。我们的研究表明，带材的形态取决于压缩能和弯曲能之间的微妙平衡。我们发现，这种不稳定性是一个一级相变之间的粘附解决方案和屈曲的解决方案，其主要控制参数有关的片材拉伸。在几乎不可拉伸的区域，我们给出了临界阈值的解析表达式.可压缩性是一个关键的假设，它使我们能够解决一个明显的矛盾的无界压力施加在外壁上的一个有限的灵活的循环。
2015-04-20 cond-mat.soft
Programming complex shapes in thin nematic elastomer and glass sheets
向列弹性体和玻璃是在外部刺激下显示自发变形的固体。在合成具有受控不均匀性的片材方面的最新进展使得它们能够以前所未有的能量密度驱动成非平凡形状。因此，这些已经成为软致动器的有力候选者。为了进一步发挥这种潜力，我们引入了关键的度量约束，它控制着这些片材中的形状变化驱动。然后，我们突出丰富的形状服从这一约束，通过两个广泛的类的例子，我们的术语非等距折纸和解除表面。最后，我们评论推导的度量约束，这产生于能量最小化的相互作用的拉伸，弯曲和异质性在这些表。
2016-07-01 cond-mat.soft
Spontaneous curvature cancellation in forced thin sheets
在本文中，我们报告了数值观察到的自发消失的平均曲率的可展锥推薄弹性片到一个圆形容器。我们表明，这一功能是独立的厚度的片材，支持半径和偏转量。研究了可展锥的几种变形，考察了导致平均曲率为零的必要条件。结果表明，存在适量的径向应力是必要的。可展圆锥几何形状以某种方式产生适量的径向应力，以引起刚好足够的径向曲率来抵消圆锥方位角曲率。另外，支撑容器边缘的圆对称性也起着重要的作用。对于椭圆形支撑边缘，径向曲率在短轴附近过度补偿方位角曲率，而在长轴附近补偿不足。我们的数值计算结果验证了一个粗糙的实验，使用反射塑料片。我们希望这一发现具有广泛的重要性，在描述一般的几何性质的强迫皱曲的薄板。
2006-02-22 cond-mat.soft
Power law scaling of lateral deformations with universal Poissons index for randomly folded thin sheets
本文研究了随机折叠的弹塑性和主导塑性薄板在单轴和径向压缩下的侧向变形。我们发现，从纸的弹塑性片材折叠的圆柱体的横向变形服从幂律的行为与普适泊松指数nu = 0.17 pm 0.01，这并不依赖于纸张的种类和纸张的大小，也没有折叠限制比。与此相反，随机折叠的主要为塑料的铝箔的侧向变形与轴向压缩呈线性关系，普适Poissons比nu_e = 0.33 pm 0.01。这种差异是一致的分形拓扑结构的随机折叠弹塑性和主要是塑料片，这是属于不同的普遍性类的差异。本文提出了随机折叠弹塑性薄板本构应力-变形关系的一般形式。
2008-08-24 cond-mat.soft
Tunable wrinkling of thin nematic liquid crystal elastomer sheets
薄弹性板的不稳定性，如褶皱，从基本观点来看，也因为它们在工程应用中的潜力而引起广泛的兴趣。向列型液晶弹性体提供了一种新的形式，通过直接耦合微观自由度，从定向有序的棒状分子，和宏观应变之间的控制这些不稳定性。利用标准的降维方法，建立了弹性体薄板的板理论。然后，我们应用这一理论的皱纹的形成，由于压缩的弹性或流体基板上的一张薄的液晶弹性体的研究。我们发现缩放的褶皱波长的材料参数和所施加的压缩。褶皱的波长被发现是非单调的压缩应变，由于存在的双折射。最后，由于软模式，皱纹出现的临界应力可能比各向同性弹性体高得多，并且非常重要地取决于弹性体的制备方式。
2019-06-24 cond-mat.soft
Confined disclinations: exterior vs material constraints in developable thin elastic sheets
我们研究的形状变化的薄盘插入楔形材料时，它被推到一个平面上，使用分析，数值和实验方法。这种薄片出现在包装、外科手术和纳米技术中。我们近似的片有消失的应变，使它采取一个圆锥形的形式，其中直发电机收敛到一个向错奇点。那么它的形状就是仅使弹性弯曲能最小的形状。当实际板材的厚度接近于零时，预计会接近这种极限形状。平面约束迫使板的一个扇区屈曲到第三维中。我们发现，未屈曲的扇区是精确的半圆形，独立的角度$δ$的插入楔。我们推广的分析，包括圆锥形以及平面的约束，从而建立一个法律的相应状态的浅锥斜坡$ε$和薄楔。在这种情况下，单个参数$δ/ε^2$决定形状。我们讨论了圆锥成为平面的奇异极限。我们讨论了意外的缓慢收敛到半圆形屈曲实验看到的。
2014-10-13 cond-mat.soft
Droplets sitting on thin elastic sheets: A study with the boundary element method
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
采用边界元方法模拟液滴在弹性片上的平衡形状，研究片材厚度、各向同性拉伸和单向拉伸对液滴形态及弹性应力的影响。
2026-05-29 cond-mat.soft
Effects of Buckling on Stress and Strain in Thin Randomly Disordered Tension-Loaded Sheets
研究了随机无序薄板中裂纹屈曲对应力应变的影响。片材被建模为梁的弹性晶格，其中每个梁具有单独的断裂阈值。一个统计分布的指数尾巴对弱或强的光束被用来产生的阈值和无序的大小可以在零和无穷大之间任意变化。沿晶格的顶行和底行施加单轴力偶，断裂根据应力场与局部强度的比率最强的地方进行。由于破裂是从第一个裂纹随机出现的完整板开始的，因此屈曲的开始和模式根据裂纹的生长位置和方式而变化。对于各种各样的疾病的屈曲板的应力-应变关系进行了比较与非屈曲板。的屈曲的最大外力的非屈曲值的系统可以容忍的破坏前的比率被发现，随着增加的混乱，是相应的位移的比率。
2005-05-27 cond-mat.soft
A unified geometric framework for axisymmetric thin sheet buckling
在边界处受力的薄板会形成各种形状，目的是通过自发弯曲来破坏薄板的对称性和受力，从而使弹性能最小化。这种屈曲的特征通常需要详细的分析。在这里，我们遵循一个互补的方法，适用于轴对称系统。它的目的是预测定性性质的任何屈曲只使用简单的轴对称几何形状的初始系统。我们根据轴对称变形施加在组成薄板的径向线上的位移来观察轴对称变形。因此，例如，盘形环上的面内拉伸载荷沿其长度移动径向线。在这种变形状态下出现的任何压应变都意味着从原始平面向外的破坏性屈曲。仅使用这些径向运动，我们占屈曲预测更详细的分析：轴向扭曲局限于内部的环。径向线上的第二种变形是垂直于板的运动。考虑到这些线通过某一公共角$α$旋转所引起的应变，我们可以类似地解释d锥的屈曲和弯曲折痕的屈曲。因此，我们的框架统一了三个以前不相连的屈曲形状。
2019-05-21 cond-mat.soft
Making Faces: Universal Inverse Design of Surfaces with Thin Nematic Elastomer Sheets
可编程变形材料可以采取不同的物理形式，以动态和可控的方式实现多功能性。虽然通过编程的非均匀局部变形将形状从2D变形为3D已经以各种方式得到了证明，但是逆问题-编程一张纸以获得任意所需的3D形状-对于实现特定功能来说要困难得多。在这里，我们解决这个逆问题薄液晶弹性体（LCE）片，其中的形状是预先编程的精确和局部控制的液晶单体的分子取向。我们展示了如何使用近似数值方法生成任意表面几何形状以及局部非本征曲率的蓝图。在忠实可重复和快速可锁定的LCE化学的支持下，我们使用先进的自上而下的微加工技术将我们的设计精确地嵌入LCE片材中。因此，我们成功地生产了平板，在热活化时，采用任意期望的形状，如面。这里介绍的用于创建任意3D形状的一般设计原则将允许探索柔性电子、超材料、航空航天和医疗设备等领域未满足的需求。
2017-11-22 cond-mat.soft
Compression-controlled dynamic buckling in thin soft sheets
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Indian Institute of Technology Hyderabad（海得拉巴印度理工学院）
该研究通过实验和理论分析，揭示了橡胶薄片在高压缩速度下进入亚稳态并发生高阶模态增长与粗化的动态屈曲机制，阐明了材料横截面和压缩速度对屈曲动力学的影响。
2026-10-06 cond-mat.soft
Stochastic Model for the Interaction of Buckling and Fracture in Thin Tension-Loaded Sheets
我们介绍了一个模型的断裂，其中包括平面外的自由度来描述在薄板材料的屈曲。该模型是一个规则的正方形网格的弹性梁，刚性连接的节点，以保持旋转不变性。通过位移控制，在I型加载模式下在晶格的顶行和底行施加单轴力偶，引发断裂。这种方法自然地适合于无序的列入，并使各种各样的断裂行为进行研究，从一个简单的几何不连续性的系统，更复杂的裂纹几何形状和随机开裂。破裂可以从一个预裂纹板或从一个完整的板，其中第一个损伤随机出现，和屈曲开始时，位移矢量包含错位分量变得积极有利的一个没有。在本文中，我们只考虑无无序的中心裂纹板，并包括有关的力场和位移场，以及屈曲响应比的一些结果。目前的重点不是对这种系统进行全面研究，而是发展模型本身。
2005-05-27 cond-mat.soft
Wrapping liquids, solids, and gases in thin sheets
自然界和工业中的许多物体都被包裹在薄片中，以增强其化学，机械或光学特性。类似地，存在多种用于包裹的方法，从将膜压到硬基底上，到使用毛细力来自发地包裹液滴，再到使封闭膜膨胀。这些设置中的每一个都提出了具有挑战性的非线性问题，涉及薄板的几何形状和力学，通常是在解决两个表面之间的几何不相容性的背景下。在这里，我们回顾了该领域的最新进展，重点关注高度可弯曲但难以拉伸的薄膜，这一类材料包括聚合物薄膜、金属箔、纺织品、石墨烯以及一些生物材料。值得注意的是两个最近的进展：（i）一种新的等距，出现在高的灵活性和弱的拉伸力的双重渐近极限，及（ii）一个简单的几何模型预测的界面膜的整体形状，而忽略小规模的皱纹，褶皱和褶皱。
2018-07-02 cond-mat.soft
Buckling dynamics of a solvent-stimulated stretched elastomeric sheet
当单轴拉伸时，薄弹性片可表现出屈曲。屈曲的发生取决于板的几何性质和施加的应变的大小。在这里，我们表明，弹性体片材最初稳定的单轴拉伸下，可以不稳定时，暴露于溶剂，溶胀弹性体。我们通过实验和计算证明了屈曲模式的特征取决于拉伸的大小，这一观察提供了一种新的方法来控制膨胀均匀薄片的形状。
2013-11-22 cond-mat.soft
Transition to stress focusing for locally curved sheets
一个长方形的弹性薄板，在其长度的中间两点之间强迫接触而变形。一个过渡到屈曲与应力集中的报告，为板足够窄的临界宽度成比例的板长度的指数2/3的小厚度限制。此外，一个弹簧网络模型求解，探索厚片限制，并验证在薄板限制的过渡的缩放行为。数值结果表明，最厚的薄板不存在屈曲，并建立了曲板屈曲的稳定性判据。
2021-07-09 cond-mat.soft
Rim curvature anomaly in thin conical sheets revisited
本文重新审视了可展锥（d-锥）中的一个令人困惑的行为，d-锥是通过将一个薄板推入半径为$ R $的圆形容器中一段距离$ η$而获得的形状[E. Cerda，S. Chaieb，F. Melo和L. Mahadevan，{ \sl Nature} { \bf 401}，46（1999）]。据报道，平均曲率在支撑d锥的边缘处消失[T。Liang和T. A. Witten，{ \sl Phys. Rev. E} { \bf 73}，046604（2006）]。我们研究了两个主曲率与片材厚度$h$的比率，在比以前使用的更宽的动态范围内，保持$ R $和$ η$固定。而不是像以前的工作所建议的那样趋向于1，比率的尺度为$(h/R)^{1/3}$。因此，如前所述，对于非常薄的薄板，平均曲率并不为零。此外，我们发现，在d-锥的径向曲率的归一化边缘轮廓是相同的，在“c-锥”，这是由推一个规则的圆锥到一个圆形容器。在c-视锥和d-视锥中，边缘处的主曲率的比率以$ (R/h)^{5/2}F/(YR^{2}) $表示，其中$ F $是推力，$ Y $是杨氏模量。标度参数和解析解证实了数值结果。
2011-12-01 cond-mat.soft
Strain tensor selection and the elastic theory of incompatible thin sheets
现有的不相容弹性片材理论使用表面度量与参考度量的偏差来定义应变张量[Efrati等人，J. Mech. Phys. Solids { \bf 57}，762（2009）]。对于一类简单的轴对称问题，我们研究了另一种提法，定义的距离（而不是距离平方）从他们的休息值的偏差的基础上的应变。虽然这两个公式收敛于小斜率的极限和不可压缩片的极限，对于其他情况下，他们被发现是不等价的。替代公式提供了现有理论中不存在的几个特征。(a)在平面变形的情况下，平面不相容片，它产生线性的，精确可解的平衡方程。(b)当简化为单轴（一维）变形时，它与可伸长弹性理论相一致;特别是，对于单轴弯曲的片材，它产生无应变的圆柱形构型。(c)它给出了一个简单的判据，用以判定非协调薄板的等轴浸入是否相对于法向力处于力学平衡。对于一个常数正高斯曲率的参考度量，球冠被发现满足这个标准，除了在任意窄的边界层。
2017-01-23 cond-mat.soft
Tensional wrinkling of thin elastic sheets with two circular holes
Tianjin University（天津大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
研究薄弹性板双圆孔在张力下的褶皱现象，结合分析与实验，揭示几何对称破缺对褶皱成核、方向和空间范围的影响。
2026-07-15 cond-mat.soft
Crumpling an elasto-plastic thin sphere
折皱现象在我们的日常生活和自然界中是普遍存在的。它表现出许多有趣的性质，如超韧的抗压力与小于30 $\%$的体积密度，幂律的压力与密度的关系，和爆裂噪声的发生频率与强度模仿地震。这些结果主要是通过使用平的薄片获得的。但是，在现实中，大多数褶皱的物体表现出非零的固有曲率。值得注意的例子是破碎的铝罐，汽车残骸，以及细胞在血管中进出。在这项工作中，我们专注于建立一个事实，即他们的行为非常不同的平板，采用实验和分子动力学模拟。
2019-10-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A comparative study of crumpling and folding of thin sheets
纸张的起皱和折叠是在小体积中进行折叠的非常不同的方式：前者是随机的和随机的，而后者是规则的和确定的。然而，存在某些相似之处。令人惊讶的是，揉皱是不明智的：垃圾桶里一个典型的揉皱的纸团含有80%的空气。同样，如果一张纸反复对折，所需的力变得如此之大，以至于不可能折叠超过6或7次。在这里，我们表明，在这两个过程中建立的stiness是相同的性质，因此简单的折叠模型也可以捕捉到的主要特征的起皱。一种新颖的几何方法表明，褶皱是分层的，就像重复折叠一样。对于这两种方法，层数随着压实程度的增加而增加。我们发现，对于这两个过程的起皱力增加的幂律与折叠层的数量，和压实过程（起皱或折叠）的维数控制力和压实比之间的标度律的指数。
2013-02-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Wrinkling and developable cones in centrally confined sheets
本研究通过实验和分子动力学模拟探究了圆形薄片中心受限时的应力集中与图案形成过程，发现褶皱会突变为可展锥并揭示了其几何依赖性。
2023-09-12 cond-mat.soft
Disappearance of stretch-induced wrinkles of thin sheets: a study of orthotropic films
最近的一篇论文（Healey等人，J·农林。科学，2013，23：777-805）。通过对扩展到有限面内应变状态的Föppl-von Kármán方程进行数值模拟，预测了夹紧弹性薄板拉伸引起的褶皱图案的消失。它也已被揭示，对于某些纵横比的矩形域皱纹不发生在所有的应用程序的扩展无关。为了验证这些预测，我们在位移控制拉力测试下对20微米厚的粘合剂覆盖的、具有不同纵横比的预先预加应力的弹性体薄片进行了实验。一方面，在预加应力期间材料性质的调节是非常有利的，因为在目标应变状态下，膜变得基本上线性弹性（这在没有预加应力的情况下远非如此）。另一方面，一个显着的，不可压缩的正交各向异性的发展，在这第一次延长。为了进行定量比较，我们放弃了原模型中固有的材料各向同性的假设，并推导出正交各向异性介质的控制方程。通过这种方式，我们发现数值模拟和实验数据之间的良好协议。第二Piola-Kirchhoff应力张量的负性的分析表明，在皱纹消失的分叉点的临界拉伸必须是有限的任何纵横比。相反，没有这样的边界的长宽比作为分歧参数。在物理上，这表现为在细长矩形的情况下在表面上具有多于一个高度起皱区域的复杂起皱图案。这些安排已被发现的数值和实验。这些发现也支持了新的有限应变模型，因为基于无穷小应变的Föppl-von Kármán方程没有表现出这种行为。
2016-02-27 cond-mat.soft
Geometry and Mechanics of Thin Growing Bilayers
我们研究了任意形状的薄板如何在其顶面的各向同性面内膨胀下变形，这可能代表了几种刺激，如不均匀加热，局部膨胀和差异生长。受几何形状的启发，提出了一个分析模型，合理化的磁盘的形状如何影响变形，从最初的球形弯曲到最终的等距限制。我们介绍了一种新的措施slenquantity $γ$，描述了一个板的厚度和板的形状。通过数值计算和实验验证，我们发现等长态的平均曲率是自然曲率的四分之三。最后，我们调查的出现，在等距状态下的弯曲的首选方向，数值分析的指导。我们的模型的可扩展性表明，它是适合于描述跨越几个数量级的片材的变形。
2015-10-29 cond-mat.soft
Hydroelastic wake on a thin elastic sheet floating on water
本文研究了沿浮于深水表面的弹性薄板作匀速运动的扰动所产生的水弹性尾流。使用高分辨率的互相关成像技术，我们的特点波作为扰动速度的函数，对于不同的片材厚度。水弹性波频散关系的一般理论表达式包括重力、弯曲和拉伸三个分量。独立地测量片材中的弯曲模量和张力。实验数据与理论计算结果吻合较好。
2018-06-19 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Simulating Thin Sheets: Buckling, Wrinkling, Folding and Growth
薄板大变形的数值模拟在计算上具有挑战性。根据情况，它们可能会自发地弯曲、起皱、折叠或起皱。自然界的薄组织经常经历显著的各向异性生长，这可以作为这种不稳定性的驱动力。我们使用一个最近开发的有限元模型来模拟各种丰富的非线性响应的Kirchhoff-Love片。该模型使用细分表面形状函数，以保证收敛的方法，并允许在经典的瑞利-里兹形式主义的各向异性增长片的有限元描述。我们说明了这种方法的巨大潜力，通过模拟充气气囊，屈曲的拉伸圆柱体，以及在自由边界的皱纹的形成和缩放的增长表。最后，我们比较了空间受限片在生长约束和收缩约束下的折叠过程，发现这两个过程是等价的。
2015-07-31 cond-mat.soft physics.comp-ph
Partial wetting of thin solid sheets under tension
我们考虑平衡的液滴坐在薄的弹性片，受到边界张力和/或在其边缘被夹紧。我们使用缩放参数，结合基于Föppl-von-Kármán方程的详细分析，表明如果与内在弹性毛细张力尺度$γ^{2/3}(Et)^{1/3}$（其中$γ$为液滴表面张力，$t$为片材厚度，$E$为杨氏模量）相比，干燥片材中的张力较弱，则液滴的存在可能会显著改变局部应力。我们的详细分析表明，最近的一些实验可能就在这样一个“非微扰”制度。结果，在接触线处测量片材中的张力（从片材与液体-蒸气界面的接触角推断）不一定反映润湿之前片材内的真实张力。我们讨论了这种非微扰制度的各种特点。
2018-05-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Tearing of thin sheets: Cracks interacting through an elastic ridge
研究了脆性薄板撕裂过程中准静态扩展裂纹间的相互作用。我们表明，裂纹吸引对方的路径所描述的幂律弹性和断裂能之间的竞争。幂律指数（8/11）与实验结果吻合较好。我们还表明，第二（渐近）制度，与9/8的指数，出现两个裂纹尖端之间的小距离，由于有限的横向曲率的弹性脊连接它们。
2014-12-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Dipoles in thin sheets
一个平坦的弹性薄片可能包含点状的圆锥奇点，这些奇点带有高斯曲率的度量“电荷”。将这些基本缺陷加到一个薄片上，就可以制成许多形状，其方式大致类似于静电学中常见的多极结构。然而，这里的基本场论是非线性的，并且本征缺陷的叠加是不平凡的，因为它必须尊重所得表面在三维中的浸入。我们考虑一个“电荷中性”偶极子组成的两个圆锥形奇点相反的符号。与相对简单的静电情况不同，这里有两个不同的稳定最小值和无限多的不稳定平衡。我们确定的最小值的形状和评估他们的能量在薄板制度，弯曲占主导地位的拉伸。我们的预测与纸张上的实验惊人地一致。
2013-10-01 cond-mat.other cond-mat.soft
A relaxation constant in the folding of thin viscoelastic sheets
如果在施加的力的作用下折叠薄的粘弹性片材，则形成塑性形变线，该塑性变形线将片材成形为角度。我们确定的参数，定义这个角度的实验和表明，无论有多大的负载之一，它是不可能的，使角度小于一定的最小角度在一定的时间。此外，它表明，无论是自由释放后，或保持在负载下，对数松弛过程遵循的第一变形。该对数的斜率在两种条件下是相同的，并且既不取决于所施加的力也不取决于片的厚度，这表明它直接是材料的分子迁移率的探针。这种固有的弛豫常数测定为0.01和5.7的聚酯薄膜和纸张，分别。本文还建议，所观察到的最小折叠角可以定义为不同材料塑性的特征指标。
2019-08-16 cond-mat.soft physics.app-ph
Actuation of thin nematic elastomer sheets with controlled heterogeneity
向列型弹性体和玻璃在温度变化时会自发变形。这种性质可以在设计不均匀图案化的薄片时利用，所述薄片在加热或冷却时变形成非平凡形状。在本文中，我们开始从变分制定的熵弹性能量的液晶弹性体，我们推导出一个有效的二维度规约束，它连接的变形和非均匀的导演场。我们的主要结果表明，满足度量约束是必要的和充分的变形是一个近似极小的能量。我们包括几个例子表明，类的变形满足度量约束是相当丰富的。
2017-07-23 cond-mat.soft math.AP
